S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Transkriptio

1 S SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA Tentti : tehtävät 1,3,5,7,10 1. välikoe: tehtävät 1,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen 1. Laske jännite U. =2Ω, 2 =3Ω, J =2A, =1V, =4V. U 2 J 2. Kytkin suljetaan hetkellä t =0. Piirissä alkaa kulkea virta i = 5(1 e 2t te 2t ) A. Oleta edellisen perusteella, että jännite on muotoa u = A Be 2t Dte 2t. atkaise kertoimet A, B ja D. =2Ω, = 1 8 F, (U 0 =0, L =2H, I L0 =0, =10V). L i u 3. Laske virta I. =20V, =80V, =50Ω, L =10H, =1mF, ω =201/s. I 1 I L I 2 4. Laske jännitelähteen virta I, kun kuormana on neljä laitetta kuvan mukaisesti. P 1 = 100 W, cos φ 1 =( 5 ) 5 ind, Z 2 = (40 j20) Ω, Q 3 = 100 VAr, P 4 = 100 W, = 100 V. I P 1 cos φ Z 2 Q 3 1 P 4 5. Tasajännitelähde ( =10V) kytketään siirtojohtoon hetkellä t =0. Laske jännite u 2 hetkellä t =6,1 µs. S =60Ω, Z 1 =90Ω, Z 2 =30Ω, L =30Ω, =1µs. S t =0 u 1 Z 1 Z 2 L u 2 Vastaa vain neljään tehtävään. Välikokeiden arvosteluun voi tutustua Vesan luona, vk-uusinnat ja tentit korjaa Kimmo. Käännä

2 6. Diodien sarjaankytkennöillä voidaan muodostaa erilaisia referenssijännitteitä riippuen diodien määrästä. Ominaiskäyrän yhtälön takia diodin jännite riippuu jonkin verran sen läpi kulkevasta virrasta. Paljonko kokonaisjännite 3U (aluksi 2,1 V) pienenee, jos piiriin liitetään vastus 2 =3,72 kω? =11V, =7,4kΩ, I S =1nA, nu T =50mV. 3U 2 7. Transistorin kannalle kytketään vastuksen kautta tasajännite ja signaali e B =(21 sin ωt) V. Kuinka suuri tulee käyttöjännitteen U olla, jotta transistori toimii lineaarisesti (u 0,3 V)? β = 100, = 100 kω, 2 =10kΩ, U B =0,7 V (ei juuri vaihtele signaalin tahdissa). 2 e B u U 8. Fet toimii näillä lukuarvoilla triodialueella. Laske virta I D. =4V, U t =2V, K =0,25 ma/v 2, = 1000 Ω, 2 = 1000 Ω. I D 2 9. Laske signaalijännite u out piirin lähdössä. S =1kΩ, D =4kΩ, K =0,25 ma/v 2, U GS =4V, U t =2V, (I D =1mA, =5V), =1V (signaali). s S d s D d g g m u gs u out u gs g 10. Operaatiovahvistimen offset-jännite voidaan ottaa huomioon tasajännitelähteellä os. Sen arvo voi eri yksilöillä vaihdella esimerkiksi välillä mv. Missä rajoissa vaihtelee tällöin piirin lähtöjännite U. Operaatiovahvistin on muuten ideaalinen. =10kΩ, =10mV. os 10 U Vastaa vain neljään tehtävään. atkaisut ovat ilmoitustaululla ja netissä. Kiinaan suuntautuvan työmatkani takia korjaan kokeen vasta Seuraava tentti syyskuussa. Hauskaa kesää!

3 S SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA Tentti : tehtävät 1,3,5,7,10 1. välikoe: tehtävät 1,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen 1. Laske jännite U. =2Ω, 2 =3Ω, J =2A, =1V, =4V. U I 1 1 I 2 2 J I 1 J = I 2 I 1 = I 2 J (1) I 1 2 I 2 =0 (2) (I 2 J) 2 I 2 =0 I 2 = J =0,2 A 2 (3) U = 2 I 2 =0,6 V (4) 2. Kytkin suljetaan hetkellä t =0. Piirissä alkaa kulkea virta i = 5(1 e 2t te 2t ) A. Oleta edellisen perusteella, että jännite on muotoa u = A Be 2t Dte 2t. atkaise kertoimet A, B ja D. =2Ω, = 1 8 F, (U 0 =0, L =2H, I L0 =0, =10V). L i u i = i i = du dt u (5) du dt =02Be2t D(1 e 2t t (2)e 2t ) (6) i = (2Be 2t )D( e 2t 2t e 2t ) A Be2t Dte2t = (7) ( ) ( A D 2BD B ) ( ) D e 2t 2D te 2t =(5)(5)e 2t (5)te 2t A =5 A =10V (8) D 2D = 5 D = = 20 V (9) D 2B B 5D = 5 B = 2 1 = 10 V (10)

