Matematiikka. 1. luokka 2. luokka. yksinumeroinen - kaksinumeroinen - lukujonoja, hajottaminen ja kokoaminen kolminumeroinen konkreettisin välinein

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Matematiikka. 1. luokka 2. luokka. yksinumeroinen - kaksinumeroinen - lukujonoja, hajottaminen ja kokoaminen kolminumeroinen konkreettisin välinein"

Transkriptio

1 40 Matematiikka 7.6 Matematiikka M atematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen. Opetuksen tulee kehittää luovaa ja täsmällistä ajattelua, ja sen tulee ohjata oppilasta löytämään ja muokkaamaan ongelmia sekä etsimään ratkaisuja niihin. Matematiikan merkitys on nähtävä laajasti. Se vaikuttaa henkiseen kasvamiseen sekä edistää tavoitteellista toimintaa ja sosiaalista vuorovaikutusta. Matematiikan opetuksen on edettävä systemaattisesti ja sen tulee luoda kestävä pohja matematiikan käsitteiden ja rakenteiden omaksumiselle. Konkreettisuus toimii tärkeänä apuvälineenä yhdistettäessä kokemuksia ja ajattelujärjestelmiä matematiikan abstraktiin järjestelmään. Arkipäivän tilanteissa eteen tulevia ongelmia, joita on mahdollista ratkoa matemaattisen ajattelun tai toiminnan avulla, tulee hyödyntää tehokkaasti. Tieto- ja viestintätekniikkaa tulee käyttää oppimisprosessin tukemisessa. Vuosiluokat 1 2 Vuosiluokkien 1 2 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, keskittyminen, kuunteleminen ja kommunikoinnin harjaannuttaminen sekä kokemusten hankkiminen matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden muodostumisen perustaksi. Tavoitteet - oppii keskittymään, kuuntelemaan, kommunikoimaan ja kehittämään ajatteluaan ja saa tyydytystä ja iloa ongelmien ymmärtämisestä ja ratkaisemisesta - saa monipuolisia kokemuksia eri tavoista esittää matemaattisia käsitteitä; käsitteiden muodostusprosessissa keskeisiä ovat puhuttu ja kirjoitettu kieli, välineet, symbolit - oppilas ymmärtää käsitteiden muodostavan rakenteita - ymmärtää luonnollisen luvun käsitteen ja oppii siihen soveltuvia peruslaskutaitoja - oppii perustelemaan ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin mallein ja välinein, kuvin, kirjallisesti tai suullisesti ja löytää ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita - harjaantuu tekemään havaintoja eteen tulevista itsensä kannalta merkityksellisistä ja haasteellisista matemaattisista ongelmista Luvut ja laskutoimitukset sekä algebra - lukumäärä, lukusana ja numerosymboli, - luvun käsitteen laajentaminen ja (liite 3, Numerot) varmentaminen, varma lukualue lukualue lukualue vertailun symbolit >, =, <, luokittelu, - lukujen ominaisuuksia: parillinen - pariton, järjestykseen asettaminen, erilaisia yksinumeroinen - kaksinumeroinen - lukujonoja, hajottaminen ja kokoaminen kolminumeroinen konkreettisin välinein - luokittelu, järjestykseen asettaminen, - kymmenjärjestelmän rakentumisen periaate erilaiset lukujonot, säännönmukaisuudet - yhteen- ja vähennyslaskut luvuilla 0-20 ja - kymmenjärjestelmä niiden välinen yhteys - yhteen- ja vähennyslaskuja luvuilla kymmenylitys ja -alitus - eri laskutapojen ja välineiden käyttöä: palikoita ja kymmenjärjestelmävälineitä, lukusuora, päässälasku, paperin ja kynän käyttö ja niiden soveltamista - kertolaskun käsite, kertolaskua, kertotauluja - jakolaskun käsite konkreettisin välinein - laskutoimitusten väliset yhteydet - kokonaisen jakamista osiin - murtoluvun käsitteen pohjustaminen konkreettisin välinein - säännönmukaisuuksien näkeminen kuvista

2 Matematiikka luokan - tietää lukujen merkityksen määrän ja järjestyksen ilmaisemisessa, lukujen kirjoittamisen ja lukusuoraesityksen - hallitsee lukujen hajottamisen ja yhdistämisen, vertailun, summien ja lukujonojen muodostamisen; hän tuntee parilliset ja parittomat luvut - tuntee ja ymmärtää kymmenjärjestelmän paikkajärjestelmänä sekä osaa käyttää sitä - ymmärtää yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskun sekä osaa soveltaa niitä arkitilanteissa - osaa etsiä konkreettisilla välineillä yksinkertaisia murtolukuja, kuten yksi kahdesosa, yksi neljäsosa ja yksi kolmasosa. Geometria 2. luokan - ympäröivän tilan, avaruudellisten suhteiden havainnointi ja kuvailu - ympäristössä olevien kaksi- ja rakentaminen kolmiulotteisten geometristen muotojen havainnointi, kuvailu, nimeäminen ja jäljentäminen - kaksi- ja kolmiulotteisten muotojen jäljentäminen, piirtäminen ja kappaleiden - geometriset peruskäsitteet: piste, jana, murtoviiva, puolisuora, suora ja kulma - yksinkertaisien peilauksien ja suurennosten tekemistä - tuntee perusmuodot tasokuvioista ja kappaleista, muun muassa nelikulmio, kolmio, ympyrä, pallo ja kuutio, sekä tietää geometrian peruskäsitteet: piste, jana, murtoviiva, puolisuora, suora ja kulma ja niiden yhteyden yksinkertaisempiin tasokuvioihin - osaa käyttää yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia. Mittaaminen 2. luokan - mittaamisen periaate erilaisia yksiköitä - tärkeimpien mittayksiköiden käyttöä, käyttäen arviointia, vertailua, muuntamista: - mittaustulosten arviointia ja vertailua pituus, massa ja tilavuus, hinta, aika - tärkeimpien mittayksiköiden käyttöä - pinta-alan käsitteeseen tutustuminen - tutustuminen mittavälineiden käyttöön pohjustus pinnan täyttämisellä - eri mittavälineiden käyttöä - osaa mitata yksinkertaisilla mittavälineillä ja tuntee keskeisimmät suureet, kuten pituus, massa, tilavuus ja aika - osaa havainnoida tarpeellisen informaation yksinkertaisissa arkipäivän ongelmissa ja osaa käyttää matemaattisia tietojaan ja taitojaan niiden ratkaisemiseen. Tietojen käsittely ja tilastot - yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien - tietojen etsiminen, kerääminen ja lukeminen tallentaminen - koottujen tietojen esittäminen pylväsdiagrammina - tietojen etsiminen, kerääminen

