H-S-W:n luku 11 Controlling Water Pollution sisältää pääosan jaksoissa käsiteltävistä asioista ja luku 7.4 kattaa jakson 2.5.
|
|
- Jarkko Kyllönen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 12 2. Kansallisen saastekontrollin teoriaa Aloitamme tämän osan valmistelevilla jaksoilla 2.1 ja Jakson 2.1:n tavoitteena on hahmottaa ytt:n näkökulmasta saastumisen & päästöjen yleiset perusominaisuudet - Jakson 2.2 tavoitteena on tuottaa puhdistukseen liittyvät kustannus- ja hyötykäsitteet. Jaksot 2.3 & 2.4 ovat politiikan analyysia H-S-W:n luku 11 Controlling Water Pollution sisältää pääosan jaksoissa käsiteltävistä asioista ja luku 7.4 kattaa jakson Saastuminen ulkoisvaikutuksena a) Saastetyyppien ja kuormittajien luonnehdintaa - Käsitteitä: - Saastuminen/ympäristön pilaantuminen (pollution/ degradation): päästön/saastuttavan jätteen vaikutus vastaanottavassa elementissä (vesi, maa, ilma) esim. vesistöjen rehevöityminen; maan happamoituminen; kasvihuoneilmiö - Päästö (emission) on tuotannosta tai kulutuksesta tuleva virta jätettä, joka aiheuttaa saastumista (esim. vesiin tulevat fosfori- ja typpipäästöt, jotka aiheuttavat rehevöitymistä tai ilmaan tulevat rikki- ja typpioksidipäästöt, jotka aiheuttavat maan happamoitumista) - Kuormitus (load) viittaa yleensä päästöihin ja erityisen usein vesistöihin tuleviin päästöihin ja termissä on mukana ajallinen aspekti, päästöjen kertyminen Kun ryhdytään miettimään saastumisen rajoittamista, on tarpeen että osaamme erotella juuri taloudellisen tarkastelun
2 13 näkökulmasta, millaisia eri saasteet ovat ja millaisia erilaiset saastuttajat ovat Eräs hyödyllinen tapa jakaa eri saastetyypit on katsoa niitä kahden prisman lävitse: - pystyykö luonto hajottamaan niitä vai ei - kuinka saasteet leviävät ympäristöön A. Jako luonnon hajottamiskyvyn mukaan Kumuloituvat saasteet (stock, persistent pollutants): luonto ei kykene hajottamaan näitä laisinkaan, vaan ne kasaantuvat luontoon ja rikastuvat ravintoketjuihin - esim. raskasmetallit, elohopea, DDT, PCB Hajoavat saasteet (flow pollutants): luonto kykenee hajottamaan näitä, kunhan saasteiden määrä ei ylitä vastaanottavan aineen puhdistuskykyä - esim. typpi- ja fosfori B. Jako päästöjen leviämisen mukaan Paikalliset saasteet: päästöt jäävät päästölähteen välittömään ympäristöön ovat siis ainutkertaisia tapauksia ohjauksen näkökulmasta Alueelliset/epätasaisesti leviävät saasteet (regional, nonuniformly mixed pollutants): päästöt kulkeutuvat lähialuelle, joskus jopa varsin kauaskin - laskeuma (ilmasta) tai pitoisuus (vedessä) vähenee loitottaessa päästölähteestä - hapan laskeuma tai veden laatu Itämeressä Globaalit/tasaisesti leviävät saasteet (global, uniformly mixed pollutants): päästöt leviävät tasaisesi yli koko
3 14 maapallon olipa päästölähde missä tahansa (ovat ilmansaasteita - esim. hiilidioksidi, CFC-kaasut Kysymys: osaatko eritellä, mitä implikaatioita näillä jaoilla voisi olla saasteiden rajoittamispolitiikalle? - hajoamisaspekti - leviämisaspekti Kuormittajien suhteen seuraava perusjako on hyödyllinen: a) pistemäiset kuormittajat (point source polluter) - tehdas, jätteenkäsittelylaitos tms., jossa päästöt tulevat piipusta tai putkesta - päästöjen mittaus ja monitorointi on helppoa b) hajakuormittajat (non-point source polluter) - päästöt tuleva luontoon ei-mitattavasta pisteestä - yksittäisen kuormittajan päästömäärä erittäin vaikea mitata - suurin hajakuormittaja on maatalous, josta ravinteet huuhtoutuvat pelloilta sulamisvesien ja sateiden mukana c) liikkuvat kuormittajat (mobile polluters) - autot, lentokoneet, laivat b) Saastuminen ulkoisvaikutuksena Marshall & Pigou: ulkoisvaikutus (externality)
4 15 Tarkka määritelmä: Ulkoisvaikutuksesta on kyse aina silloin, kun jonkin taloudenpitäjän tuotanto- ja kulutuspäätökset vaikuttavat jonkin toisen taloudenpitäjän hyötyyn tai tuotannon ehtoihin ilman, että tästä vaikutuksesta on suoritettu maksua. Huomautuksia määritelmään: - termi ulkoisvaikutus kuvaa siis sitä, että esiintyy aidosti taloudellinen vaikutus, joka ei kuitenkaan ilmene hintajärjestelmässä, vaan on sille ulkoinen - positiivinen ulkoisvaikutus: nostaa toisen taloudenpitäjän hyötyä tai parantaa tuotannon ehtoja - negatiivinen ulkoisvaikutus: laskee hyötyä tai heikentää tuotannon ehtoja - saastuminen on luonteeltaan negatiivinen ulkoisvaikutus Kysymys: mikä on taloudellinen syy saastumiselle ulkoisvaikutuksena? - omistusoikeuksien määrittelemättömyys: kukaan ei omista, eikä voikaan omistaa, puhdasta vettä tai ilmaa - puhdas ilma, valtameret, pohjavedet yms. ovat ns. yhteisomistusresursseja (common property resources), joille on tyypillistä se, että kenelläkään ei ole taloudellinen määräysvaltaa koko resurssin käyttöön; tästä johtuen ne ilmaishyödykkeitä - koska ne ovat ilmaishyödykkeitä päästöjen säilyttämisen suhteen, kuormittajan kannattaa laskea päästöjä niin paljon, että rajahyöty on nolla. Täten on selvää, että saastehaitat nousevat suuriksi, jos niihin ei puututa - kansallisvaltio voi yrittää lainsäädännön kautta tulkita, kenellä oikeus puhtaaseen ympäristöön; usein implisiittinen oikeus on saastuttajalla Ulkoisvaikutusten esiintyminen taloudessa synnyttää monenlaisia kysymyksiä:
5 16 - kuinka suureen hyvinvointitappioon ulkoisvaikutus johtaa? - tuleeko ulkoisvaikutus yrittää sisäistää julkisen vallan toimin, vai luotetaanko markkinoiden kykyyn selvitä ongelmasta? - jos ulkoisvaikutus sisäistetään, niin millaisin keinoin, eli millaisilla kannustinjärjestelmillä taloudenpitäjät saadaan toimimaan niin, että optimi saavutetaan? Kaksi kilpailevaa lähestymistapaa saasteongelmien ratkaisemiseen ns. pigoulainen vs. ns. coaselainen lähestymistapa: pigoulainen lähestymistapa: - ulkoisvaikutukset yleensä ja siis saastuminen erityisesti tulee sisäistää julkisen vallan interventiolla markkinoille - sisäistäminen: asetetaan erilaisia ohjauskeinoja, esim. veroja, joille tuotetaan hinta saastumiselle, jotta sen määrä saadaan laskemaan halutulle tasolle coaselainen lähestymistapa: - julkisen vallan interventio markkinoille ei ole suotavaa - oikeampi tapa on edistää omistusoikeuksien täsmällistä määrittelyä - näin edistetään markkinoiden tehokuutta & samalla vältetään valtiointervention tehokkuustappioita kansallisvaltiot noudattavat poikkeuksetta pigoulaista politiikkaa, mutta coaselaisen lähestymistavan mukainen omistusoikeuksien korostaminen on useissa yhteyksissä osoittautunut hedelmälliseksi sekä teoreettisessa työssä että käytännön ympäristöpolitiikassa (Coaseen palaamme vielä myöhemmin)
