HARJOITUSTYÖ Pudotusputken pinnankorkeuden ja DD-pesurin syöttövirtauksen säätö

RAPORTTI 9.4.29 HARJOITUSTYÖ Pudotusputken pinnankorkeuden ja DD-pesurin syöttövirtauksen säätö 278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

1 SISÄLLYSLUETTELO KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 2 1. JOHDANTO... 3 2. TUTKITTAVAN PIIRIN TOIMINTA... 4 2.1 Prosessin kuvaus... 4 2.2 Prosessin nykyinen toiminta ja säätö... 4 2.3 Nykyisen säädön ongelmat... 6 3. MATEMAATTINEN MALLI... 7 3.1 Lohkokaavio... 7 3.2 Systeemin mallintaminen... 7 3.2.1 Pudotusputken dynaaminen malli... 7 3.3 Siirtofunktiot... 8 3.3.1 Pudotusputki... 8 3.3.2 Säätöventtiilit... 9 3.3.3 Viiveet... 11 3.3.4 Simulink-malli... 11 3.3.5 Mallin puutteet... 12 4. SÄÄTÖPARAMETRIEN VALINTA... 13 4.1 Integrointiaika... 13 4.2 Näytteenottoaika... 16 4.3 Vahvistus... 17 4.4 Uudet parametrit... 17 5. SÄÄDÖN TESTAUS TODELLISESSA YMPÄRISTÖSSÄ... 19 6. YHTEENVETO... 21

2 KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET A f a f DD1 f DD2 f in f out h K q in q out t t r T I τ ρ pudotusputken pohjan pinta-ala alalaimennusvirtaus DD-pesuri 1:n tulovirtaus DD-pesuri 2:n tulovirtaus pudotusputken tulovirtaus pudotusputken lähtövirtaus pudotusputken pinnankorkeus PID-säädön vahvistus pudotusputken tuleva massavirtaus pudotusputken lähtevä massavirtaus aika nousuaika PID-säädön integrointiaika aikavakio tiheys

3 1. JOHDANTO Enocell Oy:n ruskean massan pesulinjastossa on havaittu säätöteknisiä ongelmia pesulinjaan kuuluvan pudotusputken ja kolmen DD-pesurin muodostamassa piirissä. Pudotusputken pinnankorkeus värähtelee voimakkaasti ja tämä värähtely näkyy myös seuraavan prosessivaiheen eli pesurin DD3 syötön epätasaisuutena. Tarkastelun tavoitteena on löytää säätötapa, jolla voidaan rauhoittaa pudotusputken pinnankorkeuden vaihtelua ja parantaa pesurin DD3 sisään tulevaa massavirtaa. Massavirran tulee olla mahdollisimman tasainen ja vakiosakeuksinen. Myös pudotusputken pinnankorkeus pyritään pitämään sallituissa rajoissa ja pinnankorkeuden värähtelyt minimoimaan. Työssä on selvitetty pudotusputken sekä ympäröivän pesulinjaston toimintaa ja tarkasteltu nykyisen säädön käyttäytymistä. Systeemistä on muodostettu matemaattinen mallin, jolla voidaan kuvata prosessin toimintaa. Mallin avulla voidaan löytää pudotusputken säädölle uudet parametrit, joilla nykyisen säädön värähtelyjä pystytään pienentämään. Mallinnuksen lisäksi uusia säätöparametreja on testattu todellisessa käyttöympäristössä ja voitu näin havaita parametrimuutosten vaikutus käytännössä.

4 2. TUTKITTAVAN PIIRIN TOIMINTA 2.1 Prosessin kuvaus Tutkittava kohde koostuu kolmesta DD-pesurista sekä pudotusputkesta. Kahden ensimmäisen pesurin, DD1 ja DD2, sekä pudotusputken tarkoitus on syöttää mahdollisimman tasainen virtaus mahdollisimman tasalaatuista massaa kolmannelle pesurille DD3. Kuvaan 1 on piirretty tutkittavan prosessin prosessikaavio. Kuva 1 Tutkittavan prosessin prosessikaavio Prosessissa pudotusputkeen syötetään massaa kahdelta edeltävältä pesurilta sekä vettä alalaimennusventtiilin kautta. Nämä virrat toimivat pudotusputken sisääntuloina. Pudotusputken lähtönä on MC-pumpun 642-125 avulla saatu virtaus kolmannelle pesurille. 2.2 Prosessin nykyinen toiminta ja säätö Järjestelmän säätönä toimii pinnankorkeuden PI-säätö, jonka PID-parametrien lisäksi pystytään muuttamaan säädön suodatusta ja näytteenottoaikaa. Venttiileitä FV-347, FV-348 ja FV-349 säädetään pinnankorkeuden LICA342 mukaan, venttiilin LV1-342 ollessa auki ja venttiilin LV2-342 ollessa kiinni.

