1) Maan muodon selvittäminen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "1) Maan muodon selvittäminen"

Transkriptio

1 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki kuvia ja havaintomalleja ja vastaa kysymykseen: Minkä muotoinen maapallo todellisuudessa on? Miksi on tärkeää tietää maapallon todellinen muoto? Geodeettien pyrkimyksenä on ollut löytää matemaattisesti suljettu malli maapallolle. Pallo olisi helppo malli ja se riittääkin pienimittakaavaisten karttojen pohjaksi (1: ja pienempiin). Suurempikaavaisissa kartoissa oli otettava käyttöön matemaattisesti suljettu ellipsoidi, joka yhtyy merenpintaan ja sen kuviteltuihin jatkeisiin mahdollisimman hyvin luvun alussa, yhä suurempaan karttatarkkuuteen pyrittäessä, havaittiin, että ellipsoidit fiiraavat. Maan virheettömäksi malliksi on otettava matemaattisesti määrittelemätön geoidiksi kutsuttu pinta, joka on hyvin lähellä ellipsoidimallia, mutta lainehtii muutamia metrejä ellipsoidipinnan molemmin puolin. Nämä maanmuodon vaihtelut eivät vaikeuta varsinaista kartoittamista, mutta ne vaikuttavat karttojen perustaksi määrättävien laajojen karttakoordinaatistojen mittaamiseen. Laajat koordinaatistot on laskettava ellipsoidilla, havainnot taas tehdään geoidilla. 1

2 2) Leveys- ja pituuspiirit Paikan määritys laivanupotuspelissä on helppoa ruudukon kirjain- ja numerokoodien avulla on sijainti helppoa määrittää. Paikanmääritys maapallolla on vaikeampaa, mutta periaate on sama: pituus- ja leveyspiirit muodostavat verkon maapallon päälle. Leveyspiirit kertovat meille kuinka lähellä tai kaukana olemme maapallon etelä- tai pohjoisnavasta ja pituuspiiri kertoo meille kuinka kaukana olemme Lontoon Greenwichin kautta kulkevasta meridiaanista.. Minkä leveyspiirien ja pituuspiirien välissä Suomi sijaitsee? Kun 1700-luvulla saatiin tarkkoja kelloja, pystyttiin kiintotähtien avulla määrittelemään eri paikkojen välisiä pituuseroja. Kiintotähti kiertää ympyrän taivaalla 24 tunnissa, tähti siis liikkuu radallaan 15 astetta tunnissa (360/24). Havaitsemalla saman tähden ylikulkuhetki eri paikoissa saadaan aikaerosta paikkojen välinen pituusero. Helsingin kohdalla sekunnin virhe ajanotossa vastaa 230 m virhettä paikan itä-länsi suuntaisessa määrityksessä. 2

3 3) Mittaaminen Kartantekijät tarvitsevat monenlaisia mittoja ja mittalaitteita. Yhdistä oikea laite ja mitattava suure:! Huom! Yksi laite voi soveltua useampaan mittaukseen! 1 Suunnan mittaus A Teodoliitti 2 Kulman mittaus B Takymetri 3 Kulman mittaus C Mittanauha (ja takymetri) 4 Pituuden mittaus D Kompassi Miten pitkä on metri? Onko metri nykyisin yhtä pitkä kuin vuonna 1799? Ranskan vallankumous määritteli vuonna 1799 lukuisten käytössä olleiden pituusyksiköiden korvaamiseksi uuden yksikön metri, ja määritteli sen 1 : osaksi maan napojen kautta kulkevaa isoympyrää eli meridiaania ja sen jälkeen metrisopimukseen liittyneet maat saivat metrinsä platinairidium tankoon merkittynä. Metri on edelleen sama, mutta se on viimeisimmän vuodelta 1983 olevan kansainvälisen määrittelyn mukaan matka, jonka valo kulkee tyhjiössä 1/ sekunnissa. Näyttelystä löytyy metrille myös määritelmä, jonka mukaan 1799 metri määriteltiin 1/ osaksi Pariisin kautta kulkevaa meridiaanin neljännestä. Kysehän on samasta metristä toisin eli tarkemmin ilmaistuna. 3

4 4) Vaaitus Haluamme asua talossa, jonka lattiat ovat vaakasuorat ja haluamme asua sellaisella korkeudella, jonne tulvavedet eivät nouse. Ojat ja viemärit on rakennettava tiettyyn suuntaan laskeviksi jne. Suunnittelua varten karttoihin piirretään korkeuskäyrät, jotta nähdään pinnanmuodot. Korkeuden mittaamisen tärkein apuvälinen on vaaituskone. Se on periaatteessa kolmijalalle asetettu kaukoputkella varustettu vesivaaka. Mitä tarpeellista tietoa vaaitsemalla saadaan? Miksi latassa olevat numerot ovat ylösalaisin? Katso vaaituskojeella lattaa. Mitä näet? Vaaituksessa (aikaisemmin punnitus, vaakitus) mitataan korkeuseroja pystysuorien lattojen avulla vaakasuorin tähtäyksin. Vaaituskoneella siis annetaan vaakataso tai mitataan korkeuseroja. Varhaisimmat vaaitukset tehtiin ilmeisesti kulmaristin ja luotilangan avulla. Kun 1600-luvulla keksittiin kaukoputki ja vesivaaka (nestetasain), rakennettiin ne yhdistämällä vaaituskojeita. Jo ja 1800-luvuilla oli myös itsetasaavia kojeita, joissa kaukoputki liitettiin herkkään heiluriin. Vuodesta 1992 alkaen automaattisesti havaitsevat ja tulokset tallentavat digitaaliset kojeet ovat tulleet itsetasaavien kojeiden rinnalle ja laajemmissa töissä korvanneet ne. Digitaalinen koje lukee koodilattaa ja tallentaa lattalukeman ja -etäisyyden. Tarpeen mukaan valitulla kalustolla päästään tarkkuuksiin 1 cm 1 mm/km. Tarkkuudet eivät ole kojekehityksen mukana parantuneet 1900-luvun alun jälkeen. 4

