Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E"

Transkriptio

1 Kant Arvostelmia Informaatioajan Filosofian kurssin essee Otto Opiskelija 65041E

2 David Humen radikaalit näkemykset kausaaliudesta ja siitä johdetut ajatukset metafysiikan olemuksesta (tai pikemminkin olemattomuudesta) saivat Kantin varpailleen. Vaikka hän samaistuikin Humen kritiikkiin syyn ja seurauksen yhteenliittämisestä empirisin keinoin, näki hän että Hume oli jättänyt asian tarkastelun puolitiehen ja turvautunut pakokeinona skeptisismiin. Siinä missä Hume halusi lopettaa koko metafysiikan, Kant halusi osoittaa että metafysiikalla on edellytykset toimia validina tieteenä. Kant lähti rajaamaan metafysiikkaa sen lähteistä, painottaen että puhtaan metafyysistä tietoa ei saa koskaan johtaa kokemuksesta. Metafysiikan pohjana on tieto a priori, eli puhtaasta ymmärryksestä ja puhtaasta järjestä lähtevä tieto joka on tietoa ennen kokemusta. Tämän lisäksi metafyysisen tiedon tulee sisältää ainoastaan a priorisia arvostelmia, sillä kokemukseen pohjautuvien arvostelmien teko a priorisesta tiedosta johtaa johtopäätöksiin a posteriori, mikä taas on tietoa empiirisestä maailmasta. Nämä arvostelmat, riippumatta niiden alkuperästä tai loogisesta muodosta, Kant jakoi analyyttisiin ja synteettisiin arvostelmiin sen perusteella miten ne eroavat lopputulemansa suhteen. Analyyttiset, selvittävät arvostelmat eivät lisää mitään tiedon sisältöön. Esimerkiksi lauseessa Kaikki kappaleet ovat ulottuvaisia kappaleen käsite pitää jo sisällään tiedon siitä että se on ulottuvainen, eikä se lisää mitään kappaleen käsitteeseen. Sen sijaan synteettiset arvostelmat ovat luonteeltaan laajentavia, ja esimerkiksi lause Jotkut kappaleet ovat raskaita sisältää predikaatissa raskaita tietoa joka ei jo valmiiksi sisälly kappaleen käsitteeseen. Tämän lisäksi Kant esittää, että kaikki analyyttiset lauseet ovat luonteeltaan tietoa a priori huolimatta siitä olivatko niiden aineksen tarjoavat käsitteet empiirisiä tai eivät. Koska analyyttisen arvostelman määritelmässä edellä todettiin että arvostelman predikaatti on aina etukäteen ajateltu subjektin käsitteessä (esim. ulottuvaisuus sisältyy kappaleen käsitteeseen), niin analyyttinen lause joka sisältäisi muuta kokemusta kuin siihen sisältyvät käsitteet joutuisi ristiriitaan. Esimerkkinä tästä lause Taivas on sininen on analyyttinen lause a priori vaikka sen käsitteet ovat empiirisiä, sillä omatakseen tämän tiedon tarvitsee vain sellaisen käsitteen taivaasta johon sisältyy että se on sininen. Lause vain purkaa tämän käsitteen osiinsa, eikä sen ulkopuolista kokemusta tarvitse huomioida. Synteettisten arvostelmien Kant näkee vaativan ristiriidan periaatteen lisäksi muuta tukea. Hän toteaa: *Synteettisille arvostelmille a priori ja a posteriori+ on kuitenkin yhteistä, etteivät ne milloinkaan voi syntyä pelkästään analyysin perusperiaatteen eli ristiriidan lain pohjalta; ne vaativat vielä aivan toistakin prinsiippiä, vaikka ne onkin aina johdettava perusperiaattesta oli se mikä tahansa ristiriidan lakia noudattaen. (Prolegomena, s.54)

3 Kokemusarvostelmien eli arvostelmien a posteriori Kant toteaa olevan aina synteettisiä. Hänen mukaansa olisi järjetöntä perustaa analyyttinen arvostelma kokemukselle koska siihen ei ristiriidan lain vuoksi tarvita mitään kokemuksen antamaa todistusta. Kuten edellä osoitettiin, kaikki analyyttisen arvostelman edellytykset sisältyvät siinä tutkittavaan käsitteeseen josta sitten vain poimitaan predikaatti ristiriidan lain mukaisesti. Analyyttisten arvostelmien voisikin ajatella toimivan käsitteiden rakennuspalikoina, eikä yhden palasen osoittamiseen rakennelmasta tarvita mitään ulkopuolista. Mielenkiintoisin, ja samalla Kantin näkökulmasta olennaisin arvostelmien joukko ovat synteettiset arvostelmat a priori. Ainoastaan näiden avulla voidaan paljastaa uutta tietoa joka on universaalisti ja kokemuksesta riippumatta välttämättä totta. Toisin kuin edeltäjänsä, Kant näki että a prioriset synteettiset lauseet eivät ainoastaan ole mahdollisia, vaan että ne muodostavat pohjan suurelle osalle nykytieteistä. Hän otaksui että aritmetiikka ja geometria käyttävät tämänkaltaisia arvostelmia ja että luonnontieteet tukeutuvat niiden voimaan selittää ja ennakoida ilmiöitä. Tästä johtuen myös metafysiikan jos sitä edes on olemassa tulisi tukeutua näihin väittämiin voidakseen tuottaa uskottavaa tieteellistä tietoa. Juuri tässä johtopäätöksessä Kant poikkeaa Humen viitoittamalta tieltä Humen mukaan puhdas matematiikka sisältää ainoastaan analyyttisiä väittämiä ja metafysiikka taas synteettisiä a priori (Prolegomena, s.62). Kantin näkökulma on, että meidän ei tarvitse erikseen todistaa a priorisen synteettisen tiedon olemassaoloa, sillä puhtaassa matematiikassa ja puhtaassa luonnontieteessä esitetään sellaisia väittämiä jotka ovat ehdottoman varmoja pelkän järjen käytön pohjalta. Ei siis pidä kysyä onko olemassa synteettistä tietoa a priori, vaan pikemminkin miten se on mahdollista. Kant kutsuu tätä transsendentaaliseksi pääkysymykseksi ja jakaa sen neljään osaan: 1. Miten puhdas matematiikka on mahdollista? 2. Miten puhdas luonnontiede on mahdollista? 3. Miten metafysiikka ylipäätään on mahdollista? 4. Miten metafysiikka tieteenä on mahdollista? Matemaattisten arvostelmien Kant toteaa olevan aina synteettisiä arvostelmia a priori, sillä puhtaan matematiikan käsitteeseen sisältyy että se ei sisällä empiiristä tietoa. Sen, miksi matemaattiset arvostelmat ovat synteettisiä eivätkä analyyttisiä, hän todistaa sillä että aritmeettisessa lauseessa tekijöiden analyysi ei voi mitenkään johtaa lopputulokseen. Voit analysoida lausetta = 12 eli viiden ja seitsemän yhdistämistä loputtomiin, ja huomata että näiden käsitteiden yhdistäminen ei ota

