Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään lausekkeesta: n t (1 ) t (1 r) n t 1 S r JA H 0 missä r = investoinnin sisäinen korkokanta S t = investoinnin synnyttämät nettotuotot vuonna t JA = investoinnin jäännösarvo n = investoinnin pitoaika H = perusinvestointikustannus (hankintahinta) Investointi kannattaa, jos sisäinen korkokanta > käytettävä laskentakorkokanta eli pääoman tuottovaatimus Vaihtoehtoisista investointikohteista kannattaa valita se, jonka sisäinen korkokanta on korkein Metropolia Ammattikorkeakoulu
Esimerkki 1 Perusinvestointi on 5 000 ja nettotuotto 4. vuoden lopussa 3 800 ja 5. vuoden lopussa 4 500. Jäännösarvoa ei ole. Sisäinen korkokanta selvitetään yhtälöstä: v 4r 3 800 + v 5r 4 500-5 000 = 0 missä v 4r ja v 5r ovat diskonttaustekijöitä Kokeilemalla diskonttaustekijätaulukon lukuja saadaan r:n arvoksi vajaa 12 %, koska investoinnin nykyarvo on -31,8, kun r = 12 %: r = 11 %: 0,6587 3 800 + 0,5935 4 500-5 000 = 173,8 (>0) r = 12 %: 0,6355 3 800 + 0,5674 4 500-5 000 = -31,8 (<0) Investointi kannattaa, jos investoinnin tuottotavoite jää tämän alle
Tarkka sisäinen korkokanta interpoloimalla Kun on löydetty kaksi korkokantaa, joiden väliin investoinnin sisäinen korkokanta asettuu, voidaan tarkka sisäinen korko interpoloida seuraavasti: LNA Lr ( Hr Lr) LNA HNA missä Lr = alempi korkokanta Hr = korkeampi korkokanta LNA = alemman korkokannan mukainen nykyarvo HNA = korkeamman korkokannan mukainen nykyarvo Esimerkki 1:n investoinnin tarkka sisäinen korkokanta = 11 % + 173,8 (12 % - 11 %) = 11,85 % 173,8 - (-31,8 )
Esimerkki 2 Investoinnin hankintakustannus H = 1 000 000 Vuotuiset nettotuotot S t = 150 000 Pitoaika n = 10 vuotta Jäännösarvo JA = 0 Investoinnin tuottovaatimus on 15 %. Kannattaako investointi? S t Jaksollisten maksujen diskonttaustekijä a n/i H = 0 a n/i = H/S t = 1 000 000 /150 000 = 6,67 Haetaan jaksollisten maksujen nykyarvotekijän taulukosta se korko, mitä saatu arvo vastaa Sisäinen korko asettuu lähelle 8 % r = 8 %: 6,7101 150 000-1 000 000 = 6 515 r = 9 %: 6,4177 150 000-1 000 000 = -37 345 r = 8 % + 6 515 1 % = 8,15 % 43 860 Investoinnin tuottovaatimus oli 15 %, joten investointi on kannattamaton
Esimerkki 2 jatkuu Kuinka sisäinen korkokanta muuttuu, jos jäännösarvoksi olisi arvioitu 100 000? Kannattaako investointi silloin? Nykyarvolauseke: a 10r 150 000 + v 10r 100 000-1 000 000 = 0 Lasketaan eri korkokannoilla: r = 10 %: 6,145 150 000 + 0,3855 100 000-1 000 000 = -39 700 r = 9 %: 6,418 150 000 + 0,4224 100 000-1 000 000 = 4 940 r = 9 % + 4 940 1 % = 9,11 % Investointi ei kannata 44 640
Sisäisen korkokannan menetelmän ominaisuuksia Sopii erikokoisten ja tyyppisten investointien vertailuun, koska sisäiset korkokannat ovat vertailukelpoisia Menetelmää käytetään paljon silloin, kun investointi rahoitetaan omalla pääomalla ja halutaan selvittää sen tuotto Perustuu oletukseen siitä, että kaikki investoinnin synnyttämät kassavirrat voidaan sijoittaa investoinnin sisäisellä korolla, mikä ei tietenkään aina ole mahdollista Verrattaessa toisensa poissulkevia investointivaihtoehtoja, joiden kassavirrat ajoittuvat eritavalla, suositeltavampaa käyttää nykyarvomenetelmää Ei-konventionaalisille investoinneille voi löytyä useita sisäisiä korkokantoja, joilla investoinnin NA = 0 Suositeltavampaa käyttää nykyarvomenetelmää
Sisäisen korkokannan menetelmä ja Excel Sisäisen koron laskentafunktion lyhenne Excelissä on IRR Values = Arvot, joille halutaan laskea sisäinen korkokanta Guess = Tähän voi tehdä arvauksen oikeasta korkokannasta (Excel aloittaa iteroinnin tästä arvauksesta) Jos jätetään tyhjäksi, iterointi aloitetaan arvosta 10 % Syötetään kustannukset negatiivisina ja tuotot positiivisina
Harjoitustehtävä 1 Laske seuraavien investointivaihtoehtojen sisäiset korkokannat: A B C Hankintameno ( ) 10 000 12 000 50 000 Pitoaika (v) 3 5 10 Vuotuiset nettotuotot ( ) 4 000 4 000 8 000 Jäännösarvo ( ) 0 2 000 5 000 Mikä vaihtoehdoista kannattaa valita?
