Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2016

Samankaltaiset tiedostot
Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2017

Sähkömagneettinen induktio

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

Siirtojohdot. Siirtojohdot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

- Betoni ja teräs eivät myötää => jännityksen ja muodonmuutoksen välinen yhteys noudattaa Hooken lakia

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

LASKENTA laskentakaavat

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 7 / Kapasitanssi ja eristeaineet

6 Numeerisesta integroinnista

Pinta-alan laskeminen

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 7 / Kapasitanssi ja eristeaineet

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Lisää määrätystä integraalista Integraalin arvioimisesta. Osoita: VASTAUS: Osoita: Osoita:

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä


SATE.10xx Staattisen kenttäteorian laajentaminen Sähkömagneettiseksi kenttäteoriaksi

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

Integraalilaskenta. Määrätty integraali

Koestusnormit: VDE 0660 osa 500/IEC Suoritettu koestus: Nimellinen virtapiikkien kestävyys I pk. Ip hetkellinen oikosulkuvirta [ka]

missä t on matkaan raosta varjostimelle kuluva aika. Jos suihkun elektronien liikemäärä x- sunnassa on p x,on min y0min 0min

Sosiaali- ja terveysministeriön vahvistamissa vastuunjakoperusteissa esiintyvien tasauskertoimien arvot vuodelle 2011 = 0, = 0,036947

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT Materiaalien ominaisuudet Maanpaine 3 4.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f, eli missä k on jousen jousivakio. Neliöimällä yllä oleva yhtälö saadaan

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT?

6 Integraalilaskentaa

4 Pinta-alasovelluksia

Johdatus L A TEXiin. 5. Ristiviittauksista, monirivisistä kaavoista ja vähän muustakin Markus Harju. Matemaattiset tieteet

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto :21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM).

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

1.a) f(x) = 2x(x 2 3) = 0 2x = 0 tai x 2 3 = 0 x = 0 tai x 2 = 3. Anne: Tulo on nolla, jos jokin tulon tekijöistä on nolla

F e. R kertaa ioniparien lukumäärä N. Kun laskemme tämän yhteen Coulombin attraktioenergian kanssa saamme kiteen kokonaisenergiaksi.

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

766319A Sähkömagnetismi, 7 op Kertaustehtäviä, 1. välikokeen alue Vastaukset tehtävien jälkeen

SATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 6 Laskuharjoitus 3 / Laplace-muunnos

Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200

Matematiikan tukikurssi

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

.) (b) Vertaa p :tä vastaavaa kineettistä energiaa perustilan kokonaisenergiaan. ( ) ( ) = = Ek

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

LUKION FYSIIKKAKILPAILU avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f (++), eli

Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä. Tentaattorina on ollut näissä tenteissä sama henkilö kuin tänä vuonna eli Hanna Pulkkinen.

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 5 Laskuharjoitus 1: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

4. Määritä oheisen kehän plastinen rajakuorma. Tarkista, ettei myötöehtoa rikota missään. Piirrä tasapainoehdot toteuttava taivutusmomenttijakauma.

Analyyttiset funktiot ja integrointiteorian alkeita

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

2 Epäoleellinen integraali

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

järjestelmät Jatkuva-aikaiset järjestelmät muunnostason ratkaisu Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

R4 Harjoitustehtävien ratkaisut

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

Knauf Safeboard Säteilysuojalevy 03/2009. Knauf Safeboard Säteilysuojalevy. 0% lyijyä. 100% turvallisuus.

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

PILASTER OY. Vieressä olevan esimerkin mukaan tulee tehdä hormilinjoille poraus valinnat standardi vaihtoehtojen mukaan sekä AIR tyypin valinnat.

