S Suuntaajatekniikka Tentti

Transkriptio

1 S Suuntaajatekniikka Tentti Siniohjatun syklokonvertterin ohjaussuhde r = 0,6. Millä ohjauskulma-alueella suuntaajia ohjataan, kun kuormituksen tehokerroin on 1, 0,7 tai -1? Miten syöttöverkon näkemä tehokerroin muuttuu eri tilanteissa? Jälkimmäisessä osassa sanallinen esitys riittää. 2. Jännitevälipiirillä varustettu vaihtosuuntaaja toimii alueella, jossa pääjännitteessä on yksi pulssi puolijaksossa. Sen kuormituksena on alla olevan kuvan mukaisesti moottori, jonka vaihevirta oletetaan sinimuotoiseksi. Virran huippuarvo on 200 A ja se on 60 astetta jäljessä vaihejännitteen perusaaltoa. Piirrä suuntaajan välipiirivirran i d käyrämuoto ja laske sen keskiarvo. Kuinka suuri teho moottoriin syötetään kun vaihtosuuntaaja oletetaan häviöttömäksi ja välipiirin jännite U di = 540 V? i d U di h 1 h 2 h 3 i or i os i ot u or u os u ot 3. Jännitevälipiirillä varustetussa vaihtosuuntaajassa voidaan käyttää useita pulssinleveysmodulointimenetelmiä. a) Selitä sini-kolmiovertailun toimintaperiaate. Millä kahdella opintojaksossa käsitellyllä näytteenottotekniikalla sama voidaan toteuttaa digitaalisesti? Mikä on ko. näytteenottotekniikoiden periaate? (3 p) b) Symmetrisen näytteenoton pulsseja on havainnollistettu seuraavan sivun kuvassa. Yhden pulssin leveys symmetrisessä näytteenottossa voidaan laskea yhtälöstä Tc tp = { 1+ masinωm 1 } 2 t Jossa masinω mt1 on modulointifunktion M ( t) = m sinω t diskreetti arvo kytkemistaajuuden f C = 1/T C määräämissä kohdissa:... ( n ) muulla tavoin edellinen yhtälö. (2 p.) 1 T C a,, C m nt ( n ) +,.... Johda tai perustele 1 T C

2 Sivu 2 näytteenottokohdat 4. Kuusipulssinen tyristoritasasuuntaaja ottaa verkosta perustaajuisen näennäistehon S = 15 MVA verkon pääjännitteen tehollisarvon ollessa 110 kv. Kompensointiin ja suodatukseen on rakennettu 5. yliaallolle viritetty suodatin. Suodattimen arvot ovat: X 0 = ω 5 L= 480 Ω ja hyvyysluku Q = X0 R f = 50. Verkon oikosulkuteho S k = 590 MVA ja verkko voidaan olettaa reaktiiviseksi. Laske verkon 5. yliaallon jännite ilman suodatinta ja suodattimen kanssa. Miten suodattimen hyvyysluku vaikuttaa yliaaltojännitteeseen? Yliaaltojen laskennassa kommutoinnin vaikutusta ei oteta huomioon ja tasasuuntaajan tasavirta oletetaan täysin tasoittuneeksi. 110 kv S 5. Kytkentäsuojapiirien käytön pääperiaatteet suuntaajatekniikassa.

