NR yläpohjan jäykistys Mitoitusohjelma

Transkriptio

1 NR yläpohjan jäykistys Mitoitusohjelma RoadShow 2015 Tero Lahtela

2 NR ristikon tuenta Kuvat: Nils Ivar Bovim, University of Life sciences, Norway

3 NR ristikon tuenta

4 NR ristikon yläpaarteen nurjahdustuenta N d = 120 kn L=32 m, k900 Lumikuorma 2,0 kn/m 2 Ruodeliitoksen voima (1 ristikko) Nd 120 Fd 2,4 kn N d = 30 kn L=8 m, k900 Lumikuorma 2,0 kn/m 2 Ruodeliitoksen voima (1 ristikko) Nd 30 Fd 0,6 kn 50 50

5 Nurjahdusmuodot

6 NR yläpohjan suunnitteluprosessi ARK RAK Ristikkokaavio Kokonaisjäykistyksen suunnittelu Uumasauvan nurjahdustuennan suunnittelu TYÖMAA NR-suunnittelija

7

8

9 Kuva: KPM-Engineering

10 Uumasauvan nurjahdustuenta

11 Yläpaarteen nurjahdustuenta

12 NR yläpohjan suunnitteluprosessi ARK RAK Kokonaisjäykistyksen suunnittelu Uumasauvan nurjahdustuennan suunnittelu Kokonaisuuden tarkastus TYÖMAA Ristikkokaavio NR-suunnittelija

13 Mitoitusohjelma Versio 1.0 NR-yläpohjan jäykistyksen mitoitusohjelma Eurokoodi 5 / Suomen kansallinen liite Versio Ohjelman käyttäjän vastuu Ohjelman tekijä ei vastaa ohjelman mahdollisista virheistä ja niistä aiheutuneista vahingoista ohjelman käyttäjälle ja mahdolliselle kolmannelle osapuolelle. Ohjelman käyttäjä käyttää ohjelmaa omalla vastuulla ja on itse vastuussa tulosten oikeellisuudesta.

14

15

16 Pukkijäykistys Jokainen ristikko tuetaan itsenäisesti vaaka- ja pystyjäykisteillä Kuva: KPM-Engineering

17 Vaaka ja pystyjäykiste Vaakajäykiste Ruoteet siirtävät tuulikuorman vaakajäykisteille Pystyjäykiste Jäykistävä alakatto

18 Vaaka ja pystyjäykiste Räystäselementti Vaakajäykiste Pystyjäykiste

19 Laperistikot Ruoteet siirtävät voimat jäykisteille Kuva: KPM-Engineering

20 Esimerkki

21 Tuulikuorma

22 Tuulikuorma

23 Esimerkki 10 kpl ristikoita Pystyjäykistelinja E Pystyjäykistelinja D Pystyjäykistelinja C Pystyjäykistelinja B Pystyjäykistelinja A NR-ristikoita 37 kpl

24 Jäykistelohko A JÄYKISTYSSYSTEEMI A = jäykistelohko B = vaakajäykiste C = pystyjäykiste B C OMINAISUUKSIA Ruoteet eivät osallistu jäykistykseen Ruoteet välittävät tuulikuorman vaakajäykisteille Jokainen jäykistelohko toimii itsenäisesti

25 Kuva: KPM-Engineering

26 Kuva: KPM-Engineering

27 Esimerkki q k = 2,2 kn/m 2 g k = 0,7 kn/m 2 Kaltevuus 8 N g,k N q,k OMINAISKUORMAT YHDELLE RISTIKOLLE (k900) Pysyvä kuorma g 0,7 0,9 0,63 kn/m Lumikuorma q 2,0 0,9 1,8 kn/m k Ristikon keskikorkeus 1400 mm k C24 48x148 C35 48x198 q w,k H g,k H q,k q k g k Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta N wk, gk, 0, ,4 2 1, 8 17 Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta Nqk, 46,4 kn 81,4 0,63 Lisävaakavoima pysyvästä kuormasta Hgk, 0,003 kn/m 250 1, 8 Lisävaakavoima lumikuormasta Hqk, 0,008 kn/m 250 Tuulikuorma yläpaarteen tasossa q 0,014 kn/m 2 16,3 kn

