MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä"

Transkriptio

1 1 MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle sekä kehittää oppilaan kykyä käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen opetus etenee systemaattisesti. Konkretia ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta ja opiskelua. Oppimista tuetaan hyödyntämällä tieto- ja viestintäteknologiaa. Matematiikan opetus tukee oppilaan myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan ja positiivista minäkuvaa matematiikan oppijana. Se kehittää myös viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja. Matematiikan opiskelu on tavoitteellista ja pitkäjänteistä toimintaa, jossa oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan. Opetus ohjaa oppilasta ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden omassa elämässään ja laajemmin yhteiskunnassa. Opetus kehittää oppilaan kykyä käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti. MATEMATIIKKA VUOSILUOKILLA 7-9 Vuosiluokkien 7 9 matematiikan opetuksen tehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja yhdistämistä sekä vahvistaa yleissivistystä. Opetus antaa riittävät matemaattiset valmiudet sekä innostaa oppilaita löytämään ja hyödyntämään matematiikkaa omassa elämässään. Oppilaan valmiuksiin kuuluvat ongelmien matemaattinen mallintaminen ja ratkaiseminen. Matematiikan opetus ohjaa oppilaita tavoitteelliseen, keskittyneeseen ja pitkäjänteiseen toimintaan. Täsmällinen ilmaisu on oppilaalle hyödyllinen matematiikassa opetettava taito. Oppilasta rohkaistaan esittämään ratkaisujaan ja keskustelemaan niistä. Opetuksessa kehitetään oppilaan yhteistyötaitoja. Oppiaineen opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 7-9 Tavoitteen numero T27 T28 T29 T30 Opetuksen tavoitteet Merkitys, arvot ja asenteet Vahvistaa oppilaan motivaatiota, positiivista minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana. Kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien. Työskentelyn taidot Kehittää oppilaan taitoa ratkaista loogista ja luovaa ajattelua vaativia matemaattisia ongelmia. Vahvistaa oppilaan kykyä havaita ja ymmärtää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet Laajaalainen osaaminen, johon tavoite liittyy L1-L7 L1-L7 L1, L2, L4, L1, L4,

2 2 T31 T32 T33 T34 T35 T36 T37 T38 T39 T40 T41 T42 T43 T44 T45 Harjaannuttaa oppilasta täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti. Ohjaa oppilasta arvioimaan matemaattisia ratkaisuja, niiden parantamista sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä. Rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissa oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa. Kehittää oppilaan tiedonhallinta- ja analysointitaitoja sekä ohjata oppilasta tiedon kriittiseen tarkasteluun. Vahvistaa päättely- ja päässälaskutaitoa sekä motivoida oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. Soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja oppimisessa sekä erilaisten ongelmien ratkaisemisessa. Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Vahvistaa oppilaan kykyä laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla Lisätä oppilaan ymmärrystä prosenttilaskennasta Ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja kehittää oppilaan yhtälönratkaisutaitoja Tutustuttaa funktion käsitteeseen sekä harjoittaa funktioiden kuvaajien tulkitsemista ja tuottamista. Syventää oppilaan ymmärrystä geometrian peruskäsitteistä sekä kappaleiden ja tasokuvioiden välisistä yhteyksistä. Ohjata oppilasta käyttämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä lauseita ja laskutoimituksia. Vahvistaa oppilaan taitoa laskea pintaaloja ja tilavuuksia. Ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä Harjoittaa oppilaan algoritmista ajattelua ja taitoa soveltaa ohjelmoinnin peruskäsitteitä L1, L2, L4, L6, L7 L1, L4, L1, L2, L4, S10, S13, S15 L1, L4, L5, L6, L7 S10, S11 L1, L3, L4, L6 S10 S12 L1, L4, L1, L3, L4, L6 S10, S11, S15 L1, L4, L3, L6 S10, S12, S13 L1, L4, S10, S12, S13 L1, L3, L4, S14 L1, L2, L4, S14 L1, L2, L4, S14 L1, L2, L4, S15 L1, L4 L7 S10 L1, L4, Oppiaineen tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9

3 3 S10 Ajattelun taidot ja menetelmät: Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Vahvistetaan oppilaan kykyä perustella ja päätellä loogisesti. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Rohkaistaan oppilaita käyttämään ajattelua tukevia piirroksia ja välineitä. Harjoitellaan yksinkertaisten väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Harjoitellaan ohjelmoinnin alkeita. S11 Luvut ja laskutoimitukset: Lukualuetta laajennetaan ja harjoitellaan laskutoimituksia reaalilukujen joukossa. Vahvistetaan kokonaislukujen peruslaskutoimitusten ymmärtämistä. Syvennetään vastaluvun käsitettä ja opitaan käänteisluku. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja opitaan jakamaan luku alkutekijöihin. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrys tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä opitaan pyöristämissäännöt. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärrys. Opitaan laskemaan prosenttiosuus ja prosenttiluvun osoittama määrä kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa eksponenttina kokonaisluvut. Opitaan juuren käsite ja käyttäminen laskutoimituksissa. S12 Algebra: Perehdytään tarkemmin muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Yhtälöpareja ratkaistaan algebrallisesti ja graafisesti. Tutustutaan epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Verrantoa käytetään tehtävien ratkaisussa. Tutkitaan ja muodostetaan lukujonoja. S13 Funktiot: Opitaan kuvaamaan asioiden välisiä riippuvuuksia sekä algebrallisesti että graafisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuksiin. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan erilaisia kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia. S14 Geometria: Vahvistetaan geometrian peruskäsitteiden ymmärtämistä. Syvennetään kulmiin ja monikulmioihin liittyvien ominaisuuksien ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Suorakulmaiseen kolmioon opitaan soveltamaan Pythagoraan lausetta, Pythagoraan käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Tutustutaan Thaleen lauseeseen. Opitaan laskemaan ympyrän kehän pituus ja pinta-ala. Lisäksi opitaan laskemaan sektorin kaaren pituus ja pinta-ala. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita konkreettien mallien ja tieto- ja viestintäteknologian avulla. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus. S15 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Harjoitellaan aineiston keräämistä, jäsentämistä ja analysointia. Vahvistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen sekä opitaan määrittämään frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi sekä mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Opitaan tulkitsemaan ja tuottamaan erilaisia kuvaajia. Hyödynnetään taulukkolaskentaohjelman ominaisuuksia. Opitaan klassista ja tilastollista todennäköisyyslaskentaa ja syvennetään taitoa laskea erilaisten vaihtoehtojen lukumääriä. Oppiaineen oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokalla 7-9 Opetuksen lähtökohdat valitaan oppilaita kiinnostavista asioista, ilmiöistä ja niihin liittyvistä ongelmista. Näitä ongelmia matematisoidaan, ratkaistaan ja tulkitaan opiskellen yksilöllisesti ja yhteistoiminnallisesti. Yhteistoiminnallisessa työtavassa jokainen työskentelee itsensä ja ryhmän hyväksi. Osana opetusta oppilasta kannustetaan tutkimaan ratkaisujen sopivuutta muihin tilanteisiin ja ongelmiin. Matematiikan ja sen käsitteiden opiskelussa konkreettisuus toimii edelleen tärkeänä apuvälineenä yhdistettäessä oppilaan

