Luento 4: Ekstensiiviset pelit, horisontaalinen yhteistyö & vertikaaliset rajoitteet
|
|
- Leo Keskinen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Luento 4: Ekstensiiviset pelit, horisontaalinen yhteistyö & vertikaaliset rajoitteet Saara Hämäläinen Helsingin yliopisto TA6m Luento / 53
2 Esitietoja: Game Theory by Ben Polak (Open Yale) "Sequential Games"(luento 13, kokonaan) ja "Repeated Games"(luento 21, kokonaan) Kirjallisuutta: OR luvut 6.1 ja 6.2 sekä MM 8.3 ja 8.4 MM s. 175 Ñ, s. 309 Ñ ja s. 316 Ñ
3 Ekstensiiviset pelit ja takaperin induktio
4 Wikipedia.
5
6 Ekstensiivisen pelin määritelmä Täydellisen informaation ekstensiivinen peli G pi,h,p,pu i q ipi q koostuu seuraavista neljästä elementistä 1. Pelaajat: Äärellinen joukko I. 2. Historiat: Joukko H jonoja siten, että 2.1 tyhjä jono kuluu historioihin: H P H 2.2 osajonot kuuluvat historioihin: jos pa k q k 1,...,K P H, niin pa k q k 1,...,L P H kaikilla L ă K. 2.3 rajajonot kuuluvat historioihin: jos pa k q k 1,...,L P H kaikilla L P N, niin pa k q k 1,2,... P H. Historiat koostuvat valinnoista a. Ne voidaan osittaa loppuhistorioihin Z ja välihistorioihin X: Jono pa k q k 1,...,K P Z jos ja vain jos ei ole jonoa pa k q k 1,...,K`1 P H. 3. Pelaajafunktio p : X Ñ I liittää jokaiseen välihistoriaan pelaajan. 4. Hyötyfunktio u i : Z Ñ R liittää jokaiseen loppuhistoriaan tuoton. TA6m Luento / 53
7 Ekstensiiviset pelit: huomioita 1 Vuorovaikutusmalli, joka kuvaa tarkasti pelin vaiheittaisen rakenteen mahdollistaen sen, että pelaaja voi muuttaa strategiaansa pelin edetessä. Täydellinen informaatio: pelaajat tietävät kaiken, mitä pelissä on tapahtunut aikaisemmin. Vain yksi pelaaja liikkuu kerrallaan. On kaksi erilaista tapaa määritellä ekstensiivinen peli: historioiden tai pelipuitten avulla. TA6m Luento / 53
8 Ekstensiiviset pelit: esimerkki "Markkinoilletulopeli" E ulkona sisään I p0, 10q taistele sopeudu p 1, 0q p4,5q TA6m Luento / 53
9 Ekstensiiviset pelit: huomioita 2 Historia on jono pelaajien peräkkäisiä valintoja: h pa k q k 1,...,K P H. Jokaiseen historiaan h P X liittyy pelaaja pphq P I, jonka on määrä tehdä seuraava valinta a. Kyseinen valinta tehdään joukosta Aphq ta ph, aq P Hu. Tästä valitusta historiasta ph,aq jatkaa seuraava pelaaja pph,aq P I. Tuotot määräytyvät viimeisen saavutetun historian h P Z perusteella. Voidaan tarkastella myös laajennuksia, (i) joissa useampi pelaaja liikkuu samaan aikaan, pphq Ă I, (ii) joissa nollapelaaja tekee satunnaisia valintoja, 0 P pphq, tai epätäydellisen informaation pelejä, (iii) joissa kaikki pelaajat eivät tiedä, mitä ennen heidän vuoroaan on pelissä tapahtunut ("informaatiojoukot"ovat silloin samassa roolissa kuin historiat ovat tässä). TA6m Luento / 53
10 "Markkinoilletulopeli", osa 1.2 Ekstensiivinen muoto Pelaajat: I te,iu Historiat: H th,ulk,sis,psis,sopq,psis,taiqu Pelaajafunktio: pphq E ja ppsisq I Hyötyfunktiot: u E pulkq 0,u I pulkq 10, u E psis,taiq 1,u I psis,taiq 0, u E psis,sopq 4,u I psis,sopq 5. TA6m Luento / 53
11 Ekstensiiviset pelit: strategiat Strategioiden määrittelyyn täytyy kiinnittää erityistä huomiota, koska pelaaja voi muuttaa strategiaansa millä tahansa vuorollaan pelin edetessä. Pelaajan i strategia s i : H i Ñ A i on luettelo, joka kuvaa, minkä valinnan a i P Aph i q ta ph i,aq P Hu pelaaja tekisi jokaisen sellaisen historian h i P H i th P H pphq iu kohdalla, jossa hänellä on vuoro liikkua, mikäli peli etenisi siihen asti. Yllä A i Ť h i PH i Aph i q. Eräänlainen ehdollinen toimintasuunnitelma: "jos peli enenee historiaan h 1 P h i, valitsen a 1 :n, mutta, jos peli enenee historiaan h 2 P h i, valitsen a 2 :n". Osa näistä valinnoista ei koskaan toteudu, koska kyseisen palaajan tai jonkun toisen aikaisemmat valinnat estävät pelin etenemisen asianomaiseen historiaan asti. On kuitenkin olennaista täsmentää, mitä pelaaja tekisi kussakin tapauksessa, koska odotukset pelin tulevasta kulusta vaikuttavat pelin aiempaan kulkuun. TA6m Luento / 53
12 Ekstensiivisen pelin Nash-tapapaino (NE) Merkitään pelaajan i strategiajoukkoa A i :llä. Strategiaprofiili s ps 1,...,s n q P A generoi tuleman h P X, johon liittyy tuotto u i phq P R. Yhdistämällä saadaan hyötyfunktio u 1 i : A Ñ R. Ekstensiivisille peleille voidaan näitten avulla määritellä tavallinen Nash-tasapaino: Ekstensiivisen pelin G pi,h,p,pu i q ipi q Nash-tasapaino on strategisen pelin G 1 pi,pa i q ipi,pu 1 i q ipiq Nash-tasapaino. Koska Nash-tasapaino ei kuitenkaan toimi tässä erityisen hyvin, yleensä käsittellään osapelitäydellisiä tasapainoja. Tämä ratkaisukäsite vaatii, että odotukset pelaajien tulevista valinnoista ovat rationaalisia myös niitten historioiden kohdalla, joita ei pelata ehkä koskaan. Näin pyritään estämään se, että pelin kulku perustuisi epäuskottaviin uhkauksiin, joita pelaajilla ei ole motiivia toteuttaa tositilanteen tullessa vastaan. TA6m Luento / 53