3 42 Matematiikka Työtavat esim. - yksilö- ja parityöskentely - keskustelu - erilaiset toiminnot kuvia, malleja ja havainnointimateriaaleja käyttäen - perustelut - tietotekniikan käyttö Ajattelun ja työskentelyn taidot 2. luokan - osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelmien ratkaisuissa sekä esittämällä ja selittämällä niitä toisille oppilaille ja opettajalle - pystyy tekemään perusteltuja päätelmiä ja selittämään toimintaansa ja osaa esittää ratkaisujaan konkreettisin mallein ja välinein, kuvin, suullisesti ja kirjallisesti - osaa tehdä vertailua, muun muassa pituusvertailua, ja asettaa asioita järjestykseen, löytää asioille vastakohtia, luokitella asioita eri ominaisuuksien mukaan sekä ilmoittaa esineen sijainnin, esimerkiksi käyttämällä sanoja: yläpuolella, alla, oikealla, vasemmalla, takana ja välissä; hän osaa vertailla joukkojen suuruuksia käyttäen sanoja enemmän, vähemmän, yhtä monta, paljon ja vähän, sekä kirjoittaa ja käyttää vertailun symboleja >, =, <. Vuosiluokat 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen ja peruslaskutoimitusten varmentaminen sekä kokemusten hankkiminen matematiikan käsitteiden ja rakenteiden omaksumisen pohjaksi. 3. luokka 4. luokka 5. luokka Tavoitteet oppii oppii oppii - käyttämään sääntöjä ja noudattamaan ohjeita - käyttämään matemaattisia käsitteitä - peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia - löytämään ilmiöistä - perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään sekä esittämään - keskittyneeseen ja yhtäläisyyksiä ja eroja, ratkaisujaan muille pitkäjänteiseen työskentelyyn säännönmukaisuuksia sekä - tutkien ja havainnoiden sekä syy-seuraussuhteita muodostamaan toimimaan ryhmässä matemaattisia käsitteitä ja käsitejärjestelmiä - esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta

4 Matematiikka 43 Luvut ja laskutoimitukset, algebra 3. luokka 4. luokka 5. luokka -yhteen- ja vähennyslaskun kertausta, laskualgoritmeja, päässälaskuja, laskulauseke - luvut , lukujen luokittelua, järjestämistä - kertotaulut kertominen allekkain yksinumeroisella luvulla - aika: a, kk, d, h, min, s, kellonajat myös pistemerkintänä - jakolaskua: sisältö- ja ositusjako, jakojäännös, jakolaskun tarkistaminen, jaollisuus - luvut , lukujen luokittelua ja järjestämistä, arviointi ja pyöristäminen - kertolaskua: kertotaulut hallintaan, luvut 10, 100, 1000 jne. tulon tekijänä - allekkain kertominen, kaksinumeroinen kertoja -aika: a, kk, vk, d, h, min, s, aikataulut - jakolaskua: laskujärjestys, jakaminen jakokulmassa yksinumeroinen jakaja, jaollisuus - kertausta ja täydennystä: laskualgoritmeja, sisältöjako, ositusjako ja jaollisuus, päässälaskua, - kymmenjärjestelmä, luvut , tutustuminen 60- järjestelmään, lukujen luokittelua ja järjestämistä - laskujärjestyksen periaatteen harjoittelua - lausekkeen käsite -vaihdannaisuus ja liitännäisyys - murtoluvut: käsite, samannimiset murtoluvut - laskujärjestyksen periaate (sulkeet) - desimaaliluvut: - desimaaliluvut: - käsite, suuruusvertailu, yhteen- ja vähennyslaskua, soveltaminen mittayksiköihin - murtoluvut: sekaluvut, samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku, mittayksiköt murtolukuina tuhannesosat, yhteen- ja vähennyslaskua päässälaskuina, mittayksiköt ja desimaaliluvut, pyöristäminen, kertolaskut päässä ja allekkain, jakolaskut päässä, 10:llä, 100:lla 1000:lla jne. jakaminen, jakokulmassa jako, päättymätön desimaaliluku ja desimaaliluvun ja murtoluvun yhteys - murtoluvut: laventaminen, supistaminen, yhteen- ja vähennyslasku, kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla, murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välinen yhteys - laskutoimitusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen - erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen, ongelma- ja pohdintatehtäviä - arviointia ja päättelyä: pyöristäminen, laskutulosten arviointi ja tarkistaminen - negatiivisen kokonaisluvun käsite