28 Esimerkki (vaihe 1) Jäykisteen murtorajatilan taipuma max L/500 L

29 TUKI Jäykistysjärjestelmän jänneväli TUKI JÄYKISTYSJÄRJESTELMÄN JÄNNEVÄLI TUKI

30 Jäykistysjärjestelmän jänneväli TUKI JÄYKISTYSJÄRJESTELMÄN JÄNNEVÄLI TUKI

31 Esimerkki (vaihe 1) Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu x x Päiväys Tekijä x x Rakennuskohde x Vaihe 1: Yläpaarteen nurjahdus 1.0 RISTIKKO JA VAAKAJÄYKISTE Ristikon tyyppi Jäykistettävien kenttien määrä yläpaarteen pituudella Vaakajäykiste yläpaarteen päällä Sisältö Harjaristikko 2 kpl C24 48x148 1 / 1 Versio 1.0 Ristikko (punaiset pistekuormat, jotka syntyvät pystyjäykisteistä, tulee huomioida NR-ristikon mitoituksessa) Ristikon jänneväli L = mm Ristikon tukikorkeus H 1 = 800 mm Yläpaarteen kaltevuus α = 8,0 Ristikon harjakorkeus H 2 = 1995 mm. Jäykistysjärjestelmän jänneväli (yläpaarteen pituus) 8584 mm 1.4 VAAKAJÄYKISTEEN MITOITUSTULOKSET Info Jäykistysjärjestelmän jännevälikerroin k 1,0 50 Vaakajäykisteen jänneväli L jäykiste = 4292 mm Vaakajäykisteen pään kiinnitys 0 Pysyvä + Lumi 100 % Taivutuskestävyys Leikkauskestävyys Murtorajatilan taipuma yläpaarteeseen voimalle V z,d YHDEN RISTIKON YLÄPAARTEEN OMINAISKUORMAT Info C24 48x148 M z,d 0,51 knm V z,d 0,47 kn w inst 6,85 mm Naula 3,1x90 2 kpl -100 σ m,z,d 2,91 N/mm 2 τ z,d 0,10 N/mm 2 w fin 7,95 mm F d,naula 0,24 kn -150 Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta N g,k = 16,3 kn 100 % L jäykiste 4292 mm f m,d 13,71 N/mm 2 f v,d 2,29 N/mm 2 w sall 8,58 mm R d,naula 0,47 kn -200 Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta N q,k = 46,4 kn 100 % Σq d 0,22 kn/m 21 % 4 % 93 % 25 % Lisävaakavoima pysyvästä kuormasta H g,k = 0,003 kn/m 100 % Lisävaakavoima lumikuormasta H q,k = 0,008 kn/m 100 % Ristikon yläpaarteen päällä oleva vaakajäykiste päältä katsottuna (siniset pistekuormat S d syntyvät s-nurjahduksesta, koska yläpaarteen päällä oleva vaakajäykiste jatketaan pystyjäykisteen kohdalla) Tuulikuorma yläpaarteelle q w,k = 0,014 kn/m 100 % Lumikuorman pitkäaikaisosuus Ψ 2 = 0,2 1.3 YHDEN RISTIKON YLÄPAARTEEN VAAKAJÄYKISTEEN MITOITUS Kuormitustapaus Käyttöluokka / Aikaluokka Pysyvä + Lumi 100 % KL 2 / Keskipitkä k mod 0,8 Muunnoskerroin N d k def 0,8 Virumaluku γ M 1,4 Sahatavaran osavarmuusluku N g,d 18,7 kn Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta 100 % N q,d 69,6 kn Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta 100 % q d 0,21 kn/m Yläpaarteen jäykistyskuorma 100 % H g,d 0,00 kn/m Lisävaakavoima pysyvästä kuormasta 100 % H q,d 0,01 kn/m Lisävaakavoima lumikuormasta 100 % q w,d 0,00 kn/m Tuulikuorma yläpaarteelle 0 % Ulkoiset voimat 1-aukkoiselta vaakajäykisteeltä Vaakajäykisteen poikkileikkaus I z mm 4 Jäyhyysmomentti Pystyjäykiste A B C D E F G H I W z mm 3 Taivutusvastus Jäykistyskuorma F q,d 0,442 kn 0,883 kn 0,883 kn 0,883 kn 0,442 kn 0,442 kn 0,442 kn 0,442 kn 0,442 kn A 7104 mm 2 Poikkileikkausala Lisävaakavoima F H,d 0,033 kn 0,066 kn 0,066 kn 0,066 kn 0,033 kn 0,033 kn 0,033 kn 0,033 kn 0,033 kn k cr 1,0 Halkeilukerroin Tuulikuorma F q,w,d 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn E 0,mean N/mm 2 Kimmomoduuli S-nurjahdus S d - 1,767 kn 1,767 kn 1,767 kn - 1,767 kn - 1,767 kn - Yhteensä P d 0,47 kn 2,72 kn 2,72 kn 2,72 kn 0,47 kn 0,00 kn 0,00 kn 0,00 kn 0,00 kn Pystyjäykiste A q d H d q w,d N d Laskelmassa tarkasteltava yläpaarteen taipumamuoto

