SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden komponenttien virta-jännite-yhtälöt.
VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm, Ω) Vastus on komponentti, jossa sähköenergiaa muuttuu lämpöenergiaksi (esim. sähkökiuas, silitysrauta, jne...). Kun elektronit kulkevat johteessa, ne törmäilevät toisiinsa ja materiaalin kiderakenteeseen. Törmäyksissä elektronien liike-energiaa muuttuu lämpöenergiaksi. Ohmin laki: vastuksen yli oleva jännite U on suoraan verrannollinen vastuksen virtaan I. Verrannollisuuskerroin on resistanssi : U = I. Mitä enemmän materiaali vastustaa elektronien liikettä, sitä suurempi on resistanssi. Johtokyky eli konduktanssi G (Siemens, S) on on resistanssin käänteisluku: G =.
KONDENSAATTOI ja KAPASITANSSI (Faraday, F) Kondensaattori on komponentti, joka varastoi sähköenergiaa levyjensä väliseen sähkökenttään. Kondensaattorin virta poikkeaa nollasta ainoastaan siinä tapauksessa, että kondensaattorin levyjen välinen jännite muuttuu. Siksi kondensaattorin virta i on suoraan verrannollinen levyjen välisen jännitteen u muutosnopeuteen. Verrannollisuuskerroin on kapasitanssi : du i =. Kondensaattorin levyjen välinen jännite saadaan integroimalla: t u = i + U. t 3
KÄÄMI (kela) ja INDUKTANSSI (Henry, H) Käämi on komponentti, joka varastoi sähköenergiaa käämiä ympäröivään magneettikenttään. Ampère: Virrallista johdinta ympäröi magneettikenttä. Magneettikenttää saadaan voimistettua kieputtamalla johdin käämiksi. Faraday: Magneettikentän muutos indusoi jännitteen sähköä johtavaan kappaleeseen. Siksi käämin yli indusoituu jännite, kun käämin virta muuttuu. Käämin yli oleva jännite u on suoraan verrannollinen käämin virran i muutosnopeuteen. Verrannollisuuskerroin on induktanssi : di u =. Käämin virta saadaan integroimalla: t i = u + I. t 4
Esimerkkejä. Vastuksen ( = kω) jännite on V. Vastuksen virta on: (a) A, (b) A, (c) ma, (d) ma.. Kondensaattorin ( = µf) jännite on vakio V. Kondensaattorin virta on tällöin: (a) ma, (b). A, (c) A, (d) A. 3. Käämin ( = mh) virta noudattaa ajan funktiona lauseketta i(t) = 5t A. Käämin jännite on tällöin: (a) 5 mv, (b) V, (c).5t V, (d) 5 V. 5
Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi u u u i i i t u = i u = i + U u = d i i = u i du = t i = u + I 6
Passiivisten piirikomponenttien energiat W = p = ui u u u i i i W = u i W = u ( t) i ( t) W = u i du di W u = W = i W U = u du W = i di U W = u W = U I I W = i W = I 7
Mitä passiivisten piirikomponenttien energiat tarkoittavat? Vastuksen teho tarkoittaa sitä tehoa, jolla sähköenergiaa muuttuu vastuksessa lämpöenergiaksi. Hehkulampun kantaan kirjoitettu teho ( W, 4 W, 6 W,...) tarkoittaa sitä sähkötehoa, jonka hehkulamppu ottaa sähköverkosta. Hehkulampussa sähköenergia muuttuu tällä teholla lämpöenergiaksi ja näkyväksi valoksi. Kondensaattorin teho tarkoittaa sitä tehoa, jolla energiaa varastoituu levyjen väliseen sähkökenttään (tai vastaavasti purkautuu levyjen välisestä sähkökentästä). Kondensaattoriin varastoitunutta energiaa käytetään esimerkiksi kameroiden salamavaloissa. Kondensaattoria tarvitaan, koska salaman tarvitsemaa energiaa ei saada riittävän nopeasti (eli riittävän suurella teholla) suoraan kameran akusta. Käämin teho tarkoittaa sitä tehoa, jolla energiaa varastoituu käämin magneettikenttään (tai vastaavasti purkautuu käämin magneettikentästä). Käämejä käytetään esimerkiksi loisteputkien yhteydessä. Kun valot laitetaan päälle, käämiin varastoituva energia hidastaa loisteputken läpi kulkevan sähkövirran kasvua antaen loisteputken syttymiselle "pehmeän lähdön". Ilman käämiä loisteputki särkyisi valojen sytyttämisen yhteydessä. 8
Esimerkkejä: passiiviset piirikomponentit ) Ω:n vastuksen yli on V:n jännite. Kuinka paljon vastuksessa muuttuu sähköenergiaa lämpöenergiaksi yhden minuutin aikana? ) Piirielementin virta laskee suoran yhtälöä noudattaen arvosta 3 A arvoon A kolmessa sekunnissa. aske piirielementin yli olevan jännitteen arvo aikavälillä -3 s, kun piirielementti on (a) vastus, = Ω, (b) kondensaattori, = 47 µf (alkuvaraus q = 4 m), (c) kela, = 3 mh. Miten saat kunakin ajanhetkenä selville piirikomponentin tehon? Mitä nämä tehot tarkoittavat kohdissa (a) (c)? 9