6 Saastumiseen liittyvät ympäristöhaitat ja kustannukset Jotta voimme analysoida ympäristöpolitiikkaa, meidän on tiedettävä, kuinka paljon haittaa päästöistä aiheutuu ja kuinka kallista päästöjen vähentäminen on Tavoitteena on pyrkiä ilmaisemaan haitat ja kustannukset rahassa: - empiirisesti se on usein vaikeaa, joskaan ei kaikin osin mahdotonta - teoreettisessa tutkimuksessa mittausongelmiin ei tarvitse kiinnittää erityistä huomiota. Kirjallisuudessa on kaksi perustapaa määrittää saastumiseen liittyvät puhdistuskustannukset ja haitat: (i) TAPA: kustannukset ilmoitetaan puhdistustoimien avulla ja puhdistuksesta koituva hyöty tulee koetusta haitan laskusta (ii) TAPA: hyöty päästöistä = vältetyt puhdistuskustannukset (kuormittajan hyöty) ja haita = koettu haitta päästöistä - Me katsomme tässä molemmat tavat. YE 3-kurssi hyödyntää pääosin tapaa (i) ja H-S-W taas tapaa (ii) - Esitystavat vastaavat toisiaan ja ovat siten ihan yhtä hyviä, mutta puhdistusmäärän avulla kirjoitettua puhdistuskustannusfunktiota käytetään ehkä useammin (i) Tapa: kustannukset ja hyödyt puhdistustoimien avulla A. Puhdistuskustannusfunktio - Tarkastellaan sellaista päästöä, joka on välttämätön tuotannossa ja jota ei voida kokonaan eliminoida, eli ympäristöpolitiikan ongelma on reaalinen - päästöjen puhdistuskustannusten määrittely vaatii runsaasti insinööritietoa - On luontevaa ajatella, että yksi puhdistusyksikkö poistaa yhden yksikön saastetta
7 18 - Päästöjä voidaan puhdistaa monin keinoin, esim. - korvataan tuotannossa se panos, josta päästöjä tulee toisella, vähemmän saastuttavalla panoksella - tehostetaan tuotantoprosessia tehokkaammaksi raakaaineiden käytössä - tehdään jätteistä sivutuotteita - neutraloidaan/puhdistetaan loput, jne. - insinööritieteellinen puhdistuskustannusfunktio saadaan järjestämällä kaikki mahdolliset puhdistustoimet niiden päästöjen vähentämiskyvyn ja koituvien kustannusten suhteen halvimmasta kalleimpaan: - Piirretään alle sama kuvio, mutta nyt jatkuvana funktiona ja merkitään jatkoa varten, tätä kokonaispuhdistuskustannusfunktiota symbolilla CC (control costs) Huom.: CC-funktion muoto on sama saasteista toiseen, eli
8 19 - päästöjen puhdistus on aluksi halpaa, mutta jossain vaiheessa kustannukset alkavat nousta jyrkästikin - jossain vaiheessa, kun teknisiä keinoja puhdistukseen ei enää ole, CC-käyrä muuttuu pystysuoraksi, eli uusien saasteyksiköiden puhdistamisen kustannus on ääretön - Jatkossa (YE3) tulemme käyttämään usein CC-funktiota, joka on seuraavaa muotoa (eli, jos koulusta muistatte, paraabeli): 1 CC ( q) q, missä q on puhdistettu määrä 2 - Määrittelemme yo. puhdistuskustannusfunktion vain positiivisille q:n arvoille - Kokonaispuhdistuskustannusfunktiosta saamme rajapuhdistuskustannusfunktion (MCC). Teknisesti MCC on CC:n derivaatta - MCC kertoo kuinka paljon yhden lisäpäästöyksikön puhdistus maksaa - Yllä olevasta CC:sta saatava MCC-käyrä on suora MCC q, missä määrittää pystyakselin leikkauspisteen ja on suoran kulmakerroin, joka osoittaa, kuinka voimakkaasti kustannukset nousevat puhdistetun määrän kasvaessa. Graafisen esityksen ominaisuuksia: päästöt & puhdistus Päästöjen puhdistaminen merkitsee päästömäärän laskua - voimme luontevasti kuvata samassa graafisessa esityksessä puhdistusta ja päästömäärää - yksi yksikkö puhdistusta = poistettu saasteyksikkö, joten q z - Otetaan tarkastelua varten seuraavat merkinnät q = puhdistuksen taso, jolla saastemäärä on nolla, z = 0
9 20 z = päästöjen määrä alkutilanteessa, jolloin q = 0 - Tällöin voimme merkitä ne kuvioon seuraavasti: Esimerkki: - Yrityksen päästöjen määrä alussa on 20, eli z 20. Tällöin kaikki päästöt on puhdistettu, kun q 20 - Valtio jakaa tälle yritykselle päästöoikeuksia määrän 8; merkitse se kuvioon MCC:n ominaisuuksia - kertoo CC:n kulmakertoimen sen kussakin pisteessä - jos laskemme MCC:n alapuolisen pinta-alan, se kertoo puhdistuksen kokonaiskustannukset - MCC sisältää siis saman informaation kuin CC
10 21 Numeerinen esimerkki: Rajapuhdistuskustannukset Olkoon rajapuhdistuskustannus MCC q. Kuinka suuri on rajakustannus, kun puhdistus on 50? Kuinka suuri tällöin on kokonaispuhdistuskustannus? B. Saastehaitat/puhdistuksesta koituva hyöty luontevaa ajatella, että koettu saastehaitta kasvaa, kun saasteen määrä kasvaa - esim.: vauriot rakennuksille, metsän kasvulle, terveydelle yms. - tällaisten asioiden arvioiminen rahassa on vaikeaa, joidenkin mielestä mahdotontakin, mutta teoreettiseen tarkasteluun meille riittää järkevä oletus sen muodosta: haitta kasvaa saastemäärän myötä Haittafunktion kuvaaja voisi näyttää tällaiselta Kun käytetään puhdistuslähestymistapaa, puhdistuksen tuoma haitan lasku on puhdistuksesta koituva hyöty. Hyöty puhdistuksesta kasvaa puhdistetun määrän myötä, koska koettu saastehaitta laskee Merkitään kokonaishyötyä puhdistetun määrän funktiona symbolilla BB(q) (benefit function).
11 22 Millainen on puhdistuksesta koituvan hyötyfunktio muoto? Se voisi näyttää tällaiselta Jatkossa tulemme käyttämään seuraavankaltaista puhdistuksen hyötyfunktion kuvaajaa: 1 BB ( q) ( a bq) q, 2 se mikä on puhdistuksen tuoma kokonaishyöty eri puhdistuksen tasoilla ja sitä kautta kääntäen, kuinka haitat laskevat. Kokonaishyötyfunktiosta saamme rajahyötyfunktion MBB(q): se kertoo kuinka hyöty laskee, kun päästöjä puhdistetaan yksi lisäyksikkö, eli MBB saadaan BB:n derivaattana MBB ( q) a bq - kertoo kuinka suuri on hyöty yhden lisäyksikön puhdistamisesta MBB:n ominaisuuksia - myös MBB sisältää saman informaation kuin BB, - MBB:n alapuolinen alue kuvaa pinta-alana puhdistuksesta koituvaa kokonaishyötyä
12 23 - MBB kertoo BB:n kulmakertoimen kussakin pisteessä - graafisesti; Numeerinen esimerkki: Puhdistuksen hyödyt 1 Hyöty puhdistuksesta: BB ( q) (1000 4q) q 2 - Hyöty puhdistuksesta kun q = 0, on 0. Kun q = 2 hyöty on BB = = Kysymys: paljonko kokonaishyöty kasvaa, jos puhdistettu määrä nousee 5:stä 10:een? - Vastaus: Rajahyötyfunktio: - Sanoimme edellä, että rajahyötyfunktio saadaan derivoimalla BB:tä ja merkitsimme MBB ( q) a bq - Derivoimalla BB(q)-funktion, saamme MBB = q - MBB:n kuvaaja: - Analogisesti aiemman kanssa voimme kysyä esim.,
13 24 - jos päästöjä puhdistetaan 25 yksikköä, paljonko on rajahyöty - jos puhdistus nousee 25 yksiköstä 50 yksikköön, niin paljonko rajahyöty laskee (ii) Tapa: kustannukset ja haitat saastemäärän avulla Vaihtoehtoisesti voimme kuvata saastehaittoja ja puhdistuskustannuksia saastemäärän eikä puhdistuksen funktiona. Kumpikin tapa tuottaa analyysissa saman tuloksen. A. Saastehyödyt: kuormittajan vältetyt puhdistuskustannukset - Idea: jos yritys saa saastuttaa vapaasti, niin se säästää rahaa vältettyjen puhdistuskustannusten muodossa. Vältetyt puhdistuskustannukset ovat yrityksen hyöty saastuttamisesta - Graafisesti hyöty vältetyistä puhdistuskustannuksista näyttää seuraavalta: - Merkitään saastemäärää z:lla, kuvion mukainen yrityksen kokonaishyöty saastuttamisesta voidaan esittää meidän tarkoituksiimme soveltaen: B z) ( 1 z) z ( 2 Täten (derivoimalla) saadaan yrityksen rajahyöty saastuttamisesta MB z missä = pystyakselin leikkauspiste ja = suoran kulmakerroin
14 25 - graafisesti HUOM: Kun yritys joutuu vähentämään päästöjään alkuperäisestä määrästä z, niin luettaessa MB(z)-käyrää vasemmalle se osoittaa yrityksen kustannukset. Siksi MB(z)-käyrää kutsutaan usein MACkäyräksi, eli -MB(z)= MAC. B. Haitat saastumisesta - Saastehaittojen idea on yksinkertainen: mitä enemmän saastetta luontoon, sitä suuremmat haitat (DF = damage function) - Graafisesti saastehaita voisivat näyttää seuraavilta: - Jos jälleen merkitsemme saastemäärää z:lla, niin analyyttisesti voimme ilmasta: DF a 1 bz) z ( 2 Rajahaitta saadaan yllä olevasta yhtälöstä derivoimalla: MDF a bz
15 26 missä a = pystyakselin leikkauspiste b = suoran MDF-suoran kulmakerroin MBB & MCC (MAC & MDF) funktiot ovat nyt analyyttinen työkalumme ympäristöpolitiikan tarkasteluun.