5 44 Matematiikka 5. luokan - ymmärtää kymmenjärjestelmän myös desimaalilukujen osalta ja osaa käyttää sitä varmasti; hän ymmärtää negatiivisen luvun ja murtoluvun käsitteet sekä osaa esittää niitä eri metodeilla - osaa esittää laskutoimitukset kirjallisesti ja suullisesti ja tietää eri laskutoimitusten väliset yhteydet; hän osaa etukäteen arvioida tuloksen suuruusluokan ja tehtävän ratkaisemisen jälkeen tarkistaa laskun vaiheet sekä arvioida ratkaisun mielekkyyden - osaa muodostaa ja jatkaa lukujonoja sekä esittää riippuvuuksia. Geometria 3. luokka 4. luokka 5. luokka - symmetria, yhtenevyys konkreetein välinein - peilauksia suoran ja pisteen suhteen, symmetria, yhtenevyys konkreetein välinein - peilauksia suoran ja pisteen suhteen - yhdenmuotoisuus - suurennoksia ja pienennöksiä - mittakaava - erilaisten monikulmioiden tutkimista ja luokittelua - piiri - pinta-ala (nelikulmio) - pinta-ala (suunnikas, kolmio) - kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen ja luokittelu - yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat - ympyrä ja sen osia - kulmien luokittelu - kulman mitta 5. luokan - mittaamisen periaatteen vahvistaminen - mittatuloksen arviointi ja mittauksen tarkistaminen - mittayksiköiden käyttö, vertailua ja muuntamista - mittatuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen - muodostaa kuvioita annettuja ohjeita noudattaen; havaitsee yksinkertaisten kuvioiden ominaisuuksia sekä tuntee tasokuvioiden käsitteiden muodostamaa rakennetta - tunnistaa yhdenmuotoisuuden; osaa peilata suoran suhteen sekä suurentaa ja pienentää kuvioita annetussa suhteessa; tunnistaa suoran suhteen symmetriset kuviot - ymmärtää mittaamisen periaatteen; osaa arvioida mittauskohteen suuruuden ja tarkastaa mittauksen tuloksen mielekkyyden sekä ilmoittaa mittaustuloksen sopivalla mittayksiköllä - osaa laskea suunnikkaiden ja kolmioiden pinta-aloja ja piirejä.

6 Matematiikka 45 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys 5. luokan Työtavat 3. luokka 4. luokka 5. luokka - tietojen etsiminen, - keskiarvon käsite ja - tietojen luokittelu ja kerääminen, laskeminen tallentaminen ja esittäminen - koordinaatisto - yksinkertaisten taulukoiden pohjustaminen ja diagrammien lukeminen järjestäminen, tyyppiarvon ja mediaanin käsitteiden - kokemuksia klassisesta ja tilastollisesta todennäköisyydestä - osaa kerätä tietoja, järjestää, luokitella ja esittää niitä tilastoina; hän osaa lukea yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja - osaa selvittää erilaisten tapausten ja vaihtoehtojen lukumäärän sekä osaa päätellä mahdottoman ja varman tapauksen. esim. - yksilö-/ryhmätyöskentely - opettajajohtoinen/oppilaslähtöinen työskentely (tutkiva, kokeileva, ongelmalähtöinen oppiminen) - tietokoneavusteinen työskentely Vuosiluokat 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on matematiikan osaamisen vahvistaminen ja riittävien perusvalmiuksien tarjoaminen. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten ongelmien mallintaminen, matemaattisten ajattelutapojen oppiminen sekä muistamisen, keskittymisen ja täsmällisen ilmaisun harjoitteleminen. Tavoitteet 6. luokka oppii - ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen - näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä - laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia - loogista ja luovaa ajattelua - soveltamaan erilaisia ajatteluprosesseja - erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan - perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään - esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella - näkemään säännönmukaisuuksia

7 46 Matematiikka Työtavat 6. luokka Ajattelun taidot ja menetelmät - loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä - vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö - matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen - todistamisen pohjustaminen: perustellut arvaukset ja kokeilut, systemaattinen yritys ja erehdys - luokittelun ja järjestämisen käyttöä työkaluna - matemaattisten ongelmien ratkaisemista eri menetelmillä - erilaisten lukujonojen tutkimista - ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä - matematiikan historiaa Luvut ja laskutoimitukset - luonnolliset luvut, kokonaisluvut - peruslaskutoimitusten varmentaminen - aikalaskut, aikaväli - yksinkertaisia lukujen jaollisuussääntöjä - murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä desimaaliluvun esittäminen murtolukuna - kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla ja murtoluvuilla - lausekkeiden sieventäminen - prosenttilasku - pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö Algebra - yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsimistä - lauseke ja sen sieventäminen Funktiot - lukuparin esittäminen koordinaatistossa Geometria - kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä - säännölliset monikulmiot - ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä - tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen - kappaleiden nimeäminen ja luokittelu - suorakulmaisen särmiön tilavuuden ja pinta-alan laskeminen - yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys - geometrista piirtämistä harppia ja viivainta apuna käyttäen (konstruointi) - symmetria suoran ja pisteen suhteen Todennäköisyys ja tilastot - diagrammien tulkintaa ja laadintaa - tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa esim. - itsenäinen /ryhmätyöskentely - samanaikaisopetus, tietokoneen opetusohjelmien käyttö, yksilöidyt koejärjestelyt