venttiilikulma [%] 5 Pudotusputken alalaimennusventtiilin avaumaa HV-341 ohjataan automaattisesti pudotusputken pinnankorkeuden LICA342 ulostulon mukaan kuvan 2 mukaisesti. 8 4 % => 1 % 5 % => 15..2..25 % 7 % => 3..4..5 % 9 % =>..75 % 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 pinnankorkeus [%] Kuva 2 Alalaimennusventtiilin ohjauskulman riippuvuus pudotusputken pinnankorkeudesta Tällöin MC-pumppu 642-125 sekä pesusuodospumppu 642-127 ovat käynnissä. Mikäli DD-pesurin 3 syöttöpaine PIC35 tai PIC386 nousee yli piirin hälytysrajan 85 kpa, suljetaan pinnansäätöventtiiliä LV1-342 3 %. Venttiilin säätö palautetaan normaaliksi paineen laskettua takaisin. DD-pesuri 3 voidaan ohittaa avaamalla venttiili LV2-342 ja sulkemalla venttiili LV1-342. Venttiilit FV-347, FV-348 ja FV-349 voivat avautua vain mikäli kuormitus WIA351 < 5 knm, mikäli kuormitus ylittää arvon käynnin aikana, venttiilit sulkeutuvat ja avautuvat, kun kuormitus laskee takaisin. Massalinjojen huuhteluventtiilit HV-371 ja HV-372 voivat avautua ainoastaan mikäli vastaavat venttiilit LV1-342 ja LV2-342 ovat kiinni. Kokoojaruuvi SS642-531 pysähtyy, mikäli pudotusputken pinnan yläraja ylittää 95 %. Mikäli MCpumppu tai kokoojaruuvi pysähtyy, piiri menee manual-tilaan, jolloin säätöpiiri täytyy käynnistää käsin uudestaan. Venttiilit LV1-342 ja LV2-342 sulkeutuvat MC-pumpun 642-125 pysähtyessä. MC-pumpun 642-125 kaasunpoistoventtiili HS343 avautuu pudotusputken pinnankorkeuden laskettua 2 % alapuolelle. Säädön tarkoitus on siis tasoittaa DD-pesureilta 1 ja 2 tuleva massavirtaus ennen DD-pesuria 3. DD-pesuri 3:lle menevää virtausta ohjataan pudotusputken pinnankorkeuden perusteella venttiileillä FV-347..349. Lisäksi systeemissä on useita hälytysrajoja sekä venttiileitä, joita ohjataan erikoistapauksissa ja estetään suurta vahinkoa aiheuttavat vikatapaukset.

virtaus [l/s] pinnankorkeus [%] 6 2.3 Nykyisen säädön ongelmat Tällä hetkellä säätö pyrkii pitämään pudotusputken pinnankorkeutta LICA342 4 % tasossa. Vakio pinnankorkeus helpottaa piirin valvontaa ja on tehokas tapa estää pinnankorkeuden putoaminen liian alas tai pudotusputken ylivuotaminen. Pinnankorkeutta säädetään venttiilien FV-347 349 virtausta säätämällä. Säätöpiirin tarkoituksena on tuottaa mahdollisimman tasainen virtaus, mahdollisimman tasasakeuksista massaa DD-pesurille 3. Mikäli virtaus pystytään pitämään tasaisena, myös DDpesuri 3:n rummulle muodostuva paine ja pesurin pesutulos ovat tasaisempia. Säätöpiiri täytyy siis virittää siten, että saavutetaan mahdollisimman tasainen virtaus DD-pesurille 3, jolloin pinnankorkeuden vakiona pitäminen on säädön toissijainen tehtävä. Nykyinen säätö ei kuitenkaan toimi halutulla tavalla, sillä sekä pinnankorkeus, että DD-pesuri 3:n sisääntulovirtaus värähtelevät. Kuvaan 3 on piirretty kuvaajat DD-pesuri 3:n sisääntulovirtauksesta, DD-pesurien 1 ja 2 lähtövirtaus sekä pudotusputken pinnankorkeus. Koska DD-pesurien 1 ja 2 lähtövirtausta ei mitata, on ne arvioitu DD-pesurien sisääntulovirtauksista. 16 14 12 1 8 6 4 2 24 242 244 246 248 25 aika [min] Kuva 3 Säätöpiirin mittausarvoja. DD 3:n sisääntulovirtaus (sininen), DD-pesurien 1 ja 2 lähtövirtaus (vihreä), pudotusputken pinnankorkeus (punainen). Kuvasta 3 havaitaan, että säätö ei toimi oikein. Pinnankorkeus ei asetu 4 %:n asetusarvoonsa, vaan värähtelee merkittävästi. Vastaavasti heilahtelu aiheuttaa DD-pesuri 3:lle menevän virtauksen vaihtelua. Kuvasta voidaan myös havaita DD 1 ja 2 lähtövirtauksen pysyvän melko tasaisena, joten pinnankorkeuden ja virtauksen huojunta ei johdu pudotusputken sisääntulovirtauksen heilahteluista.

