3.1 Optimaalinen puhdistus ja ympäristön laatu. Optimaalisen saastekontrollin teorian perusidea on seuraava:
|
|
- Susanna Pesonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 25 3. Optimaalisen saastekontrollin teoria Asetutaan hetkeksi vaikkapa juuri valitun ympäristöministerin asemaan, ja kysytään mitä päätöksiä hänen tulee tehdä saastumisen suhteen. Eräs vastaus voisi olla, että hänen tulee tehdä mm. seuraavat päätökset: - mitä päästöjä rajoitetaan? - kuinka paljon niitä rajoitetaan? - millä keinoin rajoitetaan? Tässä luvussa etsimme vastausta näihin kysymyksiin 3.1 Optimaalinen puhdistus ja ympäristön laatu Jos vastaus ensimmäiseen kysymykseen tulee yhteiskunnan arvostusten pohjalta, niin optimaalisen saastekontrollin teoria antaa perustellun teoreettisen vastauksen kahteen jälkimmäiseen Optimaalisen saastekontrollin teorian perusidea on seuraava: i) Vaihe: määritetään puhdistamiseen (saastumiseen) liittyvät hyödyt (haitat) ja päästöjen puhdistuskustannukset ii) Vaihe: määritetään näiden avulla optimaalinen puhdistus ja saastetaso iii) Vaihe: valitaan ohjauskeinot tämän optimin mukaisesti, jotta päästöt vähenevät halutulle tasolle Edellisessä jaksossa määrittelimme puhdistamisen kustannukset ja hyödyt, joten voimme siirtyä ratkaisemaan optimaalista puhdistustasoa. Vaihe ii: määritetään optimaalinen puhdistus ja saastetaso Otetaan nyt käyttöön MCC ja MBB -käyrät ja kysytään kuinka optimaalinen puhdistustaso määritetään?
2 26 Vastaaminen kysymykseen edellyttää sitä, että mietimme, millainen on julkisen ympäristöviranomaisen tavoite. Periaatteessa tavoite voi olla vaikka mitä: - ministeriön aseman vahvistaminen - tasapainoilu eri painostusryhmien välillä - oman puolueen menestyminen vaaleissa - kansakunnan yhteisen edun ajaminen - kansakunnan yhteisen edun ajaminen, kun esim. tulonjakoa halutaan painottaa Seuraavassa ajatellaan, että viranomaisten tavoitteena on ajaa kansakunnan yhteistä etua, niin että sekä kuormittajien kustannuksille puhdistuksesta että kuluttajien kokemalle haitalle annetaan sama paino - teknisesti sanomme, että yhteiskunta haluaa maksimoida kuluttajien ja tuottajien ylijäämän summaa puhdistuksesta Viranomaisten taloudellinen ongelma: löydä se puhdistuksen taso, jossa nettohyöty ympäristön tilan paranemisesta maksimoituu - Nettohyöty viittaa siis puhdistuksesta koituvan hyödyn ja puhdistuskustannusten erotukseen, toisin sanoen - Nettohyöty = BB(q) - CC(q) kullakin puhdistustasolla - Katsotaan optimaalisen puhdistustason määräytymistä graafisesti, MCC ja MBB- käyrien avulla. SYY: kun MBB MCC = 0, niin erotus BB(q) - CC(q) on suurin mahdollinen Havainnollistetaan optimia sekä raja- että kokonaiskäyrien avulla - Sijoitetaan MBB- ja MCC-käyrät samaa kuvioon ja aletaan kasvattaa puhdistusta nollasta ylöspäin ja tutkitaan kuinka
3 27 nettorajahyöty muuttuu, kun puhdistuksen tasoa ryhdytään kasvattamaan - Sijoitetaan näiden kuvan alle kuvio, jossa puolestaan näkyvät BB- ja CC käyrät, jotta käyrien yhteys tulisi selväksi - Nähdään siis todella, että graafisestikin päädymme seuraavaan tulokseen: optimaalinen puhdistusmäärä määräytyy siinä pisteessä, jossa viimeiseksi puhdistetun päästöyksikön tuoma rajahyöty (eli lasku rajasaastehaitoissa) on yhtä suuri kuin ko. päästöyksikön puhdistamisen rajakustannus, eli MBB(q*) = MCC(q*)
4 28 Kommentteja optimiratkaisun ominaisuuksiin 1. Kaikkia päästöjä ei puhdisteta, vaan on optimaalista laskea osa päästöistä ympäristöön, koska optimisaastemäärä määräytyy nyt alkuperäisen saastemäärän z ja puhdistuksen erotuksena z* = z q* > 0 - kuviossa tämä näkyy siinä, että optimaalisella q*:llä MBB- käyrä ei ole nolla, mikä kuvaisi tilaa, jossa päästöt olisivat joko nolla tai niin pienet, ettei niiden puhdistamisesta koituisi enää hyötyä - syynä tähän luonnollisesti voimakkaasti kohoavat puhdistuskustannukset 2. Optimiratkaisu edellyttää kuormittajien puhdistavan enemmän kuin ne tekisivät ilman yhteiskunnan väliintuloa - vapaassa markkinaratkaisu olisi puhdistustaso q = 0, jolloin MCC = 0 - Tätä vastaava saastehaittojen taso olisi a. 3. Optimiratkaisu on riippuvainen MCC ja MBB-funktioiden parametreista ja sekä a ja b. Koska puhdistettu määrä, q on päätösmuuttuja (ja siis endogeeninen), jonka valinta riippuu näistä viranomaisen informaationa ottamista parametreista, niitä kutsutaan eksogeenisiksi muuttujiksi - kun ne muuttuvat, niin optimiratkaisukin muuttuu - puhdistusteknologian muutokset muuttavat & :taa - kuluttajien arvostuksen muutokset muuttavat a & b:ta - optimiratkaisun muutosten tutkimista, kun yhtä parametria muutetaan kerrallaan, kutsutaan taloustieteessä termillä komparatiivinen statiikka
5 29 Optimiratkaisun komparatiivista statiikkaa - Katsotaan lyhyesti graafisesti, kuin q* muuttuu, kun eksogeeniset parametrit muuttuvat ja aloitetaan tekniikan muutoksella, eli MBB pysyy samana, mutta ja muuttuvat teknisen kehityksen johdosta indikoiden, että puhdistaminen tulee halvemmaksi muuttuu muuttuu - seuraavaksi MCC pysyy ennallaan, mutta a & b muuttuvat ja katsotaan kuinka q*:lle käy; a muuttuu b muuttuu Johtopäätöksiä komparatiivisesta statiikasta: puhdistusteknologian kehittyminen niin, että MCC tulee halvemmaksi jokaiselle puhdistetulle yksikölle kasvattaa optimaalista puhdistusmäärää, ja päinvastoin
6 30 ts. mitä halvempaa puhdistaa, sitä enemmän puhdistetaan, ceteris paribus, ja kääntäen mitä kalliimpaa tulee, sitä vähemmän puhdistetaan mitä suuremmaksi päästöistä koituvat rajahaitat arvostetaan, sitä enemmän on optimaalista puhdistaa ja päinvastoin Huom.: Sama analyysi olisi voitu suorittaa MAC ja MDF-käyrien avulla, eli saastemäärän termein. Tätä kuvataan Box 1:ssä. Box 1. Optimaalisen saastekontrollin malli: ratkaisu saastemäärän suhteen Osoitetaan vielä että mallin max BB(q) - CC(q) kanssa yhtä pitävä tapa analysoida optimaalista puhdistusta (q) ja saastemäärää (z) on kirjoittaa ja ratkaista malli saasteen suhteen Edellä totesimme että rajahaitta MDF(z) on z:n suhteen nouseva Rajahyöty MB(z) on z:n suhteen vähenevät Graafinen analyysi suoritetaan kuten edellä: sijoitetaan MB(z) ja MDF(z) samaan kuvioon Optimisaastemäärä on z* ja markkinaratkaisussa se on z Optimaalinen puhdistusvaatimus saadaan erotuksena q* = z z* Mallin komparatiivinen statiikka (siis optimiratkaisun muutoksen tarkastelu, kun jokin eksogeeninen parametri muuttuu) :n ja :n, eli teknologian, sekä a:n ja b:n, eli haittojen arvostuksen suhteen on samanlainen kuin edellä.
