Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Samankaltaiset tiedostot
Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 %

Laskentatoimi. Kirjanpito = ulkoinen laskentatoimi Kustannuslaskenta = sisäinen laskentatoimi

(1) Katetuottolaskelma

Yritystoiminta Pia Niuta HINNOITTELU

Laskentatoimi, digiaineisto. Esittelyaineisto

Testaa tietosi. 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu

Mikä on paras hinta? Hinnoittele oikein. Tommi Tervanen, Kotipizza Group

Malliratkaisut Demo 1

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin.

Kannattavuus, kustannuslaskenta ja hinnoittelu. Kirsi Övermark

Liike-elämän matematiikka Opettajan aineisto

Oikean hinnan asettaminen

Pilkeyrityksen liiketoiminnan kehittäminen

Kokonaisvaltaista tilanpitoa - kannattavasti eteenpäin. Reijo Käki

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

Talousmatematiikan perusteet

Viikkotehtävä 3 Katetuotto-, vaihtoehto- ja kustannuslaskenta Laskentatoimen Perusteet, Syksy 2015 Katja Kolehmainen KTT, Apulaisprofessori

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 4/2008, Ratkaisut

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?

Laskentatoimen perusteet, harjoituksia (Juha Viljaranta, ekon.,di)

Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet ja laskin. Laskut erilliselle konseptille, vastaus selkeästi näkyviin!!! Palauta tenttipaperi!!

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Malliratkaisut Demot

Aluksi Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, , 67AC.

Talouden asioita Hiusalan pt. Heli Kiviaho

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.

TU Tuotantotalouden peruskurssi Vastaava opettaja: Karlos Artto Tentin yhteyshenkilo: Atso Takala , atso.takala tkk.

IV. TASAINEN SUPPENEMINEN. f(x) = lim. jokaista ε > 0 ja x A kohti n ε,x N s.e. n n

8 8 x = x. x x = 350 g

LUKUTEORIA johdantoa

Opiskelijanumero ja nimi:

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Äänekosken lukio Mab4 Matemaattinen analyysi S2016

Menot (oikaistut) / Tulot (oikaistut) x 100 = Suorat rahamenot tuloista %

Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9

Polynomi ja yhtälö Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x. Ratkaisu a) 7a b) 12x c) 6x + 6

r = r f + r M r f (Todistus kirjassa sivulla 177 tai luennon 6 kalvoissa sivulla 6.) yhtälöön saadaan ns. CAPM:n hinnoittelun peruskaava Q P

Vastaus: Aikuistenlippuja myytiin 61 kappaletta ja lastenlippuja 117 kappaletta.

TAITAJAMÄSTARE 2012 YRITTÄJYYS Semifinaalit Joensuu/ Helsinki / Seinäjoki/ Rovaniemi

2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)

Matematiikan tukikurssi

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

r = n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 10 to

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

1. Lineaarinen optimointi

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

1 PROSENTTILASKENTAA 7

Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

Tehtävänanto oli ratkaista seuraavat määrätyt integraalit: b) 0 e x + 1

Harjoitustehtävien ratkaisut. Joukko-opin harjoituksia. MAB1: Luvut ja lukujoukot 2

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Käsitteitä yrittäjyydestä

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE MALLIVASTAUKSET

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Seuratiedote 2/09 LIITE 4

Tekijä Pitkä matematiikka

Laskentatoimen perusteet Tilinpäätöksen laadinta Jaksottaminen

Käsitteitä yrittäjyydestä

Matematiikan tukikurssi

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Yhteenveto, osa I

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

5 Lineaariset yhtälöryhmät

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

Jaollisuus kymmenjärjestelmässä

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

1 Kertaus. Lineaarinen optimointitehtävä on muotoa:

Mertim Oy Tapio Sipponen (6) MYYNNIN JA TUOTANNON BUDJETOINTI. Myynnin budjetointi

a) (1, 0735) , 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

Kannattavampaa tilaus-toimitusketjun toimitusketjun yhteistyötä. - sovellusten taustaa

Koska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾.

