Raportti Yksivaiheinen triac. xxxxxxx nimi nimi Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Raportti 31.3.2009. Yksivaiheinen triac. xxxxxxx nimi nimi 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi"

Transkriptio

1 Raportti Yksivaiheinen triac xxxxxxx nimi nimi Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

2 1 Sisältö KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET JOHDANTO KIRJALLISUUSTYÖ Triacin toimintaperiaate Triacin käyttö Lähtöjännitteen tehollisarvon yhtälö Resistiivinen kuorma Induktiivinen kuorma MITTAUKSET SIMULOINTI TULOSTEN ANALYSOINTI Hyötysuhde ohjauskulman funktiona Tehokerroin Vääristymäkerroin THD Huippukerroin Harmoniset komponentit YHTEENVETO LIITE I LIITE II... 28

3 2 KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET CF DF f I P t T THD U η huippukerroin vääristymäkerroin taajuus virta teho aika aika kokonaisvääristymä jännite hyötysuhde

4 3 1. JOHDANTO Triac on puolijohdekomponentti, jonka toimintaperiaate on sama kuin kahdella vastakkain kytketyllä tyristorilla. Triacin avulla voidaan muuttaa vaihtovirran käyrämuotoa ja näin vaikuttaa piirissä kulutettavaan tehoon. Laboratoriotyössä on tutustuttu triacin toimintaperiaatteeseen sekä testattu ja analysoitu yksinkertaisia triac-kytkentöjä.

5 4 2. KIRJALLISUUSTYÖ 2.1 Triacin toimintaperiaate Triac on puolijohdekomponentti, jonka toimintaperiaate on sama, kuin kahdella vastakkain kytketyllä tyristorilla. Triacin ohjauskulmaa muuttamalla pystytään vaikuttamaan vaihtojännitteen käyrämuotoon ja näin kuormaan saatavaan tehoon. Triacin periaatteellinen piirikaavio ja kytkentä on esitetty kuvassa 2.1. Kuva 2.1 Triacin piirikaavio Triacin ohjauskulmaa muuttamalla voidaan sinimuotoista jännitettä rikkoa, jolloin kuormassa näkyvän jännitteen käyrämuoto on kuvan 2.2 mukainen. Kuva 2.2 Triacin lähtöjännitteen käyrämuoto Käytännössä ohjauskulmaa muutetaan kytkennällä, joka liipaisee eli saa triacin johtamaan tietyllä ajanhetkellä. Triac lakkaa johtamasta, kun jännitteen suunta muuttuu, jonka jälkeen triac on liipaistava uudestaan. Elektronisessa ohjauskytkennässä liipaisun ajoitus vaatii jännitteen nollakohdan tarkkailemista. Kun jännite ohittaa nollakohdan, alkaa ohjauspiiri laskea aikaa nollakohdan

6 5 ylittämisestä liipaisuhetkeen. Vaihtojännitteen jaksonajan, liipaisuhetken ajankohdan ja ohjauskulman suhde on yhtälön x mukainen. 2t 18 T o, (1) jossa α on ohjauskulma, t liipaisuaika ja T jaksonaika Triacin liipaisuun voidaan käyttää digitaalista mikrokontrolleria tai analogista kytkentää. Mikrokontrolleritoteutukseen voidaan käyttää esim. keskeytystä, jolloin kontrolleri alkaa laskea aikaa nollakohdan ylityksestä ja liipaisee triacin oikealla hetkellä. Liipaisu voidaan toteuttaa myös analogisesti esim. kuvan 2.3 vastuksen ja kondensaattorin muodostamalla kytkennällä. Kytkentä liipaisee triacin, kun kondensaattoriin on latautunut riittävä jännite liipaisuun (tyypillisesti luokkaa.7 V). Kuva 2.3 Triacin liipaisukytkentä Koska triacin liipaisujännite ei ole symmetrinen, ei kuvan 2.3 kytkennällä saatava jännitteen käyrämuotokaan ole näin ollen symmetrinen. Ongelma voidaan korjata lisäämällä kytkentään diac, joka on komponenttina huomattavasti triacia symmetrisempi. Kuvan 2.4 kytkennällä saadaan kuormalle menevästä jännitteestä lähes symmetristä.

7 6 Kuva 2.4 Triacin liipaisu diacin avulla Kytkentöjä suunniteltaessa on hyvä ottaa huomioon myös kytkentöjen erotus. Koska tulojännitteen nollakohdan havaitseminen vaati toimiakseen ohjauskytkennän kytkemisen verkkojännitteen nollajohtoon, on ohjauspiirin ja kuorman erottamiseen tarvittaessa kiinnitettävä huomiota. Erotukseen voidaan käyttää esim. liipaisujännitteen optista erotusta, johon löytyy valmiita optoerottimella varustettuja triac:ja. 2.2 Triacin käyttö Triacin virta ja jännitekestoisuudet rajoittavat sen käyttöä ja sitä käytetäänkin pienitehoiseen vaihtosähkön säätöön mm. lampun himmentimissä, tuulettimien säätöön tai pienitehoisten vaihtosähkömoottorien säätöön. Triacin käyttö on nykyään vähentynyt tasasähkösovellusten lisääntymisen myötä. 2.3 Lähtöjännitteen tehollisarvon yhtälö Sinimuotoisen jännitteen tehollisarvo U rms saadaan yhtälöstä U rms U sin ( t dt (2) ) Resistiivinen kuorma Käsitellään yksinkertaistettua piiriä jossa on triac, virtalähde ja resistiivinen kuorma. Kytkentä on esitetty kuvassa 2.5.