7 31 Osaatko soveltaa? Olkoon MBB = 20 - q ja MCC 2+ q. Mikä on optimaalinen puhdistustaso, kuluttajien hyöty puhdistuksesta, kuormittajien kustannus ja yhteiskunnan nettohyöty? iii) Vaihe: Ohjauskeinojen valinta ja mitoitus - Kysymys: millaisia ohjauskeinoja julkisella vallalla on käytettävissään? - periaatteessa keinoja & keinoyhdistelmiä voi olla monia - tässä keskitymme ytt:ssä yleensä tarkasteltaviin perustapauksiin: päästövero, tukiainen, määrärajoitus ja kaupattavat saasteluvat Määritellään: 1. Päästövero (t): yksikkövero jokaiselle luontoon lasketulle päästöyksiölle; se on siis muotoa t = x /kg päästöä luontoon 2. Tukiainen (s): yksikkökorvaus saastuttajalle jokaisesta puhdistetusta päästöyksiköstä; muotoa s = x /kg puhdistettua päästöä 3. Määrärajoitus (m): kuormittajaa ohjaava kategorinen hallinnollinen normi, joka määrittää suurimman sallitun päästömäärän m = x kg/aika 4. Kaupattavat päästöoikeudet (e): saastuttavaa toimialaa tai eri alojen samaa päästöä laskevia yrityksiä koskeva ohjaava normi, jonka mukaan a) jokaisella kuormittajalla on oltava se määrä oikeuksia kuin yritys laskee päästöjä ja
8 32 b) yritysten yhteenlaskettu määrä päästöoikeuksia ja toteutuneita päästöjä ei voi ylittää liikkeelle laskettujen oikeuksien kokonaismäärää, e = z* Katsotaan nyt mille tasolle kukin instrumenteista tulisi asettaa, jotta saavutamme optimaalisen puhdistustason q*. Palataan takaisin q*:n määrityskuvioon. Ajatellaan aluksi, että kuormittajia on vain yksi, joten MCC kuvaa yhden yrityksen rajapuhdistuskustannuksia Määrärajoitteen (m) & päästöoikeuksien (e) asettaminen on yksinkertaisen selkeä, koska ne määrittävät suoraan päästöt: päästöoikeudet & määrärajoite asetetaan siis: m = e = z* = z q* Veron ja tukiaisen tason määritys on hankalampaa: - Nyt yritys päättää itse paljonko se puhdistaa ja viranomaisen on siis tiedettävä kuinka yritys reagoi, kun se joutuu maksamaan veroa tai saa tukiaista - voidaan osoittaa, että yrityksen kannattaa puhdistaa päästöjään niin kauan kuin puhdistaminen on halvempaa kuin maksaa veroa päästöistä tai saada puhdistuksesta tukiaisia, joten optimaalinen puhdistustaso määräytyy yrityksen ehdosta
9 33 MCC = t & MCC = s - täten vero ja tukiainen tulee mitoittaa vastaamaan rajapuhdistuskustannuksia juuri yhteiskunnallisesti optimaalisella päästöjen puhdistuksen tasolla, eli t = s = MCC(q*) - veroa t kutsutaan kirjallisuudessa usein Pigoun veroksi - silloin kun vero tai tukiainen on asetettu näin, yrityksen optimointi tuottaa halutun vähennystason Tarkastelun opetus: Tulos 1. Ohjauskeinojen ekvivalenssi Kun viranomainen tietää varmasti päästöjen puhdistukseen liittyvät rajahyödyt ja -kustannukset, niin se voi asettaa kaikki ohjauskeinot siten, että ne tuottavat juuri yhteiskunnan haluaman päästövähennyksen. Huom: Tulos 1 pätee myös silloin kun taloudessa on monta kuormittajaa yhden sijasta. Tätä katsotaan jaksossa 2.4 Lopuksi: Kuinka realistinen on ympäristönlaadun määrittämismallimme? - tiedämmekö riittävästi MCC-käyrästä? - Onko MBB-käyrää mahdollista määritellä rahassa? - Onko oletus täydellistä tietämyksestä uskottava? - Onko oletus MCC- ja MBB-käyrien lineaarisuudesta uskottava?
10 Vaihtoehto: Coaselainen lähestymistapa optimaalisen ympäristöpolitiikkaan - Ronald Coase korosti omistusoikeuksien määrittelyn tärkeyttä keinona ratkaista saasteongelma ja vastusti yhteiskunnan puuttumista markkinoiden toimintaan, koska katsoi, että se tuottaa aina alhaisemman hyvinvoinnin yhteiskunnalle kuin markkinoiden oma toiminta - Hänen sanomansa on tiivistetty ns. Coasen teoreemaksi. Se on luonteeltaan yleinen, ei saastumiseen kohdennettu Coasen teoreema Kun kaikki relevantit omistusoikeudet on määritelty kattavasti ja täydellisesti, niin yhteiskunnan kaikki resurssit kohdentuvat taloudenpitäjien toimin Pareto-tehokkaasti ilman julkisen vallan väliintuloa. Teoreeman implikaatio saastumiseen on luonnollisesti: Kun omistusoikeus puhtaaseen ympäristöön on määritelty kattavasti ja täydellisesti, voidaan yhteiskunnallisesti optimaalinen ympäristön tila saavuttaa taloudenpitäjien toimin ilman julkisen vallan väliintuloa. Huom.: teoreema ei spesifioi sitä kummalle osapuolelle omistusoikeus tulisi antaa, saastuttajalle vai saastehaitasta kärsiville. Teoreeman mukaan sillä ei ole väliä - se väittää, että optimaalinen puhdistus saavutetaan kummassakin tapauksessa. Kysymys: kuinka tämä optimi voidaan saavuttaa? Vastaus: saastuttajan ja saastehaitoista kärsivien välisen keskinäisen kaupankäynnin kautta.
