Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän laskentakorkokannan mukaiset korkokustannukset (annuiteetti on vakio) Annuiteetti C n / i ( H JA (1 i) n ) H = perusinvestointi JA = jäännösarvo i = laskentakorkokanta n = pitoaika missä C n/i on annuiteettitekijä = i (1+i) n (1+i) n - 1 Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t ) Vaihtoehtoisista investointikohteista paras on se, jonka nettotuoton ja annuiteetin erotus on suurin Metropolia Ammattikorkeakoulu 1
Esimerkki 1 H = 500 000 S = 70 000 /vuosi (vuodet 1-10) n = 10 vuotta i = 12 % JA = 20 000 Annuiteettitekijä C 10/12 = 0,12 (1+0,12) 10 = 0,176984 (1+0,12) 10-1 (Annuiteettitekijä taulukosta = 0,1770) Annuiteetti = 0,176984 (500 000-20 000 ) = (1 + 0,12) 10 = 87 352,4 (> 70 000 ) Investointi ei ole kannattava
Esimerkki 1 jatkuu Puretaan esimerkki 1:n laskelmat takaisin lähtöpisteeseen: - Diskontataan annuiteetit investoinnin hankintahetkeen: 1,12 10 1 87 352,4 = 493 560,5 0,12 1,12 10 joka on yhtä kuin: - Investoinnin hankintahinta Jäännösarvon nykyarvo = 500 000-20 000 /1,12 10 = 493 560,5
Harjoitustehtävä 1 Perusinvestointi (H) 1 500 000 Laskentakorkokanta (i) 15 % Pitoaika (n) 7 vuotta Jäännösarvo (JA) 300 000 Vuotuiset nettotuotot (S) keskimäärin 350 000 Selvitä annuiteettimenetelmällä kannattaako investointi toteuttaa. Laske kannattavuus myös nettonykyarvomenetelmällä. Annuiteetti = c n/i H - JA/(1+i) n Annuiteettitekijä c n/i = i (1+i) n (1 + i) n - 1
Meno- ja tuloannuiteettikäsitteet Menoannuiteetti = investoinnin perushankintakustannuksesta lasketun annuiteetin ja vuotuisen kustannuksen summa Tuloannuiteetti = investoinnin jäännösarvoa vastaavan annuiteetin ja vuotuisen bruttotuoton summa Investointi kannattaa, jos tuloannuiteetti on vähintään yhtä suuri kuin menoannuiteetti
Esimerkki 2 Laitteen perushankintakustannus on 250 000 ja vuotuisiksi kustannuksiksi on arvioitu 30 000. Vuotuisiksi bruttotuotoiksi on arvioitu 75 000 ja jäännösarvoksi 50 000. Arvioitu pitoaika on 8 vuotta ja laskentakorkona käytetään 10 %. Jäännösarvon nykyarvo = 50 000 /1,10 8 = 23 325 Jäännösarvo per vuosi = 0,10 1,10 8 23 325 = 4 372 1,10 8 1 Vuotuiset bruttotuotot = 75 000 TULOANNUITEETTI = 79 372 Perushankintakustannus per vuosi = 0,10 1,10 8 250 000 1,10 8 1 = 46 861 Vuotuiset kustannukset = 30 000 MENOANNUITEETTI = 76 861 Tulo- ja menoannuiteettien erotus = 2 511 Laiteinvestointi on siis kannattava
Esimerkki 2 jatkuu Sama esimerkki alkuperäisellä kaavalla : Annuiteetti = 0,10 1,10 8 (250 000-50 000 /1,10 8 ) 1,10 8 1 = 42 489 Vuotuinen nettotuotto = 75 000-30 000 = 45 000 Nettotuoton ja annuiteettien erotus = 2 511
Harjoitustehtävä 2 Investoinnin perushankintakustannus on 78 000 ja jäännösarvo 14 000. Vuosittain ko. investoinnista arvioidaan saatavan tuottoa 38 000 ja syntyvän kustannuksia 20 000. Pitoajaksi ennakoidaan 5 vuotta. Investoinnin sitomalle pääomalle halutaan saada 7,5 %:n vuosituotto. Laske tuloannuiteetti, menoannuiteetti sekä niiden erotus ja ratkaise investoinnin kannattavuus tämän perusteella.