8 7 Kuva 2.5 Triac resistiivisellä kuormalla Resistiivisellä kuormalla piirin jännite on U sin( t) RI sin( ) (3) t Lisäksi piirissä on vielä triacin jännitehäviö mutta se voidaan sisällyttää tässä tarkastelussa kuormaan. Kun triacin syttymiskulmaa merkitään α:lla, on jännitteen käyrämuoto kuvan 2.2 mukainen. Jännitteen tehollisarvo saadaan yhtälöstä (2) muuttamalla integrointiväliä. Resistiivisellä kuormalla ei triacilla ole merkittävää sammumisviivettä, joten se jätetään tässä huomioimatta. Syttymiskulmalla α saadaan tehollisarvon yhtälö muotoon U U rms rms U 1 U 1 2 sin sin 2 2 ( ) d d (4) Ottamalla integraali ja sijoittamalla integrointirajat saadaan 1 sin 2 U rms U (5) Induktiivinen kuorma Induktiivisella kuormalla lähtöjännitteen määrittäminen on hieman hankalampaa, koska triacin sammumisaika riippuu voimakkaasti kuormasta. Induktiivinen kuorma syöttää piiriin energiaa, joka

9 8 hidastaa sammumista. Oletetaan piirin koostuvan virtalähteestä sekä resistiivisestä ja induktiivisesta kuormasta kuvan 2.6 mukaisesti. Kuorman resistiivinen osuus sisältää triacin jännitehäviön. Kuva 2.6 Triac kuormitettuna induktiivisella ja resistiivisellä kuormalla Piirin jännitteen käyrämuoto on pienillä induktanssin arvoilla kuvan 2.7 mukainen. β on sammumisviive. Sammumisajankohta β = π + β. Kuva 2.7 Triacin jännitteen käyrämuodot induktiivisella kuormalla Kuvasta 2.7 jännitteen käyrämuodon pinta-alasta saadaan jännitteen tehollisarvoksi 1 2 U rms U sin d (6) 3. MITTAUKSET Kuvien 2.5 ja 2.6 kytkennöistä mitattiin triacin tulojännite, -virta ja -teho, sekä lähtöjännite, -virta ja - teho eri ohjauskulman arvoilla. Resistiivisellä kuormalla käytetyt ohjauskulman arvot olivat, 45, 9 ja 135 astetta ja induktiivisella kuormalla, 18, 36, 72, 18 ja 126 astetta. Lisäksi oskilloskoopilla

10 9 mitattiin triacin lähtöjännitteen ja -virran käyrämuodot. Mittaustulokset on esitelty myöhemmin. Oskilloskoopin kuvaajat ovat liitteessä I. 4. SIMULOINTI Mitattuja kytkentöjä simuloitiin OrCAD Capture simulointiohjelmistolla, kuvan 4.1 kytkennällä. Kuva 4.1 Simuloinnissa käytetty kytkentä Kuvan 4.1 kytkennässä on triacin rinnalle jouduttu laittamaan snubber-kytkentä, jotta simulointi onnistuisi myös induktiivisella kuormalla. Ilman snubber-kytkentää triac jää johtamaan jatkuvasti ensimmäisen sytytyspulssin jälkeen. Traicin simulointi osoittautui muutenkin äärimmäisen vaikeaksi erityisesti induktiivisella kuormalla. Triacia ei ole tarkoitettu ohjaamaan induktiivisia kuormia, joten toimivan simulointikytkennän löytäminen oli erittäin haastavaa. Simulointitulosten kuvaajat on esitetty liitteessä II. 5. TULOSTEN ANALYSOINTI Taulukkoon 5.1 on listattu triacin lähtöjännitteen teoreettiset-, mitatut- ja simuloidut tehollisarvot. Triacin lähtöjännitettä induktiivisella kuormalla ei voida laskea teoreettisesti, vaan siihen tarvitaan komponenttikohtaisia, monimutkaisia numeerisia menetelmiä, joten näitä arvoja ei ole merkattu taulukkoon.

11 1 Taulukko 5.1 Triacin lähtöjännitteen mitatut, teoreettiset ja simuloidut arvot Resistiivinen kuorma Induktiivinen kuorma alpha Uout alpha Uout Mitt. Teor. Simul. Mitt. Simul Taulukon 5.1 arvot mitattiin kuvan 4.1 kytkennästä vastuksen tai vastuksen ja kelan yli. Alkuperäistä, kuvien 2.5 ja 2.6 mukaista kytkentää ei pystytty simulointiohjelmistolla simuloimaan, joten triacin lähtöjännitettä ei pystynyt mittaamaan suoraan triacin lähdöstä, joka on maa potentiaalissa. Taulukon 5.1 arvot on piirretty kuvaan Mitt. Teor. Simul Mitt. Simul U [V] 4 U [V] alpha alpha Kuva 5.1 Triacin lähtöjännitteen mitatut, teoreettiset ja lasketut arvot. Vasemmalla resistiivinen kuorma ja oikealla induktiivinen kuorma.

