Ilmalaserkeilausaineiston prosessointi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ilmalaserkeilausaineiston prosessointi"

Transkriptio

1 GIS-E1020 From measurements to maps Luento 8 Ilmalaserkeilausaineiston prosessointi Petri Rönnholm Aalto University 1 Oppimiatavoitteet Tiedostaa ilmalaserkeilauksen virhelähteet Ymmärtää, miten ilmalaserkeilauksen virheitä voidaan korjata Tuntea yleisimmät laserpistepilven jälkikäsittelyvaiheet 2 1

2 Ilmalaserkeilauksen tarjouspyyntö Mille tuotteille aineisto tarvitaan ja mikä on tarkkuusvaatimus? Milloin lopputuotteet on toimitettava? Tarkemmat määrittelyt keilauslennolle, esim. Keilaussuunnitelma mukaan tarjoukseen (mukana tasotukipintojen arvioitu sijainti) Laadunvarmistussuunnitelma Kuvaus keilausajankohdasta Pisteaineistossa ei saa olla aukkokohtia Vaatimus poikittaisista keilauslinjoista Vaadittu (min.) pistetiheys Keilauksen enimmäisavauskulma (esim. enintään 40 astetta) 3 Ilmalaserkeilauksen tarjouspyyntö Tarkennukset aineiston käsittelylle, esim. Pisteaineisto on tarkistettava heti keilauksen jälkeen virheiden tai puutteiden havaitsemiseksi Vaatimus eri lentolinjojen yhteensovituksesta Laadunvarmistus tukipisteiden avulla (myös kuka mittaa tukipisteet) Virheelliset pisteet pitää joko luokitella (virheluokkaan) tai poistaa 4 2

3 Ilmalaserkeilauksen tarjouspyyntö Vaatimukset lopputuotteille, esim. Laserkeilausaineistojen käsittelydokumentit, joista selviää tehdyt korjaukset, käytetyt parametrit ja aineiston sijaintitarkkuus Toimitetaan kalibroitu ja yhteensovitettu 3D laserpistepilvi Missä koordinaatisto- ja korkeusjärjestelmässä aineisto halutaan? Halutaanko täydellinen tekijänoikeus keilaustuotteisiin, joka kattaa oikeuksien luovuttamisen kolmansille osapuolille? Miten aineistot toimitetaan? Halutaanko myös käsittelemätön laserpistepilvi ja sen kalibrointiin käytetyt projektitiedostot vai vain lopputuote? Onko alihankinta sallittua? (yleensä on, mutta käytön voi vaatia hyväksytettäväksi tilaajalla) 5 Ilmalaserkeilainten virhelähteet Δκ Laseretäisyysmittauksen virheet (ΔR) Keilaimen peilistä johtuvat virheet (Δβ) Sijainnin virheet (ΔX 0, ΔY 0, ΔZ 0 ) Laserkeilaimen kallistustietojen virheet (Δω, Δϕ, Δκ) ΔX 0, ΔY 0, ΔZ 0 Δω Δβ ΔR Η Δ Z Δ across track Δ along track Δϕ lentosuunta 6 3

4 Laseretäisyysmittauksen virheet Vaikutus X- ja Y-koordinaatteihin pieni (pienet keilauskulmat) Huomaa, että vaikuttaa vain vasten lentolinjaa ei lentolinjan suunnassa Suurempi vaikutus korkeuteen kuin tasokoordinaatteihin 7 Etäisyysmittauksen virheet Valon todellisen nopeuden epävarmuus ilmakehässä ΔR Δc = R c Esim. jos valonnopeus on arvioitu 0.01 % väärin ja etäisyys kohteeseen on 1 km, saadaan 10 cm virhe etäisyysmittaukseen Epävarmuus ajan mittauksessa c ΔR = Δt 2 Ajanmittauksen tarkkuus, tyypillisesti ns. 0.1 ns vastaa n. 1.5 cm 8 4

5 Etäisyysmittauksen virheet Tapa, jolla määritellään palaavasta pulssista aika (vrt. edellinen luento) kaiun voimakkuus aika/matka 9 Etäisyysmittauksen virheen vaikutus Keilaus taipuu jonon reunoille mentäessä ylös tai alaspäin riippuen siitä mihin suuntaan etäisyysmittauksen virhe on 10 5

6 Etäisyysmittauksen virheet jos lasersäteen halkaisija maastossa on suuri, korkeushavainto ei välttämättä tulekaan säteen keskikohdan mukaan Korkeus voi olla oikein, mutta ei välttämättä liitettynä säteen keskipisteen mukaan laskettuun XY-arvoon Aiheuttaa maastosta riippuvaa satunnaista virhettä Korkein kohta Säteen keskipiste 11 Monitieheijastukset Lasersäteen kulkuaika pitenee ja etäisyysmittaus vääristyy 12 6

7 Keilaimen peilistä johtuvat virheet Laserin lähtökulma riippuu monissa järjestelmissä peilistä Peilissä tapahtuvat virheet aiheuttavat sen, että laite saattaa rekisteröidä valon lähtökulman väärin Jos kulma on väärä (ja etäisyysmittaus oikea), syntyy mittakaavavirhe 13 DGPS:n virheet Sijainnin virheet Vastaanottimesta johtuvat virheet Satelliittigeometriasta johtuvat virheet Referenssiaseman tai VRS-palvelun virheet GPS:n ja laserin välisen etäisyyden virheet Käytännön syistä GPS ja laserkeilaimen peili eivät ole integroituina DGPS DGPS laserkeilain laserkeilain peili 14 7

8 Kallistuksen virheet Inertialaitteiston virheet (IMU=Inertial Measurement Unit, INS=Inertial Navigation System) Vastaanottimen virheet taajuus pidemmällä ajanjaksolla INS:n virheet kasautuvat ja tulokseen tulee jatkuvasti lisääntyvä poikkeama Inertialaitteen ja laserin koordinaatistojen koordinaatistojen välisten kiertojen virheet IMU laserkeilain peili 15 DGPS:n ja IMU:n yhteiskäytön virheet DGPS:n ja IMU:n koordinaatistojen välinen siirto Erilainen rekisteröintitaajuus IMU DGPS Laser scanner mirror 16 8

9 DGPS:n ja IMU:n yhteiskäytön virheet Epäonnistunut ajan synkronisointi GPS antaa 1-10 havaintoa/s IMU antaa 200 havaintoa/s havaintoja joudutaan interpoloimaan laskennassa interpolointi voi olla riittämätöntä, jos lennolla on ollut turbulenssia GPS:n havaintoja saadaan harvasti verrattuna lasertäisyysmittausten tiheyteen Sijainnit GPS havaintojen välille arvioidaan IMU:n kiihtyvyysantureiden perusteella (Kalman suodatus) 17 Tilan ennakointi Kalman suodatus (disktreetti) Mittauskohinan kovarianssi Kalman-vahvistus Todellisen ja estimoidun mittauksen ero tilaestimaatin päivitys Tilan estimointivirheen kovarianssimatriisin ennakointi Tilan estimointivirheen kovarianssimatriisin päivitys Systeemikohinan kovarianssi

