Voimat ja yhtälöt Janne Ojala

Transkriptio

1 Voimat ja htälöt Janne Ojala

2 Dnamiia Voimat luovat dnaamisen simulaation Lisäämällä energiaa ssteemiin Energia jää talteen ssteemin hitauteen (inertia) eri muodoissa Liiemäärä (momentum) Muodonmuutosenergiana (esim. jouset) Pääasiallinen s simuloimiseen

3 Liiemäärä Massa vastustaa liieelle lähtöä Vastaavasti vastustaa psähtmistä Tätä ominaisuutta mallinnetaan hitaudella (Inertia) Liiemäärä (momentum) on mittaus massan nisestä tilasta - Miä on appaleen ninen vastustava tila verrattuna havainnoitsijaan On olemassa ahdenlaista liiemäärää Lineaarista Pörivää (angular momentum)

4 Voimat mallintamassa uloisia sötteitä Usein mallinnetaan asioita jota tulee mallin ulopuolelta Voimina tai Paoliieinä Voimiin liitt oleellisesti se että osaat irjoittaa lauseeen Voima muuttuu ajan tai muun asian funtiona - Söte joo aavana tai - mittausdatana

5 Voimat mallintamassa sisäisiä prosesseja Mallinnetaan esim Toimilaitteita Jousia Säätöjärjestelmää - PID säädin

6 Differentiaalihtälöt Simulaatio ohjelma rataisee differentiaalihtälöitä On täsin mahdollista irjoittaa lauseeita mös differentiaalihtälöiden muodossa

7 Voimat ja muut voimanlähteet Adamsissa Voiman sötteet (Applied ores) - Single Component ore - Single Component Torque - ore Vetor (3-omp.) - Torque Vetor (3-omp.) - General ore (6-omp.) Joustovoimat - Bushing - Translational Spring-Damper - Torsion Spring - Massless Beam - Matri Erioisvoimat - Aerodnami/hdrodnami - Tire - Gravit

8 Tietojen söttö Voimat voidaan uvata seuraavilla sötteillä Vaioarvo Matemaattinen htälö Kertoimet Matriisit Omat aliohjelmat

9 Voimat - Määrits Single Component ore/torque Toiminta lasennassa: atio-osa, reatiot groundille, iinteä suuntaus, atio-osa, reatiot groundille, osan muana, liiuva suuntaus ahden osan välille. Arvo: untio tai aliohjelma (subroutine), vaio, jousitppinen: ja, matemaattinen htälö. 1/5/215 9

10 Voimat - Määrits ore Vetor/Torque Vetor Toiminta lasennassa: atio-osa: voiman vaiutuspiste, reatio-osa: reatiovoiman vaiutuspiste, voiman suuntaus reatio-osan muaan, iinteä (ground) tai osan muana liiuva. Arvo: untio tai aliohjelma (subroutine), vaio, jousitppinen: ja, matemaattinen htälö. 1/5/215 1

11 Voimat - Määrits General ore Toiminta lasennassa: atio-osa: voiman vaiutuspiste, reatio-osa: reatiovoiman vaiutuspiste, voiman suuntaus reatio-osan muaan, iinteä (ground) tai osan muana liiuva. Arvo: untio tai aliohjelma (subroutine), vaio, jousitppinen: ja, matemaattinen htälö. 1/5/215 11

12 Voimat - Määrits Bushing 1/5/ Toiminta lasennassa: atio-osa: voiman vaiutuspiste reatio-osa: reatiovoiman vaiutuspiste voiman suuntaus reatio-osan muaan, iinteä (ground) tai osan muana liiuva Arvo: jousitppinen:, ja preload + = T T T T T T χ β α χ β α

13 Voimat - Määrits Translational Spring-Damper/ Torsion Spring Toiminta: ahden pisteen välissä, jousi, vaimennin tai jousi-vaimennin, ja => lineaarinen ja smmetrinen, spline => epälineaarinen ja epäsmmetrinen, esiuorma mallinnustilassa tai esiuorma ja pituus o. esiuormalla. 1/5/215 13