16 Optimaalisen saastekontrollin teoria Asetutaan hetkeksi vaikkapa juuri valitun ympäristöministerin asemaan, ja kysytään mitä päätöksiä hänen tulee tehdä saastumisen suhteen. Eräs vastaus voisi olla, että hänen tulee tehdä mm. seuraavat päätökset: - mitä päästöjä rajoitetaan? - kuinka paljon niitä rajoitetaan? - millä keinoin rajoitetaan? Jos vastaus ensimmäiseen kysymykseen tulee yhteiskunnan arvostusten pohjalta, niin optimaalisen saastekontrollin teoria antaa perustellun teoreettisen vastauksen kahteen jälkimmäiseen Optimaalisen saastekontrollin teorian perusidea on seuraava: i) Vaihe: määritetään saastumiseen liittyvät haitat ja päästöjen puhdistuskustannukset ii) Vaihe: määritetään näiden avulla optimaalinen puhdistus ja saastetaso iii) Vaihe: valitaan ohjauskeinot tämän optimin mukaisesti, jotta päästöt vähenevät halutulle tasolle Edellisessä jaksossa määrittelimme kustannukset ja haitat, joten voimme siirtyä ratkaisemaan optimaalista puhdistustasoa. Vaihe ii: määritetään optimaalinen puhdistus ja saastetaso Otetaan nyt käyttöön MCC ja MBB -käyrät ja kysytään kuinka optimaalinen puhdistustaso määritetään? Vastaaminen kysymykseen edellyttää sitä, että mietimme, millainen on julkisen ympäristöviranomaisen tavoite. Periaatteessa tavoite voi olla vaikka mitä: - ministeriön aseman vahvistaminen
17 28 - tasapainoilu eri painostusryhmien välillä - oman puolueen menestyminen vaaleissa - kansakunnan yhteisen edun ajaminen - kansakunnan yhteisen edun ajaminen, kun esim. tulonjakoa halutaan painottaa Seuraavassa ajatellaan, että viranomaisten tavoitteena on ajaa kansakunnan yhteistä etua, niin että sekä kuormittajien kustannuksille puhdistuksesta että kuluttajien kokemalle haitalle annetaan sama paino - teknisesti sanomme, että yhteiskunta haluaa maksimoida kuluttajien ja tuottajien ylijäämän summaa puhdistuksesta Viranomaisten taloudellinen ongelma: löydä se puhdistuksen taso, jossa nettohyöty ympäristön tilan paranemisesta maksimoituu - Nettohyöty viittaa siis puhdistuksesta koituvan hyödyn ja puhdistuskustannusten erotukseen, toisin sanoen - Nettohyöty = BB(q) - CC(q) kullakin puhdistustasolla - Katsotaan optimaalisen puhdistustason määräytymistä graafisesti, MCC ja MBB- käyrien avulla. SYY: kun MBB MCC = 0, niin erotus BB(q) - CC(q) on suurin mahdollinen Havainnollistetaan optimia sekä raja- että kokonaiskäyrien avulla - Sijoitetaan MBB- ja MCC-käyrät samaa kuvioon ja aletaan kasvattaa puhdistusta nollasta ylöspäin ja tutkitaan kuinka nettorajahyöty muuttuu, kun puhdistuksen tasoa ryhdytään kasvattamaan - Sijoitetaan näiden kuvan alle kuvio, jossa puolestaan näkyvät BB- ja CC käyrät, jotta käyrien yhteys tulisi selväksi
18 29 - Nähdään siis todella, että graafisestikin päädymme seuraavaan tulokseen: optimaalinen puhdistusmäärä määräytyy siinä pisteessä, jossa viimeiseksi puhdistetun päästöyksikön tuoma rajahyöty (eli lasku rajasaastehaitoissa) on yhtä suuri kuin ko. päästöyksikön puhdistamisen rajakustannus, eli MBB(q*) = MCC(q*)
19 30 Kommentteja optimiratkaisun ominaisuuksiin 1. Kaikkia päästöjä ei puhdisteta, vaan on optimaalista laskea osa päästöistä ympäristöön, koska optimisaastemäärä määräytyy nyt alkuperäisen saastemäärän z ja puhdistuksen erotuksena z* = z q* > 0 - kuviossa tämä näkyy siinä, että optimaalisella q*:llä MBB- käyrä ei ole nolla, mikä kuvaisi tilaa, jossa päästöt olisivat joko nolla tai niin pienet, ettei niiden puhdistamisesta koituisi enää hyötyä - syynä tähän luonnollisesti voimakkaasti kohoavat puhdistuskustannukset 2. Optimiratkaisu edellyttää kuormittajien puhdistavan enemmän kuin ne tekisivät ilman yhteiskunnan väliintuloa - vapaassa markkinaratkaisu olisi puhdistustaso q = 0, jolloin MCC = 0 - Tätä vastaava saastehaittojen taso olisi a. 3. Optimiratkaisu on riippuvainen MCC ja MBB-funktioiden parametreista ja sekä a ja b. Koska puhdistettu määrä, q on päätösmuuttuja (ja siis endogeeninen), jonka valinta riippuu näistä viranomaisen informaationa ottamista parametreista, niitä kutsutaan eksogeenisiksi muuttujiksi - kun ne muuttuvat, niin optimiratkaisukin muuttuu - puhdistusteknologian muutokset muuttavat & :taa - kuluttajien arvostuksen muutokset muuttavat a & b:ta - optimiratkaisun muutosten tutkimista, kun yhtä parametria muutetaan kerrallaan, kutsutaan taloustieteessä termillä komparatiivinen statiikka
20 31 Optimiratkaisun komparatiivista statiikkaa - Katsotaan lyhyesti graafisesti, kuin q* muuttuu, kun eksogeeniset parametrit muuttuvat ja aloitetaan tekniikan muutoksella, eli MBB pysyy samana, mutta ja muuttuvat teknisen kehityksen johdosta indikoiden, että puhdistaminen tulee halvemmaksi muuttuu muuttuu - seuraavaksi MCC pysyy ennallaan, mutta a & b muuttuvat ja katsotaan kuinka q*:lle käy; a muuttuu b muuttuu Johtopäätöksiä komparatiivisesta statiikasta: puhdistusteknologian kehittyminen niin, että MCC tulee halvemmaksi jokaiselle puhdistetulle yksikölle kasvattaa optimaalista puhdistusmäärää, ja päinvastoin
21 32 - ts. mitä halvempaa puhdistaa, sitä enemmän puhdistetaan, ceteris paribus, ja kääntäen mitä kalliimpaa tulee, sitä vähemmän puhdistetaan mitä suuremmaksi päästöistä koituvat rajahaitat arvostetaan, sitä enemmän on optimaalista puhdistaa ja päinvastoin Huom.: Sama analyysi olisi voitu suorittaa MAC ja MDF-käyrien avulla, eli saastemäärän termein. Tätä kuvataan Box 1:ssä. Box 1. Optimaalisen saastekontrollin malli: ratkaisu saastemäärän suhteen Osoitetaan vielä että mallin max BB(q) - CC(q) kanssa yhtä pitävä tapa analysoida optimaalista puhdistusta (q) ja saastemäärää (z) on kirjoittaa ja ratkaista malli saasteen suhteen Edellä totesimme että rajahaitta MDF(z) on z:n suhteen nouseva Rajahyöty MB(z) on z:n suhteen vähenevät Graafinen analyysi suoritetaan kuten edellä: sijoitetaan MB(z) ja MDF(z) samaan kuvioon Optimisaastemäärä on z* ja markkinaratkaisussa se on z Optimaalinen puhdistusvaatimus saadaan erotuksena q* = z z* Mallin komparatiivinen statiikka (siis optimiratkaisun muutoksen tarkastelu, kun jokin eksogeeninen parametri muuttuu) :n ja :n, eli teknologian, sekä a:n ja b:n, eli haittojen arvostuksen suhteen on samanlainen kuin edellä.
