HEIKKI AUTIO KAIKUMALLIN TOTEUTUS AKUSTIIKAN MITTAUKSISTA

1 HEIKKI AUTIO KAIKUMALLIN TOTEUTUS AKUSTIIKAN MITTAUKSISTA Kandidaatintyö Tarkastaja: lehtori Konsta Koppinen

2 TIIVISTELMÄ TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Signaalinkäsittelyn ja tietoliikennetekniikan koulutusohjelma AUTIO, HEIKKI: Kaikumallin toteutus akustiikan mittauksista Kandidaatintyö, 29 sivua, 1 liitesivua Toukokuu 2011 Pääaine: Digitaalinen signaalinkäsittely Tarkastaja: lehtori Konsta Koppinen Avainsanat: Impulssivaste, huoneakustiikka Tämän kandidaatintyön lähtökohtana on kalustetun kerrostalokolmion akustisten ominaisuuksien mittaaminen ja analysointi. Työssä esitellään menetelmä huonevasteen määrittämiseksi sekä jälkikaiunta-ajan laskemiseksi. Äänen käyttäytymistä suljetussa tilassa tarkastellaan perusteiden ymmärtämiseksi. Pääpainona on kuitenkin huonevastemittauksen kautta saatu impulssivasteen tulkinta. Työn vastemittaukset toteutetaan käyttämällä logaritmista sinipyyhkäisyä, joka mahdollistaa lineaarisen huonevasteen erottumisen epälineaarisista särökomponenteista.

3 ALKUSANAT Tämä kandidaatintyö on tehty Tampereen teknillisen yliopiston Signaalinkäsittelyn laitokselle. Haluan kiittää työn tarkastajaa Konsta Koppista työhön liittyvistä ohjeista ja neuvoista. Tampere 04.05.2011 Heikki Autio

4 SISÄLLYS Termit ja niiden määritelmät... 5 1 JOHDANTO... 6 2 HUONEAKUSTIIKKAA... 8 2.1 Ääni... 8 2.2 Äänen käyttäytyminen suljetussa tilassa... 8 2.2.1 Huonemoodit... 9 2.2.2 Impulssivaste... 10 2.2.3 Varhaiset heijastukset... 11 2.2.4 Jälkikaiunta... 11 2.3 Impulssivasteesta laskettavat parametrit... 12 2.3.1 Jälkikaiunta-aika... 13 2.3.2 Varhaisen ja myöhäisen vasteen suhteet... 15 3 VASTEMITTAUKSET... 17 3.1 Impulssivastemittaus... 17 3.1.1 Logaritmisen sinipyyhkäisyn menetelmä... 18 3.2 Mittausjärjestelyt... 21 3.3 Tulosten analysointi... 23 4 JOHTOPÄÄTÖKSET... 28 LÄHTEET... 29 LIITE 1: Terssikaistojen raja- ja keskitaajuudet... 30

5 TERMIT JA NIIDEN MÄÄRITELMÄT dekonvoluutiosuodin diffuusi äänikenttä resonanssi suora ääni vapaakenttä varhainen ääni Käänteissuodin, jolla saadaan impulssivaste laskettua. Äänikenttä, jossa kaikki äänen tulosuunnat ovat yhtä todennäköisiä ja vaiheet satunnaisia. Tilanne, jossa systeemi värähtelee voimakkaimmin. Ilmenee herätteen osuessa systeemin ominaistaajuudelle tai lähelle sitä. Ääni, joka saapuu havaitsijalle ilman heijasteita. Ympäristö, jossa ääni pääsee etenemään ilman heijastuksia tai häiriöitä, kuten laajat ulkoilmatilat tai kaiuton huone. Äänet, jotka saapuvat havaitsijalle nopeasti suoran äänen jälkeen, tyypillisesti 20-100ms:ssa

6 1 JOHDANTO Ihminen elää kaiullisessa ympäristössä. Jokapäiväisessä elämässä tulee jatkuvasti vastaan tilanteita, joissa huoneen akustiset ominaisuudet värittävät siellä esitettyä ääntä. Konserttisalit, auditoriot sekä asuinhuoneistot ovat hyviä esimerkkejä ympäristöistä, joissa ääniaistimus on pyritty saamaan tarkoituksenmukaiseksi. Näiden tilojen akustiset ominaisuudet poikkeavat kuitenkin toisistaan huomattavasti. Kaiultaan erilaisia tiloja on tutkittu jo reilun sadan vuoden ajan. Aikaisemmin muun muassa konserttisalin hyväksi todetun akustiikan ajateltiin olevan sattumaa sekä sen suunnittelun olevan mahdotonta. Tiedon lisääntyessä sekä teknologian kehittyessä mallintamisesta tuli mahdollista ja akustiikan suunnittelu voitiin ottaa yhä aikaisemmin huomioon. Huoneakustiikan uranuurtajana voidaan pitää 1900-luvun vaihteessa vaikuttanutta fyysikkoa Wallace Clement Sabinea, joka tutki urkupillin äänen vaimenemista kuulumattomiin. Samalla hän keksi jälkikaiunta-ajan käsitteen. Jälkikaiunta-aika on edelleen yksi merkittävimmistä akustisen tilan ominaisuuksista, mutta nykyisin tunnetaan muitakin huoneakustisia parametreja. Kuuntelukokeilla on luotu hyviä nyrkkisääntöjä, joilla pystytään määrittämään käyttötarkoitukseen sopivat parametriarvot. Äänen käyttäytymistä suljetussa tilassa voidaan mallintaa monella eri tavalla. Usein mallinnuksessa käytetään monimutkaisia matemaattisia algoritmeja, jotka perustuvat niin sanottuun säteen seurantaa tai matemaattisiin yhtälöihin. Kuitenkin paras tapa mallintaa huoneen akustiset ominaisuudet on mitata ne. Tällöin pyrkimyksenä on saada selville tilan impulssivaste, joka sisältää kaiken informaation äänen käyttäytymisestä lähteen ja vastaanottajan välillä. Impulssivaste siis on täydellinen malli huoneen akustisista ominaisuuksista ja sitä voidaan hyödyntää myös keinotekoisen kaiun aikaansaamiseksi. Keinotekoisella kaiulla on monia sovelluskohteita muun muassa musiikkiteollisuudessa, jossa esimerkiksi laulu äänitetään lähes kaiuttomassa tilassa, jonka jälkeen kaikuefekti lisätään siihen keinotekoisesti. Kaikumallia voidaan käyttää uusien tilojen akustiikkaa suunniteltaessa tai tutkittaessa jo olemassa olevien tilojen akustisia ominaisuuksia. Pelien äänimaailman kehityksessä tarvitaan myös yhä realistisempia kaikumallitoteutuksia. Tässä työssä lähtökohtana on mitata kalustetun kerrostalokolmion huonevaste tunnettua herätesignaalia käyttäen. Mitatun huonevasteen ja käytetyn herätesignaalin avulla pyritään määrittämään tilan impulssivaste, joka toimii kaikumallina kyseiselle huoneelle. Tavoitteena on ensin mitata kaiuttomassa huoneessa käytettävän kaiuttimen taajuusvaste, jolloin varsinaisesta mittaustuloksesta pystytään tulkitsemaan mitkä