3 Sivu 3 Malliratkaisujen lukuarvoja ei kaikissa tilanteissa ole muutettu vastaamaan tenttikysymystä! TEHTÄVÄ 1. a) Kuormituksen tehokerroin = 1 eli virta ja jännitteen perusaalto ovat samanvaiheiset. Jännitteen nollakohta on virran nollakohdassa -> α max = 90. r = 0,9 α min = arc cos 0,9 = 25,84 => ohjauskulma-alue α = , u 21 (t) SILTA 1 SILTA 2 i 2 (t) α t 0 α min = 25,8 90 Ohjauskulma noudattaa itseasiassa yhtälöä arc cos (r cos (ω o t)), eli se ei muutu lineaarisesti, kun r 1. Tehtävän kuviin ohjauskulma on yksinkertaisuuden vuoksi kuitenkin piirretty lineaarisena. Yleensä syklokonvertterin ohjaus on linearisoitu luennoissa esitetyllä tavalla käyttämällä cos-muotoisia ohjausjännitteitä. Tällöin siltojen ohjausjännitettä voidaan muuttaa lineaarisesti ja samalla lähtöjännite muuttuuu suoraan verrannollisena tähän. Siten tehtävän ohjauskulman käyrämuodot skaalattuna itsesasiassa ovat tämän ohjausjännitteen käyrämuotoja. Alla olevassa kuvassa on esitetty ohjauskulman oikean käyrämuoto b) cos ϕ 2 = 0,7 => virta i 2 on n. 45 jännitteen perusaaltoa jäljessä. Osan jännitepuolijaksoa johtamisvuorossa oleva silta on vaihtosuuntausalueella. Määrätään ohjauskulma, jolla silta 1 alkaa johtaa virran suunnan muututtua pisteessä x alla olevassa kuvassa. u t = ru sinϕ = U cosα () 21 di 2 di ( r ϕ2 ) ( ) α = arccos sin = arccos 0,9 sin 45 50,9

4 Sivu 4 => sillan 2 ohjauskulma ennen pistettä x α = ,9 129,1 r = 0,9 α min = 25,8 -> α = 50, , ,1 u 21 (t) u 21 = ru di ϕ 2 i 2(t) x SILTA 1 SILTA 2 α t 0 α min = 25, ,9 129,1 c) cos ϕ 2 = 1 > α min = 90 α max = 180 arc cos (0,9) = ,84 154,2 α = , u 21 (t) i 2 (t) SILTA 2 SILTA 1 α t 0 90 α max = 154,2 Ohjaussuhde r = 1 ei generaattorikuormalla ole mahdollinen, koska verkkokommutoivaa suuntaajaa ei voi ohjata ohjauskulmalle α = 180 saakka (kippausilmiö)! TEHTÄVÄ 2. Kuvassa on tilanteen simuloitu käyrämuto kun lähtövirta ei ole sinimuotoista. Tasavirta muodostuu hetkellisarvoisesti yhdestä lähtövaiheen virrasta.

5 Sivu 5 200V 0V -200V 40A V(L1:1)- V(V5:-) 0A SEL>> -40A 0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms I(V5) I(V6) I(V7) -I(V1) Time U RS U ST U TR Pääjännitteen perusaallon suuruus voidaan laskea helposti integroimalla yhden 120-astetta leveän pulssin yli. U 1 = B n 2 = U d 30 sin dx = 2 2 U d cos cos 30 = 6 U d Koska lähtövirta on oletettu sin-muotoiseksi vain jännitteen ja virran perusaallot siirtävät tehoa. Pääjännitteen tehollisarvo täydellä ohjauksella on 6 U d /. Tällöin vaihejännitten tehollisarvo on 3-osa tästä ja vaihtosuuntaajan lähtötehoksi saadaan P =3U R1 I R * cos ϕ =3* 2 U d 2 * i 2 * cos ϕ = 3iU d * cos ϕ Tasajännite vaihtosuuntaajaan tuotetaan kuusipulssisella tasasuuntaajalla 400 V:n pääjännitteestä, 3 2 jolloin sen keskiarvo on Ud = U 540 V 3ˆ iu ja pätöteho P = d cosϕ 44,66 kw P 3iˆ jolloin tasavirran keskiarvoksi saadaan Id = = cos ϕ 82,7 A U d Yhtälö on samaa muotoa kuin kuusipulssisen tyristorisillan tasajännitteen keskiarvo sillä poikkeuksella, että tässä tehokerroin vastaa tyristorisillan ohjauskulmaa. Jännitevälipiirillinen vaihtosuuntaaja siis tasasuuntaa lähdön virran välipiirin virraksi, jonka keskiarvo riippuu tehokertoimsesta. Vaihesiirron ollessa 90-astettta tasavirrran keskiarvo on nolla eikä tehoa siirretä. Ideaalinen moottorikaan ei kuluta tehoa, koska sitä vain magnetoidaan.