10 GPS:n havainnot ovat harvoja verrattuna laseretäisyysmittausten tiheyteen T. Schenk, Modeling and Analyzing Systematic Errors in Airborne Laser Scanners, Technical Notes in Photogrammetry No 19, The Ohio State University 19 Sijainnit GPS havaintojen välille arvioidaan IMU:n kiihtyvyys-antureiden perusteella IMU antaa tarkemman sijainnin lähetetylle laserpulssille GPS-havaintojen välissä Pelkän GPS:n avulla arvioitu sijainti lähetetylle laserpulssille voi poiketa todellisesta 20 10

11 GPS:n ja IMU:n virheet Δκ Kallistusten virheet Δω (roll) aiheuttaa virhettä lentolinjaan nähden kohtisuorassa suunnassa (across track) Δϕ (pitch) aiheuttaa virhettä lentolinjan suunnassa (along track) ΔX 0, ΔY 0, ΔZ 0 Δω ΔR Δ Z Δβ Η Δ across track Δ along track Δϕ along track across track 21 Korkeusvirhe (sekä tasovirhe) Keilaimen sijainnin virheet (ΔX 0, ΔY 0, ΔZ 0 ) vaikuttavat suoraan saman verran 3D pisteistöön 22 11

12 Laserkeilauksen virhelähteet Lentojonoilla pitää olla riittävästi päällekkäisyyttä, jotta aineistoon ei jää aukkoja 23 Lentokoneen sorto ja Δκ virhe Δκ Keilain ei olekaan kohtisuoraan lentolinjaa vastaan (lentokoneen sorto) Keilausjonosta tulee kapeampi kuin suunniteltu Jos INS havainnoissa on Δκ virhettä (heading), sitä on vaikea selvittää ΔX 0, ΔY 0, ΔZ 0 Δω ΔR Δ Z Δβ Η Δϕ Δ across track Lentosuunta Δ along track along track across track 24 12

13 Laserkeilauksen virhelähteet ilmakehän vaikutukset ilmakehän kosteus ja pienhiukkaset vaikuttavat mittauksiin kohteen ominaisuudet materiaalit vaikuttavat siihen, miten lasersäde heijastuu 25 Kohteen heijastavuuden vaikutus etäisyysmittaukseen heijastavuuden jakauma laserpisteen alla vaikuttaa etäisyysmittaukseen Mustalla esitetty kohteen pinta heijastaa hyvin vähän valoa takaisin ja sinisellä esitetty erittäin voimakkaasti -> etäisyysmittaus tulee sinisellä esitetystä alueesta

14 Kohteen heijastavuuden vaikutus Pienimmän havaittavissa olevan kappaleen koko riippuu sen heijastavuudesta Esimerkiksi voimalinjat näkyvät hyvin laseraineistosta 27 Koordinaatistomuunnos paikalliseen koordinaatistoon Pistepilvi saadaan yleensä geosentrisessä järjestelmässä (esim. WGS84) Jos laserkeilausaineistoa halutaan käyttää esim. karttojen/gisjärjestelmien kanssa, ne on muunnettava tasokoordinaatistoon (esim. ETRS-TM35FIN, KKJ, YKJ) Erityisesti korkeuksien kanssa tulee olla tarkkana (datumin korjaus)

15 Korkeusdatumi (joukko vakioita, jotka määrittelevät korkeusjärjestelmän vertauspinnan) Geodeettinen datumi määrittelee vertausellipsoidin, joka on maan pinnan muotoa kuvaava matemaattinen malli (GPS korkeudet) Referenssiellipsin korkeus = geodeettinen korkeus Geoidi on maapallon painovoimakentän tasa-arvopinta, joka yhtyy merten keskivedenpintaan Topografinen korkeus = ortometrinen korkeus = - 29 Suomen korkeusjärjestelmä Tällä hetkellä Suomessa N2000 geoidi, jonka tarkkuus ±5 cm Jonkun verran käytetään vielä N60 geoidia Poikkeama n cm, joka johtuu pääasiassa maannoususta 30 15

16 Miten ilmalasekeilainten virheitä poistetaan Lähestytään ongelmaa 3D pistepilven näkökulmasta (data driven) Käytetään päällekkäisiä lentojonoja ja verrataan 3D pisteitä Lähestytään ongelmaa käyttämällä sensorimallia, joka liittää jokaisen 3D pisteen alkuperäisiin havaintoihin Käytetään myös päällekkäisiä lentojonoja, mutta koetetaan korjata systeemin parametreja 31 Jos käytetään vain 3D pisteitä Jokaiselle lentolinjalle määritetään korjausparametrit p ' i j = pi, j + c j ( pi,, j ) p ' i, j p i, j c j ( p i, j ) on 3D piste lentojonojen korjauksen jälkeen on 3D i:s piste lentojonolta j ennen korjausta on funktio, jolla lentojonoja korjataan 32 16

17 Minkälainen korjausfunktio voi olla? Yksinkertaisimmillan voi sisältää vain korjaukset siirroille (ΔX, ΔY, ΔZ) Crombaghs et al. (2000) ja Kraus and Pfeifer, (2001) käyttivät pelkän korkeuden korjaamiseen funktiota, joka oli riippuvainen pystysiirtymästä ja sivukallistuksesta Kilian et al., 1996 ja Vosselman and Maas, 2001 käyttivät funktiota, jossa oli pysty- ja tasosiirtymät, aikariippuvainen sorto (drift) ja kolme kiertoa c j p i (, j ) 33 Jos käytetään sensorimallia Jokaiselle pisteelle tarvitaan keilaimen sijainti, laserin lähtökulma sekä mittausaika Keilaimet käyttävät 3D pisteen laskemiseen kaavaa: pi, j = f ( O( ti ), R( ti ), ri, αi, s) ti O t ) ( i R( t i ri αi ) on mittausaika on keilaimen origo on keilaimen asento on etäisyysmittaus on mittauskulma s on vektori, joka kuvaa systeemiparametreja. Esim. GPS:n ja laserkeilaimen välistä siirtymää 34 17

18 Tasoitettaessa kaava on p ' i, j = f ( O( t ) + ΔO, R( t ) + ΔR, r + Δr, α + Δα, s + Δs) i i i i Δ parametrit voivat olla vakioita, aikariippuvaisia funktioita, mittakaavatekijöitä ym. 35 Korjausparametrit Burman, 2002 Vakiosiirtymä sekä aikariippuvaiset ΔO ja Filin, 2003 Lisäksi IMU:n ja etäisyysmittauksen virheet sekä mittauskulman virheet Kager, 2004 Aikariippuvaiset polynomit ΔO :lle ja ΔR:lle, vakio IMU:n siirtymälle ja korjaus kulmapoikkeamille sekä lentosuunnassa että sitä vastaan p ' i, j = f ( O( t ) + ΔO, R( t ) + ΔR, r + Δr, α + Δα, s + Δs) i i i i ΔR 36 18

