Harjoitukset (KOMPRIMOINTI)



Samankaltaiset tiedostot
Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan dl = α LdT + df = df AE AE Ulkoisen voiman tekemä työ saadaan integroimalla δ W = FdL :

S FYSIIKKA III (ES) Syksy 2004, LH 10. Ratkaisut

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan AE AE

LH9-1 Eräässä prosessissa kaasu laajenee tilavuudesta V1 = 3,00 m 3 tilavuuteen V2 = 4,00 m3. Sen paine riippuu tilavuudesta yhtälön.

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

DEE Polttokennot ja vetyteknologia

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

pienempää, joten vektoreiden välinen kulma voidaan aina rajoittaa välille o. Erikoisesti on

SUORAN SAUVAN VETO TAI PURISTUS

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

3 Lämpölaajaneminen ja tilanyhtälöt

203 Asetetaan neliöt tasoon niin, että niiden keskipisteet yhtyvät ja eräiden sivujen välille muodostuu 45 kulma.

m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Sähköstaattinen energia

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin!

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Melulukukäyrä NR=45 db

Monte Carlo -menetelmä

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

LUT CS20A0650 Meluntorjunta 1. Tsunamin synty LUT CS20A0650 Meluntorjunta

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 09: Tasoristikon sauvaelementti, osa 2.

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen.


TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

PUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA

1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta

Tekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi

Raision aikuiskoulutuskeskus TIMALI

Fy06 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6

AquaPro Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN Rev.0607

0. perusmääritelmiä 1/21/13

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

KITTILÄ Levi MYYDÄÄN LOMARAKENNUS- KIINTEISTÖ 48. Kohde /2 YLEISKARTTA

Ongelma 1: Mistä joihinkin tehtäviin liittyvä epädeterminismi syntyy?

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

Maahantuojat: omavalvontasuunnitelman ja sen toteutumisen tarkastuslomakkeen käyttöohje

Tekijä Pitkä matematiikka

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

. g = 0,42g. Moolimassat ovat vastaavasti N 2 :lle 28, 02g/ mol ja typpiatomille puolet tästä 14, 01g/ mol.

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö

Viiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

Käyttövoimasta erottaminen

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Ongelma 1: Mistä joihinkin tehtäviin liittyvä epädeterminismi syntyy?

Oletetaan kaasu ideaalikaasuksi ja sovelletaan Daltonin lakia. Kumpikin seoksen kaasu toteuttaa erikseen ideaalikaasun tilanyhtälön:

-d;'$ d{ee lr a ;{*.v. ii{:i; rtl i} dr r/ r ) i a 4 a I p ;,.r.1 il s, Karttatuloste. Maanmittauslaitos. Page 1 of 1. Tulostettu

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi.

0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys

Ekvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden.

Asiat, joista käydään keskustelu (II) 3. Neuvoston 28. toukokuuta 2018 pidettävä istunto (ulkoasiat): Valmistelu

Lumen teknisiä ominaisuuksia

0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys

RISTIKKO. Määritelmä:

Automaatiojärjestelmät Timo Heikkinen

Vastaukset. 1. a) 5 b) 4 c) 3 d) a) x + 3 = 8 b) x - 2 = -6 c) 1 - x = 4 d) 10 - x = a) 4 b) 3 c) 15 d) a) 2x. c) 5 3.

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = =

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi

IV. TASAINEN SUPPENEMINEN. f(x) = lim. jokaista ε > 0 ja x A kohti n ε,x N s.e. n n

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA

Kattoturvatuotteet - Kattopollarit, talotikkaat, lumiesteet ja katon vaakaturvakiskot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009

Sääntömuutos esitykset

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Harjoituksia MAA5 - HARJOITUKSIA. 1. Olkoon ABCD mielivaltainen nelikulmio. Merkitse siihen vektorit. mutta molemmat puolet itseisarvojen sisällä????