12 11 Kuvasta 5.1 ja taulukosta 5.1 voidaan havaita tulosten vastaavat erittäin hyvin toisiaan, joten voidaan todeta laskukaavojen olevan oikein ja simuloinnin toimineen vaikeuksista huolimatta. Yksi syy teoreettisten tulosten pieneen eroavaisuuteen on ainakin triacin jännitehäviö, jota ei laskuissa otettu lainkaan huomioon. 5.1 Hyötysuhde ohjauskulman funktiona Hyötysuhde (η) on syötetyn tehon ja kytkennästä saatavan tehon suhde. Laskuissa käytettiin tehomittarilla mitattuja arvoja. Taulukoissa 5.2 ja 5.3 sekä kuvissa 4.2 ja 5.3 on esitetty hyötysuhde ohjauskulman funktiona. P out (7) P in Taulukko 5.2 Ohjauskulma ja hyötysuhde resistiivisellä kuormalla Ohjauskulma Hyötysuhde Kuva 5.2 Hyötysuhde ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla

13 12 Taulukko 5.3 Ohjauskulma ja hyötysuhde induktiivisella kuormalla Ohjauskulma Hyötysuhde Kuva 5.3 Hyötysuhde ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla Kuvaajista 5.2 ja 5.3 voidaan havaita triacin hyötysuhteen pienenevän merkittävästi ohjauskulman kasvaessa. 5.2 Tehokerroin Tehokerroin (cos φ) saadaan laskettua mittaustulosten virran ja syöttöjännitteen tulosta ja kuorman kuluttaman pätötehon suhteesta. Pout cos( ) (8) U I in out

14 13 Taulukko 5.4 Ohjauskulma ja tehokerroin resistiivisellä kuormalla Ohjauskulma Tehokerroin Kuva 5.4 Taulukko 5.5 Tehokerroin ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla Ohjauskulma ja tehokerroin induktiivisella kuormalla Ohjauskulma Tehokerroin

15 14 Kuva 5.5 Tehokerroin ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla Kuvista 5.4 ja 5.5 voidaan havaita tehokerotoimen pienentyvän ohjauskulman kasvaessa ja lähestyttäessä 18 asteen ohjauskulmaa lähestyy tehokerroin nollaa. 5.3 Vääristymäkerroin Vääristymäkerroin saadaan laskettua perusaalloon ja virran tehollisarvon suhteesta. DF I s1 (9) I s Taulukossa 5.6 ja kuvassa 5.6 on esitetty resistiivisen kuorman vääristymäkerroin ohjauskulman funktiona. Virran tehollisarvo mitattiin laboratoriossa virtamittarilla ja perusaallon eli ensimmäisen harmonisen aallon virta saadaan mittaustulosten FFT:sta. FFT-kuvaajan arvo täytyy jakaa vielä neliöjuuri kahdella tehollisarvon saamiseksi.

16 15 Taulukko 5.6 Ohjauskulma ja vääristymäkerroin resistiivisellä kuormalla Ohjauskulma Vääristymäkerroin Vääristymäkerroin resistiivisellä kuormalla.95.9 Vääristymäkerroin Ohjauskulma [deg] Kuva 5.6 Taulukko 5.7 Vääristymäkerroin ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla Ohjauskulma ja vääristymäkerroin induktiivisella kuormalla Ohjauskulma Vääristymäkerroin

17 Vääristymäkerroin induktiivisella kuormalla Vääristymäkerroin Ohjauskulma [deg] Kuva 5.7 Vääristymäkerroin ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla Kuvaajista 5.6 ja 5.7 voidaan nähdä vääristymäkertoimen pienenevän ohjauskulman kasvaessa. Kuvista ja niitä vastaavista taulukoista voidaan myös havaita vääristymäkertoimen olevan jopa yli yhden, joka ei kuitenkaan ole mahdollista, vaan johtuu mittaustarkkuudesta ja mittausjärjestelyistä. Käytännössä vääristymää ei ole, vaan kerroin on hyvin lähellä ykköstä. 5.4 THD Virran kokonaisvääristymä saadaan virran taajuusanalyysin avulla. Virran taajuusanalyysistä saadaan päätaajuuden amplitudi ja vähentämällä se kokonaisvirrasta saadaan laskettua harmonisten taajuuksien osuus. RMS arvoilla saadaan I dis, eli virran häiriökomponentti, laskettua vähentämällä kokonaisvirrasta I s päätaajuuskomponentti I s1. I dis I I (1) 2 s 2 s1 Kokonaisvääristymä saadaan päätaajuuden ja harmonisten taajuuksien suhteesta. THD(%) 2 2 I dis s s1 1 1 (11) I s1 I I I s1 Taulukoissa 5.8 ja 5.9 sekä kuvissa 5.8 ja 5.9 on esitetty virran kokonaisvääristymän resistiivisellä ja induktiivisella kuormalla eri ohjauskulmien arvoilla.

