Esimerkkilaskelma. Liimapuupalkin hiiltymämitoitus

Transkriptio

1 Esimerkkilaskelma Liimapuupalkin hiiltymämitoitus

2 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT KUORMAT MATERIAALI MITOITUS TEHOLLINEN POIKKILEIKKAUS TAIVUTUSKESTÄVYYS KIEPAHDUSKESTÄVYYS LEIKKAUSKESTÄVYYS TUKIPAINEKESTÄVYYS PALKIN TAIPUMA

3 1 LÄHTÖTIEDOT Rakennuspaikka: Helsinki Rakenne: Suora palkki Seuraamusluokka: CC2 Normit: Puurakenteet: RIL , RIL , SFS EN , SFS EN Kuormat: RIL , SFS EN 1990, SFS EN , SFS EN ja SFS EN KUORMAT Kuormitustapaus 1: omapaino 100 % + lumi 100 % LUMIKUORMA: Lumikuorma maassa s k = 2,75 kn/m² Katon muotokerroin µ = 0,8 => lumikuorma katolla q s,k = µ s k => 0,8 2,75 kn/m² = 2,2 kn/m² Palkkijako 5000 mm ja kattorakenne (orret) 1-aukkoisia OMAPAINO: Lumikuorma palkille, p q,s,k = k/k q s,k => 5 m 2,2 kn/m² = 11,0 kn/m Yläpohjan omapaino g k,1 = 0,5 kn/m², lisäksi huomioidaan ripustuskuormat g k,2 = 0,5 kn/m² Palkkijako 5000 mm ja kattorakenne (orret) 1-aukkoisia p g,k,1 = k/k (g k,1 + g k,2 ) => 5 m (0,5 kn/m² + 0,5 kn/m²) = 5,0 kn/m Normaalilämpötilan mitoituksen kautta palkiksi on määräytynyt GL30c 190x765 p g,k,2 0,8 kn/m Omapaino palkille p g,k = p g,k,1 + p g,k,2 => 5,0 kn/m + 0,8 kn/m = 5,8 kn/m PALOTILANTEEN KUORMA PALKILLE: p = p g,k + ψ 1,1 p q,k p = 5,8 kn/m + 0,5 11,0 kn/m = 11,3 kn/m - 3 -

4 3 MATERIAALI (Taulukko- ja kaavaviittaukset ohjeeseen RIL ) Liimapuupalkki GL30c 190x765 (GL30c lujuusarvot löytyvät esim. Suomen Liimapuuyhdistyksestä) 0,1 600 k h = 1,1 h palkin korkeus yli 600 mm taivutuslujuuden ominaisarvon korotuskerroin k h = 1,0 Muunnoskerroin ja virumaluku palotilanteessa k mod, = 1,0 palotilanteessa k def = ei tarkastella Lujuus- ja jäykkyysominaisuudet palotilanteessa γ M, = 1,0 ominaislujuuden muunnoskerroin liimapuulle k = 1,15 (kertoimella muutetaan 5 % fraktiiliarvot 20 % fraktiiliksi) taivutuslujuuden ominaisarvo f m,k = 30,0 N/mm² taivutuslujuuden 20 % fraktiili normaalilämpötilassa f 20 = k f m,k = 34,5 N/mm² (kaava 2.4) taivutuslujuuden laskentalujuus palotilanteessa f m,d, = (k mod, / γ M, ) f 20 = 34,5 N/mm² (kaava 2.1) kimmomoduulin ominaisarvo E 0,05 = N/mm² Hiiltymisnopeus β n = 0,70 mm/min (nimellinen hiiltyminopeus sis. kulmapyöritykset ja halkeamat) (taulukko 3.2) 4 MITOITUS 4.1 TEHOLLINEN POIKKILEIKKAUS (Taulukko- ja kaavaviittaukset ohjeeseen RIL ) Palkki mitoitetaan luokkaan R 60 ja se altistuu palolle kolmelta sivulta, koska kattorakenne suojaa palkin yläpintaa. Nimellinen hiiltymissyvyyden mitoitusarvo dchar, n = βn t = 0,7 60 = 42 mm (kaava 3.2) Tehollinen hiiltymissyvyys t 20min k = 1,0 (taulukko 4.1) 0 d = 7,0 mm (luku 4.2.2) 0 d = d + k d = , mm (kaava 4.1) ef char, n 0 0 Palkin kyljistä ja alapinnasta hiiltyy noin 50 mm 60 minuutin palon aikana, jolloin tehollinen poikkileikkaus on 90 x

5 4.2 TAIVUTUSKESTÄVYYS Taivutusmomentti M,max p L 11,3 10 = M,max = = 141,3 knm 8 8 Taivutusjännitys σ 6 M 6 141,3 10 = = = 18, 4 N/mm 6 m, y, d, b h Mitoitusehto m, y, d, fm, d, f i 18, 4 N/mm 34,5 N/mm (53 % OK kestää) σ < Yllä olevassa laskelmassa oletetaan, että yläpohjarakenne estää palkin kiepahtamisen myös palotilanteessa. Tarkastetaan kuitenkin tilanne, jossa palkkia ei ole kiepahdustuettu palotilanteessa

6 4.3 KIEPAHDUSKESTÄVYYS (Taulukko- ja kaavaviittaukset ohjeeseen RIL ) Tarkastetaan kestääkö palkki kiepahtamatta, kun sitä ei ole tuettu sivusuunnassa ollenkaan. Tehollinen jänneväli l ef, = 0,9 L + 2 h = 0, = mm (taulukko 6.3) Suorakaidepalkin kriittinen taivutusjännitys c = 0,71 σ c b = = = ,71 90 m, crit, E0,05 h lef, ,3 N/mm (kaava S) Suhteellinen hoikkuus λ f 30 m, k rel, m, = = = σ m, crit, 8,3 1, 9 (kaava 6.30) k crit -kerroin 1 1 kcrit, = = = 0, 28 (kaava 6.34) λ 1,9 rel, m, Mitoitusehto 2 m, y, d, kcrit, fm, d, f i 16, 6 N/mm 0, 28 34, 5 N/mm = 9,7 N/mm (171 % VIRHE) (kaava 6.33) σ > Yllä olevasta laskelmasta havaitaan, että palkki ei kestä kiepahtamatta palotilanteen rasituksia. Näin ollen palkin kiepahdustuennan tulee säilyä koko palonkestoajan (60 min). 4.4 LEIKKAUSKESTÄVYYS Ei tarvitse tarkastaa palotilanteessa, koska palkin poikkileikkaus on suorakaide (ks. RIL luku 4.3.1). 4.5 TUKIPAINEKESTÄVYYS Ei tarvitse tarkastaa palotilanteessa (ks. RIL luku 4.3.1). 4.6 PALKIN TAIPUMA Taipumaa ei yleensä tarvitse tarkastaa palotilanteessa ellei siitä ole vaaraa muille rakenteille ja rakenteiden palosuojauksille. Esimerkiksi tässä tapauksessa, jos palkin alla olisi osastoiva seinä, tulisi taipuma tarkastaa ettei palkki taipuman vuoksi kuormittaisi seinää ja näin heikentäisi seinän osastointikykyä