Reaaliaikainen virtuaalihydrauliikka osana todellista konejärjestelmää

Transkriptio

1 Laeenrannan teknillinen korkeakoulu Konetekniikan osasto Konstruktiotekniikan laitos Reaaliaikainen virtuaalihydrauliikka osana todellista konejärjestelmää Dilomityön aihe on hyväksytty konetekniikan osaston osastoneuvostossa Työn tarkastajana on toiminut rofessori Heikki Handroos Laeenrannassa.4.00 Tero Eskola Kiertokatu F Laeenranta

2 TIIISTELMÄ Tekijä: Tero Eskola Nimi: Reaaliaikainen virtuaalihydrauliikka osana todellista konejärjestelmää Osasto: Konetekniikan osasto Paikka: Laeenranta uosi: 00 Dilomityö. Laeenrannan teknillinen korkeakoulu. 6 sivua, 35 kuvaa Tarkastaja: Professori Heikki Handroos Hakusanat: virtuaalihydrauliikka, uoliemiirinen mallinnus, reaaliaikasimulointi Dilomityössä tutkittiin hydrauliikan reaaliaikasimulointia ja sen mahdollisuuksia tuotekehityksen auvälineenä. Työssä käytettiin dspace:n reaaliaikasimulointiin valmistamia laitteita ja ohjelmia. Työssä luotiin Matlab/Simulink ymäristöön tyyillisimmistä hydrauliikkakomonenttien uoliemiirisistä malleista koostuva komonenttikirjasto, joista kootut hydrauliikkaiirien mallit voitiin kääntää reaaliaikaymäristöön. Työn tavoitteena oli kehittää menetelmä, jonka avulla voidaan noeuttaa ja helottaa hydraulismekaanisten konejärjestelmien suunnittelua ja tuotekehitystä. Kehitetyt menetelmät erustuvat todellisen konejärjestelmän osaksi kytketyn reaaliaikaisen virtuaalihydrauliikan avulla laskettuun uuteen ohjaussignaaliin, jonka avulla voidaan todellisella hydrauliikalla kuvata virtuaalisen hydrauliikan vaikutukset todelliseen järjestelmään. Näin ollen muutokset voidaan siis tehdä virtuaaliseen hydrauliikkaan ja niiden vaikutukset nähdä todellisen järjestelmän käyttäytymisessä.

3 ABSTRACT Author: Tero Eskola Title: Real-time virtual hydraulics as a art of hysical machine construction Deartment: Mechanical Engineering Place: Laeenranta Year: 00 Master s thesis. Laeenranta University of Technology 6 sheets, 35 figures Suervisor: Professor Heikki Handroos Keywords: virtual hydraulics, semi-emirical modeling, real-time simulation Real-time simulation of hydraulics and the ossibilities for using it in roduct develoment has been researched in this work. The used real-time simulator consist of hardware and software made by dspace. The semi-emirical models of some most commonly used hydraulic comonents were built in Matlab/Simulink environment, where they can be used for building circuit models and then comiled into real-time code. The aim of the work was to develo a method which can be used as a tool for designing and develoing hydraulically driven machine systems. The main idea of develoed method is to calculate the inuts into real hydraulics by means of a real-time simulated virtual hydraulics such that it behaves and drives the mechanical system as the virtual hydraulics would do. Thus the variations can be made in the simulation model and their effects then be studied in the real construction.

4 ALKUSANAT Dilomityö on tehty Laeenrannan teknillisen korkeakoulun konetekniikan osastolla ja se liittyi ProE-rojektiin, jonka tavoitteena oli simulointiavusteisten tuotekehitysmenetelmien tehostaminen. Työn tarkastajana on toiminut rofessori Heikki Handroos, jota haluan kiittää saamastani tuesta ja kiinnostuksesta työtäni kohtaan. Kiitokset myös rofessori Asko Rouviselle saamistani neuvoista. Avovaimoani Eveliinaa ja oikaani Akia haluan kiittää niistä iloisista hetkistä, jotka antoivat lisäuhtia arkeeni. Lisäksi haluan kiittää omaisiani, ystäviäni ja kaikkia, jotka avustivat minua työni valmistuksessa. Laeenrannassa.4.00 Tero Eskola

5 KÄYTETYT MERKINNÄT... A B B c B e B h ensimmäinen aikaderivaatta toinen aikaderivaatta inta-ala uristuskerroin kammion uristuskerroin tehollinen uristuskerroin letkun uristuskerroin B hc letkun uristuskertoimen kerroinvakio B o öljyn uristuskerroin c C D vaimennusvakio vakiokerroin C Dyna uoliemiirinen arametri C uoliemiirinen tilavuusvirtavakio C uoliemiirinen vuotovirtausvakio C, C, C, C 3 4 uoliemiirinen arametri d D E kammion sisähalkaisija karan halkaisija materiaalin kimmokerroin f vaihesiirron rajataajuus F F d voima äädyn vaimennusvoima F f, F o F F j virtausvoima jousen esikiristysvoima ainevoima F rm redusoidun massan hitausvoima F s F S äädyn jousivoima sylinterivoima

6 F t F µ g h k K k c k m r m n äädyn törmäysvoima kitkavoima maan vetovoimakiihtyvyys nesteinnan korkeus jousivakio ainerajoitusventtiilin kuristusta kuvaava muuttuja virtauskerroin uoliemiirinen arametri redusoitu massa massa yörimisnoeus aine P teho ref referenssiaine P Coulombi Coulombista kitkaa kuvaava olynomi P iskoosi viskoosikitkaa kuvaava olynomi Q tilavuusvirta Q leak vuotovirtaus ste t T O U U in v x y jouheutusfunktio kammion seinämän aksuus öljyn liike-energia karan aseman takaisinkytkentäsignaali ohjaussignaali noeus tilavuus karan siirtymä sylinterin isku α virtauskulma muutos ξ (x&) kerroinfunktio

7 η η h dynaaminen viskositeetti sylinterin hyötysuhde η tot kokonaishyötysuhde ρ τ τ t tiheys leikkausjännitys venttiilin aikavakio

8 SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO TYÖN LÄHTÖKOHTA...3. TYÖN TAOITTEET TYÖN RAJAUS...4 MEKATRONISEN KONEJÄRJESTELMÄN SIMULOINTI YLEISTÄ...5. EI-REAALIAIKAINEN SIMULOINTI REAALIAIKAINEN SIMULOINTI HYDRAULIIKAN MALLINNUS HYDRAULIIKAN MALLINNUSPERIAATE Nesteen ominaisuuksia iskositeetti Puristuskerroin irtauksen jatkuvuusyhtälö KOMPONENTTIMALLIT Komonenttien mallinnusmenetelmistä Analyyttinen malli Emiirinen malli Puoliemiirinen malli Paineenrajoitusventtiili Proortionaalinen 4/3-suuntaventtiili Hydraulisylinteri Hydrauliumu TUTKITTAAN HYDRAULIJÄRJESTELMÄN MALLINNUS JA ERIFIOINTI PIIRIN RAKENNE PIIRIN MALLINNUS Paineenrajoitusventtiili...8

9 4.. Proortionaalinen 4/3-suuntaventtiili Säätötilavuusumu Tilavuusmalli Hydraulisylinteri Nostettavan massan malli KOMPONENTTIKIRJASTO PIIRIMALLIN ERIFIOINTI Piirimallin kokoaminen Axo-malli erifioinnin tulokset ja niiden tarkastelu IRTUAALIHYDRAULIIKKA OSANA FYYSISTÄ KONEJÄRJESTELMÄÄ PERUSAJATUS REAALIAIKAJÄRJESTELMÄ SAAUTETTAAT EDUT AATIMUKSET TODELLISELLE HYDRAULIIKALLE KÄYTETYT LAITTEET SEKÄ OHJELMISTOT OHJAUSSIGNAALIN RATKAISU Muunnosfunktio Tilavuusvirtaservo TULOKSET JA NIIDEN TARKASTELU TULOSTEN TARKKUUS JA MENETELMIEN KÄYTÖN RAJOITTEET PARAMETRIEN MÄÄRITTÄMINEN SEKÄ AADITTAAT LAITTEISTOT Muunnosfunktio Tilavuusvirtaservo JOHTOPÄÄTÖKSET LÄHDELUETTELO... 6

10 3 JOHDANTO Markkinoiden alati kasvavat vaatimukset tuotekehitysaikojen lyhentymisestä, rototyyikustannusten vähentämisyrkimykset, työasemien ja PC:iden suorituskyky/hinta-suhteen araneminen sekä kauallisten ohjelmistojen moniuolistuminen ja haleneminen ovat tehneet dynamiikan simulointiin erustuvasta virtuaalirototyoinnista kilailukykyisen tuotekehityksen auvälineen. Dynamiikan simuloinnista on kehittymässä FEMin jälkeen seuraava merkittävä tietokoneavusteinen suunnittelumenetelmä koneenrakennuksen alueella. / s./ Nykyäivänä tuotekehityksen auna käytetään etuäässä ei-reaaliaikaista simulointia sen runsaan ohjelmistotarjonnan vuoksi. Jatkuvan laskentakaasiteetin kasvun ansiosta voidaan yhä monimutkaisemien ja suuremien järjestelmien dynaamista käyttäytymistä tutkia myös reaaliaikasimuloinnin avulla. Etuina reaaliaikasimuloinnissa ovat sen lyhyemmät simulointiajat sekä mahdollisuus liittää käyttäjä osaksi suunnitteluketjua nykyistä aiemmassa vaiheessa. Lisäksi reaaliaikajärjestelmä voidaan kytkeä toimimaan fyysisen konejärjestelmän osana, jolloin on mahdollista selvittää vaihtoehtoisten ratkaisujen vaikutukset koko järjestelmän toimintaan ilman että fyysistä järjestelmää tarvitsee muuttaa.. Työn lähtökohta Sähköisesti ohjatun servoventtiilin läi kulkevan halutun suuruisen tilavuusvirran aikaansaava ohjaussignaali voidaan ratkaista, kun venttiilin tilavuusvirtavakion lisäksi kuristusreunan yli vaikuttava aine-ero tai aikaisemmalla ohjaussignaalilla toteutunut tilavuusvirta tiedetään. Jos vaadittuna tilavuusvirtatietona on jonkun toisen venttiiliin läi kulkeva tilavuusvirta tietyllä aine-erolla, voidaan tämän toisen venttiilin vaikutus muun konejärjestelmän toimintaan kuvata siihen jo kytketyllä servo-venttiilillä sen ohjaussignaalia muuttamalla.