4 4 kokemuksia ja ajattelujärjestelmiä matematiikan abstraktiin järjestelmään. Tieto- ja viestintäteknologiaa käytetään opetuksen, oppimisen, tuottamisen, työn arvioinnin sekä luovuuden apuvälineenä. Ohjaus ja tuki oppiaineessa vuosiluokilla 7-9 Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen oppilaalla tulee olla mahdollisuus saada opetusta myös matematiikan alempien vuosiluokkien keskeisimmistä sisällöistä, jos hän ei hallitse niitä riittävästi. Oppilaalle korostetaan asioiden ymmärtämisen tärkeyttä ja tuetaan oppilasta suurempien asiakokonaisuuksien hahmottamisessa ja yhteyksien löytämisessä. Erityisesti tuetaan matemaattisen ajattelun esille tuomista ja sen avulla ajattelun kehittymistä. Eriyttämisessä käytetään eri abstraktiotasoille tähtääviä ja oppilaan osaamistason huomion ottavia harjoituksia, jolloin annetaan mahdollisuus onnistumisen elämyksiin. Matemaattisesti taitavaa oppilasta voidaan tukea antamalla hänelle mahdollisuus vaihtoehtoisiin työskentelymuotoihin. Ne voivat olla mm. projekti-, ongelma- tai suunnittelupohjaisia tutkimuksia oppilasta kiinnostavista matemaattisista aiheista. Sisältöjä voidaan rikastuttaa syventämällä yhteisesti käsiteltävää aihetta oppilaan kiinnostuksen ja taitotason mukaan. Oppilaan oppimisen arviointi oppiaineessa vuosiluokilla 7-9 Arvioinnin on oltava kannustavaa ja sen tulee peilata oppilaan osaamista päättöarvioinnin kriteereihin. Palautteen ja arvioinnin tulee tukea oppilaan positiivisen minäkuvan muodostumista. Palaute ohjaa oppilasta eteenpäin matematiikan oppimisessa, korostaa asiasisällön ymmärtämistä ja ohjaa pitkäjänteiseen työskentelyyn. Kannustava palaute sisältää tarkennetun kehittämiskohteen ja vihjeen tai ohjeen kuinka suoritusta voidaan jatkossa parantaa. Palaute ohjaa omien ratkaisujensa tarkistamiseen ja kriittiseen tarkasteluun. Palautteen anto on kahdensuuntaista, jossa myös opettaja saa palautetta opetuksestaan. Oppilas kehittää itsearvioinnin avulla vahvuuksiaan ja kehittämisalueitaan sekä oppii asettamaan itselleen osaamisen tavoitteita. Palaute ohjaa oppilasta tavoitteiden saavuttamisessa. Arvioinnissa huomioidaan oppilaan kykyä matemaattiseen ajatteluun ja sen näkyväksi tekemiseen sekä kykyä yhdistellä eri matematiikan taitoja ongelmien ratkaisemiseksi. Osaamisen arvioinnissa kiinnitetään huomiota tekemisen tapaan, perustelemiseen ja ratkaisujen rakenteeseen ja oikeellisuuteen sekä teknisten välineiden käyttöön mukaan lukien tieto- ja viestintäteknologiaa. Yhteistoiminnallisessa työtavassa arvioidaan jokaisen ryhmän jäsenen työpanos suunnitellusta lopputuloksesta. Jokaisen edistyminen omassa oppimisessa huomioidaan ja se kuinka edistyminen hyödyttää muita ryhmän jäseniä. Ryhmän työskentelyä ja tuotosta esitellään ja arvioidaan. Arvioinnissa kiinnitetään huomiota sekä tuotoksen matemaattiseen sisältöön että sen selkeään ja jäsenneltyyn esittämiseen. Päättöarvioinnilla määritellään, miten oppilas on opiskelun päättyessä saavuttanut matematiikan oppimäärän tavoitteet. Päättöarvosana muodostetaan suhteuttamalla oppilaan osaamisen taso matematiikan valtakunnallisiin päättöarvioinnin kriteereihin. Päättöarvosana muodostuu kaikkien päättöarvioinnin kriteerien perusteella. Kahdeksannen vuosiluokan osaaminen otetaan huomioon niiden tavoitteiden osalta, jotka eivät esiinny yhdeksännellä vuosiluokalla paikallisessa opetussuunnitelmassa. Oppilas saa arvosanan kahdeksan (8), mikäli hän osoittaa keskimäärin kriteerien määrittämää osaamista. Arvosanan kahdeksan tason ylittäminen joillakin osaamisen alueilla voi kompensoida tasoa heikomman suoriutumisen joillakin muilla osa-alueilla.

5 5 Oppiaineen päättöarvioinnin kriteerit hyvälle osaamiselle (arvosanalle 8) oppimäärän päättyessä ja niitä täydentävät kuvaukset Matematiika n opetuksen tavoitteena on T27 T28 T29 T30 Sisältö-alueet Merkitys, arvot ja asenteet Vahvistaa oppilaan motivaatiota, positiivista minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana. Kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien. Työskentelyn taidot Kehittää oppilaan taitoa ratkaista loogista ja luovaa ajattelua vaativia matemaattisia ongelmia. Vahvistaa oppilaan kykyä havaita ja ymmärtää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet Arvioinnin kohteet Arvosanan oppiaineessa kahdeksan alle jäävä osaaminen Vastuunottami nen opiskelusta Matemaattiste n ongelmien ratkaiseminen Opittujen asioiden yhdistäminen Oppilas ottaa pääsääntöisesti vastuun omasta oppimisestaan ja kykenee työskentelemään ryhmässä. Oppilas hahmottaa ongelmia ja osaa ratkaista niitä yksin tai avustettuna. Oppilas huomaa ja osaa yhdistää oppimiaan asioita Arvosanan kahdeksan osaaminen Ei vaikuta arvosanan muodostamiseen. Oppilas ottaa vastuun omasta oppimisestaan ja osallistuu aktiivisesti ryhmän toimintaan. ongelmia ja osaa ratkaista niitä. oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä Arvosanan kahdeksan ylittävä osaaminen Oppilas ottaa vastuun omasta oppimisestaan ja edistää omalla aktiivisella toiminnallaan koko ryhmän edistymisestä. ratkaista loogista ja luovaa ajattelua vaativia ongelmia ja pystyy yleistämään ratkaisumalliaan. soveltaa oppimiaan asioita

