Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos
|
|
- Emma Mattila
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 32 Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos Maanmittaus 86:2 (2011) Geodesian tietoisku Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos Mikko Ahola ja Matti Musto 1 Johdanto Geodeettinen laitos julkaisi vuoden 2008 alussa kolmannen tarkkavaaituksen kiintopisteluettelon, jossa ilmoitetaan kiintopisteiden N2000-korkeudet. Luettelossa on myös kiintopistekohtaiset siirtokorjaukset N60-järjestelmästä N2000- järjestelmään. Maanmittauslaitoksessa oli jo aiemmin aloitettu laskentatyö, jonka tarkoituksena oli laskea myös Maanmittauslaitoksen perusvaaitusten korkeuskiintopisteelle N2000-korkeudet. Laskentatyö sinällään arvioitiin useamman vuoden urakaksi. Lisäksi laskennan edistyessä ounasteltiin ilmaantuvan tarvetta suorittaa lisävaaituksia vanhojen linjojen ja verkkojen parantamiseksi, mikä osaltaan viivästyttäisi laskennan valmistumista. Jotta eri toimijoilla olisi mahdollisuus ottaa käyttöön N2000-korkeusjärjestelmä mahdollisimman nopeasti, päätettiin laskea valtakunnallinen N60 N2000- muunnos, jolla voitaisiin laskea kaikille kiintopisterekisterin kiintopisteille N60- järjestelmästä muunnetut N2000-korkeudet. Muunnoksesta pyrittiin tekemään mahdollisimman tarkka, koska sen ensisijainen käyttötarkoitus oli kiintopisteiden korkeuksien muuntaminen. Muunnosta varten on tiedettävä muunnettavan kiintopisteen vanha korkeus sekä tasokoordinaatit. Korkeusmuunnos antaa tasokoordinaattien funktiona siirron N60- ja N2000-korkeusjärjestelmien välillä. Muunnos kattaa koko Suomen maa-alueen sekä merialueet rannikon läheisyydessä. Maanmittauslaitoksessa määritetty muunnos on tarkoitettu periaatteessa laitoksen omaan käyttöön, mutta se on annettu sellaisenaan myös muiden N2000-korkeustietoa tarvitsevien käyttöön. Yleistä käyttöä varten muunnoksesta luotiin hila, jonka Geodeettinen laitos sisällytti omaan joulukuussa 2008 julkistettuun koordinaattimuunnosverkkopalveluunsa (Kovanen 2008). Hilan käyttöä julkisessa palvelussa puoltaa sen helppo käyttöönotto erilaisissa sovelluksissa. 2 Muunnosmenetelmä Maanmittauslaitoksen korkeusmuunnos perustuu muunnospintoihin, jotka määrittävät järjestelmien välisen korkeussiirron tasokoordinaattien funktiona. Muunnospinnan voi määrittää usealla erilaisella tavalla. Maanmittauslaitoksessa pää
2 Maanmittaus 86:2 (2011) 33 dyttiin kolmioverkon eli TIN (Triangulated Irregular Network) käyttämiseen. Kolmioverkossa jokaisella kolmiolla on oma tasainen muunnospinta. Menetelmä on yksinkertainen ja riittävän tarkka. TIN-kolmionti ja kolmioiden muunnospinnat luodaan valitsemalla korkeuskiintopisteitä, joille on laskettu N60- ja N2000-korkeudet. Eri korkeuksien erotuksesta saadaan tarvittava korjaus kyseisessä korkeuskiintopisteessä. Korkeuskiintopisteistä muodostetaan kolmioita, joiden pinnan kallistuksen ja muunnosarvon määräävät kulmissa sijaitsevien korkeuskiintopisteiden korkeussiirtoarvot. Kolmion sisällä muunnostermi määräytyy pinnan mukaan. Yksittäisen muunnoskolmion korkeussiirron antava yhtälö on siis muotoa Ax + By + C = z, jossa x ja y ovat pisteen tasokoordinaatit ja A, B, C vakioita, jotka täytyy määrittää erikseen kaikille kolmioille. z on korkeudensiirtoarvo järjestelmien välillä. Kolmion kulmissa sijaitsevista korkeuskiintopisteistä saadaan kolme yhtälöä, jolloin vakiot pystytään ratkaisemaan. Vakioiden määrittämisen jälkeen muunnoksen mukaisen korkeuden pystyy laskemaan mille tahansa kolmion sisällä olevalle kiintopisteelle tai jollekin muulle pisteelle, kun tiedetään pisteen tasokoordinaatit sekä vanhan järjestelmän mukainen korkeus. Muunnos toimii tietenkin myös toiseen suuntaan, jolloin korkeudensiirtoarvo on negatiivinen. 3 Muunnoksen toteutus Muunnos koostui 827 kolmiosta. Tukipisteitä, joista muunnos laskettiin, oli 456. Tukipisteiksi valittiin pääosin 1. ja 2. luokan korkeuskiintopisteitä. Lapin käsivarren alueen kolmioissa jouduttiin käyttämään myös 3. luokan korkeuskiintopisteitä, koska alueella oli vain yksi 1. luokan linja, josta kolmioita ei pystynyt muodostamaan. Lopullinen kolmiointi selviää alla olevasta kuvasta 1. Kolmioinnissa ei ollut tarvetta käyttää mitään algoritmia (esim. Delaunay), vaan se suoritettiin manuaalisesti korkeuskiintopisteitä valitsemalla. Pisteitä valitessa suosittiin ensimmäisen luokan korkeuskiintopisteitä, mutta koska niitä ei ole riittävän tiheässä, jotta saavutettaisiin haluttu muunnostarkkuus, täytyi käyttää myös toisen luokan korkeuskiintopisteitä. Muunnospistettä valitessa piti varmistaa, ettei siinä esiinny yleisestä maanoususta poikkeavaa liikettä. Siksi muunnospisteiksi valittiin ensi sijassa kalliopisteitä. Muussa alustassa sijaitsevia kiintopisteitä käytettäessä piti erikseen varmentaa, ettei muunnospisteen alustan mahdollinen liikkuminen aiheuta systemaattista vääristymää muunnokseen. Kriittisiä, erityistarkastelua edellyttäneitä kohteita oli lopulta hyvin vähän, koska huomattava osa vaaitusten tasoituksista perustui kummassakin järjestelmässä samoihin havaintoihin. Mahdollinen korkeuskiintopisteen liikkuminen paljastui muunnosta testatessa. Jos muunnospisteen läheisyydessä sijaitsevissa saman linjan muissa korkeuskiintopisteissä ilmeni muuntamisen jälkeen systemaattinen jäännösvirhe, voitiin epäillä muunnospisteen liikkuneen suhteessa viereisiin pisteisiin mittausten väli
3 34 Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos Kuva 1. Korkeusmuunnosta varten Maanmittauslaitoksessa luotu kolmioverkko. Verkon uloimmat pisteet ovat virtuaalipisteitä. Virtuaalipisteiden avulla muunnos on saatu kattamaan koko Suomen maa-alue. senä ajanjaksona. Epäilyttävät muunnospisteet korvattiin lähimmillä stabiilileiksi todetuilla korkeuskiintopisteillä. Kolmioiden muodostamisessa olisi voitu myös käyttää Delaunay-kolmiointia, mutta vaaituslinjojen korkeuskiintopisteiden kolmiointi oli järkevämpää suorittaa valitsemalla korkeuskiintopisteet manuaalisesti, koska pisteistön linjamainen rakenne tekee Delaunay-menetelmästä epäoptimaalisen. Käsin suoritettavan korkeuskiintopisteiden valitsemisen mahdollisti se, että muunnoskolmioita muodostui yhteensä noin Vaikka kolmioiden luomiseen olisi käytetty Delaunay-kolmiointia, olisi silti täytynyt suorittaa kolmiointiin mukaan otettavien korkeuskiintopisteiden valinta.