4 mitenkään kantaa siihen mikä olisi lopputuleman käsite eli 12. Viiden ja seitsemän yhdistelmä käsitteenä ei siis sisällä kahdentoista käsitettä samalla tavalla kuin kappaleen käsite ei aiemmassa esimerkissä sisältänyt tietoa siitä että se on raskas. Lauseen on siis oltava synteettinen. Puhtaan matematiikan luonteen tutkinnassa vastaan tulee kuitenkin ongelma, sillä kuinka voidaan ylipäätänsä havannoida mitään a priori? Kantin ratkaisu tähän on, että emme voikaan tiedostaa olioita sinänsä vaan ainoastaan ilmentymiä niistä. Platonin ideaoppi nostaa päätään, ja Kant jatkaakin että ainoat ilmentymät tai ilmiöt mitä voimme olioista saada ovat sellaisia jotka aistimme sallivat. Mutta eikö tämä tarkoita että emme voi saada olioista a priorista tietoa? Kant väittää että voimme havainnoida olioita a priori aistimellisen havainnoinnin muodon kuten esimerkiksi ajan tai avaruuden kautta. Kantin mukaan geometrian perustana onkin avaruuden puhdas havainnointi, ja aritmetiikka taas tuottaa lukukäsitteensä lisäämällä perättäisesti yksikköjä toisiinsa ajassa....sillä kun jättää kappaleiden ja niiden muutosten (liikkeen) empiirisistä havainnoinneista pois kaiken empiirisen, nimittäin aistimukseen kuuluvan, jäävät avaruus ja aika vielä jäljelle. Ne ovat siis puhtaita havainnointeja, jotka ovat näiden empiiristen havaintojen pohjana a priori, eikä niitä näin ollen koskaan voi jättää pois. (Prolegomena, s. 79) Tähän asti Kantin ajatuksia on lueskellut nöyrän hiljaisesti teoriat ovat olleet niin johdonmukaisia ja mutkattomia että niihin on ollut vaikea ottaa kantaa, mutta nyt ensimmäistä kertaa kirjaa lukiessaan todella sisäistää että teksti on toista sataa vuotta vanhaa. Ajan ja avaruuden erottaminen empiriasta suorastaan uhkuu tuolloin moderneja Newtonilaisia näkemyksiä luonnontieteistä. Vaikka Kant itse asettuukin rationalistien ja empiristien välimaastoon toteamalla, että aika ja avaruus ovat absoluuttisia mutta että niitä ei yksilöiden näkökulmasta voida pitää abstrakteina tai yleisiä käsitteinä, vaan pikemminkin aistimaailman formaalisina periaatteina (Prolegomena, s. 10), ovat hänen ajatuksensa silti hieman ristiriidassa modernin fysiikan kanssa, jossa sekä aika että avaruus ovat suhteellisia ja siten empirian alaisia. Vaikka Kant korostaakin subjektin aktiivisuutta tiedostusprosessissa hänen mielestään ajan ja avaruuden ideat eivät ole mitään objektiivista tai reaalista, vaan subjektiivisia mutta ihmistajunnan luonteen vuoksi välttämättömiä aistihavaintojen järjestämisen tapoja asettaa hän ne silti absoluuttisiksi (kts. esim. sitaatti yllä), kun taas esimerkiksi Einsteinin suhteellisuusteorian mukaan aika on aina riippuvainen havaitsijasta. Tällöin aika ei voi toimia empiiristen havaintojen pohjana kuten klassisessa fysiikassa, ja kuten Kantin systeemi edellyttää.

5 Vaikka Einsteinin teoriat ottaisikin totuutena, tämä ristiriita on siltikin vain pieni kauneusvirhe muuten niin loistokkaassa ajatteluketjussa. Ristiriitahan vain osoittaa, että Kantin vastaus kysymykseen Miten puhdas matematiikka on mahdollista? on väärin, ja metafysiikan juurien etsintä voi jatkua. Matematiikkahan kuitenkin toimii syystä tai toisesta, ja Kantin todistukset matematiikan a priorisesta luonteesta ja synteettisyydestä ovat mielestäni uskottavia. Tällöin voimme edelleen sivuuttaa kysymykset a priorisen synteettisen tiedon olemassaolosta ja kysyä edelleen miten sen olemassaolo on mahdollista, ja onko sen avulla mahdollista luoda pohja metafysiikalle tieteenä.

This is an electronic reprint of the original article. This reprint may differ from the original in pagination and typographic detail.

This is an electronic reprint of the original article. This reprint may differ from the original in pagination and typographic detail. This is an electronic reprint of the original article. This reprint may differ from the original in pagination and typographic detail. Author(s): Jakonen, Mikko Title: Kantin ensimmäinen filosofia Year:

Lisätiedot

o Tutkii olevaisen olemusta, todellisuuden yleisimpiä periaatteita, rakennetta ja luonnetta.

o Tutkii olevaisen olemusta, todellisuuden yleisimpiä periaatteita, rakennetta ja luonnetta. YK10 FILOSOFIAN LUENNOT, osa 2. 4. METAFYSIIKKA o Metafysiikka (kr. meta ta fysika) o Ensimmäinen filosofia, "oppi olevasta olevana" (Aristoteles) o Tutkii olevaisen olemusta, todellisuuden yleisimpiä

Lisätiedot

Teoksen ilmestymistä keväällä

Teoksen ilmestymistä keväällä Jussi Kotkavirta kan t in pro leg o men a el i vaikeus po pul ariso id a fil o so fiaa Teoksessa Prolegomena eli johdatus mihin tahansa metafysiikkaan, joka vastaisuudessa voi käydä tieteestä (suom. Gaudeamus

Lisätiedot

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia.

