Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38"

Transkriptio

1 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 H2t1, Exercise 1.1. H2t2, Exercise 1.2. H2t3, Exercise 2.3. H2t4, Exercise 2.4. H2t5, Exercise 2.5.

2 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible.

3 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible. Päätösmuuttujat: x 1 = Artyn käyttämän punaisen värin määrä (ml) x 2 = Artyn käyttämän keltaisen värin määrä (ml)

4 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible. x 1 = punaisen määrä (ml), x 2 = keltaisen määrä (ml) Tavoitefunktio (minimoidaan kustannuksia):

5 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible. x 1 = punaisen määrä (ml), x 2 = keltaisen määrä (ml) Tavoitefunktio (minimoidaan kustannuksia): min z = 0,02x 1 + 0,03x 2 (e)

6 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible. x 1 = pun. (ml), x 2 = kelt. (ml), min z = 0,02x 1 + 0,03x 2, Rajoitteet:

7 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible. x 1 = pun. (ml), x 2 = kelt. (ml), min z = 0,02x 1 + 0,03x 2, Rajoitteet: x 1 + x 2 = 100 värin kokonaismäärä (ml)

8 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible. x 1 = pun. (ml), x 2 = kelt. (ml), min z = 0,02x 1 + 0,03x 2, Rajoitteet: x 1 + x 2 = 100 värin kokonaismäärä (ml) x 2 50 keltaista enintään 50ml

9 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible. x 1 = pun. (ml), x 2 = kelt. (ml), min z = 0,02x 1 + 0,03x 2, Rajoitteet: x 1 + x 2 = 100 värin kokonaismäärä (ml) x 2 50 keltaista enintään 50ml x (x 1 + x 2 ) punaista vähintään 20%

10 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible. x 1 = pun. (ml), x 2 = kelt. (ml), min z = 0,02x 1 + 0,03x 2, Rajoitteet: x 1 + x 2 = 100 värin kokonaismäärä (ml) x 2 50 keltaista enintään 50ml x (x 1 + x 2 ) punaista vähintään 20% x (x 1 + x 2 ) keltaista vähintään 20%

11 (Exercise 1.1.) Model the following problem mathematically: Arty Artist needs to mix orange color. Arty decides that the color orange has at least 20% red and 20% yellow in it. A 100ml tube of color red costs e2 and a 100ml tube of color yellow costs e3. Arty needs 100ml of the color orange. He has infinity supply of the color red but only 50ml (half a tube) of the color yellow. Arty would like to mix the color orange as cheap as possible. x 1 = pun. (ml), x 2 = kelt. (ml), min z = 0,02x 1 + 0,03x 2, Rajoitteet: x 1 + x 2 = 100 värin kokonaismäärä (ml) x 2 50 keltaista enintään 50ml x (x 1 + x 2 ) punaista vähintään 20% x (x 1 + x 2 ) keltaista vähintään 20% x 1,x 2 0 merkkirajoitteet

12 (Exercise 1.1.) 4 Viedään rajoitteet siistiin muotoon x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (yellow max) x 1 0,20(x 1 + x 2 ) (red min) x 2 0,20(x 1 + x 2 ) (yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints)

13 (Exercise 1.1.) 4 Viedään rajoitteet siistiin muotoon x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (yellow max) x 1 0,20(x 1 + x 2 ) (red min) x 2 0,20(x 1 + x 2 ) (yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints) x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (yellow max) 0,8x 1 0,2x 2 0 (red min) 0,2x 1 + 0,8x 2 0 (yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints)

14 (Exercise 1.1.) 5 Lopullinen LP-malli min z = 0,02x 1 + 0,03x 2 s.t. x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (color yellow max) 0,8x 1 0,2x 2 0 (color red min) 0,2x 1 + 0,8x 2 0 (color yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints)

15 (Exercise 1.1.) 5 Lopullinen LP-malli min z = 0,02x 1 + 0,03x 2 s.t. x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (color yellow max) 0,8x 1 0,2x 2 0 (color red min) 0,2x 1 + 0,8x 2 0 (color yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints) c = [0.02, 0.03] ; A = [1,1; 0,1; 0.8,-0.2;-0.2,0.8]; b = [100,50,0,0] ; [xmin,zmin] = glpk(c,a,b,[0,0],[],"sull","cc",+1)

