Antenni ja säteilykuvio

Transkriptio

1 POHDIN projekti Antenni ja säteilykuvio Nykyaikana sekä tietoliikennekulttuuri että ylipäätään koko infrastruktuuri perustuvat hyvin voimallisesti sähkömagneettiseen säteilyyn ja antenneihin. Kun tarkastellaan vapaita ja ohjattuja sähkömagneettisia aaltoja, niin erityisiä kysymyksiä ovat miten niitä saadaan aikaan, miten tehoa ja signaalia siirretään pitkiä matkoja vapailla aalloilla ja millainen on mahdollisimman tasaisesti ympäristöön säteilevä lähetin. Itse aallot ovat siis säteilyä, johon saatetaan suhtautua hyvinkin monin eri tavoin, mutta esimerkiksi lukiessasi tätä tekstiä meidät lävistää laajakaistainen säteily. Planckin lain mukaan jokainen kappale, jonka lämpötila on yli 0 K lähettää lämpösäteilyä. Sähköstatiikassa varaukset ja varausjakaumat tuottavat staattisen kentän, joka ei kuljeta mukanaan sähkömagneettista energiaa. Vakiokentät eivät näin tuota säteilyä. Maxwellin yhtälöistä tiedämme, että muuttuva virta aiheuttaa muuttuvan magneettikentän, joka aiheuttaa muuttuvan sähkökentän, joka aiheuttaa muuttuvan magneettikentän, joka taas Näin syntyy sähkömagneettinen aalto, joka kuljettaa mukanaan energiaa, eli syntyy aalto, joka voidaan mieltää säteilyksi. Säteily syntyy siis varausten, elektronien epätasaisesta liikkeestä eli muuttuvasta virrasta. Johdettaessa tämä virta antenniin muodostuu antennin ympäristöön valon nopeudella etenevä sähkömagneettinen aalto. Antennilla voidaan siis lähettää sähkömagneettista säteilyä, mutta myös vastaanottaa sitä. Antenni on sähkömagneettisten aaltojen lähettämiseen ja vastaanottamiseen suunniteltu laite, joka siirtää sähköisen suurtaajuustehon sähkömagneettiseksi kentäksi väliaineeseen tai vastaavasti siirtää tulevan sähkömagneettisen kentän laitteiston vastaanottimeen. Antennin tehtävä on siis lähettää mahdollisimman tehokasta signaalia tai vastaanottaa tehokkaasti saapuvaa signaalia. Erilaisia antenneja on yllättävän monissa sovelluksissa mm. radio- ja televisiotekniikka, erilaiset tutka- ja satelliittijärjestelmät, matkapuhelinteknologiat ja mm. monista kodeista löytyvässä WLAN 1 -verkossa. Antenneja syntyy myös tahattomasti. Esimerkiksi moottorin virtakaapeli voi toimia antennina ja aiheuttaa esimerkiksi häiriötä mittalaitteisiin tai jopa itse moottorin ohjaukseen. Antennit voidaan jakaa kahteen pääryhmään: suunta-antenneihin ja ympärisäteileviin antenneihin. Suunta-antenneja käytetään silloin, kun tiedetään lähetys- tai vastaanottosuunta. Suunta-antenneja ovat esimerkiksi paraboliset peiliantennit eli lautasantennit, joita käytetään mm. satelliittiviestinnässä. Ympärisäteileviä antenneja ovat esimerkiksi mastoantennit, joita käytetään mm. matkapuhelinviestinnässä. 1 WLAN = Wireless Local Area Network

