1 MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ Miten todellinen kanava poikkeaa AWGN-kanavasta?
MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ Ongelana onitie-eteneisessä: sybolin kesto leviää ajan suhteen kanavan viivehajeen vuoksi. Häipyinen (hidas ja nopea) ja ISI ovat onitiekanavan kaksi perusiliöitä. Kanavan tilastolliset oinaisuudet (kanavaallit) on tunnettava ns. ilarajapinnan vastaanotinalgoritien suunnitteleiseksi. Lähetetty signaali Vastaanotettu signaali Vastaanotettu teho Hidas häipyinen t Nopea häipyinen
LOS, HEIJASTUS, SIRONTA, DIFFRAKTIO, VARJOSTUMINEN 3 Hyvä kanavaallitutoriaali löytyy: http://www.telecolab.oulu.fi/~kk/dtsp/tutoriaalit/barocchi.pdf
HIDAS (VARJOSTUMINEN) JA NOPEA HÄIPYMINEN 4 Kohinan lisäystä lukuunottaatta kyseessä keskenään kertovat prosessit Sall-scale fading Large-scale fading 1/r path loss Huo. Koska oleat akselit ovat logaritisia, tulee eksponentiaalisesta 1/r n laista laskeva suora.
HIDAS (VARJOSTUMINEN) JA NOPEA HÄIPYMINEN 5 Pelkkä 1/r vaieneislaki
HIDAS (VARJOSTUMINEN) JA NOPEA HÄIPYMINEN 6 Huo. Koska oleat akselit ovat logaritisia, tulee eksponentiaalisesta 1/r n vaieneislaista suora. Path-loss exponent n values for different environents: Free space Urban area cellular radio.7 to 3.5 Shadowed urban cellular radio 3 to 5 In building, line of sight 1.6 to 1.8 Obstructed in building 4 to 6 Obstructed in factories to 3 r L( r) r L ( r) L n, r ( r ) + 1 n log Seinät kokoavat tehoa, ja siksi n <! freespacecloseinreferencedist. db F, db r r Suoran yhtälö
KANAVAMALLIT 7 Tähän asti on tarkasteltu BPSK-suorituskykyä: 1. Kaistarajoittaattoassa AWGN-kanavassa. Kaistarajoitetussa AWGN-kanavassa. Radiotietoliikenteen kanavaallinnuksessa käytetään AWGN-allin lisäksi häipyvää onitiekanavaa. Monitie-eteneinen aiheutuu rakennusten, esineiden, aastokohteiden, veden, vuorien, näköesteiden, ts. heijastuksista (reflection), sironnasta (scattering) ja diffraktiosta. Monitiekanavaa voidaan kuvata aikainvariantilla tai aikavariantilla lin. poikittaissuodattiella (FIR-allin tappikertoiet ovat ajan suhteen vakioita tai uuttuvia). Kohina voi yös olla ei-gaussista. Pelkästään kaksitiekanavaalli yhdistettynä suautuvaan AWGNkanavaan antaa hyvän pelkistetyn kuvan onitiekanavassa tapahtuvista iliöistä.
SIGNAALIN SÄRÖYTYMISEN SYYT JA SEURAUKSET 8 On oleassa syy- ja seuraussuhteiltaan kaksi erilaista kanavasta johtuvaa signaalin säröytyisekanisia: 1. KANAVAN KAISTARAJOITUS AIHEUTTAA SYMBOLIEN VÄLISTÄ KESKINÄISVAIKUTUSTA (ISI).. MONITIE-ETENEMINEN AIHEUTTAA SEKÄ HÄIPYMISTÄ (FADING) ETTÄ SYMBOLIEN VÄLISTÄ KESKINÄISVAIKUTUSTA (ISI) SIGNAALIN VIIVEHAJEEN VUOKSI.
KAKSITIEKANAVAMALLI 9 Pidetään allijärjestelänä edelleen BPSK-järjestelää. Suoran s d (t)- signaalin lisäksi τ -viivästynyt ja β -vaientunut β s d (t τ ). Lisäksi suautunut AWGN (PSD N /), joka esitetään n c (t) ja n s (t) - osinaan (LP[ ] alipäästö./kantataaj. -osa ilaitusta signaalista korrelaattorin lähdössä). y( t) s s d ( t) x( t) d Ad( t)cosω t, d LP ( t) + βs δ β cosω τ [ y( t)cosω t] c d ( t τ ) + c c ± 1 n( t) Ad( t) + βad( t τ )cosω τ c + n c ( t)
KAKSITIEKANAVAMALLI 1 Yksi BPSK-syboliaikaväli T sisältää useita peräkkäisiä kosinijaksoja. Siten jo pieni viipeen τ :n uutos suhteessa T:hen aiheuttaa suoraan edenneen ja heijastuneen aallon destruktiivisen interferenssin eli häipyisen aaltojen ollessa 18 vaihe-erossa (aallot sauttavat toisiaan). Lisäksi jo pienen viipeen lisäyksen jälkeen tapahtuu konstruktiivisen interferenssi 36 vaihe-erossa, jolloin aallot vahvistavat toisiaan ollen siis hyvä asia, kun vaihe-ero on jakson onikerta.
