Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Transkriptio

1 Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen

2 Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä p. Väittämät aineistosta, kursseista 8 aine ja säteily sekä paineeseen liittyvä väittämä. Tehtävä 9 (6 p) Tehtävä aktiivisuuden eksponentiaalisesta vähenemisestä. Kurssi 8: Aine ja säteily Tehtävä (7 p) Tehtävä yhdensuuntaissiirtymästä. Kurssi 3: Aallot. Tehtävä (7 p) Soveltava tehtävä solukalvon sähköisestä mallista. Kurssi 6: Sähkö Tehtävä 3 (9 p) Soveltava tehtävä ultraäänikuvauksesta. Kurssi 3: Aallot Tehtävä 4 (4 p) Tehtävä paineen perusmääritelmästä. Kurssi : Lämpö

3 Tehtävä C (täysin oikea + p, virhe/tyhjä p) % 66,3 % 33,7 % 3

4 Tehtävä C (täysin oikea + p, virhe/tyhjä p) 9, % 8,3 % 5 vuotta,7 % - yks.,4 % - yks./vuosi 5 vuotta 9, % 8,4 % - yks., % 4

5 Tehtävä C (täysin oikea + p, virhe/tyhjä p) Indiumin järjestysluku eli protonien määrä on 49. Koska massaluku on, niin neutroneja on 49 = 6 5

6 Tehtävä C (täysin oikea + p, virhe/tyhjä p) Elektronisieppauksessa radioaktiivinen ydin sieppaa elektronin oman atominsa K-kuorelta. Ytimessä: p e n Tytärytimen järjestysluku on siis yksi pienempi kuin hajoavan ytimen. Indium In hajoaa kadmiumiksi Cd 6

7 Tehtävä C (täysin oikea + p, virhe/tyhjä p) Oletetaan, että lämpötila on sama pinnalla ja m:n syvyydellä ja että keuhkojen sisältämä ilman noudattaa ideaalikaasulakeja. p V V V p V p p V p,58v p V gh 35 Pa V kg m 35 Pa 9,8 m 3 m s 7

8 Tehtävä C (täysin oikea + p, virhe/tyhjä p) 8

9 Tehtävä 9 6 pistettä In on radioaktiivinen ydin, jonka T ½ =,83 d. In-pentetreotidia käytetään haiman isotooppikuvauksessa. Sairaalan tilaama erä In-pentetreotidiliuosta lähtee valmistajalta maanantaina klo 5:. Saapumishetkenä tiistaina klo : sen aktiivisuus on 66 MBq ja ominaisaktiivisuus MBq/ml. Keskiviikkona klo 9: sairaalan radiologi ottaa ruiskuun tarvittavan määrän Inpentetreotidiliuosta, joka annetaan potilaalle samana päivänä klo :. Isotooppikuvauksessa tarvittava potilasannos on 8 MBq. a) Mikä on In-pentetreotidi-lähetyksen aktiivisuus silloin, kun se lähtee valmistajalta? ma klo 5: ti klo : ke klo 9: ke klo : A A 66 MBq A A e t A MBq V ml A A e t Ae t Ae ln t T ½ 66 MBq e ln h,834 h 87,746 MBq 8 MBq 9

10 Tehtävä 9 b) Kuinka suuren määrän In-pentetreotidiliuosta (ml) radiologi otti ruiskuun? 6 pistettä ma klo 5: ti klo : ke klo 9: ke klo : A 8 MBq A 66 MBq A MBq V ml A annos 8 MBq ke klo: e ln t T ½ MBq ml e ln d,83 d MBq 86,8864 ml V 8 MBq MBq 86,8864 ml,76 ml,ml

11 Tehtävä 9 6 pistettä c) Kuinka monta In-ydintä on ehtinyt hajota sairaalan saamassa erässä saapumishetken ja ruiskeen valmistamisen välillä? ma klo 5: ti klo : ke klo 9: ke klo : A 66 MBq Sairaalaan saapumishetkellä radioaktiivisten ytimien lukumäärä: A N N A A AT ½ ln ln T ½ 6 66 Bq, s ln 4,389 kpl N N N N N ( e ln t T ½,389 4,496 ) 4 3 N e t kpl( e kpl 4,5 ln h,834 h 3 kpl )

