Ongelma 1: Mistä joihinkin tehtäviin liittyvä epädeterminismi syntyy?



Samankaltaiset tiedostot
Ongelma 1: Mistä joihinkin tehtäviin liittyvä epädeterminismi syntyy?

Maahantuojat: omavalvontasuunnitelman ja sen toteutumisen tarkastuslomakkeen käyttöohje

Fysiikan labra Powerlandissa

Geometrinen piirtäminen

REKISTERINPITÄJÄN MUUTOKSET: Toimintamalli muutostilanteessa

Tämä ruutu näkyy ainoastaan esikatselutilassa.

pienempää, joten vektoreiden välinen kulma voidaan aina rajoittaa välille o. Erikoisesti on

Ajankohtaiskatsaus, Peltotuki

OrSi yhdistää. hyvät ideat ja toteuttajat. Organisaatioidenvälinen sidosryhmäviestintä. Algoplan Oy Ryytimaantie Helsinki

CAVERION OYJ:N HALLITUKSEN TYÖJÄRJESTYS. 1. Hallituksen tehtävien ja toiminnan perusta. 2. Hallituksen kokoonpano ja valintamenettely

Fy06 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6

Lisämateriaalia: tilayhtälön ratkaisu, linearisointi. Matriisimuuttujan eksponenttifunktio:

Kenguru 2011 Student (lukion 2. ja 3. vuosi)

3. Kolmiulotteisten kohteiden esitys ja mallintaminen: jatkoa

FC HONKA AKATEMIAN ARVOT

Ongelma 1: Ovatko kaikki tehtävät/ongelmat deterministisiä?

Animation-codeciakäytetäänQuickTime-tiedostossa.Pakkausstrhdeontäysin määriiellää, pakattaessa vä1ille %' Käytettäessä

Toimitsijaohjeet. Kilpailusäännöt 34 Toimitsijat. Kilpailusäännöt 35 Pelaajaluettelo. Kilpailusäännöt 36 Ottelupöytäkirja

Ongelma 1: Ovatko kaikki tehtävät/ongelmat deterministisiä?

Hävitä kaikki käyttämättömät säiliöt, joita tämä markkinoilta poistaminen koskee.

Taulukkolaskenta ja analytiikka (A30A01000) Excel-harjoitus 9 1/8 Avoin yliopisto Huhtikuu 2016

HENKKARIKLUBI. Mepco HRM uudet ominaisuudet vinkkejä eri osa-alueisiin 1 (16) Lomakkeen kansiorakenne

KTJkii-aineistoluovutuksen tietosisältö

Sisällysluettelo OHJE

Läsnä Seppänen Hannes puheenjohtaja Matero Riina-Maria talouspäällikkö, sihteeri. Juntunen Johanna varajäsen Kinnunen Pirjo-Riitta jäsen Köngäs Martti

Ylälinjasi johtaja on:

Kelan järjestelmä muodostaa erän apteekin yhden vuorokauden aikana lähettämistä ostoista.

ValueFrame-NetBaron laskutus liittymä

HAKUOHJE LIIKUNNALLISEN ILTAPÄIVÄTOIMINNAN KEHITTÄMISAVUSTUKSIA VARTEN LUKUVUODELLE

LÄÄKEHOITOSUUNNITELMA VARHAISKASVATUKSESSA

Basware P2P uusi järjestelmä ostolaskujen käsittelyyn osa 2: maksusuunnitelmat

Bridgen peruskurssi/eto Harjoitusjaot 1(5) Raija Tuomi 2. oppitunti

Tiimeriin rekisteröityminen

Excel 2013:n käyttö kirjallisen raportin, esim. työselostuksen tekemisessä

Ominaisuus- ja toimintokuvaus Idea/Kehityspankki - sovelluksesta

Ohjeita linja- ja aikatuomareille

Varsinais-Suomen palvelupisteaineisto

DNA OY:N LAUSUNTO KUSTANNUSSUUNTAUTUNEEN HINNAN MÄÄRITTELYYN SOVELLETTAVASTA MENETELMÄSTÄ SUOMEN TELEVISIOLÄHETYSPALVELUIDEN MARKKINALLA

Jätteen luokittelu kiertotalouden instrumenttina

KITI - kilpailu anomuksesta ajoon. Ohjeistus kilpailujen anomisesta ja muokkaamisesta KITIssä.