11 4 Itse asiassa tällä jo kytketyllä servoventtiilillä voidaan kuvata vaikka kokonaisen hydrauliikkaiirin vaikutus, jos iirin läi kulkeva tilavuusvirta sen hetkisellä aineerolla saadaan laskettua. Tässä työssä laskenta toteutetaan todelliseen konejärjestelmään kytketyn reaaliaikaisen virtuaalihydrauliikan avulla.. Työn tavoitteet Työ tehtiin osana ProE-rojektia, jonka tavoitteena oli simulointiavusteisten tuotekehitysmenetelmien tehostaminen. Työn tavoitteena oli tutkia reaaliaikaisen virtuaalihydrauliikan mahdollisuuksia tuotekehityksen auvälineenä. Työssä tutkittiin hydrauliikan reaaliaikasimulointia sekä kehitettiin reaaliaikaiseen simulointiin hydrauliikkaiirimallien luontia helottava komonenttimallikirjasto. Lisäksi työssä tutustuttiin reaaliaikasimulaattorin käyttöön sekä kehitettiin kaksi menetelmää, joiden avulla voidaan konejärjestelmän osana olevalla servoventtiilillä kuvata virtuaalisen hydrauliikan vaikutus kyseisen järjestelmän käyttäytymiseen. Menetelmien avulla voidaan noeuttaa hydraulismekaanisten koneiden suunnittelu- ja tuotekehitysrosesseja..3 Työn rajaus Työssä kehitetyn mallikirjaston komonenttivalikoima rajattiin yleisimiin hydrauliikkakomonentteihin. Esimerkkijärjestelmässä esiintyvien komonenttien lisäksi kirjastoon luotiin mallin verifioinnissa käytetty sylinterikomonentti, jonka avulla on mahdollista liittää reaaliaikainen hydrauliikka toimimaan yhdessä reaaliaikaisen mekaniikan kanssa. Servoventtiileillä kuvattava virtuaalihydrauliikka rajattiin esimerkkiiirin yhden kuristusreunan kuvaamiseen. Piirimallilta saatavien tulosten erusteella ratkaistavan ohjaussignaalin laskentaan kehitettiin kaksi taaa: muunnosfunktio ja tilavuusvirtaservo.

12 5 MEKATRONISEN KONEJÄRJESTELMÄN SIMULOINTI Dynamiikan simulointiin erustuvia tuotekehitystekniikoita on jo itkään käytetty avaruus-, ase-, auto-, ja lentokoneteollisuuden tuotekehityksessä. Menetelmän käyttökeloisuuden muilla teollisuuden aloilla on mahdollistanut ohjelmistomarkkinoiden selkeytyminen sekä käyttökeloisten lisämoduulien saatavuus. / s. 5/. Yleistä Markkinoiden konejärjestelmille asettamien vaatimusten kasvu ja yritysten välinen kiristyvä kilailu lisäävät tuotekehityksen merkitystä. Metalliteollisuuden kilailukyvyn kannalta ratkaisevaa on tuotekehitykseen kuluva aika. Noeuttamalla tuotekehitysrosessia nykyaikaisilla tuotekehitykseen tarkoitetuilla laitteilla ja ohjelmistoilla voidaan yrityksen kilailukykyä huomattavasti arantaa. /3 s. 3/ Tuotekehitysrosessissa erinteistä tietokoneavusteista suunnittelua (CAD) täydentämään on noussut tietokoneavusteinen analyysi (CAA). Tähän kuuluvan virtuaalirototyoinnin avulla ystytään simuloimaan tuotteen käyttäytymistä ja muokkaamaan sitä haluttuun suuntaan. Perinteisesti tuotteen testaus on suoritettu rototyyisarjoilla, joilla testaaminen on vienyt aikaa ja aiheuttanut huomattavia kustannuksia. Tietokoneavusteisen analyysin alueella virtuaalirototyoinnista onkin kehittynyt FEMin (Finite Element Method) jälkeen merkittävä tuotesuunnittelumenetelmä konejärjestelmien tuotekehitysrosessissa. /3 s.7/ irtuaalirototyointi on tietokoneavusteinen suunnittelumenetelmä, jossa mallinnetaan koneen mekatroninen järjestelmä, simuloidaan ja visualisoidaan sen käyttäytymistä kolmiulotteisena todellisissa olosuhteissa sekä otimoidaan ominaisuudet ilman fyysistä rototyyiä. Dynamiikan simuloinnissa systeemi kuvataan fysiikan lakeihin erustuvilla matemaattisilla yhtälöillä ja ratkaistaan toiminta ajan funktiona. Siten saadaan selville järjestelmän osien ja komonenttien siirtymät,

13 6 noeudet, kiihtyvyydet ja kuormitustiedot dynaamisessa tilanteessa. Simuloinnilla voidaan varmistua järjestelmän kinematiikan ja dynamiikan toimivuudesta. irtuaalirototyoinnilla saavutetut hyödyt ovat niin kustannuksiin kuin tuotteen laatuunkin liittyviä. irtuaalirototyointi lyhentää suunnittelun lääisyaikaa ja fyysisten rototyyien tarve vähenee. Toisaalta se auttaa ymmärtämään koneen käyttäytymistä aremmin, mahdollistaa erikoisten olosuhteiden ja arametriherkkyyden tutkimista. Lisähyötynä eri alojen suunnittelijat voivat kokeilla helosti tekemiensä muutosten vaikutuksia. / s.3 /. Ei-reaaliaikainen simulointi Tutkittavaa konejärjestelmää kuvaavan, matemaattisista yhtälöistä koostuvan, simulointimallin luonti niin sanotulle uhtaalle öydälle on työlästä ja vaativaa. Työn helottamiseksi ja mallinnukseen kuluvan ajan säästämiseksi on kehitetty useita kauallisia simulointiohjelmia, joista mainittakoon ADAMS ja DADS. Hyvien mallinnusominaisuuksien ja luotettavien tulosten ansiosta nämä MBS (Multi-Body Systems) simulointiohjelmistot ovat nykyään yleensä kiinteä osa mekatronisten konejärjestelmien tuotekehitysrosessia. Edellä mainitut mallinnustyökalut eivät kuitenkaan sovellu tällä hetkellä reaaliaikasimulointiin, koska niiden rosessoimat tulokset erustuvat jatkuva-aikaiseen ratkaisuun, jolloin mallin muuttujat voivat saada uuden arvon äärettömän usein. Integraattori ratkaisee mallissa esiintyvät yhtälöt muuttamalla aika-askelta, jolloin simulointiin kuluva aika voi olla idemi tai lyhemi kuin taahtumaan kuluva aika reaalimaailmassa. Yleensä ohjelmistojen ratkaisijat lyhentävät käyttämäänsä aikaaskeleen ituutta mallissa taahtuvien muutosten kasvaessa. /3 s. 6/.3 Reaaliaikainen simulointi Reaaliaikasimuloinnissa ratkaisu erustuu vakiomittaiseen eli diskreettiin aikaaskeleeseen. Tällöin simulointiaika on eäjatkuva, jolloin muuttujat voivat saada uuden arvon vain tietyllä ajanhetkellä. Näin simulointiaika vastaa tarkasti reaalimaailman aikaa. /3 s. 6/

14 7 Reaaliaikasimulaattorilla käyttäjä saadaan liitettyä tuotekehitysrosessiin aikaisessa vaiheessa, sillä koneiden laskentatehon ja ohjelmistojen kehittymisen myötä nykyisin ystytään simuloimaan kokonaiset konejärjestelmät reaaliaikaisesti. Kun käyttäjä antaa simuloinnin aikana syötteitä mallille, saa hän välittömästi eli reaaliaikaisesti visuaalisen vasteen simulointimallista. Tämän lisäksi voidaan reaaliaikajärjestelmän osaksi rakentaa simuloitavan järjestelmän toimintaa kuvaava liikealusta, jolloin käyttäjä saadaan tuntemaan myös esimerkiksi ohjaamansa koneen kiihtyvyydet. Perinteisestä simuloinnista reaaliaikasimulointi eroaa siten, että käyttäjä on osana konejärjestelmää näkemiensä ja tuntemiensa vasteiden avulla. Perinteisessä simuloinnissahan käyttäjä antaa ennen simuloinnin suoritusta haluamansa ramin tai muun ajo-ohjeen, mutta ei voi simuloinnin aikana vaikuttaa taahtumiin. Reaaliaikasimuloinnin käyttö tulee yleistymään lähitulevaisuudessa, kun ohjelmistovalmistajat ystyvät tarjoamaan reaaliaikasimuloinnin mahdollisuutta ohjelmistoihinsa. Reaaliaikaisuudelle on olemassa useita toisistaan oikkeavia ristiriitaisia määritelmiä. Lähteessä /4 s. 8/ määritellään reaaliaikaisuus seuraavasti: Järjestelmää voidaan kutsua reaaliaikaiseksi järjestelmäksi, jos tietokonejärjestelmä reagoi sisäänmenodataan noeasti, rosessoi sen ja tekee rosessoinnin loutuloksen edellyttämät toiminnat lyhyen aikavälin sisällä. Lyhyt aikaväli on suhteellinen käsite, mutta monissa konejärjestelmissä sen täytyy olla kuitenkin ienemi kuin ms, jotta reaaliaikaisuus säilyisi. Nyrkkisääntönä voidaan sanoa, että laskenta on kyettävä suorittamaan vähintään kymmenen kertaa suuremmalla taajuudella kuin mikä on tutkittavan järjestelmän suurin merkitsevä taajuus. Reaaliaikajärjestelmän toiminnan virheettömyys ei riiu ainoastaan laskennan loogisesta oikeellisuudesta, vaan myös ajasta, jossa tulos tuotetaan. Jos ajoitus ehtoja ei saavuteta, taahtuu järjestelmävirhe. Reaaliaikaisuuden saavuttamiseen ja suunnitteluun liittyy kolme tärkeää ongelmaa: rinnakkaisuus, eädeterminen käyttäytyminen ja rosessin dynamiikka. /5 s. 0/