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia. Tero Suokas OuLUMA, sivu 1 Platonin kappaleet Avainsanat: geometria, matematiikan historia Luokkataso: 6-9, lukio Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia Tavoitteet: Tehtävässä tutustutaan matematiikan

Lisätiedot

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain Jaollisuustestejä (matematiikan mestariluokka, 7.11.2009, ohjattujen harjoitusten lopputuloslappu) Huom! Nämä eivät tietenkään ole ainoita jaollisuussääntöjä; ovatpahan vain hyödyllisiä ja ainakin osittain

Lisätiedot

Diskreetit rakenteet. 3. Logiikka. Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1

Diskreetit rakenteet. 3. Logiikka. Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1 811120P 3. 5 op Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1 ja laskenta tarkastelemme terveeseen järkeen perustuvaa päättelyä formaalina järjestelmänä logiikkaa sovelletaan

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi

Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi 1 Eri näkökulmia A Matematiikka välineenä B Matematiikka formaalina järjestelmänä C Matematiikka kulttuurina Matemaattinen ajattelu ja matematiikan

Lisätiedot

TIETOINEN HAVAINTO, TIETOINEN HAVAINNOINTI JA TULKINTA SEKÄ HAVAINNOLLISTAMINEN

TIETOINEN HAVAINTO, TIETOINEN HAVAINNOINTI JA TULKINTA SEKÄ HAVAINNOLLISTAMINEN TIETOINEN HAVAINTO, TIETOINEN HAVAINNOINTI JA TULKINTA SEKÄ HAVAINNOLLISTAMINEN Hanna Vilkka Mikä on havainto? - merkki (sana, lause, ajatus, ominaisuus, toiminta, teko, suhde) + sen merkitys (huom. myös

Lisätiedot

Pauli Tikka, 20.8.2014 Filosofia- ja tiede- sekä psykologiakäsitteistöä

Pauli Tikka, 20.8.2014 Filosofia- ja tiede- sekä psykologiakäsitteistöä Pauli Tikka, 20.8.2014 Filosofia- ja tiede- sekä psykologiakäsitteistöä Termin nimi Kausaalisuus A posteriori A priori Absoluutti Agentti Analyysi Analyyttinen filosofia Analyyttinen väite Antropomorfismi

Lisätiedot

Miina ja Ville etiikkaa etsimässä

Miina ja Ville etiikkaa etsimässä Miina ja Ville etiikkaa etsimässä Elämänkatsomustieto Satu Honkala, Antti Tukonen ja Ritva Tuominen Sisällys Opettajalle...4 Oppilaalle...5 Työtavoista...6 Elämänkatsomustieto oppiaineena...6 1. HYVÄ ELÄMÄ...8

Lisätiedot

Arvot ja toiminnan identiteetti / luonne. Michael Rossing, kehittämis- ja viestintäpäällikkö 14.9.2015

Arvot ja toiminnan identiteetti / luonne. Michael Rossing, kehittämis- ja viestintäpäällikkö 14.9.2015 Arvot ja toiminnan identiteetti / luonne Michael Rossing, kehittämis- ja viestintäpäällikkö 14.9.2015 Arvoprosessin selkäranka? Arvoprosessi on perinteisesti ennen kaikkea prosessi! Prosessilla on oltava

Lisätiedot

Tiede ja usko KIRKKO JA KAUPUNKI 27.2.1980

Tiede ja usko KIRKKO JA KAUPUNKI 27.2.1980 Tiede ja usko Jokaisen kristityn samoin kuin jokaisen tiedemiehenkin velvollisuus on katsoa totuuteen ja pysyä siinä, julistaa professori Kaarle Kurki-Suonio. Tieteen ja uskon rajankäynti on ollut kahden

Lisätiedot

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8)

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8) Tavoitteet Jokaisella oppilaalla on peruskoulun aikana mahdollisuus hankkia matemaattiset perustiedot ja -taidot, jotka antavat valmiuden luovaan matemaattiseen ajatteluun ja taitojen soveltamiseen eri

Lisätiedot

Kommentteja Markku Halmetojan ops-ehdotuksesta

Kommentteja Markku Halmetojan ops-ehdotuksesta Jorma Merikoski 10.1.2015 Kommentteja Markku Halmetojan ops-ehdotuksesta Markku Halmetoja on laatinut ehdotuksen lukion pitkän matematiikan uudeksi opetussuunnitelmaksi. Hän esittelee sitä matematiikan

Lisätiedot

Vektorilla on suunta ja suuruus. Suunta kertoo minne päin ja suuruus kuinka paljon. Se on siinä.

Vektorilla on suunta ja suuruus. Suunta kertoo minne päin ja suuruus kuinka paljon. Se on siinä. Koska varsinkin toistensa suhteen liikkuvien kappaleiden liikkeen esittäminen suorastaan houkuttelee käyttämään vektoreita, mutta koska ne eivät kaikille ehkä ole kuitenkaan niin tuttuja kuin ansaitsisivat,

Lisätiedot

TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma. Roosa Niemi. Riippuvuuslogiikkaa

TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma. Roosa Niemi. Riippuvuuslogiikkaa TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma Roosa Niemi Riippuvuuslogiikkaa Informaatiotieteiden yksikkö Matematiikka Syyskuu 2011 Tampereen yliopisto Informaatiotieteiden yksikkö ROOSA NIEMI: Riippuvuuslogiikkaa

Lisätiedot

Ruoveden Yhteiskoulun lukion kirjalista 2014-2015

Ruoveden Yhteiskoulun lukion kirjalista 2014-2015 Äidinkieli ÄI1 ÄI2 ÄI3 ÄI4 ÄI5 ÄI6 ÄI7 ÄI8 ÄI9 Ruoveden Yhteiskoulun lukion kirjalista Aine Oppikirja Kustantaja Särmä suomen kieli ja kirjallisuus (sähköinen oppikirja) Särmä Tehtäviä 1 (sähköinen) Särmä

Lisätiedot

Yleiset lineaarimuunnokset

Yleiset lineaarimuunnokset TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma Kari Tuominen Yleiset lineaarimuunnokset Matematiikan ja tilastotieteen laitos Matematiikka Toukokuu 29 Tampereen yliopisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Lisätiedot

Reaaliluvut 1/7 Sisältö ESITIEDOT:

Reaaliluvut 1/7 Sisältö ESITIEDOT: Reaaliluvut 1/7 Sisältö Reaalilukujoukko Reaalilukujoukkoa voidaan luonnollisimmin ajatella lukusuorana, molemmissa suunnissa äärettömyyteen ulottuvana suorana, jonka pisteet ja reaaliluvut vastaavat toisiaan:

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.