18 17 Taulukko 5.8 Kokonaisvääristymä resistiivisellä kuormalla Ohjauskulma I s I s THD(%) Kuva 5.8 Taulukko 5.9 Kokonaisvääristymä ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla Kokonaisvääristymä induktiivisella kuormalla Ohjauskulma I s1 I s THD(%)

19 18 Kuva 5.9 Kokonaisvääristymä ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla Kokonaisvääristymän laskennassa on ainakin induktiivisella kuormalla havaittavissa epäjohdonmukaisuutta. Perustaajuuden tehollisarvo on suurempi kuin kokonaisvirran tehollisarvo, vaikka liitteessä I olevat FFT-kuvaajat ilmaisevat harmonisten komponenttien olevan merkittäviä. Virtamittari ei mahdollisesti ole laskenut ns. true-rms arvoa, vaan jotain muuta arvoa, joka ei ole ottanut kaikkia harmonisia komponentteja mukaan. 5.5 Huippukerroin Huippukerroin CF on huippuarvon suhde tehollisarvoon, puhtaalle siniaallolle huippukerroin on 2. I s peak CF (12) I s Tehollisarvot ja huippuarvot saadaan mittaustuloksista. Taulukoissa 5.1 ja 5.11 sekä kuvissa 5.1 ja 5.11 on esitetty huippukertoimen resistiivisellä ja induktiivisella kuormalla eri ohjauskulmien arvoilla.

20 19 Taulukko 5.1 Huippukerroin resistiivisellä kuormalla Ohjauskulma Huippukerroin Kuva 5.1 Taulukko 5.11 Huippukerroin ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla Huippukerroin induktiivisella kuormalla Ohjauskulma Huippukerroin

21 2 Kuva 5.11 Huippukerroin ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla Kuvaajista 5.1 ja 5.11 voidaan havaita huippukerrointen kasvavan ohjauskulman kasvaessa. 5.6 Harmoniset komponentit Liitteessä I on esitetty mitattujen kytkentöjen taajuusanalyysien kuvaajat. Taulukoissa 5.12 ja 5.13 on signaalien kolmen merkitsevimmän harmonisen amplitudien mittausarvot sekä simuloinnilla saadut arvot. Taulukko 5.12 Virran ja jännitteen harmoniset komponentit resistiivisellä kuormalla alpha Mitt. Simul Taulukko 5.13 Virran ja jännitteen harmoniset komponentit induktiivisella kuormalla alpha Mitt. Simul Taulukoista 5.12 ja 5.13 voidaan havaita ensimmäisen harmonisen osuuden pienenevän ohjauskulman kasvaessa. Induktiivisella kuormalla voidaan myös havaita kolmen merkitsevimmän harmonisen olevan

22 21 ensimmäinen, kolmas ja viides, kun Resistiivisellä kuormalla kyseiset harmoniset olivat ensimmäinen, toinen ja kolmas. Taulukoista voidaan myös havaita mittaustulosten ja simuloitujen arvojen olevan erittäin lähellä toisiaan.

23 22 6. YHTEENVETO Työ oli aiheeltaan erittäin mielenkiintoinen ja vaikutti aluksi helpolta ja nopealta työltä. Tehtävät osoittautuivat kuitenkin huomattavasti vaikeimmiksi, kuin aluksi vaikutti. Mittaukset sinänsä olivat helppoja ja suoraviivaisia, mutta erityisesti simulointiosuus osoittautui lähes ylipääsemättömän vaikeaksi. Onneksi yksi ryhmämme jäsen löysi toimivan kytkennän, jota onnistuttiin käyttämään simuloinneissa. Loppujen lopuksi simulointitulokset osoittautuivatkin todella hyvin mittauksia vastaavaksi, mutta työtä simuloinnin toimintakuntoon saattamiseksi sai tehdä. Myös FFT-kuvaajien piirtäminen tuotti pientä päänvaivaa, kun mittausdatassa oli tallennettuna vain puoli jaksonaikaa signaaleista. Ratkaisu myös tähän ongelmaan löydettiin. Taulukoita, kuvaajia ja termejä mittausten analysointiosiossa oli kyllä pikkuisen liikaan, päähän niiden kaikkien laskemisessa meinasi hajota.

24 LIITE I U/I U/I t[s] t[s] Kuva I.1 Jännite (sininen) ja virta (vihreä) Kuva I.3 Jännite (sininen) ja virta (vihreä) resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman arvolla o. Virta on skaalattu 1- arvolla 9 o. Virta on skaalattu 1- kertaiseksi. kertaiseksi U/I U/I t[s] t[s] Kuva I.2 Jännite (sininen) ja virta (vihreä) Kuva I.4 Jännite (sininen) ja virta (vihreä) resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman arvolla 45 o. Virta on skaalattu 1- arvolla 135 o. Virta on skaalattu 1- kertaiseksi. kertaiseksi.

