VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 1

Transkriptio

1 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 1 Palkkien materiaali Sahatavara T3/C30 fm,k 30 taivutus syrjällään fv,k 3 leikkaus syrjällään fc,90,k,7 puristus syrjällään Emean 1000 kimmouli ҮM 1,4 Sahatavara T/C4 fm,k 4 taivutus syrjällään fv,k,5 leikkaus syrjällään fc,90,k,5 puristus syrjällään Emean kimmouli ҮM 1,4 Kuormat gk 0,5 kn/m² välipohja yleensä qk kn/m² hyötykuorma Ominaiskuormien aiheuttamat voimasuureet L,3 m palkkien tukivälit k1 1 m palkkijako k m palkkijako Gkj Qk,1 on pysyvien kuormien ominaisarvo on lumi-ja hyötykuorman ominaisarvoista suurempi Palkin lähtötiedot T1/C18 T/C4 T3/C30 b h l mm mm mm^4 Valitaan T/C b h l ,4E+07 mm mm mm^ ,E ,3E+07 Nurjahdus ja kiepahdus estetty Kuormitusyhdistelmät Tutkitaan seuraavat kuormitusyhdistelmät Kf1 1,0 (RIL taulukko.1)

2 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS KY1: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (pysyvä aikaluokka) Gkj (omapaino) Kuormitusyhdistelmä murtorajatilassa (pysyvä aikaluokka) 1,35Gkj (omapaino) (kaava B..) KY: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (keskipitkä aikaluokka) Gkj (omapaino)+qk1(hyöty) Kuormitusyhdistelmä murtorajatilassa (keskipitkä aikaluokka) 1,15Gkj (omapaino)+1,5qk,1(hyöty) (kaava B..3) Maksimimomentti välipohjan omasta painosta gk L² s 8 Mg,k kn/m² m m kn/m 0,5 5, ,33065 Maksimimomentti välipohjan hyötykuormasta qk L² s 8 Mq,k kn/m² m m kn/m 5, ,35 Maksimi leikkausvoima välipohjan omapainosta Mg. k Mq. k gk * L * s 8 gk * L 8 * s L s gk Vgk m m kn/m² kn,3 1 0,5 0,575 L Vg. k * s * gk Maksimi leikkausvoima välipohjan hyötykuormasta L s qk Vqk m m kn/m² kn,3 1,3 L Vq. k * s * gk Tukireaktio Vg.k Ag.k Vq.k Aq.k kn kn 0,575,3 1.0 Taivutuskestävyys KY1 Maksimi taivutusmomentti Mg.k Md knm knm 1,35 0, , M d 1,35*M k.g

3 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 3 Taivutusjännitys Taivutuslujuus Md b h² σm,y,d knm mm mm 6 0, ,1905 σ m, y, d 6 * Md b * h K 0,6 (taulukko B.3.1) fm,k k ҮM fm,d 4 0,6 1,4 10,86 σm,y,d fm,d 1, ,85714 fm, d fm, 11, % OK kestää 1.01 Leikkausvoimakestävyys KY1 Maksimi leikkausvoima Vg,k Vd kn kn V d 1,35*V g,k 1,35 0,575 0,7765 Leikkausjännitys Vd b h Γd mm mm 3 776, ,07765 τ d * 3 Vd b * h Leikkauslujuus k 0,6 (taulukko B.3.1) fv,k k ҮM fv,d,5 0,6 1,4 1,0714 fv, d fv, T d fv,d 0, , ,45 % OK kestää

4 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 4 1. Tukipainekestävyys palkissa KY1 Tukireaktio max Fg,k Fd kn kn F d 1,35*V g,k 1,35 0,575 0,7765 Puristusjännitys palkissa Fd b l σc,90,d mm mm 776, ,3105 Fd σ c,90, d b *l Palkin puristuslujuus syynsuuntaa vasten k 0,6 (taulukkob.3.1) fc,90,k k ҮM fc,90,d,5 0,6 1,4 1,0714 kc,90-kerroin Määritetään kc,90-kerroin kuvasta B.8.3 käyrältä H min(h;5b) H *15 mm 50 kc,90,9 fc, 90, d fc,90, kc,90 σc,90,d kc,90 * fc,90d 0,3105,7 1,07143, , % OK kestää 1.3 Taivutuskestävyys KY Maksimi taivutusmomentti Mg.k Vgk Md knm knm knm 1,15 1,35 1,5,3 4, Md 1,15* M g, k + 1,5 * M q, k Taivutusjännitys Md b h² σm,y,d knm mm mm 6 4, ,55667 σ m, y, d 6 * Md b * h