Lisätiedot

Sarjat ja integraalit, kevät 2014

Sarjat ja integraalit, kevät 2014 Sarjat ja integraalit, kevät 2014 Peter Hästö 12. maaliskuuta 2014 Matemaattisten tieteiden laitos Osaamistavoitteet Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija osaa erottaa jatkuvuuden ja tasaisen

Lisätiedot

Julkisuudessa keskustellaan melko vilkkaasti modernin. Mistä fysiikan filosofiassa on kyse? I. A. KIESEPPÄ

Julkisuudessa keskustellaan melko vilkkaasti modernin. Mistä fysiikan filosofiassa on kyse? I. A. KIESEPPÄ I. A. KIESEPPÄ Mistä fysiikan filosofiassa on kyse? Vaikeudet, joita zen-buddhalaisuuteen perehdyttäessä kohdataan, on joskus kiteytetty toteamukseksi, jonka mukaan ne, jotka tietävät, eivät puhu; ja ne,

Lisätiedot

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman Laadullinen tutkimus KTT Riku Oksman Kurssin tavoitteet oppia ymmärtämään laadullisen tutkimuksen yleisluonnetta oppia soveltamaan keskeisimpiä laadullisia aineiston hankinnan ja analysoinnin menetelmiä

Lisätiedot

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. Johdanto Funktionaalianalyysissa tutkitaan muun muassa ääretönulotteisten vektoriavaruuksien, ja erityisesti täydellisten normiavaruuksien eli Banach avaruuksien ominaisuuksia.

Lisätiedot

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn

Lisätiedot

PIETARSAAREN LUKION OPPIKIRJAT 2013-2014

PIETARSAAREN LUKION OPPIKIRJAT 2013-2014 PIETARSAAREN LUKION OPPIKIRJAT 2013-2014 Biologia BIOS 1: Eliömaailma OPS 05 1 13.2.2009 BIOS 2: Solu ja perinnöllisyys OPS 05 2 13.2.2009 BIOS 3: Ympäristöekologia OPS 05 3 26.5.2004 BIOS 4: Ihmisen biologia

Lisätiedot

Muodolliset kieliopit

Muodolliset kieliopit Muodolliset kieliopit Luonnollisen kielen lauseenmuodostuksessa esiintyy luonnollisia säännönmukaisuuksia. Esimerkiksi, on jokseenkin mielekästä väittää, että luonnollisen kielen lauseet koostuvat nk.

Lisätiedot

PIETARSAAREN LUKION OPPIKIRJAT 2015-2016

PIETARSAAREN LUKION OPPIKIRJAT 2015-2016 PIETARSAAREN LUKION OPPIKIRJAT 2015-2016 1 BIOLOGIA Kirjan Käyttöönottovuosi 978-952-63-1349-8 BIOS 1: Eliömaailma 1 13.02.2009 978-952-63-1350-4 BIOS 2: Solu ja perinnöllisyys 2 13.02.2009 978-952-63-1068-8

Lisätiedot

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina Paavo Kyyrönen & Janne Raassina 1. Johdanto 2. Historia 3. David Deutsch 4. Kvanttilaskenta ja superpositio 5. Ongelmat 6. Tutkimus 7. Esimerkkejä käyttökohteista 8. Mistä näitä saa? 9. Potentiaali 10.

Lisätiedot

LUKU II HOMOLOGIA-ALGEBRAA. 1. Joukko-oppia

LUKU II HOMOLOGIA-ALGEBRAA. 1. Joukko-oppia LUKU II HOMOLOGIA-ALGEBRAA 1. Joukko-oppia Matematiikalle on tyypillistä erilaisten objektien tarkastelu. Tarkastelu kohdistuu objektien tai näiden muodostamien joukkojen välisiin suhteisiin, mutta objektien

Lisätiedot

MIKSI JUMALASTA ON VAIKEA PUHUA? Uskonnonfilosofinen tutkielma Jumalan käsittämisestä. Marlon Moilanen. Ressun lukio. Filosofia

MIKSI JUMALASTA ON VAIKEA PUHUA? Uskonnonfilosofinen tutkielma Jumalan käsittämisestä. Marlon Moilanen. Ressun lukio. Filosofia MIKSI JUMALASTA ON VAIKEA PUHUA? Uskonnonfilosofinen tutkielma Jumalan käsittämisestä Marlon Moilanen Ressun lukio Filosofia Tiivistelmä Tutkimuksen aiheeksi on valittu Jumalan käsitteen ja erityisesti

Lisätiedot

Eukleidinen geometria aksiomaattisena systeeminä

Eukleidinen geometria aksiomaattisena systeeminä Eukleidinen geometria aksiomaattisena systeeminä Harri Mäkinen Kreikkalaisen Eukleides Aleksandrialaisen noin 300 vuotta ennen ajanlaskun alkua kirjoittama Alkeet (kreikaksi Stoikheia, latinaksi Elementa),

Lisätiedot

Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho

Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho 1 Panpsykismi (2010) Keskustelijat Heikki Mäntylä Leo Näreaho Kullervo Rainio 1.12.2010 Leo Näreaho Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.12.2010 Heikki

Lisätiedot

A G O N. N:o 30 POHJOINEN FILOSOFIYHDISTYS AGON RY NORDLIGA FILOSOFSÄLLSKAPET AGON RF NORTHERN PHILOSOPHERS AGON 2/2011 10. VSK. 1.6.