19 Tasoituksessa pyritään löytämään tuntemattomat parametrit Tarvitaan havaintoja päällekkäisten lentojonojen välille Liitospisteiden koordinaatteja Pisteen etäisyys liitosalueesta (tie patch) Liitosalueen tasolle pakotettuja liitospisteitä Alkuperäisiä havaintoja (kulmia ja etäisyyksiä) 37 Jotta virheitä voitaisiin mallintaa tulee olla riittävästi piirteitä Korkeusvirheet on helppo korjata, jos löytyy tasaisia alueita Siirtymät tasosuunnassa vaativat riittävästi piirteitä Ennen korjauksia Korjausten jälkeen (C) Terrasolid Oy 38 19

20 TIN-pinnan (Triangulated Irregular Network) käyttö yhteensovituksessa Luodaan lentolinjoista TIN-mallit Verrataan toisen laserkeilausjonon pisteitä (tai TIN-mallia) TIN-malliin Voidaan valita joka n:s piste sovitukseen Menetelmää voidaan käyttää myös tunnettujen maastopisteiden kanssa Yhteensovituksen avulla selvitetään keilaimen sensorin virheitä 39 Grid-mallin käyttö yhteensovituksessa Valitaan sopiva ruudun koko Annetaan jokaiselle ruudulle korkeusarvo laserpisteiden perusteella (vaatii yleensä interpolointia) Käytetään syntynyttä rasterimallia yhteensovituksessa 40 20

21 Laserkeilausaineiston jälkikäsittely Laserdata on aluksi digitaalinen pintamalli (DSM=digital surface model) sisältää maaston pinnan, puut ja rakennukset Usein tavoitteena on digitaalinen korkeusmalli (DTM = digital terrain model) puut ja rakennukset on suodatettu pois Joskus halutaan laskea ndsm (normalized Digital Surface Model) ndsm=dsm-dtm (eli maanpinnan vaikutus on poistettu) 41 Erilaiset korkeusmallit DSM=digital surface model sisältää maaston pinnan, puut ja rakennukset DTM = digital terrain model Sisältää vain maanpinnan (puut ja rakennukset on suodatettu pois) 42 21

22 - DSM DTM = ndsm Applications_of_Laser_Scanning_in_Forestry.pdf 43 Laserkeilausaineiston jälkikäsittely Datan suodatus ja luokittelu Poistetaan karkeat virheet Poistetaan ne luokitellut pisteet, jotka eivät ole sovelluksen kannalta kiinnostavia Korkeusmallin luominen TIN Grid korkeuskäyrät 44 22

23 Pilvet tai ilmassa leijuvat hiukkaset saattavat tuottaa kohinaa aineistoon Linnut ja muut lentävät kohteet tuottavat virhepisteitä Aineiston suodatus 45 Suodatus kaupallisissa ohjelmissa TerraScan suodattaa todennäköisiä ilmassa olevia virhepisteitä laskemalla korkeuksien mediaanin ja keskihajonnan tietyn alueen sisällä. Kaikki pisteet, jotka ovat kauempana kuin annettavalla vakiolla kerrottu keskihajonta, kuuluvat ilmassa oleviin virhepisteisiin LasTools luokittelee karkeat virheet luomalla vokselin (kokoa voi muuttaa) pisteen ympärille ja tutkimalla, onko naapurivokseleissa vähemmän pisteitä kuin annettu kynnysarvo 46 23

24 Suodatusmenetelmiä Virhepisteiden löytämisalgoritmit pohjautuvat Pisteiden jakaumaan Pisteiden syvyyteen ryhmittelyyn Pisteiden etäisyyksiin Pistetiheyksiin 47 Maanpinnan alle saattaa tulla vääriä havaintoja (ringing) Esiintyy erityisesti voimakkaiden maakaikujen jälkeen Rönnholm et al., Nordin, L.,

25 Datan suodatus, luokittelu luokitellaan laserpisteet maanpinta rakennukset kasvillisuus Matala, keskikorkea ja korkea kasvillisuus 49 Automaattinen rakennusten irrotus laserpistepilvestä 25

26 Aineiston suodatus, DTM Jätetään jäljelle vain maanpinnan pisteet saadaan digitaalinen maanpintamalli 51 Luokittelu 52 26

27 Luokittelun strategioita Verrataan kahta pistettä kerrallaan toisiinsa (point-to-point) Sijaintiin perustuva päätös, kuuluvatko pisteet samaan objektiin Vain yksi piste luokitellaan kerrallaan Verrataan yhtä pistettä ympäristöön (point-topoints) Ympäristön avulla luokitellaan yksi piste Luodaan pistejoukolle erottelufunktio (points-topoints) Luokitellaan kerralla useita pisteitä 53 Luokittelun strategioita Kaltevuuteen perustuvia (slope-based) Verrataan kahden pisteen korkeuseroja (tai niiden kautta kulkevan pinnan kaltevuutta) Pienen alueen alimmat pisteet (blockminimum) Etsitään tutkinta-alueen matalimmat pisteet, valitaan kaikki pisteet, jotka ovat sopivalla korkeudella suhteessa alimpaan pisteeseen 54 27

28 Luokittelun strategioita Pintaan perustuva (surface-based) Luodaan matalimpien pisteiden avulla pinta ja valitaan kaikki pisteet, jotka ovat riittävän lähellä ko. pintaa Alueiden ryhmittelyyn perustuva (clustering/segmentation) Pisteet luokitellaan objektiksi, jos pisteistä koottu ryhmä on naapurustoa korkeammalla 55 Suodatuksen kannalta vaikeita kohteita Hyvin suuret kohteet Useat suodatusalgoritmit ovat paikallisia, jolloin suuret DTM:ään kuulumattomat kohteet voivat jäädä suodattamatta Hyvin pienet kohteet Hyvin matalat kohteet Suodatus ei osaa erottaa maanpinnasta Hyvin monimutkaiset ja monimuotoiset kappaleet Maanpinnan epäjatkuvuudet Rakennetussa ympäristössä maanpinta voi rakennuksen eri puolilla poiketa suurestikin. Erityisen hankalaa on, jos maanpinta on eristyksissä ympäristöstä, esim. sisäpihat 56 28