16 (Exercise 1.1.) 6 min z = 0,02x 1 + 0,03x 2 s.t. x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (color yellow max) 0,8x 1 0,2x 2 0 (color red min) 0,2x 1 + 0,8x 2 0 (color yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints)

17 (Exercise 1.1.) 6 min z = 0,02x 1 + 0,03x 2 s.t. x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (color yellow max) 0,8x 1 0,2x 2 0 (color red min) 0,2x 1 + 0,8x 2 0 (color yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints) c = [0.02, 0.03] ;

18 (Exercise 1.1.) 6 min z = 0,02x 1 + 0,03x 2 s.t. x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (color yellow max) 0,8x 1 0,2x 2 0 (color red min) 0,2x 1 + 0,8x 2 0 (color yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints) c = [0.02, 0.03] ; A = [1,1; 0,1; 0.8,-0.2;-0.2,0.8];

19 (Exercise 1.1.) 6 min z = 0,02x 1 + 0,03x 2 s.t. x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (color yellow max) 0,8x 1 0,2x 2 0 (color red min) 0,2x 1 + 0,8x 2 0 (color yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints) c = [0.02, 0.03] ; A = [1,1; 0,1; 0.8,-0.2;-0.2,0.8]; b = [100,50,0,0] ;

20 (Exercise 1.1.) 6 min z = 0,02x 1 + 0,03x 2 s.t. x 1 + x 2 = 100 (color tot) x 2 50 (color yellow max) 0,8x 1 0,2x 2 0 (color red min) 0,2x 1 + 0,8x 2 0 (color yellow min) x 1,x 2 0 (sign constraints) c = [0.02, 0.03] ; A = [1,1; 0,1; 0.8,-0.2;-0.2,0.8]; b = [100,50,0,0] ; [xmin,zmin] = glpk(c,a,b,[0,0],[],"sull","cc",+1)

21 (Exercise 1.1.) 7 c = [0.02, 0.03] ; A = [1,1; 0,1; 0.8,-0.2;-0.2,0.8]; b = [100,50,0,0] ; [xmin,zmin] = glpk(c,a,b,[0,0],[],"sull","cc",+1) ##argumentit******************** ## c <--> päätosmuuttujien kertoimet tavoitefunktiossa ## A <--> rajoiteryhmän kerroinkaavio ## b <--> rajoiteryhmän RHS ## [0,0] <--> päätösmuuttujien alarajat (x1 >= 0, x2 >= 0) ## [] <--> päätösmuuttujien ylärajat (ei ylärajoja) ## "SULL" <--> rajoite 1 tyyppiä S (strict) yhtälö ## <--> rajoite 2 tyyppiä U (upper) eli RHS on yläraja ## <--> raj. 3&4 tyyppiä L (lower) eli RHS on alaraja ## "CC" <--> x1 ja x2 ovat tyyppiä C (continuous) eli des.lukuja ## +1 <--> minimointitehtävä ##output************************ ## xmin = ## 80 ## 20 ## zmin =

22 (Exercise 1.2.) Mr. Quine sells gavagais. He will sell one gavagai for 10 Euros. So, one might expect that buying x gavagais from Mr. Quine would cost 10x Euros. This linear pricing rule rule may not be true, however. Explain at least three reasons why not.

23 (Exercise 1.2.) Mr. Quine sells gavagais. He will sell one gavagai for 10 Euros. So, one might expect that buying x gavagais from Mr. Quine would cost 10x Euros. This linear pricing rule rule may not be true, however. Explain at least three reasons why not. a) Määräalennukset: Vaikka pari ensimmäistä gavagaisia maksaisikin 10 euroa, niin isomman erän saattaa saada pienemmällä yksikköhinnalla. Silloin lauseke c = 10x antaa liian ison hinnan. b) Kiinteät kustannukset: Jos Mr. Quine laskutta todellisten kustannusten perusteella. Silloin 10 euroa on kiinteä kustannus + yhden gavagaisin muuttuvat kustannukset. Oikea lauseke voisi olla esim. (c = FC + VAC x = 2 + 8x). Koska emme nyt tiedä kiinteiden kustannusten suuruutta, niin oikea lauseke jää arvoitukseksi.