22 33 iii) Vaihe: Ohjauskeinojen valinta ja mitoitus - Kysymys: millaisia ohjauskeinoja julkisella vallalla on käytettävissään? - periaatteessa keinoja & keinoyhdistelmiä voi olla monia - tässä keskitymme ytt:ssä yleensä tarkasteltaviin perustapauksiin: päästövero, tukiainen, määrärajoitus ja kaupattavat saasteluvat Määritellään: 1. Päästövero (t): yksikkövero jokaiselle luontoon lasketulle päästöyksiölle; se on siis muotoa t = x /kg päästöä luontoon 2. Tukiainen (s): yksikkökorvaus saastuttajalle jokaisesta puhdistetusta päästöyksiköstä; muotoa s = x /kg puhdistettua päästöä 3. Määrärajoitus (m): kuormittajaa ohjaava kategorinen hallinnollinen normi, joka määrittää suurimman sallitun päästömäärän m = x kg/aika 4. Kaupattavat päästöoikeudet (e): saastuttavaa toimialaa tai eri alojen samaa päästöä laskevia yrityksiä koskeva ohjaava normi, jonka mukaan a) jokaisella kuormittajalla on oltava se määrä oikeuksia kuin yritys laskee päästöjä ja b) yritysten yhteenlaskettu määrä lupia ja päästöjä ei voi ylittää liikkeelle laskettujen lupien kokonaismäärää, e = z* Katsotaan nyt mille tasolle kukin instrumenteista tulisi asettaa, jotta saavutamme optimaalisen puhdistustason q*. - Palataan takaisin q*:n määrityskuvioon. - Ajatellaan aluksi, että kuormittajia on vain yksi, joten MCC kuvaa yhden yrityksen rajapuhdistuskustannuksia
23 34 Määrärajoitteen (m) & päästöoikeuksien (e) asettaminen on yksinkertaisen selkeä, koska ne määrittävät suoraan päästöt: päästöoikeudet & määrärajoite asetetaan siis: m = e = z* = z q* Veron ja tukiaisen tason määritys on hankalampaa: - Niiden oloissa yritys itse päättää paljonko se puhdistaa. Viranomaisen on siis tiedettävä kuinka yritys reagoi, kun se joutuu maksamaan veroa tai saa tukiaista - voidaan osoittaa, että yrityksen kannattaa puhdistaa päästöjään niin kauan kuin puhdistaminen on halvempaa kuin maksaa veroa päästöistä tai saada puhdistuksesta tukiaisia, joten optimaalinen puhdistustaso määräytyy yrityksen ehdosta MCC = t & MCC = s - täten vero ja tukiainen tulee mitoittaa vastaamaan rajapuhdistuskustannuksia juuri yhteiskunnallisesti optimaalisella päästöjen puhdistuksen tasolla, eli t = s = MCC(q*) - veroa t kutsutaan kirjallisuudessa usein Pigoun veroksi
24 35 - silloin kun vero tai tukiainen on asetettu näin, yrityksen optimointi tuottaa halutun vähennystason Tarkastelun opetus: Tulos 1. Ohjauskeinojen ekvivalenssi Kun viranomainen tietää varmasti päästöjen puhdistukseen liittyvät rajahyödyt ja -kustannukset, niin se voi asettaa kaikki ohjauskeinot siten, että ne tuottavat juuri yhteiskunnan haluaman päästövähennyksen. Huom: Tulos 1 pätee myös silloin kun taloudessa on monta kuormittajaa yhden sijasta. Tätä katsotaan jaksossa 2.4 Lopuksi: Kuinka realistinen on ympäristönlaadun määrittämismallimme? - tiedämmekö riittävästi MCC-käyrästä? - Onko MBB-käyrää mahdollista määritellä rahassa? - Onko oletus täydellistä tietämyksestä uskottava? - Onko oletus MCC- ja MBB-käyrien lineaarisuudesta uskottava? 2.2 Vaihtoehto: Coaselainen lähestymistapa optimaalisen ympäristöpolitiikkaan - Ronald Coase korosti omistusoikeuksien määrittelyn tärkeyttä keinona ratkaista saasteongelma ja vastusti yhteiskunnan puuttumista markkinoiden toimintaan, koska katsoi, että se tuottaa aina alhaisemman hyvinvoinnin yhteiskunnalle kuin markkinoiden oma toiminta - Hänen sanomansa on tiivistetty ns. Coasen teoreemaksi. Se on luonteeltaan yleinen, ei saastumiseen kohdennettu
25 36 Coasen teoreema Kun kaikki relevantit omistusoikeudet on määritelty kattavasti ja täydellisesti, niin yhteiskunnan kaikki resurssit kohdentuvat taloudenpitäjien toimin Pareto-tehokkaasti ilman julkisen vallan väliintuloa. Teoreeman implikaatio saastumiseen on luonnollisesti: Kun omistusoikeus puhtaaseen ympäristöön on määritelty kattavasti, voidaan yhteiskunnallisesti optimaalinen ympäristön tila saavuttaa taloudenpitäjien toimin ilman julkisen vallan väliintuloa. Huom.: teoreema ei spesifioi sitä kummalle osapuolelle omistusoikeus tulisi antaa, saastuttajalle vai saastehaitan kärsijöille. Teoreeman mukaan sillä ei ole väliä - se väittää, että optimaalinen puhdistus saavutetaan kummassakin tapauksessa Kysymys: kuinka tämä optimi voidaan saavuttaa? Vastaus: saastuttajan ja saastehaitoista kärsivien välisen keskinäisen kaupankäynnin kautta. Tarkastellaan graafisesti päteekö Coasen teoreema saastumiseen, kun omistusoikeus puhtaaseen ympäristöön: 1. on kuluttajilla (uhrilla) - saastuttaja voi ostaa oikeuden saastuttaa 2. on saastuttajalla - uhrit voivat maksaa saastuttajalla päästöjen puhdistuksesta Keskustellaan sen jälkeen, kuinka uskottava Coasen teoreema oikein on
26 37 Case 1. Kuluttajilla oikeus puhtaaseen ympäristöön - Piirretään MBB- ja MCC-käyrät samaa kuvioon & määritellään alkutilanne omistusoikeuksia vastaavaksi Alkutila (tila ennen neuvotteluja) - Oletus koskien kaupankäyntejä: kuluttajat maksimoivat hyötyään, yritykset voittojaan - Koska yrityksen puhdistuskustannukset ovat tilanteessa erittäin suuret, se aloittaa neuvottelut kuluttajien kanssa - Se kysyy, jos maksamme teille korvausta päästöistä, niin voimme hieman kasvattaa niitä? - Päästöjen kasvattaminen tuo yritykselle säästöjä puhdistuskustannuksissa - Kuluttajat laskevat: haitta päästöistä kasvaa, mutta jos yrityksen korvaus on rajahaittaa suurempi, niin tarjous kannattaa hyväksyä - kuluttajat ovat valmiit hyväksymään niin kauan kuin korvaus ylittää rajahaitan Kaupankäynnin tasapaino: korvaus p = MBB = MCC Sopimuksen ominaisuus: q = q* & kumpikin osapuoli voi paremmin kuin alkutilassa ns. Pareto-parannus; toisaalta kummankaan asema ei enää parane Pareto-tehokas ratkaisu. (Huom. rahavirtojen suunta saastuttajalta kuluttajalle)
27 38 Case 2. Saastuttajilla oikeus puhtaaseen ympäristöön - Piirretään MBB- ja MCC-käyrät samaa kuvioon & määritellään alkutilanne omistusoikeuksia vastaavaksi Alkutila (tila ennen neuvotteluja) - Jälleen kuluttajat maksimoivat hyötyään, yritykset voittojaan - Koska kuluttajien rajahaitat ovat alkutilanteessa erittäin suuret, he aloittavat neuvottelut kuormittajan kanssa - Kuluttajat kysyvät, jos maksamme teille korvausta päästöjen vähentämisestä, niin voitteko vähentää niitä? - Päästöjen vähentäminen kasvattaa yrityksen MCC:tä - Yritys laskee: MCC kasvaa, mutta jos korvaus on MCC:tä suurempi, niin kuluttajien tarjous kannattaa hyväksyä - yritys on valmis hyväksymään tarjouksen niin kauan kuin korvaus ylittää rajapuhdistuskustannuksen Kaupankäynnin tasapaino: korvaus p = MBB = MCC Sopimuksen ominaisuus: q = q* & kumpikin osapuoli voi paremmin kuin alkutilassa ns. Pareto-parannus; toisaalta kummankaan asema ei enää parane Pareto-tehokas ratkaisu. (Huom. rahavirtojen suunta kuluttajalta saastuttajalle)
28 39 Coasen teoreeman kritiikkiä - Coasen teoreemaa ei päde kuin erityistapauksena (yksi saastuttaja, yksi kuluttuja & tietynlaiset preferenssit); - On helppo osoittaa, että se ei tuota tehokasta ratkaisua, jos monia neuvotteluosapuolia - transaktiokustannukset - preferenssien strategista väärin esittäminen - informaatio-ongelmat Näiden syiden vuoksi coaselaista politiikkaa voidaan harjoittaa vain hyvin harvoissa tilanteissa ja kansallisvaltiot noudattavat pigoulaista ympäristöpolitiikkaa. Teoreema ei kuitenkaan ole merkityksetön: - kansainvälisessä ympäristöpolitiikassa uhri maksaa periaate on yleinen - ohjaa aina arvioimaan, kuinka selkeästi omistusoikeudet on määritelty; - Huom: tämä ei silti edellytä, että hyvin määritelty omistus olisi aina yksityisomistusta, hyvin määritelty kollektiivinen hallinta tulee yhtälailla kyseeseen ja on tärkeä esim. kehitysmaissa Osaatko soveltaa? Taloudessa on yksi kuormittaja ja yksi uhri. Oikeus puhtaaseen ympäristöön on kuormittajalla. Määritä coaselaisten neuvottelujen alkutila ja se uhrien maksama korvaus haittojen vähentämisestä, jolla sopimukseen päästään, kun MBB 10 2q ja MCC 1 q
