Fysiikan maailmankuva 2015 Luent 5/Juha Vaara juha.vaara@iki.fi (Merkittävä sa esitettävästä materiaalista n peräisin FT Teemu S. Pennaselta) SISÄLTÖ Klassinen vs. mderni fysiikka I: avaruusja aikakäsitys Suhteellisuusteria Klassinen vs. mderni fysiikka II: determinismi vs. tilastllisuus Kvanttimekaniikka 1
Lukifysiikan ja ylipistfysiikan ert Lukissa piskeltavat fysiikan kurssit käsittelevät mm. lämpöä, liikettä, aaltja, gravitaatita, sähköä ja magnetismia, ainetta ja säteilyä. Lähes kaikki näistä perustuvat fysiikkaan, jka tunnettiin 1800-luvun lpulle tultaessa. Fysiikasta ennen 1900-lukua käytetään nimitystä klassinen fysiikka, ertuksena mdernista fysiikasta, jlla tarkitetaan fysiikkaa nin vudesta 1900 eteenpäin. Varsinaisesti mderni fysiikka tarkittaa sitä fysiikkaa, jka njaa suhteellisuusteriaan (suppea 1905 ja yleinen 1916) ja kvanttimekaniikkaan (1925), mutta näihin teriihin jhtanut kehityskulku sai alkunsa spivasti 1900-luvun taitteessa. Mnet ihmisen kklukassa havaittavat ilmiöt nudattavat klassisen fysiikan lakeja, esim. kaikki tavanmainen liike. Klassisella fysiikalla n kuitenkin rajansa, jtka tulevat vastaan pienessä mittakaavassa, suuressa mittakaavassa ja suurissa npeuksissa. 45 Pienessä mittakaavassa (atmitas ja sitä pienemmät bjektit) klassisen mekaniikan krvaa kvanttimekaniikka. Suuressa mittakaavassa ( isissa kappaleissa jissa gravitaati n suuri) klassinen painvima krvautuu yleisellä suhteellisuusterialla. Suurissa npeuksissa (jtka lähentelevät valnnpeutta) klassisen mekaniikan krvaa suppea suhteellisuusteria. On arviitu, että yli 99% nykyisin tunnetusta fysiikasta n kehitetty 1900-luvun alun jälkeen eli njaa mderniin fysiikkaan. Ylipisttaslla piskellaan sekä klassista että mdernia fysiikkaa. Vidaan melkeinpä väittää, että siirtymä lukista ylipistn n kuin siirtymä klassisesta fysiikasta mderniin fysiikkaan. (Aiemmin tunnetun rinnalle tetaan käyttöön uusia teriita, jilla ymmärretään maailmaa entistä paremmin. Myös vanhat teriat vat vielä vimassa milla pätevyysalueillaan.) 46 2
KLASSINEN VS. MODERNI FYSIIKKA maailma klassisen fysiikan mukaan: mnimutkainen, mekaaninen kne absluuttinen aika ja avaruus vurvaikutukset vat viiveettömiä (instantaneus) massa tuttaa painviman hiukkaset liikkuvat pitkin ratja, vimat säätävät liiketilaa perustana klme Newtnin lakia (Principia, 1687): N I (jatkuvuuslaki): kappaleen liiketila muuttuu siihen khdistuvien vimien seurauksena N II (vimalaki): F = ma N III (viman ja vastaviman laki): kun kappale A khdistaa kappaleeseen B viman F, khdistuu B:stä A:han yhtä suuri, mutta vastakkaissuuntainen vima F 3
SUHTEELLISUUSTEORIA Jules Henri Pincaré (1854-1912) ja Albert Einstein, suhteellisuusperiaate: tistensa kanssa tasaisessa suraviivaisessa liikkeessä levat krdinaatistt (inertiaalikrdinaatistt) keskenään samanarvisia! ei vida knstruida ketta jka paljastaisi mikä niistä n levssa ja mitkä liikkeessä! ei lemassa absluuttista avaruutta vurvaikutukset etenevät äärellisellä valn npeudella! viivästyminen! ei lemassa absluuttista aikaa ei pelkästään taivaanmekaniikassa: Esim. makrmlekyylien viivästynyt r 7 dispersivurvaikutus ei-relativistisen vurvaikutuksen sijaan r 6 E = mc 2 erikinen/suppea suhteellisuusteria: yleinen suhteellisuusteria: massa tuttaa aika-avaruuden kaarevuuden Michelsnin-Mrleyn ke (1887): mikä n Maan npeus levssa pysyvän absluuttisen avaruuden krdinaatistn suhteen? eetteriterian testi!! valnnpeus identtinen Maan liikkeen suuntaan ja sitä vastaan khtisuraan suuntaan, eli valnnpeus n invariantti! eetteriteria hylättiin, valnnpeus n kappaleen liiketilasta riippumatn 4
