INTERFERENSSI OHUISSA KALVOISSA OPETTAJANOHJE

Transkriptio

1 INTERFERENSSI OHUISSA KALVOISSA OPETTAJANOHJE Johdanto Työ hahmottaa fysiikan ominaisuutta ennustaa ja selittää ihmisen arkiympäristössä tapahtuvia havaintoja neste- ja kaasufaasien välissä olevia ohuita nestekalvoja tutkimalla. Työ koostuu kahdesta osasta. Ensimmäisessä osassa veden pinnalla kelluvan öljykalvon paksuus määritetään mittaamalla kalvon pinta-ala ja siihen käytetyn öljyn tilavuus, sekä kalvosta heijastuvan valon värin avulla interferenssiä sekä heijastumis- ja taittumislakeja soveltaen. Eri menetelmin saatuja tuloksia verrataan keskenään. Toisessa osassa tutkitaan saippuakuplan värejä ja määritetään sen kriittinen paksuus, toisin sanoen paksuus juuri ennen kuplan puhkeamista. Havaintojen pohjalta lasketaan kalvon paksuus ja pohditaan menetelmien epätarkkuustekijöitä. Lisäksi työkortin lopussa on raportinomainen johtopäätösosio. Teoria- ja taustatieto Ohuiden kalvojen paksuutta voidaan tutkia esimerkiksi valon avulla värejä havainnoimalla. Värihavaintoja voidaan mallintaa valon interferenssiä sekä taittumis- ja heijastuslakeja käyttäen. Kuva 1: Valkoisen valon heijastuminen saippuakalvolta. Valkoisen valon mukana kalvoon tulee näkyvän valon kaikkia aallonpituuksia, mutta havaittava väri määräytyy kalvon sisä- ja ulkopinnalta heijastuvien aaltojen interferenssin mukaan. [4] Kuvassa 1 on havainnollistettu valon heijastumista ohuesta kalvosta. Osa läpinäkyvien aineiden rajapintaan osuvasta valosta heijastuu kalvon pinnasta ja osa valosta taittuu ja jatkaa eteenpäin toiselle rajapinnalle ja heijastuu sieltä. Kalvon toiselta rajapinnalta takaisin heijastunut valo kulkee näin ollen pidemmän matkan kuin ensimmäiseltä rajapinnalta heijastunut. Oppimistavoitteet Tuntea vaihesiirron lainalaisuudet ja merkityksen interferenssin kannalta Osata selittää värien aistimista valkoisen valon interferenssin avulla Osata arvioida käyttämiensä kokeellisten menetelmien ja saamiensa tulosten tarkkuutta Yhteys opetussuunnitelmaan Asiasisällöt (FY3): Aaltojen eteneminen, heijastuminen ja taittuminen Aaltoliikkeen interferenssi Valo Opetuksen tavoitteet (FY): Oppilas tutkii luonnon ilmiöitä ja ymmärtää fysiikan merkityksen luonnon ilmiöiden mallintamisessa hahmottaa fysiikan merkitystä ihmisen arkiympäristössä tutustuu fysiikan sovelluksiin kykenee tulkitsemaan ja arvioimaan tuloksiaan sekä soveltamaan ja keskustelemaan niistä