29 Ympäristöpolitiikka: ohjauskeinojen kustannustehokas käyttö, vaikutus kuormittajien toimintaan ja suojelukustannusten välittyminen kansantalouteen Olemme edellä johtaneet uuden ympäristöntilatavoitteen z* = z - q* ja osoittaneet, että se voidaan saavuttaa kaikilla ohjauskeinoilla. Tässä jaksossa siirrymme seuraavaan vaiheeseen ja kysytään - kuinka viranomaisten tulee kohdella eri kuormittajia asettaessaan ohjauskeinoja tavoitteen saavuttamiseksi - kuinka ohjauskeinot vaikuttavat kuormittajien toimintaan A. Ympäristöpolitiikan kustannustehokkuus Termi kustannustehokkuus on ympäristöpolitiikan toteuttamisen muotitermi ja hyvin tärkeä periaate Idea: kun ympäristöntila/päästöjen vähentämistavoite (esim. vähennetään 30% typpeä) on asetettu, se pyritään saavuttamaan pienimmin mahdollisin kustannuksin Huom.: vähennyksen tavoitetaso on voitu määrittää perusteiltaan paljon epämääräisemmin kuin edellä kehitellyssä optimaalisen ympäristönlaadun mallissa, koska puhdistamisesta saatavien rajahyötyjen määrittely on toisinaan varsin hankalaa. - joskus kv-sopimukset määrittävät kansallisen tavoitteen - useimmiten tavoitteen asettelussa punnitaan taloudellisia, poliittisia ja luonnontieteellisiä näkökohtia erikseen ja niistä leivotaan päästöjen vähentämistavoite Määritelmä: kustannustehokkuus Ympäristöpolitiikka on kustannustehokasta silloin, kun haluttu puhdistustaso (päästöjen vähennys) saavutetaan pienimmin mahdollisin kustannuksin
30 41 - Kysymys: onko järkevä tavoite? - Kustannustehokkuuden toteutuminen edellyttää, että valitut ohjauskeinot kohdistetaan kuormittajille oikealla tavalla & sopivan suuruisina. - Kohdentamiseen vaikuttaa myös tarkasteltavan saasteen luonne, ts. onko kyseessä globaali vai alueellinen saaste - tässä jaksossa tarkastelemme kumpaakin Globaalien päästöjen kustannustehokas ohjaus Lähtökohdat: 1. Päästölähteen sijainti ei vaikuta toteutuvaan saastetasoon 2. Saastetaso määräytyy suoraan päästöjen määrästä Oletetaan, että yhteiskunnan suunnittelija tuntee kaikki kuormittajat & niiden puhdistuskustannukset. Tällöin voidaan osoittaa, että päästöjen rajoittamiseen kohdistettavat kustannukset ovat minimissään, kun kaikkien kuormittajien rajapuhdistuskustannuksille pätee, että MCC 1 = MCC 2 = = MCC n Tulos 2. Kustannustehokkuus ja globaalit saasteet Kustannustehokas ympäristöpolitiikka globaaleille saasteille edellyttää, että kuormittajien rajapuhdistuskustannukset päästöjen vähentämisestä ovat yhtä suuret. Tuloksen tulkintaa: - kaikki siis uhraavat viimeiseen puhdistettuun päästöyksikköön yhtä paljon rahaa - jos MCC-käyrät, poikkeavat toisistaan, eniten puhdistaa se, jolle puhdistaminen on halvinta - Eli - kustannustehokkuus ei edellytä samaa puhdistustasoa
31 42 - katsotaan graafisesti: Tulos 2 antaa ohjeen ohjauskeinojen käyttöön: ne on siis asetettava siten, että halutulla kokonaispuhdistuksen tasolla kuormittajien MCC:t yhtäläistyvät katsotaan nyt kunkin instrumentin asettamista kustannustehokkaasti. i) Päästövero (t) - Päästöveron asettamisen pohjaksi muistetaan, että yritykset yhtäläistävät t = MCC, eli Tulos 3. Päästövero & globaalit saasteet Kaikille yhtäläinen päästövero on kustannustehokas. - tällainen vero on helppo asettaa & sitä helppo sopeuttaa ii) Tukiainen (s) - Tulos 3 pätee suoraan myös tukiaiselle, koska yritys yhtäläistää s = MCC Katsotaan graafisesti:
32 43 iii) Määrärajoite jos MCC:t poikkeavat toisistaan, ei kaikille yhtäläinen määrärajoite ole kustannustehokas tämä on helppo verifioida graafisesti Kysymys: kuinka määrärajoitetta sitten tulee käyttää? Vastaus: se on räätälöitävä yrityskohtaisesti siten, että kunkin yrityksen yksilöllinen määrärajoite on valittu niin, että MCC:n yhtäläistyminen toteutuu. Tulos 3. Määrärajoite & globaalit saasteet Kaikille yhtäläinen määrärajoite on kustannustehoton. Määrärajoite voidaan asettaa kustannustehokkaasti vain räätälöimällä se kuormittajakohtaisesti.
33 iv) Kaupattavat päästöoikeudet - Terminologiaa: globaaleille saasteille tarkoitettuja päästöjen kauppajärjestelmiä kutsutaan yleisnimellä emission permit system (päästökauppajärjestelmä) - EU:ssa: Euroopan Union emission trading system, lyhenne EU ETS - Kaksi tapaa synnyttää päästökauppajärjestelmä - Cap and trade (tämä EU ETS): luo päästökatto ja salli yritysten käydä vapaasti kauppaa oikeuksia vapaasti - Baseline and credit: vähennä päästöjä pysyvästi asetetun baselinen alapuolelle ja saa näistä vähennyksistä käyttöösi vapaasti kaupattavia päästöoikeuksia - Päästöoikeudet antavat luvan laskea niiden mukainen määrä päästöjä luontoon joko aina tai tietyn periodin ajan (esim. 5 vuotta) - Oikeudet voidaan joko huutokaupata (auction) tai jakaa ilmaiseksi (grandfathering) toimialalla oleville kuormittajille - Koska liikkeelle laskettujen päästöoikeuksien kokonaismäärä on vähemmän kuin kuormittajien alkutilan päästöt, niin oikeuksille syntyy yhtäläinen hinta p - Yritysten väliseksi kauppasäännöksi asetetaan 1:1 eli halutessaan lisätä päästöjään yhden yksikön, tulee yrityksen ostaa yksi päästöoikeus joltakin toiselta yritykseltä - Yrityksen ostavat oikeuksia yhtäläistämällä p = MCC 44
34 45 - Koska kaikilla luvilla sama hinta p, niin EPS on kustannustehokas, eli MCC:t yhtäläistyvät Tulos 4. EPS & globaalit saasteet EP-järjestelmä on kustannustehokas riippumatta siitä, kuinka päästölupien on jaettu yrityksille. Alueellisten saasteiden kustannustehokas ohjaus Lähtökohdat: 1. Päästölähteen sijainti vaikuttaa toteutuvaan saastetasoon, koska päästöt kulkeutuvat ja leviävä määrä vähenee loitottaessa päästölähteestä 2. Saastetaso ei enää määräydy suoraan päästöjen määrästä, vaan kulkeutuminen vaikuttaa siihen Tarkastellaan tässä osassa kaikkein yksinkertaisinta tapausta alueellisista saasteista: veden laadun parantaminen yhdessä pisteessä (tällainen ongelma on esim. Turun juomaveden tuottaminen). Tulokset on myöhemmin (aineopinnoissa) helppo yleistää monen pisteen tapaukseen. Olkoon kyseessä joki ja tavoitteena on että joen typpipitoisuus saadaan laskemaan 30% juuri valitussa pisteessä R. Havainnollistus:
35 46 Yhteiskunnan suunnittelijan tehtävä voidaan osittaa kolmeen vaiheeseen: 1. Step: Identifioidaan kaikki jokivarren päästölähteet oletetaan että kaikki pistemäisiä kuormittajia, joten kunkin päästöt voidaan laskea helposti 2. Step: Määritetään, kuinka paljon kunkin kuormittajan yksi päästöyksikkö kasvattaa veden typpipitoisuutta juuri pisteessä R. - tämä voidaan tehdä hydrologisten mallien avulla - päästöyksikön vaikutus veden laatuun pisteessä R ilmaistaan ns. kulkeutumiskertoimen a, 0 a 1 avulla. 3. Step: Asetetaan ohjauskeino siten, että haluttu vähennys saavutetaan R:ssä minimikustannuksin. Voidaan osoittaa, että kustannustehokkaalle ratkaisulle pätee seuraavat keskenään yhtäpitävät ehdot: i) ii) MCC a i i mille tahansa kuormittajalle i ja j. MCC j a j MCCi j, mille tahansa kuormittajalle i ja j. a i MCC a j Tulkinta: i) ii)