5 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 5 Taivutuslujuus K 0,8 (taulukko B.3.1) fm,k k ҮM fm,d 4 0,8 1,4 13,714 fm, d fm, σm,y,d fm,d 13, , , % OK kestää 1.4 Leikkausvoimakestävyys KY Maksimi leikkausvoima Vg.k Vq.k Vd kn kn kn 1,15 0,575 1,5,3 4,1115 Vd 1,15* Vgk + 1,5 * Vqk Leikkausjännitys Vd b h Γd mm mm , ,41115 Vd τ d * 3 b * h Leikkauslujuus k 0,8 (taulukko B.3.1) fv,k k ҮM fv,d,5 0,8 1,4 1,486 fv, d fv, T d fv,d 0, , ,77875 % OK kestää 1.5 Tukipainekestävyys palkissa KY Fg.k Fq.k Fd kn kn kn 1,15 0,575 1,5,3 4,1115 Fd 1,15* Fgk + 1,5 * Fqk

6 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 6 Puristusjännitys palkissa Fd b l σc,90,d mm mm 4111, ,83 Fd σ c,90, d b *l Palkin puristuslujuus syynsuuntaa vasten k 0,8 (taulukkob.3.1) fc,90,k k ҮM fc,90,d,7 0,8 1,4 1,549 kc,90-kerroin Määritetään kc,90-kerroin kuvasta B.8.3 käyrältä H min(h;5b) H *15 mm 50 kc,90,9 fc, 90, d fc,90, kc,90 σc,90,d kc,90 * fc,90d 0,83,7 1,5486 4, ,73851 % OK kestää 1.6 Taipuma KY Hetkellinen taipuma pysyvistä kuormista k.jako Fgk k.jako Fqk L m kn kn m kn kn mm 1 0,575 0, Fgk L Emean l Winst,G kn mm mm^4 mm 1 184,6 0, ,9917 1E+14 Hetkellinen taipuma muuttuvista kuormista 1 * 184,6 4 Fgk * L Emean* Ι Fqk L Emean l Winst,Q kn mm mm^4 mm 1 184, , E ,6 4 Fqk * L * Emean * Ι

7 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 7 Loppu taipuma k def 0,8 (taulukkob.3.) [( 1+ k ) * W + (1 + 0, * k ) W ] W fin def inst, G def * inst, Q kdef Winst,G kdef Winst,Q Wfin mm mm mm 1 0,8 0, , 0,8 3, , L palkin tukien väli mm mm mm Taipumaraja Wfin L/300 5, , ,44166 % OK kestää 1.7 Värähtely KY Palkin taivutusjäykkyys Eo,mean Iy (EI)p ,094E+11 Lattian omapainon ja pitkäaikaisen hyötykuorman yhteinen massa gk Ψ qk g m N N kg/m² 500 0, ,81 11,13048 Lattian ominaistaajuus π L² (EI)p s m ƒ1 m kn/m² m kg/m² Hz 3,14 5, ,4 11, ,6487 Ehto ominaistaajuudelle ƒ1 9 Hz (kaava B.4.5) Välipohjarakenteen ominaistaajuus on riittävän korkea Taipuma 1kN:n pistekuormasta F L^3 48 (EI)p δl N mm mm E+11 0,538705

8 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 8 taipumalle ks s 0,6 0,5 s 0,6 ks m (kaava B.4.8) 0,4 0,6 0, ks δl (kaava B.4.6) mm ks δl 0,50 0, , ,43986 < 0,5mm OK 87,97696 % OK