24 (Exercise 1.2.) 9 c) Toimitusongelmat: Kaava saattaa olla oikea, mutta x:n arvo saattaa olla rajoitettu. Jos Mr. Quine pystyy itse tuottamaan vain osan tilauksesta ja hän hankkii puuttuvan osan tilauksesta muualta, niin ylimääräinen vaiva ja toisen tuottajan korkeampi hinnoittelu saattaa saada aikaan sen, että yksikköhinta nousee. Silloin kaava c = 10x antaa liian alhaisen hinnan. d) Skaalaetu: Jos Mr. Quine on tyypillisesti tuottanut pari gavagaisia kuukaudessa, ja hän nyt saakin 20 gavagaisin tilauksen, niin hänen on mahdollista kehittää tuotantomenetelmiä niin, että yksikköhinta laskee. Silloin lauseke c = 10x antaa liian korkean hinnan.

25 (Exercise 2.3.) The function npv assumes that the rate of return r is constant over time. Modify the function so that it takes as an input variable a vector of rate of returns that change from one period to another.

26 (Exercise 2.3.) The function npv assumes that the rate of return r is constant over time. Modify the function so that it takes as an input variable a vector of rate of returns that change from one period to another. function v = npv(cf,r) ## Function v = npv(cf,r) returns the Net Present Value (npv) of ## the cash flow cf. The cash flow cf is received at the end of ## each period. The rate of return over the period is r. The ## parameter r is scalar. The cash flow cf is a (column) vector. T = length(cf); # The number of periods. pv = zeros(t,1); # Initialize present values (pv) at zero. for t=1:t pv(t) = cf(t) / (1+r)^t; # Set the pv s. endfor v = sum(pv); # npv is the sum of pv s. endfunction

27 (Exercise 2.3.) 11 ## (H2t3) Exercise 2.3. tiedostossa my_npv.m function v = my_npv(cf,r) T = length(cf); # The number of periods. if T!=length(r) error("virhe: cf ja r eri mittaisia."); end #<UUSI# #<UUSI# #<UUSI# pv = zeros(t,1); # Initialize present values (pv) at zero. for t=1:t pv(t) = cf(t) / (1+r(t))^t; # Set the pv s. # ^^^ #MUUTOS# endfor v = sum(pv); # npv is the sum of pv s. endfunction

28 (Exercise 2.3.) 12 Muutama kommentti edellisiin kahteen kalvoon alkuperäinen funktio npv on talletettu tekstitiedostoon npv.m uusi korjattu funktio on nimeltään my_npv ja se tulee tallettaa tekstitiedostoon my_npv.m Alun tarkistus ei ole nyt välttämätön, mutta tämän kaltaisia tarkistuksia on syytä yleensä tehdä. Oleellinen muutos on nyt se, että r:ää kohdellaan nyt vektorina. Muuttujaa ei tarvitse esitellä. Tulkki päättelee muuttujan tyypin, kun sitä ensimmäisen kerran käytetään.

29 (Exercise 2.4.) Solve the LP max z = 4x 1 + 3x 2 s.t. 2x 1 + 3x 2 6 3x 1 + 2x 2 3 2x 2 5 2x 1 + x 2 4 x 1,x 2 0 (a) by using glpk, (b) by using stu_lp_solver.

30 a) (Exercise 2.4.a) 14 ## (H2t4a) Exercise 2.4.a) c = [4, 3] ; A = [2, 3; -3, 2; 0, 2; 2, 1]; b = [6, 3, 5, 4] ; [x_max,z_max]=glpk(c,a,b,[0,0],[],"uuuu","cc",-1) ##output************************************************* ## x_max = ## ## ## z_max = 9

31 b) (Exercise 2.4.b) 15 ## (H2t4b) Exercise 2.4.b) c = [4,3] ; A = [2,3;-3,2;0,2;2,1]; b = [6,3,5,4] ; [z_max,x_max,status] = stu_lp_solver(c,a,b) ##output************************************************* ## z_max = 9 ## x_max = ## ## ## status = bounded

32 (Exercise 2.5.) Solve the LP max z = 2x 1 + 9x 2 s.t. x 1 + 2x x 1 + x x 1,x 2 0 (a) by using glpk, (b) by using stu_lp_solver.