36 47 Kysymys: kuinka alueelliset saasteet ohjaus eroaa globaalien saasteiden ohjauksesta? Tulos 5. Alueellisen saasteen kustannustehokas kontrolli Alueellisen saasteen tapauksessa kustannustehokkuus edellyttää, että kuormittajien rajapuhdistuskustannukset saastemäärän vähentämisestä kontrollipisteessä R ovat yhtä suuret. Kysytään nyt kuinka ohjauskeinot tulisi asettaa kuormittajille, jotta kustannustehokkuus alueellisten päästöjen rajoittamisessa toteutuu? i) Päästövero (tukiainen) - Vero tulee asettaa kullekin kuormittajalle seuraavan periaatteen mukaan: t ta i i, missä t = veron perustaso, jota muuttamalla voidaan muuttaa päästöjen kokonaisvähennystä a = kulkeutumiskerroin, jolla kokonaisvähennys i allokoidaan kuormittajille kustannustehokkaassa suhteessa - Veron kustannustehokkuusehto siis osoittaa, että vero on eri suuruinen eri kuormittajille - Huom: jos kahdelle kuormittajalla h ja v pätee, että t t, niin h v tällöin täytyy olla niin, että a a, eli silloin myös h v kulkeutumiskertoimet ovat yhtä suuret ii)määrärajoite:
37 48 - Räätälöidään kullekin kuormittajalle niin, että ehto pätee kaikilla iii) Kaupattavat päästöoikeudet MCCi MCC j ai a j - lupien vaihdannalle yritysten välisessä kaupassa tulee asettaa uusi kauppasääntö: a : a, kaikille i ja j. i j - eli esim.: Kuormittajan i päästöt kuormittavat pistettä R kaksi kertaa enemmän kuin kuormittajan j. Jos i nyt haluaa lisätä päästöjään yhden yksikön verran ja ostaa päästöoikeuksia kuormittajalta j, niin hänen täytyy ostaa kaksi oikeutta lisätäkseen päästöjään yhden yksikön verran. - tällaista järjestelmää kutsutaan termillä ambient permit system APS - voidaan osoittaa, että näin luotu järjestelmä on kustannustehokas B. Yritysten toiminta ympäristöohjauksen oloissa - Ympäristöpolitiikka vaikuttaa yritysten tuotantoteknologiaan ja kustannusrakenteeseen. - Ohjauskeinot vaikuttavat yrityksen koko toimintaan, mutta eri ohjauskeinot aiheuttavat erilaisen kustannusrasitteen - Tarkastellaan ohjauskeinojen, tuotannon, kustannusten ja voittojen suhdetta tarkemmin - Ympäristöohjauksen oloissa yritys tekee kaksi päätöstä. Se päättää paljonko se tuottaa ja paljonko se puhdistaa - Määritellään yrityksen voitto,, tuotannosta saatavien tulojen ja tuotantokustannusten erotuksena. Olkoon tuotteen hinta p ja tuotettu määrä y ja tuotantokustannus c(y), joten py c(y)
38 49 TUOTANTOPÄÄTÖS jos ei ympäristöohjausta - jos ei ympäristöohjausta, yritys tuottaa pisteessä p = MC (=tuotannon rajakustannus - Pohjolan pääsykoekirjasta tuttu kuva havainnollistaa tuotantooptimia TUOTANTOPÄÄTÖS kun ympäristöohjaus voimassa - nyt yrityksen tulee tuotantopäätöksessä ottaa huomioon, että jokainen tuotettu yksikkö saastuttaa. Olkoon kerroin, joka kertoo montako yksikköä päästöjä tulee yhdestä yksiköstä tuotantoa: päästöjen z määrä on siis z y - tämän ohella yrityksen täytyy päättää puhdistuksesta - tarkastellaan ratkaisua vain veron avulla, tukiainen päästöoikeuden hinta sekä määrärajoite toimivat samoin - Yrityksen optimiratkaisu: - tuotantoratkaisu: p = MC + t - puhdistusratkaisu: t = MCC - Ympäristöohjaus nostaa yrityksen tuotannon rajakustannuksia määrällä, t. - Voimme vielä hyödyntää ehtoa t = MCC ja sijoittaa juuri tämä, optimaalinen rajapuhdistuskustannus, MCC*, tuotantoratkaisua kuvaavaan ehtoon, saadaan
39 50 p = MC + MCC* - Graafisesti - Veron, tukiaisen, päästökaupan ja määrärajoitteen vaikutus tuotettuun määrään on samanlainen, mutta ne vaikuttavat yrityksen voittoihin eri tavoin. - Voitto veron, tukiaisen, ja määrärajoitteen on helppo luonnehtia: (tukiainen) > (määrärajoite) > (vero) - Päästöoikeuskaupan oloissa voittojen määrittely on hieman monimutkaisempaa, koska yritys voi olla ostaja tai myyjä; myös yrityksen saama lupien alkujaon määrä vaikuttaa voittoihin. Analysoidaan tätä hieman tarkemmin. - Muistetaan, kuinka puhdistus ja päästöt yhdistettiin toisiinsa: - kun q = 0, niin z = z, eli tuotannon synnyttämä päästömäärä - q on se puhdistuksen taso, jolla päästöt laskevat nollaan, eli z = 0. - yrityksen päästömäärä puhdistuksen jälkeen on z* = z q* - Merkitään nämä kertauksen vuoksi kuvioon
40 51 Tarkastellaan nyt kuvion avulla, kuinka päästöoikeuksien alkujako vaikuttaa yritysten voittoihin ja kustannuksiin. Päästöoikeus markkinoilla muodostuvan hinnan ja lupien alkujaon nojalla yrityksestä voi tulla ostaja tai myyjä. Merkitään lupien alkujakoa symbolilla e 0. Katsotaan molemmat tapaukset: Kuvioiden avulla voimme tiivistää, kuinka päästöoikeuskauppa vaikuttaa yritysten voittoihin
41 52 - jos päästöoikeudet huutokaupataan yrityksille, niiden kustannusrasitus on sama kuin päästöveron - jos päästöoikeudet jaetaan ilmaiseksi, voitot ovat suuremmat kuin veron tapauksessa, mutta silti pienemmät kuin tukiaisen tapauksessa - suhde määrärajoitteeseen: lupien ostajalla voitot määrärajoitetta pienemmät, mutta lupien myyjällä sitä suuremmat; yrityksellä, jonka ei tarvitse ostaa tai myydä voitot ovat yhtä suuret C. Ympäristöohjaus ja markkinatasapaino - Kysymys: joutuvatko yritykset kantamaan kaikki ympäristönsuojelun kustannukset? - Vastaus: ei välttämättä, yritykset voivat vyöryttää osan kustannuksista kuluttajille Taloustieteessä käytetään termiä kohtaanto kuvaamaan sitä, kumpi markkinaosapuoli, kuluttaja vai yritys maksaa lopulta ympäristönsuojelukustannukset Ympäristön suojelua tarkasteltaessa on tärkeää tehdä ero ns. avoimen sektorin (vientisektori) ja suljetun sektorin (kotimaan sisäinen sektori) välillä - vientisektori kilpailee ulkomailla ja voi myydä tuotteitaan vain vakioiseen maailmanmarkkinahintaan, eikä kotimaan tuotannon määrän muutos vaikuta hintaan - kotimaansektorilla kaikkien yritysten tuotannon määrän muutos vaikuttaa hintatasoon Katsotaan graafisesti mitä tästä erosta seuraa ympäristönsuojelukustannusten kantamisen suhteen
42 53 Vientisektori: annettu maailmanmarkkinahinta Kotimaan sektori: laskeva kysyntäkäyrä
43 54 Olemme nyt sulkeneet kehän analyysissamme. Aloitimme ympäristön tilaan & puhdistusta koskevan tavoitteen määrittelyllä, tarkastelimme, mille tasolle ohjauskeinot tulee asettaa, jotta se saavutetaan, kuinka ohjauskeinot kohdistetaan kuormittajille, kuinka kuormittajat sopeutuvat ympäristöohjaukseen ja lopulta miten kustannukset päästöjen vähentämisestä jakautuvat kuluttajien ja kuormittajien kesken Kehittyneissä ympäristötaloustieteellisissä malleissa yhdistetään kaikki ym. aspektit yhtenäiseen analyysiin
2. Saastuminen: Saastetyypit, saastehaitat ja päästöjen puhdistus
12 2. Saastuminen: Saastetyypit, saastehaitat ja päästöjen puhdistus Tässä luvussa tuotetaan käsitteet varsinaisen ympäristöpolitiikan analyysiin Jaksossa 2.1 luonnehditaan saastumista ja päästöjä, tavoitteena
Lisätiedot3.1 Optimaalinen puhdistus ja ympäristön laatu. Optimaalisen saastekontrollin teorian perusidea on seuraava:
25 3. Optimaalisen saastekontrollin teoria Asetutaan hetkeksi vaikkapa juuri valitun ympäristöministerin asemaan, ja kysytään mitä päätöksiä hänen tulee tehdä saastumisen suhteen. Eräs vastaus voisi olla,
LisätiedotLuku 34 Ulkoisvaikutukset
Luku 34 Ulkoisvaikutukset Markkinoiden kilpailutasapaino ei ole Pareto-tehokas, jos taloudessa esiintyy ulkoisvaikutuksia. Kertaus: Pareto-tehokas tasapaino on tasapaino, jossa yhden toimijan asemaa markkinoilla
LisätiedotLuku 34 Ulkoisvaikutukset
Luku 34 Ulkoisvaikutukset Markkinoiden kilpailutasapaino ei ole Pareto-tehokas, jos taloudessa esiintyy ulkoisvaikutuksia. Kertaus: Pareto-tehokas tasapaino on tasapaino, jossa yhden toimijan asemaa markkinoilla