13 "Markkinoilletulopeli", osa 1.3 Strateginen muoto I tai sop ulk 0 0 E 0 5 sis 1 4 TA6m Luento / 53
14 Osapelitäydellinen tasapaino (SNE), osa 1 Osapelit ovat "pelipuun sisäisiä pelipuita". Ekstensiivisen pelin G pi,h,p,pu i q ipi q historiaa h seuraava osapeli G h pi,h h,p h,pu h,i q ipi q on ekstensiivinen peli, jossa 1. h 1 P H h jos ph,h 1 q P H, 2. p h ph 1 q pph,h 1 q kaikille h 1 P H h ja 3. u h,i ph 1 q ě u h,i ph 2 q jos ja vain jos u i ph,h 1 q ě u i ph,h 2 q. On luontevaa edellyttää, että "ulommaisen pelipuun tasapaino on johdettavissa sisempien pelipuiden tasapainoista". Ekstensiivisen pelin G pi,h,p,pu i q ipi q osapelitäydellinen tasapaino on sellainen strategiaprofiili s, että s h on vastaavan osapelin G h pi,h h,p h,pu i q ipi q Nash-tasapaino jokaisella historialla h P X, missä s h ph 1 q sph,h 1 q kaikilla h 1 P H h. NäinTA6m peli siis ratkaistaan "oksista Luento 4juureen" / 53
15 Osapelitäydellinen tasapaino (SNE), osa 2 Saadaan (i) ratkaisumenetelmä ja (ii) olemassaolotodistus: takaperin induktio (Kuhn) Jokaisella äärellisellä täydellisen informaation ekstensiivisellä pelillä G on osapelitäydellinen tasapaino h ÞÑ a, joka löydetään takaperin induktion avulla: 1. Olkoon G 0 G. Toistetaan seuraavaa algoritmia peleille G 0,G 1,..., kunnes viimeisimmän pelin G n pituus on 0: 1.1 Ratkaistaan kaikki ne pelin G n osapelit G n,hp1q, joiden pituus on 1. Olkoon löydetty osapelin G n,hp1q tasapaino a. 1.2 Määritellään uusi ekstensiivinen peli G n`1 : poistetaan historiat php1q,aq P X ja määritellään u i php1qq u i php1q,a q. Peli G on äärellinen, jos joukko H on äärellinen. Pelin G pituus on sen pisimmän historian pituus. "Koska pelaajat katsovat eteenpäin, peli ratkaistaan taaksepäin." TA6m Luento / 53
16 "Markkinoilletulopeli", osa 1.4 Tavalliset Nash-tasapainot ps E,s I q pulk,taiq ps E,s I q psis,sopq Osapelitäydellinen tasapaino ps E,s I q psis,sopq TA6m Luento / 53
17 Ekstensiiviset pelit: laajennus I "Kauppaketjuparadoksi" E 1 E 2 E 3 ulkona sisään I ulkona sisään I ulkona p0, 10q taistele p0, 10q sopeudu taistele p0, 10q sopeudu taistel p 1, 0q p4,5q p 1, 0q p4,5q p 1 TA6m Luento / 53
18 "Kauppaketjuparadoksi" Kauppaketjulla on n eri toimipistettä eri maissa. Kussakin paikallinen kilpailija voi tulla markkinoille koska vain. Kauppaketju vastaa näihin tilanteisiin yksi kerrallaan. Kauppaketju tietää, että muut kilpailijat havaitsevat sen reaktion. Kilpailijan kannattaa valita "sisään", jos se odottaa kauppaketjun sopeutuvan, ja "ulkona", jos se odottaa kauppaketjun taistelevan. Kysymys: Voiko kauppaketju saada myöhemmät kilpailijat pysymään ulkona taistelemalla alussa? Vastaus: Ei voi. Ainoa SNE tässä on psis,...,sis,psop,...;sopqq, pe 1,...,E n ;Iq. Helpompi ymmärtää, jos n on pieni, vaikeampi, jos n on suuri. TA6m Luento / 53
19 Ekstensiiviset pelit: laajennus II.1 "Markkinoilletulo ja laatuvalintapeli" E I ulkona sisään I matala korkea matala korkea p0,2q p0,4q matala E korkea matala korkea p 1, 0q p3,1q p1,3q p 1, 0q TA6m Luento / 53
20 "Markkinoilletulo ja laatuvalintapeli" Tämä on "melkein täydellisen informaation peli", joka voidaan myös ratkaista takaperin induktiolla. Katkoviiva merkitsee, että valinnat ovat samassa informaatiojoukossa: E ei siis valitessaan laadun vielä tiedä, mitä I on valinnut (eikä I tietysti vielä tiedä, mitä E tulee valitsemaan). Voidaan tulkita, että E:n markkinoilletulon jälkeen E ja I valitsevat tuotteensa laadun samaan aikaan. TA6m Luento / 53
21 Ekstensiiviset pelit: laajennus II.2 "Markkinoilletulo ja laatuvalintapeli" E I ulkona sisään E matala korkea matala korkea p0,2q p0,4q matala I korkea matala korkea p 1, 0q p1,3q p3,1q p 1, 0q TA6m Luento / 53
22 "Markkinoilletulo ja laatuvalintapeli" Käytännössä voidaan ajatella, että viimeinen osapeli onkin tavallinen strateginen peli (alla). Tällä osapelillä on kaksi tasapainoa pmat, korq ja pkor, matq. Koko pelillä on siten kaksi osapelitäydellistä tasapainoa: ps E,s I q ppsis,korq,pkor,matqq ja ps E,s I q ppsis,matq,pkor,korqq E tulee aina markkinoille ja sen jälkeen seuraa koordinaatiopeli, jossa toinen valitsee korkean laadun ja toinen matalan laadun. Jos E ei tulisi markkinoille, I yksin valitsisi aina korkean laadun. mat E kor I 1 3 mat kor 3 0 TA6m Luento / 53
23
24 Horisontaalinen yhteistyö ja kolluusio: Green & Porter