25 U/I t[s] Kuva I.5 Jännite (sininen) ja virta (vihreä) induktiivisella kuormalla, ohjauskulman arvolla o. Virta on skaalattu 1-kertaiseksi. 1 5 U/I U/I t[s] Kuva I.7 Jännite (sininen) ja virta (vihreä) induktiivisella kuormalla, ohjauskulman arvolla 72 o. Virta on skaalattu 1-kertaiseksi U/I t[s] t[s] Kuva I.6 Jännite (sininen) ja virta (vihreä) Kuva I.8 Jännite (sininen) ja virta (vihreä) induktiivisella kuormalla, induktiivisella kuormalla, ohjauskulman arvolla 36 o. Virta on ohjauskulman arvolla 18 o. Virta on skaalattu 1-kertaiseksi. skaalattu 1-kertaiseksi.

26 25 U/I t[s] f[hz] Kuva I.9 Jännite (sininen) ja virta (vihreä) Kuva I.11 Jännitteen taajuusanalyysi resistiivisellä induktiivisella kuormalla, kuormalla, ohjauskulman arvolla 45 o ohjauskulman arvolla 126 o. Virta on skaalattu 1-kertaiseksi..5 Mitatuista kuvaajista voidaan tehdä esimerkiksi Matlabilla taajuusanalyysi. Analyysia on tarkennettu zero padding tekniikan avulla, jolloin FFT-kuvaajasta saadaan pehmeämpi Kuva I f[hz] Jännitteen taajuusanalyysi resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman arvolla 9 o f[hz] Kuva I.1 Jännitteen taajuusanalyysi resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman arvolla o

27 f[hz] f[hz] Kuva I.13 Jännitteen taajuusanalyysi resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman arvolla 135 o Kuva I.15 Jännitteen taajuusanalyysi induktiivisella kuormalla, ohjauskulman arvolla 36 o f[hz] Kuva I.14 Jännitteen taajuusanalyysi induktiivisella kuormalla, ohjauskulman arvolla o f[hz] Kuva I.16 Jännitteen taajuusanalyysi induktiivisella kuormalla, ohjauskulman arvolla 72 o

28 f[hz] Kuva I.17 Jännitteen taajuusanalyysi induktiivisella kuormalla, ohjauskulman arvolla 18 o f[hz] Kuva I.18 Jännitteen taajuusanalyysi induktiivisella kuormalla, ohjauskulman arvolla 126 o

29 28 LIITE II Kuva II.1 Jännite resistiivisellä kuormalla ohjauskulman arvolla o Kuva II.4 Virta resistiivisellä kuormalla ohjauskulman arvolla 45 o Kuva II.2 Virta resistiivisellä kuormalla ohjauskulman arvolla o Kuva II.5 Jännite resistiivisellä kuormalla ohjauskulman arvolla 9 o Kuva II.3 Jännite resistiivisellä kuormalla ohjauskulman arvolla 45 o Kuva II.6 Virta resistiivisellä kuormalla ohjauskulman arvolla 9 o

30 29 Kuva II.7 Jännite resistiivisellä kuormalla ohjauskulman arvolla 135 o Kuva II.1 Virta induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla o Kuva II.8 Virta resistiivisellä kuormalla ohjauskulman arvolla 135 o Kuva II.11 Jännite induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 18 o Kuva II.9 Jännite induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla o Kuva II.12 Virta induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 18 o

31 3 Kuva II.13 Jännite induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 36 o Kuva II.16 Virta induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 72 o Kuva II.14 Virta induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 36 o Kuva II.17 Jännite induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 18 o Kuva II.15 Jännite induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 72 o Kuva II.18 Virta induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 18 o

32 31 Kuva II.19 Jännite induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 126 o Kuva II.2 Virta induktiivisella kuormalla ohjauskulman arvolla 126 o

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite-

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin.

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin. VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1 SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 7 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus R L = 10 ς. Kyllästysalueella kollektori-emitterijännite

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on

Lisätiedot

Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen

Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Pienjännitesähköasennukset standardin osassa SFS6000-5-5 esitetään johtojen mitoitusperusteet johtimien ja kaapelien kuormitettavuudelle. Lähtökohtana

Lisätiedot

OPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.

OPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö Elektroniikan laboratoriotyö OPERAATIOVAHVISTIN Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.008 Kivelä Ari Tauriainen Tommi Tauriainen Tommi 1 TEHTÄVÄ Tutustuimme

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Sähkötekniikka NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella vaihtovirtaa!

Lisätiedot

ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla

ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla Chydenius Saku 8.9.2003 Ikävalko Asko ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla Työn valvoja: Pekka

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio:

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: EAOL 1/5 Opintokokonaisuus : Jakso: Harjoitustyö: Passiiviset komponentit Pvm : vaihtosähköpiirissä Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: Tavoite: Välineet: Opiskelija oppii ymmärtämään vastuksen, kondensaattorin

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Kolmivaihejärjestelmän perusteet. Pekka Rantala 29.8.2015

Kolmivaihejärjestelmän perusteet. Pekka Rantala 29.8.2015 Kolmivaihejärjestelmän perusteet Pekka Rantala 29.8.2015 Sisältö Jännite- ja virtalähde Kolme toimintatilaa Theveninin teoreema Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä Virrat ja jännitteet Tähti- ja kolmiokytkentä