2 Radioaallot ovat sähkömagneettisia aaltoja, joilla on taajuus, aallonpituus, etenemisnopeus ja polarisaatio. Voidaan sanoa myös, että ne ovat hiukkasia ja ne voivat heijastua, taipua ja taittua. Sähkömagneettiset aallot kuljettavat myös energiaa ja niillä on liikemäärä, joka aiheuttaa säteilypaineen. Sähkömagneettinen aalto muodostuu sähkö- ja magneettikentästä, jotka ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan ja kohtisuorassa myös aallon etenemissuuntaa vastaan. Pääsääntöisesti sähkö- ja magneettikentän voimakkuudet muuttuvat ajan ja paikan suhteen sinimuotoisesti ja ovat lineaarisesti polarisoituneita. Kun yhdistetään kaksi yhtä voimakkaasti lineaarisesti polarisoitunutta aaltoa, esimerkiksi vaakapolarisoitunut ja pystypolarisoitunut aalto, joiden välillä on neljännesjakson vaihe-ero, niin saadaan ympäripolarisoitunut aalto. Ympäripolarisoituneen aallon sähkökentän voimakkuus pysyy samana, mutta kentän suunta kääntyy jatkuvasti. Lyhenne Nimi Taajuus Aallonpituus VLF hyvin pitkät aallot khz km LF pitkät aallot khz km MF keskipitkät aallot khz m HF lyhyet aallot MHz m VHF hyvin lyhyet aallot MHz m UHF ultralyhyet aallot eli ula MHz mm SHF mikroaallot GHz mm EHF erikoislyhyet aallot GHz mm Käyttöesimerkki Radionavigointi Pitkän matkan radioyhteys Yleisradio Yleisradio ja radioamatöörit Televisio ja ularadio Radiolinkit, televisio ja tutka Mikroaaltouuni Tutka ja radiolinkit Taulukko Radioaaltojen taajuusalueet 2. Esimerkiksi UHF-alue on lähes kokonaan varattu ja se on eri sovellusten käytössä ympäri maailmaa. Tällaisia sovelluksia ovat mm. yleisradio, digitaaliset TVlähetykset, matkapuhelinverkot ja GPS-satelliittinavigointijärjestelmät. Lähetysantennin tehtävänä on säteillä lähettimen muodostama signaali sähkömagneettisena aaltona ulos antennilla ja vastaanottoantennin tehtävänä on siepata mahdollisimman suuri teho vastaanotettavasta radioaallosta. Itse lähetysantennin toiminta perustuu sähkömagneettisen säteilyn tuottamiseen sähkövirran avulla. Antennien tärkeimpiä sähköisiä ominaisuuksia, joiden perusteella voidaan arvioida antennin sopivuus tiettyyn käyttötarkoitukseen, ovat säteilykuvio, suuntaavuus, keilan leveys, polarisaatio, ristipolarisaatio, hyötysuhde, sivukeilataso, vahvistus (yksikkönä desibeli, db), impedanssi eli vaihtovirtavastus, häviöt sekä kaistanleveys eli taajuudet, joilla antenni toimii (usein yksikkönä MHz) 2 Sähkömagneettinen spektri

3 sekä resonanssitaajuus eli taajuus, jolla antenni resonoi eli toimii parhaiten. On myös huomioitava, että antenni on ns. resiprookkinen laite eli että antennin ominaisuudet eivät riipu siitä, käytetäänkö sitä lähetys- vai vastaanottoantennina. Vahvistuksella tarkoitetaan antennin suuntaavuudella saatavaa RF-tehon (RF=radiotaajuus) kohoamista verrattuna vertailutehoon, joko kertoimena tai logaritmisena lukuna desibeleinä (db). Vertailutehona käytetään antennin ympärilleen säteilemän tehon keskiarvoa, jota kutsutaan suuntavahvistukseksi. Tehovahvistusta, eli maksimivahvistusta verrataan täysin ideaaliseen ympärisäteilevään, isotrooppiseen antenniin, joka säteilee siihen syötettävää tehoa joka suuntaan yhtä paljon. Hyötysuhde kertoo antennin häviöistä johtuvan tehonmenetyksen, suhdeluku on aina pienempi kuin yksi. Suunta-antennilla hyötysuhde lasketaan jakamalla tehovahvistus suuntavahvistuksella. Impedanssi on vektorisuure, joka vaikuttaa antennin syöttönavoissa jännitteen ja sähkövirran suhteena. Vaihtovirtapiirissä laskentakaava on U Z I sähkövirta. Impedanssin SI-järjestelmän mukainen yksikkö on (ohmi)., missä Z on impedanssi, U on jännite ja I on Huomion arvoista on, että yleensä antenni ei säteile tasaisesti kaikkiin suuntiin ja säteilykuvion tutkiminen on muutakin kuin eri antennityypeistä riippuvien pääkeilojen ja sivukeilojen määrittämistä. Antennin säteilykuviota voidaan kuvata pallopinnalla, jossa amplitudin maksimiarvo normeerataan eli pääkeilan arvoksi asetetaan yksi. Kentän amplitudi tarkoittaa kentän suurinta arvoa eli aallon huippujen korkeutta. Erityisesti säteilykuvion avulla voidaan kuvata esimerkiksi antennin säteilemän kentän tehotiheyden ja kentänvoimakkuuden käyttäytymistä avaruudessa ja juuri tämän tutkimuksen tulokset pyritään esittämään pallokoordinaatistossa.