25 Kolluusio 1 "Vuonna 2006 Kone sai Saksan ja Hollannin hissikartellista komissiolta ennätyssakot, 142 miljoonaa euroa." "Asfalttiyritykset, esimerkiksi Lemminkäinen, perivät hintakartellin avulla ylihintaa kuntien asfaltointiurakoissa pääosin vuosina ja Tuomion mukaan ylihinnan määrä on yli 37 miljoonaa euroa." "Metsäliitto, Stora Enso ja UPM tuomittiin markkinaoikeudessa vuonna 2009 puukaupan kilpailun rajoittamisesta." Wikipedia. TA6m Luento / 53
26 Kolluusio 2 Kolluusio on tilanne, jossa yritysten hinnat ovat korkeammat kuin kilpailullisella verrokkitasolla. Tämä ei aina ole hyvinvointia laskevaa mutta usein kyllä. Kolluusio voi perustua yritysten väliseen kartellisopimukseen tai hiljaiseen yhteisymmärrykseen. Kollusioon liittyy yrityksen kannalta hyötyjä ja haittoja: Pitkällä tähtäimellä tuotot voivat olla korkeammat pysyttäessä kolluusiossa. Lyhyellä tähtäimellä yritys voisi kasvattaa kysyntää poikkemalla kolluusiosta. Hiljaisen kolluusion koordinointi voi olla vaikeaa. Kartellit ovat laittomia. TA6m Luento / 53
27 Kolluusiopeli: Green & Porter (1984) n yritystä myy homogeenista hyödykettä yli ajan t 1,2,... Pelaavat Bertrand-peliä toistuvasti äärettömän monta kertaa. Joka periodilla tila voi olla joko matala tai korkea tω m,ω k u todennäköisyydellä α markkinat ovat tilassa ω m ja D 0 todennäköisyydellä 1 α markkinat ovat tilassa ω k ja D ą 0 Joka periodilla t jokainen yritys i valitsee hinnan p i. Yritykset eivät havaitse tilaa ω eivätkä muiden hintoja p j. Yritys i havaitsee ainoastaan oman kysyntänsä D i. Erityisesti: jos D i 0, yritys i ei havaitse, johtuuko se siitä, että tila on matala ω ω m, vai siitä, että kilpailijalla on matalampi hinta p i ą p j. Kilpailijat eivät voi rankaista toisiansa suoraan poikkeavasta hinnasta, ainoastaan reagoida matalaan kysyntään. Tämä vaikeuttaa kolluusiota. TA6m Luento / 53
28 Kolluusiopeli: Green & Porter Ensimmäinen mahdollinen ajatus tällaisessa pelissä on, että yritykset voivat ylläpitää monopolihintaa p M "grim-trigger" -strategian avulla: valitse p i p M (p M monopolihinta) niin kauan, kunnes D 0, minkä jälkeen valitse p i c (c rajakustannus) ikuisesti. Tämä johtaa kuitenkin lopulta aina monopolivoittojen häviämiseen, koska matala kysyntä realisoituu ennemmin tai myöhemmin; kolluusio ei kestä kauan. Katsotaan, voisivatko yritykset keksiä jotain "parempaa". TA6m Luento / 53
29 Kolluusiopeli: Green & Porter Tasapainokandidaatti: valitse p i p M (p M monopolihinta) niin kauan, kunnes D 0, minkä jälkeen valitse p i c (c rajakustannus) T:n periodin ajan ja vaihda sitten jälleen hintaan p i p M. "Rangaistusjakson"pituus on T ă 8. Oletetaan, että tämä on tasapaino. Katsotaan myöhemmin, onko todella näin. Tarkastellaan ensin yrityksen voittojen nykyarvoa V ennen rangaistusjaksoa, V `, ja rangaistusjakson alussa, V. Nämä lasketaan rekursiivisesti: ˆ V ` πpp M q p1 αq ` δv ` ` αδv n V δ T V ` Tämä on yhtälöpari, josta voidaan pienellä vaivalla ratkaista V ` ja V : V ` V p1 αq πppm q n 1 p1 αqδ αδ T`1 δ T p1 αq πppm q n 1 p1 αqδ αδ T`1 TA6m Luento / 53
30 Kolluusiopeli: Green & Porter Kannattaako yrityksen poikeata tästä hinnoittelutavasta? Rangaistusjakson aikana ei hyötyä, koska muiden hinnat vastaavat rajakustannuksia p c. Ennen sitä kolluusiosta poikkeaminen tuo välittömän palkkion ja myöhemmän rangaistuksen. Jos yritys poikkeaa hieman alaspäin kolluusiohinnasta ja valitseekin p M ε, sen voittojen nykyarvo on V d p1 αq πpp M q ` δv ` αδv p1 αqπpp M q ` δv Kuvatunlainen kollusiivinen hinnoittelutapa on tasapaino, jos tämä poikkeama ei ole kannattava eli jos V ` p1 αq πppm q n 1 p1 αqδ αδ T`1 ě V d p1 αqπpp M δ T p1 αq πppm q n q ` δ 1 p1 αqδ αδ T`1 ðñ rδnp1 αq pn 1qs ` pαn 1qδ T`1ı ě 0. TA6m Luento / 53
31
32 Vertikaaliset rajoitteet ja yhteistyö
33 Vertikaaliset tuotantoketjut Alkutuottajat eivät yleensä myy suoraan kuluttajille. Välissä saattaa olla pitkä ketju välituottajia, jälleenmyyjiä, välittäjiä ja kauppiaita. Usein myyntitapahtumat näiden eri portaiden välillä perustuvat pitkäaikaisiin sopimuksiin. Sopimusten tehtävänä on mm. parantaa toimitusvarmuutta ja madaltaa transaktiokustannuksia. Sopimuksia nimitetään vertikaalisiksi rajoitteiksi. TA6m Luento / 53
34 Vertikaaliset rajoitteet ja yhteistyö Näiden sopimusten avulla käytännössä säädellään ja yhteinäistetään eri osapuolten insentiivejä, esimerkkejä vertikaalisista rajoitteista: Yksinoikeuslausekkeet. Epälineaarinen hinnoittelu. Jälleenmyyntihinnan säätely. Toimiakseen tuottajan on voitava havaita, jos sopimusta rikotaan tai kierretään. Ääriesimerkki vertikaalisesta yhteistyöstä on yritysten vertikaalinen yhdistyminen; rajoitteiden substituutti. Joskus vaikutukset ovat positiviisia (ulkoisvaikutus sisäistyy), joskus negatiivisia (markkinavoima lisääntyy). TA6m Luento / 53