14 Voimat - Määrits Translational Spring-Damper/ Torsion Spring Spline (interpolointi): numeroarvoilla uvaajaäränä testidata 1/5/215 14

15 Voimat - Määrits Massless Beam 1/5/ Toiminta: sinertainen raenteen joustavuuden uvaus, vaiopoiipintainen palielementti, fsiset dimensiot: jähsmomentit, pituus, pinta-ala, materiaalitiedot: immo- ja liuuerroin. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = χ β α χ β α L P L EI P P L EI P L EI P P L EI L GI P L EI P L EI P L EI P L EI L EA T T T

16 Voimat - Määrits Matri 1/5/ Toiminta: 66 jäsmatriisi Custom EM elementti! + = T T T T T T χ β α χ χ β β α α

17 Yhtälöt - untion Builder Design-time: mallinnusen parametrisoinnissa ätettävät funtiot Run-time: simuloinnin aiana ätettävät funtiot voimahtälöiden lasenta mittauset Huomioitavaa: - pohjautuu fortraniin - fortranin operaattorit - aii f77 vaiofuntiot ätettävissä - rivipituus 72 meriä 1/5/215 17

18 untion Builder 1/5/215 18

19 Yhtälöt Online doumentointi: ADAMS/View => Using the ADAMS/View untion Builder. Yhteensä li 7 sivua. Tuti tarpeen muaan. 1/5/215 19

20 Aliohjelma, subroutine Define using subroutine - aliohjelma Ohjelmoidaan tai fortran ieltä ättäen ohjelma, joa teee tarvittavan lasennan Ohjelmassa ätetään tiettjä ADAMSin tunnistamia funtioita Esim. VARSUB, REQSUB, SOSUB, GOSUB Tiedostoja/aliohjelmia voi olla useita Ne äännetään ja linitetään hteen DLL:si (Windows) Simuloitaessa määritellään, että ätetään ustomsolveria.dll 1/5/215 2

21 Esimeri - Kierrejousi Lineaarinen ierrejousi: jäserroin : = G d i f Dm Spring-Damper -elementti: lineaarinen: määrittämällä mittaustietoon perustuva epälineaarinen: mittausdatan ja Spline:n avulla jossa: G = materiaalin liuuerroin (lmämuoattu teräs 814 N/mm 2 ) d = jousilangan halaisija i f = joustavien ierrosten luumäärä Sore -elementti: lineaarinen ja matemaattisesti epälineaarinen: htälön avulla = DM ( a, b) L D m = jousen ierteen halaisija ( ) E 1/5/215 21

22 Esimeri Visoosivaiomennin (esim. isunvaimennin) voima Tpillinen isunvaimentimen toimintaärä 2 sisäänjousto ulosjousto ,5-1, -,5,,5 1, 1,5 liienopeus Spring-Damper -elementti: lineaarinen: määrittämällä mittaustietoon perustuva epälineaarinen: mittausdatan ja Spline:n avulla (interpolointi) Sore -elementti: htälön avulla = VR( a, b) 1/5/215 22

23 Esimeri Liierajoitin (esim. isunvaimennin) Voima-elementti: htälön avulla = Bistop ( DM ( a b), VR( a, b), L, L,, E,, ), min ma L voima Liierajoitin minimipituus 25 masimipituus 39 24, 26, 28, 3, 32, 34, 36, 38, 4, pituus L min = rajoitusen alamitta L ma = rajoitusen lämitta = jäserroin E = jäden eponentti = vaimennuserroin L = 1% vaimennusen etäiss 1/5/215 23

24 Esimeri Vaiosuuruinen liieita (esim. isunvaimentimessa tai hdraulislinterissä) Voima-elementti: htälön avulla ( a, b), v raja,1., v, 1.) S STEP( VR = raja voima Tpillinen isunvaimentimen toimintaärä sisäänjousto -2-1,5-1, -,5,,5 1, 1,5 liienopeus ulosjousto S = itavoiman suuruus v raja = rajanopeus Liiesuuntaan nähden vastaainen voima 1/5/215 24