7 3. MATEMAATTINEN MALLI 3.1 Lohkokaavio Järjestelmän toiminta voidaan kuvata lohkokaaviona, johon on merkitty systeemiin sisään tulevat ja systeemistä lähtevät virtaukset sekä säädön ohjeena toimivat pinnankorkeuden olo- ja asetusarvot. Säätöjärjestelmän periaatteellinen toiminta lohkokaaviona on esitetty kuvassa 4. Kuva 4 Pudotusputken pinnankorkeuden säätö 3.2 Systeemin mallintaminen Järjestelmästä voidaan muodostaa mittaustulosten ja järjestelmän kuvauksen perusteella matemaattinen malli, jota voidaan käyttää systeemin toiminnan kuvaamiseen. Mallin tarkkuus riippuu käytettävissä olevien parametrien lukumäärästä ja tarkkuudesta. Esimerkiksi malli pudotusputken pinnankorkeudelle voidaan määrittää hyvinkin tarkasti, jos tiedetään pudotusputken lähtevät- ja tulevat massavirrat. Venttiilien ja systeemin muun dynamiikan mallintaminen tarkasti on hyvin haastavaa. Erityisesti venttiilit ja pitkät putket aiheuttavat epälineaarisuutta ja viiveitä järjestelmään. Jos mainittuja muuttujia ei oteta riittävästi huomioon, ei malli kuvaa järjestelmän todellista dynamiikkaa. Esimerkiksi tyypillinen viive tutkittavassa järjestelmässä on massan kulku pudotusputkelta pesurille. Pitkä putkisto aiheuttaa massavirtaukseen viivettä, joka voi olla hyvinkin merkittävä. Kaikkia systeemin mallinnuksessa tarvittavia tietoja ei ole kuitenkaan aina saatavilla, jolloin ne on korvattava arviolla tai yrittää laskea matemaattisesti. Jos tieto ei ole kokonaisuuden kannalta merkittävä, voidaan se jättää kokonaan pois tai ajatella sen olevan vakio ja silti saada järkevä simulointitulos. 3.2.1 Pudotusputken dynaaminen malli Pudotusputken dynaaminen malli voidaan laskea massataseen avulla, kun tiedetään tulo- ja lähtövirtaukset, sekä putken mitat. Massatase kuvaa tarkasteltavaan systeemiin varastoituneen massan muutosnopeutta dm(t)/dt. Pudotusputken pinnankorkeus riippuu tulo- ja lähtövirtausten suhteesta.

8 dm( t) q( t) dt in dh( t) q( t) out ( t) A (1) dt Systeemissä liikkuvan massan sakeusmittaukset suoritetaan ennen DD-pesureita 1 ja 2 sekä DDpesurin 3 jälkeen, joten yksinkertaistetaan järjestelmää olettamalla tiheys vakioksi. Todellisuudessa pudotusputkessa olevan massan sakeus muuttuu mm. alalaimennuksen takia, mutta koska pudotusputkeen tulevan massan sakeutta ei mitata, täytyy sen olettaa pysyvän vakiona. Massan sakeutta muuttavan alalaimennuksen vaikutusta systeemin toimintaan tarkastellaan tarkemmin myöhemmin. Kun tiheyden tarkastelu jätetään pois, käsitellään ainoastaan järjestelmän tilavuusvirtauksia. Merkitsemällä tilavuusvirtauksia symbolilla f, saadaan yhtälö (1) muotoon dh( t) f ( t) in f ( t) out A (2) dt Yhtälöstä (2) tiedetään lähtövirtaus f out, pudotusputken pohjan pinta-ala A sekä pinnankorkeus h. Tiedetään myös, että lähtövirtausta f out säädetään pinnankorkeuden h perusteella. Säiliön sisääntulovirtaus koostuu alalaimennuksesta f a, sekä purkuruuvin syöttämästä, DD-pesureilta 1 ja 2 tulevista virtauksista f DD1 ja f DD2. Näistä virtauksista ei ole suoraa mittaustietoa, koska pesureiden jättösakeutta ei tiedetä ja pesurin suodoksien virtauksia ei mitata. Yhtälössä (3) on eritelty sisääntulovirtaukset. dh( t) f ( t) a f ( t) DD1 f ( t) DD2 f ( t) out A, (3) dt 3.3 Siirtofunktiot 3.3.1 Pudotusputki Lähtöventtiilien avaumaa säädetään pinnankorkeuden mukaan. Säiliön pinnakorkeudelle voidaan muodostaa siirtofunktio suoraan dynaamisesta mallista (3). Siirtofunktio saadaan muuttamalla dynaaminen malli taajuustasoon Laplace-muunnoksella. Laplace-muunnos saadaan tehtyä yksinkertaisesti korvaamalla aikaderivaatta dh/dt merkinnällä h s ja ratkaisemalla yhtälöstä pinnankorkeuden suhde virtauksiin. Siirtofunktion lähtönä on siis säiliön pinnakorkeus ja tulona lähtö- ja tulovirtausten erotus. Mikäli yksikköinä käytetään metrejä ja lieriön muotoisen säiliön säde on.5 metriä, toimii säiliö integraattorin tavoin ja sen siirtofunktio on yhtälön (3) mukaan

