Veli- Matti Isoaho RAMKO 4

Veli- Matti Isoaho RAMKO 4

2 18. 4. 2005

TERÄSRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ 1. Yleistä suunnittelukohteesta Tilaajana Oy Teräsrakentajat Ab Kohde on varastohalli jonka mitat ovat a) 17 m, b) 4,5 m, c) 3 m ja h) 6 m lumi 1,5 kn /m 2. Maastoluokka I 1.1 Määräykset, ohjeet ja kirjallisuus Teräsrakenteiden suunnittelu Rakennustieto Oy B7 Teräsrakenteet, Ohjeet 1996 SFS 2373 Hitsaus. Staattisesti kuormitettujen teräsrakenteiden hitsausliitosten mitoitus ja lujuuslaskelma. 1980 www.ymparisto.fi www.vtt.fi RIL 90 käyttötilamitoitus 1996 1.2 Rakenneselostus Kohde sijaitsee Pohjanlahden rannalla. Rakennuksen runko tehdään teräksestä ja perustetaan teräsbetoniperustukselle. Teräsrakenteet: Hitsatut kattokannattajat (pääkannattajat) Valssatut pilarit Valssatut katto- orret Seinäorret tehdään kevytorsista (Z-orsista) S 355J2G3 S 235 JRFN S 235JRFN Rakenne on eristämätön. Seinä ja kattomateriaalina käytetään profiloitua peltiä. Rakenneluokka on 3, pieni varasto, jossa on vain tilapäisesti ihmisiä. Mitoitus B 7 mukaan. 3

Rakenteen staattinen malli (kaksinivelkehä) h = 6 m 17000 kehäväli 4500 mm (8 kpl) 1.3 Kuormitusselostus Lumikuorma 1,5 kn/m² (katon kaltevuus 1:16) Tuulikuorma kuormitusohjeen mukaan. Maastoluokka I. Kuormitusyhdistelyt: 1. omapaino + lumi + 0,5 * tuuli 2. omapaino + tuuli + 0,5 * lumi 3. omapaino + tuuli + imu kattoon 1.4 Laskenta- ja mitoitusmenetelmät Kehän voimasuureet eri kuormitustilanteissa lasketaan siirtymä- ja yksikkövoimamenetelmää käyttäen. 1.5 Koko hallin vakavuus Vakavuus poikkisuunnassa hoidetaan edellä olevan kaaviokuvan mukaisesti kehäjäykistyksellä (mastopilarit). 4

Pituussuuntainen jäykistys katossa ja seinissä hoidetaan tuulisiteillä tai profiloidusta pellistä muodostuvilla levyjäykisteillä. Päädyn tuulipilarien yläpäät tuetaan kattokannattajaan ja katto- orsiin. 2. KATTO - ORRET Staattinen malli Periaate: Kenttämomentit ja tukimomentit yhtä suuriksi. Vaihtoehto 1b 0,125*l 0,146*l 8 * 4500 = 36000 Tehdään nivelet sopiviin paikkoihin, jolloin saadaan sopiva momenttijakauma. Toinen mahdollisuus on mitoittaa orret rajatilassa. Kuormitus: (arvio) profiilipelti 0,10 kn/m² * 3 m =0,3 kn/m katto- orret 0,10 kn/m² * 3 m = 0,3 kn/m lumikuorma 1,50 kn/m² * 3 m = 4,5 kn/m Fd = 1,2 (0,3 kn/m +0,3 kn/m) + 1,6 * 4,5 kn/m = q = 7, 9 kn/m Taivutusmomentit Reunakenttä: M= ql² /10,5 Keskikentät: M= ql² / 16 Tukimomentit M= -ql² / 16 Leikkausvoimat jatkoksissa: (tällä mitoitetaan orren jatkos) Reunakenttä: Keskikentät V~ 0,44 ql, V~ 0,44 * 7,9 kn/m * 4,5 m= 15,64 kn V~ 0,35 ql, V~ 0,35 * 7,9 kn/ m * 4,5 m= 12,44 kn 5