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

CA Clarity PPM. Projektinhallinnan käyttöopas. Julkaisu

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta

SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

AHX640W AHX640W VOX400 VOX400 [UUSIA RATKAISUJA VALURAUTOJEN JYRSINTÄÄN] ] [UUSIA RATKAISUJA PROMOTION JYRSIMET VALURAUDOILLE

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

1 WKB-approksimaatio. Yleisiä ohjeita. S Harjoitus

SOSIALIDEMOKRAATTINEN PUOLUE SAARINIEMENKATU HELSINKI POSTISIIRTOTILI VAIHDE

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

Riemannin integraalista

PILKKO 1/ TK EV 56 LPA VU- VU-6 KM 631. II e= :52 25:27 25: :8 25:93 88:5. 88:7 p 17:13 1: :39 28:2 19: :39 19:39

S if b then S else S S s. (b) Muodosta (a)-kohdan kieliopin kanssa ekvivalentti, so. saman kielen tuottava yksiselitteinen.

. P A Sähkömagnetismi, 7 op Vanhoja tenttitehtäviä

a = x 0 < x 1 < x 2 < < x n = b f(x) dx = I. lim f(x k ) x k=1

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 9. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 9 () Numeeriset menetelmät / 29

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ PISTEYTYSKOKOUS

ELEC-E8419 tentti ratkaisut. johto. z 0 = j0,5

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b

Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi

Transkriptio:

OY/PJKOMP R6 016 Puolijohekoponenttien peruteet 51071A Rtkiut 6, Kevät 016 1. MOS-konenttori (Metl-Oxie-Seiconuctor) kootuu nienä ukieti etlliet hilt, okii-eriteetä j ouptut puolijohteet (Kuv 1). Ielieti hillle etettu jännite G tippuu okiikerroke jännitteen verrn j puolijohteen tyhjennyluee jännitteen ψ verrn. G SiO p Si Kuv 1. Peritekuv MOS-konenttorit, jonk erite on piiokii j puolijohe p- tyypin piitä. () Hiljännitteen kve p-tyypin puolijohteen okiin puoleinen pint lk tyhjentyä ukoit j pinnn läheiyyeä energikitt Ec, Ev j Ei tipuvt pikn x funktion. yt tyhjennylue on levinnyt puolijohteen pinnt etäiyyelle W=650 n. yhjennylueen levey n ll kvll kuin ikiein pn-liitoken tpuke, kun oletettiin että lue leviää vin heikkoin oupttuun puolijohteeeen. W c 19 1-3 7 W 1,6010 10 6,5 10 1 c 11,9 8,85410 F/ 0,31...V 0,3 V (b) Okiin puolijohteen puoleie tyhjennyluee on oupputoej tiheyellä, joten lueen iältää vrutihey pint-l kohti on W. Okiin yliolev jännite n jkll konenttorin vru (pint-l kohti) en kpitnill (pint-l kohti) eli 1,6010 n 19 0,15077...V 0,15V. j W Wt 1 3 7 10 6,5 10 5010 1 3,9 8,85410 F/ 9 1

OY/PJKOMP R6 016 Okiin yli vikuttv ähkökenttä E n jännitten vull E t 0,15 V 310 8 510 6 V/ 3 MV/. (c) Vtv hiljännite on okiin yliolevn jännitteen j puolijohteen pintpotentilin u eli G 0,15 V 0,3 V 0,47 V Jännitteen j ähkökentän rvot pikn funktion (etäiyy hilelektroit) on eitetty eierkkinä kuv. Sähkökenttä j potentili voin uoot luonnollieti Guin lin vull, kuten tehtiin ikiein pn-liitoken kohll. Kuv. ehtävän MOS-konenttorin ähkökenttä E j potentili ψ SiO-hileriteeä j puolijohteen tyhjennyluee pikn (etäiyy hilelektroit) funktion. () Jott puolijohe enii vhvn inverioon, hillle täytyy tuo kynnyjännitteen uuruinen jännite t x j W t t