virtaus [l/s] 9 f ( s) in h( s) f ( s) out 1 2 r s 1.785, (4) s missä f(s) in on tulovirtaus (f(s) a + f(s) DD1 + f(s) DD2 ) ja f(s) out lähtövirtaus. 3.3.2 Säätöventtiilit DD-pesurin 3 tulovirtauksien säätöventtiilien FV-347 349 mallintaminen on huomattavasti pudotusputken mallintamista hankalampaa. Venttiilien käyttäytyminen on tavallisesti hyvin epälineaarista ja virtaus riippuu paljon venttiilin tyypistä ja järjestelmän rakenteesta. Tämän takia venttiileitä ei edes yritetä mallintaa täysin realistisesti, vaan venttiilit mallinnetaan yhtenä venttiilinä, jonka virtaus on linearisoitu tarkasteltavalle virtausalueelle. Kuvaan 5 on merkitty vihreillä pisteillä venttiilien ohjauskulman ja yhteenlasketun virtauksen mittauspisteet. Sininen suora on mallinnuksessa käytetty linearisointisuora, jonka kulmakerroin on 1.62. 18 16 14 12 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 ohjauskulma [%] Kuva 5 Venttiilien FV-347...349 yhteenlaskettu virtaus ohjauskulman (%) funktiona. Viheillä pisteillä merkattu mitatut arvot, sininen suora mallinnuksessa käytetty linearisointi. Venttiileille voidaan nyt määrittää vahvistus suoran kulmakertoimen perusteella. Jos ohjauskulma on %, myös virtaus on nolla, jos ohjauskulma on 45 %, virtaus on 73 l/s eli.73 m 3 /s. Venttiilien vahvistukseksi saadaan siis df ( ) d.73 45.162 (5)

virtaus [m3/s] 1 Venttiilin käyttäytymistä voidaan kuvata ensimmäisen kertaluvun siirtofunktiolla.162 s 1 (6) Yhtälön (6) τ on venttiilin aikavakio eli aika, jossa venttiilin kulma muuttuu 63 % asetusarvosta. Kyseinen aika siis kuluu venttiilikulman muutokseen 63 % askelmaisessa asetusarvon muutoksessa 1 %. Yhtälön (6) mukaan sama aika kuluu myös muutokseen 1 16.3 % asetusarvon muutoksessa 1 2 %. Tämän takia kyseisellä siirtofunktiolla ei voida kuvata täydellisesti venttiilin koko toimialueen käyttäytymistä. Mutta koska venttiilien kulman muutokset ovat kohtalaisen pieniä, joitakin kymmeniä prosentteja, kuvaa yhtälön (6) siirtofunktio venttiilien toimintaa tarkastelualueella melko hyvin. Valmistaja ilmoittaa venttiilikulman muuttuvan - 1 % yhdessä sekunnissa. Venttiilien dynamiikkaa mitattiin myös todellisessa käyttöympäristössä askelmaisella, 2 prosentin kulman muutoksella. Testien perusteella venttiilikulma muuttuu erittäin nopeasti, joten valitaan aikavakioksi τ.5 sekuntia. Venttiilien siirtofunktioksi saadaan nyt.162.5s 1 (7) Yhtälön (7) mukaisen venttiilin lähtövirtaus muuttuu nyt askelmaisessa muutoksessa 4 6 % kuvan 6 mukaisesti..15.1.95.9.85.8.75.7.65.6.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 aika [s] Kuva 6 Lähtöventtiilien FV-347 349 virtauksen muutos venttiilikulman muutoksella 4 6 %