4 Kolmiulotteinen säteilykuvio on havainnollisinta esittää pallokoordinaatistossa ns. zeniitti- eli elevaatiokulmien ( ) ja atsimuuttikulmien ( ) avulla. Yleensä kuvissa antenni sijaitsee origossa ja säteilykuviossa amplitudin maksimiarvo normalisoidaan pääkeilaan. Antennin säteilykuviolla tarkoitetaan suuntakuviota, joka kuvaa antennin säteilemän kentän tehotiheyden P(, ) ja varsinkin kenttävoimakkuuden E(, ) kulmariippuvuutta. Myös polarisaatio on suuntakulmien (, ) funktio ja antennin polarisaatio kertoo siitä lähtevän sähkömagneettisen kentän eli sähkökentän vektorin suunnan ja differentiaalilaskennalla saadaan laskettua myös suunnan muutokset. Yleensähän antenni on tarkoitettu toimimaan tietyllä polarisaatiolla, jota kutsutaan pääpolarisaatioksi. Matematiikan näkökulmasta ja tarkastelemalla asiaa vektoriopillisesti pallokoordinaatistossa voidaan periaatteessa ratkaista antennin kaikki säteilyominaisuudet. Tyypillisesti antennitehtävissä oletetaan, että virtajakauma antennissa tiedetään ennalta ja tämän jälkeen mittaustulosten perusteella itse säteilykuvio esitetään tavallisesti graafisesti. Tällöin säteilykuvio esitetään antennin kautta kulkevilla tasoilla. Keskeisimmät tasot ovat E-taso Sähkökenttä on tämän tason suuntainen ja lisäksi sähkökenttä on magneettikentän roottori. E-tason säteilykuvio saadaan, kun normalisoitu kentänvoimakkuus esitetään zeniittikulman avulla atsimuuttikulman ollessa vakio. H-taso Magneettikenttä on tämän tason suuntainen. H-tason säteilykuvio saadaan, kun normalisoitu kentänvoimakkuus esitetään atsimuuttikulman avulla, kun /2 Nyt on syytä muistaa, että sähkökenttä ja magneettikenttä ovat kohtisuorassa myös toisiaan vastaan. Tavallisesti ja kuten edellä esitetyssä kuvassa esimerkiksi z -akselin suuntainen ideaalidipoli on xy - tasossa ympärisäteilevä. Tällöin E-taso on mikä tahansa z -akselin sisältämä taso ja H-taso on xy - taso. Perustavaa laatua oleva antenniteknologian kysymys on esimerkiksi selvittää säteilykuviosta yksikertaisesti sekä E-taso että H-taso. Tätä voidaan tutkia esimerkiksi seuraavasta kuvasta 3. 3 Alkuperäinen kuva on osoitteesta ja löytyy mm. TTY:n Elektroniikan laitoksen suurtaajuustekniikan kurssin antennitöiden perusmittausten lähtötaso -testistä.

5 Kuvassa erään antennin (muistuttaa hyvin paljon ympärisäteilevää WLAN 2,4 GHz antennia) pääkeila on esitetty pallokoordinaatistossa ja tehtävänä on pohtia mikä tai mitkä tasoleikkauksista a, b ja c on E-taso ja mikä on H-taso. Osaatko selittää? Entä vektoriopillinen peruste? Logaritmiperiodinen dipoliantenni Logaritmiperiodinen antenni 4 on tarkemmin määriteltynä logaritmiperiodinen dipoliryhmä (LPDA, Log Periodic Dipole Antenna) ja nimitys johtuu siitä, että antennissa on eri taajuuksilla toimivia dipoleita eli erimittaisia metallisauvoja vierekkäin ja taajuudet on valittu siten, että vierekkäisten dipolien pituudet ja etäisyydet kasvavat logaritmisesti antennin kärjestä lukien ja että samalla myös dipolien pituuksien ja etäisyyksien suhteiden logaritmi on vakio. Logaritmiperiodinen dipoliantenniryhmä voidaan suunnitella erittäin laajakaistaiseksi, mutta tämä tapahtuu vahvistuksen kustannuksella ja sillä onkin vähemmän vahvistusta kuin Yagi-antennilla. Logaritmiperiodista antennia käytetään, kun tarvitaan runsaasti eri taajuuksia säilyttäen kuitenkin kohtuullinen suuntaavuus ja vahvistus kuten esimerkiksi VHF/UHF (Very- ja Ultra High Frequency) televisioantenneissa. Suomessa esimerkiksi nykyiset digitaaliset televisiokanavat lähetetään UHFtaajuudella. Antennin elementit on kytketty vaiheistettuna rinnakkain ja säteilijänä toimii se elementti, joka on resonanssissa eli on noin puolen aallon pituinen. Tämän elementin takana oleva pidempi elementti toimii heijastimena. Lyhyemmät elementit toimivat signaalin suuntaajina ja kolmiomaisen antennin kärki osoittaa siihen suuntaan, josta saapuva signaali on vahvimmillaan. Kaikkiaan muilla 4 Muita antennityyppejä ovat mm. kaksoiskartiodipoli, taittodipoli (kaksinkertainen kentänvoimakkuus ja nelinkertainen säteilyteho), silmukka-antenni, Yagi-Uda-antenni (löytyy nykyisin lähes jokaisen omakotitalon katolta), torviantenni (mikroaaltotekniikassa), kierukka- eli Helix-antenni, mikroliuska-antenni ja mm. rakoantenni, jota käytetään esim. lentokoneissa.