5 5) Kartoittaja työssään, maastoa mittaamassa Suomi on pinta-alaltaan suuri maa ja tarkan kartan tekeminen on ollut suuri urakka. Kartan piirtämistä varten tarvitaan paljon mittaustietoa ja etäisyyksistä, korkeuksista jne. Tutki näyttelyssä olevaa lavastusta ja valokuvia. Mitä kuului maastokartoittajan työvälineisiin? Käytännön kartoitustyö on muuttunut hyvin paljon digitaalitekniikan myötä ja vaikka esimerkiksi vaaituskoneita ja teodoliitteja käytetään edelleen, on niihinkin tullut digitaalitekniikkaa. Latta-asteikkokin on muuttunut vaaitustekniikan kehittymisen myötä perinteisestä tasavälijakoisesta viiva-asteikosta nykyiseen digitaalivaaituksen viivakoodiasteikkoon. Teodoliitilla mitataan pysty- ja vaakakulmia. Laitteella tehtävät havainnot perustuvat asteikolla varustettuun pysty- ja vaakakehään, joilta voidaan lukea kulmanmuutoksia, kun kaukoputkea käännetään. 5

6 6) Ilmansuunnat Tutki alla olevaan karttaa, katso näyttelytilaa ja sieltä löytyviä Helsingin karttoja. Voit kurkistaa ulos museon ikkunoista ja varmistaa pohjoisen suunnan portaiden yläpäässä olevasta kompassiruususta. Yhdistä toisiinsa oikea ilmansuunta ja kaupunginosa. 1 Itäkeskus A pohjoinen 2 Kulosaari B itä 3 Tuomarinkylä C länsi 4 Käpylä D etelä Vanhojen karttojen pohjoissuunta osoitettiin kompassiruusulla. Yleensä kompassiruusu piirrettiin sitä komeammaksi mitä köyhempi kartan sisältö oli. Näyttelyssä oleva kompassiruusu on kopiosuurennos maanmittari Anders Strenghin Oriveden pitäjän Napilan ja Rajalahden kylien kartalta vuodelta Kartta on liitteenä teoksessa Suomen maanmittauksen historia I osa, Porvoo

7 7) Karttoja moneen käyttöön Karttoja valmistetaan monenlaisia, on yleiskarttoja, suunnistuskarttoja, matkailukarttoja jne. Tutki näyttelystä löytyviä karttoja. Mitä karttaa käyttäisit ja mikä on ko. kartan mittakaava. A. Patikkaretkellä B. Historian tutkimuksessa C. Kalareissulla D. Omakotitaloa ostaessa Bonuskysymys! Mitä tuttuja paikkoja löydät vuoden 1650 Helsingin kartasta? Paikkojen nimet ovat siinä ruotsiksi. 7

8 8) Ilmakuvasta kartaksi Tutki ja vertaa näyttelystä löytyviä tavallisia karttoja ortokuvakarttaan (esimerkiksi topografikartta tai virastokartta 2002). Miten kuva ja kartat eroavat toisistaan? Mitä tarpeellista karttatietoa ortokuvakartasta ei voi saada? Ilmakuva vastaisi karttaa, jos kuvattava maasto olisi vaakasuora ja tasainen ja kuvausakseli sitä vastaan kohtisuora ja jonkin kuvalla näkyvän janan pituus tiedettäisiin eli kuvan mittakaava voitaisiin laskea. Otettu kuva oikaistaan, jotta saadaan kuvauksen kaltevuusvirhe poistettua. Maaston korkeuserot aiheuttavat maastovirhettä, joka kasvaa kuvan reunoille mentäessä. Vuoteen 1965 asti peruskarttakonseptit 1: tehtiin oikaistuille ilmakuville. Maanmittauslaitos valmistaa suurikaavaisinta karttaansa ortokuville. Ortokuvatekniikassa maastovirhe saadaan pois. Rajamerkeille määritetään koordinaatit desimetrien tarkkuudella. Rajamerkkien signalointi tapahtuu yhteistyössä maanomistajien kanssa. Kartalla ei ole korkeuskäyriä. Topografit tekivät kartan käsityönä ilmakuvakartalle. Karttakuviot ja korkeuskäyrät piirrettiin maastossa kolmikuville. Maasto näkyi kolmikuvilla stereona. Korkeuden määrittämiseksi maastoon oli mitattu bussolitakymetrillä harvahkot monikulmiojonot. Topografi asetti monikulmiopisteellä korkeuden kantamaansa ilmapuntariin, barometriin. Kolmikuvalta tiedot siirrettiin ilmakuvakartalle. 8