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

S Signaalit ja järjestelmät

S Signaalit ja järjestelmät dsfsdfs S-72.1110 Työ 2 Ryhmä 123: Tiina Teekkari EST 12345A Teemu Teekkari TLT 56789B Selostus laadittu 1.1.2007 Laboratoriotyön suoritusaika 31.12.2007 klo 08:15 11:00 Esiselostuksen laadintaohje Täytä

Lisätiedot

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t. DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä

Lisätiedot

YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN

YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN FYSP104 / K1 YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN Työn tavoitteita Oppia yleismittareiden oikea ja rutiininomainen käyttö. Soveltaa Ohmin lakia mittaustilanteissa Sähköisiin ilmiöihin liittyvissä laboratoriotöissä

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

TYÖ 2: OPERAATIOVAHVISTIMEN PERUSKYTKENTÖJÄ

TYÖ 2: OPERAATIOVAHVISTIMEN PERUSKYTKENTÖJÄ TYÖ 2: OPERAATIOVAHVISTIMEN PERUSKYTKENTÖJÄ Työselostus xxx yyy, ZZZZZsn 25.11.20nn Automaation elektroniikka OAMK Tekniikan yksikkö SISÄLLYS SISÄLLYS 2 1 JOHDANTO 3 2 LABORATORIOTYÖN TAUSTA JA VÄLINEET

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite TYÖ 54. VAIHE-EO JA ESONANSSI Tehtävä Välineet Taustatietoja Tehtävänä on mitata ja tutkia jännitteiden vaihe-eroa vaihtovirtapiirissä, jossa on kaksi vastusta, vastus ja käämi sekä vastus ja kondensaattori.

Lisätiedot

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla LIITE I Vaihtosähkön perusteet Vaihtojännitteeksi kutsutaan jännitettä, jonka suunta vaihtelee. Vaihtojännite on valittuun suuntaan nähden vuorotellen positiivinen ja negatiivinen. Samalla tavalla määritellään

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

MITTALAITTEIDEN OMINAISUUKSIA ja RAJOITUKSIA

MITTALAITTEIDEN OMINAISUUKSIA ja RAJOITUKSIA KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOL Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 21 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen MITTALAITTEIDEN OMINAISKSIA ja RAJOITKSIA TYÖN TAVOITE: Tässä laboratoriotyössä tutustumme mittalaitteiden

Lisätiedot

LTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa2730600 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi. Servokäyttö (0,9 op)

LTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa2730600 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi. Servokäyttö (0,9 op) LTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa2730600 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi Servokäyttö (0,9 op) JOHDNTO Työssä tarkastellaan kestomagnetoitua tasavirtamoottoria. oneelle viritetään PI-säätäjä

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

OSKILLOSKOOPIN SYVENTÄVÄ KÄYTTÖ

OSKILLOSKOOPIN SYVENTÄVÄ KÄYTTÖ FYSP110/K2 OSKILLOSKOOPIN SYVENTÄVÄ KÄYTTÖ 1 Johdanto Työn tarkoituksena on tutustua oskilloskoopin käyttöön perusteellisemmin ja soveltaa työssä Oskilloskoopin peruskäyttö hankittuja taitoja. Ko. työn

Lisätiedot

CRT NÄYTÖN VAAKAPOIKKEUTUS- ASTEEN PERIAATE

CRT NÄYTÖN VAAKAPOIKKEUTUS- ASTEEN PERIAATE CRT NÄYTÖN VAAKAPOIKKEUTUS- ASTEEN PERIAATE H. Honkanen Kuvaputkinäytön vaakapoikkeutusaste on värähtelypiirin ja tehoasteen sekoitus. Lisäksi tahdistuksessa on käytettävä vaihelukittua silmukkaa ( PLL

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri Antti Vainionpää, S, 3. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri Antti Vainionpää, S, 3. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 25.1.2010 205348 Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri 205826 Antti Vainionpää, S, 3. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Vaihtosähköpiiri..................................

Lisätiedot

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä

Lisätiedot

OPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia

OPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 11 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen OPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia TYÖN TAVOITE Tutustua operaatiovahvistinkytkentään

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

Taitaja2007/Elektroniikka

Taitaja2007/Elektroniikka 1. Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä saatavaa virtaa b) rikkoo jännitelähteet c) pienentää kytkennästä saatavaa virtaa d) ei vaikuta jännitelähteistä saatavan virran suuruuteen 2.

Lisätiedot

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina ) KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen

Lisätiedot

Taitaja2004/Elektroniikka Semifinaali 19.11.2003

Taitaja2004/Elektroniikka Semifinaali 19.11.2003 Taitaja2004/Elektroniikka Semifinaali 19.11.2003 Teoriatehtävät Nimi: Oppilaitos: Ohje: Tehtävät ovat suurimmaksi osaksi vaihtoehtotehtäviä, mutta tarkoitus on, että lasket tehtävät ja valitset sitten

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN Työn tavoite tutustua erilaisiin menetelmiin, jotka soveltuvat pienten, keskisuurten ja suurten vastusten mittaamiseen Työssä tutustutaan useisiin vastusmittauksen

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka

Lisätiedot

MIKROAALTOMITTAUKSET 1

MIKROAALTOMITTAUKSET 1 MIKROAALTOMITTAUKSET 1 1. TYÖN TARKOITUS Tässä harjoituksessa tutkit virran ja jännitteen käyttäytymistä gunn-oskillaattorissa. Piirrät jännitteen ja virran avulla gunn-oskillaattorin toimintakäyrän. 2.