29 Esimerkki suodatuksesta/luokittelusta: Axelsson (käytössä TerraScanissa) Lasketaan lähtöarvot parametreille käyttäen koko aineistoa Valitaan siemenpisteitä, jotka todennäköisesti ovat maanpinnasta Tehdään siemenpisteistä TIN Tihennetään TIN:iä lisäämällä pisteitä, jotka täyttävät asetetut kriteerit Lasketaan uudet parametrit ja kriteerit jokaisella iteraatiokierroksella käyttämällä uusia TIN:iin lisättyjä pisteitä Jatketaan iteraatiota kunnes kaikki pisteet on luokiteltu joko maanpinnaksi tai objektiksi 57 Esimerkki suodatuksesta/luokittelusta: Axelsson (käytössä TerraScanissa) P d α d d γ β TIN facet d = min( d... d if ( d p < d P TIN 1 max ) n ) 58 29

30 Esimerkki suodatuksesta/luokittelusta: Axelsson (käytössä TerraScanissa) Jyrkän reunan leikkaantuminen estetään tutkimalla naapurustoa 59 DTM:n ja DSM:n visualisointi TIN-mallit (triangulated irregular network) Ruutumallit (raster models) Korkeuskäyrät Profiilit ja poikkileikkaukset 60 30

31 TIN-mallit Solmupisteet sijaitsevat epäsäännöllisesti Taiteviivat 61 Ruutumallit VTT, GLORE, Mikael Holm Tummat sävyt vastaavat matalia korkeuksia ja kirkkaat korkeita korkeuksia

32 Ruutumalli Säännöllisen ruudukon alkioihin joudutaan interpoloimaan korkeusarvot epäsäännöllisestä laserpistepilvestä Inverse distance weighting Krieging Lagrangian interpolation Moving least squares Linear predictions 63 Korkeuskäyrät

33 Profiilit ja poikkileikkaukset 65 DTM:n tarkkuus DTM:n virhe koostuu esim. korkeusvirheestä, tasovirheestä, pistetiheydestä ja ruutumalli- DTM:n tapauksessa interpoloinnista σ DTM = σ elevation + σ planimetric + σ point density σ interpolation 66 33

34 Koko Suomen kattava DTM:n tuotantoprosessi Maanmittauslaitos tekee koko Suomen kattavaa DTM:ää Aluksi luodaan ruutumalli (0.9 m resoluutiolla) interpoloimalla ilmalaserkeilausaineistosta. Lisäksi luodaan korkeuskäyrät 1 metrin käyrävälillä visualisointitarkoitusta varten Aineiston laatu varmistetaan (ja manuaalisesti korjataan tarvittaessa) päällepiirtämällä korkeuskäyrät stereoilmakuvien päälle 67 Päivi Vinni, 2010 Koko Suomen kattava DTM:n tuotantoprosessi Korjatusta 0.9 metrin resoluutioisesta ruutumallista interpoloidaan 2 m ruutumalli Yksi korkeusarvo interpoloidaan 9:stä lähimmästä pisteestä käyttämällä Lagrangen interpolointia (polynomin sovitus) Päivi Vinni,

35 Koko Suomen kattava DTM:n tuotantoprosessi DTM-hanke aloitettiin vuonna m ruutumallin korkeustarkkuus on vähintään 30 cm Vuosittain on keilattu noin m Maanmittauslaitoksen korkeusmalli Maa Lasekeilaus, syksy Maanmittauslaitos m DEM 70 Paikkatiedon keruu ja muokkaus, Syksy

Oppimistavoitteet. MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu. Ymmärtää laserkeilauksen kartoitusprosesseja. Maalaserkeilaus Ilmalaserkeilaus Mobiilikartoitus

Oppimistavoitteet. MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu. Ymmärtää laserkeilauksen kartoitusprosesseja. Maalaserkeilaus Ilmalaserkeilaus Mobiilikartoitus MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu http://www.youtube.com/watch?v=8ntfjvm9stq Luento 7, 2017 Petri Rönnholm, Aalto-yliopisto 1 Oppimistavoitteet Ymmärtää laserkeilauksen kartoitusprosesseja Maalaserkeilaus

Lisätiedot

ENY-C2005 Geoinformation in Environmental Modeling Luento 2b: Laserkeilaus

ENY-C2005 Geoinformation in Environmental Modeling Luento 2b: Laserkeilaus 1 ENY-C2005 Geoinformation in Environmental Modeling Luento 2b: Laserkeilaus Petri Rönnholm Aalto-yliopisto 2 Oppimistavoitteet Ymmärtää laserkeilauksen sovelluksia Ymmärtää laserkeilauksen perusteet Tuntea

Lisätiedot

1. Hankinnan tausta ja tarkoitus

1. Hankinnan tausta ja tarkoitus 1 (5) Liite 5 HANKINNALLE ASETETTUJA VAATIMUKSIA HANKITTAVA PALVELU: LASERKEILAUS JA ORTOKUVAT 2015 KERAVAN, JÄRVENPÄÄN JA TUUSULAN ALUEILTA Lomakkeessa kuvataan hankittava palvelu, sille asetettavia sekä

Lisätiedot

Korkeusmallin luonti laserkeilausaineistosta

Korkeusmallin luonti laserkeilausaineistosta Maa 57.270, Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Korkeusmallin luonti laserkeilausaineistosta 2007 Juha Kareinen Teknillinen korkeakoulu Maanmittausosasta Sisällysluettelo Sisällysluettelo...

Lisätiedot

Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus

Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 19.10.2004) Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus AIHEITA Optinen 3-D digitointi Etäisyydenmittaus

Lisätiedot

Laserkeilauksen ja kuvauksen tilaaminen

Laserkeilauksen ja kuvauksen tilaaminen www.terrasolid.com Laserkeilauksen ja kuvauksen tilaaminen Arttu Soininen 22.08.2017 Käsiteltävät aiheet Tarjouspyynnössä määrättävät asiat Laserkeilaustyön jakaminen osiin Ajankohdan vaikutus laserkeilaukseen

Lisätiedot

Laserkeilaus suunnistuskartoituksessa

Laserkeilaus suunnistuskartoituksessa Laserkeilaus suunnistuskartoituksessa Uusi mahdollisuus pohjaaineistoksi Suunnistuskartoittajien talvipäivä 16.2.2008, Jussi Silvennoinen Laserkeilauksen periaate Laserkeilain muistuttaa tutkaa Keilain

Lisätiedot

GIS-jatkokurssi. Viikko 3: 3D-menetelmät. Harri Antikainen

GIS-jatkokurssi. Viikko 3: 3D-menetelmät. Harri Antikainen GIS-jatkokurssi Viikko 3: 3D-menetelmät Harri Antikainen 3D-menetelmät ja GIS 3D: kolmiulotteinen (three-dimensional) 3D-paikkatiedossa on x- ja y-ulottuvuuksien lisäksi myös z-ulottuvuus (korkeus) Kolmiulotteisuus

Lisätiedot

Maanmittauslaitoksen laserkeilaustoiminta - uusi valtakunnallinen korkeusmalli laserkeilaamalla