33 a) (Exercise 2.5.a) 17 ## (H2t5a) Exercise 2.5.a) c = [2, 9] ; A = [1, 2; 1, 1]; b = [500, 100] ; [x_max,z_max]=glpk(c,a,b,[0,0],[],"ul","cc",-1) ##output************************************************* ## x_max = ## ## 0 ## 250 ## ## z_max = 2250

34 b) (Exercise 2.5.b) 18 Normaalimuoto max z = 2x 1 + 9x 2 s.t. x 1 + 2x x 1 x x 1,x 2 0

35 b) (Exercise 2.5.b) 18 Normaalimuoto max z = 2x 1 + 9x 2 s.t. x 1 + 2x x 1 x x 1,x 2 0 ## (H2t5b) Exercise 2.5.b) c = [2, 9] ; A = [1, 2; -1, -1]; b = [500, -100] ; [z_max,x_max,status] = stu_lp_solver(c,a,b) ##output************************************************* ## z_max = 2250 ## x_max = ## ## 0 ## 250 ## ## status = bounded

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 H4t1, Exercise 4.2. H4t2, Exercise 4.3. H4t3, Exercise 4.4. H4t4, Exercise 4.5. H4t5, Exercise 4.6. (Exercise 4.2.) 1 4.2. Solve the LP max z = x 1 + 2x 2

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 H3t1, Exercise 3.1. H3t2, Exercise 3.2. H3t3, Exercise 3.3. H3t4, Exercise 3.4. H3t5 (Exercise 3.1.) 1 3.1. Find the (a) standard form, (b) slack form of the

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

The CCR Model and Production Correspondence

The CCR Model and Production Correspondence The CCR Model and Production Correspondence Tim Schöneberg The 19th of September Agenda Introduction Definitions Production Possiblity Set CCR Model and the Dual Problem Input excesses and output shortfalls

Lisätiedot

16. Allocation Models

16. Allocation Models 16. Allocation Models Juha Saloheimo 17.1.27 S steemianalsin Optimointiopin seminaari - Sks 27 Content Introduction Overall Efficienc with common prices and costs Cost Efficienc S steemianalsin Revenue

Lisätiedot

Alternative DEA Models

Alternative DEA Models Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 5, viikko 41

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 5, viikko 41 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 5, viikko 41 H5t1, Exercise 5.2. H5t2, Exercise 5.3. H5t3, Exercise 5.4. H5t4, Exercise 5.5. H5t5, Exercise 6.1. (Exercise 5.2.) 1/5 1 5.2. Consider Manuel Example s 4.0.1

Lisätiedot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot S-funktio on ohjelmointikielellä (Matlab, C, Fortran) laadittu oma algoritmi tai dynaamisen järjestelmän kuvaus, jota voidaan käyttää Simulink-malleissa kuin mitä tahansa valmista lohkoa. S-funktion rakenne

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 81122P (4 ov.) 30.5.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan

Lisätiedot

1.3 Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä

1.3 Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 811122P (5 op.) 12.12.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan

Lisätiedot

Toppila/Kivistö 10.01.2013 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä.

Toppila/Kivistö 10.01.2013 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. ..23 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla -6 pistettä. Tehtävä Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin? Perustele vastauksesi. (a) Lineaarisen kokonaislukutehtävän

Lisätiedot

Capacity utilization

Capacity utilization Mat-2.4142 Seminar on optimization Capacity utilization 12.12.2007 Contents Summary of chapter 14 Related DEA-solver models Illustrative examples Measure of technical capacity utilization Price-based measure

Lisätiedot

Other approaches to restrict multipliers

Other approaches to restrict multipliers Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of

Lisätiedot

Information on preparing Presentation

Information on preparing Presentation Information on preparing Presentation Seminar on big data management Lecturer: Spring 2017 20.1.2017 1 Agenda Hints and tips on giving a good presentation Watch two videos and discussion 22.1.2017 2 Goals

Lisätiedot

Piiri K 1 K 2 K 3 K 4 R R

Piiri K 1 K 2 K 3 K 4 R R Lineaarinen optimointi vastaus, harj 1, Syksy 2016. 1. Teollisuuslaitos valmistaa piirejä R 1 ja R 2, joissa on neljää eri komponenttia seuraavat määrät: Piiri K 1 K 2 K 3 K 4 R 1 3 1 2 2 R 2 4 2 3 0 Päivittäistä

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

C++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen

C++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen C++11 seminaari, kevät 2012 Johannes Koskinen Sisältö Mikä onkaan ongelma? Standardidraftin luku 29: Atomiset tyypit Muistimalli Rinnakkaisuus On multicore systems, when a thread writes a value to memory,

Lisätiedot

Mat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Mat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Mat-2.4142 Seminar on Optimization Data Envelopment Analysis Economies of Scope 21.11.2007 Economies of Scope Introduced 1982 by Panzar and Willing Support decisions like: Should a firm... Produce a variety