15 8 Rinnakkaisuudesta uhuttaessa järjestelmään voi tulla samanaikaisesti useita eri syötteitä, jotka täytyy käsitellä viiveettä. Eädeterministisyydellä tarkoitetaan kyvyttömyyttä ennustaa varmuudella tulevien taahtumien ajankohtia ja niiden tilanteen mukaan vaihtelevaa kuormaa, josta järjestelmän on selvittävä. Siksi järjestelmää suunniteltaessa on varauduttava normaalikuormituksen lisäksi huiukuormiin. /3 s. 6/

16 9 3 HYDRAULIIKAN MALLINNUS 3. Hydrauliikan mallinnuseriaate Hydrauliikkaiirien mallinnuksessa käytetään yleisesti keskittyneiden aineiden teoriaa. Teoriaa voidaan soveltaa hydrauliikkaiireihin, joissa akustisten aineaaltojen merkitys on vähäinen. Tyyillisen konejärjestelmän utkilinjat ovat lyhyitä, jolloin akustisilla aineaalloilla ei ole käytännön merkitystä. Keskittyneiden aineiden teoriassa mallinnettava hydrauliikkaiiri ilkotaan tilavuuksiin, joissa aine oletetaan tasan jakautuneeksi. Tilavuuksille muodostetaan differentiaaliyhtälöt, joiden avulla ratkaistaan suoraan tai välillisesti aine kullakin ajanhetkellä. Eri tilavuuksien välillä ajatellaan olevan kuristimia, joiden kautta tilavuusvirta voi liikkua tilavuudesta toiseen. Kuristimien läi kulkevat tilavuusvirrat saadaan laskettua ratkaistujen aineiden avulla. / s. 68/ 3.. Nesteen ominaisuuksia Hydrauliikan mallinnuksen kannalta olennaisimmat nesteen ominaisuudet ovat viskositeetti ja uristuskerroin. Nesteen viskositeetilla on merkitystä laminaarisissa virtauksissa. Puristuskerroin vaikuttaa hydrauliikan joustoon ja siten koko systeemin dynaamiseen käyttäytymiseen / s.60/ iskositeetti Kun nesteen virtauksessa esiintyy noeuseroja syntyy, nesteessä sisäistä kitkaa. Noeuseroja syntyy nesteen virratessa kiinteiden kaaleiden ohi, jolloin osa nesteartikkeleista kiinnittyy kaaleen intaan. Näin lähinnä kaaletta olevan nestekerroksen noeus on sama kuin kaaleen noeus. Muiden nestekerrosten noeusjakauma määräytyy sisäisen kitkan mukaan.

17 0 Kuvassa 3. on esitetty levy, jota liikutellaan nesteatsaan äällä noeudella v. Levyn (nesteeseen kosketuksissa oleva) inta-ala on A ja nesteatsaan korkeus on h. v F h Kuva 3. Nesteen viskositeetin aiheuttama vastus. Nestekerrosten välillä vaikuttava nesteen sisäinen kitka synnyttää leikkausvoimia, jolloin levyn liikuttamiseen tarvittava voima: F v = Aη (3.) h jossa η on nesteen dynaaminen viskositeetti, joka kuvaa nesteen kitkaominaisuuksia. Leikkausvoiman ansiosta nestekerrokseen syntyy kuvan kaksi mukainen noeusjakauma, jossa lähimänä levyä olevan nestekerroksen noeus on v kun taas kiinteää intaa lähimänä olevan nestekerroksen noeus on nolla. Nesteen leikkausjännitys voidaan lausua muodossa: F τ = (3.) A Sijoittamalla yhtälö 3. yhtälöön 3. saadaan: v τ = η (3.3) h

18 Yhtälöä 3.3 kutsutaan Newtonin laiksi ja sitä noudattavia nesteitä kutsutaan newtonilaisiksi nesteiksi. Kaikki hydraulinesteet ovat newtonilaisia nesteitä ja niille on ominaista se, että ienikin leikkausvoima synnyttää virtausta. Käytännön laskentatehtävissä käytetään dynaamisen viskositeetin sijasta kinemaattista viskositeettia, joka saadaan jakamalla dynaaminen viskositeetti nesteen tiheydellä: η ν = (3.4) ρ Kinemaattiseen viskositeettiin vaikuttaa nesteen ominaisuuksien lisäksi lämötila ja aine. iskositeetin voimakas riiuvuus lämötilasta voi aiheuttaa käytännön laitteissa vaikeasti hallittavia virtausongelmia Puristuskerroin Hydrauliikassa käytettävä väliaine, öljy, on kokoonuristuvaa. Kokoonuristuva öljy käyttäytyy sylinterin tai moottorin yhteydessä kuten mekaaninen jousi, jonka ominaisuudet voivat oleellisesti vaikuttaa järjestelmän dynaamisiin ominaisuuksiin. Tarkastellaan kuvan 3. mukaista yksikön suuruista hydraulista tilavuutta, joka on äärettömän jäykässä astiassa. F Kuva 3. Yksikön suuruinen tilavuus.

19 Tilavuutta uristetaan voimalla, joka aiheuttaa suuruisen tilavuuden muutoksen hydraulinesteessä. Tilavuuden muutos kasvattaa nesteen ainetta verran. Paineenmuutoksen suhde tilavuudenmuutokseen on nimeltään uristuskerroin. Yleiselle suuruiselle tilavuudelle uristuskerroin määritellään yhtälöllä: B = / = (3.5) Puristuskerroin on analoginen suure rakenteiden mekaniikassa käytetylle kimmomodulille. Nesteen uristuskertoimeen vaikuttavat nesteen laatu, aine sekä lämötila. Käytännön mallinnustyössä nesteen uristuskerroin oletetaan usein aineesta ja lämötilasta riiumattomaksi. Tyyillinen nesteen uristuskertoimen arvo on 500 MPa. Todellisuudessa kammion seinät eivät ole koskaan äärettömän jäykkiä. Toisaalta nesteeseen on saattanut liueta ieni määrä ilmaa, jonka joustavuus on noin 000- kertainen suhteessa hydraulinesteen joustavuuteen. Näin hydrauliikan joustokäyttäytymiseen vaikuttaa nesteen uristuvuuden lisäksi kammioiden jousto sekä nesteeseen liuenneen ilman jousto. Eri komonenttien yhteisvaikutusta kutsutaan teholliseksi uristuskertoimeksi. Tehollista uristuskerrointa laskettaessa tulee huomioida kaikki ne kammiot, joiden välillä neste ääsee vaaasti virtaamaan ilman ainehäviöitä. Tyyillisesti tehollinen uristuskerroin lasketaan kammio-, utki- ja letkutilavuuksista. B e Kuvassa 3.3 on esitetty säiliö, joka muodostuu kahdesta tilavuudesta.

20 3, B, o Bo Kuva 3.3 Kahdesta tilavuudesta muodostuva säiliö. Kuvan 3.3 taauksessa molemmat tilavuudet sisältävät öljyä, jonka uristuskerroin on. Nesteen kokonaistilavuus voidaan määritellä yhtälöllä: B o = + = c + (3.6) c jossa c c ja ovat kammioiden tilavuuksia. Kun kokonaistilavuuteen synnytetään tilavuudenmuutos d t saadaan yhtälö 3.6 muotoon: = + + (3.7) t c c Yhtälöstä 3.7 huomataan, että öljy uristuu kasaan samalla kun kammiot laajenevat. Huomioimalla nyt yhtälö 3.5 voidaan tilavuudenmuutokset lausua seuraavasti: t t = (3.8) Be = (3.9) B o = (3.0) B o

21 4 c c c B = (3.) c c c B = (3.) missä ja kuvaavat kammioiden joustoa. Metallisten kammioiden taauksessa jousto saadaan kattilakaavojen avulla ja ne voidaan lausua muodossa: c B B c d te B ci (3.3) missä t on kammion seinämän aksuus, d kammion halkaisija ja E kammiomateriaalin kimmokerroin. Sijoittamalla yhtälöt yhtälöön 3.7 saadaan: c c c c o o e t B B B B B = (3.4) eli c t c c t c o t o t e B B B B B = (3.5) Huomioimalla, että, t + = c ja c saadaan yhtälö muotoon: c t c t o e B B B B + + = (3.6) Yhtälön avulla saadaan siis laskettua kahdesta eri kammiosta muodostuvan tilavuuden tehollinen uristuskerroin. Mikäli öljyyn on liuennut ilmaa tilavuuden verran saadaan ilman vaikutus teholliseen uristuskertoimeen huomioitua lisäämällä termi i i t i B yhtälöön 3.6:

22 5 B e = B o + B t c + B t c i + B t i (3.7) Käytännössä merkittävimmin teholliseen uristuskertoimeen vaikuttavat nesteeseen liuennut ilma ja letkuista muodostuvat säiliöt. Tutkijoilla ei ole täysin yhtenäistä käsitystä letkujen uristuskertoimesta. Yksi taa letkun uristuskertoimen laskentaan on seuraava: B = h Bhc (3.8) jossa on tilavuudessa vaikuttava aine ja Bhc on vakio, jonka yksikkö on Pa. Eräs käytetty arvo vakiolle B hc on irtauksen jatkuvuusyhtälö Hydrauliiirin eri osissa vallitsevia aineita voidaan laskea virtauksen jatkuvuusyhtälön avulla. Jatkuvuusyhtälön muodostamista varten tarkastellaan kuvan 3.4 nestetilavuutta. Tilavuuteen menee sisälle massavirta, joka voidaan kirjoittaa muodossa: m& i m& = ρ Q (3.9) i i i missä ρ i on sisään menevän nesteen tiheys ja Q i sisään menevä tilavuusvirta. Tutkittavasta tilavuudesta tulee ois massavirta m& o, joka voidaan kirjoittaa yhtälöä 3.9 mukaillen: m& = ρ Q (3.0) o o o