ominaisuudet johtuvat kaiuttimesta ja mitkä ominaisuudet johtuvat itse huoneesta. Mittauksista saadusta impulssivasteen lineaarisesta osasta lasketaan yleisimpiä huoneakustiikkaan liittyviä parametreja. Näiden parametrien avulla pyritään arvioimaan huoneakustiikan soveltuvuutta eri tilanteisiin. Tutkimuksessa esitellään yleisesti myös äänen käyttäytymiseen liittyvää teoriaa asian perusteiden ja lähtökohtien ymmärtämiseksi. Teoriaosuus painottuu lähinnä äänen käyttäytymiseen suljetussa tilassa sekä huoneakustiikan parametrien matemaattisten esitysten tarkasteluun. Työssä on pyritty käyttämään useita eri lähteitä kirjallisuudesta parhaan mahdollisen tietokokonaisuuden aikaansaamiseksi. Eri lähteiden keskinäinen vertailu takaa lähdekriittisyyden. 7

8 2 HUONEAKUSTIIKKAA Erilaiset soittimet luovat erilaisen äänen. Myös kaikki keskenään samanlaiset soittimet luovat oman yksilöllisen, joskin samantyyppisen äänen. Näin on myös huoneissa. Huoneen voidaan ajatella olevan kuin soitin, jolla on omat akustiset piirteensä, jotka se lisää siellä esitettävään ääneen. Huoneen akustiikka voidaan mieltää joko surkeaksi, erinomaiseksi tai joksikin tältä väliltä. Akustiikan tulkinta on aina kuuntelijan subjektiivinen kokemus, mutta hyvän ja huonon akustiikan ominaispiirteitä on tutkittu jo vuosia. Tässä kappaleessa käsitellään kaiun merkitystä huoneakustiikkaan sekä kuinka ääni käyttäytyy suljetussa tilassa. 2.1 Ääni Ääni on hiukkasten värähtelyä, jota esiintyy aaltoliikkeenä ilmassa tai muussa väliaineessa. Tavallisimmin väliaineena toimii ilma. Värähtely voidaan havaita paineen tai hiukkasnopeuden muutoksena. Ihmisen kuuloaistimus perustuu paineen vaihteluun. Myös mikrofoni antaa vasteeksi paineen vaihtelua vastaavan jännitteen. [1,2] Äänen nopeuteen ilmassa vaikuttaa ilman lämpötila, kosteus sekä mahdollinen ilman liike, joka johtuu esimerkiksi ilmastoinnista. Ilman kosteuden ja ilman liikkeen aiheuttama äänen nopeuden muutos on kuitenkin niin vähäistä, että nämä seikat voidaan jättää huomiotta äänen nopeutta laskettaessa. Äänen nopeus v ilmassa voidaan laskea kaavasta ( ) ( ) missä t on lämpötila Celsius-asteina. [3] 2.2 Äänen käyttäytyminen suljetussa tilassa Ääni liikkuu vapaassa kentässä ilman häiriöitä. Hyvin lähelle vapaakenttää päästään muun laajoissa ulkoilmatiloissa tai huoneissa, joissa on paljon ääntä absorboivaa materiaalia, kuten kaiuttomat huoneet. Vapaassa kentässä olevan ääni-informaation voidaan ajatella olevan vain suora ääni ilman heijastumia tai muita häiriöitä [3]. Näin ei kuitenkaan ole suljetussa tilassa. Huoneessa ääniaalto kohtaa nopeasti seinän tai muun heijastavan pinnan, josta osa ääniaallon energiasta heijastuu takaisin huoneeseen (Kuva 2.2.1). Ääniaallon heijastuminen kovasta seinäpinnasta on

9 analoginen optiikassa esiintyvään heijastumislakiin. Heijastuslaki määrittää tulevan ja lähtevän säteen kulman olevan samansuuruinen suhteessa pinnan normaaliin. [4,5] Kuva 2.1: Äänen heijastuminen kovasta seinäpinnasta Äänen heijastuessa pinnasta, osa ääniaallon energiasta absorboituu heijastavaan materiaaliin. Absorboitumisen määrä riippuu heijastavan materiaalin laadusta, sijoittelusta sekä äänen taajuudesta (Taulukko 2.1.1). Absorptiokertoimen arvo 1 vastaa täydellistä absorboitumista ja vastaavasti arvo 0 kuvaa täydellistä heijastusta. Taulukko 2.1: Eräiden materiaalien absorptiokertoimia Taajuus (Hz) Materiaali 125 250 500 1000 2000 4000 Betoni 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 Puu 0,15 0,11 0,10 0,07 0,06 0,07 5cm villa (70 kg/m3) 30cm seinästä 0,70 0,45 0,65 0,60 0,75 0,65 Kipsilevy (1,25 cm) 0,29 0,10 0,05 0,04 0,07 0,09 Lasi, ikkuna 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 Akustiikkalevy, kiinni betonissa 0,14 0,20 0,79 0,79 0,58 0,37 Akustiikkalevy, ripustettu 0,76 0,93 0,83 0,99 0,99 0,94 Myös ilmalla on äänen vaimenemisen kannalta merkitystä. Ilman absorptiokykyyn vaikuttaa ilman kosteus sekä lämpötila. Ilman absorptio tulee merkittäväksi yli 2kHz:n taajuuksilla suurissa konserttisaleissa tai halleissa. Pienissä tiloissa ilman absorption vaikutus on kuitenkin vähäinen [1]. 2.2.1 Huonemoodit Huonemoodit ovat huoneen ominaistaajuuksia, jotka syntyvät sarjasta heijastuksia esimerkiksi kahden vastakkaisen seinän välille. Tietyillä taajuuksilla nämä heijastukset ovat samassa vaiheessa, jolloin huoneen taajuusvasteessa havaitaan korostuma tai

