Matematiikka VUOSILUOKKA 3. Ylöjärven opetussuunnitelma 2004

Transkriptio

1 Ylöjärven opetussuunnitelma 2004 Matematiikka Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen. Opetuksen tulee kehittää oppilaan luovaa ja täsmällistä ajattelua, ja sen tulee ohjata oppilasta löytämään ja muokkaamaan ongelmia sekä etsimään ratkaisuja niihin. Matematiikan merkitys on nähtävä laajasti se vaikuttaa oppilaan henkiseen kasvamiseen sekä edistää oppilaan tavoitteellista toimintaa ja sosiaalista vuorovaikutusta. Matematiikan opetuksen on edettävä systemaattisesti, ja sen tulee luoda kestävä pohja matematiikan käsitteiden ja rakenteiden omaksumiselle. Konkreettisuus toimii tärkeänä apuvälineenä yhdistettäessä oppilaan kokemuksia ja ajattelujärjestelmiä matematiikan abstraktiin järjestelmään. Arkipäivän tilanteissa eteen tulevia ongelmia, joita on mahdollista ratkoa matemaattisen ajattelun tai toiminnan avulla, tulee hyödyntää tehokkaasti. Tieto- ja viestintätekniikkaa tulee käyttää oppilaan oppimisprosessin tukemisessa. VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen ja peruslaskutoimitusten varmentaminen sekä kokemusten hankkiminen matematiikan käsitteiden ja rakenteiden omaksumisen pohjaksi. OPPIAINEEN ARVIOINTIPERUSTEET Matematiikan arvosana perustuu kokeiden arvosanoihin. Arvosanaan vaikuttavat lisäksi tuntityöskentelyyn osallistuminen ja yleinen asennoituminen opiskeluun. VUOSILUOKKA 3 VUOSIVIIKKOTUNTIA 4 TAVOITTEET saa onnistumisen kokemuksia matematiikan parissa oppii tutkien ja havainnoiden muodostamaan matemaattisia käsitteitä ja käsitejärjestelmiä 3. vuosiluokan sisällön mukaisia käsitteitä oppii käyttämään matemaattisia käsitteitä 3. vuosiluokan sisällön mukaisia käsitteitä oppii peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia löytää ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita perustelee toimintaansa ja päätelmiään sekä esittää ratkaisujaan muille osaa esittää ratkaisujaan suullisesti ja/tai havainnollistamalla oppii esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta oppii käyttämään sääntöjä ja noudattamaan ohjeita oppii työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.

2 KESKEISET SISÄLLÖT Luvut ja laskutoimitukset kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla omalla lukualueella kellonaikojen osaaminen, aikataulujen lukeminen, ajan kulku lukujen luokittelua, järjestämistä kertolaskua kertotaulut 1 10, tulo-käsite, 10:llä, 100:lla, 1000:lla kertominen, yksinumeroinen kertoja, kertominen allekkain, muistinumeron merkitseminen sisältöjako, ositusjako ja jaollisuus jakojäännös, jako- ja kertolaskun yhteys, jakolaskun tarkistaminen laskualgoritmeja ja päässälaskua murtoluvun käsite merkintä laskutoimitusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen kymmeniin ja satoihin sulkeiden käyttö tutustuminen erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen peruslaskutoimituksen varmentaminen luonnollisilla luvuilla yhteen- ja vähennyslasku, käsitteet summa ja erotus, muistinumeron merkitseminen Algebra lausekkeen käsite lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen lukujonojen jatkaminen suullisesti ja kirjoittamalla yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä harjoitellaan Geometria symmetria, yhtenevyys konkreetein välinein symmetria-akseli yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat tunnistaminen erilaisten monikulmioiden tutkiminen nelikulmiot ja kolmio tunnistaminen ja piirtäminen kuvioiden ja kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen kärkipiste, särmä, tahko peruskappaleiden (kuutio, pallo, pyramidi, lieriö ja särmiö) nimeäminen mittaamisen periaatteen ymmärtämisen vahvistaminen pituus (mm, cm, m, km), massa (g, kg) ja tilavuus (dl, l) mittayksiköiden käyttö, vertailua ja muuntamista Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen pylväsdiagrammi

