Sovellus: Portfoliopäätösanalyysi lentoliikenteen parantamisen tukena Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011
Sisällys 1. Ongelma: Lentoliikenteen parannus 2. Ongelma: Projektien valinta 3. Esimerkki portfolio: CL-03-02 4. Optimointitehtävän muotoilu 5. Projektien väliset riippuvuudet 6. Ratkaisumenetelmä 7. Tulokset 8. Herkkyysanalyysi 9. Mitä kävi käytännössä? 10. Kotitehtävä 11. Lähteet
Ongelma: Lentoliikenteen parannus Tavoitteena kehittää Euroopan lentoliikenteen toimivuutta. Selvityksen alkaessa monissa maissa kansallisia käytäntöjä. Lentokenttien ja lentoliikenne verkostojen kapasiteetistä tulossa rajoittava tekijä lentoliikenteen kehityksessä. Useita osittain ristiriitaisia tavoitteita sekä useita merkittäviä päätöksentekijöitä. Turvallisuus, ympäristö, ennustettavuus ja luotettavuus Tarkasteltavat päätöksentekijät esimerkki tapauksessa: Lentoyhtiöt, Lentokentät, ANSP (Air Navigation Service Provider) MCDA (Multi-Criteria Decision Analysis)
Kategoria 2005 2020+ Kuvaa operaationalisia, teknologisia ja institutionaalisia uudistuksia, jotka on suunniteltu tulevaisuuteen. Tehokkuus Lentokentän toiminnot Operationaalisten parannusten klusteri eli portfolio Jokainen portfolio sisältää useita mahdollisia komponentteja eli projekteja. Tuottavuus Turvallisuus verkosto
2005 2020+
Ongelma: Projektien valinta Kun tietty projekti valitaan portfolioon aiheuttaa sen, ettei jotain muuta voida valita. Kyseessä monitavoitteinen optimointiongelma, joten joudutaan luopumaan jostain muun hyödyn saavuttamiseksi. Projektien ei voida ajatella olevan riippumattomia. Jokainen projekti voidaan implementoida useammalla mahdollisella tavalla. Päätöksentekijöillä saattaa olla ristiriitaisiakin tavoitteita ja arvoja sekä erilaisia kustannuksia eri projekteista. Kaikkia tekijöitä ei voida arvioida numeerisesti vaan mukaan on otettava kvalitatiivinen tarkastelu. Lentokenttien tavoitteellinen suorituskyky on otettava huomioon tehtävää ratkaistaessa.
Esimerkki portfolio: CL-03-02 (1/2) Muutoksia lentokoneiden nousu- ja laskeutumisprosessiin, turvallisuuden, kapasiteetin ja lentokenttien tehokkuuden parantamiseksi. Tärkeimmät päätöksentekijät: Lentoyhtiöt, lentokentät ja ANSP. Jokaiselle päätöksentekijälle asetetaan painokerroin, jolloin koko tehtävän arvofunktio voidaan määritellä. Viisi mahdollista komponenttia (projektia), joista jokainen voidaan implementoida useammalla tavalla. 0 viittaa, että säilytetään nykyinen taso. 14 suoristustason mittaria kuudesta ryhmästä. Kapasiteetti, kustannustehokkuus, tehokkuus, ympäristö, ennustettavuus, turvallisuus. Oletetaan, että jokaiselle päätöksentekijälle pätee preferenssien riippumattomuus.
Esimerkki portfolio: CL-03-02 (2/2) P-RNAV (A0-A1) AMAN ja DMAN (B0-B4) Mahdollistaa reittien suunnittelun ilmassa oleville lentokoneille. Saavutetaan turvallisuus ja ympäristönäkökohdissa etuja, mutta pelätään vähentävän kapasiteettia. Auttaa lennonjohtoa ehdottomalla optimaalista lähtö- ja laskeutumisjärjestystä. Toivotaan lisäävän kenttien kapasiteettia. WV (C0-C4) Wake Vortex (eräänlainen turbulenssi). Lentokoneiden välille etäisyysrajoitteita. TBS (D0-D2) Lentokoneiden erottelu etäisyyden sijaan aikaintervallien mukaan. B-CDA (E0-E1) Vähentää melua ja öljyn kulutusta.