10 vaimentuma. Huonemoodit riippuvat huoneen fyysisistä mitoista. Ensimmäinen mahdollinen huonemoodi esiintyy taajuudella, jonka aallonpituuden puolikas on kahden vastakkaisen seinän välinen etäisyys. Huoneen ominaistaajuuksia voidaan arvioida kaavalla: ( ) ( ) ( ) ( ) missä v on äänen nopeus, a, b ja c edustavat huoneen fyysisiä mittoja sekä i, j ja k voivat saada kaikkia mahdollisia kokonaislukuyhdistelmiä 0, 1, 2 jne [6]. Kaava 2.2 on kahden vastakkaisen seinän väliin muodostuvan seisovan aallon tapaus jatkettuna kaikkiin kolmeen dimensioon. Kuva 2.2: Kahden vastakkaisen seinän välille syntyvä seisova aalto Huoneessa eri kohdissa mitatuissa vasteissa saattaa olla suuriakin eroavaisuuksia keskenään. Huonemoodit voivat aiheuttaa taajuusvasteeseen 10-15 db:n variaatioita riippuen osuuko mittauspisteeseen huonemoodin maksimi vai minimi. [7] 2.2.2 Impulssivaste Kun äänen käyttäytyminen suljetussa tilassa oletetaan lineaariseksi, niin voidaan huonetta mallintaa impulssivasteen avulla. Impulssivasteella tarkoitetaan järjestelmän vastetta, kun siihen syötetään lyhyt impulssimainen heräte. Huoneen impulssivaste koostuu suorasta äänestä, varhaisista heijastuksista sekä jälkikaiunnasta. Impulssivaste pitää sisällään huoneen kaiken akustisen informaation lähteen ja vastaanottajan välillä. [8]

11 Kuva 2.3 Huoneen impulssivaste Ajatellaan, että lyhyt impulssimainen ääni soitetaan suljetussa tilassa. Ääniaallot etenevät lähteeltä joka suuntaan tilassa. Ensimmäisenä vastaanottimelle saapuu suora ääni, joka nimensä mukaan kulkee ilman heijastuksia lähteeltä vastaanottimelle. Pian suoran äänen jälkeen saapuu varhaisia heijastuksia, jotka ovat heijastuneet yhden tai useamman kerran lähellä olevista objekteista. Varhaisten heijastusten amplitudi on pienentynyt verrattuna suoraan ääneen, johtuen ilman sekä heijastavan materiaalin absorptiosta. Heijastusten lukumäärä kasvaa hyvin nopeasti ja jatkuu kunnes kaikki äänienergia on absorboitunut ympäristöönsä. Tätä vaihetta kutsutaan jälkikaiunnaksi [4]. Kuvassa 2.3 on esitetty, kuinka impulssimainen ääni käyttäytyy huoneessa. Impulssivaste toimii hyvänä lähtökohtana tilan akustiikan tutkimiselle. Impulssivasteen informaatiosisällöstä voidaan laskea lukuisia huoneakustiikkaan liittyviä parametreja, joille on määritetty raja-arvoja tilan käyttötarkoituksen mukaan. Näitä raja-arvoja voidaan pitää nyrkkisääntöinä akustiikkaa arvioidessa. Kuitenkin tulee muistaa, että ääniaistimus on aina kuuntelijan subjektiivinen kokemus. 2.2.3 Varhaiset heijastukset Suoran äänen jälkeen vastaanottaja havaitsee varhaiset heijastukset. Varhaisilla heijastuksilla on merkittävä rooli huoneakustiikan kannalta ja niillä tarkoitetaan ääniä, jotka ovat heijastuneet yhden tai useamman kerran läheisistä kohteista. Varhaisten heijastuksien saapuessa 50-80ms:n suoran äänen jälkeen, korva pyrkii integroimaan suoran äänen sekä varhaiset heijastukset, jolloin kuulija aistii äänen kirkkaana sekä havaitsee äänen tulosuunnan. Korvan integrointiajan sisällä saapuvat heijastukset myös vahvistavat äänen aistimusta. Pidempi aika suoran äänen ja varhaisten heijastusten välillä aiheuttaa heijastuksen tulkinnan erillisenä äänenä - kaikuna. [4] 2.2.4 Jälkikaiunta Jälkikaiuntaa on pitkään pidetty tärkeimpänä huoneakustiikkaan liittyvänä piirteenä. Nykyään jälkikaiuntaa ei enää pidetä tärkeimpänä huoneakustiikan ominaisuutena vaan se on pikemminkin yksi monista mitattavista ominaisuuksista, kuitenkin yksi

