LASKUESIMERKKEJÄ B7 MUKAAN

Transkriptio

1 37 LASKUESIMERKKEJÄ B7 MUKAAN Osiossa esitetään laskuesimerkkejä RakMK B7 mukaan. Tehtävänä on ratkaista tehtävät EC3 mukaan.

2 SIVUTTAISTUETTU KAKSIAUKKOINEN PALKKI ALUSTAVAN MITOITUKSEN MUKAAN / B7 Mitoita sivuttaistuettu kaksiaukkoinen valssattu teräspalkki alustavan mitoituksen kaavoilla, kun aukkomitta L= 5000 mm, kuormituksena ja tasainen kuorma qk=10 kn/m. 38 Alkuarvot: Teräs S235 IPE L := 5000 gk := 1 qk := 10 Laskentakuormat: gd := qd := 1.6 qk M2d := ( gd + qd) L2 8 fy := 235 γ := 1.0 fd fy := γ M2d = V2d:= ( gd + qd) L V2d = Kimmoteorian mukainen mitoitus poikkileikkausluokan 3 perusteella: M2d Wtarp := Wtarp = IPE 220 Wx= mm3 fd IPE 220- profiilin kimmoteorian perusteella määritetyt kestävyydet ovat: fd = 235 b := ( ) tw := 8 Aw := b tw Wx := VR := 0.6 fd tw b VR = > V2d = > MR := fd Wx MR = M2d = Yhteisvaikutusyhtälö: Md := M2d Vd := V2d Md MR Käyttörajatilamitoitus: Vd VR = 1.05 < 1.38 OK Ix:= E := ( gk + qk) L 4 ymax:= ymax = E Ix ymax2:= ( gk + qk) L E Ix L 400 = 12.5 OK ymax2 = 6.158

3 SAUVAN SIVUTTAINEN TUKEMINEN / B7 39 Selvitä taivutetun HE260A- profiilin sivuttaistukien välinen enimmäisetäisyys, jotta kiepahduksella ei ole vaikutusta momentt kestävyyteen. Alkuarvot: HE260A Teräs S235 fy := 235 iy := 65 Sivuttaistukien enimmäisetäisyys kimmoteorian mukaan: Alkuarvot: HE260 Teräs S235 fy := 235 iy := 65 MR := E := M2 := MR E L := M2 fy MR iy L = KANTAVAN PROFIILIPELLIN ALUSTAVA VALINTA TAULUKOIDEN AVULLA / B6 Valitse vesikaton kantava profiilipelti taulukoiden avulla seuraaviin rakenteisiin, lumikuorma qk=1.8 kn/m2. Ks. osoite a) kylmä autokatos, kantava profiilipelti yksiaukkoinen, aukon pituus 5m b) lämpöisen teollisuushallin vesikatteen kantava, 2-aukkoinen profiilipelti, orsiväli 3000 mm, päällä lämpöeriste ja vedeneristys paino 0.3 kn/m2. c) lämpöisen teollisuushallin ulkoseinän verhouspelti, orret k/k 1200, tuulen paine 0.5 kn/m2.

4 KATTO- ja SEINÄORREN ALUSTAVA VALINTA TAULUKOIDEN AVULLA B6 40 Valitse teollisuushallin vesikatto-orsi. Orsi on 2-aukkoinen, aukon pituus on 6m, k/k = 2400 mm. Ks osoite Teräsrakenne-oppimisympäristö Valitse teollisuushallin seinäorsi. Orsi on 2-aukkoinen, aukon pituus on 6m, k/k = 1200 mm. Ks osoite Teräsrakenne-oppimisympäristö HITSATTU OHUTUUMAPALKKI TEOLLISUUSHALLIN PÄÄKANNATTAJANA ALUSTAVA TAULUKKOMITOITUS B7 Valitse teollisuushallin pääkannattajaksi hitsattu ohutuumapalkki Hallin kehäväli on 6m ja jänneväli 20m, orsiväli 3m, pääkannattajan kattokaltevuus 1:16, teräs S355 ja tuentapa 1= leikkausjäykiste tuella. Kuormituksena on lumikuorma qk=1.8 kn/m2 ja omapaino gk= 0.5 kn/m2. Valitaan TH-harjapalkki 1:16-600/ *270 Piirrä palkin valmistuspiirustus Auto-Cad:illä.