KAKSITIEKANAVAMALLI 11 Mallista saadaan kaksi erillistä interferenssin vaikutusekanisia riippuen kanavan viipeen ja sybolin keston keskinäisestä suhteesta τ /T (suhteellinen viive): 1. τ /T ja d(t τ ) d(t): Ei synny ISI:ä. Tapahtuu vain signaalin destruktiivinen häipyinen tai konstruktiivinen interferenssi. Koska ω c τ tasan jakautunut välille π... π, suan verhokäyrä on suurilla onitiekoponenttien äärällä joko Rayleigh- tai Rice-jakautunut, koska I- ja Q-koponenteilla Gaussiset aplitudit (käsitelty ateatiikan kursseissa). Rice-jakautuneella on yksi doinoiva koponentti, esi. LOS-signaali. Rayleigh-jakautuneella ei ole LOS-koponenttia ja siksi Ricekanavan suorituskyky on Rayleigh-tapausta parepi.. < τ /T 1 ja d(t τ ) d(t): Kaiku erkittävästi viivästyneenä LOS-koponentin kanssa päällekkäin, eli syntyy ISI:ä ja tietenkin yös destruktiivista ja konstuktiivistä interferenssiä.
P E, KUN: < τ /T 1 JA d(t τ ) d(t) (S) 1 Syetrian vuoksi neljälle eri bittikobinaatiolle saadaan: P( E + + ) P( E, ), P( E + ) P( E, + ), P N T n( t)cos( ω t) dt, σ c E 4 T T N σ n 4 δ ( t σ )cos( ωct)cos( ωcσ ) dtd n T T E 1 4 σ N [ P( E + + ) + P( E + ) + P( E + ) + P( E ) ] n( t) n( σ )cos( ωct)cos( ωcσ ) dtdσ T cos ( ω t) dt c N T, ω T c n π
P E, KUN: < τ /T 1 JA d(t τ ) d(t) (S) 13 V P( E + + ) P 1 [ AT (1 + δ ) + N < ] [ z (1 + δ )] z E½ A T on suoraan edenneen koponentin energia, Z ½ (A T)/N, jossa vain osa kokonaislähetystehosta. Jos δ P E Q( z ) 1 AT (1+ δ ) δτ P( E + ) P AT (1 + δ ) + N T P ++ E AT (1 + δ ), V Q + δτ AT (1 + δ ) Aδτ AT (1 + δ ) T + Q exp( u / NT ) du Q πn T < δτ (1 + δ ) T AT (1+ δ ) δτ / T, z exp( u / NT ) du Q πn T E N A T N E (1 + δ ) N E δτ (1 ) N + δ T
P E, KUN: < τ /T 1 JA d(t τ ) d(t) 14 ISI:ä esiintyy. Destruktiivinen interferenssi doinoi. BPSK AWGNkanavassa Ei esiinny ISI:ä. Konstruktiivinen interferenssi doinoi. δ τ /T vastaa BPSK-käyrää AWGN-kanavassa. z (1+δ) E/N (1+δ) z on efektiivinen kokonaisenergia sisältäen heijastuneen koponentin. Koska käyrät on esitetty suoran koponentin z E/N :n funktiona, joillakin (δ,τ )-arvoilla P E on parepi kuin AWGN.
P E, KUN: < τ /T 1 JA d(t τ ) d(t) (S) 15 SNR:n heikentyinen D kuvaa paljonko lähetystehoa on nostettava, jotta tietty P E -arvo säilytetään. Kun δ < ja τ /T >, suorituskyky paranee, ikä johtuu kuvien 8.7 b) ja d) ukaan energialisästä verrattuna tapaukseen τ /T. a) ja c)-tapauksissa se ei riipu arvosta τ /T. Lisäksi havaitaan, että ISI:n vaikutus pieni, kun δ < (τ /T:n uutos ei juurikaan vaikuta). Toisaalta, kun δ >, niin ISI doinoi. Täällä ISI doinoi ISI:n vaikutus täällä pieni
KANAVAKORJAIMEN (EKVALISAATTORIN) PERUSIDEA Monitie-eteneisen aiheuttaa ISI voidaan poistaa toteuttaalla vastaanottieen aikavariantti MF-suodatin eli kanavakorjain (ekvalisaattori), joka kopensoi kanavan siirtofunktion. Se poistaa saalla yös kaistarajoitetun kanavan aiheuttaaa ISI:ä. Sen käyttö on useiiten välttäätöntä siirtojärjestelissä. Ongelana on siis aikariippuvien paraetrien β ja τ selvittäinen. H H C Eq ( ( f f ) ) F F { y( t) } { s ( t) } H C d 1 ( f ) 1+ βe 1 1+ βe j πτ j πτ Korjain on yleensä FIR-tyyppinen (finite ipulse responce) lineaarinen poikittaissuodatin (transversal filter). FIR-suodatinparaetrit saadaan selville. adaptiivisella algoritilla, joka päivittää suodattien tappikertoiia w i ajassa. Joskus kanavakorjain voidaan toteuttaa yös ns. Viterbi-algoritilla. f f 16
FIR-TYYPPINEN EKVALISAATTORISUODATIN 17 n T ahdollistaa useiden peräkkäisten sybolien ISI:n vaientaisen. Tappikertoiet äärittelevät ipulssivasteen (kertoiet yleisessä tapauksessa kopleksiarvoisia signaalin aplitudin ja vaiheen huoioiiseksi): w i vakiota ajan suhteen aikainvariantti FIR w i ajan suhteen uuttuvia aikavariantti FIR