Tehtävä 1. ö ö. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 3/2011. P n = 5 kw ; P = 6 kw ; öo = 0 (lämpötila alussa kylmä)

Samankaltaiset tiedostot
Luento 7 Järjestelmien ylläpito

KANTATAAJUINEN BINÄÄRINEN SIIRTOJÄRJESTELMÄ AWGN-KANAVASSA

ẍ(t) q(t)x(t) = f(t) 0 1 z(t) +.

KOHINA KULMAMODULAATIOISSA

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali

W dt dt t J.

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit




X(t) = X 0 + tx 1 + t 2 X 2 + t 3 X ,

Ilmavirransäädin. Mitat

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

PARTIKKELIN KINEMATIIKKA

z = Amplitudi = itseisarvo ja vaihe = argumentti (arg). arg Piirretään vielä amplitudi- ja vaihespektri:

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

763101P FYSIIKAN MATEMATIIKKAA Kertaustehtäviä 1. välikokeeseen, sl 2008


a) Miksi signaalin jaksollisuus on tärkeä ominaisuus? Miten jaksollisuus vaikuttaa signaalin taajuussisältöön?

A1 q qk A1 q qk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 4,3 2 8,6 2,9 2 5,8. A2 g gk A2 g gk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 2,9 4 11,6 2,9 4 11,6

FORD S-MAX SMAX_ _V6_COVER.indd 1 01/05/ :48

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Usko, toivo ja rakkaus

Signaalit aika- ja taajuustasossa

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

1 a) Eristeiden, puolijohteiden ja metallien tyypilliset energiakaistarakenteet.

LIITTEET Liite A Stirlingin kaavan tarkkuudesta...2. Liite B Lagrangen kertoimet...3

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

TV13 Integraalimunnokset Tentti Metropolia/AK Vastauksia

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

Tervehdys Naantalin Musiikkiopistosta

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 6/ / Sähkömagneettisiin aaltoihin liittyvä teho

FORD RANGER _Ranger_2015.5_COVER_V2.indd /08/ :39:54

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017

2. Suoraviivainen liike

ν = S Fysiikka III (ES) Tentti Ratkaisut

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).


YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

Juuri 13 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. K1. A: III, B: I, C: II ja IV.

F E . 1. a!? # % b $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

Liite VATT Analyysin lukuun 5

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

Nelisolmuinen levyelementti

a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että

Kirjainkiemurat - mallisivu (c)

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies)

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua)

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 2

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

>LTI-järjestelmä. >vaihespektri. >ryhmäviive

Esimerkki 1, Perusmalli (1)

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Harjoitus 1. Tehtävä 1. Malliratkaisut. f(t) = e (t α) cos(ω 0 t + β) L[f(t)] = f(t)e st dt = e st t+α cos(ω 0 t + β)dt.

2 u = 0. j=1. x 2 j=1. Siis funktio v saavuttaa suurimman arvonsa jossakin alueen Ω pisteessä x. Pisteessä x = x on 2 v. (x ) 0.

CLEAR Virta 1 A ka Teksti X-akseli Virta A. Muuta kaikki Kaavio selitysosio Verkon jännite U1 = 1 kv U2 = 1 kv U2

b 1. b m ) + ( 2b Ax) + (b b)

Pieni silmukka-antenni duaalisuus. Ratkaistaan pienen silmukka-antennin kentät v ielä käy ttämällä d uaalisuud en periaatetta.

Aritmeettinen jono

Ilmastointi PUSSISUODATIN ALTECH CL-36-3-M5 LASIKUITU L500 PUSSISUODATIN ALTECH CL-63-6-M5 LASIKUITU L360

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet

LIITE 1 Jaksoarviointi, Syntymäpäivätaivas Opettaja

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

Matematiikan tukikurssi

Johda jakauman momenttiemäfunktio ja sen avulla jakauman odotusarvo ja varianssi.

Variations on the Black-Scholes Model

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Systeemimallit: sisältö

SATE1050 Piirianalyysi II syksy / 8 Laskuharjoitus 2 / Transientti-ilmiö (ratkaisut muodostaen diff. yhtälöt, EI saa käyttä Laplace-muunnosta!

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Koska yhteys tavalliseen eksponenttifunktion sarjakehitelmään on selvä, asetetaan seuraava määritelmä.