6 6 T31 T32 T33 T34 T35 T36 Harjaannuttaa oppilasta täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti. Ohjaa oppilasta arvioimaan matemaattisia ratkaisuja, niiden parantamista sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä. Rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissa oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa. Kehittää oppilaan tiedonhallinta- ja analysointitaitoja sekä ohjata oppilasta tiedon kriittiseen tarkasteluun. Vahvistaa päättely- ja päässälaskutaitoa sekä kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. Soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja oppimisessa sekä erilaisten ongelmien ratkaisemisessa. Ilmaisu ilmaista ajatteluaan suullisesti ja pääsääntöisesti myös kirjallisesti. Ratkaisujen pohtiminen Matematiikan soveltaminen S10, S13, S15 Tiedon analysointi, Tieto- ja viestintäteknol ogian käyttö S10, S11 Päättelytaito ja laskutaidon käyttö Tieto-ja viestintäteknol ogian käyttö matematiikass a pohtia ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä Oppilas käyttää matematiikkaa eri ympäristöissä suunnitella aineiston keräämisen, kerätä aineistoa ja esitellä sitä. Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa hyödyntää laskinohjelmistoja ja piirtää yksinkertaisia kaavioita ja kuvaajia. ilmaista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. Oppilas arvioi ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä Oppilas soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa. Oppilas käyttää aktiivisesti päättelyja päässälaskutaitoa eri tilanteissa Oppilas soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja oppimisessa täsmällisesti ilmaista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. arvioida erilaisia matemaattisia ratkaisuja ja pystyy parantamaan omaa ratkaisuaan Oppilas soveltaa monipuolisesti matematiikkaa eri ympäristöissä monipuolisesti analysoida kerättyä aineistoa. Oppilas suhtautuu kriittisesti aineistosta tehtyihin päätelmiin ja tulkintoihin. Oppilas käyttää sujuvasti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa Oppilas soveltaa monipuolisesti tietoja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja erilaisten ongelmien

7 7 T37 T38 T39 T40 Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Vahvistaa oppilaan kykyä laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla. Lisätä oppilaan ymmärrystä prosenttilaskennasta. Ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja kehittää oppilaan yhtälönratkaisutaitoja. Tutustuttaa funktion käsitteeseen sekä harjoittaa funktioiden kuvaajien tulkitsemista ja tuottamista. S10 S12 Peruslaskutoi mitusten hallinta rationaaliluvuil la S10, S11, S15 Prosentin käsitteen ja prosenttilaske nnan ymmärtämine n S10, S12, S13 Muuttujan käsitteen ymmärtämine n, ensimmäisen ja vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen S10, S12, S13 Funktion käsitteen ymmärtämine n, kuvaajien Oppilasosaa laskea kokonaisluvuilla ja positiivisilla murtoluvuilla prosentin käsitteen ja osaa laskea prosenttiosuuden. laskea prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta. muuttujan käsitteen ja osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai konkreetein välinein. ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä. funktiomerkinnän ja osaa piirtää ensimmäisen asteen sujuvasti peruslaskutoimituks et murtoluvuilla laskea muutos- ja vertailuprosentin. käyttää tietojaan eri tilanteissa. ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti. funktion käsitteen ja osaa piirtää toisen asteen funktion ratkaisemisessa. peruslaskutoimituks et murtoluvuilla ja soveltaa laskutaitoaan ongelmanratkaisuss a Oppilas hallitsee prosenttilaskennan ja osaa hyödyntää tietojaan eri tilanteissa. ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön ja vaillinaisen toisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa soveltaa yhtälönratkaisutaitoj aan muiden matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Oppilas huomaa asioiden välisiä yhteyksiä, joita hän osaa kuvata

8 T41 T42 T43 Syventää oppilaan ymmärrystä geometrian peruskäsitteistä sekä kappaleiden ja tasokuvioiden välisistä yhteyksistä. Ohjata oppilasta käyttämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä lauseita ja laskutoimituksia. Vahvistaa oppilaan taitoa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. S14 S14 S14 tulkitseminen ja tuottaminen Geometrian käsitteiden sekä kappaleiden ja kuvioiden välisien yhteyksien ymmärtämin en Pythagoraan ja Thaleen lauseen sekä trigonometris ten funktioiden käyttö Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito funktion kuvaajan. tulkita kuvaajia. geometrian peruskäsitteitä. Oppilas tunnistaa kappaleita ja tasokuvioita sekä niiden välisiä yhteyksiä. Oppilas tunnistaa suorakulmaisen kolmion osat ja osaa käyttää Pythagoraan lausetta kolmion sivujen pituuksien laskemiseen. laskea tasokuvioiden pintaaloja ja lieriön tilavuuden. Oppilas osaa pituusyksiköiden muunnoksia. kuvaajan esimerkiksi tietokoneella. tulkita kuvaajia monipuolisesti. Oppilas hallitsee geometrian peruskäsitteitä. kappaleiden ja tasokuvioiden välisiä yhteyksiä. käyttää Pythagoraan ja Thaleen lausetta sekä trigonometrisia funktioita. laskea tasokuvioiden pintaaloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala ja tilavuus-yksiköiden muunnoksia. 8 funktioiden avulla soveltaa kappaleiden ja tasokuvioiden välisiä yhteyksiä eri tilanteissa soveltaa Pythagoraan, Pythagoraan käänteislausetta ja Thaleen lausetta sekä trigonometrisia funktioita ongelmanratkaisuss a. soveltaa pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista monipuolisesti ongelmanratkaisuss a. Oppilas hallitsee yksiköiden muunnokset. T44 Ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia S15 Tilastollisten

9 9 T45 tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä. Harjoittaa oppilaan algoritmista ajattelua ja taitoa soveltaa ohjelmoinnin peruskäsitteitä. S10 tunnuslukujen ymmärtämine n ja määrittäminen sekä todennäköisyy slaskennan osaaminen Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitait o määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja laskea todennäköisyyksiä. algoritmisen ajattelun periaatteita ja ohjelmoinnin peruskäsitteitä. tilastollisten tunnuslukujen merkityksen. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä. tuottaa yksinkertaisia ohjelmia esimerkiksi graafisessa ohjelmointiympäristössä. soveltaa todennäköisyyslaske ntaa monipuolisesti sekä ymmärtää hajonnan käsitteen. suunnitella ja tuottaa ohjelmia ohjelmointiympäristössä.

Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei vaikuta arvosanan

Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei vaikuta arvosanan Oppiaineen nimi: MATEMATIIKKA 7-9 Vuosiluokat Opetuksen tavoite Sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen Arvioinnin kohteet oppiaineessa Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere MATEMATIIKKA Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kehittää loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VL LUOKKA. Laaja-alainen osaaminen. liittyvät sisältöalueet

MATEMATIIKKA VL LUOKKA. Laaja-alainen osaaminen. liittyvät sisältöalueet MATEMATIIKKA VL.7-9 7.LUOKKA Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen Merkitys, arvot ja asenteet T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta

Lisätiedot

Matematiikka 7-9. Matematiikan tehtävä. Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa

Matematiikka 7-9. Matematiikan tehtävä. Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa Matematiikka 7-9 Matematiikan tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

MATEMATIIKKA/Vuosiluokat 7-9

MATEMATIIKKA/Vuosiluokat 7-9 MATEMATIIKKA/Vuosiluokat 7-9 Oppiaineen tehtävä vuosiluokilla 7-9 Vuosiluokkien 7 9 matema ikan opetuksen tehtävänä on vahvistaa matemaa sta yleissivistystä. Opetuksessa syvennetään matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua sekä vahvistaa matemaattista yleissivistystä. Opetuksessa

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 7-9

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 7-9 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 7-9 Oppiaineen tehtävä vuosiluokilla 7-9 Vuosiluokkien 7 9 matematiikan opetuksen tehtävänä on vahvistaa matemaattista yleissivistystä. Opetuksessa syvennetään matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla 7.6.1 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen

Lisätiedot

PII JA OPETUSSUUNNITELMAN PERUSTEET

PII JA OPETUSSUUNNITELMAN PERUSTEET PII JA OPETUSSUUNNITELMAN PERUSTEET Yläkoulun matematiikan oppimateriaali Pii noudattaa uuden opetussuunnitelman perusteita. Sarja tarjoaa kaikille oppijoille oman taitotasonsa mukaisia haasteita ja myönteisiä

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä 14.4.4 MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein:

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: 9.8. MATEMATIIKKA Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Matematiikka vuosiluokat 1-9

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Matematiikka vuosiluokat 1-9 2016 Matematiikka vuosiluokat 1-9 Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma Matematiikka vuosiluokat 1-2 Rauman normaalikoulun matematiikan opetuksen pohjana ovat perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden

Lisätiedot

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen

Lisätiedot

MUSIIKKI. Sari Muhonen Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu sari.muhonen@helsinki.fi. Sari Muhonen

MUSIIKKI. Sari Muhonen Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu sari.muhonen@helsinki.fi. Sari Muhonen MUSIIKKI Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu sari.muhonen@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ luoda edellytykset monipuoliseen musiikilliseen toimintaan ja aktiiviseen kulttuuriseen osallisuuteen ohjata

Lisätiedot

OPS OPPIMISTAVOITTEET JA OPETUKSEN KESKEISET SISÄLLÖT MATEMATIIKKA

OPS OPPIMISTAVOITTEET JA OPETUKSEN KESKEISET SISÄLLÖT MATEMATIIKKA OPS OPPIMISTAVOITTEET JA OPETUKSEN MATEMATIIKKA 2013 2014 MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8)

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8) Tavoitteet Jokaisella oppilaalla on peruskoulun aikana mahdollisuus hankkia matemaattiset perustiedot ja -taidot, jotka antavat valmiuden luovaan matemaattiseen ajatteluun ja taitojen soveltamiseen eri

Lisätiedot

MAS- linjan matematiikan kurssit

MAS- linjan matematiikan kurssit Muutokset Vantaankosken koulun Matemaattis-luonnontieteellisen linjan (MAS) opetussuunnitelmaan lukuvuonna 2012 2013 aloittavista 7. luokista alkaen Kurssisisällöt ja -ajoitus ovat muuttuneet matematiikan

Lisätiedot

Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto, liikunta

Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto, liikunta Espoon suomenkielisen perusopetuksen opetussuunnitelma Luvut 13 15 OPPIAINEIDEN OPETUSSUUNNITELMAT Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto,

Lisätiedot

KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS LUOKAT. Oppiaineen tehtävä

KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS LUOKAT. Oppiaineen tehtävä KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS 7. -9. LUOKAT Oppiaineen tehtävä Kuvataiteen opetuksen tehtävä on ohjata oppilaita tutkimaan ja ilmaisemaan kulttuurisesti moninaista todellisuutta taiteen keinoin. Oppilaiden

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen 1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata

Lisätiedot

Laaja-alaiseen osaamiseen liittyvät painotukset matematiikassa vuosiluokilla 1-9

Laaja-alaiseen osaamiseen liittyvät painotukset matematiikassa vuosiluokilla 1-9 Matematiikan tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen KEMIA Kemian päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta kemian opiskeluun T2 ohjata ja

Lisätiedot

Kuutio ja OPS 2016 K U U T I O OPS 2016. Oppiaineen tehtävä. Oppimiskäsitys

Kuutio ja OPS 2016 K U U T I O OPS 2016. Oppiaineen tehtävä. Oppimiskäsitys Kuutio ja OPS 2016 Uusittu Kuutio noudattaa vuoden 2016 opetussuunnitelman perusteita ja vastaa digitaalisen kehityksen mukanaan tuomiin haasteisiin. Sen monipuoliset tehtävät ja mielenkiintoiset teemasivut

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 1 2lk. Oppiaineen tehtävä

MATEMATIIKKA 1 2lk. Oppiaineen tehtävä 13.4.4 MATEMATIIKKA 1 2lk Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Varga Neményi -menetelmän esittely VARGA NEMÉNYI RY

Varga Neményi -menetelmän esittely VARGA NEMÉNYI RY Oppiaineen tehtävä Kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle. Kehittää oppilaiden kykyä käsitellä