LisätiedotViime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto
Viime kerralta Luento 9 Markkinatasapaino Markkinakysyntä kysyntöjen aggregointi Horisontaalinen summaaminen Eri kuluttajien kysynnät eri hintatasoilla Huom! Kysyntöjen summaaminen käänteiskysyntänä Jousto
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun
LisätiedotHaitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli
Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Mikko Hyvärinen 29.1.2008 Haitallinen valikoituminen kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen tarkoittaa että päämies
LisätiedotProf. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on
LisätiedotKuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä
Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =
Lisätiedot1 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 27 materiaali 4 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause. Johdanto Jo opiskeltu antaa nyt valmiu tutkia taloudellisia malleja Kiinnostava malli voi olla
Lisätiedot4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
Lisätiedot4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
LisätiedotLuku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä:
1 Luku 22 Yrityksen tarjonta Edellisissä luvuissa olemme yrityksen teoriasta tarkastelleet yrityksen tuotantopäätöstä, ts. panosten optimaalista valintaa, yrityksen voiton maksimoinnin ja kustannusten
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
LisätiedotMIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
Lisätiedot1. Lineaarinen optimointi
0 1. Lineaarinen optimointi 1. Lineaarinen optimointi 1.1 Johdatteleva esimerkki Esimerkki 1.1.1 Giapetto s Woodcarving inc. valmistaa kahdenlaisia puuleluja: sotilaita ja junia. Sotilaan myyntihinta on
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mallivastaukset - Loppukoe 10.12. Monivalinnat: 1c 2a 3e 4a 5c 6b 7c 8e 9b 10a I (a) Sekaniputus
LisätiedotVoidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10
Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,
LisätiedotKustannusten minimointi, kustannusfunktiot
Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Luvut 20 ja 21 Marita Laukkanen November 3, 2016 Marita Laukkanen Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot November 3, 2016 1 / 17 Kustannusten minimointiongelma
Lisätiedot1 Rajoittamaton optimointi
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 7 materiaali 5 Rajoittamaton optimointi Yhden muuttujan tapaus f R! R Muistutetaan mieleen maksimin määritelmä. Funktiolla f on maksimi pisteessä x jos kaikille y
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta
Lisätiedot4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
LisätiedotLuku 14 Kuluttajan ylijäämä
Luku 4 Kuluttajan ylijäämä Tähän asti johdettu kysyntä hyötyfunktioista ja preferensseistä, nyt päinvastainen ongelma: eli kuinka estimoida hyöty havaitusta kysynnästä. Mitattavat ja estimoitavat kysyntäkäyrät
LisätiedotMatemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä
Matemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä Edellä rajakustannuksia MC(x) ja rajahyötyä MB(x) tarkasteltaessa käsiteltiin vain tapausta, jossa x on diskreetti suure (mahdollisia
LisätiedotY56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero
Y56 Kevät 2010 1 Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti 30.3. klo 12-14 (luennolla!) Opiskelijan nimi Opiskelijanumero Harjoitus 1. Tuotantoteknologia Tavoitteena on oppia hahmottamaan yrityksen tuotantoa
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 12. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla
Talousmatematiikan perusteet: Luento 12 Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla Esimerkki Esim. Yritys tekee kahta elintarviketeollisuuden käyttämää puolivalmistetta,
Lisätiedot1. Notaatio. Ja mitä se tarkoittaa
YLE4 2017 Sisältö 1. Notaatio 2 2. Julkishyödykkeet ja ulkoisvaikutukset 4 3. Yrityksen tavoitteet ja valintamuuttujat 9 4. Ohjauskeinojen asettaminen globaalille saasteelle 10 4.1. Kustannukset ja haitat
LisätiedotI I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A
II KULUTTAJANTEORIA.. Budjettirajoite * Ihmisten kaikkea toimintaa rajoittavat erilaiset rajoitteet. * Mikrotalouden kurssilla tärkein rajoite on raha. * Kuluttaja maksimoi hyötyään, mutta ei kykene toteuttamaan
LisätiedotTU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2017 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1: Tuotteen X kysyntäkäyrä on P = 25-2Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P = Q + 10. Mikä on markkinatasapinopiste
Lisätiedot8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.
Lisätiedot4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
LisätiedotTU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä
LisätiedotTALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT
TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla
Lisätiedot3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden
LisätiedotKertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0
Juuri 8 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 8.9.07 Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) K. a) b) c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 6 6 a a a, a > 0 6 6 a
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:
LisätiedotValikoima, laatu ja mainonta
Valikoima, laatu ja mainonta Sami Niemelä 5.2.2003 Sisältö Tuoteavaruus Käsite ja erottelutapoja Valikoiman muodostaminen Laatu ja laajuus Laatu Tyypit ja ongelmia Mainonta Käytetyt symbolit määrä s laatu
LisätiedotMonopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli Tommi Välimäki 29.1.2003 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV
LisätiedotTukijärjestelmät ilmastopolitiikan ohjauskeinoina
Tukijärjestelmät ilmastopolitiikan ohjauskeinoina Marita Laukkanen Valtion taloudellinen tutkimuskeskus (VATT) 26.1.2016 Marita Laukkanen (VATT) Tukijärjestelmät ja ilmastopolitiikka 26.1.2016 1 / 13 Miksi
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 2
Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan
LisätiedotHarjoitus 7: vastausvihjeet
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 31C01100 Kevät 2017 Topi Hokkanen topi.hokkanen@aalto.fi Harjoitus 7: vastausvihjeet 1. (Epäyhtälörajoitteet) Olkoon f (x, y) = 6x + 4y ja g (x, y) = x 2 + y 2 2.
LisätiedotOsa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista
LisätiedotHarjoitusten 2 ratkaisut
Harjoitusten 2 ratkaisut Taloustieteen perusteet 31A00110 Tea Lönnroth tea.lonnroth(at)aalto.fi Teach a parrot the terms 'supply and demand' and you've got an economist. Thomas Carlyle 2 Tehtävä 1 Tarkastellaan
LisätiedotKuluttajan valinta ja kysyntä. Viime kerralta. Onko helppoa ja selvää? Mitä tänään opitaan?
6..00 Viime kerralta Kuluttajan valinta ja kysyntä Y56 Luento 3 5..00 Preferenssit valintojen arvostus, järjestäminen Indifferenssikäyrät Rajakorvattavuussuhde Hyöty Hyötyfunktiot Rajahyöty Onko heloa
LisätiedotInjektio (1/3) Funktio f on injektio, joss. f (x 1 ) = f (x 2 ) x 1 = x 2 x 1, x 2 D(f )
Injektio (1/3) Määritelmä Funktio f on injektio, joss f (x 1 ) = f (x 2 ) x 1 = x 2 x 1, x 2 D(f ) Seurauksia: Jatkuva injektio on siis aina joko aidosti kasvava tai aidosti vähenevä Injektiolla on enintään
LisätiedotMiten politiikkaohjauksella voidaan vaikuttaa maatalousympäristöön?