35 Vertikaaliset rajoitteet: kaksoismarginalisaatio
36 Yläjuoksun yritys: tuottaja Alajuoksun yritys: kauppias Kuluttajat
37 Kaksoismarginalisaatio (Spengler, 1950) Esiintyy tilanteessa, jossa yritykset toimittavat toisilleen väli- tai lopputuotteita vertikaalisessa ketjussa. Jos kaikilla yrityksillä on markkinavoimaa, kukin lisää hintaansa oman marginaalin. Tästä nimi kaksoismarginalisaatio. Johtaa koko ketjun kannalta liian korkeisiin hintoihin ja liian matalaan kysyntään. Yritysten yhdistyminen voi auttaa. Vertikaaliset rajoitteet ja yhteistyö mahdollistavat sen, että yritysten toisilleen aiheuttama ulkoisvaikutus tulee otettua paremmin huomioon. "Esimerkki, lentokoneen moottorit: United Technologies, General Electric Ñ Boeing, Aerbus Ñ kuluttajat: lentoyhtiöt." TA6m Luento / 53
38 Kaksoismarginalisaatio: malli Valmistaja U myy tuottamansa höydykkeen kaupan D kautta kuluttajille. Valmistaja teke kauppiaalle ota tai jätä -tarjouksen w tuottajahinnasta. Valmistajan yksikkökustannus on c. Kauppias valitsee kuluttajahinnan p tuntien markkinoitten kysynnän q a p. Kauppiaan yksikkökustannus on w. Oletetaan, että a ą c, jotta malli ratkeaa nätisti. TA6m Luento / 53
39 Kaksoismarginalisaatio: malli Peli ratkaistaan lopusta alkuun, takaperin induktion avulla. Kauppiaan ongelma on Ensimmäisen kertaluvun ehto maxpp wqpa loomoon pq p a p p ` w 0 ðñ p a ` w 2 Valmistajan ongelma on Ensimmäisen kertaluvun ehto pa wq 2 q pa wq maxpw cq w loomoon 2 pw cq 2 q 0 ðñ w pa ` cq 2 TA6m Luento / 53
40 Kaksoismarginalisaatio: malli Yhdistämällä p a`w 2 ja w pa`cq 2 saadaan siis, että kuluttajahinta on p 3pa`cq 4. Tätä voidaan verrata tilanteeseen, jossa tuottaja ja kauppias joko yhdistyvät tai käyttävät muuntyyppisiä vertikaalisia rajoitteita "sisäistääkseen ulkoisvaikutuksen", jonka tuottavat toisilleen hintavalinnoillaan. Valmistaja-kauppiaan ongelma on Ensimmäisen kertaluvun ehto on maxpp cqpa loomoon pq p pa ` cq a p p ` c 0 ðñ p 2 Nähdään, että kuluttajahinnat ovat matalampia ja tuottajan ylijäämä korkeampi, jos yritykset yhdistyvät vertikaalisesti. Vastaava efekti saadan aikaan, jos valmistaja edellyttää kauppiasta käyttämään ohjehintaa p pa`cq 2 tai ostamaan täyden määrän q pa cq 2, franchise-sopimuksen avulla jne. q TA6m Luento / 53
41
42 Vertikaaliset rajoitteet: palveluitten alitarjonta
43 Yläjuoksun yritys: tuottaja Alajuoksun yritys: kauppias 2 Alajuoksun yritys: kauppias 1 Kuluttajat
44 Palveluitten alitarjonta (Telser, 1960) Esiintyy tilanteessa, jossa toimittaja myy tuotteitaan kilpailevien jälleenmyyjien välityksellä. Kysynnän lisäämiseksi kauppojen on tärkeää investoida mainontaan, palveluun, tuote-esittelyyn jne. Jos kauppiaat kuitenkin kilpailevat keskenänsä, osa investoinneista valuu toisen taskuun. Näin kauppiailla on pienempi kannustin informoida kuluttajia kuin yksittäisellä kaupalla olisi. Tämä laskee tuotteen kysyntää ja kuluttajien saatavilla olevaa tuoteinformaatiota ja palvelutasoa. "Vapaamatkustusongelma. Investointi mainontaan ja myyntityöhön on tässä vähän niin kuin julkishyödyke; toista firmaa ei voi estää nauttimasta siitä myös." TA6m Luento / 53
45 Palveluitten alitarjonta: malli Valmistaja U myy tuottamansa höydykkeen kaupan D 1 ja kaupan D 2 kautta kuluttajille. Kauppojen kustannus on Cpq i,e i q wq i ` e2 i 2, jossa w tuottajahinta, q i kysyntä ja e i myyntipanostus. Markkinoitten kokonaiskysyntä riippuu molempien kauppojen myyntipanostuksesta q v ` e i ` e j p. Oletetaan, että kauppiaat kilpailevat à la Bertrand: ostajat valitsevat halvemman kaupan. TA6m Luento / 53
46 Palveluitten alitarjonta: malli Kaupan valinta on nyt siis pari pp i,e i q. Koska kaupat kilpailevat hinnoilla eikä myyntityö auta niitä tässä erottautumaan, hintojen täytyy vastata rajakustannusta p 1 p 2 w samalla logiikalla kuin aiemminkin. Katsotaan kuitenkin mitä käy, jos hinnat ovat vähän korkeammat p 1 p 2 e i ` w ja yritykset valitsevat korkeamman palvelutason ja e i ą 0. Selvästi kumman tahansa kaupan kannattaa poiketa tarjoamalla matalampaa hintaa p i ε ja mahdollisesti vähentämällä palvelutasoa e i 2ε. Tämä tuottaa positiivisen voiton nollavoiton sijaan. TA6m Luento / 53
47 Palveluitten alitarjonta: malli Sopiva vertailukohta saadaan tilanteesta, jossa kauppoja on vain yksi. Nyt yksittäinen kauppias valitsee max p,e pv ` e pqpp wq e2 i 2 Ensimmäisen kertaluvun ehdot ovat BΠ pv ` e pq pp wq 0 ðñ v ` e ` w 2p, Bp BΠ pp wq e 0 ðñ e p w, Be mistä tulee p v ja e v w. Oletetaan, että v w ą 0 (milloin järkevä oletus?). Tässä tapauksessa kauppias panostaa myyntiin, koska se hyötyy siitä myös itse. TA6m Luento / 53