9 9) Yleiskartta Näyttelyssä on esillä valtion yleiskartan painokivi vuodelta A. Mikä on yleiskartan mittakaava? B. Kuinka suuren pinta-alan kuvaamiseen yksi painokivi on riittänyt? C. Suomen pinta-ala on n km2. Kuinka monta painokiveä on tarvittu koko Suomen kartan painamista varten. D. Mitkä ovat digitaalisen kartan teon hyviä puolia? Painolaattana käytettiin hienohuokoista, liuskeista kalkkikiviä. Kivipiirtäjä eli litografi kaivertaa painettavan kuvan peilikuvana kiveen tai kuva syövytetään tasaiseksi hiotulle kalkkikivelle. Kuva voitiin myös piirtää kivelle rasvaisella litografitussilla tai rasvaliidulla, jolloin syntyi käsityönä valmistettu alkuperäiskuva. Teollisessa kartanpainatuksessa Maanmittaushallituksen painossa käytettiin yleiskartan kivipainatusta aina 1960-luvun lopulle asti. Todettakoon, että kivipainossa nelivärinen kartta vaati neljä painokiveä ja painokertaa. 9

10 10) Satelliitit ja GPS Satelliittipaikannusjärjestelmä on muuttanut maanmittauksen menetelmiä perusteellisesti. Alun perin USA:n armeijan sotilaskäyttöön kehitetty satelliittipaikannusteknologia palvelee nykyisin siviilielämää monella tavalla. Miten GPS-paikannusta hyödynnetään nykyisin? Missä itse tarvitsisit paikkatietoa? Vuodesta 1988 alkaen GPS-mittaus (Global Positioning System) on syrjäyttänyt vähitellen aikaisemmat mittausmenetelmät. Viime vuosina se on kehittynyt myös kartoitusmenetelmäksi. Alkujaan USA:n ja Neuvostoliiton sotilaskäyttöön tarkoitetut järjestelmät on otettu myös siviilikäyttöön. Nykyisin kuluttajalle tarjotaan yhä enemmän GPS-päätelaitteita. Teknologia on ollut käytössä jo pitkään esimerkiksi maa-, meri- ja ilmakuljetuksissa. Nyt GPS-teknologia on arkipäiväistynyt niin, että harrastus- ja vapaa-ajantoimintaankin on tarjolla useita erilaisia laitteita. Satelliittikuvat ja kartat ovat tulleet meille tutuiksi tähän asti lähinnä erilaisista sotilasteknologisista kuvista ja uutisista, mutta nyt suurelle yleisöllekin tarjotaan satelliittikuvapalveluita (esimerkiksi ). 10

11 11) Karttapalvelu tietokoneella Olet ehkä käyttänyt jotain internetistä löytyvää karttapalvelua. Piste kartalla tai ehdotettu reitti perustuvat koordinaatteihin. Toimi ohjeiden mukaan ja A. Selvitä oman koulusi / kotisi koordinaatit. Koordinaatisto osoitetaan maastossa rautatapein tai -putkin merkityin kiintopistein, jotka pyritään rakentamaan liikkumattomiksi ja pysyviksi. Kun kaksi tasokiintopistettä näkyy toisiinsa, x,y -koordinaatisto on hallinnassa. Korkeuspisteet merkitään kallioon pallopäisillä rautatapeilla. Tekniikan kehityksen myötä kiintopisteiden tarve on vähentynyt huomattavasti ja nykyisin on yhä yleisempää ottaa koordinaatit taivaalta GPS-vastaanottimella. Noin km:n korkeudella kiertävien GPS-satelliittien koordinaatit tunnetaan maakeskisessä XYZ-koordinaatistossa. Satelliiteissa on erittäin tarkka kello. Mitattavalla pisteellä ratkaistaan satelliitin lähettämän signaalin kulkuajan perusteella etäisyydet vähintään neljään satelliittiin. Neljäs etäisyys tarvitaan vastaanottimen kellonkorjauksen selvittämiseksi. Etäisyyshavainnoista lasketaan vastaanottimen koordinaatit. Yksi erinomainen ja nettikartan koordinaattiperustan konkretisoiva karttapalvelu on jossa esimerkiksi mitatun reitin pituus saadaan selville ja tulos ilmaistaan metreinä ja koordinaattipisteinä. 11

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla Tähtitieteellinen merenkulkuoppi on oppi, jolla määrätään aluksen sijainti taivaankappaleiden perusteella. Paikanmääritysmenetelmänäon ristisuuntiman

Lisätiedot

1. PERUSKÄSITTEITÄ 1.1 MAAPALLON MUOTO

1. PERUSKÄSITTEITÄ 1.1 MAAPALLON MUOTO 1. PERUSKÄSITTEITÄ 1.1 MAAPALLON MUOTO Vertausellipsoidi Geoidi Geoidi on valtamerien keskivedenpintaan liittyvä pinta, jolla painovoima on vakio ja joka on kohtisuorassa luotiviivan suuntaa vastaan. Geodeettiset

Lisätiedot

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter 50 Tähtää, paina nappia, lue tulos Pölyn ja veden kestävä Kompakti ja kevyt muotoilu Virheettömät korkeuden ja etäisyyden lukemat Toiminnot yhdellä painikkeella

Lisätiedot

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Geometrian kertausta MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Ristikulmat Ristikulmat ovat yhtä suuret keskenään Vieruskulmien summa 180 Muodostavat yhdessä oikokulman 180-50 =130 50 Samankohtaiset kulmat Kun

Lisätiedot

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi.