Lisätiedot

MATEMATIIKKA MATEMATIIKAN PITKÄ OPPIMÄÄRÄ. Oppimäärän vaihtaminen

MATEMATIIKKA MATEMATIIKAN PITKÄ OPPIMÄÄRÄ. Oppimäärän vaihtaminen MATEMATIIKKA Oppimäärän vaihtaminen Opiskelijan siirtyessä matematiikan pitkästä oppimäärästä lyhyempään hänen suorittamansa pitkän oppimäärän opinnot luetaan hyväksi lyhyemmässä oppimäärässä siinä määrin

Lisätiedot

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo Kemia Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kemian opetus tukee oppilaan luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. auttaa ymmärtämään

Lisätiedot

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

PITKÄ MATEMATIIKKA. Pakolliset kurssit

PITKÄ MATEMATIIKKA. Pakolliset kurssit 13 PITKÄ MATEMATIIKKA Suoritusohje: Pakolliset kurssit suoritetaan numerojärjestyksessä, poikkeuksena kurssi MAA6, jonka voi suorittaa jo kurssin MAA2 jälkeen. Syventävien kurssien suoritusjärjestys mainitaan

Lisätiedot

OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin.

OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin. Hyväksymismerkinnät 1 (6) OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin. Viestintä- ja vuorovaikutusosaaminen

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Kuvataide. Vuosiluokat 7-9

Kuvataide. Vuosiluokat 7-9 Kuvataide Vuosiluokat 7-9 Kuvataiteen tehtävänä on kulttuurisesti moniaistisen todellisuuden tutkiminen ja tulkitseminen. Kuvataide tukee eri oppiaineiden tiedon kehittymistä eheäksi käsitykseksi maailmasta.

Lisätiedot

Oppilas oppii Luvut ja laskutoimitukset Geometria Mittaaminen ja taulukot ymmärtämään lukukäsitteen ja oppii käyttämään

Oppilas oppii Luvut ja laskutoimitukset Geometria Mittaaminen ja taulukot ymmärtämään lukukäsitteen ja oppii käyttämään 6.3.4 Matematiikka Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

Siilinjärven OPS-veso / Marja Rytivaara TAVOITTEENA LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN

Siilinjärven OPS-veso / Marja Rytivaara TAVOITTEENA LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN Siilinjärven OPS-veso / Marja Rytivaara TAVOITTEENA LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN 19.4.2016 Laaja-alainen osaaminen Tietojen, taitojen, arvojen, asenteiden ja tahdon muodostama kokonaisuus Kykyä käyttää tietoja

Lisätiedot

YHTEISKUNTAOPPI. Vuosiluokka 9 - Yhteiskuntaopin tavoitteet ja sisällöt. Oppiaineen tehtävä vuosiluokalla 9. Arviointi

YHTEISKUNTAOPPI. Vuosiluokka 9 - Yhteiskuntaopin tavoitteet ja sisällöt. Oppiaineen tehtävä vuosiluokalla 9. Arviointi YHTEISKUNTAOPPI Oppiaineen tehtävä vuosiluokalla 9 Vuosiluokan 9 yhteiskuntaopin opetuksessa korostetaan oppilaiden vaikuttamismahdollisuuksia ja taitoja demokratiassa sekä vastuuta omaan elämään liittyvien

Lisätiedot

Osaamisen arviointi taito- ja taideaineissa KÄSITYÖ Heljä Järnefelt Erityisasiantuntija

Osaamisen arviointi taito- ja taideaineissa KÄSITYÖ Heljä Järnefelt Erityisasiantuntija Osaamisen arviointi taito- ja taideaineissa KÄSITYÖ 13.3.2015 Heljä Järnefelt Erityisasiantuntija Taustaa Perusopetuslain 1998/628 11 mukaan peruskoulussa opetetaan kaikille yhteisenä aineena käsityötä

Lisätiedot

LUOKKA 1 LUOKKA 2 lukumäärä, lukusana ja numerosymboli. yhteydet luonnollisilla luvuilla luonnollisilla luvuilla

LUOKKA 1 LUOKKA 2 lukumäärä, lukusana ja numerosymboli. yhteydet luonnollisilla luvuilla luonnollisilla luvuilla 7.2.3. MATEMATIIKKA 88 TAVOITTEET: : oppii keskittymään, kuuntelemaan ja kommunikoimaan sekä kehittämään ajattelemistaan; ymmärtää lukukäsitteen ja oppii siihen soveltuvia peruslaskutaitoja; oppii perustelemaan

Lisätiedot

Perusopetuksen opetussuunnitelman matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa Tiina Tähkä, Opetushallitus

Perusopetuksen opetussuunnitelman matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa Tiina Tähkä, Opetushallitus Perusopetuksen opetussuunnitelman matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa 14.11.2015 Tiina Tähkä, Opetushallitus MAHDOLLINEN KOULUKOHTAINEN OPS ja sen varaan rakentuva vuosisuunnitelma PAIKALLINEN OPETUSSUUNNITELMA

Lisätiedot

Pitkä matematiikka, Lyhyt matematiikka MATEMATIIKKA, PITKÄ, LUKIO-OPETUS

Pitkä matematiikka, Lyhyt matematiikka MATEMATIIKKA, PITKÄ, LUKIO-OPETUS Pitkä matematiikka, Lyhyt matematiikka MATEMATIIKKA, PITKÄ, LUKIO-OPETUS Matematiikka tarjoaa välineitä johdonmukaisen ja täsmällisen ajattelun edistämiseen, avaruuden hahmottamiseen sekä käytännön ja

Lisätiedot

MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN

MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN Matematiikka ja matematiikan soveltaminen, 4 osp Pakollinen tutkinnon osa osaa tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa talousmatematiikkaa

Lisätiedot

Oppilas oppii Luvut ja laskutoimitukset Geometria Mittaaminen ja taulukot ymmärtämään lukukäsitteen ja oppii käyttämään

Oppilas oppii Luvut ja laskutoimitukset Geometria Mittaaminen ja taulukot ymmärtämään lukukäsitteen ja oppii käyttämään 101 7.3.4 Matematiikka Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3-6

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3-6 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3-6 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

MUSIIKKI. Oppiaineen tehtävä

MUSIIKKI. Oppiaineen tehtävä 1 MUSIIKKI Oppiaineen tehtävä Musiikin opetuksen tehtävänä on luoda edellytykset monipuoliseen musiikilliseen toimintaan ja aktiiviseen kulttuuriseen osallisuuteen. Opetus ohjaa oppilasta tulkitsemaan