11 Tarkastellaan graafisesti päteekö Coasen teoreema saastumiseen, kun omistusoikeus puhtaaseen ympäristöön: 1. on kuluttajilla (uhrilla) - saastuttaja voi ostaa oikeuden saastuttaa 2. on saastuttajalla - uhrit voivat maksaa saastuttajalla päästöjen puhdistuksesta Keskustellaan sen jälkeen, kuinka uskottava Coasen teoreema oikein on 35
12 36 Case 1. Kuluttajilla oikeus puhtaaseen ympäristöön - Piirretään MBB- ja MCC-käyrät samaa kuvioon & määritellään alkutilanne omistusoikeuksia vastaavaksi Alkutila (tila ennen neuvotteluja) - Oletus koskien kaupankäyntejä: kuluttajat maksimoivat hyötyään, yritykset voittojaan - Koska yrityksen puhdistuskustannukset ovat tilanteessa erittäin suuret, se aloittaa neuvottelut kuluttajien kanssa - Se kysyy, jos maksamme teille korvausta päästöistä, niin voimme hieman kasvattaa niitä? - Päästöjen kasvattaminen tuo yritykselle säästöjä puhdistuskustannuksissa - Kuluttajat laskevat: haitta päästöistä kasvaa, mutta jos yrityksen korvaus on rajahaittaa suurempi, niin tarjous kannattaa hyväksyä - kuluttajat ovat valmiit hyväksymään niin kauan kuin korvaus ylittää rajahaitan Kaupankäynnin tasapaino: korvaus p = MBB = MCC Sopimuksen ominaisuus: q = q* & kumpikin osapuoli voi paremmin kuin alkutilassa ns. Pareto-parannus; toisaalta kummankaan asema ei enää parane Pareto-tehokas ratkaisu. (Huom. rahavirtojen suunta saastuttajalta kuluttajalle)
13 37 Case 2. Saastuttajilla oikeus puhtaaseen ympäristöön - Piirretään MBB- ja MCC-käyrät samaa kuvioon & määritellään alkutilanne omistusoikeuksia vastaavaksi Alkutila (tila ennen neuvotteluja) - Jälleen kuluttajat maksimoivat hyötyään, yritykset voittojaan - Koska kuluttajien rajahaitat ovat alkutilanteessa erittäin suuret, he aloittavat neuvottelut kuormittajan kanssa - Kuluttajat kysyvät, jos maksamme teille korvausta päästöjen vähentämisestä, niin voitteko vähentää niitä? - Päästöjen vähentäminen kasvattaa yrityksen MCC:tä - Yritys laskee: MCC kasvaa, mutta jos korvaus on MCC:tä suurempi, niin kuluttajien tarjous kannattaa hyväksyä - yritys on valmis hyväksymään tarjouksen niin kauan kuin korvaus ylittää rajapuhdistuskustannuksen Kaupankäynnin tasapaino: korvaus p = MBB = MCC Sopimuksen ominaisuus: q = q* & kumpikin osapuoli voi paremmin kuin alkutilassa ns. Pareto-parannus; toisaalta kummankaan asema ei enää parane Pareto-tehokas ratkaisu. (Huom. rahavirtojen suunta kuluttajalta saastuttajalle)
14 38 Coasen teoreeman kritiikkiä - Coasen teoreemaa ei päde kuin erityistapauksena (yksi saastuttaja, yksi kuluttuja & tietynlaiset preferenssit); - On helppo osoittaa, että se ei tuota tehokasta ratkaisua, jos monia neuvotteluosapuolia - transaktiokustannukset - preferenssien strategista väärin esittäminen - informaatio-ongelmat Näiden syiden vuoksi coaselaista politiikkaa voidaan harjoittaa vain hyvin harvoissa tilanteissa ja kansallisvaltiot noudattavat pigoulaista ympäristöpolitiikkaa. Teoreema ei kuitenkaan ole merkityksetön: - kansainvälisessä ympäristöpolitiikassa uhri maksaa periaate on yleinen - ohjaa aina arvioimaan, kuinka selkeästi omistusoikeudet on määritelty; - Huom: tämä ei silti edellytä, että hyvin määritelty omistus olisi aina yksityisomistusta, hyvin määritelty kollektiivinen hallinta tulee yhtälailla kyseeseen ja on tärkeä esim. kehitysmaissa Osaatko soveltaa? Taloudessa on yksi kuormittaja ja yksi uhri. Oikeus puhtaaseen ympäristöön on kuormittajalla. Määritä coaselaisten neuvottelujen alkutila ja se uhrien maksama korvaus haittojen vähentämisestä, jolla sopimukseen päästään, kun MBB 10 2q ja MCC 1 q
15 Ympäristöpolitiikka: ohjauskeinojen kustannustehokas käyttö, vaikutus kuormittajien toimintaan ja suojelukustannusten välittyminen kansantalouteen Olemme edellä johtaneet uuden ympäristöntilatavoitteen z* = z - q* ja osoittaneet, että se voidaan saavuttaa kaikilla ohjauskeinoilla. Tässä jaksossa siirrymme seuraavaan vaiheeseen ja kysytään - kuinka viranomaisten tulee kohdella eri kuormittajia asettaessaan ohjauskeinoja tavoitteen saavuttamiseksi - kuinka ohjauskeinot vaikuttavat kuormittajien toimintaan A. Ympäristöpolitiikan kustannustehokkuus Termi kustannustehokkuus on ympäristöpolitiikan toteuttamisen muotitermi ja hyvin tärkeä periaate Idea: kun ympäristöntila/päästöjen vähentämistavoite (esim. vähennetään 30% typpeä) on asetettu, se pyritään saavuttamaan pienimmin mahdollisin kustannuksin Huom.: vähennyksen tavoitetaso on voitu määrittää perusteiltaan paljon epämääräisemmin kuin edellä kehitellyssä optimaalisen ympäristönlaadun mallissa, koska puhdistamisesta saatavien rajahyötyjen määrittely on toisinaan varsin hankalaa. - joskus kv-sopimukset määrittävät kansallisen tavoitteen - useimmiten tavoitteen asettelussa punnitaan taloudellisia, poliittisia ja luonnontieteellisiä näkökohtia erikseen ja niistä leivotaan päästöjen vähentämistavoite Määritelmä: kustannustehokkuus Ympäristöpolitiikka on kustannustehokasta silloin, kun haluttu puhdistustaso (päästöjen vähennys) saavutetaan pienimmin mahdollisin kustannuksin tai kääntäen, annetulla suojelubudjetilla saavutetaan paras mahdollinen ympäristön laatu