Taipumat Reunakenttä f y =ql 4 /130 EI 1 (1-0,064 * I 1 / I) Keskikenttä f y =ql 4 / 192 EI Etsitään keskikenttään sopiva IPE- profiili ja reunakenttään samankorkuinen HE- profiili, materiaali S235 JRFN Keskikentät: Md= taivutusmomentti 7,9 * 4,5 2 / 16 = 10 knm M R = taivutuskestävyys η * fd * W = fd * Wp => plastisoituneen poikkileikkauksen taivutusvastus, W => kimmoteorian mukainen taivutusvastus fd=> veto- ja puristuslujuuden laskenta-arvo fd= 235 N/mm² kun t < 16 mm Wp 10 * 10 6 /235 = 42, 55 * 10 3 mm³, valitaan taulukosta profiili. IPE 120 Zx = Wp = 60, 7* 10 3 mm³ Wp/W = 60, 7 / 53 = 1,14 < 1,2 Tarkistetaan poikkileikkausluokka: Laippa 6

ohje: sivulla 11, kuva 3.3 b = (64 4,4) / 2 7 = 22,8 mm t = 6,3 b/t = 22,8/6,3 = 3,62 < 0,30 E I/ fy = 0,3* 2,1 * 10 5 / 235 = 8, 97 => poikkileikkausluokka 1. Uuma: b = 120 2(6,3 + 7) = 93,4 mm t = 4,4 mm tasan jakaantunut puristustaivutus b/t = 93,4/4,4 = 21,23 < 1,10 E /fy = 1,10 * 2,1 * 10 5 / 235 = 32,88 => poikkileikkausluokka 1. Reunakenttä: Md= 7,9 * 4,5 2 /10,5 = 15, 24 knm Wp= plastisoituneen poikkileikkauksen taivutusvastus Wp 15, 24 *10 6 /235 = 64,85 * 10 3 mm 3. HEB 120 Wp = 165 * 10 3 mm 3 > 64, 85 * 10 3 mm 3 Korkeus sama kuin IP 120 profiililla => pääpalkit saavat olla samankorkuisia. Tarkassa mitoituksessa tulisi huomioida sekundääreille tulevat normaalivoimat jotka aiheutuvat: - pääpalkkien nurjahtamisen estämisestä - tuulikuormista (tukireaktiot päätypilareilta) TAIPUMAT Keskikenttä: fy= ql 4 /192 EI = 1, 5 * 3 * 4500 4 /192*210 000 * 3,178 * 10 6 = 14,40 mm. 7

fsall= L / 200 = 4500 /200 = 22,5 mm > 14,40 = > Orsi kestää! Orsi IPE 120 (HEB 120) Reunakenttä: fy = ql 4 /130 EI 1 (1 0,064 * I 1 /I) fy= 1,5 * 3 * 4500 4 /130 * 210 000 * 8,644* 10 6 (1 0,064 * 8,644 /3,178) = 9,47 mm. Ei määräävä. Jos jatkokset tehdään jäykiksi, pienenee taipuma. Tällöin voidaan käyttää profiilia IPE 100 (HE 100 B) (taipuma 15,62 mm). 3. Seinäorret Käytetään Z- kevytorsia Orsiväli 1500 mm. Tuulikuorma Rak Mk B1: n säännöstiedoston mukainen Tuulikuorma qk = 0,70 (h/10) 0,20 = 0,70 (7,0/10) 0,20 * 1,5 m = 0,98 kn/m. 8

kts. weckmansteel.fi Valitaan moniaukkoinen ja limitetty rakenne. Valitaan taulukosta Z- profiili 120 /1,2 kehävälin ja tuulikuorman avulla. 4. OHUTUUMAISET KATTOPALKIT palkkijako k 4500 mm Kuormitus: Kattorakenne Profiloitu pelti 0,10 kn/m 2 Katto- orret 0,10 - Lumikuormat 1,50 1,70 kn/m 2 Kuormitus käyttötilassa ilman palkin omaa painoa. Reunimmaisilla palkeilla pienempi kuorma kuin muilla (palkki A) Reunasta laskettuna toisilla palkeilla on suurempi kuorma kuin muilla (palkki B) Vaihtoehto 1b (perustuu käyttötilaan sallitut jännitykset ) 9

