Johdatus L A TEXiin. 5. Ristiviittauksista, monirivisistä kaavoista ja vähän muustakin Markus Harju. Matemaattiset tieteet

Transkriptio

1 Johdtus L A TEXiin 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist j vähän muustkin Mrkus Hrju Mtemttiset tieteet

2 Ristiviittuksist I Jos johonkin kirjoitelmn osioon, yhtälöön ti kvn hlutn viitt, niin se tulee ensin nimetä ntmll sille ns. viittusvin \lbel{vin} komennoll (ei erikoismerkkejä!) 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (2/10)

3 Ristiviittuksist I Jos johonkin kirjoitelmn osioon, yhtälöön ti kvn hlutn viitt, niin se tulee ensin nimetä ntmll sille ns. viittusvin \lbel{vin} komennoll (ei erikoismerkkejä!) Tämä komento ei tulost mitään näkyvää 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (2/10)

4 Ristiviittuksist I Jos johonkin kirjoitelmn osioon, yhtälöön ti kvn hlutn viitt, niin se tulee ensin nimetä ntmll sille ns. viittusvin \lbel{vin} komennoll (ei erikoismerkkejä!) Tämä komento ei tulost mitään näkyvää Viittusvimeen voidn viitt \ref{vin} j \pgeref{vin} komennoill, jotk tulostvt viittusvint vstvn numeron j sivunumeron. 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (2/10)

5 Ristiviittuksist I Jos johonkin kirjoitelmn osioon, yhtälöön ti kvn hlutn viitt, niin se tulee ensin nimetä ntmll sille ns. viittusvin \lbel{vin} komennoll (ei erikoismerkkejä!) Tämä komento ei tulost mitään näkyvää Viittusvimeen voidn viitt \ref{vin} j \pgeref{vin} komennoill, jotk tulostvt viittusvint vstvn numeron j sivunumeron. Esim. nimetään osion otsikko j viittn siihen: \section{funktioist}\lbel{sec:funk}... Luvuss \ref{sec:funk} sivull \pgeref{sec:funk} todistettiin... Luvuss 2 sivull 13 todistettiin Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (2/10)

6 Ristiviittuksist I Jos johonkin kirjoitelmn osioon, yhtälöön ti kvn hlutn viitt, niin se tulee ensin nimetä ntmll sille ns. viittusvin \lbel{vin} komennoll (ei erikoismerkkejä!) Tämä komento ei tulost mitään näkyvää Viittusvimeen voidn viitt \ref{vin} j \pgeref{vin} komennoill, jotk tulostvt viittusvint vstvn numeron j sivunumeron. Esim. nimetään osion otsikko j viittn siihen: \section{funktioist}\lbel{sec:funk}... Luvuss \ref{sec:funk} sivull \pgeref{sec:funk} todistettiin... Luvuss 2 sivull 13 todistettiin... Tätä utomttist järjestelmää on syytä käyttää! 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (2/10)

7 . Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (3/10) Ristiviittuksist II Numeroituihin yhtälöihin viittn smll tekniikll

8 . Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (3/10) Ristiviittuksist II Numeroituihin yhtälöihin viittn smll tekniikll Esim. nimetään yhtälö j viittn siihen: Tällöin \begin{eqution}\lbel{eq:sin} y = x-\sin x. \end{eqution} Yhtälön (\ref{eq:sin}) nojll... Tällöin y = x sin x. (1) Yhtälön (1) nojll...

9 . Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (3/10) Ristiviittuksist II Numeroituihin yhtälöihin viittn smll tekniikll Esim. nimetään yhtälö j viittn siihen: Tällöin \begin{eqution}\lbel{eq:sin} y = x-\sin x. \end{eqution} Yhtälön (\ref{eq:sin}) nojll... Tällöin y = x sin x. (1) Yhtälön (1) nojll... Huom, että \ref{...} komento tulost vin numeron, ei sulkuj!

10 . Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (3/10) Ristiviittuksist II Numeroituihin yhtälöihin viittn smll tekniikll Esim. nimetään yhtälö j viittn siihen: Tällöin \begin{eqution}\lbel{eq:sin} y = x-\sin x. \end{eqution} Yhtälön (\ref{eq:sin}) nojll... Tällöin y = x sin x. (1) Yhtälön (1) nojll... Huom, että \ref{...} komento tulost vin numeron, ei sulkuj! msmth pketin \eqref{...} vstineell myös sulut tulostuvt.

11 1 M. Born ( ) 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (4/10) Ristiviittuksist III Myös numeroitujen listojen yksiköihin voidn viitt: \begin{enumerte} \item Jos $n$ on prillinen,...\lbel{koht1} \item Jos $n$ on priton,...\lbel{koht2} \end{enumerte} Kohdn \ref{koht2} nojll Jos n on prillinen, Jos n on priton,... Kohdn 2 nojll...