32 S nurjahdus

33 Esimerkki (vaihe 2) Eurokoodi 5 Nd Fd 50 sahatavaralle Nd Fd 80 liimapuulle ja LVL:lle md, cd, k + k f k f 1 C vaad crit m, d c, z c,0, d 180 N 2 2 cos m a d

34 Jäykkyysvaatimus C 2 2 cos 522 N/mm 3 0, C 2 2 cos 1170 N/mm 5 0, C 2 2 cos 1049 N/mm 5 0,3

35 S nurjahdus VTT-S L crit 2 a Cvaad 4 a E I 0,05 L crit L 2 S-kiepahdusta ei tapahdu F dtuki, Fd Lcrit 1 a

36 Esimerkki (vaihe 2) Versio 1.0 Versio 1.0 Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu x x x x 1 / 3 x 2 / 3 x Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä x x x x x x Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö 3 / 3 Versio 1.0 x Vaihe 2: Yläpaarteen s-nurjahdus x Vaihe 2: Yläpaarteen s-nurjahdus x Vaihe 2: Yläpaarteen s-nurjahdus 2.0 KUORMITUS 2.3 VAAKAJÄYKISTE 2.4 VAAKAJÄYKISTEEN MITOITUSTULOKSET 50 Kuormitustapaus Pysyvä + Lumi 100 % Vaakajäykisteen tyyppi C24 48x148 Kuormitustapaus 0 Käyttöluokka / Aikaluokka KL 2 / Keskipitkä Pysyvä + Lumi 100 % -50 N g,d 18,7 kn Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta 100 % Vaakajäykisteen kiinnitys (F d,tuki) Naula 3,1x N q,d 69,6 kn Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta 100 % -150 k mod 0,8 Muunnoskerroin Naulamäärä kohdassa F d,tuki 4 kpl Vaakajäykiste k def 0,8 Virumaluku C24 48x γ M 1,4 Sahatavaran osavarmuusluku Ψ 2 20 % Lumikuorman pitkäaikaisosuus Vaakajäykisteen poikkileikkaus L crit 1200 mm I z mm 4 Jäyhyysmomentti q d 1,47 kn/m 2.1 YLÄPAARRE W z mm 3 Taivutusvastus A 7104 mm 2 Poikkileikkausala Nurjahdustuen jäykkyys Yläpaarteen lujuusluokka C35 k cr 1,0 Halkeilukerroin 633 N/mm E 0,mean N/mm 2 Kimmomoduuli 92 % Yläpaarteen leveys b = 48 mm ρ m 420 kg/m 3 Tiheys Nurjahdustuen naularyhmä Yläpaarteen korkeus h = 198 mm Naularyhmän kestävyys voimalle F d,tuki 4 kpl Naula 3,1x90 k600 Naula 3,1x90 94 % 2.2 YLÄPAARTEEN NURJAHDUSTUKEEN SYNTYVÄ VOIMA Info n 4 kpl Naulojen määrä stabiliteettituen kohdalla d 3,1 mm Naulan paksuus Leikkauskestävyys Nurjahdustukien k-jako k600 F d,tuki 1767 N Nurjahdustuen voima kyseisellä nurjahdustukien k-jaolla V z,d 0,88 kn F d,naula 442 N Leikkausvoima yhdessä naulassa τ z,d 0,19 N/mm mm Jäykistysjärjestelmän jänneväli (yläpaarteen pituus) R d,naula 469 N Naulan kestävyys f v,d 2,29 N/mm 2 E 0, N/mm 2 Yläpaarteen kimmomoduulin ominaisarvo EHTO 0, % I z mm 4 Yläpaarteen jäyhyysmomentti heikommassa suunnassa m 14 kpl Nurjahdustuettujen kenttien määrä Nurjahdustuen jäykkyys Info Taivutuskestävyys C vaad 582 N/mm Vaadittu nurjahdustuen jousijäykkyys L crit 1200 mm Yläpaarteen kriittinen nurjahdusaallonpituus M z,d 0,27 knm L crit 1200 mm Yläpaarteen kriittinen nurjahdusaallonpituus q d 1,47 kn/m Tasainen kuorma, kun voima F d jaetaan aallonpituudelle L crit σ m,z,d 1,51 N/mm 2 N d 88,3 kn Yläpaarteen puristusvoima u fin,jäykiste 0,32 mm Vaakajäykisteen lopputilan siirtymä kuormasta q d (1-aukkoinen) f m,d 13,71 N/mm 2 F d 1,767 kn Nurjahdustuen voima kriittisen nurjahdusaallon keskellä k def,liitos 1,6 Naulaliitoksen virumaluku F d,tuki 1,767 kn Nurjahdustuen voima kyseisellä nurjahdustukien k-jaolla K u,fin 358 N/mm Naulaliitoksen siirtymäkerroin murtorajatilassa F d,naula 442 N Leikkausvoima yhdessä naulassa Yläpaarre päältä katsottuna u fin,naula 1,23 mm Naulan lopputilan siirtymä voimasta F d,naula u fin,tuki 2,79 mm Nurjahdustuen lopputilan siirtymä (vaakajäykiste + liitokset) C vaad 582 N/mm Vaadittu nurjahdustuen jousijäykkyys Nd C tuki 633 N/mm Nurjahdustuen jousijäykkyys EHTO 0, % Fd,tuki Fd,tuki Laskelmassa tarkasteltava yläpaarteen taipumamuoto