Lisätiedot

HISTORIA. Oppiaineen tehtävä

HISTORIA. Oppiaineen tehtävä 1 HISTORIA Oppiaineen tehtävä Historian opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan historiatietoisuutta ja kulttuurien tuntemusta sekä ohjata hänet omaksumaan vastuullisen kansalaisuuden periaatteet. Menneisyyttä

Lisätiedot

Matematiikka/ Vuosiluokat 3-6

Matematiikka/ Vuosiluokat 3-6 Matematiikka/ Vuosiluokat 3-6 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Kemia vuosiluokat 7-9

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Kemia vuosiluokat 7-9 2016 Kemia vuosiluokat 7-9 Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma Kemia vuosiluokat 7-9 Rauman normaalikoulun kemian opetuksen pohjana ovat perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden kemian opetuksen

Lisätiedot

EHDOTUS. EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden oppiainekohtaiset osat

EHDOTUS. EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden oppiainekohtaiset osat EHDOTUS Matemaattisten aineiden opettajien liitto MAOL ry 12.2.2015 Asemamiehenkatu 4 00520 HELSINKI Opetushallitus Hakaniemenranta 6 00530 Helsinki EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden

Lisätiedot

A1. OPS-UUDISTUS JA TEKNOLOGIA Oppiaineiden näkökulmia Taide- ja taitoaineet

A1. OPS-UUDISTUS JA TEKNOLOGIA Oppiaineiden näkökulmia Taide- ja taitoaineet A1. OPS-UUDISTUS JA TEKNOLOGIA Oppiaineiden näkökulmia Taide- ja taitoaineet VALTAKUNNALLISET VIRTUAALIOPETUKSEN PÄIVÄT 8.-9.12.2014, Helsinki, Messukeskus Mikko Hartikainen Opetushallitus Kuvataiteen

Lisätiedot

7.6 Matematiikka. ympäristöään ja pohtii havaintojensa välisiä suhteita. Monet käytännön ongelmat ratkaistaan matemaattisesti.

7.6 Matematiikka. ympäristöään ja pohtii havaintojensa välisiä suhteita. Monet käytännön ongelmat ratkaistaan matemaattisesti. 7.6 Matematiikka M atematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

YMPÄRISTÖOPPI. Marita Kontoniemi Jyväskylän normaalikoulu marita.kontoniemi@norssi.jyu.fi

YMPÄRISTÖOPPI. Marita Kontoniemi Jyväskylän normaalikoulu marita.kontoniemi@norssi.jyu.fi YMPÄRISTÖOPPI Marita Kontoniemi Jyväskylän normaalikoulu marita.kontoniemi@norssi.jyu.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Rakentaa perusta ympäristö- ja luonnontietoaineiden eri tiedonalojen osaamiselle Tukea oppilaan

Lisätiedot

Horisontti

Horisontti Horisontti 19.11.2015 Vuosiluokkaistaminen. Mitä tehdään ennen sitä? Oppimiskäsitys Eriyttäminen ja oppimisen tuki Oppiaine Laaja-alainen osaaminen Oppimisen arvioinnin periaatteet Oppimisympäristöt Tärkeää

Lisätiedot

Matematiikka. Aineen kuvaus

Matematiikka. Aineen kuvaus Matematiikka Aineen kuvaus Matematiikkaa lähestytään peruskäsitteistä: määrä, muoto ja jatkuva muutos. Matematiikka sovelluksineen palvelee lähes kaikkia eri oppiaineita ja eri elämän- alueita. Matematiikan

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

LIIKUNTA. Merja Kuosmanen Savonlinnan normaalikoulu

LIIKUNTA. Merja Kuosmanen Savonlinnan normaalikoulu LIIKUNTA Merja Kuosmanen Savonlinnan normaalikoulu OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Liikunnan opetuksen tehtävänä on vaikuttaa oppilaan hyvinvointiin tukemalla sekä myönteistä suhtautumista omaan kehoon että fyysistä,

Lisätiedot

KEMIA 7.LUOKKA. Laajaalainen. liittyvät sisältöalueet. osaaminen. Merkitys, arvot ja asenteet

KEMIA 7.LUOKKA. Laajaalainen. liittyvät sisältöalueet. osaaminen. Merkitys, arvot ja asenteet KEMIA 7.LUOKKA Opetuksen tavoitteet Merkitys, arvot ja asenteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta kemian opiskeluun T2 ohjata ja kannustaa oppilasta tunnistamaan

Lisätiedot

6. luokka 7. luokka. 6. luokka 7. luokka

6. luokka 7. luokka. 6. luokka 7. luokka VUOSILUOKAT 6-9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on matematiikan osaamisen vahvistaminen ja riittävien perusvalmiuksien tarjoaminen. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Matematiikan pitkä oppimäärä

Matematiikan pitkä oppimäärä Matematiikan pitkä oppimäärä Matematiikan pitkän oppimäärän opetuksen tehtävänä on antaa opiskelijalle matemaattiset valmiudet, joita tarvitaan ammatillisissa opinnoissa ja korkeakouluopinnoissa. Pitkän

Lisätiedot

Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2

Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2 Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Nro Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet

Nro Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet FYSIIKKA Oppiaineen tehtävä Fysiikan opetuksen tehtävänä on tukea oppilaan luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. Fysiikan opetus auttaa ymmärtämään fysiikan ja teknologian merkitystä

Lisätiedot

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon!

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! 1(5) INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! Ilmaisia koulutuksia! Opetushallitus on myöntänyt Lapin yliopistolle määrärahan koulutushankkeelle Matematiikan osaaminen lentoon: pedagogista ymmärrystä ja

Lisätiedot

Matematiikka. 1. luokka 2. luokka. Tavoitteet Oppilas

Matematiikka. 1. luokka 2. luokka. Tavoitteet Oppilas Matematiikka Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

VALINNAINEN MUSIIKKI -OPPIAINEEN YLEINEN KUVAUS VUOSILUOKALLA 4-6

VALINNAINEN MUSIIKKI -OPPIAINEEN YLEINEN KUVAUS VUOSILUOKALLA 4-6 VALINNAINEN MUSIIKKI -OPPIAINEEN YLEINEN KUVAUS VUOSILUOKALLA 4-6 Oppiaineen tehtävä Syventää ja laajentaa oppilaiden musiikillista osaamista. Luoda edellytykset monipuoliseen musiikilliseen toimintaan