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi. Käyttöohje PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveysasteen mukaiseksi. Kellossa olevat kaupungit auttavat alkuun, tarkempi leveysasteluku löytyy sijaintisi koordinaateista. 2. Kello asetetaan

Lisätiedot

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012

Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012 1 Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012 Timo Jussila Kustantaja: Pöyry Finland Oy 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Yleiskartat...

Lisätiedot

Radiotekniikan sovelluksia

Radiotekniikan sovelluksia Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina

Lisätiedot

Mittapöytämittauksesta

Mittapöytämittauksesta 40 Mittapöytämittauksesta Maanmittaus 84:2 (2009) Historiallinen tietoisku Mittapöytämittauksesta Pertti Heikkilä pheikki@suomi24.fi Mittaaminen ja kartanteko oli ihan kelvollista jo tuhansia vuosia sitten

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

TURKU. http://fi.wikipedia.org/wiki/turku

TURKU. http://fi.wikipedia.org/wiki/turku Turun kaupungin maastomittauspalvelut ja koordinaaattijärjestelmän vaihto käytännössä Tampereen seutukunnan maanmittauspäivät Ikaalisten kylpylässä 17.-18.3.2010, Harri Kottonen Kuka Harri Kottonen, Mittaustyöpäällikkö

Lisätiedot

Navigointi/suunnistus

Navigointi/suunnistus Navigointi/suunnistus Aiheita Kartan ja kompassin käyttö Mittakaavat Koordinaatistot Karttapohjoinen/neulapohjoinen Auringon avulla suunnistaminen GPS:n käyttö Reitin/jäljen luonti tietokoneella Reittipisteet

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila

LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila 1 LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila Tilaaja: Lempäälän kunta 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat...

Lisätiedot

LIITE 1(5) TYÖOHJELMA NUMEERISEN KAAVAN POHJAKARTAN LAATIMINEN. 1. Tehtävän yleismäärittely

LIITE 1(5) TYÖOHJELMA NUMEERISEN KAAVAN POHJAKARTAN LAATIMINEN. 1. Tehtävän yleismäärittely LIITE 1(5) TYÖOHJELMA NUMEERISEN KAAVAN POHJAKARTAN LAATIMINEN 1. Tehtävän yleismäärittely 2. Lähtötilanne Kartoituskohde Tuusulan kunta, Siippoon alue Karttatyyppi numeerinen kaavan pohjakartta Kartoitusalueen

Lisätiedot

Garmin GPSmap 60CSx -laite

Garmin GPSmap 60CSx -laite Garmin GPSmap 60CSx -laite GPS koulutus 20.6.2007 PAIKKATIETOPAJA -hanke Näppäimet ja laitteen osat Power - virta päälle/pois, taustavalon säätö Keinunäppäin valitse vaihtoehtoja / kenttiä, syötä tietoja,

Lisätiedot

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan.

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan. MAB: Koordinaatisto geometrian apuna Aluksi Geometriassa tulee silloin tällöin eteen tilanne, jossa piirroksen tekeminen koordinaatistoon yksinkertaistaa laskuja. Toisinaan taas tilanne on muuten vaan

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8] 2015 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 8] Trigometrian ja avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille Sisällysluettelo 8.1 PYTHAGORAAN LAUSE... 3 8.1.1 JOHDANTOTEHTÄVÄT 1-6...

Lisätiedot

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen 1 Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen Suomen Ilmailuliiton Liidintoimikunta on hyväksynyt nämä säännöt 14.4.2015. Säännöt astuvat voimaan välittömästi ja ovat voimassa toistaiseksi.

Lisätiedot

Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen

Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen Rakennusvalvontamittaus 15.02.2010-> Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen Ongelmat suurimmillaan parin vuoden kuluttua, kun maastossa on yhtä paljon uuden korkeusjärjestelmän

Lisätiedot

Käyttöohje. Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08

Käyttöohje. Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08 Käyttöohje Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08 Näppäimet ja näyttö Suuntanuolet MERKKI/Taustavalo- näppäin

Lisätiedot

Grä sbö len tuulivöimähänke: Kuväsövitteet

Grä sbö len tuulivöimähänke: Kuväsövitteet Grä sbö len tuulivöimähänke: Kuväsövitteet 1. Yleistä: Kaikissa kuvasovitteissa on käytetty tuulivoimalatyyppiä Nordex N117 2.4 MW. Napakorkeus: 141 m Lavan pituus: 58,5 m Roottorin halkaisija: 117 m Menetelmä:

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä

JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä EUREF-II -päivä 2012 Marko Ollikainen Kehittämiskeskus Maanmittauslaitos MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Mittausohjeiden uudistamisesta

Lisätiedot

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Satelliittimittauksen tulevaisuus GPS:n modernisointi, L2C, L5 GALILEO GLONASS GNSS GPS:n modernisointi L2C uusi siviilikoodi L5 uusi taajuus Block

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

Mittajärjestelmät ja mittasuositukset.