12 keskeisimmistä. Liiallinen jälkikaiunta aiheuttaa puheen muuttumisen epäselväksi ja liian vähäinen jälkikaiunta tekee musiikista kuivan kuuloista. Kuva 2.4: Jälkikaiunta-aika T60 tarkoittaa aikaa jona äänenpaine on pudonnut 60dB Impulssivasteen verhokäyrää on jo yli sadan vuoden ajan luonnehdittu jälkikaiunta-ajan perusteella. Jälkikaiunta-aika ilmaisee aikaa, jona huoneeseen tuotettu äänikenttä vaimenee 60dB. Kuvassa 2.4 on esitettynä periaatekuva jälkikaiunta-ajasta T 60. Vuosisadan alussa Wallance Sabine tutki empiirisesti jälkikaiunta-aikaan vaikuttavia tekijöitä. Hän havaitsi, että mitä suurempi huoneen tilavuus, sitä pidempi jälkikaiuntaaika. Toisaalta erilaisten materiaalien tuominen samaan tilaan vähensi jälkikaiuntaaikaa. Jälkikaiunta-aikaa voidaan arvioida Sabinen kaavalla: ( ) missä V on huoneen tilavuus ja S on huoneen kokonaisabsorptioala. Kokonaisabsorptioala lasketaan kaavalla: ( ) missä α i on absorboivan pinnan i absorptiokerroin ja A i on pinnan pinta-ala. Muutamien materiaalien absorptiokertoimia esiteltiin taulukossa 2.1. 2.3 Impulssivasteesta laskettavat parametrit Huoneen impulssivasteesta voidaan laskea lukuisia parametreja, joiden avulla pystytään kuvaamaan kuuntelijan subjektiivista ääniaistimusta kyseisessä tilassa. Tässä kappaleessa esitellään tämän työn kannalta keskeisimmät huoneakustiikkaan liittyvät parametrit.

13 2.3.1 Jälkikaiunta-aika Jälkikaiunta-aika voidaan määrittää huoneen impulssivasteesta niin sanotun Schroederin käänteisen integraalin R(t) avulla, joka on esitettynä kaavassa 2.5. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) missä h(t) on järjestelmän impulssivaste. Schoederin integraalin tulos R(t) kertoo, kuinka paljon impulssivasteessa energiaa on jäljellä ajanhetkellä t. Tämä energiamäärä on suoraan verrannollinen jälkikaiunta-aikaan. Toisin sanoen, kun energiataso on laskenut 60dB on myös äänipaine pudonnut 60dB. Kun huoneen impulssivaste tiedetään, voidaan määrittää ajanhetki t, jolloin äänipaine on pudonnut 60dB. [4] Impulssivasteen eksponentiaalinen vaimeneminen muuttuu logaritmisella asteikolla lineaariseksi, jolloin voidaan sovittaa suora, joka vastaa vaimenemisen keskiarvoa. Etuna tällä menettelyllä on se, että huonollakin signaali-kohinasuhteella voidaan laskea T 60 -aika, koska voidaan esimerkiksi määrittää T 20 -aika ja kertoa tämä arvo kolmella. [2] Kuva 2.5: Schroederin integraali laskettuna impulssivasteesta Hyvänä koetun jälkikaiunta-ajan pituus määräytyy tilan käyttötarkoituksen mukaan. Esimerkiksi sinfoniaorkesterille tehtyjen konserttisalien jälkikaiunta-aika on huomattavasti pidempi kuin puheelle tarkoitettujen tilojen jälkikaiunta-aika. Lisäksi klassisen musiikin toistoon tarkoitetuissa tiloissa matalien, alle 200 Hz:n taajuuksien, jälkikaiunta-aika tulisi olla keskimäärin 1,6 kertainen verrattuna muiden taajuuksien jälkikaiunta-aikoihin [10]. Kuitenkaan hyväksi koettu jälkikaiunta-aika ei ole yksikäsitteinen tai tarkasti määriteltävissä vaan vaihteluväli on suuri. Kuvassa 2.6 on

14 esitelty suositeltuja jälkikaiunta-aikoja eri käyttötarkoitukseen huoneen tilavuuden funktiona. Kuva 2.6: Suositeltuja jälkikaiunta-aikoja eri käyttötarkoituksiin Absorptiokertoimet vaihtelevat taajuuden funktiona, tästä johtuen myös jälkikaiuntaaika vaihtelee taajuuden funktiona. Yleisesti voidaan todeta, että jälkikaiunta-aika on pidempi matalilla taajuuksilla kuin korkeilla taajuuksilla. Jälkikaiunta-ajan taajuusriippuvuuden vuoksi on myös järkevää tarkastella niitä eri taajuuskaistoilla. Ihmisen kuulo toimii taajuuksien havainnoinnin kannalta logaritmisesti sekä kattaa laajan taajuusalueen noin 20Hz-20000Hz. Tästä johtuen kannattaa keskittyä suhteellisten kaistanleveyksien omaavien suodinten energiakeskiarvon tarkasteluun, yksittäisten taajuuskomponenttien sijasta. Yleisesti akustiikassa käytetään oktaavi- tai terssikaistoihin jakoa. Oktaavi- ja terssisuotimilla on kummallakin suhteellinen kaistanleveys. Oktaavi- suotimella on nimensä mukaan oktaavin levyinen kaistanleveys ja terssisuotimella terssin levyinen. Tässä työssä jälkikaiunta-ajan laskemiseen käytetään terssikaistoihin jakoa. Terssikaistojen keski- ja rajataajuudet on esiteltynä liitteessä 1. Oktaavisuotimen ylärajataajuus saadaan, kun alarajataajuus kerrotaan kahdella. Tästä syystä oktaavikaistanleveys on 70,7% keskitaajuudesta. Terssisuodintentapauksessa oktaavikaista on pyritty jakamaan kolmeen geometrisesti yhtä suureen osaan, jolloin terssikaistanleveydeksi saadaan 23,1% keskitaajuudesta [2].