Lisätiedot

3. Lausekkeet ja yhtälöt (ma3) Keskeiset sisällöt polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku

3. Lausekkeet ja yhtälöt (ma3) Keskeiset sisällöt polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku 5.6 Matematiikka Perusopetus Opetuksen tavoitteet Matematiikan opetuksen tavoitteena on, että aikuisopiskelija oppii ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä oppii näkemään

Lisätiedot

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta

Lisätiedot

PORVOON KAUPUNKI. yleisen oppimäärän

PORVOON KAUPUNKI. yleisen oppimäärän PORVOON KAUPUNKI Taiteen perusopetuksen yleisen oppimäärän opetussuunnitelma Porvoon kaupunki / Sivistyslautakunta 4.9.2007 1. TOIMINTA-AJATUS... 2 2. ARVOT JA OPETUKSEN YLEISET TAVOITTEET, OPPIMISKÄSITYS,

Lisätiedot

Etusijalla oppiminen ideoita lukion pedagogiseen kehittämiseen

Etusijalla oppiminen ideoita lukion pedagogiseen kehittämiseen Etusijalla oppiminen ideoita lukion pedagogiseen kehittämiseen Lukiopäivät 11.-12.11.2015 Eija Kauppinen, Kimmo Koskinen, Anu Halvari & Leo Pahkin Perusteiden oppimiskäsitys (1) Oppiminen on seurausta

Lisätiedot

Oulu Irmeli Halinen ja Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS

Oulu Irmeli Halinen ja Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS OPS2016 Laaja-alainen osaaminen, monialaiset oppimiskokonaisuudet, uudistuvat oppiaineet sekä vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu paikallisessa opetussuunnitelmassa Oulu 26.2.2015 Irmeli Halinen

Lisätiedot

Kommenttipuheenvuoro Musiikinopetuksen oppimisympäristön kehittämishanke

Kommenttipuheenvuoro Musiikinopetuksen oppimisympäristön kehittämishanke Kommenttipuheenvuoro Musiikinopetuksen oppimisympäristön kehittämishanke 2008-2010 TeknoDida 5.2.2010 Eija Kauppinen Opetushallitus Eija.kauppinen@oph.fi Otteita opetussuunnitelmien perusteista 1 Oppimiskäsitys

Lisätiedot

Koulun nimi: Tiirismaan koulu

Koulun nimi: Tiirismaan koulu Koulun nimi: Tiirismaan koulu OPS2016 Arviointi, Tiirismaan peruskoulun ops-työpaja 28.10.2014 Mitä ovat uuden opetussuunnitelman (2016) mukaisen arvioinnin keskeiset tehtävät? Ohjata oppimaan Tukea kehitystä

Lisätiedot

YHTEISKUNTAOPPI. Mervi Kemppainen Oulun normaalikoulu Linnanmaa 0-6

YHTEISKUNTAOPPI. Mervi Kemppainen Oulun normaalikoulu Linnanmaa 0-6 YHTEISKUNTAOPPI Mervi Kemppainen Oulun normaalikoulu Linnanmaa 0-6 OPPIAINEEN TEHTÄVÄ on tukea oppilaan kasvua aktiiviseksi, vastuuntuntoiseksi ja yritteliääksi toimijaksi ohjata oppilasta toimimaan erilaisuutta

Lisätiedot

KTKO104. Luento

KTKO104. Luento KTKO104 Luento 6.11.2014 OPS2016 Uusi opetussuunnitelma tulee voimaan 2016 syksyllä. Tällä hetkellä vielä luonnosvaiheessa. Muutamia huomioita: peruslukutaito, medialukutaito ym. => monilukutaito. tieto-

Lisätiedot

KTKO104 Tieto- ja viestintätekniikka. 2. Luento - Opetussuunnitelma 2014 Tiistai

KTKO104 Tieto- ja viestintätekniikka. 2. Luento - Opetussuunnitelma 2014 Tiistai KTKO104 Tieto- ja viestintätekniikka 2. Luento - Opetussuunnitelma 2014 Tiistai 13.10. 2015 OPS 2014 Perusopetuksen Opetussuunnitelman Perusteet 2014, eli OPS 2014 Hyväksytty 2014, astuu voimaan 2016 Edellinen

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen MAANTIETO Maantiedon päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Sisältöalueet Maantieteellinen tieto ja ymmärrys T1 tukea oppilaan jäsentyneen karttakuvan

Lisätiedot

Nro Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet

Nro Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet YHTEISKUNTAOPPI Oppiaineen tehtävä Yhteiskuntaopin opetuksen tehtävänä on tukea oppilaan kasvua aktiiviseksi, vastuuntuntoiseksi ja yritteliääksi toimijaksi. Oppilasta ohjataan toimimaan erilaisuutta ymmärtävässä,

Lisätiedot

Matematiikka. 1. luokka 2. luokka. yksinumeroinen - kaksinumeroinen - lukujonoja, hajottaminen ja kokoaminen kolminumeroinen konkreettisin välinein

Matematiikka. 1. luokka 2. luokka. yksinumeroinen - kaksinumeroinen - lukujonoja, hajottaminen ja kokoaminen kolminumeroinen konkreettisin välinein 40 Matematiikka 7.6 Matematiikka M atematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien

Lisätiedot

Tekemällä oppimista ja sisältöjen integrointia opettajan ja opiskelijan näkökulmia

Tekemällä oppimista ja sisältöjen integrointia opettajan ja opiskelijan näkökulmia Tekemällä oppimista ja sisältöjen integrointia opettajan ja opiskelijan näkökulmia koulutussuunnittelija Kaija Mattila, Pohjois-Karjalan koulutuskuntayhtymä, Ammattiopisto, Nurmes OPH 3.2.2014 2 Tekemällä

Lisätiedot

YHTEISKUNTAOPPI VUOSILUOKKA 9

YHTEISKUNTAOPPI VUOSILUOKKA 9 YHTEISKUNTAOPPI VUOSILUOKKA 9 Oppiaineen tehtävä vuosiluokalla 9 Vuosiluokan 9 yhteiskuntaopin opetuksessa korostetaan oppilaiden vaikuttamismahdollisuuksia ja taitoja demokratiassa sekä vastuuta omaan

Lisätiedot

USKONTO. Oppiaineen tehtävä

USKONTO. Oppiaineen tehtävä 1 USKONTO Oppiaineen tehtävä Uskonnon opetuksen tehtävänä on antaa oppilaalle laaja uskonnollinen ja katsomuksellinen yleissivistys. Opetus perehdyttää oppilasta opiskeltavaan uskontoon ja sen monimuotoisuuteen,