16 40 - Kysymys: onko järkevä tavoite? - Kustannustehokkuuden toteutuminen edellyttää, että valitut ohjauskeinot kohdistetaan kuormittajille oikealla tavalla & sopivan suuruisina. - Kohdentamiseen vaikuttaa myös tarkasteltavan saasteen luonne, ts. onko kyseessä globaali vai alueellinen saaste - tässä jaksossa tarkastelemme kumpaakin Huom.: Ero käsitteissä kustannustehokkuus (cost-efficiency) ja kustannusvaikuttavuus (cost-effectiveness) Julkisessa keskustelussa sotketaan toisiinsa ja usein myös tutkijat tekevät niin. Jos olemme tarkkoja, niin Kustannustehokkuus: määritelty edellä Kustannusvaikuttavuus: määrä jaettuna kustannuksella, esim. vähennetyt päästötonnit/kustannus. Usein jos pitää verrata valittuja toimenpiteitä, niin kustannusvaikuttavuus on hyvä mitta, silloin kun hyötyä ei voida laskea Kustannustehokkuus on hyvä ohje miettiä politiikan mitoitusta, ei niinkään verrata toisiinsa erilaisia keinoja Globaalien päästöjen kustannustehokas ohjaus Lähtökohdat: 1. Päästölähteen sijainti ei vaikuta toteutuvaan saastetasoon 2. Saastetaso määräytyy suoraan päästöjen määrästä Oletetaan, että yhteiskunnan suunnittelija tuntee kaikki kuormittajat & niiden puhdistuskustannukset. Tällöin voidaan osoittaa, että päästöjen rajoittamiseen kohdistettavat
17 41 kustannukset ovat minimissään, kun kaikkien kuormittajien rajapuhdistuskustannuksille pätee, että MCC 1 = MCC 2 = = MCC n Tulos 2. Kustannustehokkuus ja globaalit saasteet Kustannustehokas ympäristöpolitiikka globaaleille saasteille edellyttää, että kuormittajien rajapuhdistuskustannukset päästöjen vähentämisestä ovat yhtä suuret. Tuloksen tulkintaa: - kaikki siis uhraavat viimeiseen puhdistettuun päästöyksikköön yhtä paljon rahaa - jos MCC-käyrät, poikkeavat toisistaan, eniten puhdistaa se, jolle puhdistaminen on halvinta - Eli - kustannustehokkuus ei edellytä samaa puhdistustasoa - katsotaan graafisesti: Tulos 2 antaa ohjeen ohjauskeinojen käyttöön: ne on siis asetettava siten, että halutulla kokonaispuhdistuksen tasolla kuormittajien MCC:t yhtäläistyvät katsotaan nyt kunkin instrumentin asettamista kustannustehokkaasti. i) Päästövero (t) - Päästöveron asettamisen pohjaksi muistetaan, että yritykset yhtäläistävät t = MCC, eli
18 42 Tulos 3. Päästövero & globaalit saasteet Kaikille yhtäläinen päästövero on kustannustehokas. - tällainen vero on helppo asettaa & sitä helppo sopeuttaa ii) Tukiainen (s) - Tulos 3 pätee suoraan myös tukiaiselle, koska yritys yhtäläistää s = MCC Katsotaan graafisesti: iii) Määrärajoite jos MCC:t poikkeavat toisistaan, ei kaikille yhtäläinen määrärajoite ole kustannustehokas tämä on helppo verifioida graafisesti Kysymys: kuinka määrärajoitetta sitten tulee käyttää? Vastaus: se on räätälöitävä yrityskohtaisesti siten, että kunkin yrityksen yksilöllinen määrärajoite on valittu niin, että MCC:n yhtäläistyminen toteutuu.
19 43 Tulos 3. Määrärajoite & globaalit saasteet Kaikille yhtäläinen määrärajoite on kustannustehoton. Määrärajoite voidaan asettaa kustannustehokkaasti vain räätälöimällä se kuormittajakohtaisesti. iv) Kaupattavat päästöoikeudet - Terminologiaa: globaaleille saasteille tarkoitettuja päästöjen kauppajärjestelmiä kutsutaan yleisnimellä emission permit system (päästökauppajärjestelmä) - EU:ssa: Euroopan Union emission trading system, lyhenne EU ETS - Kaksi tapaa synnyttää päästökauppajärjestelmä - Cap and trade (tämä EU ETS): luo päästökatto ja salli yritysten käydä vapaasti kauppaa oikeuksia vapaasti - Baseline and credit: vähennä päästöjä pysyvästi asetetun baselinen alapuolelle ja saa näistä vähennyksistä käyttöösi vapaasti kaupattavia päästöoikeuksia - Päästöoikeudet antavat luvan laskea niiden mukainen määrä päästöjä luontoon joko aina tai tietyn periodin ajan (esim. 5 vuotta) - Oikeudet voidaan joko huutokaupata (auction) tai jakaa ilmaiseksi (grandfathering) toimialalla oleville kuormittajille, tai voidaan noudattaa ns. benchmarking periaatetta, jossa oikeuksia jaetaan edistyneimmän teknologian mukaisesti
20 44 - Koska liikkeelle laskettujen päästöoikeuksien kokonaismäärä on vähemmän kuin kuormittajien alkutilan päästöt, niin oikeuksille syntyy yhtäläinen hinta p - Yritysten väliseksi kauppasäännöksi asetetaan 1:1 eli halutessaan lisätä päästöjään yhden yksikön, tulee yrityksen ostaa yksi päästöoikeus joltakin toiselta yritykseltä - Yrityksen ostavat oikeuksia yhtäläistämällä p = MCC - Koska kaikilla päästöoikeuksilla sama hinta p, niin yritysten MCC:t yhtäläistyvät ja EPS on kustannustehokas Tulos 4. EPS & globaalit saasteet EP-järjestelmä on kustannustehokas riippumatta siitä, kuinka päästölupien on jaettu yrityksille. Päästökaupassa on lisäksi eräitä kiinnostavia lisäpiirteitä veroon ja tukiaiseen verrattuna: - Päästöoikeuksien alkujako vaikuttaa yrityksen asemaan markkinoilla, eli siihen tuleeko yrityksestä ostaja vai myyjä - Merkitään päästöoikeuksien alkujakoa symbolilla e 0. Katsotaan molemmat tapaukset: eli yritys myyjänä ja yritys ostajana
21 45 Yrityksen asema päästöoikeusmarkkinoilla Ostaja - puhdistus - päästöt - alkujako - osto YRITYS OSTAJA Myyjä: - puhdistus - päästöt - alkujako - myynti YRITYS MYYJÄ Huutokauppa alkujakona: yritykset ostavat tarvitsemansa määrän huutokauppojen tasapainohintaan p, jolloin: - kaikki yritykset ostajia - hinta vaikuttaa, kuten päästövero Huom.: helppo päätellä myös, että myyntitulot päästöoikeuksista kasvattavat myyjänä toimivan yrityksen voittoja. Tässä mielessä päästökauppa on hyvin kannustava ohjauskeino Katsotaan seuraavaksi kustannustehokasta politiikkaa alueellisten saasteiden tapauksessa.