Harjoitustehtävä 2 Laske (hae) seuraavien investointikohteiden sisäinen korkokanta: a) Perusinvestointi 1 500 000 ja jäännösarvo 4. vuoden lopussa 200 000 Vuosi Nettotuotto 1 300 000 2 500 000 3 700 000 4 500 000 b) Perusinvestointi: -1 000 000 Nettotuotto 1. vuonna: 3 000 000 Nettotuotto 2. vuonna + jäännösarvo: -2 100 000 c) Perusinvestointi: +100 000 (ennakkopalkkio) Nettotuotto 1. vuonna: -200 000 Nettotuotto 2. vuonna: +150 000
Pääoman tuottoastemenetelmä (ROI) Yksinkertaistettu sisäisen korkokannan menetelmä Ei huomioi rahan aika-arvoa Pääoman tuottoaste (ROI, Return On Investment) määritellään yleisessä muodossaan tuloksen ja sidotun pääoman välisenä suhteena Investointilaskelmissa jaetaan tyypillisen vuoden investoinnin nettotuotto investoinnin (keskimäärin) sitoman pääoman määrällä Tyypilliseksi vuodeksi valitaan sellainen vuosi, jolloin investoinnin sisäänajovaiheen arvellaan olevan ohi ja esim. markkinointi on saatu normaaliksi ROI = Nettotuotto 100 % (Keskimäärin) sidottu pääoma Investointi on kannattava, jos ROI > i (= tuottovaatimus)
Pääoman tuottoasteen (ROI) muodostuminen Myynti miinus Muuttuvat kustannukset Katetuotto miinus Kiinteät kustannukset Tulos (ennen korkoja ja veroja) per Myynti Voitto-% Rahoitusomaisuus + Vaihtoomaisuus Myynti per Kokonaisinvestointi kertaa Pääoman kiertonopeus Pääoman (investoinnin) tuotto-% + Käyttöomaisuus
Esimerkki 1 Perushankintakustannus H = 500 000 Jäännösarvo JA = 50 000 Pitoaika n = 5 vuotta Vuotuinen nettotuotto ennen poistoja S = 150 000 Poistokustannus = 500 000-50 000 = 90 000 /vuosi 5 vuotta Vuotuinen nettotuotto poistojen jälkeen = 150 000-90 000 = 60 000 Investointiin alussa sidottu pääoma = 500 000 Investointiin keskimäärin sidottu pääoma = 500 000 + 50 000 = 275 000 2 (Alkuperäisen) investoinnin tuotto = 60 000 = 12 % 500 000 Keskimääräinen investoinnin tuotto = 60 000 = 21,8 % 275 000
Harjoitustehtävä 3 Vertaile seuraavien investointivaihtoehtojen kannattavuutta a) nykyarvomenetelmällä b) sisäisen korkokannan menetelmällä c) pääoman tuottoastemenetelmällä Kassavirrat on arvioitu seuraaviksi: Vuosi A B C D 0-10 000-10 000-10 000-10 000 1 1 000 0 1 000 2 000 2 9 000 0 2 000 3 000 3 1 000 3 000 3 000 4 000 4-1 000 7 000 4 000 5 000 5-4 000 13 500 10 000 6 000 Käytä nykyarvon laskennassa 10 %:n laskentakorkokantaa.