23 6 ρ iq i ρ Q ρ o Q o Kuva 3.4 Yleistetty tilavuus. Tutkittavan tilavuuden massa voidaan lausua muodossa: m = ρ (3.) missä on tutkittava tilavuus. Tilavuuden massa voi muuttua ainoastaan mikäli sisään ja ulos menevät massavirrat eivät ole yhtä suuria. Eli: d dt m = m& i m& o (3.) Sijoittamalla yhtälöt yhtälöön 3. saadaan: d dt ( ρ ) ρiqi ρoqo = (3.3) Suorittamalla yhtälön 3.3 vasemmalla uolella oleva derivointi saadaan: dρ dt d + ρ = ρiqi ρ oqo (3.4) dt Olettamalla, että sisään ja ulos menevän nesteen tiheys on sama ja suuruudeltaan ρ saadaan yhtälö 3.4 muotoon: dρ dt + ρ d dt = Q i Q o (3.5) Sijoittamalla yhteys d dρ = uristuskertoimen yhtälöön ρ d B e = saadaan: d

24 7 d ρ dρ = (3.6) B e missä B e on siis tutkittavan tilavuuden tehollinen uristuskerroin. Sijoittamalla yhtälö 3.6 yhtälöön 3.5 saadaan: d dt B e d + = Qi Qo (3.7) dt Muotoilemalla yhtälöä 3.7 vielä niin, että ainoastaan aineen aikaderivaatta on yhtälön vasemmalla uolella saadaan: d dt = Be Qi Q o d dt (3.8) d missä tilavuuden muutostermi,, tarkoittaa sylinterin männän liikettä. Tulokseksi dt saatiin näin ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälö tuntemattoman aineen suhteen. Yhtälöä kutsutaan virtauksen jatkuvuusyhtälöksi. 3. Komonenttimallit Hydrauliiiri koostuu komonenteista ja niitä yhdistävistä tilavuuksista. Komonentin toiminta vaikuttaa tilavuuden ominaisuuksiin, jotka taas vaikuttavat seuraavan komonentin toimintaan. Esimerkiksi suuntaventtiilin avaaminen mahdollistaa öljyn virtauksen letkusta muodostuvaan tilavuuteen, jolloin tilavuuden aine yrkii nousemaan. Nouseva aine taas kasvattaa letkun toisessa äässä olevassa sylinterissä vaikuttavaa voimaa, joka yrkii liikuttamaan siihen kytkettyä mekaniikkaa. Mekaniikan kuormitus uolestaan vaikuttaa sylinterin ja letkun aineeseen, jolla on taas merkitystä suuntaventtiilin toimintaan. Kaikki iirin osat ovat siis vuorovaikutuksessa toistensa kanssa.

25 8 3.. Komonenttien mallinnusmenetelmistä Kaikkien tietokoneella suoritettavien suunnittelu- ja tutkimustöiden erustana on työn kohdetta kuvaava matemaattinen esitys eli matemaattinen malli. Sen avulla voidaan simuloida fysikaalisen järjestelmän tai komonentin toimintaa. Matemaattinen malli on kuitenkin hyvin laaja käsite, koska suurimmalle osalle fysikaalisista järjestelmistä voidaan muodostaa jonkin asteen ja jonkin muotoinen matemaattinen esitys /6 s. 3/. Hydrauliikkakomonentteja, kuten muitakin fysikaalisia rosesseja, voidaan mallintaa useilla eri tavoilla. Mallintamismenetelmät voidaan jaotella useilla tavoilla, joskaan mitään yksiselitteistä jaottelutaaa ei ole olemassa. Eräs jaottelueriaate erustuu mallin riiuvuuteen kokeellisesta tiedosta. Tällöin on havaittavissa kolme eri tyyiä: analyyttinen malli, emiirinen malli sekä uoliemiirinen malli /6 s. 3/ Analyyttinen malli Analyyttinen malli saadaan jakamalla kukin komonentti eruselementteihin ja kuvaamalla kunkin elementin ominaisuudet sekä elementtien väliset kytkennät. Yleensä analyyttisissä malleissa olevat yhtälöt kuvaavat hydraulinesteen virtausta, hydraulinesteen kokoonuristuvuutta sekä komonenttien mekaanisten osien toimintaa. Mallien arametrit määritetään fysiikan lakien mukaan tai kokeellisesti. Analyyttiselle mallille on ominaista, että sen arametrit ovat joko fyysisesti mitattavissa tai ne ovat yleisesti tunnettuja fysiikan vakiota Emiirinen malli Emiirinen eli kokeellinen malli on kehitetty käyttäen ns. black-box lähestymistaaa, jossa otetaan huomioon vain järjestelmän tulo- ja lähtösuureet. Mallin muoto määräytyy kokeellisen tiedon mukaan, jota sillä yritään toistamaan. Emiirisen mallin tarkkuus riiuu siitä, miten tarkasti mittaukset on tehty ja miten tarkasti mittaustieto kyetään toistamaan. Emiirisen mallin käyttöä rajoittaa se, että mallin muodostamiseksi joudutaan usein rakentamaan kokeellinen järjestelmä sekä

26 9 suorittamaan useita mittauksia eri toimintaisteissä ja tilanteissa. Emiirisen mallin arametreilla ei ole fyysistä vastinetta Puoliemiirinen malli Puoliemiirinen malli on yhdistelmä kahdesta edellisestä mallityyistä. Puoliemiirinen malli erustuu fysiikan lakeihin, kuten analyyttinen mallikin, mutta osa arametreista on määritelty testaamalla mallinnettavaa järjestelmää tai sen komonentteja. Malli muodostetaan yleensä analyyttisestä mallista muokkaamalla se sellaiseen muotoon, joka on mahdollisimman käytännöllinen arametrien identifioimiseksi. Puoliemiiristä mallia käytettäessä joudutaan tekemään vähemmän yksinkertaistuksia kuin analyyttisen mallin taauksessa. Lisäksi analyyttisen mallin käyttökeloisuutta rajoittaa joidenkin mallin arametrien mahdollinen muuttuminen toimintaisteen muuttuessa. On mahdollista, että nämä riiuvuudet eivät noudata mitään teoreettista säännönmukaisuutta. Puoliemiirisessä mallissa riiuvuutta voidaan aroksimoida jollain numeerisella menetelmällä, mikäli mittaustietoa on olemassa. Hydrauliikkakomonenttien mallinnustavaksi valittiin uoliemiirinen mallinnustaa, koska sen arametrien määrittäminen on käyttäjälle helointa. Yleensä miltei kaikki arametrit voidaan nähdä komonenttien valmistajien luetteloista, jolloin vältytään erillisiltä mittauksilta. Lisää aiheesta liitteessä /6 s. 46/. 3.. Paineenrajoitusventtiili Paineenrajoitusventtiilin toiminta erustuu virtaustien sulkevan jousivoiman voittamiseen. Tyyillisesti aineenrajoitusventtiili on kytketty tankkilinjaan, jolloin venttiilin yli vaikuttava aine-ero on likimäärin sama kuin. Kuvassa 3.6 esitetyn venttiilin voimayhtälö voidaan esittää muodossa: /7 s. 8/: m&&+ x kx = F F f + F j F 0 (3.9) missä F = A πdxsinα cosα (3.30)

27 0 F f = CdπDx sinα cosα (3.3) F j = CdπDx sinα cosα (3.3) F o = kx 0 (3.33) Kuva 3.6 Paineenrajoitusventtiilin eriaatekuva /7 s. 9/. enttiilin läi kulkeva tilavuusvirta voidaan lausua muodossa: π α K (3.34) ρ Q = Cd Dxsin = Laminaarinen virtaus vaimentimeen voidaan esittää seuraavasti: Q = kc ) = Ax& ( (3.35) Yhtälöt voidaan kirjoittaa uudelleen uoliemiirisessä muodossa:

28 K&& + C C K& + ( C + C = K K = C 3 4 ) C3 3 ( ref ) Q (3.36) missä C k = (3.37) ACdπDsinα ρ cosα C = (3.38) AC d ρ ACdπD sinα ρ C3 = (3.39) m C 4 A = (3.40) k mc c Proortionaalinen 4/3-suuntaventtiili enttiilin karan asemaa ohjaa asematakaisinkytketty roortionaalimagneetti, jonka tuottama voima on yleensä niin suuri etteivät aine-, kitka- ja virtausvoimat vaikuta karan liikkeisiin. Takaisinkytketyn roortionaalimagneetin toiminta on yleensä kohtuullisen ideaalista, jolloin karan asema seuraa ohjaussignaalia tietyllä viiveellä. Tällöin karan aseman takaisinkytkentäsignaali U voidaan mallintaa ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöllä seuraavasti / s. 76/: du U in U = (3.4) dt τ t

29 Tietyn venttiilin aikavakio saadaan valmistajan ilmoittamasta Bode-diagrammista. Yleensä mallinnuksessa käytettävä rajataajuus valitaan -45 vaihesiirron kohdalta, jolloin aikavakio on muotoa: τ t = (3.4) πf 45 Proortionaalisuuntaventtiili koostuu mallinnusmielessä useista säädettävistä kuristimista, jotka kukin voidaan mallintaa erikseen. Pienillä aine-eroilla virtaus kuristimen yli ajatellaan laminaariseksi (aine-ero < bar), kun taas suuremmilla aine-eroilla virtaus on turbulenttista. Käytännössä laminaarinen virtaus voidaan jättää ois, jolloin virtaus yhden kuristimen yli voidaan lausua muodossa: Q = CU (3.43) Kun tiedetään venttiilin läi kulkeva tilavuusvirta tietyllä ohjausjännitteen ja aine-eron arvoilla voidaan uoliemiirinen tilavuusvirtavakio C ratkaista yhtälöstä uodottomaksi oletetun 4/3-suuntaventtiilin läi kulkevien virtausten kuvaamiseen tarvittavat yhtälöt voidaan lausua muodossa /8 s. 88/, / s.77/: U > 0 Q A = C U A ste( ) A Q = C U (3.44) B Q P = Q A B Q = T Q B U = 0 Q A = QB = QP = QT = 0 (3.45) U < 0 Q = C A U A Q B = C U ste( ) B (3.46) P B P Q P = Q B Q = T Q A