Flash ActionScript osa 2

Aloite toimitusvelvollisen myyjän taseselvitystavan muuttamisesta

- Lähettää kasvulohkotiedot sähköiseen tukihakuun tai tulostaa paperille. - Lähettää kylvöalailmoituksen tiedot sähköiseen tukihakuun

KITI - kilpailu anomuksesta ajoon. Ohjeistus kilpailujen anomisesta ja muokkaamisesta KITIssä.

kriisiviestintäohjeistus esimiehille

Koulutustilaisuudessa tehtiin kolme ryhmätyötä. Seuraavassa on koonti ryhmätöiden tuloksista.

MUTKAPOLUN PÄIVÄKODIN ESIOPETUKSEN TOIMINTASUUNNITELMA Auringonpilkkujen ryhmä. Päivänsäteiden ryhmä

Automaatiojärjestelmät Timo Heikkinen

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 09: Tasoristikon sauvaelementti, osa 2.

H.C. Ericsson (HCE), J. Lehtinen (JL), K. Saarhelo (KTS), R. Suonsilta (RS), J. Tainio (JT), R. Valjus (RV)

YHTEENVETO VETOLAITTEIDEN OSALTA HUOMIOITAVAT ASIAT MITTA- JA MASSAMUUTOKSEN YHTEYDESSÄ

VIHI-Forssan seudun yritysten vihreän kilpailukyvyn ja innovaatioiden kehittäminen ( ) Poistotekstiilit 2012, Workshop -ryhmät 1-4

MAKSETUISTA ELÄKKEISTÄ ELÄKESELVITTELYÄ VARTEN ETK:LLE ANNETTAVAN ELÄKEMENOTIEDOSTON SEKÄ PERINTÄTIEDOSTON TÄYTTÖOHJE VUODELLE 2013

LENTOKENTÄN ALUEEN OSAYLEISKAAVAN LIIKENNESELVITYS

Metropolian musiikin koulutusohjelma/ tutkintoon johtava aikuiskoulutus

TUKEA LAJILIITTOJEN LASTEN JA NUORTEN URHEILUN KEHITTÄMISTYÖHÖN

VIRIILI KUHMOINEN STRATEGISET PÄÄMÄÄRÄT

MENETTELYTAPAOHJE RAKENNUTTAMINEN HSY JA HELSINGIN KAUPUNKI Liite 3

ICOM CECA & UMAC Annual Conference 2014 Squaring the Circle? Research, Museum, Public Alexandria, 9-14 October

Tutkinnon perusteet. Taideteollisuusalan erikoisammattitutkinto

Lineaarisista taikaneliöistä ja niiden konstruoinnista

Leena Suurpää, Nuorisotutkimusverkosto (Nuorisotutkimusseura ry.), puheenjohtaja Katariina Soanjärvi, Humanistinen ammattikorkeakoulu, sihteeri

Spectrum kokous , Sturenkatu 2a, Helsinki

KoiraNet-jalostustietojärjestelmän asetukset ja käyttöohjeet SPK:lle

Koonti HYYn puheenjohtajaseminaarista

Profiloitumistoimi on se toimi, jolla yliopisto aikoo kehittää valittua profiloitumisaluetta.

Helsingin kaupunki Pöytäkirja 17/ (6) Sosiaali- ja terveyslautakunta Sotep/

3. Riittääkö Tilaajavastuusta saatava raportti sieltä saatavien tietojen osalta ja katsooko tilaaja sen sieltä suoraan tässäkin vaiheessa?

MoViE- sovelluksen käyttöohjeet

JFunnel: Käytettävyysohjatun vuorovaikutussuunnittelun prosessiopas

Akaa: Onnistunut työ tekee hyvää -hankkeen työpaja

Liite III. Muutokset tuotetietojen asianmukaisiin kohtiin

MU:n jalkapallojaoston johtoryhmä

Toimitsijatehtävät ja pöytäkirjan täyttöohjeet

Joten tässä esimerkissä mitoitetaan pystyrunko yksiaukkoisena tasaiselle tuulikuormalle ja vaakarunko yksiaukkoisena eristyslasin painolle.