Maanmittauslaitoksen laserkeilaustoiminta - uusi valtakunnallinen korkeusmalli laserkeilaamalla Maanmittauslaitoksen laserkeilaustoiminta - uusi valtakunnallinen korkeusmalli laserkeilaamalla Juha Vilhomaa Ilmakuvakeskus MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Korkeusmallityön taustalla: Yhteiskunnallinen

Lisätiedot

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Markku Poutanen Geodeettinen laitos Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Taustaa Uuden koordinaattijärjestelmän perusteet JHS ja käyttöönotto Uusi korkeusjärjestelmä

Lisätiedot

Kartoitus laserkeilauksella

Kartoitus laserkeilauksella GIS-E1020 From measurements to maps Luento 7 Kartoitus laserkeilauksella Petri Rönnholm Aalto University 1 Oppimistavoitteet Ilmalaserkeilauksen perusteet Intensiteetti ja sen kalibroiminen Ilmalaserkeilauksen

Lisätiedot

Peruskartasta maastotietokantaan

Peruskartasta maastotietokantaan Peruskartasta maastotietokantaan 2.11.2012 Kari Hautamäki Pohjanmaan maanmittaustoimisto Sisältö Merkkipaaluja Tärkeimmät tuotantomenetelmät Toimintaympäristön kehitys Tulevaisuuden näkymiä Merkkipaaluja

Lisätiedot

Ilmaisia ohjelmia laserkeilausaineistojen käsittelyyn. Laserkeilaus- ja korkeusmalliseminaari 8.10.2010 Jakob Ventin, Aalto-yliopisto

Ilmaisia ohjelmia laserkeilausaineistojen käsittelyyn. Laserkeilaus- ja korkeusmalliseminaari 8.10.2010 Jakob Ventin, Aalto-yliopisto Ilmaisia ohjelmia laserkeilausaineistojen käsittelyyn Laserkeilaus- ja korkeusmalliseminaari 8.10.2010, Aalto-yliopisto Johdanto Aalto-yliopiston maanmittausosastolla tehdyn kesätyön tuloksia Tehtävä oli

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto)

Lisätiedot

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)

Lisätiedot

www.terrasolid.com Kaupunkimallit

www.terrasolid.com Kaupunkimallit www.terrasolid.com Kaupunkimallit Arttu Soininen 03.12.2015 Vuonna 1993 Isoja askeleita 1993-2015 Laserkeilaus helikopterilla/lentokoneella Laserkeilaus paikaltaan GPS+IMU yleistynyt kaikkeen ilmasta mittaukseen

Lisätiedot

Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa

Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa Valtakunnallisesti kattavaa laserkeilausaineistoa ei vielä ole. Kaltevuusmallit perustuvat tällä hetkellä digitaalisen korkeusmallin

Lisätiedot

JUHTA - Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta

JUHTA - Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 6: EUREF-FIN:n ja KKJ:n välinen kolmiulotteinen yhdenmuotoisuusmuunnos ja sen tarkkuus Versio: 1.0 / 3.2.2016

Lisätiedot

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) Luento 2: Usean muuttujan funktiot MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) Luento 2: Usean muuttujan funktiot Harri Hakula Matematiikan ja systeemianalyysin laitos 1 Aalto-yliopisto Kevät 2018 1 Perustuu Antti Rasilan luentomonisteeseen

Lisätiedot

Metsien kaukokartoitus ja lentokonekeilaus Osio 2

Metsien kaukokartoitus ja lentokonekeilaus Osio 2 Metsien kaukokartoitus ja lentokonekeilaus Osio 2 Energiapuun tehokas käsittely ja kuivuminen Osio 1 Taimikoiden hoito ja nuorien metsien energiapuuvarojen hyödyntäminen Metsä työllistäjänä sekä energiapuun

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

Maanmittauslaitoksen uusi valtakunnallinen korkeusmalli laserkeilaamalla

Maanmittauslaitoksen uusi valtakunnallinen korkeusmalli laserkeilaamalla Maanmittauslaitoksen uusi valtakunnallinen korkeusmalli laserkeilaamalla MML:n korkeusmalliprosessin taustalla: Yhteiskunnallinen tarve tarkemmalle korkeustiedolle Tulvadirektiivi, Meludirektiivi Lentokenttäkartat,

Lisätiedot

Ryhmät & uudet mahdollisuudet

Ryhmät & uudet mahdollisuudet www.terrasolid.com Ryhmät & uudet mahdollisuudet Arttu Soininen 22.08.2017 Uudet mahdollisuudet ryhmien avulla Parempi maanpinnan yläpuolisten kohteiden luokittelu Maanpäällisten kohteiden luokittelu toimii

Lisätiedot

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Mittausten laadun tarkastus ja muunnoskertoimien laskenta Kyösti Laamanen 2.0 4.10.2013 Prosito 1 (9) SISÄLTÖ 1 YLEISTÄ...

Lisätiedot

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy, Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy Miksi uutta sensoritekniikkaa? Tarkka paikkatieto metsässä Metsäkoneen ja puomin asennon mittaus Konenäkö Laserkeilaus Tietolähteiden

Lisätiedot

SPS ZOOM 300. 3D Laserkeilain

SPS ZOOM 300. 3D Laserkeilain SPS ZOOM 300 3D Laserkeilain SPS ZOOM 300 3D Laserkeilain 3D laserkeilain on laite joka mittaa ja kerää tarkkaa tietoa ympäristön kohteista. Mitattuja pistepilviä voidaan sen jälkeen käyttää suunnittelussa

Lisätiedot

Uuden valtakunnallisen laserkeilaukseen perustuvan korkeusmallituotannon käynnistäminen Maanmittauslaitoksessa

Uuden valtakunnallisen laserkeilaukseen perustuvan korkeusmallituotannon käynnistäminen Maanmittauslaitoksessa 28 Uuden valtakunnallisen laserkeilaukseen perustuvan korkeusmallituotannon Maanmittaus 85:2 (2010) Tietoisku Uuden valtakunnallisen laserkeilaukseen perustuvan korkeusmallituotannon käynnistäminen Maanmittauslaitoksessa

Lisätiedot

MARV Metsikkökoealaharjoitus Aluepohjaiset laserpiirteet puustotunnusten selittäjinä. Ruuduille lasketut puustotunnukset:

MARV Metsikkökoealaharjoitus Aluepohjaiset laserpiirteet puustotunnusten selittäjinä. Ruuduille lasketut puustotunnukset: MARV1-11 Metsikkökoealaharjoitus Aluepohjaiset laserpiirteet puustotunnusten selittäjinä Metsikkökoealojen puuston mittaukseen käytetty menetelmä, jossa puut etsitään laseraineistosta/ilmakuvilta ja mitataan