5 41 KAKSOISSYMMETRISEN PURISTETUN JA TAIVUTETUN SAUVAN KESTÄVYYS B7 Mastojäykistetyn teollisuushallin pääpilarin, L=6000mmm, laskentakuormat ovat Nd=200 kn ja Md=200 knm. Valitse HEprofiili, kun teräs on S235. Alkuarvot: Kokeillaan HE280B L := Alustava mitoitus: Md := Nd := ix:= 121 fy := 235 A := Wx := fd := 235 E := Nd fd A Md + = <1 jatketaan HE280B-profiililla fd Wx Tarkempi mitoitus yhteisvaikutusyhtälöllä: Nd = Md = Lc := ix = 121 fy = 235 α := 0.34 Muunnettu hoikkuus: Apusuure β: Lc fy λk := λk = ix π E 1 + α ( λk 0.2) + λk 2 β := 2 λk 2 β = Reduktiokerroin: χ := β β 2 1 λk 2 χ = 0.53 Nrcx:= χ fd A Nrcx = Mrx:= fd Wx Mrx = NR := fd A NR = C := 1.0 NR Nelx:= λk 2 Nelx = Nd C Md 1 + Nrcx Mrx Nd Nrcx = Valittu poikkileikkaus OK. 1 NR Nelx

6 TUULIPILARIN MITOITUS B7 Mastojäykistetyn teollisuushallin tuulipilarin, L=4000 mm, laskentakuormat ovat Nd=30 kn ja Md=20 knm. Valitse IPE- profiili, kun teräs on S Alkuarvot: Kokeillaan IPE160 L := 4000 Alustava mitoitus: Md := Nd := ix:= 65.8 A := Wx := fd := 235 Nd fd A Md + = <1 jatketaan IPE160-profiililla fd Wx Tarkempi mitoitus yhteisvaikutusyhtälöllä: Muunnettu hoikkuus: Nd = Md = fy := 235 Lc := ix = 65.8 E := Apusuure β: Lc fy λk := λk = α := 0.21 ix π E 1 + α ( λk 0.2) + λk 2 β := β = λk 2 Reduktiokerroin: χ := β β 2 1 λk 2 χ = Nrcx:= χ fd A Nrcx = Mrx:= fd Wx Mrx = NR := fd A NR = C := 1.0 NR Nelx:= λk 2 Nelx = Nd C Md 1 + Nrcx Mrx Nd Nrcx = Valittu poikkileikkaus OK. 1 NR Nelx

7 PUTKIPALKKIRAKENTEIDEN KESTÄVYYS / B7 Selvitä seuraavien putkipalkkirakenteiden leikkaus-, taivutus- ja momenttikestävyydet vahvempaan suuntaan Putkipalkkikäsikirjan avulla: a) 100x70x5 b) 200x100x5 c) pyöreä, halkaisija x 5 43 PUTKIPALKKIRISTIKON ALUSTAVA SUUNNITTELU / B7 Suunnittele K- putkipalkkiristikko, mikä muodostuu yhteensä viidestä kolmiosta, joiden kateetit ovat 45 asteen kulmassa ja kolmion korkeus on 5m. Ristikon solmupisteitä rasittaa 5 kn laskentakuormat. 1. Selvitetään kuormat 2. Määritetään ristikon korkeus 3. Valitaan sauvat alustavasti laskemalla ristikon momentti olettamal ristikko palkiksi. Paarrevoimat saadaan yhtälöstä: No=Mmax/h Uumasauvat valitaan leikkausvoiman maksimiarvon perusteella. Uumasauvan ja paarteen leveyden suhde on noin Lasketaan ristikon voimasuureet käsin tai es WINRAMI-ohjelmalla. 5. Lasketaan liitosten kestävyydet. Hitsit mitoitetaan putkipalkin vetokestävyyden perusteella. 6. Lasketaan taipuma ja verrataan sitä sallittuun arvoon. 7. Suunnitellaan ristikon poikittainen tukeminen ja orsien liitokset ristikkoon. Suunnitellaan ristikon asennusjatkokset ottaen myös kuljetus huomioon.