Lisätiedot

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta. TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto

Lisätiedot

Omnia AMMATTIOPISTO Pynnönen

Omnia AMMATTIOPISTO Pynnönen MMTTOSTO SÄHKÖTEKNKK LSKHJOTKS; OHMN LK, KCHHOFFN LT, TEHO, iirrä tehtävistä N piirikaavio, johon merkitset kaikki virtapiirin komponenttien tunnisteet ja suuruudet, jännitteet ja virrat. 1. 22:n vastuksen

Lisätiedot

Tasavirtakäyttö. 1 Esiselostus. TEL-1400 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt

Tasavirtakäyttö. 1 Esiselostus. TEL-1400 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt Tasavirtakäyttö 1 Esiselostus 1.1 Mitä laitteita kuuluu Leonard-käyttöön, mikä on sen toimintaperiaate ja mihin ja miksi niitä käytetään? Luettele myös Leonard-käytön etuja ja haittoja. Kuva 1.1 Leonard-käyttö.

Lisätiedot

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1 Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen

Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen Ledien valovoiman kasvu ja samanaikaisen voimakkaan hintojen lasku on innostuttanut monia rakentamaan erilaisia tauluja. Tarkoitan niillä erilaista muoveista tehtyjä

Lisätiedot

TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ 1 Johdanto Suljettu virtasilmukka synnyttää ympärilleen magneettikentän. Kun virtasilmukoita liitetään peräkkäin yhteen, saadaan solenoidi ja solenoidista puolestaan toroidi, kun

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala VAHVAVIRTATEKNIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET YLEISTÄ YLEISMITTARIN OMINAISUUKSISTA: Tässä laboratoriotyössä

Lisätiedot

Taitaja2005/Elektroniikka. 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä

Taitaja2005/Elektroniikka. 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä 2) Kahdesta rinnankytketystä sähkölähteestä a) kuormittuu enemmän se, kummalla on

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä

Lisätiedot

Muuntajat ja sähköturvallisuus

Muuntajat ja sähköturvallisuus OAMK Tekniikan yksikkö LABORATORIOTYÖ 1 Muuntajat ja sähköturvallisuus 1.1 Teoriaa Muuntaja on vaihtosähkömuunnin, jossa energia siirtyy ensiokaamista toisiokäämiin magneettikentän välityksellä. Tavanomaisen

Lisätiedot

2. kierros. 2. Lähipäivä

2. kierros. 2. Lähipäivä 2. kierros 2. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti kohinakaistaleveys Vastuksen terminen kohina Termit

Lisätiedot

Supply jännite: Ei kuormaa Tuuletin Vastus Molemmat DC AC Taajuus/taajuudet

Supply jännite: Ei kuormaa Tuuletin Vastus Molemmat DC AC Taajuus/taajuudet S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset 1/5 Ryhmän nro: Nimet/op.nro: Tarvittavat mittalaitteet: - Oskilloskooppi - Yleismittari, 2 kpl - Ohjaus- ja etäyksiköt Huom. Arvot mitataan pääasiassa lämmityksen

Lisätiedot

Taitaja2010, Iisalmi Suunnittelutehtävä, teoria osa

Taitaja2010, Iisalmi Suunnittelutehtävä, teoria osa Taitaja2010, Iisalmi Suunnittelutehtävä, teoria osa Nimi: Pisteet: Koulu: Lue liitteenä jaettu artikkeli Solar Lamp (Elector Electronics 9/2005) ja selvitä itsellesi laitteen toiminta. Tätä artikkelia

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

TEHTÄVÄT KYTKENTÄKAAVIO

TEHTÄVÄT KYTKENTÄKAAVIO TEHTÄÄT KYTKENTÄKIO 1. a) Mitkä kytkentäkaavion hehkulampuista hehkuvat? b) Kuinka monta eri kulkureittiä sähkövirralla on pariston plusnavalta miinusnavalle? 2. Piirrä sähkölaitteen tai komponentin piirrosmerkki.

Lisätiedot

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X TASAVOLLA Sähkökenttä, potentiaali, potentiaaliero, jännite, varaus, virta, vastus, teho Positiivinen Negatiivinen e e e e e Sähkövaraus e =,602 * 0 9 [As] w e Siirrettäessä varausta sähkökentässä täytyy

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

EMC Säteilevä häiriö

EMC Säteilevä häiriö EMC Säteilevä häiriö Kaksi päätyyppiä: Eromuotoinen johdinsilmukka (yleensä piirilevyllä) silmulla toimii antennina => säteilevä magneettikenttä Yhteismuotoinen ei-toivottuja jännitehäviöitä kytkennässä

Lisätiedot

1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta.