Rb = 1,06 * q 1 L, Rb = 1,06 * 1,7 * 4,5 = 8,11 kn /m (pääkannattajat) Jos valittaisiin jokin toinen nivelten sijoitusvaihtoehto, muuttuisi myös kuormitus palkilla B. Suoritetaan alustava mitoitus Ruukki Oy: n käsikirjan hitsatut palkit avulla. 1:16 450 / 17 5 10 * 180 Kaltevuus 1:16 Orsiväli 3000 mm Ht 450 mm Tuentatapa 1 Teräs S355J2G3 Sallittu kuorma = 8,9 kn/ m kuormitus q = 8,11 kn/ m TH- harjapalkki 1:16 450 / 17 5 10 * 180 qsall = 8,9 kn/m (orsiväli 3000 mm) q = 8,11 kn /m Kokeillaan kyseistä palkkia. Harjapalkin ulkoiset mitat Palkin korkeus tuelta, Ht = 450 mm Palkin korkeus keskeltä, Hk = 450 + 17 000/ 2* 16 = 981,25 mm Paino= 990 kg = 9,90 KN Taipuma hyötykuormasta: Pysyville kuormille tehdään korotus f = 6,71 * 1,5 * 4,5 * 1,06 = 48,0 mm 6,71 = keroin k joka otetaan taulukosta 1,5 = lumikuorma 4,5 = kehäväli 10

1,06 = nivelpalkin kuorman kasvu 6 % fsall = L / 300 = 56,67 mm Leikkausrasitus tuelle Vd = laskentakuormien aiheuttama leikkausvoima murtotilassa Vd = 0,5 * ( 9, 90 + 8,11 * 17) * 1,6 = 118 kn Vahvat päätyjäykisteet tuentatapa 1. b/t = (450 20) /5 = 86 k = 5,34 + 4,0 * ( 0,43/17) 2 = 5,34 Lommahduskerroin k lasketaan taulukosta. Huom. sivu 56 kirjasta teräsrakenteiden suunnittelu σ el = kimmoteorian mukainen lommahdusjännitys (kriittinen jännitys), jota tarvitaan muunnetun hoikkuuden määrittämiseksi, lasketaan kaavasta. τ el = k Π 2 E / [12 (1 - v 2 ) ] * ( t / b) 2 = N / mm 2 5,34 * Π 2 * 210 000 / 12 * (1-0,3 2 ) * 86² = 137 N/mm² τ el = jännitys σ el = kriittinen jännitys Ylikriittisen alueen suuruus riippuu oleellisesti levyn hoikkuudesta b / t, tai muunnetusta hoikkuudesta λ p. Muunnettu hoikkuus lasketaan kaavasta λ p = fy / σ el jossa σ el on kimmoteorian mukainen lommahdusjännitys ja fy on myötölujuuden ominaisarvo, joka yleisille rakenneteräksille on esitetty taulukossa. λ p = 355 / 137 = 1,61 fvk = leikkauslujuuden ominaisarvo fvk = 1,04 * 355 / 1,61 + 0,9 = 147,1 N/ mm 2 11