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään

Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä

ROCKWAY MUSIIKIN ALKEISOPAS MUSIIKIN ALKEISOPAS

AINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET

1. Matikan kurssin arvosanat jakautuivat seuraavalla tavalla:

0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys

Tilastollisen fysiikan luennot

Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa

/ver.005 KÄYTTÖOHJE. IDolo Kosketuslukko

1 Geometrian käsitteitä 3. Suorat ja kulmat 3. Yksikönmuunnokset ja pyöristäminen 13. Yhdenmuotoisuus 19. Kolmiot 34. Kertaustehtäviä 47

ö ø Ilmaääneneristävyys [db] 60 6 mm Taajuus [Hz]

PIKAOHJE-PEBBELL 2 WATERPROOF GPS-PAIKANNUSLAITE

Termodynamiikka. Fysiikka III Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

S , FYSIIKKA III (ES), Syksy 2002, LH 4, Loppuviikko 39. Partitiofunktiota käyttäen keskiarvo voidaan kirjoittaa muotoon

b g / / / / H G I K J =. S Fysiikka (ES) Tentti

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

kun hiilimonoksidia ja vettä oli 0,0200 M kumpaakin ja hiilidioksidia ja vetyä 0,0040 M kumpaakin?

6. PUHTAIDEN FAASIEN TASAPAINOTERMODYNAMIIKKA. 6.1 Paineen ja lämpötilan välinen riippuvuus puhtaan yhdisteen faasitasapainossa

Condair CP2 I Moduli M..

Transkriptio:

Kmrmntharjtuksa (7) Harjtukset (KOMPRIMOINI) Kmressreja käytetään esmerkks seuraavssa svelluksssa: kaasujen srt, neumaattnen kuljetus anelmahult rsesstellsuudessa kaasureaktden, kaasujen nesteyttämsen ja kylmälatteden vaatman krkean aneen tuttamnen Kmressren äätyyt vat: mäntäkmressr keskakkmressr yörvät syrjäytyskmressrt Kuvassa n estetty klmvahesen mäntäkmressrn tmntaeraate. Kmressr kästtää klme anesylnterä. Pane n mataln sylnterssä ja krken sylnterssä. Sylntern kk enenee aneen kasvaessa, mkä nkn lunnllsta, kun mustamme kaasun tlavuuden enenevän aneen nustessa ltlan yhtälön mukasest. Jkasen vaheen jälkeen n vesjäähdytys. Männät vat knntetty kakk samaan männänvarteen. Mäntäsysteemn lkkuessa vasemaan n ensmmäsessä sylnterssä muvahe, tsessa sylnterssä urstusvahe ja klmannessa sylnterssä muvahe. Mäntäsysteemn srtyessä keaan n vastaavast ensmmäsessä vaheessa urstusvahe, tsessa sylnterssä muvahe ja klmannessa urstusvahe. Kuva. Klmvahesen mäntäkmressrn tmntaeraate ja vastaava ane-tlavuuskuvaaja (Karjalaht 976, 45) Edellä selstettua tlannetta valasee saltaan kuvan () yhteyteen rretty ane-tlavuuskuvaaja. Väl AB vastaa. vaheen mua, BC. vaheen urstusta, CD väljäähdytystä, DE. vaheen urstusta, EF väljäähdytystä, FG. vaheen urstusta ja GH lujäähdytystä ja kaasun stumsta. vaheesta Jäähdytyksen vdaan tdeta enentävän kaasun tlavuutta aneen ysyessä vakna avan kuten ltlan yhtälö (V/ = vak) sttaa. Kuvasta () vdaan tdeta, että useamvahenen urstus lähenee stermstä urstusta, mkä samalla merktsee urstukseen kuuluvan mekaansen työn enenemstä verrattuna yksvaheseen urstukseen. Pyrttäessä krkesn anesn n järkevää surttaa urstus useassa vaheessa, kska lämötla muuten khas lan krkeaks. Yksvahesta urstusta käytetään,6,8 MPa saakka. Mnvahesssa urstuksssa vaheden lukumäärä v khta ana kuuteen.