esimerkki: avaruusalus A suraviivaisessa liikkeessä npeudella 100000 km/s avaruusaluksen B suhteen B:stä lähetetään valnsäde aluksen A perään, npeudella 300000 km/s mitattuna aluksessa B kuinka npeasti valnsäde etenee mitattuna aluksesta A? Vastaus: 300 000 km/s (ei esim. 200 000 km/s)! v = Δx Δt aluksissa mitataan sama npeus! ajan mittaustulsten Δt A ja Δt B tulee piketa inertiaalikrdinaatistissa A ja B samanaikaisuuden käsite eri paikissa tapahtuvien asiiden suhteen täytyy hylätä! vrt. aiempi esimerkki säilymislakien lkaalisuudesta: samanaikaiset tapahtumat krdinaatistn B ajassa mitattuna eivät le samanaikaisia ekvivalentin krdinaatistn A ajassa! 5
aikadilataati Δt = Δt 0 1 u 2 /c 2 pituuskntrakti l = l 0 1 u 2 /c 2 Galilei-muunns (absluuttinen aika ja avaruus) x'= x ut y'= y z'= z t'= t v'= v u Lrentz-muunns (relativistinen aika-avaruus) x ut x'= 1 u 2 / c 2 y'= y z'= z t ux / c2 t'= 1 u 2 / c 2 v u v'= 1 uv / c 2 Klassinen fysiikka timii makrskppisille kappaleille eivät liian massiivisia npeus ei merkittävä sa valn npeudesta arkielämän fysiikassa 6
28.9.15 yleinen suhteellisuusteria (Einstein, 1916): hylätään rajitus inertiaalikrdinaatistihin, gravitaati ja kiihtyvä liike eivät ertettavissa seuraus: massa aiheuttaa aika-avaruuden kaarevuuden Kkeellinen varmistus v. 1919 auringnpimennyksen yhteydessä (Arthur Eddingtn) seuraus 1: mustat aukt suuri massa! hyvin kaareutunut avaruus vain epäsuraa tieta esim. Linnunradan keskus? seuraus 2: aika-avaruuden alkupiste singulariteetti Edwin Hubble (18891953): maailmankaikkeus laajenee alkuräjähdys, Big Bang kaiku ksminen 3 K:n taustasäteily 7
Yleisen suhteellisuusterian merkitys Yleinen suhteellisuusteria (1916) n gravitaatin teria, jka n tarkempi ja yleisempi kuin Newtnin esittämä gravitaatiteria. Kvanttifysiikka kuvailee mikrmaailman ilmiöitä, kun taas yleinen suhteellisuusteria kuvailee suuren mittakaavan ilmiöitä. Yleisen suhteellisuusterian merkitys n avaruuden ilmiöiden ymmärtämisessä. Sen ennusteita vat mm. mustat aukt ja gravitaatiaallt. Lisäksi maailmankaikkeuden synty eli Big Bangteria n yleisen suhteellisuusterian ennuste. Gravitaati vimana n merkityksettömän pieni atmaarisessa mittakaavassa ja sen vuksi yleisellä suhteellisuusterialla ei le merkitystä nykyään tunnetuissa mikrmaailman ilmiöissä. Sitä ei siis tarvita ymmärtämään niitä. Kvanttifysiikka ja yleinen suhteellisuusteria n pyritty yhdistämään, mutta tistaiseksi tässä ei le nnistuttu. Käytännössä haluttaisiin löytää timiva kvanttimekaaninen teria gravitaatille. Tämä n yksi tereettisen hiukkasfysiikan nykyhaasteista. 58 8
KVANTTIMEKANIIKKA 1800- ja 1900-lukujen vaihde: vanhan fysiikan kriisi Newtnin mekaniikka, termdynamiikka, sähkömagnetismi eivät pystyneet selittämään ketulksia (mustan kappaleen säteily, valsähköinen ilmiö, kiinteän aineen minaislämpö, atmien spektrit, ) Niels Bhr (1885-1962) ja Arnld Smmerfeld (1868-1951): kvanttimekaniikan esiaste (1913-) selitti yksielektrnisten atmien spektrit, perustana liikemäärämmentin kvantittuminen l = mvr n = n 2πr n = nλ Erwin Schrödinger (1887-1961) ja Werner Heisenberg (1901-1976): kvanttimekaniikka (1925-): (Einsteinin, Planckin jne. esityön phjalta) aalt-hiukkasdualismi: mikrmaailman hiukkaset käyttäytyvät tilanteesta riippuen jk kuten jkapäiväisen kkemusmaailmamme hiukkaset tai aallt yksittäisen hiukkasen käyttäytymistä ei vi ennustaa, vain suuren hiukkasjukn (tai mnta kertaa tistetun kkeen) tilastllinen käyttäytyminen! 9