8 Ympäristö- ja luonnontieto 47 Aihekokonaisuudet matematiikassa Aihekokonaisuus Ihmisenä kasvaminen Viestintä ja mediataito Osallistuva kansalaisuus ja yrittäjyys Vastuu ympäristöstä, hyvinvoinnista ja kestävästä tulevaisuudesta Ihminen ja teknologia Tavoitteet - oppia tunnistamaan oma oppimistyyli ja kehittämään itseään - toimia ryhmän ja yhteisön jäsenenä - oppia ilmaisemaan asioita monipuolisesti ja tulkitsemaan muiden viestejä - oppia toimimaan pitkäjänteisesti päämäärien saavuttamiseksi ja arvioimaan vaikutuksia - oppia arvioimaan oman kulutuksensa ja arkikäytäntöjen vaikutuksia - oppia käyttämään tietoteknisiä laitteita ja ohjelmia eri tarkoituksiin - opiskelu- ja ajattelutaitojen kehittäminen - monipuoliset työtavat (esim. ryhmä- ja parityöskentely) - toisen huomioonottaminen ja vastuun kantaminen osana ryhmää - taulukoiden ja diagrammien tulkitseminen ja tekeminen - esim. retkirahaston kartuttaminen myyjäisin - säästävät toimenpiteet - oman talouden hallinta - tietokoneiden käyttö oppimisen apuna - matematiikka osana tutkimustyötä 7.7 Ympäristö- ja luonnontieto Vuosiluokat 1 4 Y mpäristö- ja luonnontieto on biologian, maantiedon, fysiikan, kemian ja terveystiedon tiedonaloista koostuva integroitu aineryhmä, jonka opetukseen sisältyy kestävän kehityksen näkökulma. Opetuksen tavoitteena on, että oppilas oppii tuntemaan ja ymmärtämään luontoa ja rakennettua ympäristöä, itseään ja muita ihmisiä sekä terveyttä ja sairautta. Ympäristö- ja luonnontiedon opetus tukeutuu tutkivaan ja ongelmakeskeiseen lähestymistapaan, jossa lähtökohtana ovat ympäristöön ja oppilaaseen itseensä liittyvät asiat, ilmiöt ja tapahtumat sekä aikaisemmat tiedot, taidot ja kokemukset. Kokemuksellisen ja elämyksellisen opetuksen avulla oppilaalle kehittyy myönteinen ympäristö- ja luontosuhde. Ympäristö- ja luonnontiedon lähestymistavat ja sisällöt valitaan oppilaiden edellytysten ja kehitystason perusteella sekä siten, että opiskelutilanteissa voidaan työskennellä myös maastossa. Ympäristö- ja luonnontietoon liittyvät käsitteet voidaan jäsentää kokonaisuuksiksi, joissa tarkastellaan oppilasta, ympäröivää maailmaa ja hänen toimintaansa yhteisön jäsenenä. Näiden kokonaisuuksien opiskelu auttaa häntä ymmärtämään omaa ympäristöään sekä ihmisen ja ympäristön välistä vuorovaikutusta.

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla 7.6.1 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein:

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: 9.8. MATEMATIIKKA Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

Matematiikka. Vuosiluokkien 1 2 yhteiset tavoitteet

Matematiikka. Vuosiluokkien 1 2 yhteiset tavoitteet 9.2.4. Matematiikka Koulumme matematiikan opetus antaa oppilaalle välineitä ja taitoja ratkaista arkipäivän ongelmia matemaattisen ajattelun avulla. Opetus tarjoaa oppilaalle välineen oppia tunnistamaan

Lisätiedot

7.6 Matematiikka. ympäristöään ja pohtii havaintojensa välisiä suhteita. Monet käytännön ongelmat ratkaistaan matemaattisesti.

7.6 Matematiikka. ympäristöään ja pohtii havaintojensa välisiä suhteita. Monet käytännön ongelmat ratkaistaan matemaattisesti. 7.6 Matematiikka M atematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

Matematiikka. Aineen kuvaus

Matematiikka. Aineen kuvaus Matematiikka Aineen kuvaus Matematiikkaa lähestytään peruskäsitteistä: määrä, muoto ja jatkuva muutos. Matematiikka sovelluksineen palvelee lähes kaikkia eri oppiaineita ja eri elämän- alueita. Matematiikan

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä 14.4.4 MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VL LUOKKA. Laaja-alainen osaaminen. liittyvät sisältöalueet

MATEMATIIKKA VL LUOKKA. Laaja-alainen osaaminen. liittyvät sisältöalueet MATEMATIIKKA VL.7-9 7.LUOKKA Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen Merkitys, arvot ja asenteet T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta

Lisätiedot

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta

Lisätiedot

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8)

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8) Tavoitteet Jokaisella oppilaalla on peruskoulun aikana mahdollisuus hankkia matemaattiset perustiedot ja -taidot, jotka antavat valmiuden luovaan matemaattiseen ajatteluun ja taitojen soveltamiseen eri

Lisätiedot

Laaja-alaiseen osaamiseen liittyvät painotukset matematiikassa vuosiluokilla 1-9

Laaja-alaiseen osaamiseen liittyvät painotukset matematiikassa vuosiluokilla 1-9 Matematiikan tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle

Lisätiedot

Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei vaikuta arvosanan

Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei vaikuta arvosanan Oppiaineen nimi: MATEMATIIKKA 7-9 Vuosiluokat Opetuksen tavoite Sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen Arvioinnin kohteet oppiaineessa Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei

Lisätiedot

Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto, liikunta

Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto, liikunta Espoon suomenkielisen perusopetuksen opetussuunnitelma Luvut 13 15 OPPIAINEIDEN OPETUSSUUNNITELMAT Oppiaineet: matematiikka, ortodoksinen uskonto, katolinen uskonto, islam, juutalainen uskonto, elämänkatsomustieto,

Lisätiedot

MATEMATIIKKA/Vuosiluokat 7-9

MATEMATIIKKA/Vuosiluokat 7-9 MATEMATIIKKA/Vuosiluokat 7-9 Oppiaineen tehtävä vuosiluokilla 7-9 Vuosiluokkien 7 9 matema ikan opetuksen tehtävänä on vahvistaa matemaa sta yleissivistystä. Opetuksessa syvennetään matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 1 2lk. Oppiaineen tehtävä

MATEMATIIKKA 1 2lk. Oppiaineen tehtävä 13.4.4 MATEMATIIKKA 1 2lk Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Matematiikka vuosiluokat 1-9

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Matematiikka vuosiluokat 1-9 2016 Matematiikka vuosiluokat 1-9 Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma Matematiikka vuosiluokat 1-2 Rauman normaalikoulun matematiikan opetuksen pohjana ovat perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3-6

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3-6 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3-6 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Matematiikka/ Vuosiluokat 3-6

Matematiikka/ Vuosiluokat 3-6 Matematiikka/ Vuosiluokat 3-6 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon!

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! 1(5) INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! Ilmaisia koulutuksia! Opetushallitus on myöntänyt Lapin yliopistolle määrärahan koulutushankkeelle Matematiikan osaaminen lentoon: pedagogista ymmärrystä ja

Lisätiedot

3. Lausekkeet ja yhtälöt (ma3) Keskeiset sisällöt polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku

3. Lausekkeet ja yhtälöt (ma3) Keskeiset sisällöt polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku 5.6 Matematiikka Perusopetus Opetuksen tavoitteet Matematiikan opetuksen tavoitteena on, että aikuisopiskelija oppii ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä oppii näkemään

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen 1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata

Lisätiedot

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan! Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen KEMIA Kemian päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta kemian opiskeluun T2 ohjata ja

Lisätiedot

MAOL ry on pedagoginen ainejärjestö, joka työskentelee matemaattisluonnontieteellisen. osaamisen puolesta suomalaisessa yhteiskunnassa.