6 elementeillä ei kyseessä olevalla taajuudella ole juuri vaikutusta toimintaan. Elementtien välit ja pituudet muuttuvat logaritmisesti, jolloin saadaan mahdollisimman tasaiset suoritusarvot koko taajuuskaistalle. Tämä tarkoittaa lähinnä vahvistuksen ja syöttöimpedanssin muuntumista taajuuden funktiona eli että impedanssi ja säteilyominaisuudet muuttuvat periodisesti taajuuden logaritmin funktiona. Antennin runko-osa toimii siirtolinjana, joka syöttää aktiivisen alueen dipoleita. Tavallisesti syöttö tapahtuu parijohdolla siten, että virran vaihe kääntyy dipolista toiseen mentäessä. Teknisesti tarkasteltaessa signaali ei siirry puhtaasti mikäli aaltojohto on päätetty väärällä impedanssilla. Pääteimpedanssi täytyy vastata aaltojohdon impedanssia, jottei aalto heijastu takaisin. Antennia syöttävä johto voidaan nyt mieltää aaltojohdoksi ja itse antenni pääteimpedanssiksi. Näin ollen täytyy antennin impedanssin vastata syöttöjohdon impedanssia. Varsinaisesti itse antenni on rakenteeltaan kevyt, yksinkertainen ja sen valmistaminen on edullista. Kuva Logaritmiperiodinen laajakaista antenni Iskra 5 Kuva Log-periodinen antenni PL16 6 Logaritmiperiodisen antennin matemaattinen rakentaminen Jokaisella logaritmisella antennilla on oma skaalauskertoimensa (engl. scaling constant), jota merkitään kirjaimella (tau) ja sen suuruus riippuu halutusta kaistanleveydestä. Skaalauskerroin lasketaan taajuuksien suhteesta 5 Ks. Suomen Antenni- ja Tarviketukku 6 Ks. Suomen Sähkötuote

7 f 1 ( 1), f2 missä f 1 on matalin taajuus ja f 2 on korkein taajuus. Kirjoitetaan antennin pisimmän dipolin pituus (length) muotoon L 1 L low ja seuraavaksi pisimpien dipolien pituudet muotoon L2, L3, L 4,... ja niin edelleen sekä lyhimmän dipolin pituus muotoon L n L high. Nyt antennin i :nnen dipolin pituus voidaan esittää muodossa Li i 1 L1, missä i 2,..., n. Koska antennin dipolin pituus on käytännössä puolet sen vahvistaman aallon pituudesta, niin huomataan, että lyhin dipoli vahvistaa korkeinta (high) taajuutta ja pisin kaikkein matalinta (low) taajuutta. Dipolin pituus on siis kääntäen verrannollinen sen vahvistaman taajuudet kanssa. Dipolien etäisyyttä (distance) merkitään alaindeksoiduilla kirjaimilla d, missä d 1 on dipolien L 1 ja L 2 keskinäinen etäisyys. Myös kaikki dipolien etäisyydet on laskettavissa skaalauskertoimen avulla ts. ne voidaan kirjoittaa muotoon i 1 di d1, missä i 2,..., n 1. Yhdenmuotoisia kolmioita hyödyntäen voidaan määrittää laskentakaava dipolien etäisyyksille. Kahden peräkkäisen dipolin pituuseron Llow L2 suhde kahden peräkkäisen dipolin etäisyyteen d 1 on yhtä suuri kuin pisimmän ja lyhimmän dipolin pituuseron L low L high suhde antennin varren pituuteen d kok. Tämä voidaan kirjoittaa verrantona