4 Maanmittaus 86:2 (2011) 35 Mikäli Delaunay-kolmioinnissa olisi käytetty kaikkia korkeuskiintopisteitä kolmioiden luontiin, olisi tuloksena ollut epähomogeeninen ja paikoin epäkäytännöllisen tiheä kolmioverkko. Työmäärä ei olisi käytännössä vähentynyt, koska läpikäytävien korkeuskiintopisteiden määrä olisi ollut suurempi. Voidaankin todeta, ettei minkään muun menetelmän käyttö kolmioinnissa olisi tuonut mitään lisäarvoa muunnoksen realisoimiseen tai lopputulokseen. 4 Virtuaalipisteet Raja- sekä rannikkoalueiden kattamiseksi täytyi luoda virtuaalipisteitä, jotka sijaitsevat Suomen maarajojen ulkopuolella sekä merialueilla. Virtuaalipisteiden avulla korkeusmuunnos oli mahdollista saada koko maan kattavaksi merialueet mukaan lukien. Virtuaalipisteiden luomisessa ongelmallisin vaihe on korkeusjärjestelmien välisen eron määrittäminen. Maarajoilla vaaituslinjat menevät yleensä lähelle rajaa, jolloin, korkeusjärjestelmien eron määrittäminen on suhteellisen yksinkertaista. Ainoastaan Itä-Lapissa oli laajempi alue, Kuva 2. Pohjoismaisen maannousumallin NKG2005LU mukainen maannousu (mm / vuosi) Suomen alueella. Maannousumallin luonnissa on käytetty geodeettisia havaintosarjoja sekä geofysikaalista mallia (Ågren ja Svensson 2007; Vestøl 2006).
5 36 Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos joka kelvollisten vaaituslinjojen puuttumisen vuoksi piti kattaa harvoihin virtuaalipisteisiin perustuvilla suurilla kolmioilla. Muut maa-alueet, joita varsinaiset muunnospisteet ei kata, ovat suhteellisen pieniä. Virtuaalipisteen tasokoordinaatit määritettiin likimääräisesti, koska virtuaalipisteen sijainnin tarkkuus ei ollut tärkeää. Tärkeintä oli, että niiden avulla pystyttiin rakentamaan riittävän kattavat muunnoskolmiot. Koska korkeusjärjestelmien välisen eron suurin selittävä tekijä on postglasiaalinen maannousu, muunnosarvojen laskennassa käytettiin hyväksi maannousumallia (kuva 2). Virtuaalipisteen korkeuden siirtoarvon pystyi määrittämään laskemalla millä nopeudella järjestelmien ero muuttuu läheisimmillä korkeuskiintopisteillä ja tutkimalla maannousumallista miten maannousu käyttäytyy alueella, jossa ei ole korkeuskiintopisteitä. Menetelmä oli erityisen käyttökelpoinen merialueilla, jossa lähimmät korkeuskiintopisteet sijaitsivat melko kaukana. 5 Muunnoshila Jotta korkeusmuunnos olisi helpommin käytettävissä erilaisiin sovelluksiin, siitä laadittiin muunnoshila. Hila luotiin Geodeettisessa laitoksessa Maanmittauslaitoksen kolmioittaisen muunnoksen perusteella ja se sisällytettiin Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalveluun (Kovanen 2008), joka on web-sovelluksena kaikkien saatavilla. Muunnoshila muodostuu suorakulmaisesta ruudukosta, jossa jokaiselle ruudukon nurkkapisteelle on laskettu järjestelmien välinen erotus. Hilan nurkkapisteiden arvot laskettiin aiemmin määritellyn kolmioittaisen muunnoksen avulla. Ruudun sisäpuolella korkeusero järjestelmien välillä lasketaan bilineaarisella interpolaatiolla ruudun nurkkapisteiden arvoista. Muunnoshilan määräämän korkeusjärjestelmien välisen eron tarkkuus riippuu hilakoosta. Muunnoshila ei tuota tarkasti samoja arvoja kuin Maanmittauslaitoksen kolmioittainen muunnos, mutta erot ovat pieniä. Mitä tiheämpi hila, sitä lähempänä hilasta interpoloidut arvot ovat kolmioittaisen muunnoksen arvoja. Hilakoko on käyttäjän valittavissa. 6 Muunnoksen tarkkuudesta Muunnoksen tarkkuuteen vaikuttavia seikkoja ovat muunnoskolmioiden määrä ja koko sekä muunnoksen luonnissa käytettyjen pisteiden tiheys. Periaatteessa tiheämpi verkko on tarkempi, mutta siinäkin on varmistuttava muunnospisteinä käytettävien korkeuskiintopisteiden tarkkuudesta. Lisäksi vaaituslinjojen sijainti ja etäisyydet toisistaan asettavat alarajan kolmioiden koolle. Muunnoksen tarkkuutta testattiin vertaamalla muunnettuja korkeuksia laskettuihin korkeuksiin, eli suoritettiin ns. ristiin validointi. Vertailu voitiin tehdä ensimmäisen ja toisen luokan korkeuskiintopisteille. Muunnospisteitä ei otettu mukaan testiin, koska ne olisivat vääristäneet tulosta. Muunnospisteissä ei luonnollisesti ole virhettä muunnoksen suorittamisen jälkeen, jolloin niiden käyttö testauksessa antaisi liian hyvän kuvan muunnoksen toiminnasta. Testiaineiston 1. ja 2. luokan korkeuskiintopisteet muunnettiin N60-järjestelmästä N2000-järjestelmään ja tulosta verrattiin verkkotasoituksissa laskettuihin