V R = 5 * 430 * 0,1471 KN/mm² = 316 kn > Vd 118 kn (kestää suuremman leikkausvoiman tuella) Taivutus määräävässä pisteessä Määräävä paikka on etsittävä kokeilemalla Oletetaan: määräävä paikka on kohdan x = 0,4 * L eli 0,4 * 17 = 6,8 m Palkin kokonaiskuorma: qd= laskentakuorma qd = 1,2 (9,90 kn /17m) +(1,2* 0,2 +1,6 * 1,5) * 4,5 * 1,06 = 13,29 kn /m Md = 13,29 * 17 / 2 * 6,8 13,29 * 6,8² / 2 = 460,9 knm Md = 460,9 knm Poikkileikkausarvot H = 450 + 6800 mm / 16 = 875 mm A = ( 875 20 ) * 5 + 2 * 180 * 10 = 7875 mm 2 I =( 5 * 855 3 / 12) +( 2 * 180 * 10³ / 12) + (2* 10 *180* 433 2 )= 9,35 * 10 8 mm 4. kts sivu 58 teräsrakenteiden suunnittelu Puristettu laippa b/ t = [ (180 5 ) / 2 ] / 10 = 8,75 > 0,30 E / fy = 0,30 210 000 / 355 = 7,30 > 0,36 E / fy = 8,76 0,44 E / fy = 10,70 => poikkileikkausluokka 3 soveltuu huomioidaan 2,5 mm kaksoispienahitsit, koska d on 6 mm Rakentajain kalenteri hitsatut levypalkit b / t = [( 180 5 ) / 2-2 * 2,5 ]/10 = 8,40 0,36 E / fy = 8,76 poikkileikkausluokka 2 soveltuu => laippa on täysin toimiva 12

Uuma taivutettu b/t = 875 2 * 10 2 * 2,5 * 2 / 5 = 169,59 σel = On taso- osan kimmoteorian mukainen lommahdusjännitys Taivutetulle uumalle lommahduskerroin k=24,0, kun pystyjäykisteet ovat vain tuilla. σel = kπ 2 E / 12 ( 1- v 2 ) * ( t / b) 2 = 24 * Π 2 * 210 000 / 12 (1 0,3 2 ) * ( 5 / 847,93 ) 2 σel = 158,39 N /mm 2 λ p = fy / σ el fy = ainelujuus 355 / 158,39 = 1,50 > 0,72 he = 1 / 1,50 * ( 1,00 1 / ( 5 * 1,50 ) ) * 847,93 / 2 mm = 245 mm he teräsrakenteiden suunnittelu kirjasta sivulta 59 TEHOLLINEN POIKKILEIKKAUS Ae 0,5 he = 122,5 mm a = 847,93 / 2 2 * 122,5 = 179 mm a = tehoton alue Ae = 7875 179* 5 = 6980 mm 2 Neutraaliakselin paikka palkin alareunasta. e2 = (180 * 10 2 / 2 + 550 * 5 * 285+ 126 * 5 * 802 + 180 * 10 * 870 ) / 6980 = 410 mm. Neutraaliakseli laskee matkan e= (437,5 410) = 27,5 mm Ie (tehollinen jäyhyysmomentti) = 2 * 10 3 * 180 /12 + 550 3 * 5 /12 + 126 3 * 5 /12 + 180 * 10 * 405 2 + 550 * 5 * 123,75 2 + 126 * 5 * 393,25 2 + 10 * 180 * 460 2 = 8,86 * 10 8 mm 4 Wec (puristuspuoli) = Ie / (875 410 ) = 1905,38 * 10 3 mm 3 13

Wet ( vetopuoli) = Ie /410 = 2160,98 * 10 3 mm 3 Taivutuskestävyys Mr = sauvan taivutuskestävyys Mr =η (eta) * f d * W = We * fd = 1905,38 * 10 3 * 355 Mr = 676,41 knm (taivutuskestävyys kun kiepsahdus ei ole määräävä) Md = taivutusmomentti murtorajatilassa Md = 460,9 knm 460,9/676,41= 0, 6814 ( taulukkoarvo 0,683 kohdassa 6,05 m) => Taivutuskestävyys on riittävä, koska Mr > Md Kiepsahdus Orsiväli Lc = 3000 mm Uuman λ p = 1,51 > 0,72 => ei täysin toimiva Kiepsahduksessa mukana toimivan uuman osuus he / 2 = 123 mm < hwc/3 = (847,93 /2) / 3 = 141,32 mm katso idea sivulta 59 (kiepsahduskestävyys) A= kiepsahduksessa toimiva palkin puristetun osan p-a. A= 126 * 5 + 180 * 10 = 2430 mm 2 I = 180 3 * 10 / 12 + 5 3 * 126 / 12 = 486,13 * 10 4 mm 4 i = I/A = 44, 73 mm λk = sauvan muunnettu hoikkuus kiepsahduksessa Lc /i = 3000 / 44, 73 = 67,07 λk = fy/ σel σel = taso- osan kimmoteorian mukainen lommahdusjännitys σel = Π E / λ 2 k λk = λk / Π fy / E = 3000 / Π * 44,73 * 355 / 210 000 = 0, 88 14