3 ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 5 on vain joiltakin osin saavuttanut vuosiluokalle asetetut tavoitteet. Hän osaa yksinkertaisia mekaanisia peruslaskutoimituksia ja pystyy työskentelemään saadessaan lisäohjeita. ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 8 osaa käyttää opetettuja käsitteitä tarkoituksenmukaisesti. Hän osaa työskennellä keskittyneesti, pitkäjänteisesti ja osaa toimia ryhmässä sekä noudattaa ohjeita. osaa peruslaskutaidot, ratkaisee matemaattisia ongelmia sekä löytää ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja. Hän osaa esittää ratkaisujaan suullisesti, esittää kysymyksiä ja yksinkertaisia päätelmiä havaintojen pohjalta sekä osaa käyttää sääntöjä. Lisäksi oppilaalla on myönteinen asenne matematiikkaan. VUOSILUOKKA 4 VUOSIVIIKKOTUNTIA 4 TAVOITTEET saa onnistumisen kokemuksia matematiikan parissa oppii tutkien ja havainnoiden muodostamaan matemaattisia käsitteitä ja käsitejärjestelmiä 4. vuosiluokan sisällön mukaisia käsitteitä oppii käyttämään matemaattisia käsitteitä 4. vuosiluokan sisällön mukaisia käsitteitä oppii peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia löytää ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita perustelee toimintaansa ja päätelmiään sekä esittää ratkaisujaan muille osaa esittää ratkaisujaan suullisesti ja/tai havainnollistamalla oppii esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta oppii käyttämään sääntöjä ja noudattamaan ohjeita oppii työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.

4 KESKEISET SISÄLLÖT Luvut ja laskutoimitukset kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen omalla lukualueella lukujen luokittelua, järjestämistä kertolaskua kertominen, yksi- tai kaksinumeroinen kertoja, kertominen allekkain, muistinumeron merkitseminen, 10, 100 ja 1000 tulontekijänä, käsite tulo sisältöjako, ositusjako ja jaollisuus jakokulma, jakojäännös, jakolaskun tarkistaminen, jakokulmassa jakaminen yksinumeroisella luvulla, tutustuminen jaollisuuteen, jakajana 10, 100 ja 1000 laskualgoritmeja ja päässälaskua desimaaliluvun käsite murtolukujen ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua laskutoimitusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen täysiin tuhansiin sulkeiden käyttö laskujärjestys negatiivisen kokonaisluvun käsite tutustuminen lämpömittariin erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen peruslaskutoimitukset luonnollisilla luvuilla yhteen- ja vähennyslasku, käsitteet summa ja erotus, allekkain lasku muistinumeron merkitseminen ja lainaaminen varmennetaan Algebra lausekkeen käsite arvon laskeminen vaiheittain lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen täydentäminen ja jatkaminen säännönmukaisuuksia yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä helpot/yksinkertaiset yhtälöt ja epäyhtälöt Geometria peilauksia suoran suhteen, symmetria, yhtenevyys konkreetein välinein kulmien luokittelu suora, terävä ja tylppä kulma sekä oikokulma erilaisten monikulmioiden tutkiminen nelikulmio ja kolmio tunnistaminen ja piirtäminen (tylppä-, terävä- ja suorakulmainen kolmio, tasakylkinen ja sivuinen kolmio) piiri kuvioiden ja kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen kärkipiste, tahko ja särmä (varmennus) mittaamisen periaatteen ymmärtämisen vahvistaminen pituuden ja massan yksiköt ja etuliitteet (kilo, hehto, deka, desi, sentti, milli) tilavuus (dl, l) mittayksiköiden käyttö, vertailua ja muuntamista mittatuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen

5 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys tietojen etsiminen, kerääminen tekstistä ja kuvista koordinaatisto 1. neljännes tutustuminen yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen pylväs- ja viivadiagrammi ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 5 on vain joiltakin osin saavuttanut vuosiluokalle asetetut tavoitteet. Hän osaa yksinkertaisia mekaanisia peruslaskutoimituksia ja pystyy työskentelemään saadessaan lisäohjeita. ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 8 osaa käyttää opetettuja käsitteitä tarkoituksenmukaisesti. Hän osaa työskennellä keskittyneesti, pitkäjänteisesti ja osaa toimia ryhmässä sekä noudattaa ohjeita. osaa peruslaskutaidot, ratkaisee matemaattisia ongelmia sekä löytää ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja. Hän osaa esittää ratkaisujaan suullisesti, esittää kysymyksiä ja yksinkertaisia päätelmiä havaintojen pohjalta sekä osaa käyttää sääntöjä. Lisäksi oppilaalla on myönteinen asenne matematiikkaan. VUOSILUOKKA 5 VUOSIVIIKKOTUNTIA 4 TAVOITTEET saa onnistumisen kokemuksia matematiikan parissa oppii tutkien ja havainnoiden muodostamaan matemaattisia käsitteitä ja käsitejärjestelmiä 5. vuosiluokan sisällön mukaisia käsitteitä oppii käyttämään matemaattisia käsitteitä 5. vuosiluokan sisällön mukaisia käsitteitä oppii peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia löytää ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita perustelee toimintaansa ja päätelmiään sekä esittää ratkaisujaan muille osaa esittää ratkaisujaan suullisesti ja/tai havainnollistamalla oppii esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta oppii käyttämään sääntöjä ja noudattamaan ohjeita oppii työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.

6 KESKEISET SISÄLLÖT Luvut ja laskutoimitukset kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen omalla lukualueella lukujen luokittelua, järjestämistä kertolaskua yksi- tai useampinumeroinen kertoja sisältöjako, ositusjako ja jaollisuus jakaminen jakokulmassa kaksinumeroisella luvulla, tutustuminen jaollisuuteen (2, 5 ja 10) laskualgoritmeja ja päässälaskua murtoluvun käsite, murtolukujen muunnokset murtolukujen supistamista murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välinen yhteys murtolukujen ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua sekä kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla laskutoimitusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen desimaaliluvun pyöristäminen sulkeiden käyttö negatiivisen kokonaisluvun käsite erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen Algebra säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia vaihdannaisuus ja liitännäisyys yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä lausekkeen kirjoittaminen ja laskeminen Geometria suurennoksia ja pienennöksiä, yhdenmuotoisuus ja mittakaava peilauksia suoran ja pisteen suhteen, symmetria ympyrä ja sen osia halkaisija, säde, keskipiste, kehä ja keskuskulma kulman mitta erilaisten monikulmioiden tutkiminen ja luokittelu nelikulmiot ja kolmiot pinta-ala kuvioiden ja kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen kulmien summa mittaamisen periaatteen ymmärtämisen vahvistaminen pituus ja massa (yksikköjärjestelmät mm km, mg kg), tilavuus (ml, cl, dl, l) mittayksiköiden käyttö, vertailua ja muuntamista pinta-alamitat (mm 2, cm 2, dm 2, m 2, a, ha, km 2 ) mittaustuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen

7 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen koordinaatisto yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen keskiarvon käsite ja laskeminen tietojen luokittelu ja järjestäminen, tyyppiarvon ja mediaanin käsitteiden pohjustaminen kokemuksia klassisesta ja tilastollisesta todennäköisyydestä mahdotonta, mahdollista, varmaa ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 5 hallitsee matematiikan keskeiset oppisisällöt välttävästi. Hän osaa yksinkertaisia matemaattisia käsitteitä ja noudattaa helppoja sääntöjä sekä osaa peruslaskutoimituksia. pystyy tunnilla suorittamaan perustehtäviä lisäohjeita saatuaan, mutta ei osallistu oma-aloitteisesti tuntityöskentelyyn. Hän suorittaa kokeet hyväksyttävästi. KUVAUS OPPILAAN HYVÄSTÄ OSAAMISESTA 5. LUOKAN PÄÄTTYESSÄ Ajattelun ja työskentelyn taidot osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelman ratkaisuissa ja esittämällä niitä monipuolisesti välineillä, kuvilla, symboleilla, sanoilla, lukujen avulla tai diagrammeilla pyrkii tietoisesti kohdistamaan tarkkaavaisuutensa havaintoja tehdessään; hän pystyy kommunikoimaan havainnoistaan ja ajatuksistaan monipuolisesti, toimimalla, puhumalla, kirjoittamalla ja symbolien avulla osaa kuvata reaalimaailman tilanteita ja ilmiöitä matemaattisesti: vertailulla, luokittelulla, järjestämällä, konstruoimalla ja mallintamalla osaa ryhmitellä tai luokitella annetun ja valitsemansa kriteerin perusteella sekä osaa etsiä yhteistä ominaisuutta; hän osaa erottaa laadullisen ja määrällisen ominaisuuden; hän osaa kuvata asia- ja esineryhmiä tehden niistä tosia ja epätosia väitteitä osaa esittää matemaattisia ongelmia uudessa muodossa; hän pystyy tulkitsemaan yksinkertaisen tekstin, kuvan tai tapahtuman ja tekemään suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi osaa noudattaa sääntöjä. Luvut, laskutoimitukset ja algebra ymmärtää kymmenjärjestelmän myös desimaalilukujen osalta ja osaa käyttää sitä varmasti; hän ymmärtää negatiivisen luvun ja murtoluvun käsitteet sekä osaa esittää niitä eri metodeilla osaa esittää laskutoimitukset kirjallisesti ja suullisesti ja tietää eri laskutoimitusten väliset yhteydet; hän osaa etukäteen arvioida tuloksen suuruusluokan ja tehtävän ratkaisemisen jälkeen tarkistaa laskun vaiheet sekä arvioida ratkaisun mielekkyyden osaa muodostaa ja jatkaa lukujonoja sekä esittää riippuvuuksia.

