ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen

Transkriptio

1 LC C21 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA Kimmo Silvonen 2. välikoe Tehtävät 1 5. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut: Kako, [gr.] laskin, [MAOL], [sanakirjan käytöstä on sovittava valvojan kanssa!] 1. Tasajännitelähde liitetään ensimmäiseen siirtojohtoon hetkellä t =. Johdolle lähtee aalto, jonka kuljettama teho on p 1 = u 1 () u1() = 2 W. Laske jännite u 2 ( ). S = 5 Ω, = 5 Ω, Z C2 = 75 Ω, L = 75 Ω, t 1 = t 2 = 1 µs. t 1 S t = p 1 u 1 () t 2 Z C2 L u 2 2. Diodin jännite U on tasan,7 V, kun S =,7 na. Paljonko U muuttuu, jos S kaksinkertaistuu? = 12 Ω, nu T = 5 mv. U 3. Millä :n arvolla FT on T- ja SAT-alueiden rajalla? 1 = 1 kω, = 2 kω, 3 = 1 kω, U t = 2 V, K =,1 ma V U DS. Kondensaattorin jännite on muotoa: u C (t) = 1 t C i(t)dt u C(). Laske piirin lähtöjännite u O (t), kun e(t) = (,1 1 sin ωt) V, ω = 1 rad, = 1 kω, C = 1 µf, u s C() =. u C (t) e(t) i(t) C u O (t) 5. Jos lasket tämän tehtävän, jätä yksi tehtävistä 1 pois! Mikä on suurin sallittu jännite, jolla regulaattorin ytimen lämpötila T J pysyy alle 125 asteessa? Ympäristön lämpötila on T A = 25 C? 1 = 1 Ω, = 2,8 Ω, θ JA = 35 C/W, T JMAX = 125 C. 5 V θ JA 785 P G TJ T A 1 Tulokset tullevat Noppaan ylihuomenna, ratkaisut heti.

2 LC C21 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA Kimmo Silvonen Tentti Tehtävät 6 ja 7 (molemmat) sekä kaksi seuraavista: 1, 3, Sallitut: Kako, [gr.] laskin, [MAOL], [sanakirjan käytöstä on sovittava valvojan kanssa!] 6. Laske jännite U. 1 = 1 Ω, = 2 Ω, 3 = 3 Ω, = Ω, J = 2 A, 1 = V, 2 = 6 V. U 3 J Laske virta. 1 = 1 V, 2 = 2 9 V, = Ω, L =,2 H, C =,5 F, ω = 1 rad L 1 2 C s. 6. Laske jännite U. 1 = 1 Ω, = 2 Ω, 3 = 3 Ω, = Ω, J = 2 A, 1 = V, 2 = 6 V. U 3 J U 3 J = = U 3J (1) 1 2 ( J) = (2) 1 ( ) U 3J 2 J = (3) U = 1 2 J 3 J = 2 V () 7. Laske virta. 1 = 1 V, 2 = 2 9 V, = Ω, L =,2 H, C =,5 F, ω = 1 rad. s L 1 C 1 2 { 1 jωl 1 ( 1 ) = 1 = 1 jωl 2 1 ( jωc 1) = ( ) 1 2 jωc ( ) 1 2j j,5 1 jωl = (6) (5) 1 j2 = (7)