9 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 1 Palkkien materiaali Sahatavara T3/C30 fm,k 30 taivutus syrjällään fv,k 3 leikkaus syrjällään fc,90,k,7 puristus syrjällään Emean 1000 kimmouli ҮM 1,4 Sahatavara T/C4 fm,k 4 taivutus syrjällään fv,k,5 leikkaus syrjällään fc,90,k,5 puristus syrjällään Emean kimmouli ҮM 1,4 Kuormat gk 0,5 kn/m² välipohja yleensä qk kn/m² hyötykuorma Ominaiskuormien aiheuttamat voimasuureet L m palkkien tukivälit k1 0,6 m palkkijako k m palkkijako Gkj Qk,1 on pysyvien kuormien ominaisarvo on lumi-ja hyötykuorman ominaisarvoista suurempi Palkin lähtötiedot T1/C18 T/C4 T3/C30 b h l mm mm mm^4 Valitaan T/C b h l ,4E+07 mm mm mm^ ,E ,3E+07 Nurjahdus ja kiepahdus estetty Kuormitusyhdistelmät Tutkitaan seuraavat kuormitusyhdistelmät Kf1 1,0 (RIL taulukko.1)

10 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS KY1: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (pysyvä aikaluokka) Gkj (omapaino) Kuormitusyhdistelmä murtorajatilassa (pysyvä aikaluokka) 1,35Gkj (omapaino) (kaava B..) KY: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (keskipitkä aikaluokka) Gkj (omapaino)+qk1(hyöty) Kuormitusyhdistelmä murtorajatilassa (keskipitkä aikaluokka) 1,15Gkj (omapaino)+1,5qk,1(hyöty) (kaava B..3) Maksimimomentti välipohjan omasta painosta gk L² s 8 Mg,k kn/m² m m kn/m 0,5 4 0,6 8 0,15 Maksimimomentti välipohjan hyötykuormasta qk L² s 8 Mq,k kn/m² m m kn/m 4 0,6 8 0,6 Maksimi leikkausvoima välipohjan omapainosta Mg. k Mq. k gk * L * s 8 gk * L 8 * s L s gk Vgk m m kn/m² kn 0,6 0,5 0,3 L Vg. k * s * gk Maksimi leikkausvoima välipohjan hyötykuormasta L s qk Vqk m m kn/m² kn 0,6 1, L Vq. k * s * gk Tukireaktio Vg.k Ag.k Vq.k Aq.k kn kn 0,3 1, 1.0 Taivutuskestävyys KY1 Maksimi taivutusmomentti Mg.k Md knm knm 1,35 0,15 0,05 M d 1,35*M k.g

11 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 3 Taivutusjännitys Taivutuslujuus Md b h² σm,y,d knm mm mm 6 0, ,08 σ m, y, d 6 * Md b * h K 0,6 (taulukko B.3.1) fm,k k ҮM fm,d 4 0,6 1,4 10,85714 σm,y,d fm,d 1,08 10,8571 fm, d fm, 10,5 % OK kestää 1.01 Leikkausvoimakestävyys KY1 Maksimi leikkausvoima Vg,k Vd kn kn V d 1,35*V g,k 1,35 0,3 0,405 Leikkausjännitys Vd b h Γd mm mm ,081 τ d * 3 Vd b * h Leikkauslujuus k 0,6 (taulukko B.3.1) fv,k k ҮM fv,d,5 0,6 1,4 1, fv, d fv, T d fv,d 0,081 1, ,56 % OK kestää

12 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 4 1. Tukipainekestävyys palkissa KY1 Tukireaktio max Fg,k Fd kn kn F d 1,35*V g,k 1,35 0,3 0,405 Puristusjännitys palkissa Fd b l σc,90,d mm mm ,16 Fd σ c,90, d b *l Palkin puristuslujuus syynsuuntaa vasten k 0,6 (taulukkob.3.1) fc,90,k k ҮM fc,90,d,5 0,6 1,4 1, kc,90-kerroin Määritetään kc,90-kerroin kuvasta B.8.3 käyrältä H min(h;5b) H *15 mm 50 kc,90,9 fc, 90, d fc,90, kc,90 σc,90,d kc,90 * fc,90d 0,16,7 1,07143, ,6 % OK kestää 1.3 Taivutuskestävyys KY Maksimi taivutusmomentti Mg.k Mq.k Md knm knm knm 1,15 0,15 1,5 0,6 1,075 Md 1,15* M g, k + 1,5 * M q, k Taivutusjännitys Md b h² σm,y,d knm mm mm 6 1, ,7 σ m, y, d 6 * Md b * h