4 3. Laske virta I. =20V, =80V, =50Ω, L =10H, =1mF, ω =201/s. I I 1 L I 2 1 jω I 1 I =0 jωli 2 I =0 I 2 = I I 1 (11) jωl(i I 1 )I =0 I 1 = jωli I jωl (12) 1 jωli I I =0 jω jωl (13) j200i 50I j j200 50I =0 I = 50 j j200 j20050 =0 50 j j200 (14) 4. Laske jännitelähteen virta I, kun kuormana on neljä laitetta kuvan mukaisesti. P 1 = 100 W, cos φ 1 =( 5 5 ind, Z 2 = (40 j20) Ω, Q 3 = 100 VAr, P 4 = 100 W, = 100 V. I P 1 cos φ Z 2 Q 3 1 P 4 φ 1 = 63,43 (ind) Q 1 = P 1 tan φ 1 (15) S 1 = P 1 jq 1 = I1 I1 = P 1 jp 1 tan φ 1 (16) 1 j tan φ 1 I 1 = P 1 = j2 =1j2 100 (17) I 2 = = 100 5(2 j) = =2j Z 2 20(2 j) 5 (18) S 34 = P 4 jq 3 = I34 I 34 = P 4 jq j100 = =1j 100 (19) I = I 1 I 2 I 34 =1j2 2 j1j=4j4=5,66 45 A (20) 5. Tasajännitelähde ( =10V) kytketään siirtojohtoon hetkellä t =0. Laske jännite u 2 hetkellä t =6,1 µs. S =60Ω, Z 1 =90Ω, Z 2 =30Ω, L =30Ω, =1µs. S t =0 u 1 Z 1 ρ 1 Z 2 ρ 2 τ 0 L u 2 Z 1 u 1 = =6V (21) S Z 1 ρ 1 = S Z 1 = 1 ρ 2 = Z 2 Z 1 = 1 2Z 2 τ = = 1 S Z 1 5 Z 2 Z 1 2 Z 2 Z 1 2 (22) u(6,1 µs) = u 1 (1ρ 2 ρ 1 (ρ 2 ρ 1 ) 2) τ =3,33 V (23) Jos edestakaisia heijastuksia odotetaan lisää, päädytään loppujännitteeseen (nyt tulos oli tasan 3,33 V). L S L = 10 3 V

5 6. Diodien sarjaankytkennöillä voidaan muodostaa erilaisia referenssijännitteitä riippuen diodien määrästä. Ominaiskäyrän yhtälön takia diodin jännite riippuu jonkin verran sen läpi kulkevasta virrasta. Paljonko kokonaisjännite 3U (aluksi 2,1 V) pienenee, jos piiriin liitetään vastus 2 =3,72 kω? =11V, =7,4kΩ, I S =1nA, nu T =50mV. 3U 2 I = 3U I = 3U = I S (e U nu T 1) U =0,700 (24) = I S (e U nu T 1) 3U U =0,671 (25) 2 7. Transistorin kannalle kytketään vastuksen kautta tasajännite ja signaali e B =(21 sin ωt) V. Kuinka suuri tulee käyttöjännitteen U olla, jotta transistori toimii lineaarisesti (u 0,3 V)? β = 100, = 100 kω, 2 =10kΩ, U B =0,7 V (ei juuri vaihtele signaalin tahdissa). e B 2 u U e B i B U B =0 i BMAX = e BMAX U B = 3 0,7 =23µA 100 k (26) u = U 2 i = U 2 βi B (27) u MIN = U 2 βi BMAX > 0,3 V (28) U 2 βi BMAX 0,3 V=23,3 V (29) 8. Fet toimii näillä lukuarvoilla triodialueella. Laske virta I D. =4V, U t =2V, K =0,25 ma/v 2, = 1000 Ω, 2 = 1000 Ω. I D 2 I D = K[2(U }{{} GS U t ) U DS U }{{} DS] 2 = U DS U DS 2 x (30) 2(4 2)x x 2 = 4 x x K K 2 (31) x 2 12x 16=0 (32) { 6 20 V x = U DS = 6 (33) 20 V U GS U t OK I D =(2 20 8)=0,944 ma (34)