Annuiteettimenetelmä ja Excel Annuiteettifunktion lyhenne Excelissä on PMT Rate = korkokanta (sadasosina) Nper = maksukausien lukumäärä Pv = nykyarvo (investoinnin perushankintakustannus) Fv = jäännösarvo Type = maksun ajoitus: 1 = kauden alussa, 0 tai tyhjä = kauden lopussa
Annuiteettimenetelmä ja Excel Tietyn maksukauden poistokustannuksen/lyhennyksen voi Excelissä laskea funktiolla PPMT Rate = korkokanta (sadasosina) Per = maksukauden numero, jolta poistokustannus/lyhennys lasketaan Nper = maksukausien kokonaismäärä Pv = perusinvestointikustannus tai (lainan) nykyarvo eli tulevien maksujen yhteisarvo tällä hetkellä Fv = jäännösarvo tai tuleva arvo, joka halutaan saavuttaa, kun viimeinen erä on maksettu (oletusarvo 0)
Annuiteettimenetelmä ja Excel Tietyn maksukauden koron voi Excelissä laskea funktiolla IPMT Rate = korkokanta (sadasosina) Per = maksukauden numero, jolta korko lasketaan Nper = maksukausien kokonaismäärä Pv = perusinvestointikustannus tai (lainan) nykyarvo eli tulevien maksujen yhteisarvo tällä hetkellä Fv = jäännösarvo tai tuleva arvo, joka halutaan saavuttaa, kun viimeinen erä on maksettu (oletusarvo 0)
Likimääräinen annuiteettimenetelmä Likimääräinen annuiteetti LAN: LAN H JAn H JA i( n 2 n ) POISTO KORKO korko lasketaan keskimäärin sitoutuneelle pääomalle poistomenetelmänä tasapoisto annuiteettipoiston sijasta kannattavuustarkastelu samoin kuin annuiteettimenetelmässä
Esimerkki 3 Investoinnin perushankintakustannus on 78 000 ja jäännösarvo 14 000. Vuosittain ko. investoinnista arvioidaan saatavan tuottoa 38 000 ja syntyvän kustannuksia 20 000. Pitoajaksi ennakoidaan 5 vuotta. Investoinnin sitomalle pääomalle halutaan saada 7,5 %:n vuosituotto. Lasketaan likimääräinen annuiteetti (LAN): = (78 000-14 000 ) + 0,075 (78 000 + 14 000 ) 5 2 = 16 250 Verrataan likimääräistä annuiteettia vuotuiseen nettotuottoon (S), joka on 38 000-20 000 = 18 000 Koska LAN < S, investointi on kannattava
Harjoitustehtävä 3 Investointi maksaa 45 000 ja jäännösarvoksi arvioidaan 10 000. Investoinnin pitoaika on 5 vuotta ja korkokanta 6 %. Laske investoinnin vuotuiset poisto- ja korkokustannukset a) likimääräisellä annuiteettimenetelmällä b) annuiteettimenetelmällä Millaisilla vuotuisilla nettotuotoilla investointi on kannattava?
Annuiteettimenetelmän ominaisuuksia Investointilaskentamenetelmänä vähän käytetty, mutta lainarahoituksessa tärkeä lainan lyhennysmuoto Sopii käytettäväksi silloin, kun investoinnin vuotuiset nettotuotot pysyvät kohtuullisen vakioina Käytetään erityisesti silloin, kun investointivaihtoehtojen pitoajat eroavat toisistaan (kun nykyarvomenetelmää ei ole suositeltavaa käyttää) ja uusi investointi tehdään heti aiemman investoinnin pitoajan päättyessä