Mittajärjestelmät ja mittasuositukset. Mittajärjestelmät ja mittasuositukset. Hannu Hirsi Johdanto: Mittajärjestelmien tarkoitus: Helpottaa eri toimijoiden järjestelmien ja osien yhteensovittamista : suunnittelua, valmistusta, asentamista,

Lisätiedot

KORKEUDEN- MITTAUS. Vaaituskojeet ja tasolaserit. Korkeudenmittaus Rakennusmittauksen perusteet - 1-1988-1997 M-Mies Oy

KORKEUDEN- MITTAUS. Vaaituskojeet ja tasolaserit. Korkeudenmittaus Rakennusmittauksen perusteet - 1-1988-1997 M-Mies Oy KORKEUDEN- MITTAUS Vaaituskojeet ja tasolaserit Rakennusmittauksen perusteet - 1-1988-1997 M-Mies Oy LAITTEISTO VAAITUSKOJE Vaaituskalusto muodostuu vaaituskojeesta, jalustasta ja tarvittaessa vaaituslatasta.

Lisätiedot

KUITUPUUN PINO- MITTAUS

KUITUPUUN PINO- MITTAUS KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan

Lisätiedot

Tampere Kalliojärven ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013

Tampere Kalliojärven ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 1 Tampere Kalliojärven ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Hannu Poutiainen Jasse Tiilikkala Tilaaja: Finsilva Oyj 2 Sisältö Perustiedot... 2 Lähtötiedot... 3 Inventointi... 3 Tulos...

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen AIHEITA Etäisyysmittaus stereokuvaparilla Esimerkki: "TKK" Esimerkki: "Ritarihuone"

Lisätiedot

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Mittakaava Avainsanat: yhdenmuotoisuus, suurennos, pienennös, mittakaava, mittaaminen, pinta-ala, tilavuus, suhde Luokkataso: 3-9 Välineet: kynä,

Lisätiedot

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa ESITYKSEN SISÄLTÖ: Koordinaattijärjestelmän uudistus (EUREF-FIN) Korkeusjärjestelmän uudistus (N2000) MML:n tasokiintopistemittaukset MML:n korkeuskiintopistemittaukset Mittaukset

Lisätiedot

Käyttöohjeet. Näppäimet. Kello tila. Pelitila

Käyttöohjeet. Näppäimet. Kello tila. Pelitila Käyttöohjeet Näppäimet Kello tila Pelitila Kohdekuvakkeiden tiedot 1. Aloitus 1.1. Käynnistys / sammutus Paina ja pidä pohjassa -näppäintä käynnistääksesi / sulkeaksesi laitteen. 1.2. Lataaminen Lataa

Lisätiedot

Huikka78 - Marko Huikuri kuvaus@gmail.com

Huikka78 - Marko Huikuri kuvaus@gmail.com Huikka78 - Marko Huikuri kuvaus@gmail.com Hauska harrastus Liikuntaa, ulkoilua Aivojumppaa Kehittävää, opettavaa Mahdollista likimain jokaiselle ja koko perheelle Maailmanlaajuista toimintaa Purkin etsimistä

Lisätiedot

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Markku Poutanen Geodeettinen laitos Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Taustaa Uuden koordinaattijärjestelmän perusteet JHS ja käyttöönotto Uusi korkeusjärjestelmä

Lisätiedot

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy, Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy Miksi uutta sensoritekniikkaa? Tarkka paikkatieto metsässä Metsäkoneen ja puomin asennon mittaus Konenäkö Laserkeilaus Tietolähteiden

Lisätiedot

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522

Lisätiedot

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu..013 Ratkaisuita 1. Eräs kirjakauppa myy pokkareita yhdeksällä eurolla kappale, ja siellä on meneillään mainoskampanja, jossa seitsemän sellaista ostettuaan

Lisätiedot

Luento 6: 3-D koordinaatit

Luento 6: 3-D koordinaatit Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004

Lisätiedot

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät 11 Taso Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät tason. Olkoot nämä pisteet P, B ja C. Merkitään vaikkapa P B r ja PC s. Tällöin voidaan sanoa, että vektorit

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Lisätiedot

Pellon tasaus. Magnus Selenius Maanviljelijä Espoo 3.11.2010

Pellon tasaus. Magnus Selenius Maanviljelijä Espoo 3.11.2010 Pellon tasaus Magnus Selenius Maanviljelijä Espoo 3.11.2010 Nybyn tilan peltomaisemaa Pellot ovat pääosin varsin tasaisia Lohkojen koko n. 3-15 ha Kuva: Jukka Rajala 2 3.11.2010 Tasaisia peltoja Kuva:

Lisätiedot

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö 2. Määritelmät 3. Välineet 4. Olosuhteet Kyseisen ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin iskutilavuuden mittaaminen ja laskeminen. Kyseinen on mahdollista

Lisätiedot

Monikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio

Monikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio Monikulmiot 1/5 Sisältö Monikulmio Monikulmioksi kutsutaan tasokuviota, jota rajaa perättäisten janojen muodostama monikulmion piiri. Janat ovat monikulmion sivuja, niiden päätepisteet monikulmion kärkipisteitä.