Kmrmntharjtuksa (7) arvttaven urstusvaheden lukumäärä vdaan laskea seuraavan yhtälön avulla: x n x n n yhden vaheen urstussuhde (luaneen suhde alkuaneeseen) n vaheden lukumäärä n ensmmäsen vaheen alkuane ja n vmesen vaheen luane. Yllä estetystä yhtälöstä saaan ratkastua n: lg n lg lg x Käytännössä x:n arv vahtelee välllä,5,5. Kaasujen lsuhteden muutkset termdynamkassa: Istermnen kakk lämö jhdetaan systeemstä uls Adabaattnen rsess kakk lämö jää systeemn ssään Esttävät kahta deaalsta rajataausta. Panelsuhteet ja urstustyö vat tunnusmasa suureta nälle lsuhdemuutkslle. Plytrnen urstus dellnen urstusrsess. Asettuu mlemen raja taausten, deaalsen lämmönjhtumsen ja deaalsen lämmönerstyksen, väln. Jäähdytyksellä estetään kaasun vmakas lämenemnen ja lähestytään stermsen rsessn enemää energankulutusta. Jäähdytetyt urstusrsesst nudattavat abaattsen urstuksen yhtälötä, kun abaatteksnentt krvataan lytreksnentlla n ( < n < ). ästä seuraa ylesest stermselle, lytrselle ja abaattselle urstustyölle samalla anesuhteella: ( s < l < ) Puhaltmen tuttama ane-er, kun srretään lmaa: w wd ( ) ( s d ) ( st, d ) ( st, s ws ) n ane tlassa, jsta uhalln ttaa lman, Pa n ane tlassa, jhn uhalln kuljettaa lman, Pa Δ s n anehävö muutkstssa, Pa Δ d n anehävö aneutkstssa, Pa st,s n staattnen ane mutlassa, Pa st,d n staattnen ane anetlassa, Pa w n lman neus staukssa, m/s w s n lman neus muulella, m/s w d n lman neus aneulella, m/s ρ n lman theys, kg/m Adabaattnen urstustyö: (Kakk lämö jää systeemn ssään!) n n nv nr

Kmrmntharjtuksa (7) Istermnen urstustyö: (Kakk lämö jhdetaan systeemstä uls!) s V ln Istermnen tehkkuus: s Purstussuhde: x n Lämötlan ja aneen ruvuus abaattsessa urstuksessa: ( ) NP lsuhteet: 7K P,5kPa V dm,4 ml

Kmrmntharjtuksa 4(7) Kmrmnt. Määrää yksvahesen mäntäkmressrn tehntarve sekä lämötla urstuksen jälkeen, kun kmressr urstaa 46 m h - (nrmaallsuhtessa) ammnakka aneesta 55 kpa aneeseen, MPa. Alkulämötla n -C. Adabaattnen hyötysuhde kmressrlle n,7 ja abaattkerrn ammnaklle n,9. (Laskettava lettaen, että kaasun lämötla ennen urstusta e nuse suuremmaks kun 7C ekä urstuksen jälkeen suuremmaks kun 47C). Q 46 m h 55 kpa, =,7 =,9 (abaattkerrn) R = 8,4 Jml kpa C 6 K - K Kmressrn tekemä abaattnen urstustyö: R,9,9 kpa,9 - ( ) 8,4Jml K 6K ( ) 48 Jml,9 55kPa Q 46 m h,4 46m h m ml 6sh ml s - 5,7 ml s - P Q 48sml 5,7ml s,7 - =, k Lämötlan tarkstus abaattsen urstuksen lussa: ( ),9,9 kpa ( ) 6K ( ) 7,4 K C < 47 55kPa C Js kästellään reaalsena (M ammnakk = 7 gml - ): R M,9,9,9 8,4 - Jml K 6 kpa 4 Jkg K,9 7gml 55kPa ammn M 7gml.,76 kgm,4,4dm ml - Q - 46 m h,76 kgm 5 kgh -