11 3.3.3 Viiveet Käytännön järjestelmissä on myös paljon viiveitä. Esimerkiksi viive, joka kuluu pudotusputken pinnankorkeuden muutoksesta venttiilikulmassa havaittavaan muutokseen tai viive pudotusputken sisääntulovirtauksen muutoksesta pinnankorkeusanturissa havaittavaan muutokseen. Viiveiden vaikutus on monesti hyvinkin merkittävä, sillä eri viiveet summautuvat yhteen. Toisaalta viiveet on yleensä melko helposti mitattavissa, joten viiveiden mallinnus on helppoa. Säätöjä ei voi virittää nopeammaksi, mitä järjestelmän viiveet ovat, sillä tällöin säätö alkaa reagoida muutoksiin, joita ei todellisuudessa ole edes mitattu ja säätö alkaa värähdellä. Helposti mallinnettavia viiveitä tutkittavassa systeemissä on esimerkiksi viive pudotusputken pinnankorkeuden muutoksen ja lähtöventtiilien virtauksen välillä. Mittausten mukaan kyseinen viive on noin kolme sekuntia. 3.3.4 Simulink-malli Tutkittavaa systeemiä voidaan kuvata mallilla, joka koostuu venttiilin, pudotusputken ja viiveen muodostamasta PID-säätöpiiristä. Kuvassa 7 on esitetty tutkittavan systeemin Simulink-malli. Kuva 7 Venttiilien ja pudotusputken muodostama säätöpiiri Kuvan 7 mallissa venttiilien lähtövirtaus ja pudotusputken pinnankorkeus on rajoitettu vastaamaan todellisuutta. Lähtöventtiilien virtaus on rajattu negatiiviseksi ja pudotusputken pinnankorkeus välille -1..4 m. Pudotusputken keskellä sijaitsevan pinnankorkeusanturin lähtö on myös rajoitettu erikseen välille..3 m. Kuvan 7 mallissa on PID-säätönä käytetty valmista, diskreettiaikaista PID-säätölohkoa, jonka muutettavia parametreja ovat PID-parametrien lisäksi näytteenottoaika, derivaattoriaproksimaation aikavakio sekä lähtörajat. Säätölohkon sisäinen rakenne on esitetty kuvassa 8.

12 Kuva 8 Simulink-mallissa käytetyn diskreettiaikaisen PID-säätölohkon sisäinen rakenne 3.3.5 Mallin puutteet Tutkittavan systeemin käyttäytymiseen vaikuttaa myös pudotusputken alalaimennuksen määrä. Alalaimennus koostuu suodosvedestä, joten sen tiheys on lähellä veden tiheyttä. Laimennusventtiilin virtausta ei kuitenkaan mitata, joten alalaimennuksen määrää ei suoraan tiedetä. Alalaimennuksen vaikutusta lähtövirtauksen suuruuteen ei myöskään yleisesti ottaen tunneta kovin tarkasti. Kokeellisten mittausten valossa näyttäisi siltä, että alalaimennus auttaa MCpumppua 642-125 sakean massan pumppauksessa laimentamalla pumpattavaa massa. Mikäli alalaimennus katkaistaan, massa sakeutuu liikaa, jolloin MC-pumppu tukkeutuu, eikä kykene enää pumppaamaan massaa ja pudotusputken pinnankorkeus lähtee kohoamaan. Kyseinen alalaimennuksen vaikutus oli havaittavissa vain mäntykuitua ajettaessa. Alalaimennuksella oli koivukuitua ajettaessa erilainen merkitys. Alalaimennuksen katkaisemisella ei ollut näkyvää vaikutusta pudotusputken pinnankorkeuteen koivukuidulla. Alalaimennuksen katkaisu jopa rahoitti systeemin värähtelyjä hieman. Alalaimennusta ei voida siis yksiselitteisesti mallintaa. Koska alalaimennuksen vaikutus erityisesti koivukuidulla oli vähäinen, voidaan alalaimennus jättää yksinkertaisesta mallista pois. Muita systeemimallin puutteita ovat esimerkiksi järjestelmässä olevat muut viiveet, kuin mallinnettu viive pudotusputken pinnankorkeuden ja lähtöventtiilien virtauksen muutoksen välillä. Myös näiden tuntemattomien viiveiden mittaus ja mallinnus tarkentaa mallia.

virtaus [l/s] pinnankorkeus [%] 13 4. SÄÄTÖPARAMETRIEN VALINTA Kuvan 7 järjestelmää voidaan simuloida tekemällä pudotusputken sisääntulovirtaukseen askelmainen, 2 l/s muutos. PID-säätimen parametrit ovat K =.45 ja T I =.7 s. Näytteenottoaika on 1 sekunti. Kuvassa 9 on esitetty pinnankorkeus ja lähtövirtaus ajan funktiona. 5 45 4 35 3 5 1 15 2 25 3 35 4 aika [s] 6 4 2 5 1 15 2 25 3 35 4 aika [s] Kuva 9 Pudotusputken pinnankorkeus ja lähtövirtaus sisääntulovirtauksen muutoksella - 2 l/s. Kuvasta 9 havaitaan pudotusputken pinnankorkeuden sekä lähtövirtauksen alkavan värähtelemään käytetyillä PID-parametrien ja näytteenottoajan arvoilla. 4.1 Integrointiaika PID-parametrien valintaan on olemassa säätöteknisiä menetelmiä, joiden avulla voidaan löytää oikeansuuntaiset säätöparametrit. Systeemin vasteen muutosta parametreja muutettaessa voidaan tarkastella esimerkiksi luodun Simulink-mallin aikatason vastetta tarkastelemalla. Hyvä työkalu systeemin käyttäytymisen tarkastelemiseen on myös Bode-diagrammi, josta voidaan nähdä systeemin vahvistus- ja vaihevarat. Bode-diagrammin muodostamiseksi tarvitaan koko systeemin siirtofunktio, joka saadaan kertomalla kuvan 7 venttiilin, pudotusputken, viiveen ja yksikönmuunnoksen siirtofunktiot. Systeemin kokonaissiirtofunktioksi saadaan.162 e.5s 1 3s 3 1.681 e 33.33.785s s.5s 1 s (8) Siirtofunktiosta (8) voidaan nyt muodostaa Bode-diagrammi

