Sähkötekniikka NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1
1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella vaihtovirtaa! vaihtojännitteen suunta muuttuu jatkuvasti jaksollinen vaihtojännite vaihtelee positiivisen ja negatiivisen maksimiarvon välillä 5 5 u t Vaihtosähkö peruskäsitteitä 2
Vaihtojännitteen määritelmä: Vaihtojännitteen käyrän ja aika-akselin rajoittamat pinta-alat ovat yhtäsuuria aika-akselin ylä- ja alapuolella A 1 = A 2 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 3
Yleisin vaihtojännitteen aaltomuoto on sini Muita vaihtojännitteen aaltomuotoja ovat esim. kanttiaalto eli sakara-aalto ja kolmioaalto ei sahalaitaaalto siniaalto kanttiaalto kolmioaalto Vaihtosähkö peruskäsitteitä 4
Hetkellisarvo on vaihtojännitteen arvo ko. ajanhetkellä. Hetkellisarvoja merkitään pienillä kirjaimilla. jännitteen hetkellisarvo u tai u(t) virran hetkellisarvo i tai i(t) Suurinta hetkellisarvoa kutsutaan huippuarvoksi eli amplitudiksi huippuarvoa merkitään yleensä seuraavasti: u i jännitteen huippuarvo virran huippuarvo Vaihtosähkö peruskäsitteitä 5
Pienintä hetkellisarvoa kutsutaan negatiiviseksi huippuarvoksi ( tai pohja-arvoksi ). Positiivisen ja negatiivisen huippuarvon erotus on nimeltään huipusta-huippuun-arvo eli kokonaisvaihtelun arvo (engl. peak to peak-value) Vaihtosähkö peruskäsitteitä 6
jakson aikaa merkitään T:llä (engl. period) jakson ajan käänteisluku on taajuus f (engl. frequency) f 1 T f = 1/s = Hz (hertsi) Tässä opintojaksossa tarkastellaan vain jaksollisia signaaleja Vaihtosähkö peruskäsitteitä 7
esim. Määritä amplitudi, huipusta huippuun-arvo, jakson aika ja taajuus u / V 15 10 5 0 5 10 15 0 1 2 3 4 5 t / ms Vaihtosähkö peruskäsitteitä 8
Jännitteen keskimääräistä arvoa kutsutaan aritmeettiseksi keskiarvoksi Vaihtojännitteen keskiarvo on aina nolla käyrämuodosta riippumatta. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 9
Vaihtovirran tasasuunnattu keskiarvo eli tasasuuntausarvo ( U r tai u ) muodostetaan siten, että otetaan sekä aika-akselin ylä- että alapuoliset pinta-alat positiivisena Kokoaaltotasasuunnattu vaihtojännite yleismittarien toiminta perustuu yleensä tasasuunnattuun keskiarvoon Vaihtosähkö peruskäsitteitä 10
Verkkojännitteestä voidaan tehdä pienempää tasajännitettä seuraavasti: 1) Pienennetään jännite sopivan suuruiseksi muuntajalla 2) Tasasuunnataan jännite diodien avulla. Kokoaaltotasasuunnatun jännitteen muodostamiseen tarvitaan 4 diodia (puolijohdekomponentti). 3) Suodatetaan jännite tasaisemmaksi kondensaattorin (ks. Kpl 2.1) avulla Vaihtosähkö peruskäsitteitä 11
Vaihtojännitteen suuruus annetaan useimmiten tehollisarvona (U, U eff tai U rms ) Kun vaihtojännite aiheuttaa vastuksessa yhtäsuuren tehon, kun tasajännite U dc, vaihtojännitteen tehollisarvo U = U dc tehollisarvo voidaan laskea aaltomuodosta riippumatta kaavalla U 1 T T 0 ut 2 dt Vaihtosähkö peruskäsitteitä 12
sinimuotoisen vaihtojännitteen tehollisarvo U ^ u 2 Yleismittarit on tehty siten, että ne näyttävät jännitteen (ja virran) tehollisarvoa ainakin sinimuotoisella vaihtosähköllä. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 13
Kanttiaallon tehollisarvo on huippuarvon suuruinen Kolmioaallon tehollisarvo voidaan laskea U ^ u 3 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 14