MAOL ry on pedagoginen ainejärjestö, joka työskentelee matemaattisluonnontieteellisen. osaamisen puolesta suomalaisessa yhteiskunnassa. MAOL ry on pedagoginen ainejärjestö, joka työskentelee matemaattisluonnontieteellisen kulttuurin ja osaamisen puolesta suomalaisessa yhteiskunnassa. 2 Ennakkotehtävä Mitä yläluokalle tulevan oppilaan pitäisi

Lisätiedot

Oppilas tunnistaa ympäristöopin eri tiedonalat ja osaa luokitella asioita ja ilmiöitä eri tiedonaloihin kuuluviksi.

Oppilas tunnistaa ympäristöopin eri tiedonalat ja osaa luokitella asioita ja ilmiöitä eri tiedonaloihin kuuluviksi. Ympäristöoppi 5-6.lk Arvioinnin tuki Arvioitavat tavoitteet 5 6-7 6=osa toteutuu 7=kaikki toteutuu T1 synnyttää ja ylläpitää oppilaan kiinnostusta ympäristöön ja ympäristöopin opiskeluun sekä auttaa oppilasta

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 1 Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 2 Opetushallitus Koulutuksen seurantaraportti 2013:4 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 3 1

Lisätiedot

Matematiikka OPPIAINEEN LUONNE

Matematiikka OPPIAINEEN LUONNE Matematiikka OPPIAINEEN LUONNE Matematiikka koskettaa elämäämme hyvin monella tavalla. Matematiikka tarjoaa välineitä monien arkisten ja teoreettisten ongelmien hahmottamiseen ja ratkaisuun. Matematiikka

Lisätiedot

KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS LUOKAT. Oppiaineen tehtävä

KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS LUOKAT. Oppiaineen tehtävä KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS 7. -9. LUOKAT Oppiaineen tehtävä Kuvataiteen opetuksen tehtävä on ohjata oppilaita tutkimaan ja ilmaisemaan kulttuurisesti moninaista todellisuutta taiteen keinoin. Oppilaiden

Lisätiedot

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä Turun MATIKKAKAHVILA 22.09.2016 Teija Laine 1. OTTEITA UUDESTA OPETUSSUUNNITELMASTA: "Vuosiluokkien 3 6 matematiikan opetuksessa tarjotaan kokemuksia, joita oppilaat hyödyntävät matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2

Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2 Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Siilinjärven OPS-veso / Marja Rytivaara TAVOITTEENA LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN

Siilinjärven OPS-veso / Marja Rytivaara TAVOITTEENA LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN Siilinjärven OPS-veso / Marja Rytivaara TAVOITTEENA LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN 19.4.2016 Laaja-alainen osaaminen Tietojen, taitojen, arvojen, asenteiden ja tahdon muodostama kokonaisuus Kykyä käyttää tietoja

Lisätiedot

Tervetuloa esiopetusiltaan!

Tervetuloa esiopetusiltaan! Tervetuloa esiopetusiltaan! Esiopetus Järvenpäässä toimintakaudella 2010-2011 Esiopetuksen hakemusten palautus 19.2. mennessä Tiedot esiopetuspaikasta 31.5. mennessä Esiopetus alkaa 1.9.2010 ja päättyy

Lisätiedot

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Kemia vuosiluokat 7-9

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Kemia vuosiluokat 7-9 2016 Kemia vuosiluokat 7-9 Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma Kemia vuosiluokat 7-9 Rauman normaalikoulun kemian opetuksen pohjana ovat perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden kemian opetuksen

Lisätiedot

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS

Lisätiedot

LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4

LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4 LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4 tuetusti / vaihtelevasti / hyvin / erinomaisesti vuosiluokka 1 2 3 4 käyttäytyminen Otat muut huomioon ja luot toiminnallasi myönteistä ilmapiiriä.

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo. 13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin

Lisätiedot

Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset

Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset Jouni Välijärvi, professori Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto PISA ja opettajankoulutuksen kehittäminen-seminaari Tampere 14.3.2014 17.3.2014 PISA 2012

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

Lapsen esiopetuksen oppimissuunnitelma

Lapsen esiopetuksen oppimissuunnitelma Lapsen esiopetuksen oppimissuunnitelma 1 Kurikka lapsen nimi Kansilehteen lapsen oma piirros Lapsen ajatuksia ja odotuksia esiopetuksesta (vanhemmat keskustelevat kotona lapsen kanssa ja kirjaavat) 2 Eskarissa

Lisätiedot

KEMIA 7.LUOKKA. Laajaalainen. liittyvät sisältöalueet. osaaminen. Merkitys, arvot ja asenteet

KEMIA 7.LUOKKA. Laajaalainen. liittyvät sisältöalueet. osaaminen. Merkitys, arvot ja asenteet KEMIA 7.LUOKKA Opetuksen tavoitteet Merkitys, arvot ja asenteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta kemian opiskeluun T2 ohjata ja kannustaa oppilasta tunnistamaan

Lisätiedot

Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista

Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet: Hannele Ikäheimo ja Leena Kokko Valokuvat: Leena Kokko Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet:

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 7-9

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 7-9 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 7-9 Oppiaineen tehtävä vuosiluokilla 7-9 Vuosiluokkien 7 9 matematiikan opetuksen tehtävänä on vahvistaa matemaattista yleissivistystä. Opetuksessa syvennetään matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

TERVEISET OPETUSHALLITUKSESTA

TERVEISET OPETUSHALLITUKSESTA TERVEISET OPETUSHALLITUKSESTA Oppimisen ja osaamisen iloa Uudet opetussuunnitelmalinjaukset todeksi Irmeli Halinen Opetusneuvos Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPPIMINEN OPETUS JA OPISKELU PAIKALLISET

Lisätiedot

Käsitys oppimisesta koulun käytännöissä

Käsitys oppimisesta koulun käytännöissä Käsitys oppimisesta koulun käytännöissä Oppimiskäsityksen kuvaus Helsinki 6.3.2015 1 Oppimiskäsitys perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa Perusteissa kuvataan oppimiskäsitys, jonka pohjalta opetussuunnitelman

Lisätiedot

OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin.

OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin. Hyväksymismerkinnät 1 (6) OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin. Viestintä- ja vuorovaikutusosaaminen

Lisätiedot

Tervetuloa Hannunniitun kouluun!

Tervetuloa Hannunniitun kouluun! Tervetuloa Hannunniitun kouluun! Yhdessä kulkien, matkalla kasvaen, kaikesta oppien. - Saara Mälkönen 2015- PERUSOPETUS Perusopetuksen on annettava mahdollisuus monipuoliseen kasvuun, oppimiseen ja terveen

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Estimointi

Matematiikan didaktiikka, osa II Estimointi Matematiikan didaktiikka, osa II Estimointi Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Arviointi Arvionti voidaan jakaa kahteen osaan; laskutoimitusten lopputulosten arviointiin ja arviontiin

Lisätiedot

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun 13. elokuuta 2015 Miksi matikkaa Erityisen tärkeää teknillisillä ja luonnontieteellisillä aloilla Ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede Lääketieteellinen

Lisätiedot

9.11 a Fysiikka. Espoon kaupungin opetussuunnitelmalinjaukset. Nöykkiön koulu Opetussuunnitelma Fysiikka

9.11 a Fysiikka. Espoon kaupungin opetussuunnitelmalinjaukset. Nöykkiön koulu Opetussuunnitelma Fysiikka 9.11 a Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

OPS2016 opetussuunnitelma, oppiminen ja teknologia

OPS2016 opetussuunnitelma, oppiminen ja teknologia OPS2016 opetussuunnitelma, oppiminen ja teknologia Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen Valtakunnalliset virtuaaliopetuksen päivät 2014 Juho Helminen Ajattelu ja oppimaan oppiminen Itsestä huolehtiminen

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

Kulttuuritaidot Oppilas oppii tuntemaan Ranskaa ja ranskankielisiä alueita ranskankielisille kulttuureille ominaisia tapoja ja kohteliaisuussääntöjä

Kulttuuritaidot Oppilas oppii tuntemaan Ranskaa ja ranskankielisiä alueita ranskankielisille kulttuureille ominaisia tapoja ja kohteliaisuussääntöjä Ylöjärven opetussuunnitelma 2004 B2 RANSKA VUOSILUOKKA: 8 VUOSIVIIKKOTUNTEJA: 2 Tavoitteet ymmärtämään erittäin selkeästi puhuttuja tai kirjoitettuja lyhyitä viestejä viestintää tavallisimmissa arkielämän

Lisätiedot

arvioinnin kohde

arvioinnin kohde KEMIA 8-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää alkuaineiden ja niistä muodostuvien

Lisätiedot

Kemia. Kemia Tutkii luontoa, sen rakenteita. Tutkii ainetta, sen koostumusta. sekä reaktioita. Eli kuinka aine muuttuu toiseksi aineeksi.

Kemia. Kemia Tutkii luontoa, sen rakenteita. Tutkii ainetta, sen koostumusta. sekä reaktioita. Eli kuinka aine muuttuu toiseksi aineeksi. Tutkii luontoa, sen rakenteita ja ilmiöitä. Tutkii ainetta, sen koostumusta ja ominaisuuksia sekä reaktioita. Eli kuinka aine muuttuu toiseksi aineeksi. 1. oppiaineena ja tieteen alana 2. n opetuksen tavoitteet,

Lisätiedot

Perusopetuksen opetussuunnitelman matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa Tiina Tähkä, Opetushallitus

Perusopetuksen opetussuunnitelman matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa Tiina Tähkä, Opetushallitus Perusopetuksen opetussuunnitelman matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa 14.11.2015 Tiina Tähkä, Opetushallitus MAHDOLLINEN KOULUKOHTAINEN OPS ja sen varaan rakentuva vuosisuunnitelma PAIKALLINEN OPETUSSUUNNITELMA

Lisätiedot

arvioinnin kohde

arvioinnin kohde KEMIA 9-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas tunnistaa omaa kemian osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti T3 Oppilas ymmärtää kemian osaamisen

Lisätiedot

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Fysiikka vuosiluokat 7-9 KUVA PUUTTUU

Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Fysiikka vuosiluokat 7-9 KUVA PUUTTUU 2016 Fysiikka vuosiluokat 7-9 KUVA PUUTTUU Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma Fysiikka vuosiluokat 7-9 Rauman normaalikoulun fysiikan opetuksen pohjana ovat perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden

Lisätiedot

Aikuisten perusopetus

Aikuisten perusopetus Aikuisten perusopetus Laaja-alainen osaaminen ja sen integrointi oppiaineiden opetukseen ja koulun muuhun toimintaan 23.1.2015 Irmeli Halinen Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPETUSHALLITUS Uudet opetussuunnitelman

Lisätiedot

ÍOppiaineen nimi: BIOLOGIA 7-9. Vuosiluokat. Opetuksen tavoite Sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen. Arvioinnin kohteet oppiaineessa

ÍOppiaineen nimi: BIOLOGIA 7-9. Vuosiluokat. Opetuksen tavoite Sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen. Arvioinnin kohteet oppiaineessa ÍOppiaineen nimi: BIOLOGIA 7-9 Vuosiluokat Opetuksen tavoite Sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen Biologinen tieto ja ymmärrys 7 ohjata oppilasta ymmärtämään ekosysteemin perusrakennetta ja tunnistamaan