30 Hydraulisylinteri Hydraulisylinteri muuttaa hydraulisen aineen mekaniikkaan vaikuttavaksi voimaksi. Sylinterin tuottama teoreettinen voima saadaan laskettua sylinterin kammioissa vaikuttavien aineiden sekä männän ja männänvarren inta-alojen avulla. Sylinterin tuottama todellinen voima saadaan teoreettisen ja kitkavoiman erotuksesta ja voidaan lausua muodossa: F S = A A Fµ (3.47) Kitkavoima syntyy tiivistemateriaalin ja metallin välisestä kontaktista ja sillä on merkittävä vaikutus värähtelyn vaimennuksessa. Männän ja sylinterin välinen kitka on viskoosista silloin, kun nämä komonentit liukuvat toistensa suhteen öljykalvon avulla ilman fyysistä kosketusta. Kun fyysinen kosketus taahtuu, on kitka luonteeltaan Coulombista. Sylinterin todellinen kitkavoima muodostuu näiden kahden kitkan kombinaationa. Kitkavoima on monimutkainen ilmiö ja sen suuruus riiuu männän liikenoeudesta, kammioiden välisestä aine-erosta, männän liikesuunnasta, tiivistetyyistä sekä liike- ja seisonta-ajasta. Kitkavoiman tarkka analyyttinen malli on vaikea muodostaa, joten usein käytetty kitkamalli on tavalla tai toisella idealisoitu / s.83/ Tyyillisesti kitkavoiman malli muodostetaan kammioiden aine-eron ja liikenoeuden avulla. Eräs kitkavoiman aroksimaatio on: F µ ( h = ξ x& ) ( A A ) ( η ) (3.48) jossa η on sylinterin hyötysuhde. Funktio ξ (x& ) on riiuvainen noeudesta ja se h voidaan muodostaa eri sylintereistä tehtyjen mittausten keskiarvona. Yksinkertaisimmillaan funktio ξ (x& ) oletetaan suoraan noeudesta riiuvaksi. Pienillä noeuksilla kitkavoiman kulmakerroin on negatiivinen, jolloin sylinterin liikkeessä voi esiintyä Stick-sli ilmiö. Tällöin tiivisteiden kyky absorboida energiaa ienenee ja tuloksena saattaa olla nykivää liikettä.

31 4 enttiilin ja sylinterin yhdistävässä utkessa tai letkussa olevan öljyn liike-energian vaikutus sylinterin dynamiikkaan voidaan huomioida niin sanotun redusoidun massan avulla. Liikkeelle äästään virtaavan öljyn liike-energian lausekkeesta /9 s. 39/: T OA = moavoa (3.49) missä m on A-uolen utkessa olevan öljyn massa ja v sen noeus. Öljyn OA noeudelle voidaan lisäksi kirjoittaa: OA v OA AA = y& (3.50) A missä A on utken oikkiinta-ala, A sylinterin A-uolen inta-ala ja y& sylinterin A noeus. B-uoli lasketaan vastaavalla tavalla. Yhdistämällä A- ja B-uolen tulokset saadaan öljyn kineettisestä energiasta redusoidulle massalle yhtälö: AA + AB m r = moa m OB (3.5) A A 3..5 Hydrauliumu Hydrauliumut muuttavat mekaanisen tehon öljynaineeksi ja tilavuusvirraksi. Pumut voidaan jakaa toimintaeriaatteen mukaisesti vakio- ja säätötilavuusumuihin. Teollisuussovellutuksissa umun käyttömoottorina toimii tyyillisesti sähkömoottori, jonka yörimisnoeus on vakio. akiotilavuusumun tuottama tilavuusvirta saadaan suoraan tehon lausekkeesta / s. 84/: P = Q (3.5)

32 5 Tehon yhtälössä tulee huomioida umun mekaaniset ja hydrauliset häviöt, joiden yhteisvaikutusta kutsutaan kokonaishyötysuhteeksi η tot. Toisaalta tilavuusvirta ei voi olla suuremi kuin umun maksimituotto moottorin yörimisnoeuden n avulla Qmax, joka saadaan kierrostilavuuden ja Q max = n (3.53) Näin vakiotilavuusumun tuottama tilavuusvirta voidaan mallintaa yhtälöllä: Q Pmax η = min Qmax tot (3.54) jossa P on moottorin tuottama maksimiteho ja umun asetusaine. max Säätötilavuusumulla voidaan tilavuusvirtaa muuttaa käyttömoottorin kierrosnoeuden ysyessä vakiona. Tyyillisesti tilavuusvirran säätö toteutetaan ortaattomalla säätöelimellä, jonka aikavakio vaihtelee toteutustavasta riiuen 0. sekunnin välillä. Säätötilavuusumu voidaan varustaa esimerkiksi vakioaine-, vakiovirta- tai kuormantuntevalla säätimellä. Yksinkertaisimmillaan vakioainesäädetyn säätötilavuusumun tuottama tilavuusvirta voidaan mallintaa ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöllä. Tällöin oletetaan umun tuottaman tilavuusvirran olevan lineaarinen funktio asetusaineen ref ja säädettävänä olevan aineen välisestä erotuksesta. Lisäksi umun ominaiskäyrä oletetaan lineaariseksi, jolloin umun hyötysuhde oletetaan aineesta riiumattomaksi.. Painesäädetylle umulle tilavuusvirta saadaan yhtälöstä: k ( ) Q ref Q& = (3.55) τ t

33 6 jossa k on uoliemiirinen arametri, joka saadaan umun staattisia ominaisuuksia kuvaavasta ominaiskäyrästä.

34 7 4 TUTKITTAAN HYDRAULIJÄRJESTELMÄN MALLINNUS JA ERIFIOINTI Jotta hydrauliikkamalli voitaisiin kytkeä toimiaan osana fyysistä konejärjestelmää, on simulointi kyettävä toteuttamaan reaaliaikaisena. Työssä käytettiin mallien luontiin Matlab/Simulink ymäristöä, koska siihen saatavien lisäohjelmistojen avulla oli mahdollista kääntää malli automaattisesti käytettävän reaaliaikaymäristön vaatimalle C-kielelle. 4. Piirin rakenne Tutkittavaksi hydraulijärjestelmäksi valittiin yksinkertainen ja yleisesti käytetty hydrauliiiri, joka on esitetty kuvassa 4.. Piiri koostuu suuntaventtiilistä, umusta, aineenrajoitusventtiilistä sekä niitä yhdistävistä utkista ja letkuista. Q A U Kuva 4. Esimerkkijärjestelmän iirikaavio

35 8 Kuvan 4. hydrauliiirissä umu tuottaa tilavuusvirtaa toimilaitteita yhdistävään, letkuista ja utkista muodostuvaan tilavuuteen. Tilavuudesta se ääsee virtaamaan joko aineenrajoitusventtiilin kautta tankkiin tai käyttäjän ohjaaman suuntaventtiilin kautta seuraavaan tilavuuteen. Tässä työssä tämän suuntaventtiilimallin eli niin sanotun virtuaalisen suuntaventtiilin kautta kulkevan öljyn voidaan katsoa virtaavan fyysiseen järjestelmään. Työssä yritään nimittäin myöhemmin toteuttamaan todellisella servoventtiilillä tältä virtuaaliselta suuntaventtiililtä saatava tilavuusvirta Q. Aiheeseen alataan tarkemmin luvussa viisi. A 4. Piirin mallinnus Kuvassa 4. esitetyn hydrauliiirin mallia varten luotiin siihen kuuluvista komonenteista erillismallit, joista tutkittavan iirin kokonaismalli voitiin myöhemmin muodostaa. Edellä mainittujen komonenttimallien lisäksi luotiin myös sylinterimalli, jonka avulla virtuaalinen hydrauliikka voidaan kytkeä toimimaan yhdessä virtuaalisen mekaniikan kanssa. Sylinterikomonentin toimivuuden varmistamiseksi se sisällytettiin massannostomallin kanssa erillismalleista kootun järjestelmämallin verifioinnissa käytettyyn iiriin. 4.. Paineenrajoitusventtiili Olettamalla yhtälöryhmän 3.36 karan hitaustermi K & nollaksi voidaan aineenrajoitusventtiilin läikulkevalle tilavuusvirralle kirjoittaa: Q = K (4.) jossa: K = T ref C + C K K& ( ) = dt (4.) C 0 Dyna

36 9 Puoliemiiriset arametrit C ja C kuvaavat venttiilin toimintaa jatkuvuustilassa. Jatkuvuustilassa venttiilin läi kulkeva tilavuusvirta saadaan yhtälöiden 4. ja 4. avulla asettamalla K & termi nollaksi: Q ref = (4.3) C + C Parametrit C ja C saadaan ratkaistua valitsemalla mitatulta aine-tilavuusvirtakäyrältä kaksi istettä, joiden avulla muodostettaan kahden yhtälön yhtälöryhmä yhtälön 4.3 avulla. Yhtälössä 4. esiintyvä termi C Dyna kuvaa venttiilin dynaamista käyttäytymistä. Sen määrittämiseksi tulee mallinnettaville venttiileille tehdä dynaamisia vastemittauksia. Eri aineenrajoitusventtiileillä CDyna arametrin arvot liikkuvat välillä Tässä työssä on käytetty hyvänä arvauksena arvoa Paineenrajoitusventtiilin mallissa sisääntulona on aine ja ulostulona tilavuusvirta Q. Mallin käytettävyyden arantamiseksi arametrit C ja C ratkaistaan käyttäjältä kysyttävien, valmistajan luettelosta löytyvien, mittaustietojen erusteella. Painerajoitusventtiilin valikkoikkuna on esitetty kuvassa 4.. Kuva 4. Paineenrajoitusventtiilimallin valikkoikkuna.