3 2j(j2 ) (2j ) (j2 ) (1 ) = (8) 2j(j2 ) 8 8j = = (2j ) (j2 ) = 2 2j = 28,3 135 A (9) 1. Tasajännitelähde liitetään ensimmäiseen siirtojohtoon hetkellä t =. Johdolle lähtee aalto, jonka kuljettama teho on p 1 = u 1 () u1() = 2 W. Laske jännite u 2 ( ). S = 5 Ω, = 5 Ω, Z C2 = 75 Ω, L = 75 Ω, t 1 = t 2 = 1 µs. t 1 S t = p 1 u 1 () t 2 Z C2 L u 2 Tasavirralla loppuarvo saadaan jättämällä siirtojohdot välistä pois: u 1 () = ± p 1 = ±1 V (1) u 1 () = = 1 S 5 u 1() = ±2 V (11) L u 2 ( ) = = 12 V S L (12) Siirtojohtoteoria: τ 21 = 2Z C2 Z C2 = = 6 5 Jos kokeen osallistujien kesken järjestettäisiin äänestys, paljonko on 6 desimaalilukuna, 1,25 voittaisi kirkkaasti kyllä kansa 5 tietää! (13) 2 L τ 2 = = 15 Z C2 L 15 = 1 (1) ρ 21 = Z C2 = 25 Z C2 175 = 1 7 (15) ρ 1 = S = ρ 2 = L Z C2 = (16) S L Z C2 u 2 ( t 1 t 2 ) = u 1 ()τ 21 τ 2 = 12 V (17) 2. Diodin jännite U on tasan,7 V, kun S =,7 na. Paljonko U muuttuu, jos S kaksinkertaistuu? = 12 Ω, nu T = 5 mv. U 2 U 2 = (18) 1 =81,8 µa { ( }}{ 1 U 1 = = S e 1 1 ) U 1 =,81 V (19) ( 2 1 ) U 2 U 1 = (2) U 2 =,7 S (2e 2U 2 2 e 1 1) (21) U mv (22) U 2 U 1 2 mv (23) ( 2 = U ) 2 = 1,18 ma (2)

4 Tehtävän pointtina on se, että melko suuretkaan muutokset saturaatiovirran arvossa eivät hirveästi muuta diodin jännitettä ja virtaa käytännön piireissä. S :n muutokset ovat yksilöeroja sekä lämpötilan muuttumisesta johtuvia muutoksia. Huomaa, että 2 1, mutta epälineaarisuuden takia myös Vastus kompensoi S :n muutoksen vaikutusta U:hun. 3. Millä :n arvolla FT on T- ja SAT-alueiden rajalla? 1 = 1 kω, = 2 kω, 3 = 1 kω, U t = 2 V, K =,1 ma V D U GS U DS T/SAT-rajalla: U GS = V G = = (25) U DS = 3 D (26) D = K(U GS U t ) 2 (27) U DS = U GS U t (28) ( ) 2 U DS = 3 K U t = U t (29) 1 1 ( ) = (3) ( ) 3 = (31) = (32) = (33) = 3 ± = 6 V (3) 9 Pakko valita tämä juuri, koska miinusmerkki veisi U GS :n pienemmäksi kuin U t!. Kondensaattorin jännite on muotoa: u C (t) = 1 t C i(t)dt u C(). Laske piirin lähtöjännite u O (t), kun e(t) = (,1 1 sin ωt) V, ω = 1 rad, = 1 kω, C = 1 µf, u s C() =. u C (t) e(t) i(t) C u O (t) e i = i = e (35) u C (t) = 1 t e C dt u C () (36) u C u O = u O = 1 t e dt (37) C

5 Lähtöjännite on siis verrannollinen tulojännitteen integraaliin. Osoitinlaskentaa ei nyt hyödytä käyttää, koska tässä ei olla kiinnostuneita toiminnasta taajuuden vaan ajan funktiona. Sijoitetaan tulojännitteen lauseke: u O = 1 t (,1 sin ωt) dt = 1 C C /t (,1t 1 cos ωt) dt ω (38) =,1 C t 1 (cos ωt cos ) ωc (39) u O = 1t 1 cos ωt 1 V () 5. Jos lasket tämän tehtävän, jätä yksi tehtävistä 1 pois! Mikä on suurin sallittu jännite, jolla regulaattorin ytimen lämpötila T J pysyy alle 125 asteessa ympäristön lämpötilassa T A = 25 C? 1 = 1 Ω, = 2,8 Ω, θ JA = 35 C/W, T JMAX = 125 C. U G θ JA 785 P G TJ T A 5 V 1 G P G = T J T A = 1 θ JA 35 (1) G = 5 1 = 5 1 A (2) P G = U G G U G = P G G (3) U G = 5 G () = U G 5 G = P G 5 G = 13 V G G (5) = 1 V (6) Tämä on yksinkertainen tapa tehdä vakiovirtalähde: G ei muutu, vaikka muuttuisi. Huonona puolena on korkea jännitehäviö :n ja :n välillä, esim. 3,3 voltin regulaattorilla yleensä käytännössä vähintään viiden voltin luokkaa. θ JA = 35 C/W vastaa TO-3 -koteloisen regulaattorin lämpöresistanssia silloin, kun sitä ei ole kiinnitetty jäähdytysripaan.