Phase (deg) Magnitude (db) 14 5 Bode Diagram Gm = 16.6 db (at.451 rad/sec), Pm = 76.2 deg (at.687 rad/sec) -5-1 27 18 9-9 -18 1-2 1-1 1 1 1 1 2 Frequency (rad/sec) Kuva 1 Siirtofunktion (8) Bode-diagrammi Kuvan 1 Bode-diagrammista voidaan nähdä säätämättömän, avoimen piirin vaihe- ja vahvistusvaran olevan hyvät. Koska kyseessä on kuitenkin säätämätön systeemi, toisin sanoen P- säädin vahvistuksen arvolla yksi, jää systeemiin aina jatkuvuustilan virhettä. Integroivalla säädöllä pystytään poistamaan jatkuvuustilan virhe, mutta integroiva säädin huonontaa systeemin vaihevaraa. Aikajatkuvan PID-säätimen siirtofunktio on T Is 1 T s 1 K D, (9) T s I missä K on vahvistus, T I integrointiaika ja T D derivointiaika Kertomalla PID-säätimen siirtofunktio (9) säätämättömän systeemin siirtofunktiolla (8) saadaan säädetyn systeemin siirtofunktioksi K 3s T Is 1.681 e TDs 1 T s s.5s 1 I (1) Valitsemalla integrointiajaksi T I =.7 s ja vahvistukseksi K =.45 voidaan Bode-diagrammista nähdä sekä vaihe-, että vahvistusvaran olevan negatiivisia

Phase (deg) Phase (deg) Magnitude (db) Magnitude (db) Phase (deg) Phase (deg) Magnitude (db) Magnitude (db) Phase (deg) Magnitude (db) 15 5 Bode Diagram Gm = -Inf db (at rad/sec), Pm = -33.9 deg (at.211 rad/sec) -5-1 -15 18 9-9 -18 1-1 1 1 1 1 2 Frequency (rad/sec) Kuva 11 Säädetyn systeemin (1) Bode-diagrammi säätöparametrien arvoilla K=.45 ja T I =.7s Negatiivinen vaihe- tai vahvistusvara tekee systeemistä epästabiilin. Vaihevaraa voidaan kasvattaa integrointiaikaa suurentamalla tai vahvistusta pienentämällä. Kasvattamalla integrointiaikaa ja pitämällä vahvistus samana, voidaan Bode-diagrammista nähdä vaihevaran kasvavan. Bode Diagram Gm = -Inf db (at rad/sec), Pm = -25.4 deg (at.177 rad/sec) 2 Bode Diagram Gm = 16.7 db (at.264 rad/sec), Pm = 5.84 deg (at.817 rad/sec) 2-2 18-2 36-18 1-1 1 1 1 1 2 Frequency (rad/sec) 18-18 1-2 1-1 1 1 1 1 2 Frequency (rad/sec) Bode Diagram Gm = 2 db (at.334 rad/sec), Pm = 12.1 deg (at.72 rad/sec) 2 Bode Diagram Gm = 21.5 db (at.376 rad/sec), Pm = 19 deg (at.61 rad/sec) 2-2 36-2 36 18-18 1-2 1-1 1 1 1 1 2 Frequency (rad/sec) -36 1-2 1 1 2 Frequency (rad/sec) Kuva 12 PI-säädetyn systeemin vaihe- ja vahvistusvarat eri integrointiajan arvoilla. Vahvistus K=.45, integrointiajat ylhäältä vasemmalta 1s, 5s, 7s ja 1s.

16 Kuvan 12 Bode-diagrammeista nähdään vaihevaran kasvavan integrointiaikaa kasvattamalla. Vaihevaraa voitaisiin edelleen kasvattaa integrointiaikaa kasvattamalla, mutta tämä hidastaa systeemin dynamiikkaa. Koska systeemissä on äärellinen säiliö, ei dynamiikka voi olla liian hidas, sillä säiliö vuotaa tällöin yli. 4.2 Näytteenottoaika Mallin perusteella näytteenottovälin pienentäminen ei merkittävästi paranna säädön käyttäytymistä ideaalisella, askelmaisella sisääntulolla. Häiriöisellä sisääntulolla ja huonosti valituilla PIDparametreilla näytteenottoajalla on kuitenkin merkittävä vaikutus. Kuvan 7 malliin voidaan ideaalisen askelherätteen sijasta tuoda myös todellisesta järjestelmästä saatua mittausdataa. Tutkittavassa järjestelmässä mitataan DD-pesurien 1 ja 2 sisääntulovirtauksia, joten näistä virtauksista voidaan tehdä jonkinlainen approksimaatio pudotusputken sisääntulovirtaukselle. Digitaalisen säädön näytteenottoajaksi suositellaan 4..1 näytettä systeemin nousuajalle. Pudotusputken siirtofunktiosta (4) saadaan pudotusputken aikavakioksi.785 sekuntia. 1. kertaluvun systeemin nousuaika on likimain t 2 1.57 s, (11) r josta suositusten mukaiseksi näytteenottoajaksi saadaan noin.2 sekuntia. Pienennettäessä näytteenottoaikaa yhdestä sekunnista.2 sekuntiin, saadaan häiriöisen systeemin värähtelyä pienennettyä huomattavasti. Kuvassa 13 on havainnollistettu näytteenottoajan vaikutus systeemin käyttäytymiseen.