Lisätiedot

Vuosiluokkien 7-9 arviointikäytänteet ja päättöarvioinnin toteuttaminen perusopetuksessa

Vuosiluokkien 7-9 arviointikäytänteet ja päättöarvioinnin toteuttaminen perusopetuksessa Vuosiluokkien 7-9 arviointikäytänteet ja päättöarvioinnin toteuttaminen perusopetuksessa Erja Vitikka & Eija Kauppinen OPPIMISEN ARVIOINNIN KANSALLINEN KONFERENSSI 10. 11.4.2017, Helsinki, Messukeskus

Lisätiedot

OPS2016 ja ohjelmointi

OPS2016 ja ohjelmointi 1 OPS2016 ja ohjelmointi - johdattelu ohjelmointiin alakoulussa MIKKO HORILA & TUOMO TAMMI OPS2016 ja ohjelmointi 2 Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet päivittyvät syksyllä 2016. Koodaustaidot

Lisätiedot

arvioinnin kohde

arvioinnin kohde KEMIA 9-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas tunnistaa omaa kemian osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti T3 Oppilas ymmärtää kemian osaamisen

Lisätiedot

Kulttuuritaidot Oppilas oppii tuntemaan Ranskaa ja ranskankielisiä alueita ranskankielisille kulttuureille ominaisia tapoja ja kohteliaisuussääntöjä

Kulttuuritaidot Oppilas oppii tuntemaan Ranskaa ja ranskankielisiä alueita ranskankielisille kulttuureille ominaisia tapoja ja kohteliaisuussääntöjä Ylöjärven opetussuunnitelma 2004 B2 RANSKA VUOSILUOKKA: 8 VUOSIVIIKKOTUNTEJA: 2 Tavoitteet ymmärtämään erittäin selkeästi puhuttuja tai kirjoitettuja lyhyitä viestejä viestintää tavallisimmissa arkielämän

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. MAA Matematiikan pitkä oppimäärä

MATEMATIIKKA. MAA Matematiikan pitkä oppimäärä MATEMATIIKKA Matematiikan asema aikamme kulttuurissa edellyttää valmiutta ymmärtää, hyödyntää ja tuottaa matemaattisesti esitettyä tietoa. Matematiikan opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija matemaattisen

Lisätiedot

Kurssikuvausten väljyyttä voidaan käyttää resurssien salliessa keskeisten sisältöjen syventämiseen ja eheyttävien kokonaisuuksien muodostamiseen.

Kurssikuvausten väljyyttä voidaan käyttää resurssien salliessa keskeisten sisältöjen syventämiseen ja eheyttävien kokonaisuuksien muodostamiseen. 5.6. Matematiikka Matematiikan asema aikamme kulttuurissa edellyttää valmiutta ymmärtää, hyödyntää ja tuottaa matemaattisesti esitettyä tietoa. Matematiikan opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija

Lisätiedot

OPS2016. Uudistuvat oppiaineet ja vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu 21.10.2015. Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS

OPS2016. Uudistuvat oppiaineet ja vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu 21.10.2015. Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS OPS2016 Uudistuvat oppiaineet ja vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu 21.10.2015 Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS 1 Paikallinen opetussuunnitelma Luku 1.2 Paikallisen opetussuunnitelman laatimista ohjaavat

Lisätiedot

Matematiikka. Vuosiluokkien 1 2 yhteiset tavoitteet

Matematiikka. Vuosiluokkien 1 2 yhteiset tavoitteet 9.2.4. Matematiikka Koulumme matematiikan opetus antaa oppilaalle välineitä ja taitoja ratkaista arkipäivän ongelmia matemaattisen ajattelun avulla. Opetus tarjoaa oppilaalle välineen oppia tunnistamaan

Lisätiedot

Arvioinnin linjaukset perusopetuksessa. Erja Vitikka 2017

Arvioinnin linjaukset perusopetuksessa. Erja Vitikka 2017 Arvioinnin linjaukset perusopetuksessa Erja Vitikka 2017 Arvioinnin kaksi tehtävää Arvioinnin yksilöllinen luonne Opiskelun ohjaaminen ja kannustaminen sekä oppilaan itsearvioinnin edellytysten kehittäminen

Lisätiedot

AINEKOHTAINEN OPETUSSUUNNITELMA / Fysiikka

AINEKOHTAINEN OPETUSSUUNNITELMA / Fysiikka AINEKOHTAINEN OPETUSSUUNNITELMA / Fysiikka Oppiaineen tehtävä vuosiluokilla 7-9 Fysiikan opetuksen tehtävänä on tukea oppilaiden luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. Fysiikan

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Oppilas tunnistaa ympäristöopin eri tiedonalat.

Oppilas tunnistaa ympäristöopin eri tiedonalat. Ympäristöoppi 4.lk Arvioinnin tuki Arvioitavat tavoitteet 5 6-7 6=osa toteutuu 7=kaikki toteutuu T1 synnyttää ja ylläpitää oppilaan kiinnostusta ympäristöön ja opiskeluun sekä auttaa oppilasta kokemaan

Lisätiedot

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Yhteiskuntaoppi vuosiluokat 4-6 ja 9

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Yhteiskuntaoppi vuosiluokat 4-6 ja 9 2016 Yhteiskuntaoppi vuosiluokat 4-6 ja 9 Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma Yhteiskuntaoppi vuosiluokat 4-6 Rauman normaalikoulun yhteiskuntaopin opetuksen pohjana ovat perusopetuksen opetussuunnitelman

Lisätiedot

MAANTIETO. Oppiaineen tehtävä

MAANTIETO. Oppiaineen tehtävä MAANTIETO Oppiaineen tehtävä Maantiedon opetuksen tehtävänä on tukea oppilaan maailmankuvan rakentumista. Oppilasta ohjataan seuraamaan ajankohtaisia tapahtumia omassa lähiympäristössä ja koko maailmassa

Lisätiedot

KUVATAIDE. Oppiaineen tehtävä

KUVATAIDE. Oppiaineen tehtävä 1 KUVATAIDE Oppiaineen tehtävä Kuvataiteen opetuksen tehtävä on tutkimaan ja ilmaisemaan kulttuurisesti moninaista todellisuutta taiteen keinoin. Oppilaan identiteettien rakentumista, kulttuurista osaamista

Lisätiedot