8 Geometria osaa muodostaa kuvioita annettuja ohjeita noudattaen; hän pystyy havaitsemaan yksinkertaisten geometristen kuvioiden ominaisuuksia sekä tuntee tasokuvioiden käsitteiden muodostamaa rakennetta tunnistaa yhdenmuotoisuuden; oppilas osaa peilata suoran suhteen sekä suurentaa ja pienentää kuvioita annetussa suhteessa; hän tunnistaa suoran suhteen symmetriset kuviot ymmärtää mittaamisen periaatteen; hän osaa arvioida mittauskohteen suuruuden ja mittauksen tuloksen mielekkyyden sekä ilmoittaa mittaustuloksen sopivalla mittayksiköllä osaa laskea suunnikkaiden ja kolmioiden pinta-aloja ja piirejä. Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys osaa kerätä tietoja, järjestää, luokitella ja esittää niitä tilastoina; hän osaa lukea yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja osaa selvittää erilaisten tapausten ja vaihtoehtojen lukumäärän sekä osaa päätellä mahdottoman ja varman tapauksen. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten ongelmien mallintaminen, matemaattisten ajattelumallien oppiminen sekä muistamisen, keskittymisen ja täsmällisen ilmaisun harjoitteleminen. OPPIAINEEN ARVIOINTIPERUSTEET Matematiikan arvosanan pohjan muodostavat kirjalliset kokeet ja läksynkuulustelut. Arvosanaan vaikuttavat myös kirjallinen työskentely ja tuntityöskentely. Tuntityöskentelyyn kuuluu aktiivisuus tehtävien tarkistamisessa sekä osallistuminen opetuskeskusteluun. Aktiivinen ja sinnikäs työskentely omien kykyjen mukaisesti on tärkeää matematiikan opiskelussa.. VUOSILUOKKA 6 VUOSIVIIKKOTUNTIA 4 TAVOITTEET oppii luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia loogista ja luovaa ajattelua soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.

9 KESKEISET SISÄLLÖT Ajattelun taidot ja menetelmät lukujonojen tutkimista ja muodostamista lukuparin esittäminen koordinaatistossa loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä matematiikan historia Luvut ja laskutoimitukset peruslaskutoimitusten varmentaminen laskulausekkeiden kirjoittaminen luonnolliset luvut, kokonaisluvut murto- ja desimaaliluvut (rationaaliluvut) aikalaskut, aikaväli murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä desimaaliluvun esittäminen murtolukuna kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla lausekkeiden sieventäminen suhde käsitteeseen tutustuminen pienennys/suurennus kartan mittakaava prosenttikäsitteen vahvistaminen, prosenttilasku pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö Algebra Funktiot Geometria kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä säännölliset monikulmiot neliö tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen nelikulmio ja kolmio kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen suorakulmainen särmiö (mm 3, cm 3, dm 3, m 3 ), litran ja kuutiodesimetrin yhteys geometrista konstruointia