Luoki?elua: tavallinen vs osi?ais. Osa 11. Differen0aaliyhtälöt. Luoki?elua: kertaluku. Luoki?elua: lineaarisuus 4/13/13

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa

Viitteet. Viitteet. Viitteet

Testaa taitosi Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on

Transkriptio:

TEL-360 Sähkmooorikäy Laskuharjoius 3/0 Thävä. = 5 kw ; = 6 kw ; o = 0 (lämpila alussa kylmä) = ooori lämpila ousu li mooori lämpila ja ympäris lämpila rous o = Lämpila ousu alkuarvo li υ : arvo arkaslujakso alussa = Lämpila ousu loppuarvo, ku lähsyy äärä τ = ooori lämpaikavakio = 45 mi ooori lämpila ousull voidaa kirjoiaa yhäl: o (5-66) o Lämpila ousu loppuarvo voidaa olaa olva vrraolli kuormiusvirra li. k (5-67) Olkoo lämpila ousu loppuarvo imlliskuormalla. Tälli lämpila ousu loppuarvo o 6 kw holla: k k k k missä o lämpila ousu loppuarvo 6 kw: kuormiukslla. 6 5 (5-68)

TEL-360 Sähkmooorikäy Laskuharjoius 3/0 Oaa huomioo, ä o = 0 yhälssä (5-66), saadaa: o Lämpila ousu loppuarvo imllisholla asaa raja-arvo lämpila ousull 6 kw: kuormiukslla. Eli korki mahdolli lämpila ousu 6 kw: kuormiukslla o yhä suuri kui. 5 6 (5-69) Eli 53,3 mi *l 0,3056 l 0,3056 0.3056 0.6944 0.6944 5 6 5 6 = 0.3 ; τ = 45 mi ; = 53,3 mi Saavuaa maksimilämpila jo hima yli yhd mooori lämpaikavakio pääsä.

TEL-360 Sähkmooorikäy Laskuharjoius 3/0 Thävä. A = mi ; B = 30 mi ; Br = 0,8 mi ; p = 0 mi ; m A = 400 m ; m B = 80 m ; m Br = -60 m omi suuruus luokka-arvoa voidaa piää = 300 m. Tää vasaa ho 60 0,05* 300m *470 r mi W mi m 46,3kW Lähiä vasaava luloko o: = 45 kw ; = 470 rpm ; = 9 m ; τ = 5 mi ; τ = 5 mi ; τ s = 0 mi ; α = A s /A = 0.33 ; Θ /Θ = 0,78 Valiaa mooori yyppiho kvivalis momi pruslla: ff m d (5-7) 0 Tarkisaa 45 kw luloko sopivuus kysis käy. Kiihdyys- ja jarruusaikaa jäähdyysä kuvaa krroi 0,33 0,67 (5-7) ysähdyksissä olva ko jäähdyyskrroi α = 0,33. (ruju sivu 5-4) Ekvivali vira: ff iaa ibb ibrbr (5-73) A B Br p Ekvivali momi saadaa samoi kui kvivali vira: ff 400m *mi 80m *30 mi 60m 0,67mi 0,8 mi 30 mi 7m maa mbb mbr A B Br Br p * 0,8mi 0,33*0 mi (5-74) 45 kw mooori imllismomi o oi 7% korkampi, jo s o jakso kskimääräis lämpmä pruslla arkaslua sopiva. Ko o kuiki pysyävä khiämää mys arviava käyisymomi!

TEL-360 Sähkmooorikäy Laskuharjoius 3/0 Thävä 3. a = mi ; Ba = 30 mi ; Br = 0,8 mi Ko kokoaiskäyiaika = Kiihdyysaika + Toimia-aika + Jarruusaika a Ba Br 30 0,8mi 3,8 mi Esimrkiksi 45 kw mooori (h. ) suh ämä mrkis lyhyaikaiskäyä S, sillä mooori hii jäähyä ulkolämpilaa. Joa käy olisi S, ulisi hdo Ba >3* τ olla voimassa. (sivu 5-3) (Rauaosi lämpmisaikavakio: τ = 5 mi) Lähiä piimmä sadardiho S:ssä ova 37 kw ja 30 kw. Oaa lähkohdaksi arkaslull lähkohdaksi 30 kw: mooori: = 30 kw ; = 460 rpm ; * = 95 m ; k / =,4 ; τ = 4 mi ; τ = 45 mi ; τ s = 80 mi ; Θ /Θ = 0,78 ; o / k = 0,68 missä Θ /Θ = rauaosi lämpmä suhssa kokoaislämpmää ja o / k = yhjäkäyihäviid suhd kuormiushäviihi imlliskuormalla. Kaksikappalmallia käyässä saadaa mooori loppulämpmäksi S-käyava mukaislla arkaslulla B Smax (5-30) missä Θ o käämi loppulämpmä ja Θ o rauaosi loppulämpmä. Kaavassa o siis olu, ä käämi hivä lämmä loppulämpilaasa. Olus prusuu ioo B >3τ. (kirja sivu 5-5) B = 3,8 mi ja τ = 4 mi Häviid suurmiskrroi q ilmoiaa, kuika moa kraa suurmpi häviho salliaa koll käyavassa S kuormiusaikaa B vrraua jakuvaa käyapaa S. missä q (5-3) B Smax - A = lämmluovuuskyky Θ = kokoaislämpmä