22 46 Alueellisten saasteiden kustannustehokas ohjaus Lähtökohdat: 1. Päästölähteen sijainti vaikuttaa toteutuvaan saastetasoon, koska päästöt kulkeutuvat ja leviävä määrä vähenee loitottaessa päästölähteestä 2. Saastetaso ei enää määräydy suoraan päästöjen määrästä, vaan kulkeutuminen vaikuttaa siihen Tarkastellaan tässä osassa kaikkein yksinkertaisinta tapausta alueellisista saasteista: veden laadun parantaminen yhdessä pisteessä (tällainen ongelma on esim. Turun juomaveden tuottaminen). Tulokset on myöhemmin (aineopinnoissa) helppo yleistää monen pisteen tapaukseen. Olkoon kyseessä joki ja tavoitteena on että joen typpipitoisuus saadaan laskemaan 30% juuri valitussa pisteessä R. Havainnollistus:
23 47 Yhteiskunnan suunnittelijan tehtävä voidaan osittaa kolmeen vaiheeseen: 1. Step: Identifioidaan kaikki jokivarren päästölähteet oletetaan että kaikki pistemäisiä kuormittajia, joten kunkin päästöt voidaan laskea helposti 2. Step: Määritetään, kuinka paljon kunkin kuormittajan yksi päästöyksikkö kasvattaa veden typpipitoisuutta juuri pisteessä R. - tämä voidaan tehdä hydrologisten mallien avulla - päästöyksikön vaikutus veden laatuun pisteessä R ilmaistaan ns. kulkeutumiskertoimen a, 0 a 1 avulla. 3. Step: Asetetaan ohjauskeino siten, että haluttu vähennys saavutetaan R:ssä minimikustannuksin. Voidaan osoittaa, että kustannustehokkaalle ratkaisulle pätee seuraavat keskenään yhtäpitävät ehdot: i) ii) MCC a i i mille tahansa kuormittajalle i ja j. MCC j a j MCCi j, mille tahansa kuormittajalle i ja j. a i MCC a j Tulkinta: i) Kustannustehokkaassa ratkaisussa päästöjen vähennysvelvoitteet on kohdistettu kuormittajille niin, että niiden rajapuhdistuskustannusten suhde on sama kuin se suhde jolla ne kuormittavat ii) Kuormittajien rajapuhdistuskustannukset SAASTEMÄÄRÄN vähentämisestä pisteessä R ovat yhtä suuret.
24 48 Tulos 5. Alueellisen saasteen kustannustehokas kontrolli Alueellisen saasteen tapauksessa kustannustehokkuus edellyttää, että kuormittajien rajapuhdistuskustannukset saastemäärän vähentämisestä kontrollipisteessä R ovat yhtä suuret. Kun nyt tiedämme, mitä kustannustehokkuus edellyttää, niin kysytään kuinka ohjauskeinot tulisi sitten asettaa kuormittajille, jotta kustannustehokkuus alueellisten päästöjen rajoittamisessa toteutuu? i) Päästövero (tukiainen) - Vero tulee asettaa kullekin kuormittajalle seuraavan periaatteen mukaan: t ta i i, missä t = veron perustaso, jota muuttamalla voidaan muuttaa päästöjen kokonaisvähennystä a = kulkeutumiskerroin, jolla kokonaisvähennys i allokoidaan kuormittajille kustannustehokkaassa suhteessa - Vero tulee siis räätälöidä yrityskohtaisesti ja vero on eri suuruinen eri kuormittajille, puhumme differentioiduista veroista - Huom: jos kahdelle kuormittajalla h ja v pätee, että t t, niin h v tällöin täytyy olla niin, että a a, eli silloin myös h v kulkeutumiskertoimet ovat yhtä suuret ii)määrärajoite: - Räätälöidään differentioitu määrärajoite kullekin kuormittajalle MCC a i i niin, että ehto pätee kaikilla MCC a j j
25 49 iii) Kaupattavat päästöoikeudet - lupien vaihdannalle yritysten välisessä kaupassa tulee asettaa uusi kauppasääntö: a : a, kaikille i ja j. i j - eli esim.: Kuormittajan i päästöt kuormittavat pistettä R kaksi kertaa enemmän kuin kuormittajan j. Jos i nyt haluaa lisätä päästöjään yhden yksikön verran ja ostaa päästöoikeuksia kuormittajalta j, niin hänen täytyy ostaa kaksi oikeutta lisätäkseen päästöjään yhden yksikön verran. - tällaista järjestelmää kutsutaan termillä ambient permit system APS - voidaan osoittaa, että näin luotu järjestelmä on kustannustehokas - Huom.: tällaista järjestelmää ei ole käytännössä sovellettu useiden markkinoiden haasteen vuoksi 3.4 Yritysten ja markkinoiden toiminta ympäristöohjauksen oloissa A. Yritys, tuotanto ja ympäristöohjaus Ympäristöpolitiikka vaikuttaa yritysten tuotantoteknologiaan ja kustannusrakenteeseen. Ohjauskeinot vaikuttavat yrityksen koko toimintaan, mutta eri ohjauskeinot aiheuttavat erilaisen kustannusrasitteen Tarkastellaan ohjauskeinojen, tuotannon, kustannusten ja voittojen suhdetta tarkemmin. Ympäristöohjauksen oloissa yritys tekee kaksi päätöstä. Se päättää paljonko tuottaa ja paljonko puhdistaa
26 50 - Määritellään yrityksen voitto,, tuotannosta saatavien tulojen ja tuotantokustannusten erotuksena. Olkoon tuotteen hinta p ja tuotettu määrä y ja tuotantokustannus c(y), joten py c(y) (voitto kun ei ole ympäristöpolitiikkaa) TUOTANTOPÄÄTÖS jos ei ympäristöohjausta - jos ei ympäristöohjausta, yritys tuottaa pisteessä p = MC (=tuotannon rajakustannus - Pohjolan pääsykoekirjasta tuttu kuva havainnollistaa tuotantooptimia TUOTANTOPÄÄTÖS kun ympäristöohjaus voimassa - nyt yrityksen tulee tuotantopäätöksessä ottaa huomioon, että jokainen tuotettu yksikkö saastuttaa. Olkoon kerroin, joka kertoo montako yksikköä päästöjä tulee yhdestä yksiköstä tuotantoa: tuotannosta syntyvien päästöjen määrä, z on siis z y - tämän ohella yrityksen täytyy päättää puhdistuksesta - tarkastellaan ratkaisua vain veron avulla, tukiainen päästöoikeuden hinta sekä määrärajoite toimivat samoin
27 51 - Yrityksen optimiratkaisu: - tuotantoratkaisu: p = MC + t - puhdistusratkaisu: t = MCC - Ympäristöohjaus nostaa yrityksen tuotannon rajakustannuksia määrällä, t. - Voimme vielä hyödyntää ehtoa t = MCC ja sijoittaa juuri tämä, optimaalinen rajapuhdistuskustannus, MCC*, tuotantoratkaisua kuvaavaan ehtoon, saadaan p = MC + MCC* - Graafisesti - Veron, tukiaisen, päästökaupan ja määrärajoitteen vaikutus tuotettuun määrään on samanlainen, mutta ne vaikuttavat yrityksen voittoihin eri tavoin. - Voitto veron, tukiaisen, ja määrärajoitteen on helppo luonnehtia: (tukiainen) > (määrärajoite) > (vero) - Päästöoikeuskaupan oloissa voittojen määrittely on hieman monimutkaisempaa, koska yritys voi olla ostaja tai myyjä; myös yrityksen saama lupien alkujaon määrä vaikuttaa voittoihin, kuten edellä nähtiin.