Lisätiedot

9.2.6. Biologia ja maantieto vuosiluokilla 5 6

9.2.6. Biologia ja maantieto vuosiluokilla 5 6 9.2.6. Biologia ja maantieto vuosiluokilla 5 6 Biologian opetuksen avulla oppilas oppii tuntemaan luonnon moninaisuutta, ihmisen toimintaa, ihmisen ja luonnon vuorovaikutusta sekä itseään. Oma vastuu itsestä

Lisätiedot

Matematiikan ja luonnontieteiden uudet opetussuunnitelmat tarkastelussa Tiina Tähkä, Opetushallitus

Matematiikan ja luonnontieteiden uudet opetussuunnitelmat tarkastelussa Tiina Tähkä, Opetushallitus Matematiikan ja luonnontieteiden uudet opetussuunnitelmat tarkastelussa 2.6.2015 Tiina Tähkä, Opetushallitus MAHDOLLINEN KOULUKOHTAINEN OPS ja sen varaan rakentuva vuosisuunnitelma PAIKALLINEN OPETUSSUUNNITELMA

Lisätiedot

MATH ASSESSMENT LEAFLET (MATLE)

MATH ASSESSMENT LEAFLET (MATLE) MATH ASSESSMENT LEAFLET (MATLE) Mikä se on? The Math assessment leaflet (MATLE) on kehitetty nopeaan, strukturoituun, laadulliseen, yksilölliseen lasten peruslaskutaitojen arviointiin. Kenelle se on? MATLE

Lisätiedot

VALINNAINEN MUSIIKKI -OPPIAINEEN YLEINEN KUVAUS VUOSILUOKALLA 4-6

VALINNAINEN MUSIIKKI -OPPIAINEEN YLEINEN KUVAUS VUOSILUOKALLA 4-6 VALINNAINEN MUSIIKKI -OPPIAINEEN YLEINEN KUVAUS VUOSILUOKALLA 4-6 Oppiaineen tehtävä Syventää ja laajentaa oppilaiden musiikillista osaamista. Luoda edellytykset monipuoliseen musiikilliseen toimintaan

Lisätiedot

Nöykkiön koulu Opetussuunnitelma Maantieto. Espoon kaupungin opetussuunnitelmalinjaukset VUOSILUOKAT 7 9. 7.lk

Nöykkiön koulu Opetussuunnitelma Maantieto. Espoon kaupungin opetussuunnitelmalinjaukset VUOSILUOKAT 7 9. 7.lk Nöykkiön koulu Opetussuunnitelma Maantieto 9.10 b Maantieto Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien( = AK) käsittely seuraavin lyhentein:

Lisätiedot

Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla

Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla Niinimäki Katja 129711 Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla 1 Yleistä Essee matematiikan sivuainelaudaturiin 1 ov Joensuun yliopisto Tekstiilityön opettajan koulutus Kesäkuu 2000 Nykypäivän

Lisätiedot

Oulu Irmeli Halinen ja Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS

Oulu Irmeli Halinen ja Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS OPS2016 Laaja-alainen osaaminen, monialaiset oppimiskokonaisuudet, uudistuvat oppiaineet sekä vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu paikallisessa opetussuunnitelmassa Oulu 26.2.2015 Irmeli Halinen

Lisätiedot

Yleisopetuksen sanallinen arviointi

Yleisopetuksen sanallinen arviointi Yleisopetuksen sanallinen arviointi KÄYTTÄYTYMISEN ARVIOINTILAUSEET... 1 1.vuosiluokka,väliarviointi SYKSY... 1 1. KOULUN SÄÄNNÖT... 1 2. HYVÄT TAVAT... T 1 1.vuosiluokka, lukuvuosiarviointi KEVÄT... 1

Lisätiedot

9.2.5. Ympäristö ja luonnontieto

9.2.5. Ympäristö ja luonnontieto 9.2.5. Ympäristö ja luonnontieto Ympäristö ja luonnontieto koostuu biologiasta, maantiedosta, kemiasta ja fysiikasta ja terveystiedosta. Koulumme ympäristö ja luonnontiedon opetuksen tavoitteena on, että

Lisätiedot

Vieraan kielen B1-oppimäärän opetuksen tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokalla 6

Vieraan kielen B1-oppimäärän opetuksen tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokalla 6 B1- RUOTSI VL.6-9 6.LUOKKA T1 auttaa oppilasta jäsentämään käsitystään kaikkien osaamiensa kielten keskinäisestä suhteesta T2 auttaa oppilasta hahmottamaan opiskeltavan kielen asemaa maailmassa ja sen

Lisätiedot

Näiden aihekokonaisuuksien opetussuunnitelmat ovat luvussa 8.

Näiden aihekokonaisuuksien opetussuunnitelmat ovat luvussa 8. 9. 11. b Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo Kemia Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kemian opetus tukee oppilaan luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. auttaa ymmärtämään

Lisätiedot

LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN JA HYVÄ OPETTAMINEN

LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN JA HYVÄ OPETTAMINEN LAAJA-ALAINEN OSAAMINEN JA HYVÄ OPETTAMINEN Mitä laaja-alainen osaaminen tarkoittaa? Mitä on hyvä opettaminen? Miten OPS 2016 muuttaa opettajuutta? Perusopetuksen tavoitteet ja laaja-alainen osaaminen

Lisätiedot

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Työelämävalmiudet: Oivallus-hankeken seminaari

Työelämävalmiudet: Oivallus-hankeken seminaari Työelämävalmiudet: Oivallus-hankeken seminaari Optek Opetusteknologia koulun arjessa Jari Lavonen, Professor of Physics and Chemistry Education, Head of the department Department of Teacher Education,

Lisätiedot

PITKÄ MATEMATIIKKA. Pakolliset kurssit

PITKÄ MATEMATIIKKA. Pakolliset kurssit 13 PITKÄ MATEMATIIKKA Suoritusohje: Pakolliset kurssit suoritetaan numerojärjestyksessä, poikkeuksena kurssi MAA6, jonka voi suorittaa jo kurssin MAA2 jälkeen. Syventävien kurssien suoritusjärjestys mainitaan

Lisätiedot

Opetuksen pyrkimyksenä on kehittää oppilaiden matemaattista ajattelua.