6 9. Laske signaalijännite u out piirin lähdössä. S =1kΩ, D =4kΩ, K =0,25 ma/v 2, U GS =4V, U t =2V, (I D =1mA, =5V), =1V (signaali). s S d s D d g g m u gs u out u gs g i d S g m u gs 0 ugs u out D i d = g m u gs g m =2K(U GS U t )=1mS (35) S g m u gs u gs =0 u gs = 1 S g m (36) u out D g m u gs =0 u out = D g m u gs (37) u out = D g m = 2 V 1 S g m (38) Jännitevahvistus on siis 2 (miinusmerkki tarkoittaa invertointia: vaihe kääntyy 180 ). 10. Operaatiovahvistimen offset-jännite voidaan ottaa huomioon tasajännitelähteellä os. Sen arvo voi eri yksilöillä vaihdella esimerkiksi välillä mv. Missä rajoissa vaihtelee tällöin piirin lähtöjännite U. Operaatiovahvistin on muuten ideaalinen. =10kΩ, =10mV. i d os 10 U I os =0 I = os (39) I 10I U =0 U = 11I (40) U = 11 os =10 11 os (41) U = mv (42)

7 S SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA xam : Problems 1,3,5,7,10 1. Mid-Tem: Problems 1,2,3,4,5 2. Mid-Term: Problems 6,7,8,9,10 Answer only four problems! Kimmo Silvonen 1. Find voltage U. =2Ω, 2 =3Ω, J =2A, =1V, =4V. U 2 J 2. The switch is closed at t =0. Because the current is i = 5(1 e 2t te 2t ) A, you can assume that the voltage has the following form: u = A Be 2t Dte 2t. Find coefficients A, B ja D. =2Ω, = 1 8 F, (U 0 =0, L =2H, I L0 =0, =10V). L i u 3. Find current I. =20V, =80V, =50Ω, L =10H, =1mF, ω =201/s. I 1 I L I 2 4. Find current I if the voltage source is loaded by four different devices as shown. P 1 = 100 W, cos φ 1 =( 5 ) 5 ind, Z 2 = (40 j20) Ω, Q 3 = 100 VAr, P 4 = 100 W, = 100 V. I P 1 cos φ Z 2 Q 3 1 P 4 5. A d.c. voltage ( =10V) is connected to a transmission line at t =0. Find voltage u 2 at t =6,1 µs. S =60Ω, Z 1 =90Ω, Z 2 =30Ω, L =30Ω, =1µs. S t =0 u 1 Z 1 Z 2 L u 2 Answer only four problems. Turn

8 6. Different reference voltages depending on the number of diodes can be produced by the network shown. The voltage is somewhat dependent on the diode current, because of the characteristic curve of a diode. The total voltage 3U is initially 2.1 V, but it will decrease after connecting the external resistor 2 =3,72 kω. How much does the voltage decrease? =11 V, =7,4kΩ, I S =1nA, nu T =50mV. 3U 2 7. A d.c. voltage and a signal e B =(21 sin ωt) V are connected to the base terminal of a transistor. How large supply voltage U is needed to allow linear operation (u 0,3 V)? β = 100, = 100 kω, 2 =10kΩ, U B =0,7 V (nearly constant as a function of the signal). 2 e B u U 8. The fet operates in the triode region (with these component values). Find current I D. =4 V, U t =2V, K =0,25 ma/v 2, = 1000 Ω, 2 = 1000 Ω. I D 2 9. Find the signal voltage u out at the output of the amplifier. S =1kΩ, D =4kΩ, K =0,25 ma/v 2, U GS =4V, U t =2V, (I D =1mA, =5V), =1V (signal). s S d s D d g g m u gs u out u gs g 10. The offset voltage of an otherwise ideal operational amplifier can be taken into account by a d.c. voltage source os, the value of which may vary between something like mv. What are the corresponding values of output voltage U? =10kΩ, =10mV. os 10 U Answer only four problems.