Kiepsahduskestävyys λ1 = λk n = 1,5 ( hitsattu sauva) fclk = kiepsahduslujuuden ominaisarvo fclk = 1 / ( 1+ λ1 2 * n ) 1/n * fy = 1 / (1+ 0,88 3 ) 1 /1,5 * 355 = 251,05 N /mm 2 MrI = sauvan kiepsahduskestävyys Wec = tehollinen taivutusvastus MrI = fclk * Wec = 251,05 * 1905,38 * 10 3 = 478,35 knm Md = 461 knm => Kestää, koska MrI > Md. Md / MrI => 460, 9 / 478,35= 0,964 ( taulukkoarvo 0,961 kohdassa 6,05 m) Huom! kiepsahduskestävyys on hitsatuilla I- palkeilla yleensä aina taivutuskestävyyttä pienempi. LEIKKAUSVOIMAN JA TAIVUTUSMOMENTIN YHTEISVAIKUTUS Afe = puristetun laipan tehollinen pinta-ala hf = laippojen keskipisteiden välinen etäisyys yhteisvaikutusta ei tarvitse tarkistaa, kun M < Mref = Afe * hf * fd 15

X [m] Md /M r Md / MrI 0,1 0 0,000 0,95 0,243 0,330 1,8 0,412 0,565 2,65 0,529 0,730 3,5 0,606 0,842 4,35 0,653 0,915 5,2 0,678 0,951 6,05 0,683 0,961 6,9 0,674 0,949 7,75 0,653 0,920 8,6 0,621 0,876 Tarkistetaan kohta x = 6,05 m x = 0,356 * L H = 828 mm Mref (Md / MrI)= 180 * 10 * 818 * 355 = 522, 702 knm Wp1 = 2 * 180 * 10 * 409 + 2 * 404² * 5 /2 = 2288, 48 * 10³ mm³ Mp1 = 355 * 2288, 48 * 10³ = 812, 41 knm Vd = 2,65 m * 13,29 kn/m = 35, 22 kn λ p = 1,05 * ( b/t ) * 1 / k * fy / E ( b = 828 2 * 10 2* 2,5 * 2 ) = 1,05 * ( 800, 93 / 5 ) * 1 / 5,34 * 355 / 210 000 = 168, 1953 * 0,4327 * 0,04112 λ p = 2, 993 fvk = 1,04 * fy / λ p + 0,90 fvk = 1,04 * 355 / 2, 993 + 0,90 = 94, 84 N / mm² VR = fvk * tw * b VR = 94, 84 * 5 * 800, 93 = 379, 80 kn Mref + (Mp1 Mref ) * ( 1 ( V / VR )² ) 522, 702 + (812, 41 522, 702) * ( 1 ( 35, 22 / 379, 80)² ) 16