OY/PJKOMP R6 016 19 1 3 1 1,6010 10 11,9 8,85410 F/ 0,98 V 5010 1 3,9 8,85410 F/ 0,05V 0,596 V 0,8 V. 9 0,98 V Puolijohteen pinnnpotentili on ii inverio ψ, jo ψ on Feri-energioien erotu uoo Ei EF. q Kuten eellietä kurit uitetn (ktotn), niin p-tyypin puolijohteelle energierotu Ei EF n kvll p E E n exp i F 0 i, jolloin ψ n p-tyypin puolijohteelle uotoon k Ei EF k ln. q q ni 3

OY/PJKOMP R6 016 Puolijohekoponenttien peruteet 51071A Rtkiut 6, Kevät 016. ehtävää toellinen MOS-rkenne tehään nyt n-tyypin ubtrtille, jolloin inverio eriteen j puolijohteen väliin yntyy ukoit kootuv p-knv. ään vuoki itä kututn yö p-mos:ki. Molepien (n- j p-mos) tpuki kynnyjännite n ll relien rkenteen kvll 1.53 F j, i j iä F on ieliuuet poikkevuutt kuvv flt bn jännite, ϕ on etllin j puolijohteen työfunktioien erotu (ϕ ϕ), j on tyhjennylueen kiivru pint-l kohti, i on eritekerroken reuoitu vru pint-l kohti, on okiikerroken kpitni pint-l kohti j ψ=(ei EF)/q on inverion iknieki trvittv potentili puolijohteen pinnll. Kun hillle tuon kynnyjännitteen uuruinen jännite, n rjpintn ikieki johtv knv (joko p- ti n-tyyppinen). p-mos:n tpuke ubtrtti on n-tyyppinen, jolloin e on oupttu onoreill. yhjennylueen uootue poitiiviet onorit jäävät tyhjennylueeeen, joten tyhjennylueen kiivru j on poitiivinen. Suure ψ=(ei EF)/q on puoletn negtiivinen, kok onoriouppu iheutt Feri-ton nouun. n-mos:n tpuke erkit ovt toiinpäin (kto lpuolinen tulukko). Oiniuu MOS-rkenteen tyyppi n-mos p-mos Knvn tyyppi inverio n p Subtrtin puolijohteen tyyppi p n ψ=(ei EF)/q + yhjennylueen kiivru pintl kohti, j + () Lketn enin p-mos:n flt bn jännite F i t 3010 1,5 10 6 7 i ( 4,8 4,51) V 1-1 3,9 8,85410 F (b) 1,60... V 1,6 V Kok kyeeä on n-tyypin puolijohe, niin Feri-tojen välinen erotu n nyt EF Ei kvt n 0 ni exp : k E i E q F k ln q n i 16 10 0,059 V ln 0,358 V 10 10. 4

OY/PJKOMP R6 016 Kynnyjännite on F F F t t j j t j F F W F 7 1,5 10 1,6 V 1 3,9 8,854 10 F/ 0,358 V t 1,6 V,137 V 0,358 V 1,60 10 19 10 4,4687 V 4,5 V 11,9 8,854 10 1 F/ 0,358 V Kynnyjännite on p-mos:lle ii negtiivinen. Yleenä vutyyppiiä rkentei trvittv kynnyjännite on p-mos:lle negtiivinen j n-mos:lle poitiivinen. Kun flt bn jännite on elväti negtiivinen, niin n-mos:n knv uootuu iln ulkoit jännitettä j rkenne on ulkutyyppinen. Kun flt bn jännite on poitiivinen, niin n-mos:n knvn uootieki trvitn ulkoit jännitettä j rkenne on vutyyppinen. p-mos-rkenteelle pätee, utt vtkkiill flt bn jännitteillä. (c) Konenttorin -pretri kuv hiln kontrolli inveriot. MOS-rkenteen -pretri n kynnyjännitteen (iln flt bn jännitettä) j puolijohteen pintpotentilin (vhv inverio) uhteen eli,137 V ( 0,358 V) 3,9786... 4 ( 0,358 V) 5