Opetuksen pyrkimyksenä on kehittää oppilaiden matemaattista ajattelua. Matematiikkaluokkien opetussuunnitelma 2016 Alakoulu Matematiikkaluokilla opiskelevalla oppilaalla on perustana Kokkolan kaupungin yleiset matematiikan tavoitteet. Tavoitteiden saavuttamiseksi käytämme

Lisätiedot

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Tiedotustilaisuus 24.11.2008 Pirkko Laurila ja Raili Laasonen Osaamisen ja sivistyksen asialla LABORATORIOALAN PERUSTUTKINNON PERUSTEIDEN SISÄLTÖ Johdanto

Lisätiedot

Merkitys, arvot ja asenteet 3 Ei vaikuta arvion tai arvosanan 4. muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan 5

Merkitys, arvot ja asenteet 3 Ei vaikuta arvion tai arvosanan 4. muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan 5 Oppiaiee imi: MATEMATIIKKA 3-6 Vuosiluokat Opetukse tavoite Sisältöalueet Laaja-alaie osaamie Arvioii kohteet oppiaieessa Hyvä/arvosaa kahdeksa osaamie Merkitys, arvot ja aseteet 3 Ei vaikuta arvio tai

Lisätiedot

Nro Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet

Nro Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet FYSIIKKA Oppiaineen tehtävä Fysiikan opetuksen tehtävänä on tukea oppilaan luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. Fysiikan opetus auttaa ymmärtämään fysiikan ja teknologian merkitystä

Lisätiedot

Lukion opetussuunnitelman perusteet 2015 matemaattisissa aineissa Opetusneuvos Tiina Tähkä

Lukion opetussuunnitelman perusteet 2015 matemaattisissa aineissa Opetusneuvos Tiina Tähkä Lukion opetussuunnitelman perusteet 2015 matemaattisissa aineissa 14.11.2015 Opetusneuvos Tiina Tähkä MAHDOLLINEN KOULUKOHTAINEN OPS ja sen varaan rakentuva vuosisuunnitelma PAIKALLINEN OPETUSSUUNNITELMA

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Seitsemännen vuosiluokan maantiedossa tutustutaan maapallon karttakuvaan, erityisesti Pohjois- ja Etelä-Amerikkaan.

Seitsemännen vuosiluokan maantiedossa tutustutaan maapallon karttakuvaan, erityisesti Pohjois- ja Etelä-Amerikkaan. 1 Ylöjärven opetussuunnitelma 2004 Maantieto Maantiedon opetuksessa tutkitaan maapalloa ja sen erilaisia alueita sekä alueellisia ilmiöitä. Opetuksen tulee kehittää oppilaiden maantieteellistä maailmankuvaa

Lisätiedot

OPS Minna Lintonen OPS

OPS Minna Lintonen OPS 26.4.2016 Uuden opetussuunnitelman on tarkoitus muuttaa koulu vastaamaan muun yhteiskunnan jatkuvasti muuttuviin tarpeisiin. MINNA LINTONEN Oppilaat kasvavat maailmaan, jossa nykyistä suuremmassa määrin

Lisätiedot

Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)

Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Mitä on oppimaan oppiminen? Kirjoita 3-5 sanaa, jotka sinulle tulevat mieleen käsitteestä. Vertailkaa sanoja ryhmässä. Montako samaa sanaa esiintyy? 1 Oppimaan oppiminen

Lisätiedot

KUVATAIDE VL LUOKKA. Laaja-alainen osaaminen. Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet. Opetuksen tavoitteet

KUVATAIDE VL LUOKKA. Laaja-alainen osaaminen. Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet. Opetuksen tavoitteet KUVATAIDE VL.7-9 7.LUOKKA Opetuksen tavoitteet Visuaalinen havaitseminen ja ajattelu T1 kannustaa oppilasta havainnoimaan, taidetta, ympäristöä ja muuta visuaalista kulttuuria moniaistisesti ja käyttämään

Lisätiedot

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Tiedotustilaisuus 19.11.2008 Marja Hollo ja Hanna Ketonen Osaamisen ja sivistyksen asialla KÄSI- JA TAIDETEOLLISUUSALAN PERUSTUTKINNON PERUSTEIDEN SISÄLTÖ

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen MAANTIETO Maantiedon päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Sisältöalueet Maantieteellinen tieto ja ymmärrys T1 tukea oppilaan jäsentyneen karttakuvan

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Anastasia Vlasova Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmä Tämän työn tarkoituksena oli saada käsitys siitä,

Lisätiedot

A-jakso: viikot B-jakso: viikot 2 7 C-jakso: viikot 8-13 Aloitusluento ABC-jakson harjoittelijoille ti klo

A-jakso: viikot B-jakso: viikot 2 7 C-jakso: viikot 8-13 Aloitusluento ABC-jakson harjoittelijoille ti klo A-jakso: viikot 44 49 B-jakso: viikot 2 7 C-jakso: viikot 8-13 Aloitusluento ABC-jakson harjoittelijoille ti 25.10.2016 klo 12.30-14.00 paikka L302 A-jakson Infotilaisuus 25.10. 2016 klo 14.15 14.35 Normaalikoulun

Lisätiedot

A-jakso: viikot B-jakso: viikot 2 7 C-jakso: viikot 8-13 Aloitusluento ABC-jakson harjoittelijoille ti klo

A-jakso: viikot B-jakso: viikot 2 7 C-jakso: viikot 8-13 Aloitusluento ABC-jakson harjoittelijoille ti klo A-jakso: viikot 44 49 B-jakso: viikot 2 7 C-jakso: viikot 8-13 Aloitusluento ABC-jakson harjoittelijoille ti 25.10.2016 klo 12.30-14.00 paikka L302 1 A-jakson Infotilaisuus 25.10. 2016 klo 14.15 14.35

Lisätiedot

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle. Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-

Lisätiedot