10 Todennäköisyys ja tilastot todennäköisyyden käsite alkeita keskiarvon määrittäminen diagrammien tulkinta yksinkertaiset diagrammit, viiva-, pylväs- ja ympyrädiagrammit tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 5 hallitsee matematiikan keskeiset oppisisällöt välttävästi. Hän osaa yksinkertaisia matemaattisia käsitteitä ja noudattaa helppoja sääntöjä sekä osaa peruslaskutoimituksia. pystyy tunnilla suorittamaan perustehtäviä lisäohjeita saatuaan, mutta ei osallistu oma-aloitteisesti tuntityöskentelyyn. Hän suorittaa kokeet hyväksyttävästi ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 8 on saavuttanut matematiikan keskeiset tavoitteet hyvin ja pystyy usein hyödyntämään oppimaansa töissään ja tehtävissään. Hän työskentelee yleensä itsenäisesti ja vastuullisesti, tekee työnsä hyvin ja osallistuu oppituntien kulkuun rakentavasti. osaa esittää ratkaisujaan suullisesti, esittää kysymyksiä ja yksinkertaisia päätelmiä havaintojen pohjalta sekä osaa käyttää sääntöjä. Hän löytää yhteyksiä matematiikan ja reaalimaailman väliltä. Lisäksi oppilaalla on myönteinen asenne matematiikkaan. VUOSILUOKKA 7 VUOSIVIIKKOTUNTIA 3 TAVOITTEET oppii luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia loogista ja luovaa ajattelua soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä. KESKEISET SISÄLLÖT Ajattelun taidot ja menetelmät loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä matematiikan historiaa

11 Luvut ja laskutoimitukset peruslaskutoimitusten varmentaminen kokonais-, murto- ja desimaaliluvuilla myös negatiivisilla luvuilla luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut vastaluku, itseisarvo, käänteisluku alkuluku, luvun jakaminen alkutekijöihin, lukujen jaollisuussääntöjä murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä desimaaliluvun esittäminen murtolukuna kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla sekä murtoluvuilla lausekkeiden sieventäminen prosenttikäsitteen vahvistaminen, prosenttilasku p % luvusta, montako prosenttia luku on toisesta luvusta? pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö potenssi, eksponenttina kokonaisluku toinen potenssi juuren käsite ja laskutoimituksia neliöjuurella Algebra muuttuja-käsite, lausekkeen arvon laskeminen yksinkertaisia lausekkeita yhtälö ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen Geometria kulmien välisiä yhteyksiä kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä esittäminen koordinaatistossa säännölliset monikulmiot sekä niiden esittäminen koordinaatistossa ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä kehä-, keskuskulma, jänne, sektori, segmentti ja esittäminen koordinaatistossa yhtenevyys geometrista konstruointia yhtenevyyskuvauksia: peilaukset, kierto ja siirto tasossa koordinaatistossa kolmion ja ympyrän välisiä yhteyksiä Todennäköisyys ja tilastot diagrammien tulkinta tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa

12 ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 5 tuntee peruskäsitteitä ja työskentelee tunnilla omien edellytystensä mukaan tehden muistiinpanoja ja tehtäviä, vaikka hän pystyy osoittamaan vain jossakin määrin tavoitteiden edellyttämää osaamista. on läsnä tunneilla ja suorittaa kokeet hyväksytysti. ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 8 on saavuttanut matematiikan keskeiset tavoitteet hyvin ja pystyy usein hyödyntämään oppimaansa töissään ja tehtävissään. Hän työskentelee yleensä itsenäisesti ja vastuullisesti, tekee työnsä hyvin ja osallistuu oppituntien kulkuun rakentavasti. osaa esittää ratkaisujaan suullisesti, esittää kysymyksiä ja yksinkertaisia päätelmiä havaintojen pohjalta sekä osaa käyttää sääntöjä. Hän löytää yhteyksiä matematiikan ja reaalimaailman väliltä. Lisäksi oppilaalla on myönteinen asenne matematiikkaan. VUOSILUOKKA 8 VUOSIVIIKKOTUNTIA Moision koulu 4 ja Soppeenharjun koulu 3 TAVOITTEET oppii luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia loogista ja luovaa ajattelua soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä. KESKEISET SISÄLLÖT Ajattelun taidot ja menetelmät loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä matematiikan historiaa Luvut ja laskutoimitukset lausekkeiden sieventäminen suhde ja verrannollisuus prosenttikäsitteen vahvistaminen, prosenttilasku muunnosprosentti, vertailuprosentti, prosenttiyksikkö pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö potenssi, eksponenttina kokonaisluku