Lisätiedot

Salasanan vaihto uuteen / How to change password

Salasanan vaihto uuteen / How to change password Salasanan vaihto uuteen / How to change password Sisällys Salasanakäytäntö / Password policy... 2 Salasanan vaihto verkkosivulla / Change password on website... 3 Salasanan vaihto matkapuhelimella / Change

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin (1p kaikista): a) Mitä tarkoittaa funktion ylikuormittaminen (overloading)? b) Mitä tarkoittaa jäsenfunktion ylimääritys

Lisätiedot

Introduction to Mathematical Economics, ORMS1030

Introduction to Mathematical Economics, ORMS1030 Uiversity of Vaasa, sprig 04 Itroductio to Mathematical Ecoomics, ORMS030 Exercise 6, week 0 Mar 3 7, 04 R ma 0 D5 R5 ti 4 6 C09 R ma 4 6 D5 R6 to 4 C09 R3 ti 08 0 D5 R7 pe 08 0 D5 R4 ti 4 C09 R8 pe 0

Lisätiedot

Exercise 1. (session: )

Exercise 1. (session: ) EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 1 (session: 24.1.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 31.1. at 12:00 am (before the exercise session). You

Lisätiedot

Returns to Scale Chapters

Returns to Scale Chapters Return to Scale Chapter 5.1-5.4 Saara Tuurala 26.9.2007 Index Introduction Baic Formulation of Retur to Scale Geometric Portrayal in DEA BCC Return to Scale CCR Return to Scale Summary Home Aignment Introduction

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖKNKKA A KONKKA. välikoe 2..2008. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite U. = 4 Ω, 2 = Ω, = Ω, = 2, 2 =, = A, 2 = U 2 2 2 2. ännitelähde tuottaa hetkestä t = t < 0 alkaen kaksiportaisen

Lisätiedot

JavaScript alkeet Esimerkkikoodeja moniste 2 (05.10.11 Metropolia)

JavaScript alkeet Esimerkkikoodeja moniste 2 (05.10.11 Metropolia) JavaScript alkeet Esimerkkikoodeja moniste 2 (05.10.11 Metropolia) Esim 5.1 laskujärjestys operaattorit var tulos = 5 + 4 * 12 / 4; document.write("5 + 4 * 12 / 4 laskutoimituksen tulos

Lisätiedot

Mat-1.C Matemaattiset ohjelmistot

Mat-1.C Matemaattiset ohjelmistot Mat-.C Matemaattiset ohjelmistot Luento ma 9.3.0 $z; Error, (in rtable/product) invalid arguments.z; z C z C z3 3 C z4 4 C z5 5.Tr z ; z C z C z3 3 C z4 4 C z5 5 ; Error, (in rtable/power) eponentiation

Lisätiedot

Harjoitus 8: Excel - Optimointi

Harjoitus 8: Excel - Optimointi Harjoitus 8: Excel - Optimointi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Lineaarisen optimointimallin muodostaminen

Lisätiedot

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Esityksen sisältö: 1. EU:n energiapolitiikka on se, joka ei toimi 2. Mihin perustuu väite, etteivät

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Calculation: N117 x 9 x HH141 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG

Lisätiedot

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project

Lisätiedot

Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op. Markus Norrena

Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op. Markus Norrena Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op Markus Norrena Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Huom!

Lisätiedot

Kevään 2011 pitkän matematiikan ylioppilastehtävien ratkaisut Mathematicalla Simo K. Kivelä /

Kevään 2011 pitkän matematiikan ylioppilastehtävien ratkaisut Mathematicalla Simo K. Kivelä / Kevään 0 pitkän matematiikan ylioppilastehtävien ratkaisut Mathematicalla Simo K. Kivelä / 8.7.0 a) b) c) a) Tehtävä Yhtälö ratkaistaan yleensä Solve-funktiolla: Solve x 3 x, x x 4 Joissakin tapauksissa

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA 2. välikoe 14.12.2010. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut: Kako, (gr.) laskin, [MAOL], [sanakirjan käytöstä sovittava valvojan kanssa!] 1. Missä rajoissa

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 8: Pienen ohjelmointikielen tulkki (ohjelmoitava laskin) (mm. SICP 4-4.1.5 osin) Riku Saikkonen 15. 11. 2012 Sisältö 1 Nelilaskintulkki, globaalit muuttujat

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 13.6.2013 19:42 / 1 Minimum