Miten politiikkaohjauksella voidaan vaikuttaa maatalousympäristöön? Jyrki Aakkula MMT, ympäristötutkimuksen johtaja MTT (Maa- ja elintarviketalouden tutkimuskeskus) Kartano, 31600 Jokioinen email: jyrki.aakkula@mtt.fi
Lisätiedottalletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa?
TALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 1.6.2017 1. Kerro lyhyesti (korkeintaan kolmella lauseella ja kaavoja tarvittaessa apuna käyttäen), mitä tarkoitetaan seuraavilla käsitteillä: (a) moraalikato (moral hazard) (b)
LisätiedotJoukot. Georg Cantor ( )
Joukot Matematiikassa on pyrkimys määritellä monimutkaiset asiat täsmällisesti yksinkertaisempien asioiden avulla. Tarvitaan jokin lähtökohta, muutama yleisesti hyväksytty ja ymmärretty käsite, joista
LisätiedotI MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT
I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '
LisätiedotLuku 16 Markkinatasapaino
76 Luku 16 Markkinatasaaino 16.1 Markkinatasaainon määritys Tarkastelemme kilailullisia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaisunsa suhteessa maksimihintoihin talouenitäjien
Lisätiedot1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 3 1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla (i) Alla olevan kuvan kuluttaja A) on riskinkaihtaja B) on riskineutraali
Lisätiedota) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.
.. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti
Lisätiedotja nyt tässä tapauksessa a = 1, b=4 ja c= -5, ja x:n paikalle ajattelemme P:n.
Harjoitukset 2, vastauksia. Ilmoittakaa virheistä ja epäselvyyksistä! 1. b (kysyntäkäyrä siirtyy vasemmalle) 2. c (kysyntäkäyrä siirtyy oikealle) 3. ei mikään edellisistä; oikea vastaus olisi p 2
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.09 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
LisätiedotLuku 21 Kustannuskäyrät
Luku 2 Kustannuskärät Edellisessä luvussa johdimme ritksen kustannusfunktion minimoimalla ritksen tuotannon kokonaiskustannuksia. Kustannusfunktiota ja sen ominaisuuksia voidaan tarkastella graafisesti
Lisätiedot4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7)
4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7) Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla jokainen kuluttaja
LisätiedotA31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 6 1. Monopolin kysyntäkäyrä on P = 11-Q (P on hinta per yksikkö ja Q on mitattu tuhansina yksiköinä). Monopolin vakioinen keskikustannus (AC) on 6. a.
LisätiedotTaloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus
Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi
LisätiedotSivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi
Sivu 1 / 8 A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste Olli Kauppi Monisteen ensimmäinen luku käsittelee derivointia hieman yleisemmästä näkökulmasta. Monisteen lopussa on kurssilla
LisätiedotMat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5
Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 1. Kotitehtävä. 2. Lasketaan aluksi korkoa korolle. Jos korkoprosentti on r, ja korko maksetaan n kertaa vuodessa t vuoden ajan, niin kokonaisvuosikorko
Lisätiedot11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan
LisätiedotJos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P
Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella
Lisätiedot5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi
5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla jokainen kuluttaja kuluttaa sellaisen määrän
LisätiedotKuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta
Kuluttajan valinta Tulovaikutukset Hyvinvointiteoreemat Samahyötykäyrät Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 11. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla
Talousmatematiikan perusteet: Luento 11 Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla Esimerkki Esim. Yritys tekee kahta elintarviketeollisuuden käyttämää puolivalmistetta,
LisätiedotInstructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016
tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat
LisätiedotHaitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu
Haitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Matias Leppisaari 29.1.2008 Esityksen rakenne Yleinen malli Käypyys ja rajoitusehdot Mallin ratkaisu Kotitehtävä
LisätiedotPystysuuntainen hallinta 2/2
Pystysuuntainen hallinta 2/2 Noora Veijalainen 19.2.2003 Yleistä Tarkastellaan tilannetta jossa: - Ylävirran tuottajalla on yhä monopoliasema - Alavirran sektorissa vallitsee kilpailu - Tuottaja voi rajoitteillaan
Lisätiedot(Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15)
12 Monopoli (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys
LisätiedotOsa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)
Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen
Lisätiedot2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
LisätiedotYhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014
Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 1 Korkolaskentaa Oletetaan, että korkoaste on r Jos esimerkiksi r = 0, 02, niin korko on 2 prosenttia Tätä korkoastetta käytettään diskonttaamaan tulevia tuloja ja
LisätiedotYhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.
2. MS-A4/A6 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.9.25 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x + x 2
LisätiedotTaloustieteen mat.menetelmät 2017 materiaali 1
Taloustieteen mat.menetelmät 2017 materiaali 1 1 Taloustiede tutkii niukkojen resurssien kohdentamista kilpaileviin tarkoituksiin mikä on hyvä tapa kohdentaa? miten arvioida tuloksia? mitä niukkuus tarkoittaa?
LisätiedotMS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien
LisätiedotYmpäristöverotus osana koko verojärjestelmää
Ympäristöverotus osana koko verojärjestelmää Essi Eerola Verotuksen kehittämistyöryhmä, 3.6.2009 Johdanto Taloudelliset ohjauskeinot (verot ja vaihdettavat kiintiöt) nousivat 1990- luvulla perinteisten
Lisätiedotill 'l' L r- i-ir il_i_ lr-+ 1r l
ir a I - --+,.---+-,- i-ir il_i_ lr-+ 1r l rl ill 'l' L r- T- 'l rl *r- I s. ;l -' --S"[nJ+&L rlr D Ur-r^^;lA_e^ 3. Piirrä indi erenssikäyrät korille ( ; x 2 ); kun on tavallinen hyödyke, ja x 2 on tavallinen
LisätiedotKysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)
4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään
LisätiedotOsa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola)
Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola) Hyvinvointiteoria tarkastelee sitä, miten resurssien allokoituminen kansantaloudessa vaikuttaa ihmisten hyvinvointiin Opimme
LisätiedotTilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 2A
Tilastollinen päättely II, kevät 07 Harjoitus A Heikki Korpela 3. tammikuuta 07 Tehtävä. (Monisteen tehtävä.3 Olkoot Y,..., Y n Exp(λ. Kirjoita vastaava tilastollisen mallin lauseke (ytf. Muodosta sitten
LisätiedotY56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset
Y56 Keät 010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 - malliastaukset Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin
LisätiedotKertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0
Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 K. a) b) c) d) 6 6 a a a, a > 0 6 6 a a a a, a > 0 5 5 55 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 a a a a a ( a ) a a a, a > 0 K.
LisätiedotLuku 19 Voiton maksimointi
Kevät 00 Luku 9 Voiton maksimointi Edellisessä luvussa tarkastelimme yrityksen teknologisia rajoitteita ja niiden vaikutusta tuotantoon. Tuotannon syntymistä tuotannontekijöistä katsottiin niin samatuotoskäyrien
LisätiedotA. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.
HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen
LisätiedotIV. TASAINEN SUPPENEMINEN. f(x) = lim. jokaista ε > 0 ja x A kohti n ε,x N s.e. n n
IV. TASAINEN SUPPENEMINEN IV.. Funktiojonon tasainen suppeneminen Olkoon A R joukko ja f n : A R funktio, n =, 2, 3,..., jolloin jokaisella x A muodostuu lukujono f x, f 2 x,.... Jos tämä jono suppenee
LisätiedotA31C00100 MIKROTALOUSTIEDE. Kevät Riku Buri. HARJOITUKSET I: vastaukset
A31C00100 MIKROTALOUSTIEDE Kevät 2017 Riku Buri HARJOITUKSET I: vastaukset 1. Vastaa seuraaviin kysymyksiin a. Miten hyödykkeen kysyntään vaikuttaa jos, i. Substituutin hinta nousee Kysyntä kasvaa ii.
LisätiedotTaloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Tehtävä 1.Tarkastellaan opiskelijaa, jolla opiskelun ohella jää 8 tuntia päivässä käytettäväksi työntekoon ja vapaa-aikaan. Olkoot hänen
LisätiedotLuento 9. June 2, Luento 9
June 2, 2016 Otetaan lähtökohdaksi, että sopimuksilla ei voida kattaa kaikkia kontingensseja/maailmantiloja. Yksi kiinnostava tapaus on sellainen, että jotkut kontingenssit ovat havaittavissa sopimusosapuolille,
Lisätiedot* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate.
KANSANTALOUSTIETEEN PERUSTEET Yrityksen teoria (Economics luvut 13-14) 14) KTT Petri Kuosmanen Optimointiperiaate a) Yksilöt pyrkivät maksimoimaan hyötynsä. * Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja
LisätiedotLuentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS
Luentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS-AD-malli Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto IS-TR-IFM: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, kiinteät
LisätiedotLauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:
Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs
Lisätiedot