Lisätiedot

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi 7Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004 ) Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

OSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain.

OSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain. OSA 3: GEOMETRIAA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain. G. GEOMETRIAA Hannu ja

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto Valtakunnalliset kolmiomittaukset alkavat. Helsingin järjestelmä (vanha valtion järjestelmä)

Lisätiedot

MAA3 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

MAA3 HARJOITUSTEHTÄVIÄ MAA3 HARJOITUSTEHTÄVIÄ 1. Selosta, miten puolitat (jaat kahtia) annetun koveran kulman pelkästään harppia ja viivoitinta käyttäen. 2. Piirrä kolmio, kun tunnetaan sen kaksi kulmaa (α ja β) sekä näiden

Lisätiedot

Raasepori Baggby Ön ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2011

Raasepori Baggby Ön ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2011 1 Raasepori Baggby Ön ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2011 Timo Jussila Kustantaja: Seppo Lamppu tmi 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 2 Yleiskartta... 4 Kansikuva: pieniä raivausröykkiöitä

Lisätiedot

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Mittausten laadun tarkastus ja muunnoskertoimien laskenta Kyösti Laamanen 2.0 4.10.2013 Prosito 1 (9) SISÄLTÖ 1 YLEISTÄ...

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

Ojennusvaara merkkipuu MH-tunnus: 97328

Ojennusvaara merkkipuu MH-tunnus: 97328 Ojennusvaara merkkipuu MH-tunnus: 97328 Kohdetyyppi: 7 Kulttipaikat Haltija: 181 Metsätalous Länsi-Lappi Ajoitus: 7116 Uusi aika Ylläpitäjä: 181 Metsätalous Länsi-Lappi Rakentamisvuosi: Kunta: 614 POSIO

Lisätiedot

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinto 14.12.2012

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinto 14.12.2012 Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinto 14.12.2012 Tutkinto tehdään 12 m pituisella merikelpoisella moottoriveneellä, jossa on varusteina mm. pääkompassi, kiinteä

Lisätiedot

ÄÄNEKOSKI Konginkangas Jokela

ÄÄNEKOSKI Konginkangas Jokela ÄÄNEKOSKI Konginkangas Jokela Kivikautisen asuinpaikan koekaivaus Miikka Kumpulainen 2003 Kaivauskertomus Kohteen nimi: Äänekoski Konginkangas Jokela Muinaisjäännöslaji: kivikautinen asuinpaikka Inventointinumero:

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

Kirkkonummi Finnträsk Kurkirannan kaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013

Kirkkonummi Finnträsk Kurkirannan kaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 1 Kirkkonummi Finnträsk Kurkirannan kaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila Tilaaja: EKE- Rakennus Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 3 Kuvia... 4 Vanhoja karttoja...

Lisätiedot

Avainsanat: geometria, kolmio, ympyrä, pallo, trigonometria, kulma

Avainsanat: geometria, kolmio, ympyrä, pallo, trigonometria, kulma OuLUMA - Jussi Tyni OuLUMA, sivu 1 Ihastellaan muotoja Avainsanat: geometria, kolmio, ympyrä, pallo, trigonometria, kulma Luokkataso: lukio Välineet: kynä, paperia, laskin Tavoitteet: Tarkoitus on arkielämään

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon.

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. MAA4 - HARJOITUKSIA 1. Esitä lauseke 3 + 4 ilman itseisarvomerkkejä.. Ratkaise yhtälö a ) 5 9 = 6 b) 6 9 = 0 c) 7 9 + 6 = 0 3. Ratkaise yhtälö 7 3 + 4 = (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. luku) 4. Ratkaise

Lisätiedot

Mänttä-Vilppula Kolhon alueen maakaapelointihankkeen muinaisjäännösinventointi 2015

Mänttä-Vilppula Kolhon alueen maakaapelointihankkeen muinaisjäännösinventointi 2015 1 Mänttä-Vilppula Kolhon alueen maakaapelointihankkeen muinaisjäännösinventointi 2015 Teemu Tiainen Tilaaja: Elenia Oy 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Vanhat kartat... 4 Inventointi...

Lisätiedot

LEMI kunnan pohjoisosan tuulivoimayleiskaava-alueiden muinaisjäännösinventointi 2015

LEMI kunnan pohjoisosan tuulivoimayleiskaava-alueiden muinaisjäännösinventointi 2015 1 LEMI kunnan pohjoisosan tuulivoimayleiskaava-alueiden muinaisjäännösinventointi 2015 Timo Sepänmaa Ville Laakso Tilaaja: Lemin kunta 2 Sisältö Perustiedot... 2 Kartat... 3 Inventointi... 5 Tulos... 6

Lisätiedot

Kuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä.

Kuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä. POHDIN projekti TIEVERKKO Tieverkon etäisyyksien minimointi ja esimerkiksi maakaapeleiden kokonaismäärän minimointi sekä ylipäätään äärellisen pistejoukon yhdistäminen reitityksillä toisiinsa niin, että

Lisätiedot

AurinkoATLAS - miksi mittaustietoa auringosta tarvitaan?

