521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 2

Samankaltaiset tiedostot
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Scanned by CamScanner

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

= ωε ε ε o =8,853 pf/m

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Aaltoputket ja mikroliuska rakenteet

Harjoitus 1. Tehtävä 1. Malliratkaisut. f(t) = e (t α) cos(ω 0 t + β) L[f(t)] = f(t)e st dt = e st t+α cos(ω 0 t + β)dt.

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

Kenttäteoria. Viikko 10: Tasoaallon heijastuminen ja taittuminen

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Maarit Vesapuisto SATE.2010 DYNAAMINEN KENTTÄTEORIA: KAPPALE 3: SÄHKÖMAGNEETTISET TASOAALLOT

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

Pieni silmukka-antenni duaalisuus. Ratkaistaan pienen silmukka-antennin kentät v ielä käy ttämällä d uaalisuud en periaatetta.

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS

l (φ; y) = l(θ(φ); y) Toinen derivaatta saadaan tulon derivaatan laskusäännöllä Uudelleenparametroidun mallin Fisherin informaatio on

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

SATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 6 / Siirtojohdot ja transientit häviöttömissä siirtojohdoissa

Aaltoputket analyyttinen ratkaisu. Palataan takaisin aaltoputkitehtäv än analy y ttiseen ratkaisuun.

Älä tee mitään merkintöjä kaavakokoelmaan!

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause

d L q i = V = mc 2 q i 1 γ = = p i. = V = γm q i + QA i. ṗ i + Q A i + Q da i t + j + V + Q φ

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2016

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

9 Maxwellin yhtälöt. 9.5 Aaltoyhtälö ja kenttien lähteet Aaltoyhtälö tyhjössä Potentiaaliesitys Viivästyneet potentiaalit

Harjoitus 10. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Tilastollinen laadunvalvonta

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m

3. Teoriaharjoitukset

Word Taulukko-ominaisuus

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Ideaalinen dipoliantenni

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

W Hz. kohinageneraattori. H(f) W Hz. W Hz. ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät Laskuharjoitukset. LASKUHARJOITUS 5 Sivu 1/7

XFYS4336 Havaitseva tähtitiede II

, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu

Pro gradu -tutkielma Meteorologia SUOMESSA ESIINTYVIEN LÄMPÖTILAN ÄÄRIARVOJEN MALLINTAMINEN YKSIDIMENSIOISILLA ILMAKEHÄMALLEILLA. Karoliina Ljungberg

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 24: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 2

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä Palautuspäivä

S , FYSIIKKA III (ES), Syksy 2002, LH 4, Loppuviikko 39. Partitiofunktiota käyttäen keskiarvo voidaan kirjoittaa muotoon

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan AE AE

Kreikka'(10'op)' Avoin&yliopisto,&kesä&2014& TT,&MA&Ulla&Tervahauta&&&TM&Nina&Nikki& & KÄYTÄNNÖN'ASIOITA'

R 2. E tot. Lasketaan energialähde kerrallaan 10 Ω:n vastuksen läpi oleva virta.

1. (Monisteen teht. 5.16) Eräiden kuulalaakereiden kestoa (miljoonaa kierrosta) on totuttu kuvaamaan Weibull-jakaumalla, jonka tiheysfunktio on

Sekastrategiat ja intensiiviyhteensopivuus

TENTISSÄ KÄYTETTÄVÄ KAAVAKOKOELMA KURSSILLE Luotettavuusteoria

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

Keskeisliikkeen liikeyhtälö

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

LUT, Sähkötekniikan osasto. 1. Ilmassa etenevällä tasoaallolla on sähkökentän voimakkuus z. d) vaihekerroin

ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen

Wiener-prosessi: Tarkastellaan seuraavanlaista stokastista prosessia

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA

Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt

Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 4 Kevät 2012

S uay uvaxy uv 2 Ax 2 y... uv i Ax i y uv i wx i y.

E d f = 1 ε 0. E d r = t A. E d f

Tehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011

Taulumenetelmä modaalilogiikalle K

Tilastollinen päättömyys, kevät 2017 Harjoitus 6B

Määritelmä Olkoon T i L (V i, W i ), 1 i m. Yksikäsitteisen lineaarikuvauksen h L (V 1 V 2 V m, W 1 W 2 W m )

Rajoittamattomat kieliopit

MEI Kontinuumimekaniikka

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

u = 2 u (9.1) x + 2 u

6.1 Autokovarianssifunktion karakterisaatio aikatasossa

Luento 8. June 3, 2014

ELEC-C1230 Säätötekniikka 10. laskuharjoitus Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1