6 Maanmittaus 86:2 (2011) 37 korkeuksiin. Erotuksen ollessa yli 30 mm todettiin korkeuskiintopisteessä olevan karkea virhe. Karkeita virheitä löytyi koko aineistosta vain muutama, joten vanhempikaan kiintopisterekisteri ei sisältänyt paljoa virheellistä korkeustietoa. Karkea virhe voi käytännössä johtua kahdesta syystä. Joko korkeuskiintopisteen N60-korkeuden rekisteriin tallentamisessa on tapahtunut aikoinaan virhe tai korkeuskiintopisteen korkeudessa on tapahtunut muutos eri aikoina suoritettujen vaaitusten välillä. N60-korkeudet on tallennettu rekisteriin manuaalisesti, jolloin inhimillisen virheen todennäköisyys on olemassa. Ensimmäisen luokan korkeuskiintopisteitä testissä oli yhteensä 4 663, joista 12 määriteltiin olevan karkeasti virheellisiä. RMS eli keskineliövirhe oli ensimmäisen luokan korkeuskiintopisteiden osalta 4,2 mm, kun vertailuun ei otettu mukaan karkean virheen sisältäviä korkeuskiintopisteitä. Toisen luokan korkeuskiintopisteitä testissä oli , joista 4 määriteltiin olevan karkeasti virheellisiä. Ilman karkean virheen sisältäviä korkeuskiintopisteitä oli RMS toisen luokan korkeuskiintopisteille 4,7 mm. Muunnoksen testauksen tulokset näkyvät ensimmäisen luokan korkeuskiintopisteiden osalta taulukossa 1. ja toisen luokan korkeuskiintopisteiden osalta taulukossa 2. Taulukko 1. Muunnoksen testauksen tulos ensimmäisen luokan korkeuskiintopisteiden osalta muunnettu laskettu < 5 mm < 10 mm < 15 mm < 20 mm < 30 mm lkm % kaikista 82,7 96,7 99,1 99,5 100 Taulukossa ilmoitettu kuinka suurella osalla korkeuskiintopisteistä muunnetun ja lasketun erotus jää tietyn rajan alle. Korkeuskiintopisteet, joilla muunnetun ja lasketun korkeuden erotus on yli 30 mm (12 kpl) on poistettu. Ensimmäisen luokan korkeus-kiintopisteiden kohdalla muunnetun ja lasketun erotuksen RMS oli 4,2 mm. Taulukko 2. Muunnoksen testauksen tulos toisen luokan korkeuskiintopisteiden osalta muunnettu laskettu < 5 mm < 10 mm < 15 mm < 20 mm < 30 mm lkm % kaikista 83,8 94,2 97,8 99,4 100 Taulukossa ilmoitettu kuinka suurella osalla korkeuskiintopisteistä muunnetun ja lasketun erotus jää tietyn rajan alle. korkeuskiintopisteet, joilla muunnetun ja lasketun korkeuden erotus on yli 30 mm (4 kpl) on poistettu. Toisen luokan korkeuskiinto-pisteiden kohdalla muunnetun ja lasketun erotuksen RMS oli 4,7 mm. Kaikilla korkeuskiintopisteillä muunnetun ja lasketun ero jää alle 30 mm, kun tuloksista on poistettu karkeat virheet. Tuloksien voidaan todeta olevan hyvin samankaltaisia ylemmän ja alemman luokan korkeuskiintopisteiden tapauksissa. Tämä oli odotettavissa oleva tulos, koska muunnoksen luomisessa on käytetty sekä ensimmäisen että toisen luokan korkeuskiintopisteitä. Kolmannen luokan korkeuskiintopisteiden osalta vertailua ei suoritettu, koska vaaituksista laskettuja N2000-korkeuksia ei ollut vielä riittävästi käytettävissä. Voidaan kuitenkin olettaa, että tulos olisi lähellä toisen luokan korkeuskiintopisteiden tulosta. Kolmannen luokan vaaitusverkot tasoitetaan käyttämällä lähtökor
7 38 Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos keuksina ylemmän luokan korkeuksia ja vanhoja havaintoja. Nämä verkot ovat pinta-alaltaan pieniä, jolloin korkeusjärjestelmien välinen ero on riippuvainen lähinnä lähtöpisteistä. Maannousukorjauksella ei ole pienellä alueella juurikaan merkitystä. Luvussa 3 mainitulla Itä-Lapin alueella vaaittiin kesällä 2008 uusi toisen luokan vaaituslinja, jonka voi nähdä alla olevassa kuvassa 14. Linja sijaitsee alueella, jossa muunnoskolmioiden toteuttaminen oli hankalaa. Aluetta voi pitää muunnoksen epävarmimpana alueena, koska muunnosta luodessa alueella ei ollut sellaisia vanhoja vaaituslinjoja, joille olisi voinut laskea tarkat korkeudet N2000- järjestelmässä. Vaaitun uuden toisen luokan vaaituslinjan tarkkuus oli sulkuvirheen (17 mm / 228 km) perusteella erittäin hyvä, joten vaaituslinjaa voitiin käyttää korkeusmuunnoksen epätarkimmaksi todetun alueen tutkimiseen. (Kuvat 3 ja 4.) Vaaituslinja tasoitettiin N60- ja N2000-korkeusjärjestelmissä. Tasoitetut N60-korkeudet muunnettiin N2000-korkeuksiksi, jolloin voitiin vertailla muunnettujen ja vaaitushavainnoista laskettujen N2000-korkeuksien eroja. Suurimmillaan ero on vaaituslinjan puolivälissä, jossa muunnettu korkeus on 44 mm laskettua suurempi. Ero ei ole suuri, kun ottaa huomioon, että se ilmenee muunnoksen epätarkimmassa kohdassa. Mentäessä linjaa itään päin kohtaan, jossa linja kääntyy etelään, ero puolittuu 22 mm:iin. Muunnos siis toimii etukäteen epävarmanakin pidetyllä alueella suhteellisen hyvin. Kuvat 3 ja 4. Korkeusmuunnoksen epätarkin alue sekä suurennos, jossa nähdään kesällä 2008 mitattu toisen luokan vaaituslinja. Linjasta on ympäröity kohta, jossa erotus muunnetun ja vaaitushavainnoista lasketun N2000-korkeuden välillä oli suurin.