48 Kysymyksiä ja vastauksia à la Robert Frank
49 Kysymys 1 Miksi Washington D.C.:n lähiöihin syntyi runsaasti uusia golf-driveja 1990-luvun alkupuolella? TA6m Luento / 53
50 Kysymys 2 Miksi viiriäisen munat maksavat enemmän kuin tavalliset kananmunat? TA6m Luento / 53
51 Kysymys 3 Mikseivät top10-yliopistot nosta lukukausimaksujaan selvästi ylemmäs kuin vähemmän arvostetut yliopistot? TA6m Luento / 53
52 Bonuskysymys Miksi omistusoikeuksia rajoitetaan mahdollistamalla pakkolunastus? TA6m Luento / 53
53
Luento 4: Ekstensiiviset pelit
Luento 4: Ekstensiiviset pelit Saara Hämäläinen Helsingin yliopisto TA5 Luento 4 2017 1 / 58 Game Theory by Ben Polak (Open Yale) "Sequential Games"(luento 13, kokonaan) "Establishing a reputation: chain
LisätiedotLaskuharjoitus 1. Markkinoitten mallintaminen ja Internet-markkinat Saara Hämäläinen, Helsingin yliopisto, syksy 2016
Laskuharjoitus 1 Markkinoitten mallintaminen ja Internet-markkinat Saara Hämäläinen, Helsingin yliopisto, syksy 2016 Tässä laskusetissä on kymmenen tehtävää (10 pistettä ), yksi per luento (6 Saaran, 4
LisätiedotLaskuharjoitus 1. Markkinoitten mallintaminen ja Internet-markkinat Saara Hämäläinen, Helsingin yliopisto, syksy 2016
Laskuharjoitus 1 Markkinoitten mallintaminen ja Internet-markkinat Saara Hämäläinen, Helsingin yliopisto, syksy 2016 Tässä laskusetissä on kahdeksan tehtävää, yksi per luento (5 Saaran, 3 Benin). Katso
LisätiedotLuento 7. June 3, 2014
June 3, 2014 Peli, jossa on kaksi Nash-tasapainoa. Yksi tasapaino on (1; 2) ja toinen (2; 1); P1:n valinta on ilmoitettu ensin. Ensimmäinen tasapaino ei vaikuta hyvältä; se perustuu epäuskottavaan uhkaukseen.
LisätiedotDynaaminen hintakilpailu ja sanattomat sopimukset
Dynaaminen hintakilpailu ja sanattomat sopimukset Pasi Virtanen 12.3.2003 Johdanto Hintakilpailu jossa pelaajat kohtaavat toisensa toistuvasti Pelaajien on otettava hintaa valittaessa huomioon hintasodan
LisätiedotYhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu
Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu Tommi Lehtonen Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Bayesilainen tasapaino Täysi informaatio Vajaa informaatio Staattinen Nash Bayes Dynaaminen Täydellinen
LisätiedotMS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien
LisätiedotLuento 3: Bayesiläiset pelit
Luento 3: Bayesiläiset pelit Saara Hämäläinen Helsingin yliopisto TA5 Luento 3 2017 1 / 33 Game Theory by Ben Polak (Open Yale) "Nash Equilibrium"(luento 5, kokonaan) "Mixed strategies: definition"(luento
LisätiedotJohdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2
Aalto-yliopiston TKK Mat-2.4142 K2010 Esitelmä 1 Ilkka Leppänen 1 Johdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2 Ilkka Leppänen 20.1.2010 Aalto-yliopiston TKK Mat-2.4142 K2010 Esitelmä 1 Ilkka Leppänen 2 Aiheet Laajennettu
Lisätiedot11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan
LisätiedotBayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly
Bayesin pelit Kalle Siukola MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly 12.10.2016 Toistetun pelin esittäminen automaatin avulla Ekstensiivisen muodon puu on tehoton esitystapa, jos peliä
Lisätiedot1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= 18 1.5P, missä q on käyntejä kuukaudessa keskimäärin. Yhden käyntikerran rajakustannus
LisätiedotLuento 2: Strategiset pelit
Luento 2: Strategiset pelit Saara Hämäläinen Helsingin yliopisto TA5 Luento 2 2017 1 / 37 Game Theory by Ben Polak (Open Yale) "Introduction"(luento 1, kokonaan) "Formal ingredients of a game"(luento 2.2,
LisätiedotPELITEORIAN TALOUSTIETEELLISIÄ SOVELLUKSIA
PELITEORIAN TALOUSTIETEELLISIÄ SOVELLUKSIA Matti Estola 29 marraskuuta 2013 Sisältö 1 Cournot'in duopolimalli 2 2 Pelin Nash -tasapainon tulkinta 3 3 Cournot'in mallin graanen ratkaisu 4 4 Bertrandin duopolimalli
LisätiedotPohdiskeleva ajattelu ja tasapainotarkennukset
Pohdiskeleva ajattelu ja tasapainotarkennukset Sanna Hanhikoski 24.3.2010 Sisältö Pohdiskeleva ajattelu Nashin tasapainotarkennukset Täydellinen tasapaino Täydellinen bayesiläinen tasapaino Vaiheittainen
LisätiedotLuento 2: Strategiset pelit, Nash-tasapaino, Bertrand, Cournot & Hotelling
Luento 2: Strategiset pelit, Nash-tasapaino, Bertrand, Cournot & Hotelling Saara Hämäläinen Helsingin yliopisto TA6m Luento 2 2016 1 / 42 Esitietoja: Game Theory by Ben Polak (Open Yale) "Introduction"(luento
LisätiedotY56 laskuharjoitukset 6
Y56 Kevät 00 Y56 laskuharjoitukset 6 Palautus joko luennolle/mappiin tai Katjan lokerolle (Koetilantie 5, 3. krs) to.4. klo 6 mennessä (purku luennolla ti 7.4.) Ole hyvä ja vastaa suoraan tähän paperiin.
