Mat Optimointiopin seminaari kevät Monitavoiteoptimointi. Tavoitteet

Transkriptio

1 Mat Optimointiopin seminaari kevät 2000 Monitavoiteoptimointi Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 1 Tavoitteet Monitavoitteisten optimointitehtävien ratkaisukäsitteet ja soveltamismahdollisuudet Monitavoitetehtävien ratkaisumenetelmät ja olemassa olevat ohjelmistot Parantaa esiintymistaitoja Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 2 1

2 Yleistä Opettajat: professori Raimo P. Hämäläinen, U211 DI Juha Mäntysaari, U229c Kokoontumiset: Keskiviikkoisin klo U261 Sähköpostilista: Kotisivu: Materiaali: K. Miettinen, Nonlinear Multiobjective Optimization, Kluwer, 1999 (Kopioversio lainattavissa U229c) ks. kotisivu Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 3 Suorittaminen (3 ov) Esitelmä (35 pistettä) Runko PowerPoint-ohjelmistolla (v. 7.0 Office 95:lla) Kalvot toimitetaan Juha Mäntysaarelle (U229c) aina esitystä edeltävänä maanantaina levykkeellä Kalvot kurssin kotisivulle pdf-muodossa Kotitehtävät (35 pistettä) Jokaisesta esitelmästä yksi kotitehtävä Esitelmän pitäjä arvostelee Tiivistelmä esitelmästä (20 pistettä) Aktiivinen läsnäolo (10 pistettä) Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 4 2

3 Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 5 Seminaarikerta 1. I Esitelmä (40 min) 2. Kotitehtävien ratkaisut (10 min) 3. II Esitelmä (40 min) Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 6 3

4 Alustava ohjelma Käsitteet ja optimaalisuusehdot 19.1 Johdanto (Part I, Ch1 & Ch 2): Raimo P. Hämäläinen, Juha Mäntysaari 26.1 Monitavoitetehtävän optimaalisuusehdot (Part I, Ch ) Ilman preferenssiä menetelmät 3.2 Tutkimusaiheita ja WWW-NIMBUS: Kaisa Miettinen Ilman preferenssejä toimivat menetelmät (Part II, Ch 1, ) Jälkikäteispreferenssimenetelmät 9.2 Painokerroin-, epsilon-rajoitusehto- ja hybridimenetelmä, (Part II, Ch ) 16.2 Painotetun metriikan ja NBI menetelmä, (Part II, Ch 3.4 & lisämateriaali) 23.2 Tavoitteet skaalavan funktion lähestymistapa (Part II, Ch 3.5 & lisämateriaali) Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 7 Etukäteispreferenssimenetelmät 1.3 Arvofunktio, leksikograafinen järjestys ja tavoiteoptimointi, (Part II, Ch 4) 8.3 Dynaaminen monitavoitteinen optimointi - Esimerkkinä talonlämmityksen optimointi: Juha Mäntysaari Vuorovaikutteiset menetelmät 15.3 Interaktiivinen SWT ja Geoffrion-Dyer-Feinberg menetelmä (Part II, Ch ) Tchebycheff menetelmä ja STEM (Part II, Ch 5.4 & 5.5) Referenssipiste- ja referenssisuuntamenetelmä (Part II, Ch 5.6 & 5.10 ) Visualisointi ja menetelmien vertailu 5.4. Paretoratkaisujen visualisointi (Part III, Ch 3 ) Menetelmien vertailu ja valinta (Part III, Ch 1) Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 8 4

5 Monitavoitteinen päätösanalyysi Menetelmiä ja lähestymistapoja selkiyttää päätöksiä ristiriitaisten tavoitteiden tai epävarmuuden vallitessa Ajattelun ja kommunikoinnin apuväline Päätöspuu ja vaikutuskaavio peräkkäisiä valintoja epävarmuuden vallitessa Monitavoitteinen arvopuu ja analyyttinen hierarkiaprosessi vertailu monen yhteismitattoman kriteerin suhteen Hyötyteoria epävarmuutta datassa - arvontojen vertailua riskihakuisuus / pakoisuus Monitavoitteinen optimointi tekniikoita hakea jatkuville päätösvaihtoehdoille hyvät tasot Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 9 Monitavoiteoptimointi Valinta yhteismitattomien tavoitteiden (arvostusten) perusteella Etsitään jatkuvien päätösmuuttujien Autonvalinta.a parasta yhdistelmää Vuorovaikutteisia menetelmiä taloudellisuus.c.b Tuloksena valinta Päätöksentekijän arvofunktio jää analyysissä implisiittiseksi huippunopeus Autot a ja b dominoivat c:tä Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 10 5

6 Päätösanalyysi = Suhteellinen arvopisteytys vaihtoehtojen määrittelemässä tilanteessa Päätöksen kriteerit ja tavoitteet jäsennellään hierarkkisesti (=arvopuu) Arvoerojen vertailu yksi kriteeri kerrallaan Vuorovaikutteinen työskentely (esim. Web-HIPRE) Lopputuloksena kullekin vaihtoehdolle mieluisuuspaino eli arvo eri kriteerien suhteen Ei globaalia totuutta, markka-arviota tai indeksiä Päätöksentekijän arvofunktio tulee analyysiprosessin aikana määritellyksi Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 11 Arvopuu Auton valinta Viihtyvyys Kustannukset Turvallisuus Varusteet Uudet kokemukset Kulutus Huolto BMW Volvo Buick Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 12 6

7 Laskenta Vaihtoehto x, n kriteeriä, x i vaihtoehdon x toteutuma kriteerin i suhteen n Vaihtoehdon arvo: v( x) = w v ( x ) Arvofunktiot v i normalisoitu samalle välille, yleensä [0,1] Paino w i : kuinka tärkeä on muutos 0:sta 1:een v i :ssä verrattuna toiseen kriteeriin. n Painot normalisoidaan: w i = 1 i= 1 i= 1 i i i Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 13 Monitavoiteoptimoinnin sovelluksia Aluksi liikkeenjohdolliset Vesistön säännöstelyn eri intressit Päijänne-Kymijoki projekti, Optimaalinen talonlämmitys MOHO (MultiObjective Heating Optimization) Rakenteiden optimointi lujuus, leveys, tilavuus, Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 14 7

8 Historia Optimointiteoria: Talousteoria: Lineaarinen optimointi Monitavoiteoptimointi Goal Programming Data Envelopment Analysis Päätösteoria Hyötyteoria Arvopuuteoria Peliteoria Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 15 MCDM society Suomessa erittäin vahvat koulukunnat HKKK: Pekka Korhonen, Jyrki Wallenius TKK: Raimo P. Hämäläinen, Ahti Salo, Harri Ehtamo Jyväskylän yliopisto: Kaisa Miettinen Åbo Academi Tutkimus Tampereen teknillinen korkeakoulu: Juhani Koski Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 16 8