Kuopion kaupunki Pöytäkirja 1/ (1) Kaupunkirakennelautakunta Asianro 201/ /2016

Hankinnasta on julkaistu ennakkoilmoitus HILMA- palvelussa

Johdatus go-peliin. 25. joulukuuta 2011

OHJE POISSAOLOIHIN PUUTTUMISEEN KOULUSSA

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;

LH9-1 Eräässä prosessissa kaasu laajenee tilavuudesta V1 = 3,00 m 3 tilavuuteen V2 = 4,00 m3. Sen paine riippuu tilavuudesta yhtälön.

Asennus ja asetukset -ohje. Tikon 6.5.0

Käyttö. HiPath 3000 OpenStage 15 T. Käyttöohje. Communication for the open minded. Siemens Enterprise Communications

LUK -TUTKIELMAN KIRJOITUSOHJEET

Plus500CY Ltd. Tietosuoja- ja evästekäytäntö

Hallituksen rahoitusperiaatteet

ERASMUS INTENSIIVIKURSSIT - Erasmus Intensive Programmes (IP)

Lisää unkarilaisia matematiikan tehtäviä koululaisille

Tehtävä 1. Kestävän muotoilun tehtäväpaketti koululaisille. Tärkeimmät ja turhimmat

RISTIKKO. Määritelmä:

SAK ry Ohje 1 (3) Liitto- ja jäsenpalveluosasto Esko Grekelä/Anitta Leikos

Aktia-konsernin palkka- ja palkkioselvitys

SYVENTÄVÄ KÄYTÄNNÖN HARJOITTELU - OPINTOKIRJA

SPL TAMPEREEN PIIRI: SEURATUTOROINTI

1. Lämmittely: erilaisia juoksuharjoitteita yhteensä 4-5 min. / 30 sekuntia harjoite.

FISU (Finnish Sustainable Communities) edelläkävijäkuntien verkoston jäsenyydestä

Palvelun kuvaus. Palvelun yhteenveto. Copilot Optimize -palvelun puitteet. Copilot Optimize CAA Puitteet

PubMed pikaopas. 1. Yksinkertainen haku, haku vapain sanoin

KELAN MÄÄRÄÄMÄT TYÖKYVYN ARVIOINTITUTKIMUKSET (SVL 15 L 13 JA KEL 61 ) VUOSINA

Transkriptio:

Ongelma : Mistä jihinkin tehtäviin liittyvä epädeterminismi syntyy? 0-0 Lasse Lensu

Ongelma : Miten vidaan pelata algritmisesti? 0-0 Lasse Lensu

Ongelma : Onk mahdllista pelata ptimaalisesti? 0-0 Lasse Lensu 4

Pelit vat hyvä esimerkki epädeterministisistä ngelmista, jissa käytettävissä levat timenpiteet vat hyvin tiedssa, mutta jiden ratkaisu pelin alkaessa ei le nähtävissä. 0-0 Lasse Lensu 5

Tietjenkäsittelyn perusteet Pelien pelaaminen 0-0 Lasse Lensu 6

Pelien pelaaminen 0-0 Lasse Lensu 7

Pelien pelaaminen Alautinen, S., 008 The real prblem is nt whether machines think but whether men d. (B. F. Skinner) Pelaamisen strategiat: Hakungelmat Heuristiikat 0-0 Lasse Lensu 8

Muistutus: Hankalat ngelmat Deterministiset ngelmat: Surituksen jkaisessa vaiheessa tiedetään tarkkaan, millä tavalla suritusta jatketaan. Sama syöte algritmille saa aikaan samjen valintjen tekemisen. Epädeterministiset ngelmat: Hakungelmissa timenpiteiden jukk etukäteen tiedssa. Ei le tiedssa, mistä ratkaisu löytyy mihin suuntaan haussa kannattaa edetä? 0-0 Lasse Lensu 9

Epädeterministiset ngelmat Esim. shakki: Sallitut siirrt vat sääntöjen ansista hyvin tiedssa. Siirtjen kkeilujärjestys tavitteeseen pääsemiseksi (pelin vittamiseksi) n epäselvä. 0-0 Lasse Lensu 0