Vaihtojännitteen (ja -virran) mittaaminen: Mittari kytketään AC-asentoon Mittarilla on jokin ala- ja ylärajataajuus, eli mittari näyttää oikein vain tietyllä taajuusalueella Tavallisen yleismittarin toiminta perustuu tasasuunnattuun keskiarvoon. Asteikko on laadittu siten, että mittari näyttää tehollisarvoa sinimuotoista vaihtosähköä mitattaessa. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 15
Mitattaessa muuta kuin sinimuotoista vaihtosähköä, tavallinen yleismittari ei näytä tehollisarvoa aivan oikein. Virhe ei ole yleensä kovin suuri. Muuta vaihtosähköä kuin sinimuotoista mitattaessa kannattaa käyttää true RMS-mittaria. Tämä näyttää vaihtosähkön tehollisarvon oikein aaltomuodosta riippumatta. Muuta vaihtosähköä kuin sinimuotoista mitattaessa on siis tiedettävä, onko mittari true RMS-periaatteella toimiva vai perustuuko mittaus tasasuunnattuun keskiarvoon. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 16
Sekajännite Sekajännite on vaihtojännitettä, joka sisältää tasakomponentin Tasakomponenttia kutsutaan myös offsetiksi tai keskiarvoksi u / V 20 15 10 5 0 Kuvan jännitteen tasakomponentti on 5 V vaihtokomponentin amplitudi on 10 V 5 10 0 1 2 3 4 5 t / ms Sekajännite 17
Sekajännitteen tehollisarvo voidaan laskea kaavalla: U U U 2 2 tasa vaihto jossa U tasa = tasakomponentti U vaihto = vaihtokomponentin tehollisarvo Sekajännite 18
Sekajännitteen mittaaminen yleismittarilla: 1) Mitataan tasakomponentti DC-asennossa 2) Mitataan vaihtokomponentti AC-asennossa 3) Lasketaan tehollisarvo em. kaavalla Sekajännitteen tasa- ja vaihtokomponentit on mitattava erikseen myös true RMS-mittareita käytettäessä On olemassa myös AC-DC-kytkettyjä true RMSmittareita, jotka näyttävät suoraan sekajännitteen tehollisarvon. Nämä mittarit ovat tosin melko harvinaisia. Sekajännite 19
Sinimuotoinen vaihtojännite (tai -virta) u / V / (tai rad) ut () usin Sinimuotoinen vaihtosähkö 20
u Vaaka-akselilla on useimmiten aika t ut () usin ut () usint 2 T = kulmanopeus = rad/s T = jakson aika f = taajuus 2f Sinimuotoinen vaihtosähkö 21
Aikaero ja vaihe-ero u t ut () usin( t) on aikaeroa t vastaava vaihe-ero t T 3600 tai t T 2 Sinimuotoinen vaihtosähkö 22
u t ut () usin( t) t T 3600 tai t T 2 Sinimuotoinen vaihtosähkö 23
esim. verkkojännite vaiheen ja maan välillä 400 300 325sin( 250t) 200 100 0 100 200 300 u 325 V U = 230 V T = 20 ms 400 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 t f = 50 Hz u( t) 325V sin(100t) Sinimuotoinen vaihtosähkö 24
2. PASSIIVISET KOMPONENTIT Vastuksen lisäksi passiivisia komponentteja ovat: kondensaattori kela eli käämi Vaihtosähkö peruskäsitteitä 25
2.1. Kondensaattori Kondensaattori on komponentti, jolla on kyky varastoida energiaa sähkökenttään. Tätä ominaisuutta kuvaa suure kapasitanssi C C Q U jossa Q = sähkövaraus U = jännite [C] = F (Faradi) [Q] = C (Coulombi Vaihtosähkö peruskäsitteitä 26
kondensaattorin piirrosmerkki Kondensaattorin virran ja jännitteeen välinen riippuvaisuus: i c i C C du dt C C u c u C 1 C idt C Vaihtosähkö peruskäsitteitä 27
Kondensaattorien sarjakytkentä C 1 C 2 C 3 U Kondensaattorien sarjakytkennässä jokaisen kondensaatorin varaus on sama. Kokonaiskapasitanssi lasketaan kuten vastusten rinnankytkentä. U C T 1 1 1 1 C C C C T 1 2 3 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 28
Kondensaattorien rinnankytkentä U C 2 C 1 C 3 Kondensaattorien rinnankytkennässä jokaisen kondensaatorin jännite on sama. Kokonaiskapasitanssi lasketaan kuten vastusten sarjakytkentä. C T U C T = C 1 + C 2 + C 3 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 29