2 Jos tämä matkaero poikkeaa kokonaisesta aallonpituudesta, eri pinnoilta heijastuvat aallot ovat eri vaiheissa, mikä aiheuttaa vaiheeron eri pinnoilta heijastuneiden aaltojen välille. Aallot, joille matkaero on puolikkaita aallonpituuksia, sammuttavat toisensa, eivätkä nämä värit heijastu kalvosta. Kun toiselta rajapinnalta heijastunut valo on täysin vastakkaisessa vaiheessa, tapahtuu vaimentava interferenssi, eli kahden aallon eri vaiheet kumoavat toisensa. Valkoisen valon tapauksessa tämä tarkoittaa, että tietty aallonpituus (eli tietty väri) katoaa. Vastaavasti samanvaiheiset aallonpituudet vahvistuvat. Vaimentavaa (destruktiivinen) ja vahvistavaa (konstruktiivinen) interferenssiä on havainnollistettu kuvassa 2. Kuva 2: Vahvistava ja vaimentava interferenssi. Aaltojen ollessa samassa vaiheessa ne vahvistavat toisiaan, kun taas vastakkaisessa vaiheessa olevat aallot kumoutuvat. [4] Valon heijastuessa materiaalista, jonka taitekerroin on suurempi kuin materiaalin, jossa valo etenee, tapahtuu 180 vaihesiirto. Vaihesiirtoa ei tapahdu, kun heijastavan pinnan taitekerroin on pienempi kuin materiaalin, johon valo heijastuu. Esimerkiksi veden (n=1,33) pinnalla olevaan kerosiinikalvoon (n 1,2) tulevat valoaallot kokevat 180 vaihesiirron heijastuessaan sekä kalvon etu- että takapinnasta. Saippuakuplan (n 1,33) tapauksessa kalvon ensimmäisellä pinnalla tapahtuu niin ikään vaihesiirto, kun taas toisella pinnalla aallot eivät koe vaihesiirtoa, koska kuplan sisällä olevan ilman (n=1) taitekerroin on pienempi kuin saippuakuplakalvon taitekerroin. Tästä aiheutuu ylimääräinen 180 vaihe-ero kuplan etu- ja takapinnasta heijastuville aalloille. [3] Mikäli oletetaan, että kalvoon tulevan valon etenemissuunta on likimain kohtisuorassa rajapintaa vastaan, toisesta rajapinnasta heijastunut valo kulkee noin 2d verran pidemmän matkan, missä d on kalvon paksuus. Jotta eri rajapinnoista heijastuvat valot olisivat samanvaiheisia, niiden välisen matkaeron 2d tulee olla valon aallonpituus kalvossa tai sen monikerta. [3] Kun tämän lisäksi huomioidaan heijastuspinnoilla mahdollisesti tapahtuvat vaihesiirrot, vahvistavalle interferenssille pätee ehto Ennakko- ja virhekäsityksistä Monilla oppilailla on ongelmia ymmärtää aaltojen välisen matka- ja vaihe-eron merkitystä aaltojen interferenssin kannalta. Heidän on vaikeaa päätellä matka- ja vaihe-eron avulla, millainen aaltojen välinen interferenssi tietyssä pisteessä tapahtuu. Tutkimuksen mukaan myös superposition soveltaminen useiden aaltojen interferenssin hahmottamiseksi on oppilaille haastavaa. [1, 2] Oppilailla saattaa myös olla puutteita valon aaltoluonteen ja ominaisuuksien ymmärtämisessä sekä interferenssin, diffraktion, monokromaattisen ja valkoisen valon sekä koherenssin käsitteissä, jonka seurauksena jotkut oppilaat saattavat esimerkiksi sekoittaa interferenssin ja diffraktion keskenään [3]. Useimmat oppikirjat eivät käsittele vaihesiirtoa, joten ilmiö on todennäköisesti useimmille oppilaille uusi.

3 , k = 1, 2, 3,, (1) kun vaihesiirto tapahtuu molemmilla pinnoilla tai ei ollenkaan, ja, k = 1, 2, 3,, (2) mikäli vaihesiirto tapahtuu vain toisella heijastavista pinnoista. Kullakin aallonpituudella interferenssi on vahvistava tietyillä heijastuskulmilla, jotka riippuvat aallonpituudesta ja valon tulokulmasta. Havaitsija näkee eri kohdista kalvoa heijastuneen valon erisuuruisilla heijastuskulmilla, jolloin myös aaltojen välisen matkaeron suuruus vaihtelee. Tällöin vahvistava interferenssi tapahtuu eri aallonpituuksille ja kalvon pinnalla nähdään erivärisiä (havaittava λ 0 muuttuu) interferenssikuvioita. [3] Tässä työssä oletetaan heijastuskulman olevan pieni, jolloin värin määrityksen avulla öljykalvon paksuus voidaan laskea yhtälön (1) mukaan, kun taas saippuakuplan paksuuden laskemiseen tulee käyttää yhtälö (2) vaihesiirron takia. Tulosten laskun kannalta on olennaista, että työssä oletetaan interferenssin olevan ensimmäistä kertalukua (k=1) ja että saippuakuplan taitekerroin on likimain sama kuin veden (n 1,33). Työssä käytetyn öljyn taitekertoimelle voidaan käyttää kerosiinikalvon taitekerrointa n 1,2 tarkemman tiedon puutteessa [3]. Johdantokeskustelu Jo ennen työkortin jakamista keskustelun voi käynnistää esimerkiksi kysymällä, kuinka öljy havaitaan esimerkiksi veden tai asfaltin pinnalla. Tästä voidaan edetä puhumaan väreistä ja siitä, miksi havaitaan jokin tietty väri. Tämän jälkeen on luonnollista kerrata aaltojen interferenssi yleisesti sekä keskittyä erityisesti valkoisen valon interferenssiin. Työskentelyä edeltävässä keskustelussa lienee syytä pohtia oppilaiden aikaisemmin oppimaa esimerkiksi kertaamalla aaltoliikkeen ja interferenssin perusteita. Myös vaihesiirron läpikäynti on tarpeellista ja onnistuu hyvin esimerkiksi matka- ja vaihe-eron yhteydessä, ja sitä voi havainnollistaa esimerkiksi toisesta päästä kiinni sidotulla köydellä tai jousella. Keskustelussa voi hyödyntää työkortin johdannon kysymyksiä sekä edellä mainittuja oppilaiden ennakko- ja virhekäsityksiä. Kysymyksiä oppilaiden pohdittavaksi Kuinka kalvon paksuus voidaan määrittää kokeellisesti? Entä silloin, kun kalvo on niin ohut, ettei paksuutta voi havaita paljaalla silmällä?