13 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 5 Taivutuslujuus K 0,8 (taulukko B.3.1) fm,k k ҮM fm,d 4 0,8 1,4 13,71486 σm,y,d fm,d 5,7 13,7149 fm, d fm, 41,70833 % OK kestää 1.4 Leikkausvoimakestävyys KY Maksimi leikkausvoima Vg.k Vq.k Vd kn kn kn 1,15 0,3 1,5 1,,145 Vd 1,15* Vgk + 1,5 * Vqk Leikkausjännitys Vd b h Γd mm mm ,49 τ d * 3 Vd b * h Leikkauslujuus k 0,8 (taulukko B.3.1) fv,k k ҮM fv,d,5 0,8 1,4 1, fv, d fv, T d fv,d 0,49 1, ,03 % OK kestää 1.5 Tukipainekestävyys palkissa KY Fg.k Fq.k Fd kn kn kn 1,15 0,3 1,5 1,,145 Fd 1,15* Fgk + 1,5 * Fqk

14 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 6 Puristusjännitys palkissa Fd b l σc,90,d mm mm ,858 Fd σ c,90, d b *l Palkin puristuslujuus syynsuuntaa vasten k 0,8 (taulukkob.3.1) fc,90,k k ҮM fc,90,d,7 0,8 1,4 1, kc,90-kerroin Määritetään kc,90-kerroin kuvasta B.8.3 käyrältä H min(h;5b) H *15 mm 50 kc,90,9 fc, 90, d fc,90, kc,90 σc,90,d kc,90 * fc,90d 0,858,7 1,5486 4, ,59671 % OK kestää 1.6 Taipuma KY Hetkellinen taipuma pysyvistä kuormista k.jako Fgk k.jako Fqk L m kn kn m kn kn mm 0,6 0,3 0,18 0,6 1, 310 Fgk L Emean l Winst,G kn mm mm^4 mm 1 184,6 0, ,606 9,846E+13 Hetkellinen taipuma muuttuvista kuormista 1 * 184,6 4 Fgk * L Emean* Ι Fqk L Emean l Winst,Q kn mm mm^4 mm 1 184,6 1, , ,846E ,6 4 Fqk * L * Emean * Ι

15 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 7 Loppu taipuma k def 0,8 (taulukkob.3.) [( 1+ k ) * W + (1 + 0, * k ) W ] W fin def inst, G def * inst, Q kdef Winst,G kdef Winst,Q Wfin mm mm mm 1 0,8 0, , 0,8 4, , L palkin tukien väli mm mm mm Taipumaraja Wfin L/300 5, , ,74908 % OK kestää 1.7 Värähtely KY Palkin taivutusjäykkyys Eo,mean Iy (EI)p ,3 3,67E+11 Lattian omapainon ja pitkäaikaisen hyötykuorman yhteinen massa gk Ψ qk g m N N kg/m² 500 0, ,81 11,1305 Lattian ominaistaajuus π L² (EI)p s m ƒ1 m kn/m² m kg/m² Hz 3, ,67 0,4 11, ,488 Ehto ominaistaajuudelle ƒ1 9 Hz (kaava B.4.5) Välipohjarakenteen ominaistaajuus on riittävän korkea Taipuma 1kN:n pistekuormasta F L^3 48 (EI)p δl N mm mm ,667E+11 0,454545

16 VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 8 taipumalle ks s 0,6 0,5 s 0,6 ks m (kaava B.4.8) 0,4 0,6 0, ks δl (kaava B.4.6) mm ks δl 0,50 0, , ,37113 < 0,5mm OK 74,696 % OK Palkkikengän mitoitus F tukireaktio Hp primääripalkin korkrus a ylimmän naulan ja primääripalkin alareunan etäisyys f gometrinen tekijä, joka on riippuvainen suhteesta a/hp w ulompien naularivien etäisyys cm toisistaan primääripalkissa Sw tehokas tartuntapituus cm, max 1 x naulan halkaisija ns naulojen lukumäärä sekundääripalkissa np naulojen lukumäärä primääripalkissa palkkikenkä 51x165 perusmuoto No:380 F palkkikenkä Aikaluokka B kosteusluokka 1 ja kn,145 a Hp mm mm f ,78 0,7 f a/hp: funktiona 3 ns * 0,75 0,04 * W * Sw* f ns F/n Fsall kpl kn kn 4 0,75 3 Fsall pienempi arvoista k W Sw f Fsall Kampanaula 4.0x50 mm mm kn 0,04 0,75 4,8 3 0,43 Naulat primääri palkissa F Fsall np kn kn kpl,145 0,43 4, naulaa Naulat sekundääri palkissa np kpl kpl 4,965778, naulaa