Kondensaattori tasasähköpiirissä Jatkuvassa tilassa kondensaattori on katkos virtapiirissä Kondensaattori on varautunut kytkennän määräämään jännitteeseen Kondensaattorin varaus on Q = C U Kondensaattorin sähkökenttään on varastoitunut energiaa Vaihtosähkö peruskäsitteitä 30
2.2. Kela Kela on komponentti, jolla on kyky varastoida energiaa magneettikenttään. Tätä ominaisuutta kuvaa suure induktanssi L L N 2 l A jossa N = kierrosluku = sydänmateriaalin permeabiliteetti A = sydämen poikkipinta l = kelan pituus [L] = H (Henry) Vaihtosähkö peruskäsitteitä 31
kelan piirrosmerkki Kelan virran ja jännitteeen välinen riippuvaisuus: i L u L L di dt L u L i L 1 L u L dt Vaihtosähkö peruskäsitteitä 32
Kelojen sarjakytkentä L 1 L 2 L 3 Kelojen sarjakytkennässä kokonaisinduktanssi lasketaan kuten vastusten sarjakytkennässä. L T L T = L 1 + L 2 + L 3 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 33
Kelojen rinnankytkentä L 1 L 2 L 3 Kelojen rinnankytkentä lasketaan samanlaisesti kuin vastusten rinnankytkentä. L T 1 1 1 1 L L L L T 1 2 3 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 34
Kela tasasähköpiirissä Jatkuvassa tilassa kela on oikosulku virtapiirissä Kelan läpi kulkee kytkennän määräämä virta Kelan magneettikenttään on varastoitunut energiaa Vaihtosähkö peruskäsitteitä 35
3. PASSIIVISET KOMPONENTIT VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ 3.1. Vaihtosuureiden positiivisen suunnan valinta Vaihtosuureet kuten jännite, virta jne. vaihtelevat positiivisen ja negatiivisen huippuarvon välillä. Jatkossa oletetaan, että vaihtosähköstä puhuttaessa kyseessä on sinimuotoinen vaihtosähkö. Jos aaltomuoto on muuta kuin siniä, se mainitaan erikseen. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 36
Vaihtosuureille on laskennallista ja matemaattista käsittelyä varten valittava positiiviset suunnat. Ne valitaan piirtämällä virtapiiripiirroksiin suuntanuolet. Vaihtoehtoinen tapa on on käyttää + ja - merkkejä. Suuntanuolien suunta on plussasta miinukseen. i R u R u R Suuntien merkitseminen virtapiiripiirroksiin on välttämätöntä, jotta yhtälöistä ja osoitinpiirroksista tulisi yksikäsitteisiä. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 37
3.2. Vastus vaihtosähköpiirissä i R u u R Jännitelähteen syöttämä sinimuotoisen jännitteen hetkellisarvo on: uu sin t Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 38
Virran hetkellisarvo on tällöin Ohmin lain mukaan: i R u,i ^ u u u ^ R sint ir sint R R R ) t u R i R Vastukseen vaikuttavat jännite ja virta ovat samanvaiheiset eli niiden välinen vaihesiirtokulma on 0. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 39
Jännitteen ja virran huippuarvojen välillä vallitsee yhtälö ^ ^ u i R Jaetaan yhtälön molemmat puolet sinimuotoisen suureen huippukertoimella (2): ^ ^ i u 2 2R I U R Ohmin laki pätee myös jännitteen ja virran tehollisarvojen välillä. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 40
3.3. Kela vaihtovirtapiirissä i L L u L Oletetaan kela ideaaliseksi, jolloin sen resistanssi on nolla ja siinä ei synny virtalämpöhäviöitä. Kun sinimuotoinen jännite vaikuttaa käämiin, virta on i i sint L ^ L Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 41
Kelan jännite u L L di dt L u L d dt ( i sin t) Li cost L L L u Li sin t90 u sin( t90) L L L Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 42