805, 424 kn > Md = 440,215 knm Md on laskettu kohdasta 6, 05 m. qd = 1,2 (9,90 kn /17m) +(1,2* 0,2 +1,6 * 1,5) * 4,5 * 1,06 = 13,29 kn /m Md = 13,29 * 17 / 2 * 6,05 13,29 * 6, 05² / 2 = 440, 215 knm 5. JÄYKISTYSKEHÄ Kuormitukset Pilarin kuormitus Palkin paino 9,97 / 2 = 4,985 kn (huom. katon leveys on L + 0.6 m) Kattorakenne (1,06 * 0,2 * 4,5 * 17,6) / 2 = 8,395 kn Seinärakenne 0,10 * 6,45 * 4,5 = 2,903 kn Pilarin paino ~ 1,0 * 6,0 = 6,0 kn Ng = 22,283 kn lumikuorma 1,06 * 1,5 * 4,5 * 17,6 / 2 = 62, 964 kn Tuulikuorma rakennuksen harjakorkeus ~ 6000 + (450 + 17000 /32 + 180 +150) = 7311, 25 mm 17

= 7, 31 m kuormitusohjeet, maastoluokka 1 qk = 0,77 * (7,31 / 10 ) 0,20 = 0,723 kn /m 2 PILARILLE Tuulen puoli qk1 = 0,70 * 0,723 * 4,5 = 2, 277 kn/ m W1 = 2,277 * 1,31 = 2,98 Kn (1,31 m on etäisyys pilarista harjalle) Suojan puoli qk2 = +0,5 * 0,723 * 4,5 = 1,63 kn /m W2 = 1,63 * 1,31 = 2, 135 kn STAATTINEN KÄSITTELY Siirtymätön kehä ~siirtyvä kehä W1 B C W2 h = 6000 100 = 5900 mm siirtymätön kehä qk1 A l D qk2 M A1 = - qk1 * h 2 / 2 W1 * h = - 2, 277 * 5,9 2 /2 2,98 * 5,9 = - 57,21 knm M D1 = + qk2 * h 2 / 2 = + 1,63 * 5,9 2 / 2 = 28,37 knm 18

TUKIREAKTIO C C= 3/8 ( qk1 qk2 ) * h + w1 w2 =3 / 8 * ( 2,277 1,63 ) * 5,9 + 2,98 2,135 = 2,276kN SIIRTYVÄ KEHÄ M A2 = M D2 = - C / 2 * h = - 2,276 / 2 * 5,9 = - 6,714 knm M A = M A1 + M A2 = - 57,21 + 6,714 = - 50, 496kNm KUORMITUSYHDISTELYT 1. Pysyvä kuorma + lumi + 0,5 * tuuli Nd= 1,2 * 22,283 + 1,6 * 62,964 = 127,48 kn M A = 1,6 * 0,5 * 50,496 = 40,40 knm lisävaakakuorma 127,48 * 5,9 /150 = 5,01 knm -------------------------------------- 45,41 knm Nd= 127,48 kn 19

Md= 45,41 knm 2. Pysyvä kuorma + 0,5 lumi + tuuli Nd= 1,2 * 22,283 + 1,6 * 0,5 * 62,964 = 77,11 kn Md= 1,6 * 50,496 + 77,11 * 5,9/ 150 = 83,83 knm 3. Pysyvä kuorma + tuuli + imu kattoon imu kattoon : qk1 = - 0,7 * 0,723 = - 0,506 kn/m 2 Nq imu = - 0,7 * ½ * 17,6 * 4,5 = - 27,72 kn Nd = 22,283 1,6 * 27,72 = - 22,07 kn Md= 1,6 * 50,496 + 22,07 * 5,9 / 150 = 81,66 knm (momentti) Huom! Kuormitustapaus nro 3 on huomioitava peruspultteja mitoitettaessa. KEHÄPILARIT ln = 2,1 * 5900 = 12 390 mm (2,1; koska sauva on kiinnitetty toisesta päästä jäykästi. kts sivu 72) Varmalle puolelle, koska toisen puolen pilari on vähemmän rasitettu. Pilari on tuettu heikommassa suunnassa. Teräs S235JRFN fy= 235 N / mm 2 t > 16 mm 20