12 Tehtävä 7 pistettä Alla olevassa kuvassa lasersäde kulkee cm paksun lasilevyn läpi. Lasilevy on asetettu α = 3 kulmaan säteen kulkusuuntaan nähden. Piirrä laskennassa käytettävä geometrinen kuva vastausmonisteessa olevaan kuvapohjaan ja laske yhdensuuntaissiirtymä Δh. Taitekertoimet: n ilma =,; n lasi =,5

13 Tehtävä Tulokulma ilmasta lasiin α = 3. Lasketaan taittumislaista taittumiskulma: 7 pistettä x sin nlasi nilma sin sin sin n n, sin 3,5 ilma lasi 9, 47 Valon lasissa kulkema matka x: d cos x d x cos cm cos9,47,66 cm 3

14 Tehtävä Lasketaan kulma α 3 : 3 9,47, pistettä Yhden suuntaissiirtymä h: x 3 sin 3 h h x x sin,66 cm sin,58 3,938 cm, cm 4

15 Tehtävä 7 pistettä Solukalvon sähköinen potentiaali on keskeinen osa solun aktiivista toimintaa. Potentiaaliero solukalvon yli perustuu ionien epätasaiseen jakautumiseen solukalvon eri puolille. Koska ionit eivät luonnostaan pääse hydrofobisen solukalvon läpi, tämä potentiaaliero voi muuttua, jos solun säätelymekanismit hetkellisesti muuttavat solukalvon läpäisevyyttä tietyn tyyppisille ioneille. Solu voi säädellä ionikonsentraatioitaan avattavien ionikanavien sekä muiden kuljetusproteiinien avulla. Hermosolun ollessa lepotilassa kaliumionien (K + ) on yleensä helpointa päästä solukalvon läpi, kun taas natriumionit (Na + ) eivät juurikaan liiku solukalvon läpi. Natrium-kalium-pumppu, joka kuluttaa ATP:tä, pitää normaalioloissa solukalvopotentiaalin vakiona. Se pumppaa K + -ioneja takaisin solun sisään ja Na + -ioneja ulos solusta. Natrium-ionikanavat ovat tärkeä osa solun sähköistä viestintää. Yleensä solun lepokalvopotentiaali V M on hyvin lähellä Cl -ionin tasapainopotentiaalia eli Nernstin potentiaalia, ja tässä tehtävässä ne oletetaan täsmälleen yhtä suuriksi. Vaikka soluissa on havaittu olevan useita kymmeniä eri ioneja ja ionikanavia, kalvopotentiaalia yleensä mallinnetaan edellä mainittujen kolmen ionin avulla. 5

16 Tehtävä Taulukko: Ionikonsentraatiot ja kunkin ionin Nernstin potentiaalit solun ollessa lepotilassa Alla olevassa kuvassa esitetään vastinvirtapiiri, jolla mallinnetaan solukalvon sähköistä potentiaalia. Solukalvoa voidaan mallintaa kondensaattorina, koska ionien nettovirtausta kalvon läpi tapahtuu vain, jos solukalvon läpäisevyydessä tapahtuu muutoksia. Kuva: Vastinvirtapiiri solukalvolle. Jännitelähteet V Na, V K ja V Cl kuvaavat vastaavien ionien Nernstin potentiaaleja. Solu on lepotilassa, jolloin ionien nettovirtausta solukalvon läpi ei tapahdu, eli I M =. Resistanssi R on, Ω. Määritä resistanssi R. 6

17 Tehtävä Solun sisäpuoli V M = V Cl = -7 mv Lisäksi tiedetään tai päätellään konsentraatioista: Natrium virtaa solun sisään, natrium virta piirretty oikein kuvaan. Kalium virtaa solusta ulos, joten kalium virta on piirretty kuvaan väärään suuntaan. Saadaan siis negatiivinen arvo kaliumvirralle. = 6 mv = -88 mv = -7 mv Solun ulkopuoli 7