25 Esimeri Hdraulislinteri Sore -elementti: htälön avulla = ( DM ( a, b) STEP( time, t, L, t L )) 1 1 2, 2 Toiminta: uvausessa ei lähdetä hdrauliteniiasta oleellista haluttu pituuden muutos jäsertoimen avulla voidaan huomioida nesteen ja putistojen joustot Ysinertaistettu malli = jäserroin t 1 = ajanheti 1 L 1 = pituus ajanheteen 1 asti t 2 = ajanheti 2 L 2 = pituus ajanheten 2 jäleen 1/5/215 25

26 Esimeri Ymprän ja tason ontati Sopiva voima-elementti: htälön avulla Lähtöohta: ontatietäiss R jäs, vaimennus mittausessa määräävä oordinaatti -aselilla un ei ontatia, ei voimaa ja vain positiivisia voimia esiint (töntävä voima) ( ) E = MAX (, DZ( a, b, b) R VZ( a, b, b) STEP( DZ( a, b, b) R, L,1.,.,.)) = jäserroin R = rajoitusen alamitta E = jäden eponentti = vaimennuserroin L = 1% vaimennusen etäiss 1/5/215 26

27 Esimeri Ymprän ja tason ontati Sopiva voima-elementti: htälön avulla Lähtöohta: sama uin edellä hieman helpommin ( DZ( a, b, b), VZ( a, b, b), r,, E,, ) = Impat L = jäserroin R = rajoitusen alamitta E = jäden eponentti = vaimennuserroin L = 1% vaimennusen etäiss 1/5/215 27

28 Contat Parameters The Parameters used for impat, intermittent urve urve ontat, and 3-D ontat are based on modeling elasti parts with ver stiff springs. The solver treats parts as rigid bodies, so that these springs are needed to model ollision between these bodies. The use of stiff springs is based upon Hertian ontat stresses. Stiffness Is the parameter used to define the ompression that ours when parts ontat eah other. This is the equivalent of spring stiffness where the fore generated is equal to the stiffness times the penetration between the parts. The other aspet of this value is that the stiffness is a funtion of geometr. Eponent Is used for the proportionalit of ore with penetration. =*^n, where n is the eponent. You an therefore have non-linear relationships whih is espeiall important for inompressible materials. or something lie Rubber, use an eponent of 2, mabe even 3. or metals, a value of is normall used. 1/5/215 28

29 Contat Parameters Ma Damping (masimi vaimennus) This term indiates the loss of energ that ours between parts when the ollide. This is the maimum damping applied. Normall damping is.1-1% of the stiffness value. Penetration Distane (tuneutumis etäiss) This is atuall the depth at whih maimum damping ours. When the parts first touh, there is no damping fore, but then at the deform or penetrate, the damping fore inreases until at a ertain depth it will be appling the maimum damping fore. A step funtion is used in the solver to transition the damping value from ero at the surfae to the ma damping value at ma penetration. One reommendation is that ou set the simulation parameter for the maimum time step.1 or even.1. This limits how far ahead the solver an jump. When ou have events that our over ver small time intervals, a large maimum time step an mae the solver less aurate in determining the response to a ollision (as the fores are highl disontinuous). Limiting the ma time means it will get good resolution of the impat event and provide more aurate results. 1/5/215 29

30 Contat Parameters Coeffiient of Restitution (palautumiserroin) The oeffiient of restitution used a different method of preventing bodies from penetrating eah other. It uses the onservation of momentum approah along with the energ loss ratio (oeffiient of restitution) to determine the resulting motion of the parts. It is better to use this method of ontat detetion for situations where parts are not in ontinuous ontat. Good numbers for impat funtions (hviä aluarvausia): Below are some ontat parameter settings for Metalli materials in different units Stiffness: 1 lb/in 1N/mm 1e8 N/m Eponent: Damping: 1-1 lb-s/in 1-1 N-s/mm 1e6 N-s/m Penetration:.4 in.1 mm 1e-3 m 1/5/215 3