8 Maanmittaus 86:2 (2011) 39 Alueella suoritettiin kesällä 2010 vanhoihin kolmannen luokan linjoihin täydennys- ja liitosvaaituksia. Niiden perusteella kahdelle muunnospisteelle laskettiin uudet N2000-korkeudet, jotka poikkeavat alkuperäisistä 14 ja 18 mm. Tätä kirjoitettaessa ei ole päätetty, ovatko lasketut erot niin merkittäviä, että olisi aihetta korjata jo käytössä olevaa muunnosta sekä sillä laskettuja korkeuksia. Asiaa harkittaessa on huomioitava, että muunnettavat vaaituslinjat alueella ovat melko epätarkkoja sulkuvirheet pahimmillaan kymmeniä senttejä. 7 Muunnoksen käyttökokemuksia Maanmittauslaitoksen kiintopisterekisteristä otettiin vuonna 2008 käyttöön uusi versio, jossa kiintopisteillä on niin tietokannassa kuin myös tulosteissa korkeudet sekä N60- että N2000-järjestelmässä. N60- korkeudet saatiin luonnollisesti vanhasta tietokannasta. N2000-korkeuksia oli kolmenlaisia: luokan vaaituspisteille tallennettiin uuteen tietokantaan Geodeettisen laitoksen laskemat N2000-korkeudet myös osalle 2. ja 3. luokan vaaituspisteitä voitiin tallentaa vaaitushavainnoista verkkotasoituksina lasketut N2000-korkeudet jo uutta rekisteriä käynnistettäessä muille kiintopisteille laskettiin N60-korkeuksista muunnetut N2000- korkeudet (N2000-korkeustarkkuusluokka muunnettu ). Korkeuden lisäksi rekisterissä on myös määritystä vastaava korkeustarkkuusluokka. Rekisterissähän on vaaittujen korkeuksien lisäksi myös epätarkempia tasokiintopisteiden gps- ja trigonometrisiä korkeuksia. Korkeustarkkuusluokka on ilmoitettu sekä N60- että N2000-korkeuksille. Muunnetun korkeuden tarkkuus riippuu lähtökorkeuden tarkkuusluokasta. Uuden version käyttöönoton jälkeen kiintopisterekisterin käyttäjillä ja asiakkailla on ollut mahdollisuus saada käyttöönsä valtakunnallisten kiintopisteiden N2000-korkeuksia. Rekisterin tiedot ovat myös Ammattilaisen Karttapaikan asiak kaiden käytettävissä. Vaaitusverkkojen N2000-tasoituksia on jatkettu vuoden 2008 jälkeenkin. Uusien verkkotasoitusten valmistuessa rekisterissä olevia muunnettuja korkeuksia tullaan korvaamaan, tarkemmilla lasketuilla 2. ja 3. korkeustarkkuusluokan N2000-korkeuksilla. Laskennan edistyessä on saatu samalla runsaasti uutta aineistoa, jolla on voitu testata muunnoksen onnistumista. Tähän mennessä saatujen kokemusten mukaan muunnosta on voinut pitää tarkoitustaan vastaavana. Muunnettujen ja tasoitettujen korkeuksien suurimmat erot ovat yleensä noin 20 mm. Joissakin verkoissa pistävät silmään eron etumerkin vaihtelut melko lyhyelläkin matkalla. Suurimmat erot johtuvat jokseenkin poikkeuksetta vanhojen N60- tasoitusten virheistä tai puutteista. Aineistosta löytyy esimerkiksi uusittuja linjoja, joissa esiintyy jopa senttimetrien systemaattisia muutoksia, mutta risteäviin linjoihin ei silti ole laskettu muutoksista johtuvia korjauksia. Koska N2000-tasoituksissa ovat mukana kaikki käytettävissä olevat, kelvolliset havainnot, ei niissä esiinny edellä mainitun kaltaisia puutteellisesta las
9 40 Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos kennasta johtuvia lähipisteiden välisiä ristiriitoja. Lisäksi N2000-tasoituksissa, toisin kuin N60-laskennassa, on huomioitu myös maannousun vaikutus eri-ikäistä vaaitusdataa yhdistettäessä. Todetut erot johtuvat siis muunnetun N60-tiedon epätarkkuudesta eikä muunnoksen epätarkkuudesta. Muunnos on kuten pitääkin olla tarkempi kuin tieto, jota muunnetaan. 8 Yhteenveto Koska laaditulla muunnoksella on tarkoitus muuntaa korkeuskiintopisteiden tarkkoja korkeuksia järjestelmästä toiseen, on se varmasti riittävän hyvä minkä tahansa korkeusdatan muuntamiseksi. Muunnokset voi suorittaa kätevästi Geodeettisen laitoksen Muunnospalvelussa, jonka N60 N2000-muunnos pohjautuu tässä kirjoituksessa kuvattuihin muunnoskolmioihin. Myös muunnoskolmioiden tiedot ovat muunnospalvelusta ladattavissa. Muunnospalvelussa voi Etelä-Suomen osalta tehdä myös N43-muunnoksia. Muunnos perustuu maanmittaushallituksen Korkeusjärjestelmäerokarttaan N43 N60 vuodelta Pohjois-Suomen osalta muunnoskartta on vai suuntaa-antava, mutta tarkempi N43-muunnos Pohjois-Suomeen on tekeillä. Lähteitä JHS 163 (2007). Suomen korkeusjärjestelmä N2000. Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta. Kovanen, J. (2008). Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu. Maanmittaustieteiden päivät fgi.fi. Lehmuskoski, P. & Saaranen, V. et al. (2008). Suomen kolmannen tarkkavaaituksen kiintopisteluettelo. Suomen Geodeettisen laitoksen julkaisuja N:o 139. Poutanen, M. & Saaranen, Suomen uusi korkeusjärjestelmä. Maanmittaustieteiden päivät Saarikoski, A. (2007). N2000-korkeusjärjestelmän käyttöönotto Maanmittauslaitoksessa. Maanmittaustieteiden päivät Vestøl, O. (2006). Determination of postglacial land uplift in Fennoscandia from levelling, tide-gauges and continuous GPS stations using least squares collocation. Journal of Geodesy, Volume 80, Number 5 / August, Ågren J. ja Svensson, R. (2007). Postglacial land uplift model and system definition for the new Swedish height system RH LMV-rapport 2007:4, Gävle.