37 Esimerkki (vaihe 3)

38 Esimerkki (vaihe 3)

39 Esimerkki (vaihe 3) Versio 1.0 Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu x x Päiväys Tekijä x x Rakennuskohde x Vaihe 3: Pystyjäykisteet 3.0 KUORMITUS Kuormitustapaus Tarkasteltava pystyjäykistelinja Sisältö Pystyjäykisteen vaakavoima yhdeltä ristikolta P d = 2,72 kn 3.1 PYSTYJÄYKISTEET Pysyvä + Lumi 100 % Pystyjäykistelinja B 1 / 1 Ristikko (punaiset pistekuormat, jotka syntyvät pystyjäykisteistä, tulee huomioida NR-ristikon mitoituksessa) Ristikoiden k-jako k900 Ristikoiden määrä jäykistelohkossa Pystyjäykisteiden määrä jäykistelohkossa 10 kpl Kaikissa väleissä Jäykistelohko Pystyjäykisteen korkeus H 3 = 1402 mm 3.2 JÄYKISTELOHKON AIHEUTTAMAT ULKOISET VOIMAT Kuormitustapaus Pysyvä + Lumi 100 % Ristikolle P V,d Alakaton jäykisteelle P H,d 4,70 kn 27,17 kn JÄYKISTELOHKON VAAKASIIRTYMÄ S d 1767 N S-nurjahduksesta syntyvä voima pystyjäykisteeseen C vaad 582 N/mm Vaadittu nurjahdustuen jousijäykkyys u fin,tuki 3,0 mm Jäykistelohkon sallittu lopputilan siirtymä (pystyjäykisteet + liitokset) Jäykistelohko HUOMIO! Yläpaarteen päällä olevan vaakajäykisteen jatkokset sijoitetaan aina pystyjäykisteen kohdalle, joten s-nurjahduksesta syntyy pystyjäykisteeseen ulkoinen voima S d (ks. Vaihe 1). S-nurjahduksen näkökulmasta nurjahdustuelle on asetettu jäykkyysvaatimus C vaad. Mitoituksen yksinkertaistamiseksi myös ristikon reunatukien kohdalla oleville pystyjäykisteille annetaan jäykkyysvaatimuksen C vaad avulla määritetty siirtymäraja, vaikka kyseisille pystyjäykisteille ei synnykään s-nurjahduksesta ulkoista voimaa S d (kaikki pystyjäykisteet mitoitetaan samalle siirtymärajalle) P d P V,d P V,d KUORMAT NR-SUUNNITTELIJALLE Info Pystyjäykistelinja B Pysyvä kuorma Lumikuorma Tuulikuorma 100 % 100 % 100 % P V,k = 0,87 kn P V,k = 2,47 kn P V,k = 0,10 kn P H,1,k = 0,56 kn P H,1,k = 1,58 kn P H,1,k = 0,07 kn P H,d