37 Proortionaalinen 4/3-suuntaventtiili Suuntaventtiilin malli muodostettiin yhtälöiden erusteella. Jolloin saatiin jokaiselle kuristusreunalle sen ylivaikuttavasta aine-erosta sekä venttiilille annetusta ohjaussignaalista ja sen reagointiviiveestä riiuvat yhtälöt. Tämän lisäksi venttiili mallissa yrittiin huomioimaan todellisessakin suuntaventtiilissä esiintyvien orttien välisten vuotovirtausten vaikutus venttiilin toimintaan. 4/3-suuntaventtiilin taauksessa kuhunkin edellä mainittuun tilavuusvirran yhtälöön vaikuttaa kaksi vuotovirtausta: Q leak = C ste ) + C ste( ) (4.4) ( Jokaista kuristusreunaa kohden laadittiin oma vuotovirtausyhtälö, jonka avulla saadaan laskettua yhtälöistä todelliset tilavuusvirrat. Ottamalla huomioon venttiilimallin yhtälöiden laadinnassa valitut virtausten ositiiviset suunnat saadaan vuotovirtauksen vaikutus oikeaksi. Esimerkiksi P-A kuristusreunan vuotovirtaus vaikuttaa A-ortin tilavuusvirtaan Q A ositiivisesti kun taas T-A kuristusreunan vuoto vaikuttaa Q A :han negatiivisesti. uotovirtauksen merkitys ienenee karan liikkeen funktiona. uodon arvioitiin olevan merkityksetön kun kara on auennut kymmenen rosenttia täydestä avauksestaan. Suuntaventtiilin mallissa sisääntuloina ovat syöttöaine, A-ortin aine, B- S A ortin aine sekä ohjaussignaali U. Mallin ulostuloina ovat tilavuusvirrat Q, Q B in A B ja Q S. Myös suuntaventtiilin malliin tehtiin käyttöä helottava valikkoikkuna. Sen avulla käyttäjältä kysytään valmistajan luetteloista löytyviä tietoja, joiden avulla saadaan tarvittavat uoliemiiriset arametrit määritettyä. alikkoikkuna on esitetty kuvassa 4.3.

38 3 Kuva 4.3 Suuntaventtiilimallin valikkoikkuna Säätötilavuusumu Tässä työssä käytettiin ainesäädettyä säätötilavuusumua, jonka tuottama tilavuusvirta saadaan ratkaistua yhtälöistä: Q = min T k 0 ( P ref max Q η τ t max tot ) Q dt (4.5) Pumumallin sisääntulona on aine ja ulostulona tilavuusvirta Q. Myös umun malliin tehtiin käyttöä helottava valikkoikkuna. Sen avulla käyttäjältä kysytään valmistajan luetteloista löytyviä tietoja. alikkoikkuna on esitetty kuvassa 4.4.

39 3 Kuva 4.4 Pumumallin valikkoikkuna Tilavuusmalli Hydrauliikkaiirien tilavuudet muodostuvat yleensä utkista ja letkuista. Niinä oli loogista tehdä tilavuutta kuvaava malli, joka laskee tehollisen uristuskertoimen sekä kokonaistilavuuden käyttäjän antamien letkuja ja utkia koskevien geometria- ja materiaalitietojen erusteella. Puristuskertoimien laskentaan käytettiin yhtälöitä 3.3 ja 3.8. Sijoittamalla saadut uristuskertoimet sekä lasketut tilavuudet yhtälöön 3.6 saadaan koko tilavuuden tehollinen uristuskerroin ratkaistua. Sijoittamalla se lasketun kokonaistilavuuden kanssa edelleen yhtälöön 3.8 saadaan integroimalla ratkaistua tilavuudessa vallitseva aine. Tilavuusmallin sisääntuloina ovat siihen tulevat ja siitä lähtevät tilavuusvirrat. Ulostulona on tilavuudessa vaikuttavat aine. Kuvassa 4.5 on esitetty tilavuuskomonentin valikkoikkuna, jonka avulla käyttäjältä kysytään tarvittavat tiedot.

40 33 Kuva 4.5 Tilavuusmallin valikkoikkuna Hydraulisylinteri aikkei kuvan 4. hydrauliiirissä esiinnykään kaksitoimista hydraulisylinteriä tehtiin siitä komonenttimalli, koska se mahdollistaa virtuaalihydrauliikan toiminnan mekaniikkamallin kanssa. Luotua sylinterimallia käytettiin osana komonenttikohtaisista erillismalleista koottua verifiointiiiriä. Huomioimalla sylinterin äätyyn ajo tilanteessa muodostuvat törmäysvoimat sekä sylinterin ja venttiilin välisessä letkussa virtaavan öljyn kineettisen energian vaikutus sylinterin käyttäytymiseen voidaan yhtälö 3.47 kirjoittaa muotoon: F = A A Fµ F + F (4.6) s rm t missä Fµ F rm F t on kitkavoimien summa on redusoidun massan hitausvoima on äädyn törmäysvoima

41 34 Sylinterin mallia muodostettaessa havaittiin että todellisessa rakenteessa sylinteriin kiinnitettävät letkut oli laskennallisista syistä arasta liittää mallinnusvaiheessa kiinteäksi osaksi sylinterimallia. Näin sylinterimalliin sisääntuloiksi muodostuivat sen kammioihin tulevat tilavuusvirrat sekä sylinterin männän asematieto. Ulostulotietona sylinteristä saadaan sen tuottama voima sekä sen kammioissa vaikuttavat aineet. Sylinterin kammioissa vaikuttavien aineiden laskenta erustuu yhtälöön (3.8), jossa tilavuuden muutos saadaan männän inta-alan ja sen noeuden tulosta. Tällöin A- kammion aineen yhtälö voidaan esittää muodossa: A = T 0 A ma B ea y + ha ( Q A Q leak _ A y&) dt (4.7) S ma missä Q leak _ S on männän ohi kulkeva vuotovirtaus. Sylinterikomonentissa sen on oletettu olevan riiuvainen ainoastaan kammioiden välisestä aine-erosta. Yksinkertaistettu vuotovirtaus voidaan esittää tällöin muodossa: Q leak _ = C (4.8) S Yleensä sylintereissä esiintyvien vuotovirtausten merkitys on vähäistä ja siksi komonenttimalleista kootun hydrauliikkaiirin verifioinnissakin käytettiin uoliemiiriselle sylinterin vuotovirtausvakiolle, C :lle, arvoa nolla. Sylinterikomonenttiin kitkavoima on mallinnettu yhtälön 3.48 mukaisesti, jossa funktio ξ (x& ) on muodostettu kahdesta olynomista. Toinen olynomeista kuvaa Coulombisen ja viskoosin kitkan siirtymäaluetta ja toinen viskoosista kitkaa. Teoriassa Coulombisen kitkan arvo ienenee kohti nollaa ja viskoosikitkan arvo kasvaa nollasta kohti maksimi arvoaan männän noeuden kasvaessa. Näiden käyrien leikkauskohta on numeerisen laskennan kannalta ongelmallinen vakioaskelituista integraattoria käytettäessä. Tämän vuoksi kitkoja kuvaavat

42 35 olynomit kehitettiin siten, että ne ovat yhdensuuntaisia kohtausisteessään, jolloin laskentaa hankaloittavaa eäjatkuvuuskohtaa ei esiinny. Tarkoitusta varten luotiin kaksi olynomia, jotka saavat tietyt arvot tietyissä isteissä. Ensimmäiselle olynomille: x = 0, y =, x = 0. ja y = 0.. Lisäksi olynomin derivaatan arvo on nolla edellä mainituissa isteissä. Tarvittavan olynomin kuvaajan muodosta voidaan äätellä sen yhtälön olevan muotoa: P Coulombi = a + (4.9) 3 3x + a x + ax a0 Neljästä vaatimuksesta saadaan neljä yhtälöä, joilla olynomin kertoimet a n saadaan ratkaistua. Matriisimuodossa ongelma voidaan kiteyttää seuraavaan muotoon: 3 x 3x 3 x 3x x x x x x x 0 0 a a a a 3 0 y y& = y y& (4.0) josta saadaan Coulombisen ja viskoosin kitkan siirtymäalueen yhtälöksi: 3 P Coulombi = 600x 40x +, x [ 0,0.] (4.) iskoosikitkan arvioitiin saavuttavansa maksimiarvonsa noeudella saadaan toiselle olynomille: x 3 = 5 ja y 3 =. Ratkaisuna saadaan: 5 m, josta s 3 P iskooosi = 0.036x x 0.004x (4.) Mallissa on kitkakerroinolynomin jatkuvuus varmistettu siten, että siihen tuleva signaali on aina ositiivinen ja kun x 5 P =. viskoosi Noeudesta riiuva funktio ξ (x& ) on esitetty kuvassa 4.6.

43 36 Kuva 4.6 Kitkavoiman kerroinfunktio ξ (x& ). Sylinterimalliin integroiduissa letkuissa virtaavan öljyn kineettisen energian vaikutus on huomioitu kertomalla yhtälössä 3.5 esitetty öljyn redusoitu massa männän kiihtyvyydellä: F rm = m r & y (4.3) Kun mekaniikalta saatava aseman arvo saavuttaa iskun maksimiarvon tai saa arvon nolla on kyseessä sylinterin äätyyn ajo -tilanne. Päätyyn ajossa mäntään alkaa vaikuttamaan voima, joka koostuu jousivoimasta ja vaimennusvoimasta. Jousivoima kasvaa eälineaarisesti nollasta kohti maksimiarvoaan männän aseman funktiona ja vaimennusvoima on suoraan verrannollinen männän noeuteen. Laskennallisista syistä voimat aktivoidaan lähteessä 0 sivulla määritellyn ste-funktion avulla, jolloin niiden vaikutus ajankohta saadaan määrättyä ja samalla vältytään vaimennusvoiman aktivointihetken voimaiikiltä. Törmäysvoimalle voidaan kirjoittaa: F = F + F t s d (4.4) missä F s e = Ste( y,0,0, y, k) y Ste( y, ymax,0, ymax + y, k) y e (4.5) F d = Ste( y,0,0, yd, c) y& Ste( y, y,0, y + yd, c) y& max max (4.6)

44 37 missä F s F d y on jousivoima on vaimennusvoima on männän kulkema matka, jonka aikana jousivoima saavuttaa maksimiarvonsa y d on männän kulkema matka, jonka aikana vaimennusvoima k c aktivoidaan on äädyn jousivakio on äädyn vaimennusvakio Myös sylinterimalliin tehtiin käyttöä helottava valikkoikkuna, jonka avulla käyttäjältä kysytään tarvittavat tiedot. alikkoikkuna on esitetty kuvassa 4.7. Kuva 4.7 Sylinterimallin valikkoikkuna.