6 Sivu 6 Tasavirran keskiarvon voisi myös integroida tasavirran käyrämuodosta. Lasku on samanlainen kuin kuusipulssisen tyristorisillan tasajännitteen laskeminen ohjauskulman funktiona. TEHTÄVÄ 3. a)-kohta, kts. luentomonisteen luvut ja 5.6.4, luonnollinen näytteenotto eli analoginen sinikolmiovertailu, epäsymmetrinen ja symmetrinen näytteenotto. Tehtäväpaperin kuvassa on jo annettu symmetrisen näytteenoton tuottama pulssikuvio, mutta miten se saadaan aikaan? b)-kohta Kun ajan nollakohta sijoitetaan yllä olevassa kuvassa kolmioaallon minimiarvon kohdalle, kolmioaalto voidaan lausua nousevan suoran yhtälöllä 4 TC C() t = 1 + t, 0 t TC 2 Kuvan pisteessä 4 sen arvo on yhtäsuuri kun ajan hetkellä nolla (kuvassa piste 5) otettu modulointfunktion arvo eli 4 TC 1+ t4 = masinωmt1 t4 = ( 1+ masinωmt1 ) TC 4 Koska pulssi on symmetrinen, niin sen leveys on edelliseen verrattuna kaksinkertainen eli

7 Sivu 7 T tp = 2t = 1+ m sin m t 2 ( ω ) C 4 a 1 TEHTÄVÄ 4. 6-pulssisuuntaajan verkkovirrassa on järjestyslukua n = kp ± 1 = 5, 7, 11, 13, 17, 19 jne. olevia yliaaltoja, joiden amplitudi saadaan yhtälöstä I n = I 1 n missä I 1 = perusaallon amplitudi. Kommutointi pienentää hieman yliaaltovirtoja, mutta tehtäväpaperin ohjeen mukaisesti kommutoinnin vaikutusta ei oteta huomioon. Viidenne yliaaltovirran amplitudiksi saadaan 6 S S = 3UI1 I5 = = A 11,55A 3 3U Verkko voidaan tehtävän mukaan olettaa reaktiiviseksi. Verkon reaktanssin suuruus voidaan laskea oikosulkutehon avulla 2 2 U 3 U U Sk = 3UIk = 3U = Xv = 24,2 Ω X X S v v k Toimittaessa ilman yliaaltosuodatinta viidennen yliaaltovirran aiheuttama jännite pääjännitteenä on U = 3X I = 35X I 2, 42 kv 2,2% 5 v5 5 v 5 Suodattimen kanssa tilanne vastaa seuraavaa kuvaa I5 C Suuntaaja voidaan kuvata virtalähteenä, jonka yliaaltovirrat jakaantuvat suodattimen ja verkon kesken L R Xv Resonanssitaajuudella suodattimen reaktanssi on nolla eli induktanssi ja kondensaattori muodostavat sarjaresonanssipiirin. Suodattimesta jää kuitenkin jällelle resistanssi X R f = = Ω 9,6Ω Q 50 Tällöin viides yliaaltovirta kohtaa verkon reaktanssin ja suodattimen resistanssin rinnankytkennän ja yliaaltojännite on jx v5r f X v5r f 5X vr f U5 = 3 I5 = 3 I = 3 I ,4V 0,000174% R + jx R + X R + 25X f v5 f v5 f v Kuten yhtälöstä nähdään suodattimen resistanssi vaikuttaa suoraan syntyvän jännitteen suuruuteen. Ideaalitilanteessa suodattimen hvyysluku on ääretön eli resistanssi nolla ja syntyvä yliaaltojännite suodattimen tapauksessa on nolla.