28 52 - jos kaikki päästöoikeudet huutokaupataan yrityksille, niiden kustannusrasitus on sama kuin päästöveron - jos päästöoikeudet jaetaan ilmaiseksi, voitot ovat suuremmat kuin veron tapauksessa, mutta silti pienemmät kuin tukiaisen tapauksessa - suhde määrärajoitteeseen: päästöoikeuksien ostajalla voitot määrärajoitetta pienemmät, mutta oikeuksien myyjällä sitä suuremmat; yrityksellä, jonka ei tarvitse ostaa tai myydä voitot ovat yhtä suuret B. Ympäristöohjaus ja markkinatasapaino - Kysymys: joutuvatko yritykset kantamaan kaikki ympäristönsuojelun kustannukset? - Vastaus: ei välttämättä, yritykset voivat vyöryttää osan kustannuksista kuluttajille Taloustieteessä käytetään termiä kohtaanto kuvaamaan sitä, kumpi markkinaosapuoli, kuluttaja vai yritys maksaa lopulta ympäristönsuojelukustannukset Perussääntö verotuksen kohtannosta: Riippumatta siitä kummalle markkinaosapuolelle (kysyjät vai tarjoajat) vero (kustannus) kohdistetaan, uudessa markkinatasapainossa suuremman osan verosta maksaa (hinta)joustamaton osapuoli. - joustamaton viittaa kysyntä- ja tarjontakäyrien kulmakertoimiin: mitä jyrkempi käyrä, sitä joustamattomampi Ympäristön suojelua tarkasteltaessa on tärkeää tehdä ero ns. avoimen sektorin (vientisektori) ja suljetun sektorin (kotimaan sisäinen sektori) välillä
29 53 - vientisektori kilpailee ulkomailla ja voi myydä tuotteitaan vain vakioiseen maailmanmarkkinahintaan, eikä kotimaan tuotannon määrän muutos vaikuta hintaan - kotimaansektorilla kaikkien yritysten tuotannon määrän muutos vaikuttaa hintatasoon Katsotaan graafisesti mitä tästä erosta seuraa ympäristönsuojelukustannusten kantamisen suhteen Vientisektori: annettu maailmanmarkkinahinta Kotimaan sektori: laskeva kysyntäkäyrä
30 54 Olemme nyt sulkeneet kehän analyysissamme. Aloitimme ympäristön tilaan & puhdistusta koskevan tavoitteen määrittelyllä, tarkastelimme, mille tasolle ohjauskeinot tulee asettaa, jotta se saavutetaan, kuinka ohjauskeinot kohdistetaan kuormittajille, kuinka kuormittajat sopeutuvat ympäristöohjaukseen ja lopulta miten kustannukset päästöjen vähentämisestä jakautuvat kuluttajien ja kuormittajien kesken Kehittyneissä ympäristötaloustieteellisissä malleissa yhdistetään kaikki ym. aspektit yhtenäiseen analyysiin Osaatko soveltaa? Yritys tuottaa hyödykettä y. Hyödykkeen hinta on p = 20 ja tuotannon rajakustannus on MC=2 + 2y. Tuotannosta tulee päästöjä ja ne määräytyvät ominaispäästökertoimen nojalla seuraavasti: z = εy, missä ε=0.5. a) Paljonko yritys tuottaa hyödykettä ja päästöjä ennen ympäristöohjausta? b) Yrityksen päästöille asetetaan päästövero t = 4. Yritys ei pysty puhdistamaan päästöjä. Kuinka paljon vero laskee tuotantoa ja yrityksen päästöjä?
H-S-W:n luku 11 Controlling Water Pollution sisältää pääosan jaksoissa käsiteltävistä asioista ja luku 7.4 kattaa jakson 2.5.
12 2. Kansallisen saastekontrollin teoriaa Aloitamme tämän osan valmistelevilla jaksoilla 2.1 ja 2.2. - Jakson 2.1:n tavoitteena on hahmottaa ytt:n näkökulmasta saastumisen & päästöjen yleiset perusominaisuudet
LisätiedotProf. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun
LisätiedotViime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto
Viime kerralta Luento 9 Markkinatasapaino Markkinakysyntä kysyntöjen aggregointi Horisontaalinen summaaminen Eri kuluttajien kysynnät eri hintatasoilla Huom! Kysyntöjen summaaminen käänteiskysyntänä Jousto
LisätiedotVoidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10
Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
Lisätiedot1 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 27 materiaali 4 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause. Johdanto Jo opiskeltu antaa nyt valmiu tutkia taloudellisia malleja Kiinnostava malli voi olla
Lisätiedot4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
LisätiedotMIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset
LisätiedotKuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä
Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =
LisätiedotLuku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä:
1 Luku 22 Yrityksen tarjonta Edellisissä luvuissa olemme yrityksen teoriasta tarkastelleet yrityksen tuotantopäätöstä, ts. panosten optimaalista valintaa, yrityksen voiton maksimoinnin ja kustannusten
Lisätiedot4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
LisätiedotLuku 14 Kuluttajan ylijäämä
Luku 4 Kuluttajan ylijäämä Tähän asti johdettu kysyntä hyötyfunktioista ja preferensseistä, nyt päinvastainen ongelma: eli kuinka estimoida hyöty havaitusta kysynnästä. Mitattavat ja estimoitavat kysyntäkäyrät
LisätiedotHaitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli
Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Mikko Hyvärinen 29.1.2008 Haitallinen valikoituminen kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen tarkoittaa että päämies
LisätiedotLuku 34 Ulkoisvaikutukset
Luku 34 Ulkoisvaikutukset Markkinoiden kilpailutasapaino ei ole Pareto-tehokas, jos taloudessa esiintyy ulkoisvaikutuksia. Kertaus: Pareto-tehokas tasapaino on tasapaino, jossa yhden toimijan asemaa markkinoilla
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mallivastaukset - Loppukoe 10.12. Monivalinnat: 1c 2a 3e 4a 5c 6b 7c 8e 9b 10a I (a) Sekaniputus
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:
LisätiedotKustannusten minimointi, kustannusfunktiot
Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Luvut 20 ja 21 Marita Laukkanen November 3, 2016 Marita Laukkanen Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot November 3, 2016 1 / 17 Kustannusten minimointiongelma
LisätiedotOsa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola)
Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola) Hyvinvointiteoria tarkastelee sitä, miten resurssien allokoituminen kansantaloudessa vaikuttaa ihmisten hyvinvointiin Opimme
Lisätiedot4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
LisätiedotLuku 34 Ulkoisvaikutukset
Luku 34 Ulkoisvaikutukset Markkinoiden kilpailutasapaino ei ole Pareto-tehokas, jos taloudessa esiintyy ulkoisvaikutuksia. Kertaus: Pareto-tehokas tasapaino on tasapaino, jossa yhden toimijan asemaa markkinoilla
LisätiedotI MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT
I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '
LisätiedotMonopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli Tommi Välimäki 29.1.2003 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV
LisätiedotTALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT
TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla
Lisätiedot4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
Lisätiedot11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan
LisätiedotTU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2017 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1: Tuotteen X kysyntäkäyrä on P = 25-2Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P = Q + 10. Mikä on markkinatasapinopiste
LisätiedotTaloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus
1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi
LisätiedotHarjoitusten 2 ratkaisut
Harjoitusten 2 ratkaisut Taloustieteen perusteet 31A00110 Tea Lönnroth tea.lonnroth(at)aalto.fi Teach a parrot the terms 'supply and demand' and you've got an economist. Thomas Carlyle 2 Tehtävä 1 Tarkastellaan
Lisätiedot1. Lineaarinen optimointi
0 1. Lineaarinen optimointi 1. Lineaarinen optimointi 1.1 Johdatteleva esimerkki Esimerkki 1.1.1 Giapetto s Woodcarving inc. valmistaa kahdenlaisia puuleluja: sotilaita ja junia. Sotilaan myyntihinta on
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää
Lisätiedota) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.
.. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla
Lisätiedot1 Rajoittamaton optimointi
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 7 materiaali 5 Rajoittamaton optimointi Yhden muuttujan tapaus f R! R Muistutetaan mieleen maksimin määritelmä. Funktiolla f on maksimi pisteessä x jos kaikille y
LisätiedotI I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A
II KULUTTAJANTEORIA.. Budjettirajoite * Ihmisten kaikkea toimintaa rajoittavat erilaiset rajoitteet. * Mikrotalouden kurssilla tärkein rajoite on raha. * Kuluttaja maksimoi hyötyään, mutta ei kykene toteuttamaan
LisätiedotA. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.
HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen
LisätiedotKysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)
4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään
LisätiedotValikoima, laatu ja mainonta
Valikoima, laatu ja mainonta Sami Niemelä 5.2.2003 Sisältö Tuoteavaruus Käsite ja erottelutapoja Valikoiman muodostaminen Laatu ja laajuus Laatu Tyypit ja ongelmia Mainonta Käytetyt symbolit määrä s laatu
Lisätiedot5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi
5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla jokainen kuluttaja kuluttaa sellaisen määrän
LisätiedotKYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT
KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT Paikka, jossa ostaja ja myyjä kohtaavat, voivat hankkia tietoa vaihdettavasta tuotteesta sekä tehdä
Lisätiedot4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7)
4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7) Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla jokainen kuluttaja
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 6.6.013: MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 01] sivuihin. (1) (a) igou -verot: Jos markkinoilla
LisätiedotTENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006
MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) TuKKK Porin yksikkö/avoin yliopisto Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään
LisätiedotTU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä
LisätiedotY56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero
Y56 Kevät 2010 1 Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti 30.3. klo 12-14 (luennolla!) Opiskelijan nimi Opiskelijanumero Harjoitus 1. Tuotantoteknologia Tavoitteena on oppia hahmottamaan yrityksen tuotantoa
LisätiedotTukijärjestelmät ilmastopolitiikan ohjauskeinoina
Tukijärjestelmät ilmastopolitiikan ohjauskeinoina Marita Laukkanen Valtion taloudellinen tutkimuskeskus (VATT) 26.1.2016 Marita Laukkanen (VATT) Tukijärjestelmät ja ilmastopolitiikka 26.1.2016 1 / 13 Miksi
LisätiedotKilpailulliset markkinat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki
Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset hinnat ja määrät kun yrityksellä
LisätiedotOsa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista
LisätiedotA31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 6 1. Monopolin kysyntäkäyrä on P = 11-Q (P on hinta per yksikkö ja Q on mitattu tuhansina yksiköinä). Monopolin vakioinen keskikustannus (AC) on 6. a.
LisätiedotPystysuuntainen hallinta 2/2
Pystysuuntainen hallinta 2/2 Noora Veijalainen 19.2.2003 Yleistä Tarkastellaan tilannetta jossa: - Ylävirran tuottajalla on yhä monopoliasema - Alavirran sektorissa vallitsee kilpailu - Tuottaja voi rajoitteillaan
LisätiedotMatemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä
Matemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä Edellä rajakustannuksia MC(x) ja rajahyötyä MB(x) tarkasteltaessa käsiteltiin vain tapausta, jossa x on diskreetti suure (mahdollisia
LisätiedotA31C00100 MIKROTALOUSTIEDE. Kevät Riku Buri. HARJOITUKSET I: vastaukset
A31C00100 MIKROTALOUSTIEDE Kevät 2017 Riku Buri HARJOITUKSET I: vastaukset 1. Vastaa seuraaviin kysymyksiin a. Miten hyödykkeen kysyntään vaikuttaa jos, i. Substituutin hinta nousee Kysyntä kasvaa ii.
Lisätiedot2. Saastuminen: Saastetyypit, saastehaitat ja päästöjen puhdistus
12 2. Saastuminen: Saastetyypit, saastehaitat ja päästöjen puhdistus Tässä luvussa tuotetaan käsitteet varsinaisen ympäristöpolitiikan analyysiin Jaksossa 2.1 luonnehditaan saastumista ja päästöjä, tavoitteena
LisätiedotInstructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016
Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 Assignment: 2016 www1 1. Mitkä seuraavista asioista kuuluvat mikrotaloustieteen ja mitkä makrotaloustieteen piiriin?
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 12. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla
Talousmatematiikan perusteet: Luento 12 Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla Esimerkki Esim. Yritys tekee kahta elintarviketeollisuuden käyttämää puolivalmistetta,
LisätiedotLuku 16 Markkinatasapaino
76 Luku 16 Markkinatasaaino 16.1 Markkinatasaainon määritys Tarkastelemme kilailullisia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaisunsa suhteessa maksimihintoihin talouenitäjien
Lisätiedot8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet
kevät 19 / orms.30 Talousmatematiikan perusteet 8. harjoitus, viikko 11 (11.03..03.19) L Ma 12 A2 R0 Ti 14 16 F43 R01 Ma 12 14 F43 L To 08 A2 R02 Ma 16 18 F43 R06 To 12 14 F140 R03 Ti 08 F42 R07 Pe 08
LisätiedotKilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki
Johdanto Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset hinnat ja määrät kun yrityksellä
LisätiedotYhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014
Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan
LisätiedotOsa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)
Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen
LisätiedotPanoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18
Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18 Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa
LisätiedotTaloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus
Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi
LisätiedotEuroopan päästökauppajärjestelmä
Eurooppa-ryhmä 16.5.2019 Euroopan päästökauppajärjestelmä Outi Haanperä, PhD, Johtava asiantuntija, Sitra Keskeiset viestit - Suomen tulisi aktiivisesti ajaa EU:ssa Pariisin sopimuksen 1,5 asteen mukaista
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti
Lisätiedot1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= 18 1.5P, missä q on käyntejä kuukaudessa keskimäärin. Yhden käyntikerran rajakustannus
LisätiedotMitä kivihiilen käyttökiellosta seuraa? Uusiutuvan energian ajankohtaispäivä Sampo Seppänen, Suomen Yrittäjät
Mitä kivihiilen käyttökiellosta seuraa? Uusiutuvan energian ajankohtaispäivä 22.1.2019 Sampo Seppänen, Suomen Yrittäjät Arvio kivihiilen energiantuotannon päästöistä EU:ssa MtCO2 400 350 Kivihiilen päästöt
LisätiedotLuento 9. June 2, Luento 9
June 2, 2016 Otetaan lähtökohdaksi, että sopimuksilla ei voida kattaa kaikkia kontingensseja/maailmantiloja. Yksi kiinnostava tapaus on sellainen, että jotkut kontingenssit ovat havaittavissa sopimusosapuolille,
Lisätiedot1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 3 1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla (i) Alla olevan kuvan kuluttaja A) on riskinkaihtaja B) on riskineutraali
LisätiedotSeuraavaksi kysymme, onko tällainen markkinatasapaino yhteiskunnan kannalta hyvä vai huono eli toimivatko markkinat hyvin vai huonosti
Osa 7: Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7, Pohjolan mukaan) Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Syksy 2017 Assist. Jan Jääskeläinen Kauppakorkeakoulu
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Syksy 2017 Assist. Jan Jääskeläinen Kauppakorkeakoulu Harjoitukset 1. Kysynnän ja tarjonnan perusteet (kertausta ja lämmittelyä). 1. Jampan
LisätiedotY56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset
Y56 Keät 010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 - malliastaukset Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin
Lisätiedotja nyt tässä tapauksessa a = 1, b=4 ja c= -5, ja x:n paikalle ajattelemme P:n.