45 Nostettavan massan malli Toimiakseen edellä esitelty sylinterimalli tarvitsee männän asematiedon. Tämän määrittämiseksi muodostettiin verifiointia varten yksinkertainen mekaniikkamalli. Malli erustuu Newtonin II:n lain mukaiseen yhtälöön, jossa nostettavaan massaan vaikuttavat nostovoima F sekä maanvetovoima mg. Jakamalla yhtälö uolittain massalla saadaan ratkaistuksi kiihtyvyys, josta kahteen kertaan integroimalla saadaan ratkaistua asema: x = TT 0 0 F m g dtdt (4.7) Nostettavan massan mallissa sisääntulona on siis nostovoima F ja ulostulona asema x. Kuvassa 4.8 on esitetty nostettava massa -mallin valikkoikkuna, jonka avulla käyttäjältä kysytään tarvittavat tiedot. Kuva 4.8 Nostettava massa mallin valikkoikkuna. 4.3 Komonenttikirjasto Simulink ohjelmassa voidaan käyttää mallitiedostojen lisäksi niin sanottuja kirjastotiedostoja. Kirjastotiedostot oikkeavat mallitiedostoista siten, että niissä ei suoriteta laskentaa vaan ainoastaan säilytetään tietoa. Kirjastotiedostojen käytöllä voidaan arantaa tiedon säilyvyyttä sekä helottaa luotujen komonenttimallien

46 39 käyttöä. Kirjastotiedostojen käytöllä voidaan rajata käyttäjän mahdollisuuksia muuttaa tehtyjä komonenttimalleja, jolloin käyttäjän aiheuttaman virheen syntymahdollisuudet ienenevät. Kun edellä esitellyt komonenttikohtaiset erillismallit oli saatu luotua, yrittiin niitä havainnollistamaan mallin äälle asetetuilla kuvilla, jonka jälkeen ne koottiin samaan kirjasto-tiedostoon. Kirjastotiedoston ulkoasu on esitetty kuvassa 4.9. Kuva 4.9 Komonenttikirjasto irtuaalisen hydrauliikkaiirin kokoaminen taahtuu koioimalla komonenttimalleja kirjastosta uuteen Simulink -mallitiedostoon. Koioinnissa mallitiedoston ja kirjastotiedoston välille syntyy linkki, jonka kautta mallitiedosto käyttää kirjastossa säilytettävää tietoa. Linkin ansiosta jälkikäteen tehtävät muutokset tulevat voimaan automaattisesti kaikissa luoduissa mallitiedostoissa, joissa on käytetty kirjastossa olevia komonenttimalleja. Kirjastoa voidaan käyttää joko suoraan kuvan 4.9 kaltaisesta ikkunasta tai Simulink:n kirjaston selaus ikkunasta, josta löytyvät myös ohjelman alkueräiset kirjastokomonentit.

47 Piirimallin verifiointi Luotujen komonenttikohtaisten erillismallien toiminnan oikeellisuuden varmistamiseksi verrattiin niistä kootun iirimallin tuloksia toisen vastaavanlaisen järjestelmän antamiin tuloksiin. Ajan säästämiseksi vertailutulokset otettiin todellisen järjestelmän sijasta toisella ohjelmistolla tehdystä mallista. Esimerkkiiiriksi valittiin yleinen hydrauliikkaiiri, jossa 4/3-suuntaventtiilillä ohjataan massaa nostavaa kaksitoimista sylinteriä. Suuntaventtiilille tulevaa, umulta saatavaa, syöttöainetta rajoitettaan aineenrajoitusventtiilillä. Käytetty hydrauliiiri on esitetty kuvassa 4.0. Kuva 4.0 erifiointiin käytetty hydrauliiiri Piirimallin kokoaminen Mallitiedostoon näkyviin tulevat komonentit liitetään toisiinsa, Simulink:lle tyyilliseen taaan, tietolinjoin. Perussääntönä liittämisessä on, että tilavuuteen tulee ositiivisia ja negatiivisia tilavuusvirtoja, jotka aiheuttavat tilavuudessa vaikuttavan hetkellisen aineen. Negatiiviset tilavuusvirrat ovat yleensä takaisinkytkentätietoa

48 4 toimilaitteilta. Toimilaitteelle, kuten suuntaventtiilille, taas syöttötietona on aine-ero sen ylitse, joka aikaan saa toimilaitteen kautta kulkevan tilavuusvirran. Komonenttimallit tarvitsevat laskentaansa varten muuttujan arvoja niihin kytkettävistä komonenttimalleista. Paineenrajoitusventtiilin ulostuloortti on kytketty tankkiin, jonka aine oletetaan nollaksi. Pumumalli tarvitsee tiedon tilavuudessa vallitsevasta aineesta, tilavuuskomonentti uolestaan tarvitsee venttiilien kautta oistuvan tilavuusvirtatiedon ja suuntaventtiilin on tiedettävä sylinterin kammioissa vaikuttava aine. Kuvassa 4. on esitetty komonenttikirjaston avulla toteutettu iirimalli. Kuva 4. Esimerkkitaauksen kokoonano Axo-malli Esimerkkitaauksen järjestelmämalli verifioitiin Laeenrannassa kehitetyn, ADAMS ohjelmistoon täysin integroitavissa olevan, Axo ohjelmiston avulla. Sen tulosten on todettu vastaavan hyvin todellista järjestelmää. Axo sisältää tässä tarvittavien

49 4 komonentti mallien lisäksi myös esimerkiksi kuormanlaskuventtiilin, kuristimen, aineakun ja moottorin mallit. Lisää aiheesta liitteessä /0/. Axo-ohjelmistolla luotiin esimerkkitaauksen kaltainen järjestelmämalli, jonka simulointituloksia verrattiin Simulink -mallilla saatuihin tuloksiin. Simulointi aloitettiin staattisesta tasaainotilasta ja integraattorin askelituutena käytettiin 0.00 s. Kuvassa 4. on esitetty Axo:lla luotu malli. Kuva 4. Axo:lla luotu verifiointimalli erifioinnin tulokset ja niiden tarkastelu Esimerkkitaauksen simuloinnissa Simulink-mallin ratkaisijaksi valittiin vakioaskelituinen Runge-Kutta -algoritmi 0.00:n sekunnin aika-askeleella. Komonenttien arametrien arvoina käytettiin valikkoikkunakuvissa esitettyjä arvoja. Alle on koottu Simulink- ja Axo-mallien vertailutulokset kuvassa 4. esitetyistä kohdista. Nimeämiserusteena Q tarkoittaa tilavuusvirtaa ja ainetta. Axo-mallin tulokset näkyvät tummemmalla viivalla.

50 43 [] [ m ] 3 s Kuva 4.3 Ohjaus. Kuva 4.4 Q. [Pa] [ m ] 3 s [] Kuva 4.5 s. Kuva 4.6 Qrv. [ m ] 3 s [ m ] 3 s [] [] Kuva 4.7 QA. Kuva 4.8 QB.

51 44 [Pa] [Pa] Kuva 4.9 A. Kuva 4.0 B. [m] Kuva 4. y. ertailutuloksien erusteella voidaan todeta, että mallit vastaavat varsin hyvin toisiaan. Suurimmat erot ovat sylinterin kammioaineissa sekä tilavuusvirrassa QB. Erot johtuvat ääasiassa hieman erilaisesta kitkan mallinnuksesta. Simulink-mallissa kitkavoiman kerroinfunktio ξ (x& ) tehtiin kahden olynomin avulla kun taas Axomallissa on käytetty slinea kerroinfunktion määrittämiseen. Esimerkkitaauksessa sylinterin männän asemassa y mallien välinen suhteellinen ero on suurimmillaankin alle 0.4 %:a.

52 45 5 IRTUAALIHYDRAULIIKKA OSANA FYYSISTÄ KONEJÄRJESTELMÄÄ 5. Perusajatus Ratkaisu erustuu olemassa olevan konejärjestelmän osaksi kytkettävän reaaliaikaisen hydrauliikkamallin tulosten erusteella laskettavaan uuteen ohjaussignaaliin. Käytettyä ideaa on yritty havainnollistamaan kuvassa 5.. Siinä käyttäjä syöttää ohjaussignaalin U reaaliaikaiselle hydrauliikkamallille, josta lasketaan virtuaalisen hydrauliikan toteuttama tilavuusvirta Q. Tämän ja todelliselta hydrauliikalta saatavien anturitietojen erusteella signaalin laskenta algoritmi ratkaisee servoventtiilille syötettävän ohjaussignaalin, jolla se toteuttaa tilavuusvirran Q. Todellinen hydrauliikka U käyttäytyy virtuaalisen hydrauliikan tavoin kun = Q. Q Käyttäjä U irtuaalihydrauliikka Q Signaalin U laskenta Todellinen hydrauliikka Q Mitatut aineet Kuva 5. Ratkaisun eruseriaate. 5. Reaaliaikajärjestelmä Reaaliaikajärjestelmä koostuu antureista, käskyelimistä ja toimilaitteista sekä niiden välillä toimivasta ohjelmasta. Anturit ja käskyelimet välittävät informaatiota ymäristöstä ohjelmistolle. Ohjelmisto tulkitsee saamansa informaation ja käskee toimilaitteita suorittamaan halutut toimeniteet. /4 s. 5/

53 46 Tyyillisesti mekatronisessa konejärjestelmässä ohjauskäskyt saadaan käyttäjän antamina syötteinä. Syötteet välitetään ohjelmistolle I/O-kortin kautta. Ohjelmiston rosessoinnin jälkeen käyttäjä näkee järjestelmän vasteen toimilaitteiden liikkeinä. Jotta käyttäjä itää järjestelmää reaaliaikaisena, itää järjestelmän muodostaa vasteet riittävän lyhyessä ajassa. Hydrauliikkaa kuvaava simulointimalli voidaan liittää todelliseen konejärjestelmään reaaliaikajärjestelmään kuuluvan liityntäaneelin avulla. Liityntäaneelin tiettyyn kanavaan viitataan Simulink-mallissa käytettävillä ohjelmistoon kuuluvilla kirjastokomonenteilla, joiden avulla voidaan määrittää sisään tulevat ja ulos lähtevät signaalit. Sisääntuloina käytettyyn malliin tuotiin ohjaus, aine- ja tilavuusvirtatietoa, ulostulona mallista saatiin ohjaussignaali todelliselle servoventtiilille. Kuvassa 5. on esitetty tiedon kulku käyttäjän, virtuaalihydrauliikan, todellisen hydrauliikan ja todellisen mekaniikan välillä. Anturitieto Ohjaus Ohjaus oima isuaalinen vaste Asema, noeus, kiihtyvyys Kuva 5. irtuaalihydrauliikka osana todellista konejärjestelmää.