15 Kuva 2.6: Terssisuodinpankki 2.3.2 Varhaisen ja myöhäisen vasteen suhteet Jälkikaiunta-ajan lisäksi on määritelty useita mittoja, jotka perustuvat varhaisen ja myöhäisen vasteiden suhteeseen. Nämä mittarit korreloivat voimakkaasti keskenään ja ovat sidoksissa hyvin pitkälti jälkikaiunta-ajan kanssa. Näillä parametreilla pystytään arvioimaan hyödylliseksi koetun varhaisen vasteen ja haitalliseksi koetun myöhäisen kentän suhdetta. Mitä suurempi arvo, sitä selkeämmältä ja kirkkaammalta ääni kuulostaa. Toisin sanoen, mitä suurempi energia varhaisilla heijastuksilla on suhteessa jälkikaiuntaan, sitä selkeämmältä ääni kuulostaa. [6] Yksi tällaisista varhaisen ja myöhäisen vasteen suhteeseen perustuvista mittareista on selvyys. Selvyys määritellään impulssivasteen varhaisten heijastusten suhteena diffuusiin loppukaikuun. Selvyys on esitelty kaavassa 2.6: ( ) ( ) ( ) missä h(t) on huoneen impulssivaste. C80-arvo on siis varhaisen vasteen suhde myöhäiseen vasteeseen desibeleissä. Toinen energiasuhteisiin perustuva akustinen tunnusluku on keskiaika. Keskiaika määritellään ajanhetkenä, jolloin impulssivasteen molemmin puolin on yhtä paljon energiaa. Toisin sanoen voidaan puhua impulssivasteen massakeskipisteestä. Keskiaika tc määritellään kaavan 2.7 mukaisesti. ( ) ( ) ( )

16 Edellä mainittujen mittareiden lisäksi on määritelty useita tilan tuntuun sekä puheen ymmärrettävyyteen liittyviä tunnuslukuja. Tämän tutkimuksen kannalta ei pystytä ottamaan kantaa tilaan liittyvien parametrien tai tulkintojen analysoinnissa, koska mittaukset tehtiin yhdellä mikrofonilla. Tilaparametrit määritelläänkin usein ympäriltä tulevien heijastuksien suhteena suoraan lähteeltä tuleviin heijastuksiin. Tämä jättääkin lisätutkimuksen varaa ja kriittisyyden tässä tutkimuksessa esitettyihin asioihin. Pienten tilojen C 80 - sekä t c -arvoja on lueteltu kirjallisuudessa varsin vähän. Suurista konserttisaleista sen sijaan löytyy muutamia mitattuja arvoja, mutta niiden akustiset ominaisuudet muutenkin eroavat huomattavasti tässä tutkimuksesta käsitellystä huoneesta. Parametrit korreloivat voimakkaasti jälkikaiunta-ajan kanssa, joka puolestaan riippuu vahvasti huoneen tilavuudesta. Nyrkkisääntönä voidaankin todeta C 80 -arvon olevan sitä suurempi, mitä pienempi huoneen tilavuus on. t c -arvo on puolestaan pienempi mitä pienemmästä tilasta on kyse. Nämä parametrit ovat lähinnä suuntaa antavia mittareita äänen selvyyden tai puheen ymmärrettävyyden kannalta. Schroeder on kirjassaan luetellut kahden erikokoisen konserttisalin tyypilliset jälkikaiunta-ajat sekä C 80 -arvot. Konserttisalien tilavuudet olivat 2500m 3 sekä 25000m 3. Schroederin mukaan suositellut jälkikaiunta-ajat sekä C 80 -arvot kyseisille saleille on esitelty taulukossa 2.2. Taulukko 2.2: Suositellut jälkikaiunta-ajat sekä C80-arvot Käyttötarkoitus Kamarimusiikki Sinfoniaorkesteri Tilavuus 2500 m3 25000 m3 Jälkikaiunta-aika 1,5 s 2,0-2,4 s C80 3 db -1 db

17 3 VASTEMITTAUKSET Edellisessä kappaleessa käsiteltiin äänen käyttäytymistä suljetussa tilassa. Tässä kappaleessa tutkitaan kuinka voidaan mitata huoneen impulssivaste ja laskea siitä huonekaikuun liittyviä parametreja. Vastemittauksissa pyritään selvittämään lineaarisen järjestelmän impulssivaste. Helpoin tapa olisi käyttää herätteenä lyhyttä impulssimaista ääntä, esimerkiksi starttipistoolin laukausta ja äänittää tämä mitattavassa tilassa. Äänitystuloksena saadaan suoraan tilan impulssivaste. Kuitenkin haittapuolena on impulssivasteen huono signaalikohinasuhde, joka johtuu siitä, että starttipistoolin laukaus ei sisällä kaikkia taajuuksia. Tässä työssä käytetään herätteenä logaritmista sinipyyhkäisyä, joka antaa luotettavan tuloksen impulssivasteesta. Etu tällä menetelmällä verrattuna muihin on se, että kaiuttimen epäidealisuuksista johtuvat särökomponentit pystytään erottamaan puhtaasti lineaarisesta huonevasteesta. 3.1 Impulssivastemittaus Impulssivaste on hyvä lähtökohta tutkittaessa huoneen akustisia ominaisuuksia. Impulssivasteen avulla voidaan laskea järjestelmän vaste mille tahansa herätteelle. Toisin sanoen impulssivaste mallintaa täysin järjestelmän käyttäytymisen. Impulssivasteen määrittämiseksi on olemassa useita menetelmiä. Jos heräte ja vaste tunnetaan, on impulssivaste mahdollista laskea dekonvoluution avulla. Kuitenkin dekonvoluutio on laskennallisesti raskas toteuttaa, joten käytännössä dekonvoluutio toteutetaan taajuustasossa, jossa dekonvoluutio muuttuu jakolaskuksi kaavan 3.1 mukaisesti, jossa ( ) on mitattu taajuusvaste, ( ) on käytetty heräte ja ( ) kuvaa lineaarisen järjestelmän vastetta. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Kuva 3.1: LTI-järjestelmä, jossa yksi sisäänmeno ja yksi ulostulo