1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta. Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 2013 Malliratkaisut 3 1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta. b) Ulostulo- ja sisäänmenojännitteiden

Lisätiedot

A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen

A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen Avaa tarvikepussi ja tarkista komponenttien lukumäärä sekä nimellisarvot pakkauksessa olevan osaluettelon avulla. Ilmoita mahdollisista puutteista tai virheistä

Lisätiedot

EMC Mittajohtimien maadoitus

EMC Mittajohtimien maadoitus EMC Mittajohtimien maadoitus Anssi Ikonen EMC - Mittajohtimien maadoitus Mittajohtimet ja maadoitus maapotentiaalit harvoin samassa jännitteessä => maadoitus molemmissa päissä => maavirta => häiriöjännite

Lisätiedot

S Piirianalyysi 1 2. välikoe

S Piirianalyysi 1 2. välikoe S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan

Lisätiedot

1 f o. RC OSKILLAATTORIT ja PASSIIVISET SUODATTIMET. U r = I. t τ. t τ. 1 f O. KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala

1 f o. RC OSKILLAATTORIT ja PASSIIVISET SUODATTIMET. U r = I. t τ. t τ. 1 f O. KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 7 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen RC OSKILLAATTORIT ja PASSIIVISET SUODATTIMET TYÖN TAVOITE - Mitoittaa ja toteuttaa RC oskillaattoreita

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Teho ja tehon mittaus

Teho ja tehon mittaus Teho ja tehon mittaus Energiavarojen rajallisuus on viime aikoina johtanut siihen, että energiaa koskevat kysymykset ovat alkaneet kiinnostamaan yhä useampia. Taloudellisuus ja tehokkuus ovat tänä päivänä

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

Kaikki kytkennät tehdään kytkentäalustalle (bimboard) ellei muuta mainita.

Kaikki kytkennät tehdään kytkentäalustalle (bimboard) ellei muuta mainita. FYSE300 Elektroniikka 1 (FYSE301 FYSE302) Elektroniikka 1:n (FYSE300) laboratorioharjoitukset sisältävät kaksi työtä, joista ensimmäinen sisältyy A-osaan (FYSE301) ja toinen B-osaan (FYSE302). Pelkän A-osan

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

Sähkömagnetismi. s. 24. t. 1-11. 24. syyskuuta 2013 22:01. FY7 Sivu 1

Sähkömagnetismi. s. 24. t. 1-11. 24. syyskuuta 2013 22:01. FY7 Sivu 1 FY7 Sivu 1 Sähkömagnetismi 24. syyskuuta 2013 22:01 s. 24. t. 1-11. FY7 Sivu 2 FY7-muistiinpanot 9. lokakuuta 2013 14:18 FY7 Sivu 3 Magneettivuo (32) 9. lokakuuta 2013 14:18 Pinta-alan Webber FY7 Sivu

Lisätiedot

MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia

MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia Jännitteellä ohjattava kytkin Pulssigeneraattori AC/DC jännitelähde ja vakiovirtageneraattori Muuntaja Tuloimpedanssin mittaus Makrot mm. VCO, Potentiometri, PWM ohjain,

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.0 SÄHKÖTEKNKKA 9.5.000 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,,5,8,9. välikoe: tehtävät,,,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske virta.

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat S-87.2 Tentti 6..2007 ratkaisut Vastaa kaikkiin neljään tehtävään! C 2 I J 2 C C U C Tehtävä atkaise virta I ( pistettä), siirtofunktio F(s) = Uout ( pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin

Lisätiedot

S Power Electronics Exam

S Power Electronics Exam S-81.2110 Power Electronics Exam 12.1.2015 Answer all five questions (in English, Finnish or Swedish). Questions in Finnish are on the reverse side. 1. In a Buck converter the output current is assumed

Lisätiedot

Wind Power in Power Systems. 16. Practical Experience with Power Quality and Wind Power (Käytännön kokemuksia sähkön laadusta ja tuulivoimasta)

Wind Power in Power Systems. 16. Practical Experience with Power Quality and Wind Power (Käytännön kokemuksia sähkön laadusta ja tuulivoimasta) Wind Power in Power Systems 16. Practical Experience with Power Quality and Wind Power (Käytännön kokemuksia sähkön laadusta ja tuulivoimasta) 16.1 Johdanto Täydellinen sähkön laatu tarkoittaisi, että

Lisätiedot

Savolainen. Pienvoimalaitoksen käyttötekniikka

Savolainen. Pienvoimalaitoksen käyttötekniikka Tekijä: Markku Savolainen Pienvoimalaitoksen käyttötekniikka Sisältö Erilaiset generaattorityypit Sähköntuotannossa käytetyt generaattorityypit Verkkomagnetoitu epätahtigeneraattori Kondensaattorimagnetoitu

Lisätiedot

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

3D-kuva A B C D E Kuvanto edestä Kuvanto sivulta Kuvanto päältä. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p.

3D-kuva A B C D E Kuvanto edestä Kuvanto sivulta Kuvanto päältä. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p. Viiden oheisen 3D-kappaleen kuvannot kolmesta suunnasta katsottuna on esitetty seuraavalla sivulla. Merkitse oheiseen

Lisätiedot