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 5: Taylor-polynomi ja sarja

TENTTI TA Laskentatoimi ja kannaftavuus. Nimi. Tutkinto-ohjelma

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Tehtävät ja ratkaisut

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot

MATP153 Approbatur 1B Ohjaus 2 Keskiviikko torstai

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

3 Toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt

Johdatus verkkoteoriaan 4. luento

Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan

Oy Yritys Ab ( Osasto TEK (10) ) (TALGRAF ESITTELY) BUD edelliset vuodet,bud ja ennuste,

Öljysäiliö maan alla

1. Etsi seuraavien funktioiden kriittiset pisteet ja tutki niiden laatu: (a.) f(x,y) = 20x 2 +10xy +5y 2 (b.) f(x,y) = 4x 2 2y 2 xy +x+2y +100

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen

Transkriptio:

KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään seuraavia nimityksiä. Myyntituotto (100 %): Tuotteiden myynnistä saatava tuotto eli: hinta myyntimäärä laskelmissa käytetyt prosenttiosuudet määritetään myyntituotosta eli myyntituotto on perusarvo. Muuttuvat kustannukset (mukut) ovat kustannuksia, jotka riippuvat myyntimäärästä kuten tuotteen valmistus ja hankintakustannukset, jotka riippuvat tuotteiden määrästä. Samoin esimerkiksi ylityökorvaukset katsotaan muuttuviksi kustannuksiksi. Kiinteät kustannukset (kikut) sen sijaan ovat kustannuksia, jotka eivät riipu myyntimäärästä kuten liiketilojen vuokrat, peruspalkat yms. (eli myyntikate) tarkoittaa myyntituotosta jäljelle jäävää summaa, kun muuttuvat kustannukset on vähennetty. Toisin sanoen katetuotto on tuloksen ja kiinteiden kustannusten summa. Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. prosentti ilmoittaa katetuoton määrän prosentteina myyntituotosta. prosentista voidaan käyttää lyhennettä KTP. Tulos on myyntituotosta jäljelle jäävä summa, kun sekä muuttuvat kustannukset että kiinteät kustannukset on vähennetty. laskelmien ideaa voidaan havainnollistaa alla olevan kuvion avulla. MUKUT Myyntituotto KIKUT TULOS 1

Esimerkkejä 1. Yritys myy kuukaudessa tuotteita 2 000 kappaletta hintaan 10 /kpl. Muuttuvat kustannukset ovat 4 /kpl ja kiinteät kustannukset ovat 5 000 /kk. Laadi katetuottolaskelma. Myyntituotto 2 000 kpl 10 /kpl = 20 000 100 % Muuttuvat kustannukset 2 000 kpl 4 /kpl = 8 000 8000 /20000 100 % = 40 % 20 000-8 000 = 12 000 12000 /20000 100 % = 60 % Kiinteät kustannukset 5 000 5000 /20000 100 % = 25 % Tulos 12 000-5 000 = 7 000 7000 /20000 100 % = 35 % Huomaa, että katetuotto on välitulos laskelmassa. Toisin sanoen tulos voitaisiin määrittää myös ilman katetuottoa: Tulos = 20 000-8 000-5 000 = 7 000. Vastaavasti tulos prosentteina on 100 % - 40 % - 25 % = 35 %. 2. Muuttuvat kustannukset ovat 5 /kpl ja kiinteät kustannukset 1200 /kk. Kuukaudessa myydään noin 600 tuotetta hintaan 12 /kpl. Laske a) yksikkökate (kate/kpl) b) myyntikate euroina ja prosentteina c) tulos euroina ja prosentteina d) Onko toiminta kannattavaa, jos myyntimäärä laskee 75 %? Ratkaisut: a) Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa euroina yhden kappaleen myynnistä. Toisin sanoen yhden kappaleen myyntihinnasta vähennetään yhden kappaleen muuttuvat kustannukset: 12 /kpl 5 /kpl = 7 /kpl b ja c) Myyntikate on toinen nimitys katetuotolle. Määritetään myyntikate katetuottolaskelman avulla. Samalla saadaan laskettua tulos. Myyntituotto 600 kpl 12 /kpl = 7200 100 % Muuttuvat kustannukset 600 kpl 5 /kpl = 3000 3000 /7200 100 % 41,7 % 7200-3000 = 4200 4200 /7200 100 % 58,3 % Kiinteät kustannukset 1200 1200 /7200 100 % 16,7 % Tulos 4200-1200 = 3000 3000 /7200 100 % 41,7 % 2