LisätiedotLuento 8. June 3, 2014
June 3, 2014 Luokka pelejä, joissa pelaajilla on epätäydellistä informaatiota toistensa preferensseistä ja joissa valinnat tehdään samanaikaisesti. Tämä tarkoittaa, että pelaajat eivät tiedä toistensa
LisätiedotHintakilpailu lyhyellä aikavälillä
Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Virpi Turkulainen 5.3.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Bertrandin ristiriita ja sen lähestyminen Bertrandin ristiriita Lähestymistavat:
Lisätiedot4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
LisätiedotInformaatio ja Strateginen käyttäytyminen
Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen Nuutti Kuosa 2.4.2003 Sisältö Johdanto Duopoli ja epätietoisuutta kilpailijan kustannuksista Kilpailijan tietämyksen manipulointi Duopoli ja epätietoisuutta kysynnästä
LisätiedotProf. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Mallivastaukset 9. 2. (a) Dominoiva strategia on tarjota oman arvostuksensa verran, eli tässä e 10 miljoonaa. Tarjoamalla yli oman arvostuksen tekisi vain mahdolliseksi sen, että joutuu maksamaan yli oman
LisätiedotSekastrategia ja Nash-tasapainon määrääminen
May 24, 2016 Sekastrategia Monissa peleissä ei ole Nash-tasapainoa puhtaissa strategioissa H T H 1, 1 1, 1 T 1, 1 1, 1 Ratkaisu ongelmaan löytyy siitä, että laajennetaan strategiat käsittämään todennäköisyysjakaumat
Lisätiedot4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
LisätiedotPelien teoriaa: tasapainokäsitteet
Pelien teoriaa: tasapainokäsitteet Salanién (2005) ja Gibbonsin (1992) mukaan Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Jukka Luoma 1 Sisältö Staattinen Dynaaminen Staattinen Dynaaminen Pelityyppi Täydellinen
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C1 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 17 Mallivastaukset 7. 1. Kaupungissa on kaksi suurta taidemuseoa (pelaajat) ja 5 asukasta. Taidemuseoilla on
LisätiedotLuento 5: Peliteoriaa
Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan hieman peliteoriaan. Keskeisiä asioita ovat Nash-tasapaino ja sekastrategia. Cournot n duopolimalli vuodelta 1838 toimii oivallisena havainnollistuksena
Lisätiedotsuurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille
KILPAILUMUODOT Kansantaloustieteen lähtökohta on täydellinen kilpailu. teoreettinen käsitteenä tärkeä Yritykset ovat tuotantoyksiköitä yhdistelevät tuotannontekijöitä o työvoimaa o luonnon varoja o koneita
LisätiedotNollasummapelit ja bayesilaiset pelit
Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1
LisätiedotLuento 5: Pysäytyspelit
Luento 5: Pysäytyspelit Saara Hämäläinen Helsingin yliopisto TA5 Luento 5 2017 1 / 24 Game Theory by Ben Polak (Open Yale) "Backward induction"(luento 15, kokonaan) Kirjallisuutta Weitzman, Martin (1979):
LisätiedotSignalointi: autonromujen markkinat
Signalointi: autonromujen markkinat Mat-.414 Optimointiopin seminaari Klaus Mattila 1.0.008 1 Esityksen rakenne Johdanto Autonromujen markkinat: Akerlofin malli Kustannuksellinen signalointi: Spencen malli
LisätiedotKysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)
4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään
LisätiedotOsa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)
Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen
LisätiedotSEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA
SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA Matti Estola 8. joulukuuta 2013 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Ratkaistaan sukupuolten välinen taistelu sekastrategioiden avulla 5 Teksti on suomennettu kirjasta: Gibbons: A Primer
LisätiedotMonopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli Tommi Välimäki 29.1.2003 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV
LisätiedotA. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.
HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen
LisätiedotPystysuuntainen hallinta 2/2
Pystysuuntainen hallinta 2/2 Noora Veijalainen 19.2.2003 Yleistä Tarkastellaan tilannetta jossa: - Ylävirran tuottajalla on yhä monopoliasema - Alavirran sektorissa vallitsee kilpailu - Tuottaja voi rajoitteillaan
Lisätiedot12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu
12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mallivastaukset - Loppukoe 10.12. Monivalinnat: 1c 2a 3e 4a 5c 6b 7c 8e 9b 10a I (a) Sekaniputus
LisätiedotYhteistyötä sisältämätön peliteoria
Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jarkko.murtoaro@hut.fi Optimointiopin seminaari Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Käsitteistö Työkalut Nashin tasapaino Täydellinen tasapaino Optimointiopin seminaari
LisätiedotLuento 9. June 2, Luento 9
June 2, 2016 Otetaan lähtökohdaksi, että sopimuksilla ei voida kattaa kaikkia kontingensseja/maailmantiloja. Yksi kiinnostava tapaus on sellainen, että jotkut kontingenssit ovat havaittavissa sopimusosapuolille,
LisätiedotMIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset
LisätiedotLuento 6: Optimaalisen myyntimekanismin suunnittelu
Luento 6: Optimaalisen myyntimekanismin suunnittelu Saara Hämäläinen Helsingin yliopisto TA5 Luento 6 2017 1 / 28 Game Theory by Ben Polak (Open Yale) "Repeated games"(luento 21, kokonaan) Kirjallisuutta:
LisätiedotLuento 5: Peliteoriaa
Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan lyhyesti peliteoriaan. Peliteorian ratkaisukäsite on Nashin tasapaino, jonka jo Augustin Cournot esitti duopolimallinsa ratkaisuna v. 1838. Cournot n
LisätiedotUusien keksintöjen hyödyntäminen
Uusien keksintöjen hyödyntäminen Otso Ojanen 9.4.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Käyttöönoton viiveet Ulkoisvaikutukset ja standardointi Teknologiaodotusten koordinointimalli Lisensiointi
LisätiedotPeliteoria luento 1. May 25, 2015. Peliteoria luento 1
May 25, 2015 Tavoitteet Valmius muotoilla strategisesti ja yhteiskunnallisesti kiinnostavia tilanteita peleinä. Kyky ratkaista yksinkertaisia pelejä. Luentojen rakenne 1 Joitain pelejä ajanvietematematiikasta.
LisätiedotTasapaino epätäydellisen tiedon peleissä
hyväksymispäivä arvosana arvostelija Tasapaino epätäydellisen tiedon peleissä Marja Hassinen Helsinki 9..2006 Peliteoria-seminaarin esitelmä HESINGIN YIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö Johdanto
LisätiedotVoidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10
Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,
LisätiedotToistetut pelit Elmeri Lähevirta. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly
Toistetut pelit MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly 12.10.2016 Elmeri Lähevirta The document can be stored and made available to the public on the open internet pages of Aalto University.