18 Kuvassa 3.1 on demonstroitu taajuustason esitystä lineaarisesta ja aikainvariantista järjestelmästä. Toisin sanoen ( ) kuvaa äänen käyttäytymistä äänilähteeltä vastaanottajalle. 3.1.1 Logaritmisen sinipyyhkäisyn menetelmä Logaritmisen sinipyyhkäisyn menetelmä on yksi monesta tavasta selvittää järjestelmän impulssivaste. Menetelmän etuina ovat hyvä signaali-kohinasuhde, robustisuus vähäistä aikainvarianttisuutta vastaan sekä mahdollisuus erotella harmoniset särökomponentit puhtaasti lineaarisesta vasteesta. Herätesignaalina käytetään sinipyyhkäisyä, joka logaritmisesti pyyhkäisee taajuudesta f 1 taajuuteen f 2 kaavan 3.2 mukaisesti. T on pyyhkäisyn pituus sekunteina. [9] ( ) ( ( )) (3.2) Herätettä on lisäksi ikkunoitu signaalin alku- ja loppupäästä. Tällä keinolla vältytään pystysuoran reunan muodostuminen, joka puolestaan aiheuttaa taajuusvasteeseen valkoista kohinaa. Mittauksissa käytettiin 25ms+25ms:n mittaista hanning-ikkunaa. Tämä tarkoittaa sitä, että ensiksi luodaan 50ms:n pituinen ikkuna, jonka ensimmäinen 25ms käytetään signaalin alkuosan painotukseen ja loput 25ms signaalin loppuosaan. Herätesignaalin aikatasonesitys on esitelty kuvassa 3.2 ja aika-taajuusesitys kuvassa 3.3. Kuva 3.2: Esimerkki logaritmisestä herätesignaalista. Signaalia ikkunoitu 25+25ms:n hanning ikkunalla

19 Kuva 3.3: Herätesignaalin aika-taajuusesitys Impulssivasteen selvittämiseksi tässä työssä käytetään käänteissuodinta niin sanottua dekonvoluutiosuodinta. Dekonvoluutiosuodin logaritmiselle sinipyyhkäisyherätteelle on herätesignaali käännettynä ajassa toisin päin. Herätesignaalin logaritmisuudesta johtuen, ei herätteen ja sitä kautta mitatun vasteenkaan taajuuskaista ole tasainen. Logaritmisuus aiheuttaa sen, että matalilla taajuuksilla on suurempi energia kuin korkeammilla taajuuksilla. Tästä syystä käänteissuotimen amplitudia painotetaan logaritmisesti. Näin saadun dekonvoluutiosuotimen ja herätesignaalin konvoluution tuloksena saadaan yksikköimpulssi. Dekonvoluutiosuotimen aikatasonesitys on esitelty kuvassa 3.4 ja aika-taajuusesitys kuvassa 3.5. Kuva 3.4: Dekonvoluutiosuodin Kuva 3.5: Dekonvoluutiosuotimen aika-taajuus esitys

20 Logaritmisen sinipyyhkäisyn menetelmän suurin etu on sen kyky erotella kaiuttimen epäideaalisuuksista johtuva harmonin särö huoneen lineaarisesta vasteesta [9]. Särökomponentit erottuvat aika-akselilla ennen varsinaista lineaarista vastetta sekä niiden paikat pystytään tarkasti laskemaan. N:n särökomponentin aiheuttaman vasteen ja lineaarisen vasteen aikaero voidaan laskea kaavalla 3.3. ( ) Missä T on heräte signaalin pituus sekunteina ja N on harmonisen särökomponentin järjestysluku. N:n arvoa 1 vastaa lineaarinen vaste. Mitattu vaste, jossa selvästi erottuu särömponentit on esitelty kuvassa 3.6. Kuva 3.6: Mitattu vaste, jossa näkyvissä särökomponentit Kuva 3.7: Huoneesta määritetty impulssivaste, jossa särökomponentit havaittavissa ennen varsinaista lineaarista vastetta

21 3.2 Mittausjärjestelyt Mittausten tavoitteena oli saada selville kalustetun kerrostalokolmion impulssivaste. Mittaukset jaettiin kahteen osaan. Ensin selvitettiin kaiuttomassa huoneessa mittauksissa käytettävän kaiuttimen kaiutinvaste. Tämän tarkoituksena oli selvittää kaiuttimen suorituskyky eri taajuuksilla, jolloin varsinaisen huonevasteen mittaamisessa voidaan ottaa huomioon kaiuttimen taajuusvaste. Mittausjärjestelyt kaiuttomassa- sekä varsinaisessa mittaushuoneessa olivat samanlaiset. Mittausjärjestelyiden periaatekuva on esitetty kuvassa 3.8. Kuva 3.8: Mittausjärjestely Kaiuttomassa huoneessa herätteenä käytettiin edellisessä kappaleessa esiteltyä viiden sekunnin mittaista logaritmista sinipyyhkäisyä taajuudesta 20 Hz taajuuteen 20000 Hz. Kaiuttimen mitattu taajuusvaste on esitetty kuvassa 3.9. Kuva 3.9: Käytetyn kaiuttimen (Dynaudio audience 42) kaiutin vaste. Punaisella terssipehmennetty vaste

22 Kaiuttimen suorituskyky matalilla, alle 50 Hz:n taajuuksilla, on heikkoa kuten kaiutinvasteesta voidaan helposti tulkita. Tästä johtuen huonevasteen tuloksia alle 50 Hz:n taajuudella on tulkittava varauksella. Varsinaisessa mittauskohteessa keskityttiin saamaan mahdollisimman luotettava informaatio huoneen akustisista ominaisuuksista. Mittausjärjestelyt olivat samat kuin kaiuttomassa huoneessa kaiutinvasteen mittauksessa. Kuitenkin erona oli, että kaiutin oli asetettu huoneen kulmaan, elementti soppeen päin. Tämän tarkoituksena oli saada mahdollisimman hyvin herätettyä kaikki huoneen ominaisuudet ja kentästä saadaan mahdollisimman diffuusi jälkikaiunta-ajan määritystä varten. Kuva 3.10: Kaiutin asetettu elementti nurkkaan päin Mikrofoni asetettiin vastakkaiseen kulmaan, suunta huoneen keskikohtaan päin. Mittauksia kaikkiaan tehtiin neljässä huoneen pisteessä, joista kahdessa kaiutin oli sijoitettuna samaan kulmaan ja kahdessa eri kulmaan. Mitattavassa huoneessa käytettiin 15 sekunnin sinipyyhkäisyä. Sekä kaiuttaman huoneen, että varsinaisen mittaustilan herätteiden näytteenottotaajuus oli 44100Hz. Huoneen pohjapiirros, mikrofonien sekä kaiuttimen paikat on esiteltynä kuvassa 3.11.