Pelien pelaaminen Epädeterministinen hakungelma: Mahdlliset siirrt tiedetään, mutta järjestys n epäselvä (ja riippuu vastustajan siirrista). Hakuavaruus n käytännössä äärellinen, mutta usein suuri: esim. shakissa 0. Kahden sapulen nllasummapelit: Pelaajat siirtävät vurtellen. Tisen vitt n tisen häviö. Siirrn valintaan vaikuttaa vastustajan tekemä siirt. Leveys- tai syvyyshakualgritmit eivät ta humin vastustajan tekemisiä suritetaan heuristinen haku. 0-0 Lasse Lensu

Heuristinen arvifunkti Heuristiikkaa mukataan jkaisessa uudessa tilassa arvifunktin avulla: Lasketaan pelitilanteen hyvyyttä jkaiselle mahdlliselle siirrlle nykyisestä tilasta. Valitaan se siirt, jka jhtaa parhaaksi arviituun tilaan. Heuristinen haku pyrkii tyypillisesti löytämään lyhimmän plun hakuavaruudesta nykyisestä pelitilanteesta ratkaisuun. 0-0 Lasse Lensu

Heuristinen pelialgritmi J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. Olkn f: S R arvifunkti MODULE pelaa Olkn alkutila s REPEAT Olkt s s i (i=...k) mahdlliset siirrt Valitse siirt siihen tilaan s i, jlle f(s i ) n suurin Odta, kunnes vastustaja n siirtänyt Merkitse uutta tilaa s:llä UNTIL vitt OR tappi OR tasapeli ENDMODULE s 4 s s s s 0-0 Lasse Lensu

Jätkänshakki (ristinlla) J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. Pelaajat sijittavat vurtellen -ruudukkn man merkkinsä (X tai O). Se vittaa, kumpi ensin saa klme maa merkkiä samaan linjaan pystysuraan, vaakasuraan tai vinittain. Numeridaan ruudukk heisen kuvan mukaisesti. Tarkastellaan peliä pelaajan X kannalta. 4 5 6 X:n heuristinen arvifunkti f (s) = X:n klmen surien lukumäärä, kun tilassa s tyhjät ruudut täytetään X:llä O:n klmen surien lukumäärä, kun tilassa s tyhjät ruudut täytetään O:lla. 7 8 9 0-0 Lasse Lensu 4

Jätkänshakki J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. X siirtää ruutuun, jssa funkti saa maksiminsa. Merkitään uutta tilaa sen ruudun numerlla, jhn X siirtää. Tarkituksena n siis löytää sellainen uusi tila s, että f (s) n mahdllisimman suuri. Js X alittaa, hänen kannattaa siirtää keskimmäiseen ruutuun (5), kska f (5) = 8-4 = 4. Muut siirrt jhtavat hunmpaan tilanteeseen: f () = 8-5 = f () = 8-6 = Enempää ei tarvitse laskea, kska arvt vat samat muille ruuduille symmetrian takia. Uusi tila n heisen kuvan mukainen. 0-0 Lasse Lensu 5

Jätkänshakki J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. Oletetaan, että pelaaja O käyttää samaa arvifunktita. Kska f arvii hyvyyttä X:n kannalta, O pyrkii minimimaan sen arvn: f () = f () = f (7) = f (9) = 5-4 = f () = f (4) = f (6) = f (8) = 6-4 = O:n kannattaa siirtää jhnkin nurkkaan, jten siirtäköön hän vasempaan ylänurkkaan: 0-0 Lasse Lensu 6

Jätkänshakki J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. Seuraavaksi myös X laskee parhaan siirrn: f () = f (7) = f (9) = 5- = f () = f (4) = f (6) = f (8) = Valitkn X ikean ylänurkkan (kyseinen maksimi laskettiin ensimmäisenä): 0-0 Lasse Lensu 7