AurinkoATLAS - miksi mittaustietoa auringosta tarvitaan? AurinkoATLAS - miksi mittaustietoa auringosta tarvitaan? Aurinkoatlas-seminaari 20.11.2013 Jussi Kaurola Tulosalueen johtaja, Ilmatieteen laitos Anders Lindfors, Aku Riihelä, Jenni Latikka, Pentti Pirinen,

Lisätiedot

VALTIOTYÖ SISÄLTÖ. Luonnonolot. Tee ohjeiden mukainen valtiotyö, jos tavoittelet arvosanaa 10, tai jos haluat vaikuttaa kurssiarvosanaan korottavasti.

VALTIOTYÖ SISÄLTÖ. Luonnonolot. Tee ohjeiden mukainen valtiotyö, jos tavoittelet arvosanaa 10, tai jos haluat vaikuttaa kurssiarvosanaan korottavasti. VALTIOTYÖ Tee ohjeiden mukainen valtiotyö, jos tavoittelet arvosanaa 10, tai jos haluat vaikuttaa kurssiarvosanaan korottavasti. SISÄLTÖ Luonnonolot 1. Sijainti valtion sijaintia pituus- ja leveyspiirien,

Lisätiedot

Ikaalinen Iso-Kalajärvi ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2014

Ikaalinen Iso-Kalajärvi ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2014 1 Ikaalinen Iso-Kalajärvi ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2014 Hannu Poutiainen Tilaaja: Ikaalisten kaupunki 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Tutkimus... 4 Havainnot ja yhteenveto...

Lisätiedot

Suolijärvi: Reittikartta

Suolijärvi: Reittikartta Suolijärvi: Reittikartta Juoksureitin rajat määrittyvät koko matkalla ulkoilureitin reunojen mukaan. Jumi 55 Kataja (kävelytien pohjoispuolella sisäkaarteessa käännyttäessä sähkölinjalle) Pirkan Hölkän

Lisätiedot

SINI- JA KOSINILAUSE. Laskentamenetelmät Geodeettinen laskenta - 1-1988-1999 M-Mies Oy

SINI- JA KOSINILAUSE. Laskentamenetelmät Geodeettinen laskenta - 1-1988-1999 M-Mies Oy SINI- JA KOSINILAUSE SINILAUSE: Kolmiossa kulman sinien suhde on sama kuin kulman vastaisten sivujen suhde. Toisin sanoen samassa kolmiossa SIN Kulma / Sivu = Vakio (Jos > 100 gon: Kulma = 200 kulma).

Lisätiedot

Markku.Poutanen@fgi.fi

Markku.Poutanen@fgi.fi Global Navigation Satellite Systems GNSS Markku.Poutanen@fgi.fi Kirjallisuutta Poutanen: GPS paikanmääritys, Ursa HUOM: osin vanhentunut, ajantasaistukseen luennolla ilmoitettava materiaali (erit. suomalaiset

Lisätiedot

Puzzle SM 2005 15. 25.7.2005. Pistelasku

Puzzle SM 2005 15. 25.7.2005. Pistelasku Puzzle SM 005 5. 5.7.005 Pistelasku Jokaisesta oikein ratkotusta tehtävästä saa yhden () pisteen, minkä lisäksi saa yhden () bonuspisteen jokaisesta muusta ratkojasta, joka ei ole osannut ratkoa tehtävää.

Lisätiedot

6. Etäisyydenmittari 14.

6. Etäisyydenmittari 14. 97 ilmeisessä käsirysyssä vihollisen kanssa. Yleensä etäiyyden ollessa 50 m. pienempi voi sen käyttämisestä odottaa varmaa menestystä; paras etäisyys on 25 m. tai sitä pienempi. Sillä missä tilanahtaus

Lisätiedot

Juankoski Nuottiniemen alueen muinaisjäännösinventointi 2009

Juankoski Nuottiniemen alueen muinaisjäännösinventointi 2009 1 Juankoski Nuottiniemen alueen muinaisjäännösinventointi 2009 Timo Jussila Kustantaja: FCG Finnish Consulting Group Oy 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Maastokartta... 3 Muinaisjäännökset...

Lisätiedot

Linnakallion asemakaavan laajennus, arkeologinen inventointi 2013

Linnakallion asemakaavan laajennus, arkeologinen inventointi 2013 S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A PIRKKALAN KUNTA Linnakallion asemakaavan laajennus, arkeologinen inventointi 2013 Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P20317P001 Raportti 1 (7) Kalle Sisällysluettelo

Lisätiedot

Mobiilit luontorastit

Mobiilit luontorastit Mobiilit luontorastit Kesto: Riippuu reitin pituudesta Kenelle: lukio Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin / tablet -tietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: Luonnossa liikkuminen

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 2010 Ratkaisuja OSA 1

Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 2010 Ratkaisuja OSA 1 Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 010 Ratkaisuja OSA 1 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa seuraavat ehdot? Se on suurempi kuin 100. Se on pienempi kuin 00. Kun se pyöristetään

Lisätiedot

Pohjois-Savon tuulivoimaselvitys lisa alueet 2

Pohjois-Savon tuulivoimaselvitys lisa alueet 2 Merja Paakkari 20.11.2011 1(7) Pohjois-Savon tuulivoimaselvitys lisa alueet 2 Kunta Alue Tuulisuus/ tuuliatlas [m/s] Tuulisuus/ WAsP [m/s] Vuosituotanto/ WAsP [GWh] maksimikoko [MW] [M / MW] Etäisyys 110kV