d) Uusi myyntimäärä olisi 600 kpl 0,25 = 150 kpl. Laaditaan katetuottolaskelma uudelleen. Myyntituotto 150 kpl 12 /kpl = 1800 Muuttuvat kustannukset 150 kpl 5 /kpl = 750 1800-750 = 1050 Kiinteät kustannukset 1200 Tulos 1050-1200 = - 150 Toiminta ei ole enää kannattavaa. Myöhemmin selvitämme mikä myyntimäärän tulee vähintään olla, jotta toiminta olisi kannattavaa. 3. Tuotteen myyntihinta on 20, muuttuvat kustannukset 7,5 /kpl. Tuotetta myydään 800 kappaletta. Laske kiinteät kustannukset, kun tulos on 24 %. Aloitetaan sijoittamalla katetuottolaskelmaan annetut arvot (mustalla). rivi on jätetty pois, koska sitä ei ole annettu eikä tarvita tehtävän ratkaisussa. Tämän jälkeen tarvittavat laskut on merkitty violetilla. Järjestys on merkitty numeroinnilla. Myyntituotto 800 kpl 20 /kpl = 16 000 100 % Muuttuvat kustannukset 800 kpl 7,5 /kpl = 6 000 (6000/16000 100 % = 37,5 %) Kiinteät kustannukset Tulos 1 16 000-6 000 = 10 000 3 10 000-3840 = 6160 2 16 000 0,24 = 3840 24 % Tämän tehtävän olisi voinut ratkaista myös käyttämättä katetuottoa, jolloin kiinteät kustannukset olisi saatu: 16 000-6 000-3840 = 6160. Toinen mahdollinen ratkaisutapa on hyödyntää prosenttilukuja. Ensin voidaan selvittää muuttuvat kustannukset prosentteina (suluissa) ja tämän jälkeen laskea kiinteät kustannukset prosentteina: 100 % - 37,5 % 24 % = 38,5 %. Eli kiinteät kustannukset euroina ovat: 16 000 0,385 = 6160. 3

Kriittinen piste Kriittisessä pisteessä toiminta on juuri ja juuri kannattavaa eli tulos on 0. Kriittinen piste ilmoitetaan usein myyntituottona, mutta se voidaan ilmoittaa myös myyntimääränä, mikäli myytäviä tuotteita on vain yksi. Kriittinen pisteen määrittämisessä voidaan myös hyödyntää katetuottolaskelmaa. Esimerkkejä 4. Luontaistuoteliikkeen katetuottoprosentti on 42 ja kiinteät kustannukset ovat 48 300. Kuinka suuri täytyy myyntituoton olla, jotta toiminta on kannattavaa? Sijoitetaan annetut tiedot katetuottolaskelmaan. Muista, että myyntituotto on aina 100 %. Kun haetaan kriittistä pistettä, oletetaan, että tulos on 0. Silloin se on myös prosentteina 0 %. Myyntituotto 100 % Muuttuvat kustannukset 42 % Kiinteät kustannukset 48 300 Tulos 0 0 % Näiden tietojen perusteella voidaan laskea kiinteät kustannukset prosentteina, joka on tietenkin 42 %. Eli 42 % myyntituotosta on 48 300, esimerkiksi yhtälön avulla saadaan: x 0,42 = 48 300 => x = 48 300 / 0,42 = 115 000. Kriittiselle pisteelle voidaankin antaa seuraava kaava: kikut kriittinenpiste KTP kikut = kiinteät kustannukset KTP = katetuottoprosentti (desimaalimuodossa) 4

5. Muuttuvat kustannukset ovat 5 /kpl ja kiinteät kustannukset 1200 /kk. Tuotteiden myyntihinta on 12 /kpl. Millä tuotantomäärällä toiminta on kannattavaa? (vertaa esimerkkiin 2) Merkitään myyntimäärää x:llä. Jälleen tulokset oletetaan olevan 0. Myyntituotto x 12 100 % Muuttuvat kustannukset x 5 Kiinteät kustannukset 1200 Tulos 0 Nyt voidaan laskea katetuotto sekä euroina kiinteiden kustannusten ja tulokset perusteella että myyntituoton ja muuttuvien kustannusten perusteella: : x 12 - x 5 = x 7 (katso esim. 2, mitä luku 7 tarkoittaa?) ja toisaalta katetuotto: 1200 + 0 = 1200 Eli x 7 = 1200, josta ratkaistaan myyntimäärä: x = 1200 / 7 = 171,42857 kpl 172 kpl. (kappalemäärä täytyy pyöristää kokonaisluvuksi ylöspäin) Kriittiselle pisteelle voidaan antaa myös tämän esimerkin perusteella kaava, mutta tätä voidaan käyttää vain tilanteissa, jossa myytäviä tuotteita on vain yksi: kriittinenpiste kikut yks ikkökat e 5