18 Tehtävä Solun sisäpuoli Kirchhoff I I kloridi-ionin reitillä: Koska V M = V Cl, niin R 3 V I M Cl V Cl R I 3 Cl ICl (tai R3 ) Kirchhoff I: -3 mv = 6 mv I = -88 mv Solun ulkopuoli Na I I Na 7 mv K I I K Cl I I K I = -7 mv M Na V M = V Cl = -7 mv,3 3 A Kirchhoff II natrium-ionin reitillä: R I V I M Na Na V V Na Na R I V M Na 6mV ( 7mV) 3 mv,3 V,3 V,3 R Kirchhoff II kalium-ionin reitillä: R V I M R K V V K K R I V,7 V I K M 8,78 3 K,7 V 3,3 A 3 A 88 mv ( 7mV) 7 mv 8

19 Tehtävä 3 a) Laske, kuinka syvällä kasvaimen yläpinta sijaitsee vatsan ihon pinnalta mitattuna. 3p + 6 p = 9 pistettä Luetaan kuvasta B aika, joka ultraääneltä kuluu haimakudoksessa yhteen suuntaan: t haima 6 s 4 s 9,5s m 6 d d dhaima d vhaimathaima,3 m 56 9,5 s,448 m 4,5 cm s 9

20 Tehtävä 3 Tarkastetaan annetuilla alkuarvoilla, että kuvaajalta luettiin oikein ensimmäisen palaavan pulssin aika: d,3 t 4,863s 4s v rasvakudos m 47 s

21 Tehtävä 3 3p + 6 p = 9 pistettä b) Kuinka suuri osa (%) alkuperäisestä ihon pinnan läpäisseestä ultraäänipulssin paineamplitudista on jäljellä, kun se on edennyt haiman ja kasvaimen ensimmäiselle rajapinnalle (= juuri ennen heijastusta ja läpäisyä haiman ja kasvaimen rajapinnalla)? Alussa %. 3, cm:n rasvakudoksessa paineamplitudi vaimenee eksponentiaalisesti. Haimakudokseen pintaan tuleva paineamplitudi: p 6,9,3 m rasvad m pe pe, 877 p Rajapinnasta osa heijastuu ja loput menee läpi. Läpäisykerroin: T R 6 kg 6 kg,7,35 Z Z m s m s,5,87947 Z 6 kg 6 kg Z,7,35 m s m s

22 Tehtävä 3 3p + 6 p = 9 pistettä b) Kuinka suuri osa (%) alkuperäisestä ihon pinnan läpäisseestä ultraäänipulssin paineamplitudista on jäljellä, kun se on edennyt haiman ja kasvaimen ensimmäiselle rajapinnalle (= juuri ennen heijastusta ja läpäisyä haiman ja kasvaimen rajapinnalla)? p Paineamplitudista haimaan: p Tp,87947 p,87947,877 p, 748 p Haimassa paineamplitudi vaimenee eksponentiaalisesti. Haimakudoksen paksuus: d haima v haima t haima m 56 9,5 s 6 s,48 m Kasvaimen pintaan tuleva paineamplitudi:,7,48 m haima m 3 pe d haima,748 pe, 6574 p Vastaus: Paineamplitudista on 6 % jäljellä.

23 Tehtävä 4 4 pistettä Lääkäri antaa potilaalle lääkeruiskeen. Ruiskun männän halkaisija on 8,6 mm. Oletetaan, että mäntä liikkuu ruiskussa kitkattomasti. a) Kuinka suuren paineen mäntä aiheuttaa nesteeseen, jos lääkäri työntää mäntää 4,4 N:n voimalla? p F A F 4,4 N Pa 76 kpa 3 r (4,3 m) b) Potilaalle annetaan infuusionestettä kanyylin kautta tippatelineessä olevasta säiliöstä. Kuinka korkealla nesteen pinta säiliössä on kanyyliin nähden, jos paine kanyylissä on 9,4 kpa? Nesteen tiheys on 4 kg/m 3. p gh h p g 94 Pa kg m 4 9,8 3 m s,9958 m 9 cm 3