10 Maanmittaus 86:2 (2011) 41 Mikko Ahola valmistui diplomi-insinööriksi Teknillisestä korkeakoulusta Hän on työskennellyt vuodesta 2010 lähtien Staran Geopalvelussa. DI Matti Musto on toiminut maanmittaushallituksen geodeettisessa toimistossa toimistoinsinöörinä kaavoitusmittausten valvontatehtävissä vuodesta 1976 alkaen sekä viime vuosina Maanmittauslaitoksen kartastoinsinöörinä, tehtäväalueenaan geodeettiset mittaukset ja kiintopisterekisterin ylläpito. Oikaisu Edellisen Maanmittaus-aikakauskirjan 86: 1/2011 Einari Kilpelän ja Risto Kuittisen artikkelissa Kaukokartoituksen alkutaipaleelta sivulla 17 kohdassa 2 oli virhe. Siinä Topografikunnan edustajana oli mainittu Matti Rantanen, vaikka oikea henkilö oli Jukka Hakala. Oikaistu teksti on seuraava: 2) Kartoitus. Kartoituksen alueella kiinnostus kohdistui GT-kartan, yleiskartan ja topografisen kartan ajantasaistamiseen (Esa Franssila) yhteistyössä Maanmittauslaitoksen (Jaakko Peltola ja Jussi Paavilainen) ja Topografikunnan (Jukka Hakala) kanssa (Franssila 1982)
JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Liite 2. Aiemmat korkeusjärjestelmät ja niiden väliset muunnokset
JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Liite 2. Aiemmat korkeusjärjestelmät ja niiden väliset muunnokset Versio: 1.0 Julkaistu: 6.9.2019 Voimassaoloaika: toistaiseksi 1 Aiemmat suomalaiset korkeusjärjestelmät
LisätiedotKIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto
KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE 1.1.2010 Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto KORKEUSKIINTOPISTELUOKITUS Ensimmäisen luokan vaaitussilmukat, sekä niiden sisäpuolella sijaitsevat, Maanmittauslaitoksen
LisätiedotPieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen
Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Mittausten laadun tarkastus ja muunnoskertoimien laskenta Kyösti Laamanen 2.0 4.10.2013 Prosito 1 (9) SISÄLTÖ 1 YLEISTÄ...
LisätiedotKIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa
KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa ESITYKSEN SISÄLTÖ: Koordinaattijärjestelmän uudistus (EUREF-FIN) Korkeusjärjestelmän uudistus (N2000) MML:n tasokiintopistemittaukset MML:n korkeuskiintopistemittaukset Mittaukset
LisätiedotTTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti
TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (
LisätiedotJHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Liite 3. Geoidimallit
JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Liite 3. Geoidimallit Versio: 1.0 Julkaistu: 6.9.2019 Voimassaoloaika: toistaiseksi 1 FIN2005N00 1.1 Mallin luonti ja tarkkuus FIN2005N00 on korkeusmuunnospinta,
LisätiedotN2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Kotkan kaupungin valtuustosali 9.10.2015
N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Kotkan kaupungin valtuustosali 9.10.2015 Sisältöä: Suomessa käytössä olevat valtakunnalliset korkeusjärjestelmät Miksi N2000 - korkeusjärjestelmään siirrytään? Kotkan
LisätiedotGeodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu
Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu Janne Kovanen Geodeettinen laitos 10.3.2010 Koordinaattimuunnospalvelusta lyhyesti Ilmainen palvelu on ollut tarjolla syksystä 2008 lähtien. Web-sovellus
LisätiedotMaanmittauspäivät 2014 Seinäjoki
Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut
LisätiedotEUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010
EUREF-FIN JA KORKEUDET Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN:n joitain pääominaisuuksia ITRF96-koordinaatiston kautta globaalin koordinaattijärjestelmän paikallinen/kansallinen realisaatio
LisätiedotEUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo
EUREF ja GPS Matti Ollikainen Geodeettinen laitos EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo Kuinka EUREF sai alkunsa? EUREF (European Reference Frame) o Perustettiin Kansainvälisen geodeettisen
LisätiedotLahden kaupungin N2000- korkeusjärjestelmävaihdos. Petri Honkanen, Lahden kaupunki Tekninen- ja ympäristötoimiala,maankäyttö
Lahden kaupungin N2000- korkeusjärjestelmävaihdos Miksi siirtyä N2000-järjestelmään? Maannousu Lahden seudulla maannousu 50:ssä vuodessa n. 26 cm. Kiinnostus maannousun epätasaisessa toteumassa Ongelmat
LisätiedotETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto
ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto Valtakunnalliset kolmiomittaukset alkavat. Helsingin järjestelmä (vanha valtion järjestelmä)
LisätiedotVAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN-
Q 16.1/21/73/1 Seppo Elo 1973-11-16 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto Painovoimapisteiden korkeuden mittauksesta statoskoopeilla VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN- MÄARITYKSESTA
LisätiedotRaidegeometrian geodeettiset mittaukset osana radan elinkaarta
Raidegeometrian geodeettiset mittaukset osana radan elinkaarta Suunnittelija (Maanmittaus DI) 24.1.2018 Raidegeometrian geodeettisen mittaukset osana radan elinkaarta Raidegeometrian geodeettisilla mittauksilla
LisätiedotTarkkavaaituksilla määritetty vuosittainen maannousu Suomen alueella
Tarkkavaaituksilla määritetty vuosittainen maannousu Suomen alueella Abstract Veikko Saaranen Geodeettinen laitos, PL 15, 02431 Masala Veikko.Saaranen@fgi.fi Land uplift rates relative to mean sea level
LisätiedotKOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010
KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010 Ilkka Saarimäki Kaupungingeodeetti Kiinteistöliikelaitos Kaupunkimittauspalvelut ilkka.saarimaki@turku.fi VANHAT JÄRJESTELMÄT Turun kaupungissa
LisätiedotJUHTA - Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta
JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 6: EUREF-FIN:n ja KKJ:n välinen kolmiulotteinen yhdenmuotoisuusmuunnos ja sen tarkkuus Versio: 1.0 / 3.2.2016
LisätiedotPaikkatietokantojen EUREFmuunnoksen
Paikkatietokantojen EUREFmuunnoksen käytännön toteutus EUREF-II teemapäivä Jukka Vänttinen Sisältö Koordinaattimuunnokset Teklan ohjelmistoissa Muunnostyön valmistelu ja vaiheistus Muunnokset tietojärjestelmän
LisätiedotEUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA
1 (10) EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA 5.3.2012 2 (10) Sisältö: 1 Johdanto... 3 1.1 Muunnosasetukset paikkatieto-ohjelmistoissa... 3 1.2 Lisätiedot... 3 2 Korkeusjärjestelmän muunnos NN
LisätiedotRAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus
RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522
LisätiedotEUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä
EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä http://www.hel.fi/hki/kv/fi/kaupunkimittausosasto/kartat+ja+paikkatiedot/koordinaatisto Muutokset Helsngissä: Korkeusjärjestelmä: Tasokoordinaatisto: Pohjoiskoordinaatti
LisätiedotJHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä
JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä EUREF-II -päivä 2012 Marko Ollikainen Kehittämiskeskus Maanmittauslaitos MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Mittausohjeiden uudistamisesta
LisätiedotUusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä
Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Markku Poutanen Geodeettinen laitos Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Taustaa Uuden koordinaattijärjestelmän perusteet JHS ja käyttöönotto Uusi korkeusjärjestelmä
LisätiedotEUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo
EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO Porissa ja Porin seudulla Kalervo Salonen / Seppo Mäkeläinen 04.09.2012 Miksi juuri nyt ( v. 2008 / syksy 2010
LisätiedotLahden kaupunki ja EUREF, kokemuksia 7-vuoden yhteiselosta. EUREF-päivä 2.0 4.9.2012
Lahden kaupunki ja EUREF, kokemuksia 7-vuoden yhteiselosta EUREF-päivä 2.0 4.9.2012 ETRS-89 /EUREF-FIN muunnos Lahden kaupungissa 1. Taustaa 2. Muunnosprosessi 2.1 testaus 3. Vaikutukset toimintaympäristöön
LisätiedotMittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä
Tasoituslaskun periaate Kun mittauksia on tehty enemmän kuin on toisistaan teoreettisesti riippumattomia suureita, niin tasoituslaskun tehtävänä ja päätarkoituksena on johtaa tuntemattomille sellaiset
LisätiedotJHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000
JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Versio: 6.6.2008 Julkaistu: 19.6.2007 Voimassaoloaika: 30.6.2010 Sisällys 1 Johdanto...... 1 2 Soveltamisala...... 2 3 Termit ja määritelmät...... 2 4 EVRF korkeusrealisaation
LisätiedotKUITUPUUN PINO- MITTAUS
KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
LisätiedotOtoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654
1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää
LisätiedotMittapöytämittauksesta
40 Mittapöytämittauksesta Maanmittaus 84:2 (2009) Historiallinen tietoisku Mittapöytämittauksesta Pertti Heikkilä pheikki@suomi24.fi Mittaaminen ja kartanteko oli ihan kelvollista jo tuhansia vuosia sitten
LisätiedotOUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA
Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA TUTKIMUSRUNGON MITTAUS SUOMUSSALMEN AITTOJARVELLA Vanha lin joitus Alueella oli tavanomainen geofysikaalisia mittauksia varten tehty linjoitus, johon myös kairaus on sidottu.
LisätiedotASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen
ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
LisätiedotETRS89:n ja N2000:n käyttöönotosta
ETRS89:n ja N2000:n käyttöönotosta Esitelmän sisältö: Miksi pitäisi vaihtaa? Mihin vaihtaa? ETRS89 - koordinaattijärjestelmä N2000- korkeusjärjestelmä Uuden järjestelmän käyttöönotto Käyttöönottoprosessi
LisätiedotGeodesian teemapäivä 10.9.2014
Geodesian teemapäivä 10.9.2014 N2000-korkeusjärjestelmään siirtyminen kaupungin näkökulmasta 1 Siirtyminen käytännössä välttämätöntä, mitä pikemmin sen parempi Vihdoin paikkatietoaineisto tältä osin yhteismitallista
LisätiedotRauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään. Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9.
Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9.2012 Johdanto sisältöön Menneiden ja nykyisten järjestelmien
LisätiedotSUOMEN GEOIDIMALLIT JA NIIDEN KÄYTTÄMINEN KORKEUDEN MUUNNOKSISSA
009 GEODEETTINEN LAITOS TIEDOTE 9 Mirjam Bilker-Koivula Matti Ollikainen SUOMEN GEOIDIMALLIT JA NIIDEN KÄYTTÄMINEN KORKEUDEN MUUNNOKSISSA ISBN-13: 978-951-711-59-8 ISSN: 0787-917 pdf-isbn: 978-951-711-60-4
LisätiedotLeica Sprinter Siitä vain... Paina nappia
Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter 50 Tähtää, paina nappia, lue tulos Pölyn ja veden kestävä Kompakti ja kevyt muotoilu Virheettömät korkeuden ja etäisyyden lukemat Toiminnot yhdellä painikkeella
LisätiedotJOENSUUN KAUPUNGIN N2000 -KORKEUSJÄRJESTELMÄ- UUDISTUS PROJEKTISUUNNITELMA. Blom Kartta Oy Kyösti Laamanen
Joensuun kaupungin N2000 korkeusjärjestelmäuudistuksen mittaukset, laskenta- ja muunnostyöt sekä hallinnollinen toteutus JOENSUUN KAUPUNGIN N2000 -KORKEUSJÄRJESTELMÄ- UUDISTUS PROJEKTISUUNNITELMA Blom
LisätiedotPalautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa
Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa 1. Organisaatio - Yksityishenkilö - Yksityishenkilö - Puolustusvoimat - Joensuun kaupunki - Sosiaali- ja terveysministeriö
LisätiedotLuku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti
Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan
LisätiedotVideotoisto Nexus 7 tableteilla: Android 4.4 KitKat selvästi edellistä versiota heikompi
Videotoisto Nexus 7 tableteilla: Android 4.4 KitKat selvästi edellistä versiota heikompi - Android 4.3 Jelly Bean ja 4.4 Kitkat käyttöjärjestelmien videotoiston suorituskyvyn vertailu Nexus 7 tabletilla
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
LisätiedotMatematiikka vuosiluokat 7 9
Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa
LisätiedotMetsähovin vaaitustestikentän ensimmäiset kaksi vuotta liikkuvatko kalliokiintopisteet?
Maanmittaus 78:1-2 (2003) 57 Maanmittaus 78:1-2 (2003) Saapunut 8.9.2003 Hyväksytty 31.10.2003 Metsähovin vaaitustestikentän ensimmäiset kaksi vuotta liikkuvatko kalliokiintopisteet? Pekka Lehmuskoski,
LisätiedotSeurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen
Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen 08.09.2014 Ohjaaja: DI Mikko Harju Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston
Lisätiedot1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen
1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki
LisätiedotMäärittelydokumentti
Määrittelydokumentti Aineopintojen harjoitustyö: Tietorakenteet ja algoritmit (alkukesä) Sami Korhonen 014021868 sami.korhonen@helsinki. Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin yliopisto 23. kesäkuuta
LisätiedotSyksyn 2015 Lyhyen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut
Sksn 015 Lhen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Tekijät: Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen Ratkaisut on laadittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmalla kättäen Muistiinpanot -sovellusta.