aaltfunkti ( r,t) sisältää kaiken fysikaalisesti mitattavissa levan infrmaatin systeemistä (=systeemi itse?) saadaan ratkaisuna Schrödingerin yhtälöstä Ψ 2 2m 2 Ψ+VΨ = i Ψ t fysikaalisia suureita kuvaavat matemaattiset peraattrit Ω ˆ, mittaustapahtuma: Ω ˆ Ψ kööpenhaminalais(tdennäköisyys)tulkinta: hiukkasta kuvaa tdennäköisyystiheys ( ) = Ψ( r,t) 2 = Ψ ρ r,t Paul Dirac (1902-1984): suppean suhteellisuusterian ja kvanttimekaniikan yhdistävä relativistinen elektrniteria (1928) ( r,t)ψ * r,t ( ) Heisenbergin epätarkkuusperiaate rajittaa knjugitujen muuttujien määrittämistarkkuutta, esim. liikemäärälle ja paikalle: /2 /2 ΔxΔp x 2 kvanttitilan elinajalle ja energialle: ΔtΔE 2 fundamentaalinen raja fysikaalisesta systeemistä saatavalle tiedlle! kysymys a. muuttujien samanaikaisten arvjen tarkemmasta lemassalsta ei fysikaalinen /2 10
mikrmaailman suureissa esiintyy kvantittumista, esim. liikemäärämmentti n kvantittunut = h :n 2π =1,05 10 34 Js kknaisiksi (tai pulikkaiksi) mninkerriksi, tai taajuuden ν maavan säteilyn energia n kvantittunut hν :n mninkerriksi kvantit vat jkapäiväisen maailman ilmiöiden kannalta niin pieniä, että arkielämässä a. suureet vaikuttavat jatkuvia arvja saavilta Luis de Brglie (1892-1987): liikemäärän p maavaan hiukkaseen liittyy aineaalt, jnka aallnpituus lasketaan kaavasta λ = h p makrskppinen bjekti = mikrskppisten hiukkasten aaltjen superpsiti = aaltpaketti, jnka aallnpituus hyvin pieni 11
kvanttimekaniikka! tunnelituminen: Feynman: Kukaan ei ymmärrä kvanttimekaniikkaa (!?) --- insinöörin näkökulma? kvanttimekaniikan kneist mahdllistaa mikrsysteemien käyttäytymisen kuvauksen ja ennustamisen, jka n spusinnussa kaikkien tähän mennessä tunnettujen empiiristen havaintjen kanssa kaksisrakke ftneille tai elektrneille vain tinen rak auki: jatkuva intensiteettijakauma mlemmat rat auki? hiukkasmalli?! summa yksittäisten rakjen kuviista " aaltmalli?! interferenssikuvi 12
pienennetään säteilyn intensiteettiä! vastaanttimelle saapuu yksi hiukkanen (ftni tai elektrni) kerrallaan?! ajan myötä sama interferenssikuvi!! hiukkaset käyttävät mlempia reittejä Mitataan kummasta rasta hiukkanen kulkee?! interferenssikuvi häviää ja säteily käyttäytyy hiukkasmallin mukaisesti! mittaus = systeemin tilaa muuttava vurvaikutus! ftnin/elektrnin aaltfunkti lkalisituu Sillin kun emme kats, ftni/elektrni menee mlemmista raista. Kun katsmme hiukkanen valitsee jmman kumman reitin yksittäisen hiukkasen reittiä ei vi ennustaa, vain kesarjan mittaamaa tdennäköisyysjakauma lunnnlakien tilastllinen lunne ja epätarkkuusperiaate yhdessä pakttavat hylkäämään determinismin!maailma ei le kne! 13
Kvanttimekaniikan merkitys Kvanttimekaniikka ( 1925) laajensi erittäin merkittävästi siihen asti tunnetun fysiikan piiriä. Alettiin ymmärtää atmien ja mlekyylien sekä kiinteän aineen rakennetta ja timintaa yksityiskhtaisesti. Periaatteessa pelkkä kvanttimekaniikka ei vielä sisällä suppean suhteellisuusterian vaatimuksia. Kun nämä tetaan humin, päädytään relativistiseen kvanttimekaniikkaan ja lpulta ns. kvanttikenttäteriihin. Usein puhutaan yleisesti kvanttifysiikasta, js ei haluta ertella mikä näistä kullinkin n kyseessä. Relativistinen kvanttimekaniikka ja kvanttikenttäteriat avasivat ven hiukkasfysiikkaan. Kvanttifysiikka n avain kaikkien mikrmaailman ilmiöiden kuvailuun ja ymmärrykseen sekä kaikkiin näistä jhdettaviin svelluksiin. Sen merkitys n valtava sekä tieteellisesti että yhteiskunnallisesti. 69 14