A G O N. N:o 30 POHJOINEN FILOSOFIYHDISTYS AGON RY NORDLIGA FILOSOFSÄLLSKAPET AGON RF NORTHERN PHILOSOPHERS AGON 2/2011 10. VSK. 1.6. N:o 30 POHJOINEN FILOSOFIYHDISTYS AGON RY NORDLIGA FILOSOFSÄLLSKAPET AGON RF NORTHERN PHILOSOPHERS AGON 2/2011 10. VSK. 1.6.2011 AGON A G O N 2001-2011 Leibnizin ja Kantin tietoteorian vertailua Olli Koskela

Lisätiedot

Laadullisen tutkimuksen piirteitä

Laadullisen tutkimuksen piirteitä Laadullisen aineiston luotettavuus Kasvatustieteiden laitos/ Erityispedagogiikan yksikkö Eeva Willberg 16.2.09 Laadullisen tutkimuksen piirteitä Laadullisessa tutkimuksessa tutkitaan ihmisten elämää, tarinoita,

Lisätiedot

Teema 4. Homomorfismeista Ihanne ja tekijärengas. Teema 4 1 / 32

Teema 4. Homomorfismeista Ihanne ja tekijärengas. Teema 4 1 / 32 1 / 32 Esimerkki 4A.1 Esimerkki 4A.2 Esimerkki 4B.1 Esimerkki 4B.2 Esimerkki 4B.3 Esimerkki 4C.1 Esimerkki 4C.2 Esimerkki 4C.3 2 / 32 Esimerkki 4A.1 Esimerkki 4A.1 Esimerkki 4A.2 Esimerkki 4B.1 Esimerkki

Lisätiedot

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla 7.6.1 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen

Lisätiedot

Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi

Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi Mia Peltomäki Kupittaan lukio ja Turun yliopiston IT-laitos http://crest.abo.fi /Imped Virtuaalikoulupäivät 24. marraskuuta 2009 1 Taustaa Todistukset muodostavat

Lisätiedot

2.3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. b b 4ac = 2

2.3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. b b 4ac = 2 .3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. Toisen asteen yhtälön a + b + c 0 ratkaisukaavassa neliöjuuren alla olevaa lauseketta b b 4ac + a b b 4ac a D b 4 ac sanotaan yhtälön

Lisätiedot

Einstein ja Wittgenstein, kaksi kulmakiveä. Pentti Alanen

Einstein ja Wittgenstein, kaksi kulmakiveä. Pentti Alanen Einstein ja Wittgenstein, kaksi kulmakiveä Pentti Alanen Einstein ja Wittgenstein, kaksi kulmakiveä Pentti Alanen Ulkoasu: R. Penttinen Kustantaja: Mediapinta, 2009 ISBN 978-952-235-109-8 Print-On-Demand

Lisätiedot

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO 2010-2011 ÄIDINKIELI päivitetty lista 7.3.2011

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO 2010-2011 ÄIDINKIELI päivitetty lista 7.3.2011 PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO 2010-2011 ÄIDINKIELI päivitetty lista 7.3.2011 ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS Käsikirja WSOY 951-0-26300-1 Kurssivihko 1 WSOY 978-951-0-27486-6 Kurssivihko 2

Lisätiedot

METAFYSIIKAN MIETISKELYJÄ

METAFYSIIKAN MIETISKELYJÄ METAFYSIIKAN MIETISKELYJÄ Onko Aku Ankka olemassa? Asterix? Spiderman? Matrixin Neo? Miten ne ovat olemassa? miten ihminen on olemassa? Miten ihminen määritellään? Pilkkokaa ihminen mielessänne ominaisuuksiin

Lisätiedot

OPS: Monitieteinen? Tieteenalarajat ylittävä? Laaja-alainen? OPS-sarja 21.10.2015 Rose Matilainen & Taina Saarinen

OPS: Monitieteinen? Tieteenalarajat ylittävä? Laaja-alainen? OPS-sarja 21.10.2015 Rose Matilainen & Taina Saarinen OPS: Monitieteinen? Tieteenalarajat ylittävä? Laaja-alainen? OPS-sarja 21.10.2015 Rose Matilainen & Taina Saarinen Monitieteellinen?, Tieteenalarajat ylittävä? JY:n linjaus 21.9.2015: tiedekuntien ja laitosten

Lisätiedot

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY Yhteiskuntafilosofia - alueet ja päämäärät Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY 1 Yhteiskunnan tutkimuksen ja ajattelun alueet (A) yhteiskuntatiede (political science') (B) yhteiskuntafilosofia

Lisätiedot

Karjaan lukion oppikirjat lukuvuonna 2015 2016

Karjaan lukion oppikirjat lukuvuonna 2015 2016 Karjaan lukion oppikirjat lukuvuonna 2015 2016 Monet kustantajat tarjoavat oppikirjoja myös sähköisessä muodossa. Voit useissa tapauksissa valita, kumpaa haluat käyttää. Yleensä sähköinen versio on hieman

Lisätiedot

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI PAINOS YMS. TIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2012-13

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA, KATSO TARKASTI PAINOS YMS. TIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2012-13 JALASJÄRVEN LUKIO 1.-3. VUOSIKURSSI Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI PAINOS YMS. TIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2012-13 Oppikirja ISBN

Lisätiedot

7. Luento 9.3. Hyvä ja paha tunne

7. Luento 9.3. Hyvä ja paha tunne 7. Luento 9.3. Hyvä ja paha tunne Hyvä ja paha 19.1.-30.3.2011 Helsingin suomenkielinen työväenopisto FM Jussi Tuovinen Luentoaineisto: http://opi.opisto.hel.fi/yleisluennot/ Hyvä ja paha tunne Pitäisikö

Lisätiedot

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO,

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, JALASJÄRVEN LUKIO 1.-3. VUOSIKURSSI Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, Puh. 4580 460, 4580 461 PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Kirjoja on mahdollisuus kierrättää,

Lisätiedot

UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461

UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 JALASJÄRVEN LUKIO 1.-3. VUOSIKURSSI Kauppilantie 1 UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 Kirjoja on mahdollisuus kierrättää,

Lisätiedot

9.2.2012. 2 Tiede, tieto ja totuus

9.2.2012. 2 Tiede, tieto ja totuus 2 Tiede, tieto ja totuus 2012 Ilpo Halonen Materiaalia saa käyttää ainoastaan henkilökohtaisiin opiskelutarkoituksiin! Doksiadis, Apostolos, Logicomix: nerouden ja hulluuden rajalla, Avain, Helsinki 2010.

