Coprigh so Jokie MATEMATKKA Memiikk pikäsielijöille Peruslskuoimiukse so Jokie 0 SSÄLTÖ. Lskujärjess. Muroluuill lskemie. Suuree j miksikö. Poessi. Juuri. Tekijähälöide rkisemie Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu
Coprigh so Jokie LASKUJÄJESTYS Lskujärjess o seur:. Sulkeide sisällä ole lske esi. Jos sulkei o usei sisäkkäi, lske sisimmäisisä ulospäi. Kero- j jkolsku. Yhee j äheslsku. Vsemml oikelle jos peräkkäi hee-ähes i kero-jkolskuj. Esimerkki. Esimerkki. ( ) Esimerkki. [ ( ) ] [ ] [ ] 0 MUTOLUVUT MUTOLUKUJEN KETOLASKU Murolukuje kerolskuss osij j imiäjä kerro keskeää. Esimerkki. Jos muroluku kerro kokoisluull kerro i soij. Esimerkki. 9 Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu
Coprigh so Jokie MUTOLUKUJEN JAKOLASKU Jos muroluku je kokoisluull je i osoij. Esimerkki. Jos muroluku je oisell muroluull ihde jkj osoij imiäjä keskeää. Tämä jälkee je muroluku kerro sdull jkjll. Esimerkki. 0 MUTOLUKUJEN YHTEENLASKU Murolukuje heelskuss o imiäjiksi s sm luku lemll. Esimerkki. ) ) 9 0 9 Jos hee lskei ermejä o usei ehdää leus muide ermie imiäjie uloll. Esimerkki 9. ) ) ) ( MUTOLUKUJEN VÄHENNYSLASKU Murolukuje äheslskuiss o imiäjä lee esi smimisiksi kue heelskuss. Esimerkki 0. ) ) Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu
Coprigh so Jokie Jos äheslskuss o usempi ekijä lee luu muide ekijöide uloll. ) ) ) 9 E LASKUTOMTUKSA SEKASN Jos murolukulskuiss o kero-, jko-, hee- j äheslskuj sekisi o lskujärjess kue leesäki:. Esi kero- j jkolsku. Sie hee- j äheslsku Esimerkki. ) SEKALUKUJEN KETO-, JAKO-, YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU Sekluu piää ee lskemis muu muroluuiksi. Tämä jälkee lske murolukui kue edellä. Esimerkki. Seklukuj murolukui () ( ) 9 Osoijss j imiäjässä ole lskuoimiukse lske esi. Tämä jälkee ehdää jkolsku. Esimerkki. Esimerkki. 9 ( ) ( ) 9 9 0 0 0 0 Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu
Coprigh so Jokie Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu TEKJÖNÄ MUUTTUJA KETOLASKUT Esimerkki. Esimerkki. Esimerkki. JAKOLASKUT YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKUT Esimerkki 0. Esimerkki. Esimerkki. 0 0 0 0 q q q 9 0 0 : : ) ) 0 0 ) ) 0 ) )
SUUEET JA MTTAYKSKÖT Suure = lukuro ksikkö Coprigh so Jokie Esimerkiksi kg:ss o lukuro j kg ksikkö. Ksiälisessä ksikköjärjeselmässä ( Sjärjeselmässä ) o seisemä perussuure j perusksikköä. Kikki muu suuree j ksikö o johdisksikköjä jok perusu perussuureisii j perusksiköihi. Suureill o mös uukse. Esimerkiksi mss uus o m j j uus. PEUSSUUEET Suure Tuus Yksikkö Piuus l m Mss m kg Aik s Lämpöil T K Aiemäärä mol Sähköir A Vlooim Cd JOHDANNASSUUEET Johdissuurei o hi pljo. Esimerkiksi opeus ( m/s ) o mk jeu jll. Kiihs ( m/s ) o opeus jeu jll. Voim s o mss ker kiihs ( kgm/s ) j ö oim kerrou mkll (kgm/s m ). Moleklimss o mss jeu iemäärällä kg/mol. Koserio o iemäärä jeu iluudell ( mol/dm ), joss s ksikkö dm s o piuude ksikkö dm o piuude ksikkö dm koroeu kolmee poessii. KEANNASYKSKÖT Ku joki suuree lukuro o hi suuri i piei, käeää kerrisksikköjä. Tällöi suuree suuruus o helpompi hhmo. Esimerkiksi mk ilmoimie mereiä ei olisi selkeää, ku se olisi 0000 m. Selkeämpää o ilmoi mk kilomereiä, jolloi se o 0 km. Mlikerrokse pksuus s o hä ilmoi mikromereiä (µm) eikä mereiä. Esim. 0 µm o sopimpi kui 0,0000 m. Kerrisksiköiä ulisi käää ii, eä suuree lukuro o älillä -999. Esimerkiksi 0 mg o sopimpi p ilmoi mss kui 0,0 g i 0,0000 kg. Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu
Coprigh so Jokie Yleisimmi käeää kerrisksikö: Nimi Lhee Kerroi Ter T Gig G Meg M Kilo k 0 0 9 0 0 - - Milli m Mikro µ No Piko p 0-0 - 0-9 0 - Poessi Poessilskuiss kluku kerro isellää ekspoei muk. Esimerkki. Poessilskuje lskusääö: ( ) ( ) Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu
Coprigh so Jokie Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu Esimerkkejä. Esimerkkejä. JUU Juuri o poessi skkie lskuoimius Esimerkkejä. Neliöjuuri luus o kosk =. Neliöjuuri luus o 9, kosk 9 =. Kuuiojuuri luus o, kosk =. Neljäs juuri luus o, kosk =. Khdekss juuri luus 90 o, kosk = 90 ) ( 9 9 9
Coprigh so Jokie Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu 9 TEKJÄYHTÄLÖN ATKASEMNEN Tekijähälöide rkisu ri hi pljo fsiikss, kemiss, ekisessä lskess j ogelmrkisuehäissä. Tämä uoksi ekijähälöide rkisu hlli o hi ärkeää. Esimerkki. Tekijähälöiä: Tekijä hälösä piää rkis se ekijä jo ksää ehäässä. Esimerkiksi jos ksää sus ( ), o hälösä rkis se. Jos hälössä o pelkkiä kero- j jkolskuj oid ermejä siirää hälö puolil oisii ku iide pik ihde imiäjäsä osoij j päisoi. Tämä s puolii keromis j jkmis, mu o ksikerisemp ehdä. Tekisessä lskess lskuk o olemss, mu iisä joudu usei rkisem ks ekijä. Esimerkki. Termie siiro hälöide puolis oisille. kis,, P, V j. Esimerkki 9. Termie siiro ku lskuks hlu rkis. F ( 0 ) M m s T PV U U U U T V P T V P P T V V T P T V P
Coprigh so Jokie Käöoikeus opeuksess ekijä lull Siu 0 Lskuk o muoo: Ku rkis o kikki muu ekijä pisi siirreää hälö oiselle puolelle. Sd: Tämä jälkee sijoie lukuro m,,f,m j : pikoille j rkis ehää. Jos ekijähälössä o hee- j äheslsku o ermi äheeää i lisäää puolii. Esimerkki 0. Kiihde hälösä rkis loppuopeus F M m M F m M F m