lähtövirtaus [l/s] lähtövirtaus [l/s] 17 12 1 8 6 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 aika [s] x 1 4 12 1 8 6 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 aika [s] x 1 4 Kuva 13 Näytteenottoajan vaikutus muodostetun mallin käyttäytymiseen. Yläkuvassa näytteenottoaika yksi sekunti, alakuvassa.2 sekuntia. Käytetyt PID-parametrit K = 1, T I = 1.5 s. Kuvan 13 mukainen huomattava näytteenottoajan vaikutus havaittiin vain tietyillä, huonosti valituilla PID-parametrien arvoilla. Koska systeemin suositelluksi integrointiajaksi saatiin useita sekunteja, on.2 sekunnin näytteenottoaika melko lyhyt. Näytteenottoaikaa pienentämällä ei kyseisessä järjestelmässä voida kuitenkaan huonontaa säädön käyttäytymistä, joten pienempi näytteenottoaika on ainakin suotavaa. 4.3 Vahvistus Vahvistuksen pienentäminen rauhoittaa systeemiä, mutta tällöin järjestelmän vaste suuremmille virtauksen muutoksille aiheuttaa enemmän värähtelyä. Toisaalta vahvistuksen kasvattaminen lyhentää värähtelyn kestoa, mutta vastaavasti kasvattaa amplitudia. Vahvistuksen valinnassa onkin mietittävä, kuinka hitaaksi säätimen vaste voidaan asettaa, jotta suuremmat virtauksen muutokset eivät aiheuttaisi ongelmia, kuten pudotusputken ylivuotamista. 4.4 Uudet parametrit Simuloimalla muodostettua mallia todellista sisääntuloa approksimoivalla mittausdatalla, voidaan huomattavasti alkuperäisiä paremmiksi säätöparametreiksi löytää K =.45 ja T I = 7. Häiriöisellä sisääntulolla myös näytteenottovälin valinnalla on mallissa merkittävä rooli, joten näytteenottovälin pienentäminen.2 sekuntiin parantaa säädön käyttäytymistä. Kuvassa 14 on esitetty lähtövirtauksen askelvaste alkuperäisillä sekä uusilla säätöparametreilla.

virtaus [l/s] virtaus [l/s] 18 14 12 1 8 248 25 252 254 256 258 26 aika [min] 14 12 1 8 248 25 252 254 256 258 26 aika [min] Kuva 14 Pudotusputken lähtövirtaus alkuperäisillä (yläkuva) sekä uusilla (alakuva) säätöparametreilla sisääntulovirtauksen muutoksella 2 l/s. Kuvasta 14 voidaan havaita säätöä pystyttävän parantamaan merkittävästi integrointiaikaa kasvattamalla ja näytteenottoaikaa pienentämällä. Vahvistuksen oikea valinta riippuu paljon pudotusputken sisääntulovirtauksen muutoksen suuruudesta, joten sen kasvattamisen tai pienentämisen tutkiminen kannattaa tehdä todellisessa ympäristössä.

virtaus [l/s] pinnankorkeus [%] 19 5. SÄÄDÖN TESTAUS TODELLISESSA YMPÄRISTÖSSÄ Tutkittavaa pudotusputken ja DD-pesurien muodostamaa systeemiä testattiin todellisessa käyttöympäristössä. Testaushetkellä linjassa ajettiin koivukuitua ja venttiileitä FV-347..349 ohjaavan PID-säädön parametrit olivat K=.45 ja T I =.7. Säädön näytteenottoväli oli 1 sekunti. Kuvassa 15 on esitetty pudotusputken pinnankorkeus ja venttiilin FV-347 virtaus. 6 5 4 3 2 1 1 15 11 115 12 125 13 135 14 145 15 aika [min] 8 7 6 5 4 3 1 15 11 115 12 125 13 135 14 145 15 aika [min] Kuva 15 Pudotusputken pinnankorkeuden ja venttiilin FV-347 virtauksen kuvaajat. Kuvasta 15 voidaan havaita sekä pinnankorkeuden, että lähtövirtauksen värähtelevän merkittävästi. Erityisesti lähtövirtauksen värähtelyt häiritsevät prosessia. Kuvan 15 virtauskuvaaja on vain yhdestä venttiilistä kolmesta, joten todelliset värähtelyt ovat karkeasti kolminkertaiset. Järjestelmän yhden sekunnin näytteenottoväli selvisi vastaa tehtaan automaatiojärjestelmään tutustumisen yhteydessä. Joten näytteenottovälin vaikutusta käytännössä ei päästy kokeilemaan. PID-parametreja pystyttiin kuitenkin muuttamaan ja niiden vaikutus säädön käyttäytymiseen toteamaan. Paremmiksi parametreiksi löydettiin K =.45 ja T I = 5 s. Kuvassa 16 on esitetty uusien PID-parametrien vaikutus lähtövirtaukseen.