54 Saavutettavat edut Jos todellinen hydrauliikka saadaan käyttäytymään virtuaalisen hydrauliikan tavoin, voidaan hydrauliikkaiiriin halutut komonenttivaihdot tehdä fyysisten vaihtojen sijasta muutamalla hiiren ainalluksella virtuaaliseen hydrauliikkaan. Tällöin voidaan komonenttivalintojen vaikutusta koko järjestelmän käyttäytymiseen tutkia huomattavasti aiemaa noeammin eikä tuotekehityksen tarvitse hankkia kaikkia vaihtoehtoisia komonentteja kokeiluja varten. Myös vaihtoehtoisten hydrauliikkaiirien vertailu voidaan suorittaa helosti. Toisena suurena etuna on, että voidaan käyttää jo olemassa olevaa mekaniikkaa simuloinnin osana, jolloin säästyy runsaasti mallinnusaikaa erityisesti kun kyseessä on monimutkainen rakenne. Lisäksi hieman hankalammin mallinnettavat tekijät kuten kitkat, välykset ja joustot tulevat automaattisesti oikein huomioiduiksi todelliselta hydrauliikalta saatavien tietosignaalien ansiosta. 5.4 aatimukset todelliselle hydrauliikalle Jotta todellinen hydrauliikka voi kuvata virtuaalisen hydrauliikan vaikutukset fyysiselle järjestelmälle on sen täytettävä seuraavat vaatimukset:. Sillä on oltava riittävä tilavuusvirtakaasiteetti. Eli sen on kyettävä toteuttamaan vähintään yhtä suuri tilavuusvirta kuin mitä siltä vaaditaan.. Sillä on oltava riittävän noea reagointikyky. Hidas venttiili aiheuttaa viivettä, eikä sen avulla saatavat tulokset näin ollen vastaa todellisuutta. Nyrkkisääntönä voidaan todeta, että sähköisesti ohjatulla servoventtiilillä voidaan kuvata sellaisia hydrauliikkaiirejä, joiden kokonaistilavuusvirtavakio on ienemi tai yhtä suuri kuin käytetyn venttiilin kun niiden yli vaikuttava aine-ero on sama. Lisäksi kuvaus on sitä tarkemi mitä noeami reagointikyky todellisella hydrauliikalla on.

55 Käytetyt laitteet sekä ohjelmistot Työssä käytetty reaaliaikasimulointi laitteisto, esitetty kuvassa 5.3, muodostui dspace:n DS03 rosessorikortista, joka oli liitetty tietokoneeseen (PC). Lisäksi laitteisto käsitti CP03 liityntäaneelin, jolla reaaliaikasimulaattori voitiin kytkeä ulkoisiin ohjaus- ja toimilaitteisiin. PC:n käyttöjärjestelmänä oli Microsoft Windows NT 4.0 (SP ), jolle kaikki reaaliaikasimulaattorin käytössä tarvittavat ohjelmat oli asennettu. Reaaliaikasimulaattorin hallinta taahtui DS03 kortin mukana toimitetulla ControlDesk ohjelmalla. Simulointimallien luontiin käytettiin Matlab/Simulink ohjelmistolla tehtyä mallikirjastoa. Tehdyt mallit käännettiin Real-Time Workshoilla, joka oli laajennettu dspace:n Real-Time Interface moduulilla. Kuva 5.3 Tutkimuksessa käytetty reaaliaikasimulointi laitteisto. Sisääntuloina reaaliaikasimulaattoriin olivat aine- ja tilavuusvirta-anturisignaalit sekä käyttäjän ohjaussauvan avulla antama ohje virtuaaliselle suuntaventtiilille. Ulostulona oli fyysiselle servoventtiilille menevä, virtuaalisen hydrauliikan tulosten avulla laskettu, ohjaussignaali. Reaaliaikasimulaattorin ytimenä toimii dspace:n DS03 rosessorikortti. Simuloitaessa kortille ladataan reaaliaikasimulointimalli, joka tässä taauksessa oli koottu kirjastoon tehdyistä komonenttikohtaisista erillismalleista. Kortilla mallin

56 49 yörittämisen hoitaa kortin oma reaaliaikakäyttöjärjestelmä, joka tarkistaa että malli täyttää reaaliaikasimuloinnin vaatimukset. Simuloinnin aikana kortti toimii täysin itsenäisesti, joskin sen toimintaa voidaan halutessa säädellä ControlDesk ohjelmalla. Simulaattorin yhteys reaalimaailmaan hoituu CP03 liityntäaneelin sekä rosessorikortille integroidun I/O-kortin välityksellä. Näiden avulla voidaan reaaliaikasimulaattoriin kytkeä ohjaus- ja toimilaitteita sekä testattavia laitekokonaisuuksia. irtuaalihydrauliikan esimerkkitaauksessa järjestelmään liitettiin ohjaussauva, kolme aineanturia, tilavuusvirta-anturi sekä servoventtiiliin integroitu venttiilinohjauskortti. Reaaliaikasimulaattorin hallinta taahtuu ControlDesk ohjelmalla, jonka avulla saadaan konfiguroitua simulaattorilaitteiston asetukset sekä hallittua koejärjestelyä. Koejärjestelyt alkavat simulointimallin latauksella rosessorikortille. Tämän jälkeen ControlDeskin avulla voidaan käynnistää simulointi. ControlDesk ikkunaan voidaan lisäksi lisätä erilaisia näyttöjä, mittareita ja kytkimiä, joilla simulointimallin arametreja saadaan seurattua sekä muokattua simuloinnin aikana. Kuvassa 5.4 on esitetty ControlDeskin ikkuna, jonka avulla voidaan muun muassa muuttaa virtuaalisen hydrauliikan arametreja. Kuva 5.4 Simuloinnin hallintaikkuna.

57 Ohjaussignaalin ratkaisu Kuvassa 5. esitetyn signaalin laskenta osion avulla siis ratkaistaan todelliselle hydrauliikalle syötettävä ohjaussignaali, jolla virtuaalihydrauliikan vaikutukset todelliseen järjestelmään saadaan kuvattua. Seuraavaksi esitetään tarvittavan ohjaussignaalin ratkaisuun kaksi vaihtoehtoista taaa Muunnosfunktio Ensimmäinen ohjaussignaalin ratkaisueriaate erustuu yhtälöstä 3.43 johdetun muodon käyttöön. Muotoilemalla kyseistä yhtälöä niin, että ainoastaan ohjaussignaali U on yhtälön vasemmalla uolella saadaan: U Q = (5.) C jossa tilavuusvirta Q on virtuaaliselta hydrauliikalta saatava Q. Kaksi muuta termiä koskevat todellista järjestelmää. Niistä servoventtiilin yli vaikuttava aine-ero A saadaan mittaamalla ja käytetyn venttiilin uoliemiirinen tilavuusvirtavakio C voidaan laskea valmistajalta saatujen tietojen avulla. Toteutuneen tilavuusvirran seurantakykyä voidaan arantaa ottamalla huomioon todellisen venttiilin hitaus. Tämä taahtuu yhtälön 3.4 avulla. Ratkaisemalla kyseisestä yhtälöstä U saadaan: in U in = U + U& τ (5.) Yhdistämällä yhtälöt 5., 5. sekä 3.4 saadaan:

58 5 U in = C Q A + d dt QA C πf 45 (5.3) Saatua tulosta voidaan edelleen arantaa huomioimalla todellisessa venttiilissä esiintyvät vuodot. uotovirtaus Q leak voidaan laskea yhtälössä 4.4 esitetyllä tavalla. Lisäämällä virtuaalihydrauliikalta saatuun tilavuusvirtaan Q A laskettu todellisen servoventtiilin vuotovirtaus Q leak saadaan ohjaussignaaliksi ratkaistua: U in = Q A C + Q leak + d dt QA + Q C πf 45 leak (5.4) Menetelmän käyttö vaatii virtuaalihydrauliikan tarvitsemien servoventtiilin A- ja B- orttien ainetietojen lisäksi tiedon servoventtiilin syöttöaineesta sekä valmistajan luettelon, jonka avulla arametrit C,C ja voidaan määrittää. Ratkaisun tiedonkulun eriaate on esitetty kuvassa 5.5. f 45 Kuva 5.5 Muunnosfunktion käyttö

59 Tilavuusvirtaservo Toinen ohjaussignaalin ratkaisutaa erustuu noean tilavuusvirta-anturin mahdollistavaan tilavuusvirtaservoon. Ohjesignaalina on virtuaaliventtiililtä saatava tilavuusvirta, josta vähennetään todellisen hydrauliikan toteuttama tilavuusvirta Q. Q A Erosignaali käsitellään PID-säätäjän avulla ja viedään servoventtiilille. Ratkaisun tiedonkulun eriaate on esitetty kuvassa 5.6. Kuva 5.6 Tilavuusvirtaservon käyttö. Menetelmän käyttö tarvitsee virtuaalihydrauliikan vaatimien servoventtiilin A- ja B- orttien ainetietojen lisäksi tiedon toteutuneesta tilavuusvirrasta. Mitä noeammin tilavuusvirta-anturi reagoi toteutuneen tilavuusvirran muutoksiin sitä tarkemi seurantakyky on mahdollista saavuttaa. Tutkimuksessa käytetyn mäntätyyisen anturin valmistajan tälle ilmoittama reagointi aika < ms. Anturin eriaatekuva on esitetty kuvassa 5.7.

60 Kuva 5.7 Työssä käytetyn mäntätyyisen tilavuusvirta-anturin eriaatekuva. 53