Lisätiedot

Totta vai harhaa? Aivojen ja mielen suhteesta ympäröiv

Totta vai harhaa? Aivojen ja mielen suhteesta ympäröiv Totta vai harhaa? Aivojen ja mielen suhteesta ympäröiv ivään todellisuuteen Tuukka Raij, LT psykiatriaan erikoistuva lääl ääkäri, HY vieraileva tutkija, Kylmälaboratorion laboratorion aivotutkimusyksikkö,,

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 orms.1030 Vaasan avoin yliopisto / kevät 2013 1 Talousmatematiikan perusteet Matti Laaksonen Matemaattiset tieteet Vaasan yliopisto Vastaanotto to 11-12 huone D110/Tervahovi Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi

Lisätiedot

Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin

Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin Johdanto Opetussuunnitelman avaamiseen antavat hyviä, perusteltuja ja selkeitä ohjeita Pasi Silander ja Hanne Koli teoksessaan Verkko-opetuksen työkalupakki oppimisaihioista

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Tähdellä (*) merkityt oppikirjat saatavana myös sähköisenä digikirjana. Oppi- ja digikirjat ovat samansisältöiset.

Tähdellä (*) merkityt oppikirjat saatavana myös sähköisenä digikirjana. Oppi- ja digikirjat ovat samansisältöiset. 1 PAIMION LUKION LUKUVUODEN 2014-2015 OPPIKIRJAT Tähdellä (*) merkityt oppikirjat saatavana myös sähköisenä digikirjana. Oppi- ja digikirjat ovat samansisältöiset. Äidinkieli ja kirjallisuus ÄI 1 Särmä.

Lisätiedot

Pomarkun lukion kirjat 2015-2016

Pomarkun lukion kirjat 2015-2016 Pomarkun lukion kirjat 2015-2016 Äidinkieli Ai 1 ja Ai 2 Kieli ja tekstit 1 978 951 0 277 22 5 SanomaPro Ai 3 ja AI 4 Kieli ja tekstit 2 978 951 0 302 36 1 SanomaPro AI 1 - AI 9 Käsikirja 978 951 0 263

Lisätiedot

OPPIKIRJALUETTELO LUKUVUODEKSI 2016 2017

OPPIKIRJALUETTELO LUKUVUODEKSI 2016 2017 OPPIKIRJALUETTELO LUKUVUODEKSI 2016 2017 1 Huom. valmiiksi täytettyjen oppikirjojen käyttö kursseilla on ehdottomasti kielletty. ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS K 1-3: Särmä. Suomen kieli ja kirjallisuus Digikirja.

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 kevät 2014 Talousmatematiikan perusteet Matti Laaksonen, (Matemaattiset tieteet / Vaasan yliopisto) Vastaanotto to 11-12 huone D110/Tervahovi Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi Opettajan kotisivu: http://lipas.uwasa.fi/

Lisätiedot

MATEMATIIKKA MATEMATIIKAN PITKÄ OPPIMÄÄRÄ. Oppimäärän vaihtaminen

MATEMATIIKKA MATEMATIIKAN PITKÄ OPPIMÄÄRÄ. Oppimäärän vaihtaminen MATEMATIIKKA Oppimäärän vaihtaminen Opiskelijan siirtyessä matematiikan pitkästä oppimäärästä lyhyempään hänen suorittamansa pitkän oppimäärän opinnot luetaan hyväksi lyhyemmässä oppimäärässä siinä määrin

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 orms.1030 Vaasan yliopisto / kevät 2015 Talousmatematiikan perusteet Matti Laaksonen Matemaattiset tieteet, Vaasan yliopisto Vastaanotto to 11-12 huone D110/Tervahovi Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi

Lisätiedot

UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461

UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 JALASJÄRVEN LUKIO 1.-3. VUOSIKURSSI Kauppilantie 1 UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 Kirjoja on mahdollisuus kierrättää,

Lisätiedot

Joskus yleistäminen voi tapahtua monen ominaisuuden pohjalta. Myös tällöin voi tulla moniperintätilanteita.

Joskus yleistäminen voi tapahtua monen ominaisuuden pohjalta. Myös tällöin voi tulla moniperintätilanteita. Moniperintä 2 Joskus yleistäminen voi tapahtua monen ominaisuuden pohjalta. Myös tällöin voi tulla moniperintätilanteita. Oliomallinnus TITE.2040 Hannu K. Niinimäki 1 Delegointi 1 Moniperinnän toteuttaminen

Lisätiedot

Topologia Syksy 2010 Harjoitus 9

Topologia Syksy 2010 Harjoitus 9 Topologia Syksy 2010 Harjoitus 9 (1) Avaruuden X osajoukko A on G δ -joukko, jos se on numeroituva leikkaus avoimista joukoista ja F σ -joukko, jos se on numeroituva yhdiste suljetuista joukoista. Osoita,

Lisätiedot

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Helsinki 11.09.2006 Peliteoria Tomi Pasanen HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö

Lisätiedot

KOPPI-KURSSIN KUVAUS KURSSIN KOODI JA NIMI: OPPIAINE/-AINEET: KURSSIN OPETTAJA: KOULU: JAKSO JA LUKUVUOSI: KURSSIN OPISKELIJAMÄÄRÄ: 15

KOPPI-KURSSIN KUVAUS KURSSIN KOODI JA NIMI: OPPIAINE/-AINEET: KURSSIN OPETTAJA: KOULU: JAKSO JA LUKUVUOSI: KURSSIN OPISKELIJAMÄÄRÄ: 15 KURSSIKUVAUS 1 / 5 KOPPI-KURSSIN KUVAUS KURSSIN KOODI JA NIMI: OPPIAINE/-AINEET: KURSSIN OPETTAJA: KOULU: JAKSO JA LUKUVUOSI: FI1 KURSSIN OPISKELIJAMÄÄRÄ: 15 FILOSOFIA JUSSI SAARELA SALON LUKIO 5. JAKSO/2014-2015

Lisätiedot

Symmetriaryhmät ja niiden esitykset. Symmetriaryhmät, 10.1.2013 1/26

Symmetriaryhmät ja niiden esitykset. Symmetriaryhmät, 10.1.2013 1/26 Symmetriaryhmät ja niiden esitykset Symmetriaryhmät, 10.1.2013 1/26 Osa I: Symmetriaryhmät Symmetriaryhmät, 10.1.2013 2/26 Peilisymmetria Symmetriaryhmät, 10.1.2013 3/26 Kiertosymmetria Symmetriaryhmät,

Lisätiedot

Esimerkki kaikkialla jatkuvasta muttei missään derivoituvasta funktiosta

Esimerkki kaikkialla jatkuvasta muttei missään derivoituvasta funktiosta Esimerkki kaikkialla jatkuvasta muttei missään derivoituvasta funktiosta Seminaariaine Miikka Rytty Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto 2004 Matemaattista ja historiallista taustaa Tämän kappaleen

Lisätiedot

Paljonko maksat eurosta -peli

Paljonko maksat eurosta -peli Paljonko maksat eurosta -peli - Ajattele todellinen tilanne ja toimi oman näkemyksesi mukaisesti - Tee tarjous eurosta: * Korkein tarjous voittaa euron. * Huonoimman tarjouksen esittäjä joutuu maksamaan

Lisätiedot

Vadi m Kulikov. Ressun lukio. Työ sijoitt uu kahdelle tieteenalalle: matematiikka ja filoso fia.