Valitaan profiili HE 220 A, alkutaipuma fp L / 1000 Poikkileikkausarvot h= 210 mm A= 6434 mm 2 b= 220 mm Ix= 54,10 *10 6 mm 4 t= 11 mm Wx= 515 *10 3 mm 3 d= 7 mm Wp (Zx)= 568 * 10 3 mm 3 r= 18 mm ix= 91, 7 mm Poikkileikkausluokka: PL 1 b/t= (220 7) / 2 18 /11 = 8, 05 < 0,3 * E /fy = 8,97 PL 1 b/t = 210 2 * (11 + 18) / 7= 21,71 < 1,1 * E / fy = 32,88 Profiili kuuluu poikkileikkausluokkaan 1. Kuormitustapaus 1: Nd = 127,48 kn Md= 45,41 knm Lc = 12 390 mm, Lc = nurjahduspituus λ KX = nurjahdus x x akselin suhteen λ KX = Lc / i * Π * fy / E = 12 390 / 91,7 * Π * 235 / 210 000 = 1,439 h/b = 210/220 = 0,95; nurjahdusluokka h/b < 1,2 jäykkyyden suhteen => nurjahdusluokka C, α = 0, 49. (kts. ed. B7 sivut 16 ja 17) β = 1+ α * ( λ K 0,2 ) + λ 2 K / 2 * λ 2 K => β = 1+ 0,49 * ( 1,439 0,2 ) +1,439² / (2 * 1,439²) = 0, 888 fck= (β - ( β 2 1 / λ 2 K) ) * fy = (0,888 (0, 888 2 1 / 1,439 2 ) ) * 235 = 78,765 N/mm 2 21

N RCX = fck * A = 78,765 * 6434 = 506, 774 kn M RX = fy * Wpx = 235 * 568 * 10 3 = 133, 48 knm N R = fy * A = 235 * 6434 = 1512 kn N elx = N R / λ 2 KX = 1512 / 1, 439 2 = 730,18 kn Sijoitus N / N RCX + C * Mx /M RX * 1 / 1 [ N * N RCX / N R * N elx ] = 127,48 / 506,774 + 45,41 / 133,48 * 1 / 1 - [ 127,48 * 506,774 / 1512 * 730,18 ] = 0, 629 < 1 ( taulukkoarvoa 0,594 käyttöaste taulukosta pilari 1) Kuormitustapaus 2: Nd = 77,11kN Md = 83,83 knm 77,11/ 506,774 + 83,83 / 133,48 * 1 / 1 - [ 77,11* 506,774 / 1512 * 730,18] = 0,809 < 1,0 ( taulukkoarvo 0,792 käyttöaste taulukosta pilari 1) Kuormitustapaus 3 ei ole määräävä 6. PILARIN JA POHJALEVYN LIITOS Kuormitustapaus 3 Nd = - 22,07 kn (vetoa) Md = 81,66 knm Vd = 1,6 * ( 2,14 / 2 + 2,268 * 5,9 ) + 22,07 / 150 = 23,27 kn Profiili HE 220 A Puristusjännitykset siirretään peruslaattaan kosketuspaineen välityksellä. Hitsit mitoitetaan suurimman vetojännityksen perusteella ottaen huomioon myös leikkaus. Suurin vetojännitys tulee kuormitustapauksella 3. 22

Laipan hitsit Vetojännitys uuman reunalla: Lasketaan vetojännitys laipan keskiviivalle (e= 210 /2 (11/2)) σ = N/A + M * e / I = 22070 / 6434 + 81,66* 10 6 * 99,5 / 54,10 * 10 6 = 153,62 N / mm 2 Koska liitos kuuluu staattisesti määräämättömään rakenteeseen, edellytetään liitokselta riittävää muodonmuutoskykyä. Muodonmuutoskyvyn takia on otettava vähintään σ = 0,7 * 235 = 164,5 N / mm 2 ( Ei määräävä) a β * σ * t / 2 * fy = 0,8 * 153,62 *11 / 2 * 235 = 4,07 mm Uuman hitsit: Vetojännitys uuman reunalla: σ = 22070 / 6434 + 81,66 * 10 6 * 94 / 54,10* 10 6 = 145,32 N / mm 2 Leikkausvoima jaetaan tasan uumalle: τ = 23270/ 7 * 188 = 17,68 N / mm 2 a β * s / 2 * fy 2 * σ 2 + 3 * τ 2 = 0,8 * 7 / 2 * 235 * 2 * 145,32 2 + 3 * 17,68 2 a 2,48 mm Kohtisuoraan valssauspintaa vastaan vaikuttava vetojännitys tarkastetaan SFS 2373 sivu 12 kohta 7,2 mukaisesti tapauksesta riippuen. 7. PERUSPULTIT JA PILARIN POHJALEVYT 23