LisätiedotLASERKEILAUS JA UUSI VALTAKUNNALLINEN KORKEUSMALLI-SEMINAARI Laserkeilausaineistojen sovelluksista
LASERKEILAUS JA UUSI VALTAKUNNALLINEN KORKEUSMALLI-SEMINAARI 10.10.2008 Laserkeilausaineistojen sovelluksista Salon testiaineistoa on käytetty arvioitaessa alustavasti käyttökelpoisuutta: maaperäkartoituksessa
LisätiedotB. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?
Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,
LisätiedotKorkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen
Rakennusvalvontamittaus 15.02.2010-> Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen Ongelmat suurimmillaan parin vuoden kuluttua, kun maastossa on yhtä paljon uuden korkeusjärjestelmän
LisätiedotEsko ~enttila: Selostus räjäytysseismologisesta kairanrei - kämittauskokeilusta Hammaslahdessa 3-4.10.1972.
Esko ~enttila: Selostus räjäytysseismologisesta kairanrei - kämittauskokeilusta Hammaslahdessa 3-4.10.1972.., - ja R 386. b., - Räjäytykset, 50-300 gr. dynamiittia, suoritettiin 25 m reijän b lähtökohdan
LisätiedotVedä ja pudota Maamittauslaitoksen JPEG2000-ortoilmakuva GeoTIFF-muotoon
Vedä ja pudota Maamittauslaitoksen JPEG2000-ortoilmakuva GeoTIFF-muotoon Jukka Rahkonen http://latuviitta.org Viimeksi muutettu 16. lokakuuta 2012 Tiivistelmä Latuviitta.ogr -sivuston palautteessa kaivattiin
LisätiedotRadiotekniikan sovelluksia
Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina
LisätiedotExcel-taulukkoon X- ja Y-sarakkeisiin tallennettujen koordinaattien muuntaminen paikkatietokohteiksi
Excel-taulukkoon X- ja Y-sarakkeisiin tallennettujen koordinaattien muuntaminen paikkatietokohteiksi Esimerkkinä Excel-taulukkona ladattavat Helsingin pysäköintilippuautomaatit Viimeksi muokattu 27. huhtikuuta
LisätiedotJHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 2: Projektiokaavat
JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 2: Projektiokaavat Versio: 1.0 / 5.2.2016 Julkaistu: 5.4.2016 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1
LisätiedotKESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.
VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut 1. Palautetaan vielä mieleen O-notaation määritelmä. Olkoon f ja g funktioita luonnollisilta luvuilta positiivisille
LisätiedotGraafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria
Graafit ja verkot Suuntamaton graafi: eli haaroja Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja Suunnattu graafi: Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria Haaran päätesolmut:
LisätiedotOpetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen
Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.
LisätiedotHailuodon lautta Meluselvitys
Hailuodon lautta Meluselvitys 1.7.2009 Laatinut: Mikko Alanko Tarkastanut: Ilkka Niskanen Hailuodon lautan meluselvitys Meluselvitys 1.7.2009 Tilaaja Metsähallitus Laatumaa Erkki Kunnari Veteraanikatu
Lisätiedot1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011
1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan
LisätiedotIso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma
Pohjois-Pohjanmaan ELY-keskus Iso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma 28.9.2015 Insinööritoimisto Pekka Leiviskä www.leiviska.fi 2 Sisällysluettelo 1 ASETETTU TAVOITE... 3 2 KÄYTETTÄVISSÄ OLEVA AINEISTO...
LisätiedotJHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä. Pasi Häkli Geodeettinen laitos
JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä Pasi Häkli Geodeettinen laitos Geodesian teemapäivä, Tieteiden talo, 10.9.2014 Taustaa Kiintopistemittaukset on perinteisesti tehty
LisätiedotSatunnaisalgoritmit. Topi Paavilainen. Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos
Satunnaisalgoritmit Topi Paavilainen Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsinki, 23. helmikuuta 2014 1 Johdanto Satunnaisalgoritmit ovat algoritmeja, joiden
LisätiedotKORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN
KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN KEHTO-foorumi Seinäjoki 23.10.2014 TAUSTAA Korjausvelan määrityshanke vuonna 2012-2013 Katujen ja viheralueiden korjausvelan periaatteita ei ollut aiemmin määritelty
LisätiedotKoordinaatistoista. Markku Poutanen Geodeettinen laitos. Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio
Koordinaatistoista Markku Poutanen Geodeettinen laitos Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä sisältää määritelmät, Reference system contains definitions koordinaatisto
LisätiedotAurinkoATLAS - miksi mittaustietoa auringosta tarvitaan?
AurinkoATLAS - miksi mittaustietoa auringosta tarvitaan? Aurinkoatlas-seminaari 20.11.2013 Jussi Kaurola Tulosalueen johtaja, Ilmatieteen laitos Anders Lindfors, Aku Riihelä, Jenni Latikka, Pentti Pirinen,
Lisätiedot6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4
Datamuuntimet 1 Pekka antala 19.11.2012 Datamuuntimet 6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4 7. AD-muuntimet 5 7.1 Analoginen
LisätiedotIL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen
IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen Ilmatieteen laitos 22.9.2016 IL Dnro 46/400/2016 2(5) Terminologiaa Keskituuli Tuulen
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011
PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan
LisätiedotTESTIRAPORTTI - VYM JA KANTA Virtuaaliyhteisöjen muodostaminen Versio 1.0
TESTIRAPORTTI - VYM JA KANTA Versio 1.0 i Sisällysluettelo 1. YLEISTÄ 2 1.1. Dokumentin tarkoitus ja yleisiä toimintaohjeita 2 1.2. Viittaukset muihin dokumentteihin 2 2. SUORITETTAVA TESTI 3 2.1. Testauksen
LisätiedotMittaustekniikka (3 op)
530143 (3 op) Yleistä Luennoitsija: Ilkka Lassila Ilkka.lassila@helsinki.fi, huone C319 Assistentti: Ville Kananen Ville.kananen@helsinki.fi Luennot: ti 9-10, pe 12-14 sali E207 30.10.-14.12.2006 (21 tuntia)
LisätiedotOpetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely
Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja
LisätiedotVarjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen
1 Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen Suomen Ilmailuliiton Liidintoimikunta on hyväksynyt nämä säännöt 14.4.2015. Säännöt astuvat voimaan välittömästi ja ovat voimassa toistaiseksi.