8 d1 d kok Llow L2 Llow Lhigh. Koska aiemmin on todettu, että L2 Llow, niin verranto voidaan kirjoittaa muotoon d1 d kok Llow (1 ) Llow Lhigh, josta saadaan ensimmäinen etäisyys muotoon dkok Llow (1 ) d1. Llow Lhigh Seuraavat etäisyydet voidaan määrittää aiemmin esitetyn periaatteen i 1 di d1, missä i 2,..., n 1 mukaisesti. Esimerkki 1. Jos päätetään, että dipolien lukumäärä on vaikkapa 8 kpl ja vastaanotettavat taajuudet ovat MHz, niin skaalauskerroin voidaan laskea seuraavasti MHz 800 MHz 7 0,5625 0,9211. Itse asiassa optimaalinen dipolien lukumäärä voidaan ennalta asetetun lukumäärän sijasta määrittää myös laskennallisesti. Tämä laskenta sivuutetaan tässä yhteydessä. Esimerkki 2. Suunnitellaan edellä esitettyjen tulosten avulla antenni, jonka tehtävänä on vahvistaa WLAN-yhteyttä tietokoneeseen. Oletetaan, että antennin dipolien kiinnitinvarren pituudeksi asetetaan 40 cm ja että sen taajuuskaista on 2,1-2,7 GHz (itse WLAN-lähettimen oletetaan toimivan taajuudella 2,4 GHz). Olkoon dipolien lukumäärä kahdeksan. Asetetuilla ehdoilla skaalauskertoimeksi saadaan

9 7 2100MHz 2700MHz 0, Pisimmän dipolin pituus on (noin) puolet pisimmästä aallon pituudesta eli käyttämällä tulosta c f saadaan pisimmän dipolin pituudeksi 8 c 2, m/ s Llow 0, m 71, 4 mm 2 2 f MHz ja lyhimmän dipolin pituudeksi saadaan 8 c 2, m/ s Lhigh 0, m 55,5 mm. 2 2 f MHz Tulos voidaan tarkistaa skaalauskertoimen avulla esimerkiksi seuraavasti 7 7 Llow 0, , , Lhigh. Lasketaan seuraavaksi kaikkien dipolien pituudet. Dipoli Pituus (mm) L 71,4 1 L 68,9 2 L 66,4 3 L 64,1 4 L 61,8 5 L 59,7 6 L 57,6 7 L 55,5 8 Dipolien etäisyydet toisistaan voidaan laskea seuraavasti

10 dkok Llow (1 ) 0,4m 0, m (1 ) d1 0, m 63,5mm. Llow Lhigh 0, m 0, m Loput etäisyydet saadaan hyödyntäen tulosta i 1 di d1, missä i 2,..., n 1. Lasketaan seuraavaksi kaikkien dipolien etäisyydet. Väli Etäisyys (mm) d 63,5 1 d 61,2 2 d 59,1 3 d 57,0 4 d 55,0 5 d 53,0 6 d 51,2 7 Jos saatuja tuloksia hyödyntäen aikoo rakentaa antennin, niin seuraava askel kehitystyössä olisi myös mm. antennin varren rakenteen ja dipolien paksuuden huomioiminen. Lisäksi itse dipolien optimaalinen lukumäärä olisi hyvä määrittää ensin laskennallisesti. Tehtävä 1. Olet hankkimassa kesämökille FM-radiovastaanotinta MHz. Laske logaritmiperiodisen antennin dipolien pituudet ja keskinäiset etäisyydet, kun dipolien kiinnitysvarren pituudeksi on suunniteltu 140 cm ja dipolien kokonaismääräksi asetetaan 10. Pohdi ja perustele miten antennin mittasuhteita tulisi parantaa, jotta käyttökelpoisuus paranisi. Tehtävä 2. Suunnittele logaritmiperiodinen antenni taajuusalueelle MHz, kun dipolien lukumääräksi asetetaan 8. Tehtävä 3. Laadi lyhyt kirjallinen matemaattinen esitelmä aiheesta Yagi-antenni ja sen käyttö. (Muista mainita lähteet!) Tehtävä 4. Osoita, että dipolien pituuksien kasvunopeus riippuu skaalauskertoimen logaritmista ts. lausekkeesta log.