Harjoitukset 2, vastauksia. Ilmoittakaa virheistä ja epäselvyyksistä! 1. b (kysyntäkäyrä siirtyy vasemmalle) 2. c (kysyntäkäyrä siirtyy oikealle) 3. ei mikään edellisistä; oikea vastaus olisi p 2
LisätiedotTaloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4
Taloustieteen perusteet 31A00110 2018 Ratkaisut 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden
Lisätiedottalletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa?
TALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 1.6.2017 1. Kerro lyhyesti (korkeintaan kolmella lauseella ja kaavoja tarvittaessa apuna käyttäen), mitä tarkoitetaan seuraavilla käsitteillä: (a) moraalikato (moral hazard) (b)
LisätiedotY55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset
Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1 Lähde M&T (2006, 84, luku 4 tehtävä 1, muokattu ja laajennettu) Selitä seuraavat väittämät hyödyntämällä kysyntä- ja tarjontakäyrän
LisätiedotTENTTIKYSYMYKSET
MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 20.10.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään kysymykseen! Muista kirjoittaa nimesi
LisätiedotItämeren suojeluongelmien anatomia
Suomen Akatemian Itämeriseminaari 4.-5.11.2008 Itämeren suojeluongelmien anatomia Markku Ollikainen Helsingin yliopisto, taloustieteen laitos Teesi 1. Itämeri kärsii yhteisomistuksen tuomista kannustinongelmista
LisätiedotLuku 14 Kuluttajan ylijäämä
56 Luku 4 Kuluttajan ylijäämä Kuluttajan ylijäämän käsite on erittäin aljon käytetty hyvinvointitaloustieteessä. Käsite erustuu hyödyn maksimoinnin ja kysyntäkäyrän väliseen yhteyteen, eli siihen, että
LisätiedotKuluttajan valinta ja kysyntä. Viime kerralta. Onko helppoa ja selvää? Mitä tänään opitaan?
6..00 Viime kerralta Kuluttajan valinta ja kysyntä Y56 Luento 3 5..00 Preferenssit valintojen arvostus, järjestäminen Indifferenssikäyrät Rajakorvattavuussuhde Hyöty Hyötyfunktiot Rajahyöty Onko heloa
LisätiedotInstructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016
tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat
LisätiedotLuku 21 Kustannuskäyrät
Luku 2 Kustannuskärät Edellisessä luvussa johdimme ritksen kustannusfunktion minimoimalla ritksen tuotannon kokonaiskustannuksia. Kustannusfunktiota ja sen ominaisuuksia voidaan tarkastella graafisesti
LisätiedotMat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5
Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 1. Kotitehtävä. 2. Lasketaan aluksi korkoa korolle. Jos korkoprosentti on r, ja korko maksetaan n kertaa vuodessa t vuoden ajan, niin kokonaisvuosikorko
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 2
Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C1 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 17 Mallivastaukset 7. 1. Kaupungissa on kaksi suurta taidemuseoa (pelaajat) ja 5 asukasta. Taidemuseoilla on
LisätiedotEU:n päästökauppa: kokemuksia ja tulevaa
Lähienergian aamukahvit 4.9.2018 EU:n päästökauppa: kokemuksia ja tulevaa Markku Ollikainen Ympäristöekonomian professori Suomen ilmastopaneelin puheenjohtaja Johdanto Päästökauppa EU:n ilmastopolitiikan
Lisätiedothttps://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ
06 www4 Page of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 06 Assignment: 06 www4. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria
LisätiedotProf. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
1C00100 Mallivastaukset 2. 1. Markkinahinnan aikasarja on esitetty kuvassa 1. Yksittäisten muutosten vaikutukset on kuvattu aikasarjan jälkeen. Hinta 2018 2019 2021 2022 2024 2025 Vuosi Kuva 1: Markkinahinnan
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta
LisätiedotTaloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Tehtävä 1.Tarkastellaan opiskelijaa, jolla opiskelun ohella jää 8 tuntia päivässä käytettäväksi työntekoon ja vapaa-aikaan. Olkoot hänen
LisätiedotNollasummapelit ja bayesilaiset pelit
Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1
LisätiedotPäästökaupan uudistuksista ja mahdollisuuksista tulevaisuudessa. SYS Ympäristöoikeuspäivät 8.9.2011, Robert Utter
Päästökaupan uudistuksista ja mahdollisuuksista tulevaisuudessa SYS Ympäristöoikeuspäivät 8.9.2011, Robert Utter 1 Esityksen rakenne Pikakertaus päästökaupasta Päämuutokset EU ETS:ssä vuoden 2012 jälkeen
LisätiedotHaitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu
Haitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Matias Leppisaari 29.1.2008 Esityksen rakenne Yleinen malli Käypyys ja rajoitusehdot Mallin ratkaisu Kotitehtävä
Lisätiedot* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate.
KANSANTALOUSTIETEEN PERUSTEET Yrityksen teoria (Economics luvut 13-14) 14) KTT Petri Kuosmanen Optimointiperiaate a) Yksilöt pyrkivät maksimoimaan hyötynsä. * Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja
LisätiedotMiten politiikkaohjauksella voidaan vaikuttaa maatalousympäristöön?
Miten politiikkaohjauksella voidaan vaikuttaa maatalousympäristöön? Jyrki Aakkula MMT, ympäristötutkimuksen johtaja MTT (Maa- ja elintarviketalouden tutkimuskeskus) Kartano, 31600 Jokioinen email: jyrki.aakkula@mtt.fi
LisätiedotHarjoitus 7: vastausvihjeet
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 31C01100 Kevät 2017 Topi Hokkanen topi.hokkanen@aalto.fi Harjoitus 7: vastausvihjeet 1. (Epäyhtälörajoitteet) Olkoon f (x, y) = 6x + 4y ja g (x, y) = x 2 + y 2 2.
LisätiedotTaloustieteen mat.menetelmät 2017 materiaali 1
Taloustieteen mat.menetelmät 2017 materiaali 1 1 Taloustiede tutkii niukkojen resurssien kohdentamista kilpaileviin tarkoituksiin mikä on hyvä tapa kohdentaa? miten arvioida tuloksia? mitä niukkuus tarkoittaa?
LisätiedotJoukot. Georg Cantor ( )
Joukot Matematiikassa on pyrkimys määritellä monimutkaiset asiat täsmällisesti yksinkertaisempien asioiden avulla. Tarvitaan jokin lähtökohta, muutama yleisesti hyväksytty ja ymmärretty käsite, joista
LisätiedotJos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P
Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella
LisätiedotKulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus
Kulutus Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 13.11.2013 Antti Ripatti (HECER) Kulutus 13.11.2013 1 / 11 Indifferenssikäyrät ja kuluttajan teoria Tarkastellaan edustavaa kotitaloutta.
Lisätiedot