RF-tekniikan perusteet BL50A Luento Antennit Radioaaltojen eteneminen

F dr = F NdS. VEKTORIANALYYSI Luento Stokesin lause

Kokonaislukuoptimointi

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

Toisen asteen käyrien ja pintojen geometriaa Ympyrän ja pallon ominaisuuksia

M Pv + q = 0, M = EIκ = EIv, (EIv ) + Pv = q. v(x) = Asin kx + B cos kx + Cx + D + v p. P kr = π2 EI L n

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1

KIINTEÄN AINEEN MEKANIIKAN PERUSTEET

! #! %! & #!!!!! ()) +

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 4 Kevät 2016

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Onteloresonaattorit. Onteloresonaattori saadaan aikaan, kun metallisen aaltop utken molemmat suljetaan metalliseinällä ja sen

Projektin arvon aleneminen

PARTIKKELIN KINEMATIIKKA

Reaalianalyysin perusteita

6. Stokastiset prosessit (2)

3.1 Lineaarikuvaukset. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. 3.1 Lineaarikuvaukset. 3.1 Lineaarikuvaukset

Transkriptio:

5384A RADIOTKNIIKAN PRUSTT Hajots. Radoaallon tnketssyvyys attn MHz:n taajdella on,6. Laske: a) atn johtavs b) atka, jonka akana taajdella GHz atssa etenevän aallon teho on vaentnt 3 db. Gatn vo olettaa hyväks johteeks nällä taajkslla.. Ilan (, µ ) ja ovn ( 3, µ ) ajapntaan saap lasta okeakätsest ypyäpolasot tasoaalto 6 :n tloklassa. Mllaset ovat hejastneen kentän ja läpenneen kentän polasaatot? Knka s osa tlevasta tehosta hejast takasn? 3. Ilaestesen T- aaltojohdon ajataajs on 6 GHz. Määtä aallon eteneskeon γ, etenesnopes (yhänopes) v, aallonpts ja aaltopedanss Z T, kn aallon taajdet ovat 5 GHz, GHz ja 5 GHz. 4. Takastellaan adalletta laestestä soaklasta WR-- aaltoptkea (a,54 ja b,5 ) a) Laske pesaaltoodon ajataajs ja aja-aallonpts b) Laske aallonpts ja enean etenesnopes taajdella GHz ) Laske, knka paljon vaenevat 4 GHz:n ja GHz:n taajdet :n atkalla kpasessa aaltoptkessa. 5. äässä skapnssa käytetään koaksaaljohtoa kaapeltelevsosnaa välttäseen 4 MHz:n taajdella. Kaapel on tehty kpasta, sen johten ssäsäde on,5, lkosäde o ja johten välsen esteaneen pettvsyys on 3. Televsokvasnaal hekkenee kaapelssa edetessään, koska kpa e ole täydelen johde. Knka kakana snaal on vaentnt 4 db? 6. Plssttkassa on lähetn, jolla on kw:n hppteho ja tontataajs GHz. Teho on takots stää lähettestä antennn joko WR-9- aaltoptkella (T - odolla) ta koaksaaljohdolla, jonka onaspedanss Z 75 Ω ja lkojohten halkasja on 6,35. Moleat stojohdot ovat laestesä ja valstett kpasta. Ttk, onko ylpäätään ahdollsta stää e. teho nällä johdolla, kn lan läplyöntkestävyys on n. 3 k/.

. a) Tnketssyvyys on δ joten ωµσ σ 9,9 δ ωµ 4 (.69) S b) Oletetaan aallon etenevän +z-akse sntaan. Tällön kenttä saa odon z) e γ ( z, γ α + jβ α vaennskeon β vahekeon Lsäks tnketssyvyydelle pätee δ α (Tnketssyvyyden lkavo on nyt e kn a)-kohdassa, koska taajs on e) täsyys saadaan tällön: ( z) e exp( αz 3 db ωµσ z) ωµσ z (,5 z ωµσ,5,5 ),5 9,5 4 7 9,9,5 [ lo x 3 x ] 4 75µ /

. Jaetaan aalto yhdensntaseen ja kohtsoaan koponenttn: n ( j yp kp ) YP-polasaaton hejasts- ja läpäsyketoet: (kn ) ρ YP ρ τ YP YP sn sn θ θ + osθ osθ osθ sn θ + osθ 3 ; 3, sn θ.75, os θ.5 KP-polasaatolle vastaavat: ρ KP osθ sn θ sn θ + osθ τ KP osθ sn θ + osθ Bewsten kla: θ B asn + o 6 el tlokla on j Bewsten kla. YP-polasaato enee kokonaan läp ajapnnasta hejastneessa aallossa van KP-polasaatota el se on eaasest polasotnt Läpenneessä kentässä τ YP τ KP el aalto on lkptäen ypyäpolasotnt. Takalleen ottaen se on ktenkn ellptsest polasotnt aalto akselshteella: τ YP τ KP 4,5 3 Tlevan ypyäpolasotneen aallon tehosta polet on KPpolasotneessa koponentssa ja polet YP- /

polasotneessa koponentssa. YP-osasta e hejast tään, koska ρ YP. KP-osalla taas ρ kp -,5. Koska hejastsketoet ovat jänntteen hejastsketoa, hejastvan tehon oss tlevasta tehosta on: Pel ρ KP Pn Pn, 5P 8 n el,5 % hejast tlevan aallon P n tehosta. 3/