23 Kuva 3.11: Huoneen pohjapiirros ja mittauspaikkojen sijainnit 3.3 Tulosten analysointi Mittauksista erotettiin kaikkiaan neljä eri pisteissä mitattua impulssivastetta käyttämällä kappaleessa 3.1.1. esiteltyä dekonvoluutiosuodinta. Tuloksena näistä impulssivasteista laskettiin kaikumalliin liittyviä parametreja, joiden avulla analysoitiin mitatun huoneen akustiikkaa. Huoneen pienen fyysisen koon vuoksi tärkeimpänä akustisena parametrina ajateltiin jälkikaiunta-aikaa, joka laskettiin terssikaistoittain jokaiselle impulssivasteelle. Näiden keskiarvona saatiin varsin hyvä approksimaatio huoneen jälkikaiunta-ajoista eri taajuuskaistoilla. Huonevasteista on nähtävissä huoneen fyysisten mittojen aiheuttamat huoneresonanssit. Laskennallisesti laskettaessa kaavalla 2.2 kymmenen alinta resonanssia on lueteltu taulukossa 3.1. Taulukko 3.1: Lasketut 10 matalinta huoneresonanssia 26,1 Hz 49,2 Hz 52,2 Hz 55,7 Hz 67,8 Hz 71,8 Hz 72,7 Hz 78,3 Hz 83,8 Hz 85,6 HZ Laskennalliset huoneresonanssit kuvaavat ideaalista tilannetta, jossa seinät ovat tasaiset eikä huone ole kalustettu. Tästä johtuen laskennallisia huoneresonansseja tuleekin tutkia lähinnä suuntaa antavina arvoina. Lisäksi mikrofonin paikan vaikutus on suuri, joka johtuu siitä osuuko mikrofoni seisovan aallon minimiin vai maksimiin. Kuvissa 3.12-3.15 on esitetty jokaisen mittauspisteen huonevasteet. Punaisella viivalla kuvissa on esitettynä terssipehmennetyt vasteet.

24 Kuva 3.12: Huonevaste sijainti 1 Kuva 3.13: Huonevaste sijainti 2

25 Kuva 3.14: Huonevaste sijainti 3 Kuva 3.15: Huonevaste sijainti 4 Huonevasteista nähdään helposti huoneresonanssien vaikutus. Tietyillä taajuuksilla seisovien aaltojen vaikutus on jopa 10dB. Huonevasteiden kesken löytyy myös huomattavia eroja. Toisaalta jotkin taajuudet korostuvat joka mittauspisteessä. Kuvassa 3.16 on tarkennettuna huonevastetta sijainnista 4. Mustat täplät edustavat laskennallisia huoneresonansseja, jotka osuvat mittauksen kanssa paikoin hyvinkin kohdakkain. Varsinkin paikalliset minimit ovat löytyneet hyvinkin tarkasti.

Aika / s 26 Kuva 3.16: Osa huonevasteesta. Terssipehmennetty vaste on esitetty punaisella. Mustat täplät ovat laskettuja resonanssitaajuuksia. Kaikissa pisteissä mitatut keskimääräiset jälkikaiunta-ajat olivat noin 0,40s. Muutenkin jälkikaiunta-ajat olivat lähellä toisiaan mittauspisteestä riippumatta. Tämä käy hyvin yhteen teorian kanssa, jossa jälkikaiunta-aikaan vaikuttaa vain huoneen tilavuus sekä absorptiomateriaalin määrä. Jälkikaiunta-ajat laskettiin terssikaistoittain jokaisesta mittauspisteestä ja näiden keskiarvona saatiin hyvä arvio äänen vaimenemisesta eri taajuuskaistoilla. Kuvassa 3.17 on esitettynä jälkikaiunta-ajat T 60 sekä T 20 terssikaistoittain laskettuna. 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 T60 T20 Taajuus / Hz Kuva 3.177: Jälkikaiunta-ajat T20 ja T60 laskettuna terssikaistoittain

27 Jälkikaiunta-ajat noudattavat hyvin oletusta siitä, että korkeat taajuudet vaimenevat matalia taajuuksia nopeammin, kuten kuvasta 3.17 voi todeta. Kuvasta nähdään myös hyvin kahden taajuuskaistan selvästi pidemmät jälkikaiunta-ajat. Näiden terssikaistojen keskitaajuudet ovat 50Hz ja 160Hz. Varsinkin 50Hz:n taajuuskorostuma on huomattavissa jokaisen neljän huonevasteen kohdalla. Tämä on puhtaasti huoneen fyysisten mittojen aiheuttama huoneresonanssi. Resonanssi muodostuu, kun vastakkaisten seinien välinen etäisyys on 6,60m. Tästä kaavalla 2.2 laskemalla saadaan toisen kertaluvun resonanssi taajuudelle 49,2Hz, joka tukee väitettä. Taulukossa 3.2 on esitelty kaikkien neljän mittauspisteen impulssivasteesta lasketut parametrit. Taulukko 3.2: Kaikkien neljän sijainnin impulssivasteista lasketut parametrit sekä niiden keskiarvot Sijainti 1 2 3 4 Keskiarvo T 60 (keskiarvo) / s 0,43 0,43 0,41 0,41 0,42 C 80 / db 12,6 12,9 13,8 13,6 13,225 t c / s 0,022 0,022 0,02 0,022 0,0215 Keskimääräinen jälkikaiunta-aika oli 0,42 sekuntia. Kuvan 2.6 mukaisesti huone soveltuu jälkikaiunnan perusteella puheelle. Tämä havainto on jokseenkin selvä, sillä onhan olohuone jo nimensäkin mukaan oleskelua ja ihmisten välistä kommunikointia varten. Parametrit C 80 ja t c puolestaan kertovat huoneessa tuotetun äänen olevan selvää ja ymmärrettävää. Hyvin pienestä t c -arvosta voidaan päätellä se, että suurin osa äänienergiasta saapuu havaitsijalle hyvin nopeasti. Tuloksena voidaan siis todeta kalustetun kerrostalokolmion olohuoneen olevan jälkikaiunta-ajan, C 80 sekä t c arvojen perusteella varsin kuiva. Ääni havaitaan huoneessa lähes sellaisena kuin se on esitetty. Kuitenkin voimakkaiden huoneresonanssien vuoksi, musiikin kuuntelussa kannattaa huomioida kuuntelupaikka sekä kaiuttimien sijoittelu. Huoneresonansseja voi yrittää vaimentaa myös käyttämällä sopivaa absorptiomateriaalia.