Lisätiedot

TIEDÄ SIJAINTISI. Koordinaattihaku. satakunta.punainenristi.fi

TIEDÄ SIJAINTISI. Koordinaattihaku. satakunta.punainenristi.fi TIEDÄ SIJAINTISI Koordinaattihaku satakunta.punainenristi.fi Hätäpuhelun soittajan on hyvä tietää sijaintinsa Karttakoordinaattien avulla on mahdollista selvittää tarkka sijainti Koordinaatit on mahdollista

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Metsänmittausohjeita

Metsänmittausohjeita Metsänmittausohjeita 1. PUUN LÄPIMITAN MITTAAMINEN Tilavuustaulukko perustuu siihen, että läpimitta mitataan 1,3 metriä ylintä juurenniskaa korkeammalta eli 1,3 metriä sen kohdan yläpuolelta, mistä metsuri

Lisätiedot

Mobiilit luontorastit

Mobiilit luontorastit Mobiilit luontorastit Kesto: Riippuu reitin pituudesta Kenelle: yläkoulu Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin / tablettitietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: Luonnossa

Lisätiedot

PL 186, 01531 VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0)9 4250 11, Faksi 358 (0)9 4250 2898

PL 186, 01531 VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0)9 4250 11, Faksi 358 (0)9 4250 2898 OPS M2-1, Liite 1 21.12.2007 PL 186, 01531 VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0)9 4250 11, Faksi 358 (0)9 4250 2898 www.ilmailuhallinto.fi LENTOKONEEN VALOT Huom. Katso luku 6 1. MÄÄRITELMIÄ Kun tässä luvussa

Lisätiedot

Tampereen seudun mittauspäivät. Pasi Puttonen Etelä Savon ammattiopisto

Tampereen seudun mittauspäivät. Pasi Puttonen Etelä Savon ammattiopisto Tampereen seudun mittauspäivät Pasi Puttonen Etelä Savon ammattiopisto Mitä kartoittajan tulee osata? Miksi tehdään tarkkavaaituksia? Mitä eroa on painokairauksella ja tärykairauksella? Mikä on ortokuva?

Lisätiedot

Geomedia ja nuorten MARKUS JUNE 05, 2016

Geomedia ja nuorten MARKUS JUNE 05, 2016 Geomedia ja nuorten elämismaailma MARKUS JUNE 05, Amazing race - GoogleEarth-pohjalla seikkaillaan ympäri maailmaa Ensiksi google earth perusjuttuja. Tavallisiin karttoihin verattuna ongelmia, esim. GE

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Tammela Kellarinmäki muinaisjäännöskartoitus 2013

Tammela Kellarinmäki muinaisjäännöskartoitus 2013 1 Tammela Kellarinmäki muinaisjäännöskartoitus 2013 Jasse Tiilikkala Kustantaja: Forssan vesihuoltoliikelaitos 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot:... 2 Yleiskartat... 3 Lähtötiedot... 5 Inventointi ja kartoitus...

Lisätiedot

Miten mitataan maailmanhuippu? (Geodesian kautta)

Miten mitataan maailmanhuippu? (Geodesian kautta) Maaliskuun projektityö, Mailman huipuille Himalaja: Miten mitataan maailmanhuippu? (Geodesian kautta) Noran projektityö, maaliskuu 2014, teema Himalaja ja Tibet (kuva: Oleg Bartunov, Günter Seyfferth)

Lisätiedot

NEULANIEMEN OSAYLEISKAAVA. Rakennemallivaihtoehtojen vertailu LUONNOS. Strateginen maankäytönsuunnittelu 3.2.2015 TK

NEULANIEMEN OSAYLEISKAAVA. Rakennemallivaihtoehtojen vertailu LUONNOS. Strateginen maankäytönsuunnittelu 3.2.2015 TK NEULANIEMEN OSAYLEISKAAVA Rakennemallivaihtoehtojen vertailu LUONNOS Neulaniemen rakennemallien kuvaus VE1 Vuoristotie Malli pohjautuu kahteen tieyhteyteen muuhun kaupunkirakenteeseen. Savilahdesta tieyhteys

Lisätiedot

HOLLOLA LAKIKALLIO TARKASTUSRAPORTTI

HOLLOLA LAKIKALLIO TARKASTUSRAPORTTI HOLLOLA LAKIKALLIO TARKASTUSRAPORTTI Lahden museot (Päijät-Hämeen maakuntamuseo) suoritti tarkastuskäynnin Hollolan Lakikalliolie keskiviikkona 4.9.2013. Maastotarkastuksen suoritti tämän raportin laatija.

Lisätiedot

Tammela Pääjärvi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013

Tammela Pääjärvi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 1 Tammela Pääjärvi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila Tilaaja: Ympäristösuunnittelu Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 3 Arkistolähteet:...

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan

Lisätiedot

Käyttöohje HERE Maps. 1.0. painos FI

Käyttöohje HERE Maps. 1.0. painos FI Käyttöohje HERE Maps 1.0. painos FI HERE Maps HERE Maps näyttää lähellä olevat kohteet ja opastaa sinut perille. Voit etsiä kaupunkeja, katuja ja palveluja löytää perille tarkkojen reittiohjeiden avulla

Lisätiedot