LisätiedotJanne Göös Toimitusjohtaja
Kehotärinän altistuksen hallittavuuden parantaminen: vaihe 2 kehotärinän osaamisen ja koulutuksen hyödyntäminen tärinän vähentämisessä - LOPPURAPORTTI Projektin nimi: Kehotärinän hallittavuuden parantaminen
LisätiedotMaanpinnan kallistumien Satakunnassa
Ennen maan pinnan asettumista lepotilaansa, eri paikkakunnat kohoavat erilaisilla nopeuksilla. Maan kohoaminen ilmeisesti sitä nopeampaa, mitä syvemmällä maan kamara ollut. Pohjanlahden nopea nousu verrattuna
Lisätiedotfinnish BOI 2015, päivä 1. Muistiraja: 256 MB. 30.04.2015
Tehtävä: BOW Keilaus finnish BOI 0, päivä. Muistiraja: 6 MB. 30.04.0 Jarkka pitää sekä keilauksesta että tilastotieteestä. Hän on merkinnyt muistiin muutaman viimeisimmän keilapelin tulokset. Valitettavasti
LisätiedotVerkostosaneerauskohteiden priorisointi kuntoindeksilaskennan avulla
Verkostosaneerauskohteiden priorisointi kuntoindeksilaskennan avulla Vesihuolto 2016 8.6.2016 Päivi Kopra Nurmijärven Vesi Nurmijärven Vesi Vesijohtoverkoston pituus 320 km Jätevesiverkoston pituus 290
LisätiedotS09 04 Kohteiden tunnistaminen 3D datasta
AS 0.3200 Automaatio ja systeemitekniikan projektityöt S09 04 Kohteiden tunnistaminen 3D datasta Loppuraportti 22.5.2009 Akseli Korhonen 1. Projektin esittely Projektin tavoitteena oli algoritmin kehittäminen
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015
PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)
LisätiedotTeknillinen korkeakoulu T-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö. Testitapaukset - Koordinaattieditori
Testitapaukset - Koordinaattieditori Sisällysluettelo 1. Johdanto...3 2. Testattava järjestelmä...4 3. Toiminnallisuuden testitapaukset...5 3.1 Uuden projektin avaaminen...5 3.2 vaa olemassaoleva projekti...6
LisätiedotSwemaAir 5 Käyttöohje
SwemaAir 5 Käyttöohje 1. Esittely SwemaAir 5 on kuumalanka-anemometri lämpötilan, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden mittaukseen. Lämpötila voidaan esittää joko C, tai F, ilmannopeus m/s tai fpm ja ilman virtaus
LisätiedotKASVIATLAS 2012: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen )
KASVIATLAS 2012: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen 15.5.2013) 775 100 (2 0.1%) 90-99 (4 0.2%) 50-89 (24 1.3%) 30-50 (20 1.1%) 20-29 (31 1.7%) 15-19 (29 1.6%) 10-14 (118 6.4%) 5-9 (87 4.7%) 3-4 (119 6.4%)
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
LisätiedotSINI- JA KOSINILAUSE. Laskentamenetelmät Geodeettinen laskenta - 1-1988-1999 M-Mies Oy
SINI- JA KOSINILAUSE SINILAUSE: Kolmiossa kulman sinien suhde on sama kuin kulman vastaisten sivujen suhde. Toisin sanoen samassa kolmiossa SIN Kulma / Sivu = Vakio (Jos > 100 gon: Kulma = 200 kulma).
LisätiedotVAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA
VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA Versio 30.4.2012 Tavoitteena on kehittää Helen Sähköverkko Oy:n keskijännitteiseen kaapeliverkkoon vikailmaisin, joka voitaisiin asentaa
LisätiedotDIGIBONUSTEHTÄVÄ: MPKJ NCC INDUSTRY OY LOPPURAPORTTI
DIGIBONUSTEHTÄVÄ: MPKJ NCC INDUSTRY OY LOPPURAPORTTI Tekijä: Marko Olli 16.10.2018 Sisällys 1 Johdanto...3 2 Hankkeen tavoitteet ja vaikuttavuus...3 3 Laitteisto ja mittaustarkkuus...3 4 Pilotointi ja
LisätiedotVälkeselvitys. Versio Päivämäärä Tekijät Hyväksytty Tiivistelmä. Rev01 02.12.2014 CGr TBo Hankilannevan tuulivoimapuiston välkeselvitys.
Page 1 of 11 Hankilanneva_Valkeselvitys- CGYK150219- Etha Wind Oy Frilundintie 2 65170 Vaasa Finland TUULIVOIMAPUISTO HANKILANNEVA Välkeselvitys Versio Päivämäärä Tekijät Hyväksytty Tiivistelmä Rev01 02.12.2014
LisätiedotTURKU. http://fi.wikipedia.org/wiki/turku
Turun kaupungin maastomittauspalvelut ja koordinaaattijärjestelmän vaihto käytännössä Tampereen seutukunnan maanmittauspäivät Ikaalisten kylpylässä 17.-18.3.2010, Harri Kottonen Kuka Harri Kottonen, Mittaustyöpäällikkö
LisätiedotKenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)
Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta
LisätiedotTik-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö Tietotekniikan osasto Teknillinen korkeakoulu. LiKe Liiketoiminnan kehityksen tukiprojekti
Tik-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö Tietotekniikan osasto Teknillinen korkeakoulu TESTIRAPORTTI LiKe Liiketoiminnan kehityksen tukiprojekti Versio: 1.1 Tila: hyväksytty Päivämäärä: 13.2.2001 Tekijä:
LisätiedotTaajuusmittauskilpailu Hertsien herruus 2008. Mittausraportti
Taajuusmittauskilpailu Hertsien herruus 2008 1. MITTAUSJÄRJESTELMÄ Mittausraportti Petri Kotilainen OH3MCK Mittausjärjestelmän lohkokaavio on kuvattu alla. Vastaanottoon käytettiin magneettisilmukkaantennia
LisätiedotBM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016
BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016 1. Hahmottele karkeasti funktion f : R R 2 piirtämällä sen arvoja muutamilla eri muuttujan arvoilla kaksiulotteiseen koordinaatistoon
LisätiedotSolmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:
Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman
LisätiedotAquaPro IP 54. Laser 635 nm. auto man man DE 02 GB 09 NL 16 DK 23 FR 30 ES 37 IT 44 PL 51 FI 58 PT 65 SE 72 NO 79 TR 86 RU 93 UA 100 CZ 107 EE 114
Laser 635 nm IP 54 auto man man AquaPro DE 02 GB 09 NL 16 DK 23 FR 30 ES 37 IT 44 PL 51 58 PT 65 SE 72 NO 79 TR 86 RU 93 UA 100 CZ 107 EE 114 LV 121 LT 128 RO 135 BG 142 GR 149 58 Lue käyttöohje kokonaan.
Lisätiedot