14. Putkivirtausten ratkaiseminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
Päivän anti Miten erilaisia putkistovirtausongelmia ratkaistaan? Motivointi: putkijärjestelmien mitoittaminen sekä painehäviöiden ja virtaamien määrittäminen on erittäin tyypillinen virtaustekninen ongelma Young et al, kappaleet 8.4-8.5
Osaamistavoitteet Selittää, mistä putkistovirtauksen häviöt koostuvat Määrittää putkiston häviöt komponenteittain Määrittää putkiston painehäviö, tilavuusvirta tai putken halkaisija
Mitä putkistossa tapahtuu?
Mitä putkistossa tapahtuu? Example 8.6 Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
Mitä olemme oppineet tällaisen ongelman käsittelystä? Luento 6 Laajennettu Bernoullin yhtälö Häviöt
Mistä osuuksista häviö koostuu? Komponentin kertahäviö (kirjassa minor loss) Putkiosuuden kitkahäviö (kirjassa major loss)
Miten putkiosuuden häviö on kuvattavissa?
Miten putkiosuuden häviö on kuvattavissa? Luento 13 Darcyn häviökerroin Putkiosuuden kitkahäviö (kirjassa major loss)
Miten putkiosuuden häviö on kuvattavissa? Pinnankarheus Kitkahäviökerroin Moody-diagrammi Reynoldsin luku Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa?
Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Komponentin kertahäviö (kirjassa minor loss) Kertahäviökerroin
Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Sisäänvirtaus KL= 0,8 KL= 0,5 KL= 0,2 KL= 0,04 Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Ulosvirtaus Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Kapenema tai laajenema Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Putken mutka (ei liitin) Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
Miten putkistovirtausongelmia ratkaistaan?
Mitkä ovat eri ongelmatyypit? Ratkaistava suure Tyyppi I Tyyppi II Tyyppi III
Miten tyypin I ongelmia ratkotaan? Prob. 8.68: putkiston painehäviö Vettä (5o C) virtaa kuvan mukaisen vaakatasossa olevan lämmönvaihtimen läpi tilavuusvirralla 3,5 l/min. Suorien osuuksien pituus on 45 cm ja putki on vedettyä kupariputkea (D=1,3 cm) Määritä tulon ja lähdön välinen paine-ero. Vastaus: 2,1 kpa Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
Miten tyypin II ongelmia ratkotaan? Prob. 8.76: putkiston tilavuusvirta (teho paine-erolla) Pumppu tuottaa 80 m nostokorkeuden pumpatessaan vettä altaasta toiseen. Altaiden pintojen korkeusero on 60 m. Määritä pumpun veteen tuoma teho. Putkiston (D=0,2 m) pituus on 150 m. Vastaus: 104 kw Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
f V [m/s] Re f Moody 0,01 4,40 7,8x105 0,012 0,012 4,24 7,5x105 0,0122 0,0122 4,23 7,5x105 0,0122
Miten tyypin II ongelmia ratkotaan? Prob. 8.76: putkiston tilavuusvirta (teho paine-erolla) Pumppu tuottaa 80 m nostokorkeuden pumpatessaan vettä altaasta toiseen. Altaiden pintojen korkeusero on 60 m. Määritä pumpun veteen tuoma teho. Putkiston (D=0,2 m) pituus on 150 m. f Vastaus: 104 kw V [m/s] Re f Moody 0,01 4,40 7,8x105 0,012 0,012 4,24 7,5x105 0,0122 0,0122 4,23 7,5x105 0,0122 Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
Miten tyypin III ongelmia ratkotaan? Prob. 8.84: putken halkaisija Tietty prosessi vaatii vettä tilavuusvirralla 6,5x10-2 m3/s ja paineella 205 kpa. Prosessin tulolinja on kytketty suureen päälinjaan, jossa paine on vakio (415 kpa). Määritä tuloputken halkaisija, jos sen pituus on 60 m, se on sinkittyä terästä (galvanized iron) ja siinä on kuusi kierteellistä 90o kulmaliitintä. Vastaus: 13,4 cm Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition
D [m] Re /D f f Moody 0,1 7,4x105 0,0015-0,0073 0,022 0,15 4,9x105 0,0010 0,051 0,020 0,125 5,9x105 0,0012 0,0093 0,021 0,135 5,5x105 0,0011 0,022 0,020 0,134 5,5x105 0,0011 0,0206 0,020
Miten tyypin III ongelmia ratkotaan? Prob. 8.84: putken halkaisija Tietty prosessi vaatii vettä tilavuusvirralla 6,5x10-2 m3/s ja paineella 205 kpa. Prosessin tulolinja on kytketty suureen päälinjaan, jossa paine on vakio (415 kpa). Määritä tuloputken halkaisija, jos sen pituus on 60 m, se on sinkittyä terästä (galvanized iron) ja siinä on kuusi kierteellistä 90o kulmaliitintä. Vastaus: 13,4 cm Re /D f 0,1 7,4x105 0,0015-0,0073 0,022 0,15 4,9x105 0,0010 0,051 0,020 0,125 5,9x105 0,0012 0,0093 0,021 0,135 5,5x105 0,0011 0,022 0,020 0,134 5,5x105 0,0011 0,0206 0,020 D [m] f Moody
Mitä opimme?
Päivän anti Miten erilaisia putkistovirtausongelmia ratkaistaan?
Seuraavaksi kerraksi Tiistain luennon aiheena: Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri, Young et al (2012): 9.1-9.2 Miten virtaus käyttäytyy fluidiin upotetun kappaleen ympärillä ja erityisesti sen välittömässä läheisyydessä? Motivointi: virtausta erilaisten kappaleiden ympäri ei voida yleistää kuin karkeasti, mutta kaikille yhteistä on rajakerroksen muodostuminen kappaleen pinnalle