virtaus [l/s] virtaus [l/s] 2 7 6 5 4 1 15 11 115 12 125 aika [min] 7 6 5 4 375 38 385 39 395 4 aika [min] Kuva 16 Venttiilin FV-347 virtauksen kuvaajat alkuperäisillä ja uusilla PID-parametreilla Kuvasta 16 havaitaan PID-parametrien muutoksella voitavan selvästi vaikuttaa säädön käyttäytymiseen. Lisäksi säädössä oli mahdollista muuttaa suodatusparametria. Suodatuksen toiminnasta ei löytynyt dokumenttia, joten suodatusalgoritmin rakenne ei selvinnyt, mutta kokeellisesti pystyttiin toteamaan suodatuksen lisäämisen vaikuttavan myönteisesti säätöön. Virtauksen hajonta pieneni 56 % kun verrataan kuvan 16 mukaisia ajanjaksoja ennen järjestelmässä tehtyä tuotannon muutosta, joka näkyy kuvassa 395 minuutin kohdalla. Koska tarkasteltava systeemi on suhteellisen hidas, kului säätöparametrien muutoksen vaikutuksen toteamiseen paljon aikaa. Lisäksi järjestelmää tarkkaileva ohjelmisto piirsi mittaussignaaleista kuvaajan parhaimmillaan 15 minuutin viiveellä, joten parametrien arvoja ei pystytty muuttamaan kovin usein. Tästä johtuen parhaita mahdollisia säätöparametreja ei ajanpuutteen vuoksi pystytty löytämään. Simulointitulosten mukainen oikea suunta kuitenkin löydettiin. Säätö parani selvästi, kun integrointiaikaa kasvatettiin. Myös suodatuksen lisääminen vähensi säädön värähtelyjä. Mielenkiintoista olisi ollut kokeilla myös näytteenottoajan pienennyksen vaikutusta säätöön, mutta koska näytteenottoaika selvisi vasta tehtaalla, ei sen pituuteen ollut mahdollista vaikuttaa. Lisäksi simulointitulosten mukaan järjestelmän hidastaminen eli vahvistuksen pienentäminen rauhoittaa värähtelyjä, joten myös tätä vaihtoehtoa olisi hyvä kokeilla. Vahvistuksen pienentäminen liikaa tosin lisää värähtelyä suuremmissa sisääntulovirtauksen muutoksissa ja saa pahimmassa tapauksessa pudotusputken vuotamaan yli. Parhaan mahdollisen yhdistelmän löytäminen onkin haastavaa ja riippuu paljon sisääntulovirtauksen muutoksista.

21 6. YHTEENVETO Työn tarkoituksena oli selvittää pudotusputken ja DD-pesurien muodostaman systeemin toimintaa ja muodostaa systeemille matemaattinen simulointimalli. Mallin avulla voitiin selvittämään, miten värähtelevän systeemin säätöä pystytään parantamaan. Pudotusputken ja kolmen DD-pesurin muodostaman järjestelmän säätönä toimii perinteinen PIsäätö, jonka PID-parametrien lisäksi pystytään muuttamaan säädön suodatusta ja näytteenottoaikaa. Tutkittavasta järjestelmästä muodostettiin matemaattinen malli, jonka avulla pystytään simuloimaan säätöparametrien muutoksen vaikutusta todellisessa käyttöympäristössä. Malli muodostettiin teoreettisten laskelmien, sekä kokeellisten mittausten perusteella ja näin ollen mallista saatiin melko hyvin todellisen järjestelmän käyttäytymistä kuvaava. Muodostetun mallin avulla tutkittiin säätöparametrien vaikutusta järjestelmän käyttäytymiseen ja voitiin todeta nykyisessä säädössä olevan huomattavasti parannettavaa. Mallin avulla pystyttiin löytämään paremmiksi säätöparametreiksi K=.45, T I =5s, joita todellisessa järjestelmässä testaamalla voitiin saavuttaa jopa 6 prosentin pienennys värähtelevän virtauksen hajonnassa.