4 Työskentelyn valmistelu ja ohjaaminen Työ soveltuu parityöskentelyn lisäksi myös yksin tehtäväksi. Tutustu työkorttiin työssä tarvittavan välineistön ja tarkempien suoritusohjeiden osalta. Työssä käytettäväksi öljyksi kelvannee myös valopetroli tai vastaava saatavilla oleva, muttei ainakaan oliivi- tai rypsiöljy. Kokeile etukäteen, että käyttämäsi öljyn kalvosta erottaa interferenssikuvion. Öljykalvotyössä tulee huolehtia siitä, etteivät oppilaat kaada öljyä viemäriin, vaan hävittävät sen työkortin ohjeen mukaisesti. Valmista etukäteen riittävästi saippuakuplaliuosta liitteen ohjeiden mukaisesti. Ajankäyttö 1-2 oppituntia koko oppilastyölle Työturvallisuus Huomioi astmaatikot ja allergikot, mikäli jauhe on helposti pölyyntyvää. Oppilaan työskentelyn ja ajattelun ohjaamisessa voi hyödyntää työkortin työohjetta ja sen sisältämiä kysymyksiä. Öljykalvotyössä oppilaan tulisi oivaltaa, että hän voi määrittää käytettävän öljyn tilavuuden rautalankalenkin halkaisijan avulla olettamalla öljypisara pallon muotoiseksi. Tärkeää on myös ymmärtää, ettei öljyn tilavuus muutu. Värin havainnoinnissa oppilaan tulisi huomata värin muuttuvan kalvon pinnalla, kun pintaa katsotaan eri kulmassa. Tämän selittäminen matkaeron suuruuden muuttumisella on yksi tämän työn tavoitteista. Koontikeskustelu Keskustelussa on syytä kiinnittää huomiota värin havainnoimisen taustalla olevan valkoisen valon eri aallonpituuksien interferenssin sekä kalvon paksuuden yhteyden ymmärtämiseen. On syytä painottaa, että itse aine molemmissa töissä on väritöntä. Keskustelun tukena voi käyttää työohjeen kysymyksiä, joita oppilaat ovat pohtineet työskentelyn aikana. Tulosten läpikäymisen jälkeen käytettyjen menetelmien virhelähteitä ja oletuksia on hyvä pohtia yhdessä ja keskustella työssä tehdyistä havainnoista yleisemmin (millaisia värikuvioita öljykalvon pinnalle muodostui?). Oppilaiden tulisi osata yhdistää havaittu väri ja kalvon paksuuden vaikutus aaltojen matka- ja vaihe-eroon, ja pystyä täten myös selittämään, miksi eri kulmasta katsottuna öljyn pinnan väri vaihtelee. Tämän asian läpikäyntiä voi tukea esimerkiksi käyttämällä kuvaa 1 interferenssin havainnollistamisessa. Lisäksi on hyvä käsitellä näiden kahden työn eroa vaihesiirron näkökulmasta ja näin varmistaa, että oppilaat ovat huomioineet vaihesiirron vaikutuksen tuloksissaan. Tämän voi toteuttaa esimerkiksi käymällä tapauskohtaisesti läpi, mistä aaltojen välinen vaihe-ero muodostuu kummankin kalvon tapauksessa (aiheuttaako vaihesiirto vaihe-eroa vai pelkkä matkaero?). Kysymyksiä oppilaiden pohdittavaksi Onko väliä, mittaako rautalankalenkin ulko- vai sisähalkaisijan? Miksi veden päälle ripotellaan jauhetta? Mikä on työn tapauksissa vaihesiirron merkitys vaihe-eron ja interferenssin kannalta? Kuinka työn tuloksista voidaan päätellä öljymolekyylin koko? Kuinka CD-levyn interferenssikuvio syntyy? Mitä eroa on CD-, DVD- ja Blu-ray -levyillä? Miksi emme näe interferenssikuviota ikkunalasissa?