Optimointitehtävän muotoilu (1/2) Max S.e. Päätöksentekijöiden arvofunktioiden summa painotettuna päätöksentekijöihin liittyvillä painokertoimilla Suoritustason tavoitetason ylittyvät (Joko päätöksentekijöiden itsensä määrittelemiä tai esimerkiksi EU:n asetuksista seuraavia.) Päätöksentekijöiden budjettirajoitteet eivät ylity (Oletetaan additiiviksi) Jokaiselle projektille valitaan vain yksi implementointi tapa Päätösmuuttujien binäärisyys
Optimointitehtävän muotoilu (2/2) Edellisen kalvon määrittelyssä ongelmaksi tulee, että malli ei ole lineaarinen. Syy: Erilaiset implementointivaihtoehdot eivät välttämättä ole riippumattomia toisistaan. Tutkimusryhmä estimoi erilaisten ryhmien implementointien vaikutuksia perustuen Yksittäisten implementointivaihtoehtojen vaikutuksiin Päätöksentekijöiden haastatteluihin Asiantuntija lausuntoihin Kvalitatiivisen pareittaiseen analyysiin Jo olemassa olevaan tietoon Oletetaan päätöksentekijöiden preferenssit lineaarisiksi.
Projektien väliset riippuvuudet (1/3) Riippumattomuus (Additiivisuus) Osa projekteista oli tietyillä tavoitealuilla riippumattomia, jolloin voitiin käyttää additiivista kokonaisvaikutusta. Vastakohtaisuus (Antagonismi) Yhdistettynä projekteista saatava hyöty on pienempi kuin niistä erikseen. Esimerkiksi useita samanlaisia, jolloin seuraavasta lisättävästä projektista saatava hyöty pienempi kuin edellisestä. Yhteisvaikutus (Synergia) Yhdistetty projekteista saatava hyöty on suurempi kuin niistä erikseen.
Projektien väliset riippuvuudet (2/3) Oletetaan antagonismi: Lentokenttien näkökulmasta parannusta saadaan kapasiteettiin yksittäisistä projekteista DWAN 25%, WV 15% ja TBS 10%. Kaikkien kolmen asentamista saadaan kuitenkin vain 38% parannus kapasiteettiin. DMAN 0,25 DMAN JA WV 0,25 + 1 0,25 2 0,15 = 0,33 DMAN, WV ja TBS 0,33 + 0,33 2 0,10 = 0,38
Projektien väliset riippuvuudet (3/3) Oletetaan synergia: Lentokenttien näkökulmasta parannusta saadaan lentojen aikataulun mukaiseen saapumiseen projekteista P-RNAV 25%, AMAN 15% ja TBS 10%. Kaikkien kolmen asentamista saadaan yhteensä 58 prosentin parannus lentojen saapumiseen aikataulun mukaan. P-RNAW, AMAN ja TBS 1,25 1,15 1,1 1 = 0,58125
Ratkaisumenetelmä Hyödyntämällä projektien välisiä yhdysvaikutuksia sekä oletusta lineaarisista preferensseistä, tehtävä voidaan palauttaa lineaariseksi kokonaislukutehtäväksi Ongelma: Eksponentiaalinen määrä päätösmuuttujia Ratkaisu: Osajoukko mahdollisista portfolioista valitaan toimimaan sarakkeina. Näiden duaalihintoja käytetään uusien portfolioiden arvojen määrittämiseen. (Colum generation approach) Pohjana suositellaan käyttämään hyviä portfolioita, joiksi artikkelin tapauksessa valittiin jokaiselle päätöksentekijälle mahdollisimman pienellä kustannuksella rajoitteet täyttäviä portfolioita.
Kapasiteetti Kustannustehokkuus Tehokkuus Ympäristö Ennustettavuus Turvallisuus Tulokset: Painokertoimet
Tulokset: Parhaat portfoliot kullekin päätöksentekijälle Lentoyhtiöt Lentokentät ANSP 1 290 A1 B4 C3 D2 E1 180 A1 B4 C2 D0 E1 140 A1 B4 C3 D2 E0 2 140 A1 B4 C3 D2 E0 230 A1 B4 C2 D1 E1 90 A1 B4 C3 D1 E0 3 240 A1 B4 C3 D1 E1 280 A1 B4 C2 D2 E1 290 A1 B4 C3 D2 E1 Kahden ensimmäisen projektin suhteen implementointitapa vaikuttaa melko selvältä, mutta kolmen jälkimmäisen suhteen päätöksentekijöiden kannalta optimaaliset portfoliot eroavat.