LisätiedotFuusio vai konkurssi? Hintakilpailun satoa
Fuusio vai konkurssi? Hintakilpailun satoa Pia Kemppainen-Kajola 02.04.2003 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Johdanto Yrityskaupat ilmoitetaan kaupparekisteriin. Kauppa kiinnostaa kilpailuviranomaisia,
LisätiedotLAAJENNETUN MUODON RATIONALISOITUVUUS. S ysteemianalyysin. Arno Solin Laboratorio. Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu
LAAJENNETUN MUODON RATIONALISOITUVUUS 3.3.2010 Pähkinänkuoressa: Laajennetun muodon rationalisoituvuus Laajennetun muodon peli (Extensive Form Game) Laajennetun muodon pelin tasapainokäsitteitä. Tosimaailman
LisätiedotLaskuharjoitus 2. Markkinoitten mallintaminen ja Internet-markkinat Saara Hämäläinen, Helsingin yliopisto, syksy 2016
Laskuharjoitus 2 Markkinoitten mallintaminen ja Internet-markkinat Saara Hämäläinen, Helsingin yliopisto, syksy 2016 Tässä laskusetissä on kymmenen tehtävää (10 pistettä ), yksi per luento (6 Saaran, 4
LisätiedotHaitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli
Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Mikko Hyvärinen 29.1.2008 Haitallinen valikoituminen kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen tarkoittaa että päämies
LisätiedotAsymmetrinen informaatio
Asymmetrinen informaatio Luku 36 Marita Laukkanen November 24, 2016 Marita Laukkanen Asymmetrinen informaatio November 24, 2016 1 / 10 Entä jos informaatio tuotteen laadusta on kallista? Ei ole uskottavaa,
LisätiedotLuento 5: Pysäytyspelit, Diamond, Weitzman & Wolinsky
Luento 5: Pysäytyspelit, Diamond, Weitzman & Wolinsky Saara Hämäläinen Helsingin yliopisto TA6m Luento 5 2016 1 / 28 Kirjallisuutta Weitzman, Martin (1979): Optimal search for the best alternative. Econometrica:
LisätiedotPystysuuntainen ohjaus
Pystysuuntainen ohjaus Satu Vapaakallio satu.vapaakallio@hut.fi 19.2.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisällys Luku 4.1 Pystysuuntainen perusviitekehys Peruskäsitteitä Yleisimmät pystysuuntaiset
LisätiedotLyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2
Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2 Ilkka Männistö Esitelmä 10 - Ilkka Männistö Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Kilpailun aste Markkinahinta ei kerro mitään kilpailun asteesta jos kustannusrakennetta
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 017 Mallivastaukset 7. Kaupungissa on kaksi suurta taidemuseoa (pelaajat) ja 500 000 asukasta. Taidemuseoilla
LisätiedotKilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki
Johdanto Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset hinnat ja määrät kun yrityksellä
LisätiedotLuento 6. June 1, 2015. Luento 6
June 1, 2015 Normaalimuodon pelissä on luontevaa ajatella, että pelaajat tekevät valintansa samanaikaisesti. Ekstensiivisen muodon peleissä pelin jonottaisella rakenteella on keskeinen merkitys. Aluksi
LisätiedotHarjoitus 7: vastausvihjeet
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 31C01100 Kevät 2017 Topi Hokkanen topi.hokkanen@aalto.fi Harjoitus 7: vastausvihjeet 1. (Epäyhtälörajoitteet) Olkoon f (x, y) = 6x + 4y ja g (x, y) = x 2 + y 2 2.
LisätiedotPeliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi
Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Helsinki 11.09.2006 Peliteoria Tomi Pasanen HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö
LisätiedotKilpailulliset markkinat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki
Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset hinnat ja määrät kun yrityksellä
LisätiedotViime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto
Viime kerralta Luento 9 Markkinatasapaino Markkinakysyntä kysyntöjen aggregointi Horisontaalinen summaaminen Eri kuluttajien kysynnät eri hintatasoilla Huom! Kysyntöjen summaaminen käänteiskysyntänä Jousto
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
LisätiedotHUUTOKAUPPATEORIAA TTS-Kurssille/Kultti 2012
HUUTOKAUPPATEORIAA TTS-Kurssille/Kultti 2012 A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä: 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. Muun muassa Yhdysvaltain
LisätiedotLuku 14 Kuluttajan ylijäämä
Luku 4 Kuluttajan ylijäämä Tähän asti johdettu kysyntä hyötyfunktioista ja preferensseistä, nyt päinvastainen ongelma: eli kuinka estimoida hyöty havaitusta kysynnästä. Mitattavat ja estimoitavat kysyntäkäyrät
LisätiedotMoraalinen uhkapeli: laajennuksia ja sovelluksia
Moraalinen uhkapeli: laajennuksia ja sovelluksia Sisältö Kysymysten asettelu Monen tehtävän malli Sovellusesimerkki: Vakuutus Sovellusesimerkki: Palkkion määrääminen Johtajan palkitseminen Moraalisen uhkapelin
LisätiedotPeliteoria luento 3. May 27, Peliteoria luento 3
May 27, 2015 Dominanssi Mitkä ovat uskottavia tulemia? Ja miksi? Yksi päätösteoreettinen periaate on dominanssi. Kuten lähes kaikkia taloustieteessä kiinnostavia käsitteitä niitä on kahta lajia. Aito ja
LisätiedotKuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä
Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
LisätiedotPeliteoria ja kalatalous YE4
Peliteoria ja kalatalous YE4 Kansainväliset kalastussopimukset Tarve kansainväliselle yhteistyölle: Vain kestävillä kansainvälisillä sopimuksilla voidaan taata biologinen ja taloudellinen tehokkuus. Neuvottelujen
LisätiedotMonopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli / Monopolimarkkinat - oletuksia Seuraavissa tarkasteluissa oletetaan, että monopolisti tuntee kysyntäkäyrän täydellisesti monopolisti myy suoraan tuotannosta, ts. varastojen vaikutusta ei huomioida
LisätiedotI MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT
I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '
LisätiedotMarkkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti
Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta TTT/Kultti Pyrin valottamaan seuraavia käsitteitä i) markkinat ii) tasapaino iii) tehokkuus iv) markkinavoima. Määritelmiä 1. Markkinat ovat mekanismi/instituutio,
LisätiedotPeliteoria luento 2. May 26, 2014. Peliteoria luento 2