u,i u L i L KELAAN VAIKUTTAVA JÄNNITE ON 90 EDELLÄ VIRTAA. Vaihesiirtokulma katsotaan virtaosoittimesta jänniteosoittimeen, joten = +90. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 43
Jännitteen huippuarvoon pätee edellä esitetyn mukaan yhtälö ^ u L Li ^ L Jaetaan yhtälö 2:lla, jolloin saadaan tehollisarvoille yhtälö ^ ^ u L i L L 2 2 U L = LI L = X L I L Yhtälöissä esiintyvä suure L on Ohmin lain mukaan käämin vaihtovirran kulkua vastustava ominaisuus. Sitä kutsutaan INDUKTIIVISEKSI REAKTANSSIKSI X L. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 44
X L = L = 2fL Yksiköksi saadaan: [ X ] [ ] Vs V [ L] 1 L s A A Eli sama yksikkö kuin resistanssilla Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 45
3.4. Kondensaattori vaihtosähköpiirissä Oletus:Kondensaattori on ideaalinen eli sen eristysresistanssi on ääretön. i C C u C Kondensaattoriin, jonka kapasitanssi on C, vaikuttaa sinimuotoinen jännite u u sint C c Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 46
Kondensaattorin varauksen hetkellisarvo on q = Cu, joten sähkövarauksen yhtälö on: q Cusint qsint Jännite ja sähkövaraus vaihtelevat samanaikaisesti eli ne ovat samanvaiheisia. Koska varaus vaihtelee näin, kondensaattori vuoroin varautuu ja vuoroin purkautuu jännitteen vaihtelun mukaan. Virtapiirissä kulkee vaihtovirta. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 47
Kondensaattorin virta: i C C du dt C C du ( t Csin ) dt i Cu cost C C i Cu sin( t90) C C Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 48
u C, i C t u C i C KONDENSAATTORIN JÄNNITTEEN VAIHDELLESSA SINIMUOTOISESTI, VIRTAPIIRIIN SYNTYY SINIMUOTOINEN VIRTA, JOKA ON 90 EDELLÄ JÄNNITETTÄ. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 49
Virran huippuarvo on: i C Cu C Jaetaan edellinen yhtälö 2:lla. Jännitteen ja virran tehollisarvojen väliseksi yhteydeksi saadaan: ^ ^ i C u C C 2 2 I C CU C U C 1 C Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 50
1 C on kondensaattorin vaihtovirran kulkua vastustava ominaisuus. Suuretta kutsutaan kapasitiiviseksi reaktanssiksi X c. X C Yksiköksi saadaan: 1 1 C 2fC 1 1 1 V C 1 s F 1 As A s V X C Eli sama yksikkö kuin resistanssilla Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 51
3.5. Vaihtosuureen kuvaaminen osoittimella Lasketaan yhteen jännitteet u 1 ja u 2. u 1 u 2 u T Summajännite u T saadaan laskemalla hetkellisarvoilla u T = u 1 + u 2 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 52
Otetaan käyttöön osoitinlaskenta: Sinimuotoisesti vaihtelevan suureen vaihtelua voidaan kuvata päätepisteensä ympärillä pyörivällä osoittimella. Osoittimen pituus on yhtäsuuri kuin suureen huippuarvo Osoitin pyörii vastapäivään kulmanopeudella Sähkösuureen hetkellisarvo on joka hetkenä osoittimen pystykomponentti Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 53
Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 54
Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 55
Esim. 1 Jännite u = 100 sin ( 200t + 36 ) V voidaan antaa muodossa u = 10036 V Virta i = 2 sin ( 100t - 90) A voidaan antaa muodossa i = 2-90 A Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 56
Jännitteen (eikä virran) vaihekulmalla ei ole mitään absoluuttista arvoa, kulmat muuttuvat jatkuvasti taajuuden määräämällä nopeudella. Vaihekulmien erotus pysyy samana, koska molempien jännitteiden taajuus oli sama. Vaihe-eroa ei voisikaan määrittää, jos jännitteiden taajuus olisi eri. Lisäksi on hyvä huomata, että esimerkissä osoittimien suuruus oli sama kuin jännitteiden huippuarvo. JATKOSSA LASKETAAN YLEENSÄ TEHOLLISARVOILLA. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 57