5 Tämän jälkeen voidaan pohtia, missä kaikkialla oppilaat ovat nähneet interferenssikuvioita. Keskustelussa voi myös pohtia värien aistimista yleisesti ja verrata sitä tässä työssä käsiteltyyn ilmiöön. Koontikeskustelussa voi hyödyntää myös ryhmäkeskusteluja, joissa eri työryhmät vertaavat tuloksiaan ja pohtivat syitä mahdollisiin eroihin, sekä keksivät ilmiön sovelluksia. Myös eräs toteuttamistapa on aloittaa koonti paneutumalla johonkin oheisista tai työkortin kysymyksistä ja pyytää oppilaita vastaamaan siihen kirjallisesti. Lähteet [1] K. Wosilait, P. R. L. Heron, P. S. Shaffer and L. C. McDermott, "Addressing student difficulties in applying a wave model to the interference and diffraction of light," American Journal of Physics, vol. 67, pp. S5-S15, Jul 1999 [2] B. S. Ambrose, P. S. Shaffer, R. N. Steinberg and L. C. McDermott, "An investigation of student understanding of single-slit diffraction and double-slit interference," American Journal of Physics, vol. 67, pp , Feb 1999 [3] M. Lampimäki: Valon diffraktio ja interferenssi lukion fysiikassa, Pro-gradu -tutkielma, Helmikuu 2003, Joensuun yliopisto, Fysiikan laitos [4] M. Douma (curator): Cause of Color, Viittauspäivä: Vastauksia työkortin kysymyksiin Värin tarkastelukulmaa muuttaessa myös havaittava väri muuttuu. Tämä johtuu siitä, että silmään tulevan valon kulkema matka kalvossa muuttuu. Havaittavaa väriä vastaava aallonpituus on valon kalvossa kulkeman matkan monikerta (vaihesiirto huomioiden). Oletuksia: valon heijastuskulma pieni; interferenssi ensimmäistä kertaluokkaa; öljyn ja saippuakuplakalvon taitekertoimet lähellä kerosiinikalvon ja veden taitekertoimia (oletukset merkittäviä, sillä ne vaikuttavat vaihesiirron mahdollisuuteen!); öljypisaran pallomaisuus Epätarkkuutta aiheuttaa työssä tehtyjen oletusten lisäksi värin määrittäminen paljaalla silmällä. Interferenssi saippuakuplassa eroaa interferenssistä öljykalvossa vaihesiirron osalta.

6 Liite: Saippuakuplaliuoksen valmistusohje Seuraavat reseptit mukailevat lähdettä Viittauspäivä: Ohje 1: Pieni annos Tarvittavat aineet: 1,5 dl vettä 1 dl tiskiainetta 1 tl sokeria Lisää halutessasi joukkoon 3 rkl glyserolia Sekoita aineet keskenään. Glyseroli kasvattaa kuplan kestävyyttä, ja sitä saa esimerkiksi apteekista. Huom. Tiskiaineissa voi olla eroja kuplien muodostumisen suhteen. Lähde: Elämyksiä kemiasta -työkirja Ohje 2: Suuri annos Tarvittavat aineet: 3 l vettä 0,5 kg sokeria 0,5 dl tapettiliisteriä 2,5 dl Fairya Keitä vesi ja sekoita sokeri kuumaan veteen. Anna liuoksen jäähtyä. Siirrä huoneenlämpöinen liuos ämpäriin ja lisää liisteri ja Fairy. Sekoita hämmentäen ja anna seistä yön yli. Huom. Liisteri jää usein valmistusvaiheessa paakkuiseksi, mutta liuos kypsyy yön aikana valmiiksi. Liuos säilyy joitakin kuukausia suljetussa astiassa. Lähde: Kemianluokka Gadolin