Lisätiedot

EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA

EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA 1 (10) EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA 5.3.2012 2 (10) Sisältö: 1 Johdanto... 3 1.1 Muunnosasetukset paikkatieto-ohjelmistoissa... 3 1.2 Lisätiedot... 3 2 Korkeusjärjestelmän muunnos NN

Lisätiedot

LASERKEILAUKSEEN PERUSTUVA 3D-TIEDONKERUU MONIPUOLISIA RATKAISUJA KÄYTÄNNÖN TARPEISIIN

LASERKEILAUKSEEN PERUSTUVA 3D-TIEDONKERUU MONIPUOLISIA RATKAISUJA KÄYTÄNNÖN TARPEISIIN LASERKEILAUKSEEN PERUSTUVA 3D-TIEDONKERUU MONIPUOLISIA RATKAISUJA KÄYTÄNNÖN TARPEISIIN PSK-BIM seminaari 9.5.2014 Jukka Mäkelä, Oy 1 SMARTGEO OY Palvelujen johtoajatuksena on tarkkojen, kattavien ja luotettavien

Lisätiedot

EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä

EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä http://www.hel.fi/hki/kv/fi/kaupunkimittausosasto/kartat+ja+paikkatiedot/koordinaatisto Muutokset Helsngissä: Korkeusjärjestelmä: Tasokoordinaatisto: Pohjoiskoordinaatti

Lisätiedot

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa ESITYKSEN SISÄLTÖ: Koordinaattijärjestelmän uudistus (EUREF-FIN) Korkeusjärjestelmän uudistus (N2000) MML:n tasokiintopistemittaukset MML:n korkeuskiintopistemittaukset Mittaukset

Lisätiedot

KORKEUSMALLI 2 m LAATUMALLI

KORKEUSMALLI 2 m LAATUMALLI KORKEUSMALLI 2 m LAATUMALLI STATUS Pvm Laatinut: KM2laatu/tto-projekti 27.10.2014 Tarkastanut: Päiväys Hyväksynyt: Päiväys Versio no: Ver 1.0 Tiedoston nimi: Tallennushakemisto: 1 (11) Sisällysluettelo

Lisätiedot

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt

Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt 6. Suorien tasojen geometriaa 6.1. Suorien tasojen yhtälöt 55. Osoita, että yhtälöt x = 3 + τ y = 1 3τ esittävät samaa tason suoraa. Yhteinen piste 1,5) suunta i 3j. x = 1 6τ y = 5 + 9τ 56. Määritä suoran

Lisätiedot

Teledyne Optech Titan -monikanavalaser ja sen sovellusmahdollisuudet

Teledyne Optech Titan -monikanavalaser ja sen sovellusmahdollisuudet Teledyne Optech Titan -monikanavalaser ja sen sovellusmahdollisuudet Jan Biström TerraTec Oy TerraTec-ryhmä Emoyhtiö norjalainen TerraTec AS Liikevaihto 2015 noin 13 miljoonaa euroa ja noin 90 työntekijää

Lisätiedot

Uutta Terra-ohjelmissa

Uutta Terra-ohjelmissa www.terrasolid.com Uutta Terra-ohjelmissa Arttu Soininen 03.12.2015 Uutta tiekohteisiin viimeisinä vuosina Parannuksia mobiilidatan sijainnin parantamiseen Uusia työkaluja lopputuotteiden tekemiseen, esim.

Lisätiedot

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää

Lisätiedot

JHS 160 Paikkatiedon laadunhallinta Liite I: Esimerkkejä mitattavien laatutekijöiden osatekijöiden sovelluskohteista. 1. Johdanto...

JHS 160 Paikkatiedon laadunhallinta Liite I: Esimerkkejä mitattavien laatutekijöiden osatekijöiden sovelluskohteista. 1. Johdanto... JHS 160 Paikkatiedon laadunhallinta Liite I: Esimerkkejä mitattavien laatutekijöiden osatekijöiden sovelluskohteista Sisällysluettelo 1. Johdanto...2 2. Täydellisyys...2 3. Looginen eheys...3 4. Sijaintitarkkuus...5

Lisätiedot

ja ilmakuvauksen hankinta

ja ilmakuvauksen hankinta HANKEKUVAUS, liite 6 1 /6 Imatran kaupungin 3Dkaupunkimalli: Laserkeilausdatan ja ilmakuvauksen hankinta HANKEKUVAUS ja KILPAILUTUSMENETTELY Vasemmalla rakennuskaavan pohjakarttaa Vuoksenniskalta1930 luvulta,

Lisätiedot

Maanmittauslaitoksen ilmakuva- ja laserkeilausaineistot ktjkii-päivä

Maanmittauslaitoksen ilmakuva- ja laserkeilausaineistot ktjkii-päivä Maanmittauslaitoksen ilmakuva- ja laserkeilausaineistot ktjkii-päivä 20.9.2011 Pentti Kupari Maanmittauslaitos, ilmakuvakeskus pentti.kupari@maanmittauslaitos.fi 1 MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Maanmittauslaitoksen

Lisätiedot

EUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo

EUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo EUREF ja GPS Matti Ollikainen Geodeettinen laitos EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo Kuinka EUREF sai alkunsa? EUREF (European Reference Frame) o Perustettiin Kansainvälisen geodeettisen

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

TERRASOLID Point Cloud Intelligence

TERRASOLID Point Cloud Intelligence www.terrasolid.com TERRASOLID Point Cloud Intelligence Kaupunkimallin visualisointikäyttö Kimmo Soukki 22.8.2017 Sisältö Rakennusten teksturointi Renderöinnit yksittäisiin kuviin ja videoiksi Suunnitteluaineiston

Lisätiedot

Metsäkeilauksista suunnistuskarttoja?

Metsäkeilauksista suunnistuskarttoja? Metsäkeilauksista suunnistuskarttoja? Suunnistuskartoittajien talvipäivä 5.2.2011 Jussi Peuhkurinen 2 Arbonaut lyhyesti Perustettu 1994 Päätoimisto Joensuussa Sivutoimistot Helsingissä ja Vermontissa Konsultointi-,

Lisätiedot

VRT Finland Oy SAKKA-ALTAAN POHJATOPOGRAFIAN MÄÄRITTÄMINEN KAIKULUOTAAMALLA

VRT Finland Oy SAKKA-ALTAAN POHJATOPOGRAFIAN MÄÄRITTÄMINEN KAIKULUOTAAMALLA VRT Finland Oy SAKKA-ALTAAN POHJATOPOGRAFIAN MÄÄRITTÄMINEN KAIKULUOTAAMALLA TARKASTUSRAPORTTI 1 (7) Sisällys 1. Kohde... 2 1.1 Kohteen kuvaus... 2 1.2 Tarkastusajankohta... 2 1.3 Työn kuvaus... 2 2. Havainnot...