Seuraavilla sivuilla esitellään menetelmä, miten ratkaistaan systemaattisesti vaihtosähköpiirejä. Tämän kurssin puitteissa asioita yksinkertaistetaan voimakkaasti. Osoitinlaskentaa ei oleteta osattavan eikä sitä käytetä laskuissa. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 58
Laskeminen osoitinluvuilla Osoitinsumma U U U U U 1 2 1 1 2 2 U U cos ju sin U cos ju sin Osoitintulo 1 1 1 1 2 2 2 2 U IZ I Z IZ( ) Osoitinosamäärä 1 2 1 2 U U 1 2 U U U1 1 2 U ( ) 1 1 2 2 2 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 59
3.6. Impedanssi Vaihtosähköpiireissä ohmin laki voidaan kirjoittaa muotoon Z U I Impedanssi voidaan laskea myös itseisarvoilla Z U I Impedanssin yksiköksi tulee: Z U I V A Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 60
Vastus I R ) u R U R U R i R Vastuksen impedanssi on sen resistanssi. Vastuksen virta ja jännite ovat saman vaiheiset, joten resistanssin vaihekulma on 0. Z R U I R R U I R R 0 0 R 0 R Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 61
Kela i L u L L i L Kelan virta on 90 jäljessä jännitettä. Kelan impedanssi on sen induktiivinen reaktanssi, jonka vaihekulmaksi tulee + 90 Z L U L U 90 XL I I 90 0 L jx jl j2fl L jx L Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 62
Kondensaattori i C C u C u C i C Kondensaattorin virta on 90 edellä jännitettä. Kondensaattorin impedanssi on sen kapasitiivinen reaktanssi, jonka vaihekulmaksi tulee - 90 Z C U I C C U C 0 I 90 C X 90 C jx C 1 1 jx C jc j2fc Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 63
3.7. Vastus ja kela sarjassa vaihtosähköpiirissä U R I R U L U L Vastuksen virta ja jännite ovat samanvaiheiset => resistanssin vaihekulma on 0 R = R = R0 Kelan virta on 90 jäljessä jännitettä => induktiivisen reaktanssin vaihekulma on 90 X L = jx L = X L 90 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 64
6 Osoitinpiirros: 0 U L U I U R 6 0 2 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 65
Osoitinpiirros on piirretty tehollisarvoilla. Huippuarvoilla piirrettynä muoto pysyisi samana, jokainen vektori olisi vain 2-kertaa pidempi. Kokonaisjännite on komponenttien jännitteiden geometrinen summa: U= U R + U L = I*R + I*jX L = I ( R + jl ) = I Z Z = kytkennän impedanssi Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 66
Osoitinpiirrosta vastaava impedanssikolmio Z X L R Resistanssin R Impedanssin Z välinen kulma on sama kulma kuin osoitinpiirroksessa virran ja kokonaisjännitteen välinen kulma! Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 67
3.8. Vastus ja kondensaattori sarjassa vaihtosähköpiirissä U R I R U C U C Vastuksen virta ja jännite ovat samanvaiheiset => resistanssin vaihekulma on 0 R= R = R0 Kondensaattorin virta on 90 edellä jännitettä => kapasitiivisen reaktanssin vaihekulma on - 90 X C = - jx C = X C -90 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 68
6 Osoitinpiirros: 0 I U R U C U Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 69
Kokonaisjännite on komponenttien jännitteiden geometrinen summa: U= U R + U C = IR + I(-jX C ) = I (R jx C ) I R 1 j C = I Z Z = kytkennän impedanssi Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 70