3. T-aaltoodon eteneskeon γ k ω µ (3.6) Keon k (katko-aaltolk) on: ssä k ω 6 57 µ µ 6 µ 9 GHz s 4 7 8,85 µ 4 s A As 7 8,85 ja s Jos k > ω µ aalto e etene, sllä ollaan ajataajden alapolella. Tällön aalto vaenee eksponentaalsest: γ α+jβ α (eaaen vaennstekjä). Jos sen sjaan < ω µ k γ on anäänen ja aalto etenee, sllä aallon taajs on ajataajtta kokeap. T-aallon yhänopes (enean etenesnopes) on: (3.33) v v 4/

ssä v µ Aallonpts: (3.3) / β, ssä aallonpts Aaltopedanss: (3.4) vapaassa tlassa Z T o 5 GHz γ 9 7 k ω µ 57 ( 5 ) 4v 8.854 694 γ on eaaen aalto e etene nopetta ja aallonpttta e voda laskea. Aaltopedanss: Z T µ 377 Ω j57ω 6 6 5 5 o GHz γ 9 7 k ω µ 57 ( ) v4 8.854 j68 5/

6/ Ω Ω µ µ µ µ ω β 47.64 377 3.75.64.64.36 / 9 Z k T 3 o astaavast lasketaan avot taajdelle 5 GHz : Ω γ 4.8.75 88 8 T Z s v j s v 8 8.4 6.998 µ

4.a) Pesaaltooto on T Rajataajs tälle saadaan seaavast: µ n a + b (3.43) µ n a + b a n a 59GHz Raja-aallonpts: a 5, 8 b) Tehtävässä takotettn aaltoptkessa olevan aallon aallonpttta, joka saadaan: / β 3,7, ssä aallonpts vapaassa tlassa Ja aallonpts vapaassa tlassa on tetyst k 3, nean etenesnopes 59 8 v v,4 / s ) Taajs 4 GHz: penep kn ajataajs -> eteneskeon 7/

γ k k γ 99, / Tällön vaenenen z :n atkalla: lo γ e z 9,9 ( ) lo ( e ) 79dB Taajs GHz: ajataajden yläpolella -> vaenenen ahet johdnhävöstä, ja saadaan vaeneskeon T - odolle: Rs α, ssä + 3 R b a a ja aallonpts vapaassa tlassa. s pntaesstanss Lkavojen sjots -> α,6 / -> aenns :n atkalla on vastaavast: ωµ σ,85ω lo (e -,6 ) -,54 db 8/

5. Lasketaan kpan pntaesstanss taajdella 4 MHz (s. 45): ωµ R s 5, 3 Ω σ Koaksaaljohdon onaspedanss polestaan on tällä sädeshteella ( o / 4) ja esteaneella o Z 48 I Ω (3.79) aennsketoeks saadaan: α R s, 4 Z + o (3.8) Aalto vaenee eksponentaalsest, jollon kenttä vaent es. yhden etn atkalla (z ) ( z) e lo ( e e joka on desbelenä α z,, ),9 db ( z) e, aenns on ss,9 db etä kohden, jollon snaal on vaentnt 4 db: 4/,9 n. etn päässä. 9/

6. P ax kw, 3 k/, GHz WR-9-aaltoptken tat: a.86 b.6 6.56 GHz z 75 Ω, 6.35 / 3.8 koaksaaljohdon keskjohten säde: z z 3.49 (3.8) e z.9 3.49 ; lalle µ 377Ω o Soaklasessa aaltoptkessa etenee teho (T - oto): P Re H ds Z aaltoptken _ aaltopedanss : Z T S 377Ω ( 6.56 ) 3 P 499 499Ω T ab 4 (3.4) (3.55).86.6 W.5MW 4 Aaltoptken sn salltt teho on ss.5 MW, joten alkehdossa antt kw vodaan stää aaltoptkella. o Koaksaaljohdossa etenevä teho (lan läplyöntä) saadaan: /

/ φ φ φ φ S z oax z z z S oax nds P H H H ssä ds H P Re (3.79) ), ( (3.78) ), ( : Re Sähkökentän aks sjatsee keskjohten pnnalla, jollon kw W d d d ds P S oax 78 3.49 377.9 3 Re ) ( φ Saat tlos 78 kw < kw koaksaaljohtoa e voda käyttää.