Lisätiedot

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI 67 7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI Optisen systeemin peruspisteet saadaan systeemimatriisista. Käytetään seuraavan kuvan merkintöjä: Kuvassa sisäänmenotaso on ensimmäisen linssin ensimmäisessä pinnassa eli

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 6. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 6 () Numeeriset menetelmät / 33

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 6. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 6 () Numeeriset menetelmät / 33 Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 6 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 6 () Numeeriset menetelmät 4.4.2013 1 / 33 Luennon 6 sisältö Interpolointi ja approksimointi Polynomi-interpolaatio: Vandermonden

Lisätiedot

BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016

BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016 BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016 1. Hahmottele karkeasti funktion f : R R 2 piirtämällä sen arvoja muutamilla eri muuttujan arvoilla kaksiulotteiseen koordinaatistoon

Lisätiedot

Lahden kaupungin N2000- korkeusjärjestelmävaihdos. Petri Honkanen, Lahden kaupunki Tekninen- ja ympäristötoimiala,maankäyttö

Lahden kaupungin N2000- korkeusjärjestelmävaihdos. Petri Honkanen, Lahden kaupunki Tekninen- ja ympäristötoimiala,maankäyttö Lahden kaupungin N2000- korkeusjärjestelmävaihdos Miksi siirtyä N2000-järjestelmään? Maannousu Lahden seudulla maannousu 50:ssä vuodessa n. 26 cm. Kiinnostus maannousun epätasaisessa toteumassa Ongelmat

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π

Lisätiedot

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen 1 Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen Suomen Ilmailuliiton Liidintoimikunta on hyväksynyt nämä säännöt 14.4.2015. Säännöt astuvat voimaan välittömästi ja ovat voimassa toistaiseksi.

Lisätiedot

Grä sbö len tuulivöimähänke: Kuväsövitteet

Grä sbö len tuulivöimähänke: Kuväsövitteet Grä sbö len tuulivöimähänke: Kuväsövitteet 1. Yleistä: Kaikissa kuvasovitteissa on käytetty tuulivoimalatyyppiä Enercon E101 3MW. Napakorkeus: 135,4 m Lavan pituus: 50,5 m Roottorin halkaisija: 101 m Menetelmä:

Lisätiedot

KARTTAILTAPÄIVÄ 27.9.09 Haukkavuori Paikalla: Ari Hietanen Kari Hovi Heikki Kyyrönen Seppo Tuominen Kari Ylönen Asko Määttä.

KARTTAILTAPÄIVÄ 27.9.09 Haukkavuori Paikalla: Ari Hietanen Kari Hovi Heikki Kyyrönen Seppo Tuominen Kari Ylönen Asko Määttä. KARTTAILTAPÄIVÄ 27.9.09 Haukkavuori Paikalla: Ari Hietanen Kari Hovi Heikki Kyyrönen Seppo Tuominen Kari Ylönen Asko Määttä Askon jutustelu GPS:n 1 vaihe 2000-2007 Mittaukset maastossa tallentimeen; DGPS

Lisätiedot

Radiotekniikan sovelluksia

Radiotekniikan sovelluksia Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina

Lisätiedot

Laserkeilausaineiston hyödynt. dyntäminen Finavian tarpeisiin

Laserkeilausaineiston hyödynt. dyntäminen Finavian tarpeisiin Laserkeilausaineiston hyödynt dyntäminen Finavian tarpeisiin Maanmittauslaitoksen laserkeilausseminaari 10.10.2008 Finavia / Jussi Kivelä ICAO:n asettamat vaatimukset Kansainvälisen Siviili-ilmailujärjestö

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ LIITE 2/1

LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ LIITE 2/1 LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ LIITE 2/1 LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ Las-tiedoston version 1.4 mukainen runko koostuu neljästä eri lohkosta, ja jokaiseen lohkoon voidaan tallentaa vain standardissa sovittua tietoa ja

Lisätiedot

Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen

Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen 08.09.2014 Ohjaaja: DI Mikko Harju Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Sanna Kaasalainen Kaukokartoituksen ja Fotogrammetrian Osasto Ilmastonmuutos ja ääriarvot 13.9.2012 Ympäristön Aktiivinen

Lisätiedot

MAANMITTAUSLAITOKSEN LASERKEILAUSDATAN HYÖDYNTÄMINEN SUUNNITTELUSSA

MAANMITTAUSLAITOKSEN LASERKEILAUSDATAN HYÖDYNTÄMINEN SUUNNITTELUSSA MAANMITTAUSLAITOKSEN LASERKEILAUSDATAN HYÖDYNTÄMINEN SUUNNITTELUSSA Matti Hjulgren Opinnäytetyö Joulukuu 2014 Rakennustekniikka Infrarakentaminen TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu Rakennustekniikan

Lisätiedot

KANSALLISEN MAASTOTIETOKANNAN LAATUMALLI ILMAPISTEPILVI. Versio 1.3

KANSALLISEN MAASTOTIETOKANNAN LAATUMALLI ILMAPISTEPILVI. Versio 1.3 KANSALLISEN MAASTOTIETOKANNAN LAATUMALLI ILMAPISTEPILVI Versio 1.3 Esipuhe Ilmapistepilvi-laatukäsikirja on osa Kansallisen maastotietokannan (KMTK) laatumallia. Se sisältää laatutekijät ja -mittarit sekä

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS TERMINATOR SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA KOORDINAATTIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA (R,G,B). ÄÄNI VASTAAVASTI MUUTTUJAN

Lisätiedot

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016

Lisätiedot

Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen

Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Tavoite Tutkimuksen tavoite oli selvittää nykyisten hakkuukoneissa vakiovarusteena olevien satelliittivastaanottimien

Lisätiedot

Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen

Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 5.10.2004) Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen AIHEITA Keskinäinen orientointi Esimerkki

Lisätiedot

Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Liikennejärjestelmien kuvaaminen laserkeilauksen avulla

Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Liikennejärjestelmien kuvaaminen laserkeilauksen avulla Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Liikennejärjestelmien kuvaaminen laserkeilauksen avulla Paula Ylönen 60375P paula.ylonen(a)tkk.fi Sisällys 1 Johdanto s. 2 2 Laserkeilain

Lisätiedot

EUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010

EUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN JA KORKEUDET Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN:n joitain pääominaisuuksia ITRF96-koordinaatiston kautta globaalin koordinaattijärjestelmän paikallinen/kansallinen realisaatio

Lisätiedot

Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu

Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu Janne Kovanen Geodeettinen laitos 10.3.2010 Koordinaattimuunnospalvelusta lyhyesti Ilmainen palvelu on ollut tarjolla syksystä 2008 lähtien. Web-sovellus

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS TERMINATOR SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA KOORDINAATTIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA (R,G,B). ÄÄNI VASTAAVASTI MUUTTUJAN