8 HALLIN RISTIKKOJÄYKISTYS B7 44 Vesikatto jäykistetään katon kehävälin jäykistysristikolla, jonka tukireaktiot hallin ulkoseinällä on 60 kn. Mitoita diagonaali vedolle puristukselle, kun seinän korkeus on sama kuin kehäväli =5m. LIITOKSET / B7 Pilarin HE280B ja palkin IPE160 välistä täysin nivelistä liitosta rasittaa leikkausvoima Qd=200kN. Suunnittele pilarin ja palkin välinen pulttiliitos Valitaan M16 laatua 8.8 Leikkauskapasiteetti: fy := γm := 1.0 frvd := 0.6 fy γm frvd = 384 R := 8 A := π R 2 Frv := frvd A Frv = Pulttien lukumäärä: Qd := Qd n := Frv n = pulttia Sijoitus yhteen riviin, laipan korkeus d := 16 hvaad := 1.5d + 3d + 3d + 1.5d hvaad = 144 <laipan h Tarkista myös kannakkeen kestävyys!!

9 PILARIN LIITOS PERUSTUKSIIN B7 Mitoita alustavasti teräspilarin HE200B liitos aluslevyyn, aluslevyn paksuus ja pulttikehikon pultit. Pilarin Md=100 knm, Nd=100 kn ja Qd=50 kn. Pilarin liitos perustuksiin. Mitoitetaan hitsiliitos huomioimalla vain laippojen hitsauksen antama kapasiteetti. Hitsataan uuma samalla a-mitalla. Käytetään alustavaa ja pienahitsikaavaa. Alkuarvot: 45 Voimasuureet: Md := l := fwd := 190 Md Fd := Fd = ( ) Hitsin a-mitta alustava pienahitsikaava: a := Fd l fwd a = Fd fd := 235 β := 0.7 a := 2 β l fd a = Pulttikehikon pultit, oletetaan pulttiryhmien voimanvarreksi z= 250 mm. Pultin vetovoima: Md = Md Fp := Fp = Pultin vetokapasiteetti: fy := 640 R := 10 Asp := π R 2 frt := 0.8 fy Frt := frt Asp Frt = Fp n := n = Frt Pulttikehikkoon sijoitetaan 2+2 M20 pulttia Pohjalevyn paksuus: fcd := 11.7 c := 100 md := 1 2 fcd c2 fd = 235 t := 6 md t = fd Valitaan pohjalevyn paksuudeksi 50mm.

10 46 TERÄKSEN PALOSUOJAUS Suunnittele teräshallin pääpilarin HE280B palosuojaus Gyproclevyjä käyttäen. Vaadittava palonkestoaika on 30 min ja kriittine lämpötila on 450 C. Profiilin F/V - suhde: h := 280 b := 280 d := 10.5 t := 18 A := 2 ( h t) + ( h 2 t) d A = ( 2 h + 4 b 2 d) A = F/V=131 Rakenteen kriittinen lämpötila Tkr=450 C on lämpötila, missä teräksen lämpötilan nousun aiheuttama lujuuden aleneminen on sitä luokkaa että rakenne ei enää pysty kantamaan edes palotilanteen kuormia, jotka ovat noin puolet normaalitilan kuormista. Kriittisen lämpötilan Tkr=450C ja F/V-suhteen avulla määrätään käyrästä tarvittava palosuojaus, kun vaadittava palonkestoaika on 30 min.