Jätkänshakki J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. Nyt O:n tulisi ehdttmasti valita vasen alanurkka (s7), muutin hän häviää. Käytetty arvifunkti ei kuitenkaan pysty tätä yksikäsitteisesti sittamaan, sillä arvifunkti tuttaa kahdessa tapauksessa s ja s4 arvn, ja 4 tapauksessa (s6,s7,s8 ja s9) arvn. Kun pyritään valitsemaan minimi, tapaukset s6,s7,s8 ja s9 vat tämän menetelmän mukaan yhtä pätevät: Täytyy keksiä parempi pelitekniikka! 0-0 Lasse Lensu 8 r r 4 r r r r f f 6 f 8 r 4 r r r r r f 4 f 9 f 7

Heuristisen pelialgritmin parantaminen J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. Pelin parantamiseksi n kaksi vaihtehta: Keksitään parempi arvifunkti. Tarkastellaan tilannetta pidemmälle kuin vain yhden siirrn päähän. Jälkimmäinen vaatii vähemmän luvuutta, jten kkeillaan sitä ensin: menetelmää kutsutaan minma-tekniikaksi. 0-0 Lasse Lensu 9

Minma-tekniikka J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. Oletetaan vastustajan pelaavan hyvin. Lasketaan pelitilanteet ei yhden, vaan kahden siirrn päähän: Minä len siirtänyt + vastustaja n siirtänyt = paras tilanne sen jälkeen? Valitsen siis siirrn, jka n kannaltani paras vastustajan seuraavan siirrn jälkeen. 0-0 Lasse Lensu 0

edellinen algritmi: MODULE pelaa s s 4 s uusi minma-tekniikkaa hyödyntävä algritmi: MODULE pelaaparemmin s 4 s s s s s s..s minun siirrt s s 4 s s..s 4 vastustajan siirrt s s 4 tilanne n minulle paras vastustajan siirrn s jälkeen, jten valitsen sen! s 0-0 Lasse Lensu

Minma-pelaaparemmin esim. J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. X:n n siirrettävä s 7 :ään, jttei häviäisi. X:llä n vaihtehtina siirrt ruutuihin,4,6,7,8,9. Kun X n siirtänyt vaikka ruutuun, O laskee itselleensä parhaan siirrn käyttäen samaa arvifunktita: Merkitään j:llä ne ruudut, jhn O vi siirtää sen jälkeen: 4,6,7,8,9. O valitsee sellaisen siirrn s j, jlle f (s j ) n pienin = luku g(s i ). Kska halutaan tutkia kaikki mahdlliset X:lle lemassalevat vaihtehdt, lasketaan myös tilanteet, kun X siirtyy ruutuihin 4,6,7,8,9 ja O tekee vastaavat siirrt s ij. 0-0 Lasse Lensu

r r r f 8 - r r 4 r f 4 - r r 4 f 4 - r r f 6 - r r f 7 - f 9 - r r r r 4 r r f 6 - r r 4 f 46 - r r f 64 - r r f 74 - f 84 - f 94 - r 0 r r r 4 r r f 7-4 r 0 r 0 r r 4 r r f 47-4 f 67 - f 76 - f 86 - f 96 - r r 0 r 0 r 4 r r 0-0 Lasse Lensu f 8 - r r r r 4 r r f 48 - f 68 - f 78 - f 87 - f 97 - r r r r 4 r r f 9 - r r r r 4 r r f 49 - f 69 - f 79 - f 89 - f 98 - g(s)=-4 g(s4)=-4 g(s6)=- g(s7)=- g(s8)=- g(s9)=-

Minma -tekniikka J. Bberg, Jhdatus tietjenkäsittelytieteeseen, Turun ylipist, 00. Minma-tekniikka timii, muttei aina: mikä n sen heikk khta? Mahdllisia ratkaisuja:. Lasketaan useamman askelen päähän: minma n. -tekniikka Käytössä shakissa. Parannetaan arvifunktita esimerkiksi seuraavasti: f (s) =, js X:llä n tilassa s tdellinen -sura. f (s) = -, js O:lla n tilassa s tdellinen -sura. f (s) = f (s) muullin. 0-0 Lasse Lensu 4

Yhteenvet Pelit kuuluvat hankaliin epädeterministisiin ngelmiin (siksi ne lienevät ihmisillekin niin kiinnstavia.) Pelien pelaamiseen vidaan käyttää tyypillisiä algritmien tteutustapja, mutta useimmissa tapauksissa käytössä vat hakutekniikat ja heuristiikat. 0-0 Lasse Lensu 5