Tulokset: Portfolioiden vertailu pareittain päätöksentekijöille
Tulokset Lisäksi tarkasteltiin Minimax regret säännöllä portfoliota, sillä vaatimuksena oli, että mikään päätöksentekijä ei saisi tuntea tilanteensa paranevan huomattavasti, jos olisi päädytty valitsemaan toiset implementointimenetelmät. Harkittiin korvausmaksuja, mutta pääkäentekijät kokivat eirahallisten hyötyjen vaihtamisen maksuihin epämukavaksi. Portfolio 140 pärjäsi myös Minimax regret säännöllä hyvin.
Herkkyysanalyysi Päätöksentekijöiden välillä Millaiset painokertoimet oli annettu eri päätöksentekijöille? Usein ei ole poliittisesti mahdollista eksaktisti määritellä päätöksentekijöiden tärkeysjärjestystä. Robust portfolio modeling methodology (RPM), missä voidaan käyttää epätäydellistä painoinformaatioita päätöksentekijöille. Implementointivaihtoehdoille määriteltiin ydinluvut. Yksittäisten päätöksentekijöiden kohdalla Millaisia painoja oli annettu projektien eri versioille? Miten päätöksentekijät arvioivat implementointien vaikutuksia? Generoitiin satunnaisia painoja, joiden avulla voitiin arvioida ratkaisun herkkyyttä. Portfolio 140 pärjäsi tällöinkin erinomaisesti.
Mitä kävi käytännössä? Tuloksia ei sovellettu suoraan käytöntöön, mutta analyysissa hyvin pärjänneet portfoliot 140 ja 290 olivat jatkossa päähuomion kohteena. Tärkeintä ei ollut saada suoria tuloksia, vaan esittää näkökulmia, joita muuten ei olisi tullut esiin. Tarjosi myös tärkeää informaatiota päätksentekijöiden erilaisista painotuksista kriteerien suhteen.
Kotitehtävä (1/2) Erillisessä Excelissä on annettu (keksittyä) tietoa suomen junaliikenteen tehostamiseksi. Päätöksenteossa on mukana kolme tahoa (VR, Suomen matkustajaliitto ja liito-oravien ystävät). Taulukossa on annettu viiden kriteerin (turvallisuus, junien nopeus, pysymien aikataulussa, matkustusmukavuus ja pieni haitta ympäristölle) suhteen tietoa eri vaihtoehtojen hyödyllisyydestä. Toteutettavia vaihtoehtoja on neljä (raideosuuksien uusiminen, pakkasta kestävien veturien hankinta, tiedotuksen kehittäminen ja vuorojen harventaminen). Jokainen vaihtoehtoista voidaan olla toteuttamatta tai toteuttaa suppeasti. Ensimmäinen ja viimeinen voidaan toteuttaa myös laajasti. Kustannus suppeasta toteutuksesta on 1 ja laajasta 2. Budjettirajoite on 4.
Kotitehtävä (2/2) Tehtävässä tarkoituksena on tarjota tulkinta siitä, mikä portfolio tyydyttäisi parhaiten kaikkia päätöksentekijöitä. (Mitään yksiselitteistä oikeaa ratkaisua ei ole.) Määrittele 6 parasta portfoliota kullekin päätöksentekijälle budjettirajoitteen valossa (oletetaan, että ei ole synergioita) sekä vertailu pareittain tehokkaita portfolioita. Päätä itse millaisia painoja kullekin päätöksentekijälle tulisi antaa, heidän mielipiteensä ovat melko ristiriitaisia. Voit hyödyntää tätä kokonaisuudessaan parhaan portfolion määrittämiseksi. Varo suututtamasta yhtään tahoa täysin!
Lähteet Grushka-Cockayne, Y., De Reyck, B., Degraeve, Z., 2008. An Integrated Decision-Making Approach for Improving European Air Traffic Management, Management Science 54/8, s. 1395-1409.