TEL-360 Sähkmooorikäy Laskuharjoius 3/0 q B B B 0,78 3,8 mi 45 mi,63 Tyhjäkäyihävi ivä riipu käyavasa: os (5-33) os o Kuormiushävi ova vrraollisia virra (momi) li: ks S S S ks k k (5-34) k missä S = ho, jolla käyapaa S limaua koa käyää S:ssa * = S ko yyppiho S = Kuormiusvira S-käyavassa * = Ko imllisvira Hävihoill o voimassa mys yhäl: hs q (5-35) os ks hs Ko vuo olaa vakioksi, jolloi vira ja momi ova oisiisa vrraollisia (~). Tälli mooori viroj suhd (momi suhd) käyavoissa S ja S saadaa yhälsä: S S ks hs o qhs o q k o o qs * * k k k k k,63* 0,68 0,68, 43 ooori kvivali kuormiusmomi o hävä ( pruju ) pruslla: (Th.. A = 400 m ; Ba = 80 m ; Br = -60 m) S ' 0 m d AA BaBa BrBr A B Br p (5-73) missä α = lämpaikavakio sisoassa = A s /A = 0,33 (h ) α kuvaa isuulis ko lämm luovuusa pysähdyksissä 0,33 0,67 β kuvaa isuulis ko lämmluovuusa käyisyksissä ja jarruuksissa. Koska ollaa S käyavassa, jää rmi α p pois. ooori hii jäähyä suraavaa kuormiuskraa.

TEL-360 Sähkmooorikäy Laskuharjoius 3/0 S 400m *mi 80m *30mi 60m 0,67 * 0,8mi 30mi *0,8mi 86m Tälli mooori imllismomi ul olla: * q S S 86m,43 00m 30 kw imllismomi 95 m olisi lämpmis suh juuri ja juuri riiävä. Jos sisoa-aika o yli 660 miuuia, jokais käyijakso jälk saavuaa kohuullis pikä käyikä. Tarkisaa vilä 30 kw mooori momi riiävyys. omi maksimi o kiihdyyks aikaa. kmax 400m 95m,05,4 (häväao) kmax Koll oli au suhd, 4, jo momi riiää.

TEL-360 Sähkmooorikäy Laskuharjoius 3/0 Thävä 4 B = 5 mi ; = 86 m ; = 470 rpm ; p = 0 mi Kuormius oisuu jaksoaisa Jaksolli ajoiaiskäy. 60 s 60 mi *470rpm * 80m 44kW Valiaa arkaslu prusaksi käyava S mukai 37 kw: ko. :ssa loppulämpilaa i saavua, jo S:ssä 37 kw: ko saaaa riiää. = 37 kw ; = 470 rpm ; * = 39 m ; kmax / =,5 ; τ = 4,5 mi ; τ = 49 mi ; τ s = 0 mi ; Θ /Θ = 0,78 ; o / k = 0,7 (:ssa käyisys i ola aihuava mrkiävää lisälämpmää) Kykäsuhd: B B p 5mi 5mi0mi 0,33 Jaksoaja ja käämi aikavakio suhd: Sp B p 5mi 4,5 mi 3,33 Kuva käyrässä saadaa lämpila vaihluarvoksi : max f q, (kuva b) Lämpila vaihlukrroi ilmais käämiys maksimi lämpilaro ( max ) suh käämi kskimääräis lämpmää. (kuva a) Ekvivali häviho saa olla korkiaa ii suuri, ä max i yliä suuria salliua arvoa. Tämä huomioidaa häviid piämiskroimlla q : h q ' 0,8 (5-46) hs 0,78 0,*, f q

TEL-360 Sähkmooorikäy Laskuharjoius 3/0 Laskaa suraavaksi : kuormiusmomi suhd mooori imllismomii *: Jakso aikaa syyvä häviho o kskimääri: Sp k Sp * o B B (5-4) h k o Tämä häviho ul poisua jakso aikaa. Sisoa-aikaa ko lämmluovuuskyky o hikyy arvosa A arvoo A s. Ekvivali kskimääräi häviho hkv laskaa rdusoiua aikaa hyväksi käyä. (5-43) ' hkv Sp h Sp missä ' As Sp B p 5mi 0,8*0 mi 7,8 mi (5-44) A Rdusoiu aika sp oaa siis huomioo sisoa-aja hiky lämmluovuuskyvy. Kskimääräi kvivali häviho hkv saa olla korkiaa: hkv q' o k (5-47) Sijoiamalla yhäl (5-47) ja (5-4) yhäl (5-43) saadaa kuormiusmomi suhd mooori imllismomii: ' Sp o o ' * * q q B k k 7,8 mi 5mi *0,8* 0,7 0,7, (5-48) imllismomi * o äi oll: * q 86m, 38m Tämä o sama kui 37 kw: mooori imllismomi S:ssä. Jos auko pi ai kuormius pi, o valiava 45 kw: mooori. Yhd aikavakio mlmällä saau mioius johaisi 6% ylikuormaa.