28 4 JOHTOPÄÄTÖKSET Työn tarkoituksena oli tutkia kalustetun kerrostalokolmion akustisia ominaisuuksia. Äänen käyttäytymistä suljetussa tilassa käsiteltiin riittävän tarkasti perusteiden ymmärtämisen kannalta. Aineisto oli riittävän laaja yleiskäsityksen muodostamiseen huoneakustiikasta ja sen tulkinnasta käyttäen mitattua impulssivastetta hyväksi. Työn tavoitteena oli saada mitattua tutkittavan huoneiston impulssivaste käyttäen hyväksi logaritmisen sinipyyhkäisyn menetelmää. Impulssivasteesta lasketut parametreilla pyrittiin luonnehtimaan tilan akustiikkaa. Huoneesta mitattu impulssivaste on täydellinen kaikumalli eli pitää sisällään kaiken informaation huoneen akustisista ominaisuuksista. Mittausten perusteella voidaan todeta, että vallitsevana piirteenä vaikuttavat huoneresonanssit, jotka voivat vaikuttaa huonontavasti musiikin kuunteluelämykseen. Kuitenkin kuuntelupaikan valinnalla sekä kaiutinsijoittelulla voidaan parantaa subjektiivista kokemusta. Mittausten perusteella huoneessa on hyvin lyhyt keskimääräinen jälkikaiunta-aika, joka osittain johtuu myös kalustuksesta. Ilman kalusteita tilanne saattaisi olla hyvinkin erilainen. Mitatut parametrit C 80 sekä t c vahvistavat oletuksen siitä, että huoneessa esitetty ääni on kirkas ja ymmärrettävä. Alkuperäinen tarkoitus oli impulssivasteista lasketuista parametreista luoda lohkokaaviomalli, jolla olisi ollut samat ominaisuudet kuin mitatussa impulssivasteessa. Työhön käytettävissä olevan ajan puitteissa tästä kuitenkin luovuttiin. Lisäksi aineistosta olisi tullut liian laaja kandidaatintyöhön. Tutkimusaiheen laajuus antaa mahdollisuuden jatkotutkimuksiin. Mittausjärjestelyitä parantamalla käyttäen esimerkiksi useampaa mikrofonia ja ympärisäteilevää äänilähdettä, päästäisiin kiinni myös tilan tuntua kuvaaviin parametreihin. Nyt käytössä oli suuntaava kaiutin, jolloin diffuusikenttä tuli luoda suuntaamalla kaiutin huoneen soppeen. Kuitenkin saatuja impulssivasteita voi sellaisenaan käyttää keinotekoisen kaiun luomiseen. Työ aineistoa voidaan käyttää perusohjeena kaikumallin toteutukseen. Mittausjärjestelyiden kannalta työssä esitetyt metodit voidaan myös toteuttaa kotikonstein. Teoriatietämys sekä mittausjärjestelyiden parantaminen on edellytys paremmille tutkimustuloksille tai jos kaikumallia halutaan käyttää kotiteatterijärjestelmissä, joissa kuuntelijan ympäriltä tulevat äänet ovat keskeisessä roolissa.

29 LÄHTEET [1] Everest, Alton F; Pohlmann, C, Ken. (2001), Master handbook of acoustics, Fifth edition. The McGraw-Hill Companies, Inc [2] Lahti, Tapio. (1995), Akustinen mittaustekniikka, luennot 1995. Teknillinen korkeakoulu, sähkötekniikan osasto, akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorio [3] Kuttruff, Heinrich. (2009), Room acoustics, Fifth edition. Institut für Technische Akustik, Technische Hochschule Aachen, Aachen, Germany [4] Schroeder, R., Manfred. (2007), Handbook of acoustics. Springer [5] Wikipedia, Optics (WWW). Viitattu 28.01.2011. Saatavissa: http://en.wikipedia.org/wiki/optics [6] Karjalainen, Matti. (2008), Kommunikaatioakustiikka. Teknillinen korkeakoulu, Espoo [7] Self, Douglas; Brice, Richard; Duncan, Ben; Hood, L., Ben; Sinclair, Ian; Singmin, Andrew; Davis, Don; Patronis, Eugene; Watkinson, John. (2009), Audio engineering. Elsevier Inc. [8] Peltonen, Timo. (2000), A Multichannel Measurement System for Room Acoustics Analysis, Master of Science thesis, Helsinki University of Technology, Espoo [9] Farina, Angelo. Simultaneous measurement of impulse response and distortion with a swept-sine technique, (WWW). Viitattu 09.02.2011. Saatavissa: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.33.1614&rep=rep1&type=pdf [10] Rossing, Thomas D., The Science of Sound 2nd Ed, Addison-Wesley 1990

30 LIITE 1: TERSSIKAISTOJEN RAJA- JA KESKITAAJUUDET Terssi Nimellinen Todellinen Ylempi Nro keskitaajuus (Hz) keskitaajuus (Hz) rajataajuus (Hz) 14 25 25,12 28,18 15 31,5 31,62 35,48 16 40 39,81 44,67 17 50 50,12 56,23 18 63 63,10 70,79 19 80 79,43 89,13 20 100 100,0 112,2 21 125 125,9 141,3 22 160 158,5 177,8 23 200 199,5 223,9 24 250 251,2 281,8 25 315 316,2 354,8 26 400 398,1 446,7 27 500 501,2 562,3 28 630 631,0 707,9 29 800 794,3 891,3 30 1000 1000 1122 31 1250 1259 1413 32 1600 1585 1778 33 2000 1995 2239 34 2500 2512 2818 35 3150 3162 3548 36 4000 3981 4467 37 5000 5012 5623 38 6300 6310 7079 39 8000 7943 8913 40 10000 10000 11220 41 12500 12590 14130 42 16000 15850 17780 43 20000 19950 22390