Kmrmntharjtuksa 5(7) - 4 Jkg 5 kg P,7 6 s, k Kmrmnt. Kmressr urstaa m h - metaana aneeseen 56 kpa. Kaasu metään nrmaal-lmakehän aneesta lämötlassa C. Kmrmnt taahtuu klmessa vaheessa ja metaan jäähdytetään alkulämötlaansa vaheden välllä. Määrää a) tehntarve, kun abaattnen hyötysuhde n,7 ja b) lämötla kunkn kmrmntvaheen lussa. Metaanlle abaattkerrn =,. Purstussuhde x: 56kPa x n,77 x,77, kpa. vahe, 79. vahe 79 7. vahe 7 56 a) ereettnen työ (n= -> vahetta) n R ( κ κ ) κ κn,, 56kPa, 8, 4Jml K K ( ) 46 sml,, kpa V V V - K, 4dm ml - 7K 4, 9 dm ml ehn tarve: - Q m h 46 sml 5, 4k η 6 sh 4, 9 m ml, 7 P - b) Lämötla kunkn kmrmntvaheen lussa: kpa, 79 K 47 K 7,8, kpa, C

Kmrmntharjtuksa 6(7) Kmrmnt. On tarktus kmrmda hakaasua, MPa aneesta MPa aneeseen. Kunka mnta vahetta kmrmnnn tulee kästtää ja mtkä vat er vaheden alku- ja luaneet? (Oleta laskussa, että yhden vaheen urstussuhteen arv n,5) Kmrmnt 4. Vetyä kmrmdaan 5 mh - aneesta kpa aneeseen 88 kpa kaksvahesella kmrmnnlla. Vedyn alkulämötla n 5 C. Kknashyötysuhde n,75. Vedylle baattkerrn n,4 ja ylenen kaasuvak R n 8,4 Jml - K -. Vaheden välllä kaasu jäähdytetään alkulämötlaansa. Laske a) tereettnen abaattnen urstustyö kaasumla kht b) lulämötla c) tarvttava mttrteh. (Vastaus: a) 5,5 kjml -, b) C ja c) 6 k) Vnkkejä tehtävään 4: Adabaattnen urstustyö. Yhtälöä vdaan käyttää van, js kaasu jäähdytetään välllä alkulämötlaansa. n n R Ratkase tlavuus urstuksen alussa (V ) NP-lsuhteden tetjen avulla: V V Nrmaallsuhteet: NP: = 7 K, =,5 kpa ja V =,4 dm /ml ehn tarve: Q P Ole tarkka dmensden kanssa! Lata dmenst täsmäämään! Musta: [P] = att Purstussuhde: x n Laske aneet ekan vaheen lussa ja tkan vaheen lussa: x seuraava edellnen Laske lulämötla: Yhtälöä käytetään kerrallaan yhden vaheen yl: alusta vältlaan/vältlasta luun. Kska er vahessa lähdetään ana samasta lämötlasta lkkeelle, nn veresen yhtälön mukaan vaheden lussakn äädytään keskenään samhn lämötlhn!

Kmrmntharjtuksa 7(7) Kmrmnt 5. Klmvahesen kmressrn n urstettava lmaa 4 kpa:n aneesta ja 8 K:n lämötlasta 4 kpa:n aneeseen. Laske er vahessa saavutetut aneet ja vattu työ kaasuklgrammaa khden. Oletetaan urstus abaattseks ja lma jäähdytetään alkueräseen lämötlaan vaheden välllä. Kaasuvak R = 8,4 Nm/mlK, abaatteksnentt lmalle =,4 ja lman mlmassa 9 kg/kml. (Vastaus: vaheden aneet 48 ja 8 kpa; vattu työ: kj/kg) Vnkkejä tehtävään 5: - Laske urstussuhde - Purstussuhteen avulla saaan välaneet - Laske lman tlavuus massaykskköä khden - Laske luks vattu työ kaasuklgrammaa khden