12 1 M. Born ( ) 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (4/10) Ristiviittuksist III Myös numeroitujen listojen yksiköihin voidn viitt: \begin{enumerte} \item Jos $n$ on prillinen,...\lbel{koht1} \item Jos $n$ on priton,...\lbel{koht2} \end{enumerte} Kohdn \ref{koht2} nojll Jos n on prillinen, Jos n on priton,... Kohdn 2 nojll... Alviitteitä voi tehdä \footnote{...} komennoll. Esim. Bornin\footnote{M. Born ( )} pproksimtio. Bornin 1 pproksimtio.

13 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (5/10) Moniriviset kvt I Monirivisille kvoille, yhtälöille j lskuille löytyy msmth pketist hyödyllisiä ympäristöjä.

14 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (5/10) Moniriviset kvt I Monirivisille kvoille, yhtälöille j lskuille löytyy msmth pketist hyödyllisiä ympäristöjä. Yhdelle kvlle ti yhtälölle knntt käyttää split ympäristöä. Tsus tehdään & merkillä j rivinvihto khdell kenoviivll \\ (vrt. mtriisit).

15 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (5/10) Moniriviset kvt I Monirivisille kvoille, yhtälöille j lskuille löytyy msmth pketist hyödyllisiä ympäristöjä. Yhdelle kvlle ti yhtälölle knntt käyttää split ympäristöä. Tsus tehdään & merkillä j rivinvihto khdell kenoviivll \\ (vrt. mtriisit). Esim. \begin{eqution} \begin{split} f(x)=1&+xˆ2+xˆ4+xˆ6+xˆ8+xˆ{10}+xˆ{12}\\ &+xˆ{14}+xˆ{16}+xˆ{18}+xˆ{20} \end{split} \end{eqution} f(x) = 1 + x 2 + x 4 + x 6 + x 8 + x 10 + x 12 + x 14 + x 16 + x 18 + x 20 (2)

16 Moniriviset kvt I Monirivisille kvoille, yhtälöille j lskuille löytyy msmth pketist hyödyllisiä ympäristöjä. Yhdelle kvlle ti yhtälölle knntt käyttää split ympäristöä. Tsus tehdään & merkillä j rivinvihto khdell kenoviivll \\ (vrt. mtriisit). Esim. \begin{eqution} \begin{split} f(x)=1&+xˆ2+xˆ4+xˆ6+xˆ8+xˆ{10}+xˆ{12}\\ &+xˆ{14}+xˆ{16}+xˆ{18}+xˆ{20} \end{split} \end{eqution} f(x) = 1 + x 2 + x 4 + x 6 + x 8 + x 10 + x 12 + x 14 + x 16 + x 18 + x 20 (2) Tämä toimii myös displymth ympäristön knss (mutt 5. Ristiviittuksist, ei $$...$$ monirivisistä knss). kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (5/10)

17 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (6/10) Moniriviset kvt II Useiden rivien numerointiin on lign ympäristö. Tsus j rivinvihto kuten edellä. Numeroimton vstine on lign*.

18 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (6/10) Moniriviset kvt II Useiden rivien numerointiin on lign ympäristö. Tsus j rivinvihto kuten edellä. Numeroimton vstine on lign*. Numeroinnin s pois \notg komennoll. \lbel{} komento toimii normlisti rivin lopuss (ennen \\).

19 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (6/10) Moniriviset kvt II Useiden rivien numerointiin on lign ympäristö. Tsus j rivinvihto kuten edellä. Numeroimton vstine on lign*. Numeroinnin s pois \notg komennoll. \lbel{} komento toimii normlisti rivin lopuss (ennen \\). Esim. \begin{lign} ˆ4-bˆ4&=(ˆ2-bˆ2)(ˆ2+bˆ2)\notg\\ &=(-b)(+b)(ˆ2+bˆ2) \end{lign} 4 b 4 = ( 2 b 2 )( 2 + b 2 ) = ( b)( + b)( 2 + b 2 ) (3)

20 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (6/10) Moniriviset kvt II Useiden rivien numerointiin on lign ympäristö. Tsus j rivinvihto kuten edellä. Numeroimton vstine on lign*. Numeroinnin s pois \notg komennoll. \lbel{} komento toimii normlisti rivin lopuss (ennen \\). Esim. \begin{lign} ˆ4-bˆ4&=(ˆ2-bˆ2)(ˆ2+bˆ2)\notg\\ &=(-b)(+b)(ˆ2+bˆ2) \end{lign} 4 b 4 = ( 2 b 2 )( 2 + b 2 ) = ( b)( + b)( 2 + b 2 ) (3) Huom! lign j lign* ovt itsessään jo mtemttisi ympäristöjä. Ne eivät siis tule eqution ti displymth ympäristön sisään (toisin kuin split).