13 Algebra lauseke ja sen sieventäminen potenssilauseke ja sen sieventäminen polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku muuttuja-käsite, lausekkeen arvon laskeminen yhtälö, epäyhtälö, määrittelyjoukko, ratkaisujoukko ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen verranto Geometria ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä kehän ja pinta-alan laskeminen tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen yhdenmuotoisuus Pythagoraan lause (Moision koulu) trigonometriaa ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen (Moision koulu) ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 5 tuntee peruskäsitteitä ja työskentelee tunnilla omien edellytystensä mukaan tehden muistiinpanoja ja tehtäviä, vaikka hän pystyy osoittamaan vain jossakin määrin tavoitteiden edellyttämää osaamista. on läsnä tunneilla ja suorittaa kokeet hyväksytysti. ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 8 ottaa vastuun oppimisestaan ja pystyy työskentelemään keskittyneesti sekä pitkäjänteisesti. Hän ymmärtää kirjainten merkityksen matemaattisina symboleina ja pystyy muotoilemaan arkielämän ongelmia matematiikan kielellä. osaa käyttää sopivia ratkaisumenetelmiä, arvioida tulosten järkevyyttä ja tarkkuutta sekä esittää ongelman ratkaisun mielekkäällä tavalla. Lisäksi oppilaalla on myönteinen asenne matematiikkaan. VUOSILUOKKA 9 VUOSIVIIKKOTUNTIA Moision koulu 3 ja Soppeenharjun koulu 4 TAVOITTEET oppii luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia loogista ja luovaa ajattelua soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja näkemään säännönmukaisuuksia työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.

14 KESKEISET SISÄLLÖT Ajattelun taidot ja menetelmät Algebra yhtälöpari ja sen ratkaiseminen algebrallisesti ja graafisesti loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen todistamisen pohjustaminen: perustellut arvaukset ja kokeilut, systemaattinen yrityserehdysmenetelmä, vääräksi osoittaminen, suora todistus kombinatoristen ongelmien ratkaisemista eri menetelmillä ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä matematiikan historiaa Funktiot riippuvuuden havaitseminen ja sen esittäminen muuttujien avulla funktion käsite yksinkertaisten funktioiden tulkitseminen ja niiden kuvaajien piirtäminen koordinaatistoon funktionkuvaajan tutkimista: funktion nollakohta, suurin ja pienin arvo, kasvaminen ja väheneminen lineaarinen funktio Geometria kappaleiden nimeäminen ja luokittelu kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen geometrista konstruointia Pythagoraan lause (Soppeenharjun koulu) trigonometriaa ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen (Soppeenharjun koulu) Todennäköisyys ja tilastot todennäköisyyden käsite frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi keskiarvon, tyyppiarvon ja mediaanin määrittäminen hajonnan käsite diagrammien tulkinta tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa Kertaus kerrataan perusopetuksen matematiikan keskeiset sisällöt jatko-opintoja varten