Mitoitetaan kuten betonipilari, jonka koko on 340 * 450 Betoni K 25 2 fcd (puristuslujuus) = 0,7 * 25 / 1,5 = 11,67 MN / m 2 Kuormitustapaus 1: Nd = 127,48 kn Md = 45,41 knm + (127,48 / 506,774 127,48 / 1512) * 235 * 515 * 10-3 Md = 65,65 knm d= 450 65 = 385 mm d / d = 65 /385 = 0,169 n = Nu / fcd * b*h = - 0,127 / 11,67 * 0,34 * 0,45 = - 0,071 m = Mu / fcd * b * h 2 = 0,06565 / 11,67 * 0,34 * 0,45 2 = 0,082 ω = 0,10 Kuormitustapaus 2: Nd = 77,11 kn Md = 83,83 knm + ( 77, 11 / 506,774 77,11 / 1512) * 235 * 515 * 10-3 Md = 96,07 knm (ulkoinen poikkileikkausta rasittava taivutusmomentti) n = - 0,07711 / 11,67 * 0,34 * 0,45 = - 0, 043 m = 0,0961 / 11,67 * 0,34 * 0,45 2 = 0,120 ω = 0,18 ρ = ω * fcd / fyd = 0,18 * 11,67 /284 = 0,0074 fyd = 355 / 1,25 = 284 N / mm 2 (teräksen myötölujuus) As = ρ * b * h = 0,0074 * 340 * 450 = 1132,2 mm 2 Kuormitustapaus 3: Nd = - 22,07 kn (vetoa) 24

Md = 81, 66 knm n = + 0, 02207 / 11,67 * 0,34 * 0,45 = + 0,012 m = + 0, 08166 / 11,67 * 0,34 * 0,45 2 = + 0,102 ω = 0, 20 As = 0, 20 * 11, 67 / 284 * 340 * 450 = 1257, 40 mm 2 Kierteiden vuoksi pultin pinta- alasta huomioidaan 80 % Ah = 0,8 * Π * d 2 /4 => 3 * 0,8 * Π * d 2 /4 = 1257, 40 mm 2 => d 25, 83 mm Valitaan luettelosta d = 27 mm POHJALEVYN PAKSUUS: a1 = 65 + 55 = 120 mm M1 = fcd * a 2 1 / 2 = 11, 67 * 120 2 / 2 = 84 024 N mm /mm W = b * h² /6 = h² /6 Wp = h² / 4 1,2 * h² /6 = 0,2 * h² fy= 345; 16 < t 40 (kts. s. 23 T-suunn.) M R = Wp * fy M 0, 2 * h 2 * 345 84 024 => h = 34, 90 mm h 35 mm Vetopuoli: Vetovoima = As * fy M 2 = As * fy * a 2 = 1257,40 * 284 * 55 = 19,64 * 10 6 N mm Toimiva leveys: Jakautuminen 45 asteen kulmassa. 25

55 * 2 = 110 be = 3 * 110 = 330 M R = Wp * fy Md 0,2 * be * h 2 * fy Md 0,2 * 330 * h 2 * 345 18, 49 * 10 6 => h = 28, 496 h 28, 50 mm Määräävä! Valitaan pohjalevyn paksuus t = 30 mm 26

27