21 Moniriviset kvt II Useiden rivien numerointiin on lign ympäristö. Tsus j rivinvihto kuten edellä. Numeroimton vstine on lign*. Numeroinnin s pois \notg komennoll. \lbel{} komento toimii normlisti rivin lopuss (ennen \\). Esim. \begin{lign} ˆ4-bˆ4&=(ˆ2-bˆ2)(ˆ2+bˆ2)\notg\\ &=(-b)(+b)(ˆ2+bˆ2) \end{lign} 4 b 4 = ( 2 b 2 )( 2 + b 2 ) = ( b)( + b)( 2 + b 2 ) (3) Huom! lign j lign* ovt itsessään jo mtemttisi ympäristöjä. Ne eivät siis tule eqution ti displymth ympäristön sisään (toisin kuin split). Huom! \left...\right ei toimi rivinvihtojen yli, vn niiden priksi täytyy litt smlle riville tyhjä vstinerotin \left. 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (6/10)

22 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (7/10) Välistyksestä I Mtemtiikktilss voidn lisätä tyhjää til vksuunnss seurvill komennoill, joiden koko ilmenee lt: \! (negtiivinen tyhjä til) (oletusväli) \, \: \; \qud \qqud

23 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (7/10) Välistyksestä I Mtemtiikktilss voidn lisätä tyhjää til vksuunnss seurvill komennoill, joiden koko ilmenee lt: \! (negtiivinen tyhjä til) (oletusväli) \, \: \; \qud \qqud Tärkein näistä on \qud.

24 + c = b + d jos c = d 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (7/10) Välistyksestä I Mtemtiikktilss voidn lisätä tyhjää til vksuunnss seurvill komennoill, joiden koko ilmenee lt: \! (negtiivinen tyhjä til) (oletusväli) \, \: \; \qud \qqud Tärkein näistä on \qud. Mtemtiikktiln s tvllist tekstiä \mbox{...} ti \text{...} (msmth) komennoill. Esim. (huom välistys) \[ +c=b+d \qud \mbox{jos} \qud c=d\]

25 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (8/10) Välistyksestä II Desimlipilkun ympärille trvitn ltosulut estämään turh välistys mtemtiikktilss. Desimlipisteen knss tätä ilmiötä ei ole: $3,14$ 3, 14 (väärin) $3{,}14$ 3,14 (oikein) $3.14$ 3.14 (oikein)

26 Välistyksestä II Desimlipilkun ympärille trvitn ltosulut estämään turh välistys mtemtiikktilss. Desimlipisteen knss tätä ilmiötä ei ole: $3,14$ 3, 14 (väärin) $3{,}14$ 3,14 (oikein) $3.14$ 3.14 (oikein) Mittyksiköt tulisi erott lukurvoist pienellä välillä \,. Esim. $9{,}81\,\mthrm{m/sˆ2}$ 9,81 m/s 2 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (8/10)

27 . Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (9/10) Kirjsintyyleistä Mtemtiikktilss on käytössä seurvt kirjsintyylit: \mthcl{} A \mthrm{} d \mthbf{} A \mthsf{} A \mthit{} A \mthtt{} A

28 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (9/10) Kirjsintyyleistä Mtemtiikktilss on käytössä seurvt kirjsintyylit: \mthcl{} A \mthrm{} d \mthbf{} A \mthsf{} A \mthit{} A \mthtt{} A msmth pketti trjo lisäksi \boldsymbol{...} komennon, jok ero hiemn \mthbf{...} komennost: teksti \mthbf{teksti} \boldsymbol{teksti} xyz xyz xyz A \cp B A B A B \lph\bet αβ αβ

29 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (10/10) Yllä j ll {n \choose k} rkenne tuott binomikerroinmisen rkenteen ( ) n k

30 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (10/10) Yllä j ll {n \choose k} rkenne tuott binomikerroinmisen rkenteen ( ) n k Tämä iheutt vroituksen msmth pketin knss. Silloin vihtoehton on käyttää komento \binom{n}{k}.

31 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (10/10) Yllä j ll {n \choose k} rkenne tuott binomikerroinmisen rkenteen ( ) n k Tämä iheutt vroituksen msmth pketin knss. Silloin vihtoehton on käyttää komento \binom{n}{k}. Viivt \overline j \underline komennoill: \overline{z_1+z_2+z_3} z 1 + z 2 + z 3

32 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (10/10) Yllä j ll {n \choose k} rkenne tuott binomikerroinmisen rkenteen ( ) n k Tämä iheutt vroituksen msmth pketin knss. Silloin vihtoehton on käyttää komento \binom{n}{k}. Viivt \overline j \underline komennoill: \overline{z_1+z_2+z_3} z 1 + z 2 + z 3 Altosulut \overbrce j \underbrce komennoill (hrvoin trpeen!): n \overbrce{1+1+\cdots+1}ˆn {}}{ \underbrce{1+1+\cdots+1}_n }{{} n

33 5. Ristiviittuksist, monirivisistä kvoist Johdtus j vähän LTeXiin muustkin (10/10) Yllä j ll {n \choose k} rkenne tuott binomikerroinmisen rkenteen ( ) n k Tämä iheutt vroituksen msmth pketin knss. Silloin vihtoehton on käyttää komento \binom{n}{k}. Viivt \overline j \underline komennoill: \overline{z_1+z_2+z_3} z 1 + z 2 + z 3 Altosulut \overbrce j \underbrce komennoill (hrvoin trpeen!): n \overbrce{1+1+\cdots+1}ˆn {}}{ \underbrce{1+1+\cdots+1}_n Pinotut symbolit \stckrel{}{}: x_n\stckrel{n\to\infty}{\to}0 1 } {{ + 1 } n x n n 0