15 ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 5 tuntee peruskäsitteitä ja työskentelee tunnilla omien edellytystensä mukaan tehden muistiinpanoja ja tehtäviä, vaikka hän pystyy osoittamaan vain jossakin määrin tavoitteiden edellyttämää osaamista. on läsnä tunneilla ja suorittaa kokeet hyväksytysti. ARVIOINTIKRITEERIT ARVOSANALLE 8 osaa selostaa sekä perustella lukuihin ja laskutoimituksiin liittyviä ajatuskulkujaan, päätelmiään ja laskelmiaan sekä suullisesti että kirjallisesti. Hän osaa valita tarkoituksenmukaisen laskutavan sovellustilanteissa. löytää tuttuja piirteitä uudesta tilanteesta sekä osaa ongelmatilanteissa käyttää ja yhdistellä aikaisemmin oppimiaan tietoja ja taitoja. Hän omaksuu sellaiset matemaattiset perustiedot ja taidot, joiden avulla hän luo hyvän pohjan jatkoopinnoille. Lisäksi oppilaalla on myönteinen asenne matematiikkaan. PÄÄTTÖARVIOINNIN KRITEERIT ARVOSANALLE 5 saavuttaa perusopetuksen matematiikan tavoitteet vain välttävästi. on läsnä tunneilla, tekee muistiinpanoja, osaa suorittaa joitakin helpoimpia tehtäviä lisäohjeita ja apua saatuaan. Lisäksi hän suorittaa kokeet hyväksytysti. PÄÄTTÖARVIOINNIN KRITEERIT ARVOSANALLE 8 Ajattelun taidot ja menetelmät huomaa eri tapauksien yhtäläisyydet ja säännönmukaisuudet osaa käyttää puheessaan loogisia elementtejä kuten ja, tai, jos niin, ei, on olemassa, ei ole olemassa osaa päätellä yksinkertaisten väitelauseiden totuusarvon osaa muuntaa yksinkertaisen tekstimuodossa olevan ongelman matemaattiseen esitysmuotoon ja tehdä suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi, ratkaista sen ja tarkistaa tuloksen oikeellisuuden osaa käyttää luokittelua matemaattisten ongelmien ratkaisuissa osaa esittää järjestelmällisesti mahdolliset ratkaisuvaihtoehdot taulukkoa, puu-, polkutai muuta diagrammia käyttäen. Luvut ja laskutoimitukset osaa arvioida mahdollista tulosta sekä laatia suunnitelman laskun ratkaisemisesta ja hänellä on luotettava peruslaskutaito korottaa luvun potenssiin, jonka eksponenttina on luonnollinen luku ja pystyy jakamaan luvun alkutekijöihinsä. ratkaista tehtäviä, joissa tarvitaan neliöjuurta käyttää verrantoa, prosenttilaskua ja muita laskutoimituksia arkielämässä eteen tulevien ongelmien ratkaisemisessa. Algebra osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön sieventää yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita potenssien laskutoimitukset muodostaa yksinkertaisesta arkielämään liittyvästä ongelmasta yhtälön ja ratkaista sen algebrallisesti tai päättelemällä käyttää yhtälöparia yksinkertaisten ongelmien ratkaisemiseen arvioida tuloksen järkevyyttä sekä tarkastaa ratkaisunsa eri vaiheet.

16 Funktiot osaa määrittää pisteen koordinaatit koordinaatistosta osaa laatia taulukon lukupareista annetun säännön mukaan osaa etsiä lineaarisen funktion nollakohdan osaa jatkaa lukujonoa annetun säännön mukaan ja pystyy kertomaan sanallisesti yleisen säännön annetun lukujonon muodostumisesta tietää suoran yhtälön kulmakertoimen ja vakion merkityksen; hän osaa määrittää kahden suoran leikkauspisteen piirtämällä. Geometria osaa tunnistaa eri geometriset muodot ja tuntee niiden ominaisuudet soveltaa oppimiansa piirin, pinta-alan ja tilavuuden laskutapoja käyttää harppia ja viivoitinta yksinkertaisten geometristen konstruktioiden tekemiseen löytää yhdenmuotoisia ja yhteneviä sekä symmetrisiä kuvioita ja pystyy soveltamaan tätä taitoa kolmioiden ja nelikulmioiden ominaisuuksien tutkimisessa soveltaa kahden kulman välisiä yhteyksiä yksinkertaisissa tilanteissa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometriaa suorakulmaisen kolmion osien ratkaisemiseen suorittaa mittauksia ja niihin liittyviä laskelmia sekä muuntaa tavanomaisimpia mittayksiköitä. Todennäköisyys ja tilastot osaa määrittää mahdollisten tapausten lukumäärän ja järjestää yksinkertaisen empiirisen tutkimuksen todennäköisyydestä; hän ymmärtää todennäköisyyden ja satunnaisuuden merkityksen arkielämän tilanteissa lukea erilaisia taulukoita ja diagrammeja ja määrittää annetusta aineistosta frekvenssit, keskiarvon, mediaanin ja tyyppiarvon..