May 26, 2014 Pelien luokittelua Peliteoriassa pelit voidaan luokitella yhteistoiminnallisiin ja ei-yhteistoiminnallisiin. Edellisissä kiinnostuksen kohde on eri koalitioiden eli pelaajien liittoumien kyky
LisätiedotTALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT
TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla
LisätiedotProf. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on
Lisätiedot(Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15)
12 Monopoli (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys
LisätiedotEpätäydellisen tiedon jatkuvat pelit. Mika Viljanen Peliteorian seminaari
Epätäydellisen tiedon jatkuvat pelit Mika Viljanen Peliteorian seminaari Erityispiirteitä Erityispiirteitä Epätäydellinen tieto aiemmista toiminnoista Erityispiirteitä Epätäydellinen tieto aiemmista toiminnoista
LisätiedotMIKROTALOUSTIEDE A31C00100
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2017 Olli Kauppi olli.kauppi@aalto.fi Luennon sisältö Hinnoittelumenetelmät (luku 10) Toisen asteen hintadifferointi/-diskriminointi (määräalennukset) Kaksiosainen hinnoittelu
LisätiedotKvalitatiivinen analyysi. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry
Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Laadullinen eli kvalitatiiivinen analyysi Yrityksen tutkimista ei-numeerisin perustein, esim. yrityksen johdon osaamisen, toimialan kilpailutilanteen
LisätiedotPELITEORIAN PERUSTEITA
PELITEORIAN PERUSTEITA Matti Estola 29. marraskuuta 2013 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Peliteoreettisen analyysin vaiheet 2 3 Staattiset pelit täydellisen informaation vallitessa 3 4 Pelin ratkaiseminen 4 4.1
LisätiedotA31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät Olli Kauppi & Emmi Martikainen HARJOITUKSET 7
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2016 Olli Kauppi & Emmi Martikainen HARJOITUKSET 7 1. Pesuainetta ostavat kuluttajat voidaan jakaa kahteen ryhmään. Ensimmäisen ryhmän kysyntä on Q H (P)=12-2P. Ryhmään
LisätiedotLuku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä:
1 Luku 22 Yrityksen tarjonta Edellisissä luvuissa olemme yrityksen teoriasta tarkastelleet yrityksen tuotantopäätöstä, ts. panosten optimaalista valintaa, yrityksen voiton maksimoinnin ja kustannusten
LisätiedotHintadiskriminaatio 2/2
Hintadiskriminaatio 2/2 Matti Hellvist 12.2.2003 Toisen asteen hintadiskrimiaatio eli tuotteiden kohdennus Toisen asteen hintadiskriminaatio toimii tilanteessa, jossa kuluttajat ovat keskenään erilaisia
LisätiedotMIKROTEORIA, HARJOITUS 8
MIKROTEORI, HRJOITUS 8 PNOSMRKKINT, KILPILU, OLIGOPOLI, PELITEORI J VIHTOTLOUS. Jatkoa tehtävään 4 (ja 5) harjoituksessa 7. a. Laske kolluusioratkaisu. Kahden samaa tuotetta tuottavan yrityksen kustannusfunktiot
LisätiedotSekastrategiat ja intensiiviyhteensopivuus
Sekastrategiat ja intensiiviyhteensopivuus Petteri Räty 2010-03-14 God does not play dice with the universe Albert Einstein Agenda Intensiiviyhteensopivuuden käsite Yrittää vastata kysymykseen, mitä sekastrategiat
LisätiedotRationalisoituvuus ja yleinen tieto rationaalisuudesta
Rationalisoituvuus ja yleinen tieto rationaalisuudesta Keskeiset termit: Rationalizability rationalisoituvuus ratkaisukonsepti peliteoriassa Rationalizable rationalisoituva Rationality rationaalisuus pelaajat
LisätiedotProf. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Mallivastaukset 6. 1. (a) Molemmilla yrityksillä on kaksi mahdollista toimenpidettä, joten pelissä on 2 2 = 4 potentiaalisesti erilaista tulemaa. i. Jos Row Corporation valitsee Mainosta ja Column Industries
LisätiedotKonsensusongelma hajautetuissa järjestelmissä. Niko Välimäki Hajautetut algoritmit -seminaari
Konsensusongelma hajautetuissa järjestelmissä Niko Välimäki 30.11.2007 Hajautetut algoritmit -seminaari Konsensusongelma Päätöksen muodostaminen hajautetussa järjestelmässä Prosessien välinen viestintä
LisätiedotTaloustieteen mat.menetelmät 2017 materiaali 1
Taloustieteen mat.menetelmät 2017 materiaali 1 1 Taloustiede tutkii niukkojen resurssien kohdentamista kilpaileviin tarkoituksiin mikä on hyvä tapa kohdentaa? miten arvioida tuloksia? mitä niukkuus tarkoittaa?
LisätiedotTU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä
LisätiedotTestaa: Vertaa pinon merkkijono syötteeseen merkki kerrallaan. Jos löytyy ero, hylkää. Jos pino tyhjenee samaan aikaan, kun syöte loppuu, niin
Yhteydettömien kielioppien ja pinoautomaattien yhteys [Sipser s. 117 124] Todistamme, että yhteydettömien kielioppien tuottamat kielet ovat tasan samat kuin ne, jotka voidaan tunnistaa pinoautomaatilla.
LisätiedotA31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 6 1. Monopolin kysyntäkäyrä on P = 11-Q (P on hinta per yksikkö ja Q on mitattu tuhansina yksiköinä). Monopolin vakioinen keskikustannus (AC) on 6. a.
Lisätiedota) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.
.. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla
LisätiedotEvolutiivinen stabiilisuus populaation
Antti Toppila sivu 1/20 Optimointiopin seminaari Syksy 2008 Evolutiivinen stabiilisuus populaation määrittämisessä Antti Toppila 24.9.2008 Antti Toppila sivu 2/20 Optimointiopin seminaari Syksy 2008 Sisältö
LisätiedotLuento 6: Optimaalisen myyntimekanismin suunnittelu
Luento 6: Optimaalisen myyntimekanismin suunnittelu Saara Hämäläinen Helsingin yliopisto TA6m Luento 6 2016 1 / 33 Kirjallisuutta: TB luku 2 Mekanismin suunnittelu Optimaalisen myyntimekanismin suunittelu
LisätiedotLuento 5: Peliteoria
Luento 5: Peliteoria Portfolion optimointi Sijoittajan tehtävä Nashin tasapaino Vangin ongelma Nashin neuvotteluratkaisu 1 Portfolion optimointi Varallisuus A sijoitetaan n:ään sijoituskohteeseen (osake,
Lisätiedot(iv) Ratkaisu 1. Sovelletaan Eukleideen algoritmia osoittajaan ja nimittäjään. (i) 7 = , 7 6 = = =
JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 07) HARJOITUS 7, MALLIRATKAISUT Tehtävä Etsi seuraavien rationaalilukujen ketjumurtokehitelmät: (i) 7 6 (ii) 4 7 (iii) 65 74 (iv) 63 74 Ratkaisu Sovelletaan Eukleideen algoritmia
Lisätiedot