Vadi m Kulikov. Ressun lukio. Työ sijoitt uu kahdelle tieteenalalle: matematiikka ja filoso fia. Reaaliluvut: keksitty vai löydetty käsite? Filosofisesti tuettu reaalilukujen johdatus klassisen joukko-opin aksioomista. Vadi m Kulikov Ressun lukio Työ sijoitt uu kahdelle tieteenalalle: matematiikka

Lisätiedot

ÄIDINKIELI ISBN KUSTANTAJA LUOKKA KURSSI Särmä, suomen kieli ja 9789511234364 OTAVA 1-3 1-6

ÄIDINKIELI ISBN KUSTANTAJA LUOKKA KURSSI Särmä, suomen kieli ja 9789511234364 OTAVA 1-3 1-6 VIMPELIN LUKIO OPPIKIRJAT LV. 2015-2016 ÄIDINKIELI ISBN KUSTANTAJA LUOKKA KURSSI Särmä, suomen kieli ja 9789511234364 OTAVA 1-3 1-6 kirjallisuus Särmä, tehtäviä 1 9789511237211 OTAVA 1 1 Särmä, tehtäviä

Lisätiedot

Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet

Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet 1. Kysy Asiakkaalta: Tunnista elämästäsi jokin toistuva malli, jota et ole onnistunut muuttamaan tai jokin ei-haluttu käyttäytymismalli tai tunne, tai joku epämiellyttävä

Lisätiedot

1 Logiikkaa. 1.1 Logiikan symbolit

1 Logiikkaa. 1.1 Logiikan symbolit 1 Logiikkaa Tieteessä ja jokapäiväisessä elämässä joudutaan tekemään päätelmiä. Logiikassa tutkimuskohteena on juuri päättelyt. Sen sijaan päätelmien sisältöön ei niinkäään kiinnitetä huomiota. Päätelmät

Lisätiedot

Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna

Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna Laadullinen, verbaalinen, tulkinnallinen aineisto kootaan esimerkiksi haastattelemalla, videoimalla, ääneenpuhumalla nauhalle, yms. keinoin.

Lisätiedot

Automaatit. Muodolliset kielet

Automaatit. Muodolliset kielet Automaatit Automaatit ovat teoreettisia koneita, jotka käsittelevät muodollisia sanoja. Automaatti lukee muodollisen sanan kirjain kerrallaan, vasemmalta oikealle, ja joko hyväksyy tai hylkää sanan. Täten

Lisätiedot

Villa Hockeyn päihdekuntoutuksen käyneiden nuorten osallisuuden tukeminen kotiutumisen kehittämisessä

Villa Hockeyn päihdekuntoutuksen käyneiden nuorten osallisuuden tukeminen kotiutumisen kehittämisessä Villa Hockeyn päihdekuntoutuksen käyneiden nuorten osallisuuden tukeminen kotiutumisen kehittämisessä Opinnäytetyö 2015 Mikkelin ammattikorkeakoulu Kansalaistoiminnan ja nuorisotyön koulutusohjelma Jani

Lisätiedot

TYÖPAIKKAHAASTATTELUUN VALMISTAUTUMINEN, HAKEMUS JA CV

TYÖPAIKKAHAASTATTELUUN VALMISTAUTUMINEN, HAKEMUS JA CV TYÖPAIKKAHAASTATTELUUN VALMISTAUTUMINEN, HAKEMUS JA CV TAVOITTEET Annetaan tietoa ja valmiuksia työnhakuun liittyvistä taidoista ja menetelmistä, mukaan lukien simuloitu työhaastattelu. Työnhakuun liittyvien

Lisätiedot

1. a) Teoreettisten termien viittaamisen ongelma tieteenfilosofiassa. (10 p.)

1. a) Teoreettisten termien viittaamisen ongelma tieteenfilosofiassa. (10 p.) TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta FILOSOFIAN VALINTAKOE 2007 Kirja: Määttänen, Pentti: Filosofia johdatus peruskysymyksiin. Gaudeamus 1995. Vastaa jokaiseen kolmeen tehtävään. Kirjoita

Lisätiedot

AJAN NUOLI. Tapahtumien aikajärjestys ja ajan suunta

AJAN NUOLI. Tapahtumien aikajärjestys ja ajan suunta AJAN NUOLI Tapahtumien aikajärjestys ja ajan suunta Ville Virtanen Tampereen yliopisto Yhteiskunta- ja kulttuuritieteiden yksikkö Filosofian pro gradu -tutkielma Huhtikuu 2013 Tampereen yliopisto Filosofia

Lisätiedot

EHDOTUS. EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden oppiainekohtaiset osat

EHDOTUS. EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden oppiainekohtaiset osat EHDOTUS Matemaattisten aineiden opettajien liitto MAOL ry 12.2.2015 Asemamiehenkatu 4 00520 HELSINKI Opetushallitus Hakaniemenranta 6 00530 Helsinki EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden

Lisätiedot

PÄIVI PORTAANKORVA-KOIVISTO

PÄIVI PORTAANKORVA-KOIVISTO 7.4.2013 PÄIVI PORTAANKORVA-KOIVISTO HARRY SILFVERBERG: Matematiikka kouluaineena yläkoulun oppilaiden tekemien oppiainevertailujen paljastamia matematiikkakäsityksiä Juho Oikarinen 7.4.2013 PÄIVI PORTAANKORVA-KOIVISTO

Lisätiedot

E-math - sa hko inen oppimisympa risto matematiikan opiskeluun. Ralph-Johan Back Åbo Akademi (Virtuaaliopetuksen päivät 2013)