40 Esimerkki (yhteenveto) Versio 1.0 Versio 1.0 Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu x x x x 1 / 3 x 2 / 3 x Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä x x x x x x Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö 3 / 3 Versio 1.0 x Yhteenveto x Yhteenveto x Yhteenveto 1.0 YHTEENVETO MITOITUKSESTA 3.0 JÄYKISTELOHKON MITOITUS Esitä NR-pukin tilauskaaviossa vaakakuormitus ominaiskuormina P H,1,k Kuormitustapaus Pysyvä + Lumi 100 % KL 2 / Keskipitkä Tarkasteltava pystyjäykistelinja Pystyjäykistelinja B Yläpaarteen päällä oleva vaakajäykiste C24 48x148 OK Mitoita jokaisen pystyjäykisteen kiinnitys ristikon pystysauvaan voimalle P V,d = 4,70 kn Mitoita jäykistelohkon kiinnitys alakaton jäykisteeseen voimalle P H,d = 27,17 kn Vaakajäykisteen kiinnitys yläpaarteeseen Naula 3,1x90 4 kpl k600 OK Yläreunan lopputilan vaakasiirtymä (liitokset huomioiden) enintään u fin,tuki = 3,0 mm Vaakajäykisteen jäykkyys (s-nurjahdus) 92 % OK Vaakajäykisteen taivutuskestävyys 21 % OK Vaakajäykisteen leikkauskestävyys 8 % OK Vaakajäykisteen taipuma L/500 (nurjahdus) 93 % OK 2.0 PYSTYJÄYKISTEEN MITOITUS Info Tarkasteltava pystyjäykistelinja Pystyjäykistelinja B Mitoita jokaisen yläpaarteen kiinnitys pystyjäykisteeseen vaakavoimalle P d = Mitoita yksittäinen pystyjäykiste (muu kuin NR-pukki) vaakavoimalle P H,1,d = 2,72 kn 3,02 kn NR-pukin kuormitus (tallennus vaiheesta 3 kohdasta 3.4) 4.0 KUORMAT NR-SUUNNITTELIJALLE Info Pystyjäykistelinja Pysyvä kuorma 100 % Lumikuorma 100 % Tuulikuorma 100 % A PH,1,k = 0,10 kn PH,1,k = 0,28 kn PH,1,k = 0,03 kn Esitä NR-ristikon tilauskaaviossa pystyjäykistelinjojen aiheuttama kuormitus ominaiskuormina P v,k B PH,1,k = 0,56 kn PH,1,k = 1,58 kn PH,1,k = 0,07 kn C PH,1,k = 0,56 kn PH,1,k = 1,58 kn PH,1,k = 0,07 kn D PH,1,k = 0,56 kn PH,1,k = 1,58 kn PH,1,k = 0,07 kn E PH,1,k = 0,10 kn PH,1,k = 0,28 kn PH,1,k = 0,03 kn F PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k = G PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k = H PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k = I PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k = NR-ristikon kuormitus (tallennus vaiheesta 3 kohdasta 3.4) Pystyjäykistelinja A B C D E F G H I Pysyvä kuorma 100 % Lumikuorma 100 % Tuulikuorma 100 % PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,87 kn PV,k = 2,47 kn PV,k = 0,10 kn PV,k = 1,24 kn PV,k = 3,51 kn PV,k = 0,15 kn PV,k = 0,87 kn PV,k = 2,47 kn PV,k = 0,10 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k =

41 Ristikkokaavio

42 Ristikkokaavio

43 Uumasauvan tuenta

44 Asennustoleranssit

45 Asennustoleranssit

46 Käsittely

47 Käsittely

48 Käsittely

49 Käsittely

50 KIITOS!