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010

KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010 KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010 Ilkka Saarimäki Kaupungingeodeetti Kiinteistöliikelaitos Kaupunkimittauspalvelut ilkka.saarimaki@turku.fi VANHAT JÄRJESTELMÄT Turun kaupungissa

Lisätiedot

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen AIHEITA Etäisyysmittaus stereokuvaparilla Esimerkki: "TKK" Esimerkki: "Ritarihuone"

Lisätiedot

Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet

Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet Luento 8 Kartoitussovellukset Petri Rönnholm/Henrik Haggrén Mitä fotogrammetrisella kartoituksella tuotetaan? 3D koordinaatteja kohteesta Maaston korkeusmalli Topograafiset

Lisätiedot

Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi

Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi Laserkeilaus pähkinänkuoressa Aktiivista kaukokartoitusta, joka tuottaa 3D aineistoa (vrt. satelliitti- ja

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan

Lisätiedot

Sami Ruuskanen. Ilmasta käsin suoritettavan laserkeilaushankkeen prosessikuvaus konsulttiyrityksessä

Sami Ruuskanen. Ilmasta käsin suoritettavan laserkeilaushankkeen prosessikuvaus konsulttiyrityksessä Metropolia Ammattikorkeakoulu Maanmittaustekniikan koulutusohjelma Sami Ruuskanen Ilmasta käsin suoritettavan laserkeilaushankkeen prosessikuvaus konsulttiyrityksessä Insinöörityö 26.05.2010 Ohjaaja: yliopettaja

Lisätiedot

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2 Mb8 Koe 0.11.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/ Kokeessa on kaksi osaa. Osa A ratkaistaan tehtäväpaperille ja osa B ratkaistaan konseptipaperille. Osa A: saat käyttää taulukkokirjaa mutta et laskinta.

Lisätiedot

Aerosolimittauksia ceilometrillä.

Aerosolimittauksia ceilometrillä. Aerosolimittauksia ceilometrillä. Timo Nousiainen HTB workshop 6.4. 2006. Fysikaalisten tieteiden laitos, ilmakehätieteiden osasto Projektin kuvaus Esitellyt tulokset HY:n, IL:n ja Vaisala Oyj:n yhteisestä,

Lisätiedot

Laserkeilauksen hyödyntäminen Tuusulan kunnassa

Laserkeilauksen hyödyntäminen Tuusulan kunnassa Mikko Kantonen Laserkeilauksen hyödyntäminen Tuusulan kunnassa Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan tutkinto-ohjelma Insinöörityö 11.9.2014 Tiivistelmä Tekijä Otsikko Sivumäärä

Lisätiedot

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla. FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin

Lisätiedot

PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT

PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT 1 (24) PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT Tuire Valjus Menetelmän perusteista Painovoimamittausten avulla voidaan tutkia tiheydeltään ympäristöstä poikkeavien muodostumien paksuutta

Lisätiedot

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 7 8

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 7 8 Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 7 8 Kevät 2011 1 Iteratiivisista menetelmistä Tähän mennessä on tarkasteltu niin sanottuja suoria menetelmiä, joissa (likimääräinen) ratkaisu saadaan

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Dynaamiset regressiomallit

Dynaamiset regressiomallit MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Viikko 6: 1 Kalmanin suodatin Aiemmin käsitellyt

Lisätiedot

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N t. 1 Auringon ja kuun kohdistamat painovoimat voidaan saada hyvin tarkasti laksettua Newtonin painovoimalailla, koska ne ovat pallon muotoisia. Junalle sillä saadaan selville suuruusluokka, joka riittää

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. 4 Suora ja taso Ennakkotehtävät 1. a) Kappale kulkee yhdessä sekunnissa vektorin s, joten kahdessa sekunnissa kappale kulkee vektorin 2 s. Pisteestä A = ( 3, 5) päästään pisteeseen P, jossa kappale sijaitsee,

Lisätiedot

Radanrakentamisen 3D-lähtötietomallin mittaus (Case Jorvas, UAS)

Radanrakentamisen 3D-lähtötietomallin mittaus (Case Jorvas, UAS) RYM PRE InfraFINBIM, Pilottipäivä nro 5, 3.10.2012 VTT, Vuorimiehentie 3, Espoo Radanrakentamisen 3D-lähtötietomallin mittaus (Case Jorvas, UAS) Rauno Heikkilä, Oulun yliopisto Tausta 3D-lähtötietojen

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut

Lisätiedot

Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään. Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9.

Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään. Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9. Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9.2012 Johdanto sisältöön Menneiden ja nykyisten järjestelmien

Lisätiedot

Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos

Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos 32 Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos Maanmittaus 86:2 (2011) Geodesian tietoisku Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos Mikko Ahola ja Matti Musto mikko.ahola@hel.fi matti.musto@maanmittauslaitos.fi 1 Johdanto

Lisätiedot

Leica ScanStation 2 Poikkeuksellisen nopea, uskomattoman joustava

Leica ScanStation 2 Poikkeuksellisen nopea, uskomattoman joustava Leica ScanStation 2 Poikkeuksellisen nopea, uskomattoman joustava Leica ScanStation 2 Laserkeilainten joustavuuden ja nopeuden uusi taso 10-kertainen maksimimittausnopeuden kasvu ja takymetreistä tuttu

Lisätiedot

MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu

MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu Luento 1b Petri Rönnholm, Aalto-yliopisto 1 Laserkeilauksen, fotogrammetrian ja kaukokartoituksen harjoituksista Laserkeilausharjoitus Tarkempi aikataulu julkaistaan lähiaikoina

Lisätiedot

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS 1. Yleistä 2. Ilmakuvaus SKM Gisair Oy Työssä määritettiin ulkoinen orientointi Sotkamon kunnan keskustan alueen ilmakuvaukselle. Ilmakuvauksen teki SKM Gisair Oy keväällä

Lisätiedot

JHS 185 Asemakaavan pohjakartan laatiminen Liite 5 Kaavoitusmittauksen ja asemakaavan pohjakartan laadunvalvonta

JHS 185 Asemakaavan pohjakartan laatiminen Liite 5 Kaavoitusmittauksen ja asemakaavan pohjakartan laadunvalvonta JHS 185 Asemakaavan pohjakartan laatiminen Liite 5 Kaavoitusmittauksen ja asemakaavan pohjakartan laadunvalvonta Versio: 1.0 / 20.3.2013 Julkaistu: 2.5.2014 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto...

Lisätiedot

Infrastruktuurista riippumaton taistelijan tilannetietoisuus INTACT

Infrastruktuurista riippumaton taistelijan tilannetietoisuus INTACT Infrastruktuurista riippumaton taistelijan tilannetietoisuus INTACT Laura Ruotsalainen Paikkatietokeskus FGI, MML Matinen rahoitus: 77 531 INTACT tarve Taistelijan tilannetietoisuus rakennetuissa ympäristöissä,

Lisätiedot