SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Transkriptio

1 ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu 2019

2 ENSO IKONEN PYOSYS 2 Säätöjärjestelmien suunnittelu SäSu Loop shaping 9.3 PID-säätö taajuustasossa PD PI PID esimerkki Loop shaping suunnittelun esimerkkejä 9.2 Loop shaping haluttu taajuusvaste 9.3 PID-säätö taajuustasossa lead/lag kompensaattori PD-säätö PI-säätö

3 ENSO IKONEN PYOSYS 3 Loop shaping Loop shaping = silmukkasiirtofunktion L(s) = P(s)C(s) muokkaamista = järjestelmän taajuusvasteen muokkausta Valitaan säädin niin, että taajuusvaste saa halutun muodon

4 ENSO IKONEN PYOSYS 4 Loop shaping Loop shaping = silmukkasiirtofunktion L(s) = P(s)C(s) muokkaamista = järjestelmän taajuusvasteen muokkausta Valitaan säädin niin, että taajuusvaste saa halutun muodon a) päätetään L(s):n muoto, jolloin C(s) = L(s) / P(s) tai b) muovataan L(s):ää aluksi L(s) = P(s) muokataan vahvistusta K L(s) = KP(s) rakennetaan kompensaattori C(s) L(s) = KC(s)P(s) valitaan C(s):n navat ja nollat iteroidaan..

5 ENSO IKONEN PYOSYS 5 Silmukkasiirtofunktion L taajuusvaste vahvistuskuvaaja (Bode) robustisuus taajuusvasteen ominaisuudet ylimenotaajuuksien kohdalla (vaihevara, vahvistusvara) asetusarvon seuranta suuri vahvistus matalilla taajuuksilla T(s) = L(s) / (1+L(s)) ~ 1 mittauskohinan vaimennus matala vahvistus korkeilla taajuuksilla ylimenotaajuus on kompromissi vahvistuksen ylimenotaajuus ω gc L(iω gc ) =1

6 9.3 lead/lag kompensaattorit ENSO IKONEN PYOSYS 6

7 9.3 lead/lag kompensaattorit ENSO IKONEN PYOSYS 7

8 ENSO IKONEN PYOSYS 8 PD-säädin vaiheenjohtokompensaattorina Suunnittelussa: ω max sijoitetaan L=CP:n ylimenotaajuuden kohdalle, jolloin saadaan maksimaalinen vaiheenlisäys. - C:n vahvistuksen muuttuminen otettava huomioon max 1 D T 1 D huom! virhe p. 92

9 ENSO IKONEN PYOSYS 9 PD-säädin vaiheenjohtokompensaattorina Suunnittelussa: ω max sijoitetaan L=CP:n ylimenotaajuuden kohdalle, jolloin saadaan maksimaalinen vaiheenlisäys. - C:n vahvistuksen muuttuminen otettava huomioon max 1 D T 1 D huom! virhe p. 92

10 ENSO IKONEN PYOSYS 10 PI-säädin vaiheenjättökompensaattorina + Suuri vahvistus pienillä taajuuksilla - Heikentynyt vaihevara matalilla taajuuksilla Suunnittelussa: kulmataajuus ω=1/τ I sijoitetaan L=CP:n ylimenotaajuutta selvästi pienemmäksi, jottei heikennetä vaihevaraa stab. kannalta kriittisillä taajuuksilla.

11 ENSO IKONEN PYOSYS 11 PI-säädin vaiheenjättökompensaattorina + Suuri vahvistus pienillä taajuuksilla - Heikentynyt vaihevara matalilla taajuuksilla Suunnittelussa: kulmataajuus ω=1/τ I sijoitetaan L=CP:n ylimenotaajuutta selvästi pienemmäksi, jottei heikennetä vaihevaraa stab. kannalta kriittisillä taajuuksilla.

12 ENSO IKONEN PYOSYS 12 Matlab controlsystemdesigner (entinen sisotool) >> G=tf(2,conv([10 1],[2 1])) >> s = tf( s ) >> K_P = 1, tau_i = 10 >> C_PI= K_P*(1+1/(taui_I*s) >> controlsystemdesigner(g) % tai APPS - Bode ja juuriura (silmukkasf.), askelvaste (sulj.piiri) - Controllers and Fixed Blocks - G, C - lisää Nyquist: New Plot New Nyquist Loop_Transfer_C - View Float Custom - vahvistuksen muuttaminen - säätimen C_PI luku työtilasta - Edit Architecture C:n kohdalla vihr.nuoli alas ja valitse C_PI - ärhäkämpi säädin: kasvatetaan vahvistusta kuvaajasta Kaikki kuvaajat päivittyvät yhtä aikaa