11 LIITTOLAATAN JA -PILARIN MITOITUS 18. Tehtävänä on omakotitalon kaksiaukkoisen välipohjarakenteen mitoitus liittorakenteisena Rautaruukin mitoitustaulukoita käyttäen Laataston jännevälit ovat 6.0 m ja välipohjarakenteen leveys on 5m Rakenteessa käytetään betonia K25-2 ja terästä A500 HW. Välipohjarakenteen kuormitus on OLI, palovaatimusta rakenteelle ei aseteta. Piirrä laatan raudoitus. 47 Valitaan raudoitus taulukosta: 6.1 T4, mikä tarkoittaa, että 6.1metrin jännevälillä laatan paksuuden ollessa 140mm ja liittolevyn paksuuden 0.7mm riittää, kun tuelle asennetaan raudoite T4, mikä vastaa T10k150- raudoitusta. 19. Koulun aulan pilari on nivelisesti tuettu molemmista päistään pilarin kuormitus Nd=750 kn, pituus L=4m. Suunnittele pilari liittorakenteisena taulukoita käyttäen, kun palonkestovaatimus on 6 min. Valitaan neliöpilari 250x250x12.5, teräs S355, betoni K40-2, teräs A500HW. Taulukon mukaan pilarin B+4T25 A60 normaalivoimakapasiteetti on 4m nurjahduspituudella noin 800 kn. Pilari siis varustetaan palotilanteen varalta 4 kpl T25 pääteräksillä ja haoilla ja betonoidaa K40-2 betonilla.

12 SIVUTTAISTUETTU YKSIAUKKOINEN PALKKI B7 Mitoita sivuttaistuettu yksiaukkoinen valssattu teräspalkki, kun jännev L= 8000 mm, kuormituksena pistekuorma Pgk= 10 kn ja tasainen kuorma qk=10 kn/m. 48 Alkuarvot: Teräs S235 IPE L := 8000 gk := 0.6 qk := 10 Pgk := Laskentakuormat: fy := 235 γ := 1.0 fd fy := γ gd := qd := 1.6 qk Pgd := Alustava arvio poikkileikkausluokan 3 perusteella: Uuma: Md := ( gd + qd) L2 + L Pgd Md = E E := λ = < 0.3 = fd Puristettu laippa kuuluu poikkileikkausluokkaan 1 b b := ( ) t := 8 λ := t E λ = < 2.4 = fy Taivutettu uuma kuuluu poikkileikkausluokkaan 1 Kimmoteorian mukainen poikkileikkauksen mitoitus: Md Wtarp := Wtarp = IPE 360 Wx= mm3 fd Poikkileikkausluokan määritys IPE 360- profiilille Puristettu laippa: ( ) b b := t := 12.7 λ := 2 t Md = Vd ( gd + qd) L Pgd := + Vd = IPE 360 Wx:= b := ( ) t = 8 Aw := b t Md σ := σ = < fd = 235 Wx Vd τ := τ = < fv := 0.6 fd fv = 141 Aw

13 49 Uuman tarkistus lommahdukselle Leikkausjännitykset: b := ( ) t := 8 a := 8000 k b 2 := + k = a λp 1.05 b fy := t k E λp = <0.9 OK Taivutusjännitykset: k := 23.9 λp 1.05 b fy := t k E λp = <0.72 OK Uuma toimii täysin tehollisena IPE 360- profiilin kimmoteorian perusteella määritetyt kestävyydet ovat: fd = 235 tw := 8 b := ( ) VR := 0.6 fd tw b VR = > Vd = MR := fd Wx MR = > Md = Käyttörajatilamitoitus: Ix:= ( gk + qk) L 4 Pgk L ymax 3 := + ymax = E Ix 48E Ix ( ) L 400 = 20 OK

14 STEEL ACCESS - MATERIAALIA 50

15 51

16 52

17 ACCESS- LASKUESIMERKKEJÄ EC3 MUKAAN Example: Simply supported beam with lateral restraint at load application point This worked example deals with a simply supported beam with lateral restraints at supports and at load application point. The following distributed loads are applied to the beam: self-weight of the beam concrete slab imposed load 53 The beam is a I-rolled profile in bending about the strong axis. This example includes : - the classification of the cross-section, - the calculation of bending resistance, including the exact calculation of the elastic critical moment for lateral torsional buckling, - the calculation of shear resistance, including shear buckling resistance, - the calculation of the deflection at serviceability limit state. Partial factors.g = 1,35 (permanent loads).q = 1,50 (variable loads).m0 = 1,0.M1 = 1,0 EN 1990 EN (1) Example: Simply supported beam with lateral restraint at load application point

18 54 LIITE: SSEDTA- materiaali Structural Steelwork Eurocodes Development of A Trans-national Approach Course: Eurocode 3 Module 1 : Introduction to the design of structural steelwork in accordance with the new Eurocodes Lecture 1 : Introduction to the new Eurocodes. Summary: The drafting of the structural Eurocodes most relevant to steel construction is nearing completion. They have been developed to harmonise the design of structural steelwork throughout the European Union. The Eurocodes are lengthy and their structure may appear complex For many conditions only relatively limited parts may need to be considered. The Eurocodes are based on limit state design principles These require that specific 'failure' conditions must be checked for both ultimate (collapse) and serviceability (operational) conditions. The variability, principally of actions and materials, is accounted for by partial safety factors which also incorporate a global margin of safety. None Pre-requisites: Notes for Tutors: This material comprises one 30 minute lecture.