E-math - sa hko inen oppimisympa risto matematiikan opiskeluun. Ralph-Johan Back Åbo Akademi (Virtuaaliopetuksen päivät 2013) E-math - sa hko inen oppimisympa risto matematiikan opiskeluun Ralph-Johan Back Åbo Akademi (Virtuaaliopetuksen päivät 2013) Esityksen organisointi 1. Yleisesitys E-math projektin hankkeesta ja sen tuloksista

Lisätiedot

Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino

Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino 24.3.2010 Nashin tasapaino Ratkaisumalli kahden tai useamman pelaajan pelille. Yleisesti: Jos jokainen pelaaja on valinnut strategiansa eikä yksikään pelaaja voi hyötyä

Lisätiedot

Miksi Jumala ei heitä noppaa eli erään taiteilijan seikkailut ihmeellisessä kosmoksessa

Miksi Jumala ei heitä noppaa eli erään taiteilijan seikkailut ihmeellisessä kosmoksessa Miksi Jumala ei heitä noppaa eli erään taiteilijan seikkailut ihmeellisessä kosmoksessa Jouni Huhtanen Albert Einsteinin (1879 1955) suhteellisuusteoria on ollut luonnontieteellisten koulukuntakiistojen

Lisätiedot

Ilmaisun monet muodot

Ilmaisun monet muodot Työkirja monialaisiin oppimiskokonaisuuksiin (ops 2014) Ilmaisun monet muodot Toiminnan lähtökohtana ovat lasten aistimukset, havainnot ja kokemukset. Lapsia kannustetaan kertomaan ideoistaan, työskentelystään

Lisätiedot

Äärettömistä joukoista

Äärettömistä joukoista Äärettömistä joukoista Markku Halmetoja Mistä tietäisit, että sinulla on yhtä paljon sormia ja varpaita, jos et osaisi laskea niitä? Tiettyä voimisteluliikettä tehdessäsi huomaisit, että jokaista sormea

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Sisällys Esipuhe 11 Johdanto 14 Tieteen arvovalta ja tieteellisen keskustelun vapaus 28 Myytti pyyteettömästä tieteentekijästä 36 Tieteen rajat ja rajojen vartijat 39 Kirjan perusjuoni 44 Aukkojen jumala

Lisätiedot

Matematiikan mestariluokka, syksy 2009 7

Matematiikan mestariluokka, syksy 2009 7 Matematiikan mestariluokka, syksy 2009 7 2 Alkuluvuista 2.1 Alkuluvut Määritelmä 2.1 Positiivinen luku a 2 on alkuluku, jos sen ainoat positiiviset tekijät ovat 1 ja a. Jos a 2 ei ole alkuluku, se on yhdistetty

Lisätiedot

OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN. BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 2014) Sanoma Pro 978-952- 63-1349-8

OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN. BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 2014) Sanoma Pro 978-952- 63-1349-8 Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 01-016 Huomaa, että muutokset ovat vielä mahdollisia! OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 01) Sanoma Pro 6-19-8 BIOS,

Lisätiedot

1. Filosofian luonne. FILOSOFIA 1 KURSSIRUNKO FILOSOFIAN PERUSKURSSI/Kama CC-BY-SA Kaisa-Mari Majamäki (lupa käyttää tekijän nimellä varustettuna)

1. Filosofian luonne. FILOSOFIA 1 KURSSIRUNKO FILOSOFIAN PERUSKURSSI/Kama CC-BY-SA Kaisa-Mari Majamäki (lupa käyttää tekijän nimellä varustettuna) FILOSOFIA 1 KURSSIRUNKO FILOSOFIAN PERUSKURSSI/Kama CC-BY-SA Kaisa-Mari Majamäki (lupa käyttää tekijän nimellä varustettuna) 1. Filosofian luonne MITÄ FILOSOFIA ON? - Filosofia = viisauden rakkaus Ensimmäinen

Lisätiedot

Laadullinen tutkimus. Laadullisen tutkimuksen tausta-ajatuksia

Laadullinen tutkimus. Laadullisen tutkimuksen tausta-ajatuksia Laadullisen tutkimuksen tausta-ajatuksia 25. maaliskuuta 2003 Jyväskylän yliopisto Sivu 1 Laadullista tutkimusta koskevan jakson sisältöä: Laadullisen tutkimuksen tausta-ajatuksia Aineiston hankinnan tapoja

Lisätiedot

Mitä leirilippukunnanjohtajilta ja - luotseilta odotetaan?

Mitä leirilippukunnanjohtajilta ja - luotseilta odotetaan? Mitä leirilippukunnanjohtajilta ja - luotseilta odotetaan? Roolisi leirilippukunnanjohtajana (LLPKJ) tai leiriluotsina on äärimmäisen tärkeä Roihun onnistumisen kannalta. Näihin tärkeisiin rooleihin kohdistuu

Lisätiedot

Filosofia 1. Peruskalvot

Filosofia 1. Peruskalvot Filosofia 1 Peruskalvot 1 Mitä filosofia on? Filosofi (kreikk) = viisauden ystävä (Pythagoras 500-l) Käsitteiden pohdintaa ja määrittelyä Paradigmat = eri tieteiden filosofiset perusoletukset Filosofian

Lisätiedot

Fakta- ja näytenäkökulmat. Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto

Fakta- ja näytenäkökulmat. Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Fakta- ja näytenäkökulmat Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Mikä on faktanäkökulma? sosiaalitutkimuksen historia: väestötilastot, kuolleisuus- ja syntyvyystaulut. Myöhemmin kysyttiin ihmisiltä tietoa

Lisätiedot

Kokemäen lukiossa käytettävät oppikirjat:

Kokemäen lukiossa käytettävät oppikirjat: Kokemäen lukiossa käytettävät oppikirjat: Kurssi Oppikirja Kustantaja ISBN ÄIDINKIELI ÄI1-9 Mikkola, Koskela, Haapamäki-Niemi ym.: WSOY 951-26300-1 Äidinkieli ja kirjallisuus. Käsikirja ÄI1-9 Mikkola,

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden FILOSOFIAN KOE 16.9.2013 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan

Lisätiedot

Lukualue 1-10 - laskusauvat

Lukualue 1-10 - laskusauvat Matematiikka Montessoripedagogiassa lapsi aloittaa matematiikkaan tutustumisen kolmevuotiaana. Oman kiinnostuksensa mukaan hän rakentaa montessorivälineiden avulla tietouttaan numeroista ja määristä. Niiden

Lisätiedot