Osoitinpiirrosta vastaava impedanssikolmio R Z X C Resistanssin R ja impedanssin Z ja välinen kulma on jälleen sama kulma kuin osoitinpiirroksessa virran ja kokonaisjännitteen välinen kulma! Kulma katsotaan aina virtavektorista jännitevektoriin päin, joten tässä tapauksessa kulma on negatiivinen.impedanssin itseisarvo voidaan laskea Pythagoraan lauseen avulla: 2 2 Z R X C Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 71
4. TEHO VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ i u Z Tehon hetkellisarvo p = u i Teho vaihtosähköpiirissä 72
u i 0 p = ui P (pätöteho) 0 000 001 001 Tehon keskiarvoa kutsutaan pätötehoksi P Teho vaihtosähköpiirissä 73
Pätöteho Loisteho Näennäisteho P = U I cos Q = U I sin S = U I S= UI* U = jännitteen tehollisarvo I = virran tehollisarvo = virran ja jännitteen välinen vaihekulma cos = tehokerroin I* = virran liittoluku (tehollisarvo) Teho vaihtosähköpiirissä 74
Pätöteho on tehon reaaliosa, loisteho on imaginääriosa ja näennäisteho on em. geometrinen summa. i Jos Z = Z u Z merkitään I = I0 U= U I U Z R X S P Q osoitinpiirros teho vaihtosähköpiirissä impedanssikolmio tehokolmio 75
TEHOJEN YKSIKÖT Pätöteho [P] = W (Watti) Loisteho [Q] = var (vari) Näennäisteho [S] = VA (volttiampeeri) Teho vaihtosähköpiirissä 76
RESISTANSSI VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ i u R I U Pätöteho P UI cos UI P U R 2 2 I R Loisteho Q UIsin 0 Teho vaihtosähköpiirissä 77
u i p = ui P (pätöteho) Teho vaihtosähköpiirissä 78
INDUKTANSSI VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ i U u L Pätöteho P Loisteho UI cos 0 Q UIsin UI I Q U X 2 L 2 I X L Teho vaihtosähköpiirissä 79
0 u i p = ui Teho vaihtosähköpiirissä 80
KAPASITANSSI VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ i I u C U Pätöteho P Loisteho UI cos 0 Q UIsin UI Q U X 2 C 2 I X C Teho vaihtosähköpiirissä 81
5 u i p = ui 0 0 000 001 001 Teho vaihtosähköpiirissä 82
LOISTEHO LASKUISSA Laskuissa kapasitiivinen loisteho otetaan negatiivisena (-jq) ja induktiivinen loisteho positiivisena (+jq) Usein sanotaan, että induktiivinen loisteho on loistehon kuluttamista ja kapasitiivinen loisteho on loistehon tuottamista P R L S P Q R C S Q Teho vaihtosähköpiirissä 83
LOISTEHON KOMPENSOINTI Monet sähköverkon kuormitukset ottavat verkosta pätötehon lisäksi induktiivista loistehoa. Tällaisia kuormituksia ovat esim. sähkömoottorit ja loistelamppuvalaisimet. Verkosta otettava induktiivinen loisteho aiheuttaa ns. loisvirran, joka summautuu pätövirtaan. Verkosta otettava virta on suurempi kuin mitä pelkän pätötehon siirtäminen edellyttäisi Sähköverkon komponentit (kaapelit, kytkinlaitteet, suojalaitteet ym.) mitoitetaan karkeasti ottaen virran perusteella. (Mitä suurempi virta, sitä paksummat piuhat) Teho vaihtosähköpiirissä 84
Suuret sähkönkäyttäjät joutuvat maksamaan kuluttamastaan loistehosta. Loisvirta aiheuttaa tehohäviöitä verkossa. Lisäksi loisteho pitää tuottaa jossakin voimalaitoksella. Kotitalouskuluttaja ei joudu loistehosta maksamaan Loistehon kuluttaminen ja siirtäminen verkossa ei kannata. Loistehosta kun ei ole mitään hyötyä. Teho vaihtosähköpiirissä 85
Loisvirta voidaan poistaa tai sitä voidaan pienentää kytkemällä induktiivisen kuormituksen rinnalle kondensaattori U C Tätä kutsutaan LOISTEHON KOMPENSOINNIKSI Teho vaihtosähköpiirissä 86
U C Kondensaattori mitoitetaan siten, että se tuottaa suurinpiirtein saman verran loistehoa kuin mitä kuluu laitteessa (induktanssissa) Kondensaattorin loisteho Q U X C 2 Loistehoa ei kompensoida yleensä täysin, vaan tehokerroin jätetään hieman induktiiviselle puolelle Teho vaihtosähköpiirissä 87