19 Structural Steelwork Eurocodes Development of A Trans-national Approach Course: Eurocode 3 Module 1 : Introduction to the design of structural steelwork in accordance with the new Eurocodes Lecture 2 : Introduction to EC1 Summary: EC1 provides detailed guidance on the calculation of actions to be used in the design of buildings. The principal sources are dead and imposed loads, snow, and wind. These are described in separate parts of EC1. Dead loads are calculated on the basis of material densities and construction details Imposed loads are related to building usage Snow loads are based on geographical location and roof shape Wind loads are based on location and exposure The distribution of wind pressures on walls and roof slopes depends on the geometry of the building Partial safety factors are used to account for uncertainties in load levels These are modified to account for different combinations of actions Pre-requisites: None, but a general understanding of the nature of loadings would be useful Notes for Tutors: This material comprises one 60 minute lecture if presenting the material to designers familiar with calculating design loads according to national codes of practice.. 55

20 56 Structural Steelwork Eurocodes Development of A Trans-national Approach Course: Eurocode 3 Module 5 : Structural joints Lecture 15 : Generalities about structural joints Summary: Traditionally structural joints are considered as rigid or pinned. An intermediate behaviour may be considered: joints are then said semirigid. The concept of semi-rigidity is introduced. The merits of this concept are discussed. A parallel between member sections and joints in the semi-rigid approach is then established. In a structural frame, four types of joint configurations have to be distinguished: beam-to column joints, beam splices, column splices and column bases The words joints and connections have to be clearly differentiated. For each type of joint configuration, the possible sources of deformability are specified. Stiffness, strength and ductility classes of structural joints are introduced. The process of joint modelling for structural frame analysis is described. Pre-requisites: Basic knowledge about frame analysis and design. Notes for Tutors: This material comprises one 90 minutes lecture.

21 57 Structural Steelwork Eurocodes Development of A Trans-national Approach Course: Eurocode 3 Module 5 : Structural Joints Lecture 16: Simple Joints Summary: This lecture is intended to introduce the concept of simple joints as a limiting condition of all joints. The requirements relating to stiffness, strength and rotation capacity are listed. Joints are described as an assemblage of components each of which may be regarded as a link in a chain. The strength of the weakest link controls the overall load carrying capacity of the system. Examples of simple beam to column and beam to beam joints are given. Pre-requisites: (what prior knowledge is required of the student?) A knowledge of structural analysis Helpful ( but not essential ) to understand plastic response of frames Lecture on Generalities about Structural Joints Notes for Tutors: This material comprises one 30 minute lecture.

22 Structural Steelwork Eurocodes Development of A Trans-national Approach Course: Eurocode 3 Module 7 : Introduction to the design of structural steelwork in accordance with the new Eurocodes Lecture 3 : Introduction to EC3 Lecture 24 : Elastic Design of Portal Frames Contents: 1 Frame geometry 2 Objectives and design strategy 3 Design assumptions and requirements 3.1 Structural bracing 3.2 Structural analysis and design of the members and joints 3.3 Materials 3.4 Partial safety factors on resistance 3.5 Loading Basic loading Basic load cases Load combination cases Ultimate load limit state combinations Serviceability limit state requirements and load combinations 4 Preliminary design Frame imperfections 4.1 Member selection 4.2 Joint selection 5 Classification of the frame as non-sway 6 Design checks of members 7 Joint design and joint classification 7.1 Joint at the mid-span of the beam 7.2 Haunch joint at the beam-to-column joint 8 Conclusions 58

23 59 RAKENNUSTEKNIIKKA Olli Ilveskoski LIITE: ESDEP- materiaali