Lisätiedot

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun

Lisätiedot

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a , Tuulivoimahanke Layout 9 x N131 x HH145 Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 km 2 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 Kierros 6, 22. 26. helmikuuta Huom: arviointiviikolla 15. 19.2. ei ole laskuharjoituksia! Demonstraatiotehtävien ratkaisut D1: (a) Osoita, että seuraava yhteydetön

Lisätiedot

Kertausta Talousmatematiikan perusteista Toinen välikoe

Kertausta Talousmatematiikan perusteista Toinen välikoe Kertausta Talousmatematiikan perusteista Toinen välikoe 1 Parametrit D Kysyntä (kpl/vuosi) h Yksikköylläpito-kustannus (euro/kpl/vuosi) K Tilauskustannus (euro) Tarkista aina yksiköiden yhteensopiminen

Lisätiedot

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its

Lisätiedot

SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma

SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma Painonnosto 13.5.2016 (kansallinen, CUP) Below in English Paikka: Nääshalli Näsijärvenkatu 8 33210 Tampere Alustava aikataulu: Punnitus 12:00-13:00

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMAN SOPIMUSSARJA ULKOVALTAIN KANSSA TEHDYT SOPIMUKSET

SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMAN SOPIMUSSARJA ULKOVALTAIN KANSSA TEHDYT SOPIMUKSET SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMAN SOPIMUSSARJA ULKOVALTAIN KANSSA TEHDYT SOPIMUKSET 2000 Julkaistu Helsingissä 20 päivänä syyskuuta 2000 N:o 55 SISÄLLYS N:o Sivu 55 Tasavallan presidentin asetus otsonikerrosta heikentäviä

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 8: Tulkki: proseduurit, abstrakti syntaksi, quote ja cond (mm. SICP 44.1.5 osin) Riku Saikkonen 15. 11. 2011 Sisältö 1 Argumentittomat proseduurit ja käyttöliittymä

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 22.12.2014 11:33 / 1 Minimum

Lisätiedot

Kon Konepajojen tuotannonohjaus: ILOG CPLEX Studion käyttö

Kon Konepajojen tuotannonohjaus: ILOG CPLEX Studion käyttö Kon-15.4199 Konepajojen tuotannonohjaus: ILOG CPLEX Studion käyttö 22.1.2016 Harjoituksessa 1. Varmistetaan että kaikilla on pari! Ilmoittautukaa oodissa etukäteen! 2. Tutustutaan ensimmäiseen tehtävään

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013,

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 19.4.2013 (English versions of the questions can be requested from the supervisor. Englanninkieliset kysymykset saa pyytämällä tentin valvojalta.) Tentti (yliopisto opiskelijat)

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.9.269

Lisätiedot

Esimerkkitehtäviä, A-osa

Esimerkkitehtäviä, A-osa Esimerkkitehtäviä, A-osa MAB1, harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa Jussi myy torilla marjoja. Erään asiakkaan ostokset maksavat 8,65e. Asiakas antaa Jussille

Lisätiedot

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava VAALAN KUNTA TUULISAIMAA OY Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava Liite 3. Varjostusmallinnus FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 12.5.2015 P25370 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

Laskennallisesti Älykkäät Järjestelmät. Sumean kmeans ja kmeans algoritmien vertailu

Laskennallisesti Älykkäät Järjestelmät. Sumean kmeans ja kmeans algoritmien vertailu Laskennallisesti Älykkäät Järjestelmät Sumean kmeans ja kmeans algoritmien vertailu Annemari Auvinen (annauvi@st.jyu.fi) Anu Niemi (anniemi@st.jyu.fi) 28.5.2002 1 Tehtävän kuvaus Tehtävänämme oli verrata

Lisätiedot

TU-C2030 Operations Management Project. Introduction lecture November 2nd, 2016 Lotta Lundell, Rinna Toikka, Timo Seppälä

TU-C2030 Operations Management Project. Introduction lecture November 2nd, 2016 Lotta Lundell, Rinna Toikka, Timo Seppälä TU-C2030 Operations Management Project Introduction lecture November 2nd, 2016 Lotta Lundell, Rinna Toikka, Timo Seppälä Welcome to the course! Today s agenda Introduction to cases and schedule/ Timo Seppälä

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 5.11.2013 16:44 / 1 Minimum

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Määräaikaisen suojelusopimuksen optimaalinen pituus

Määräaikaisen suojelusopimuksen optimaalinen pituus 1 Määräaikaisen suojelusopimuksen optimaalinen pituus Monimuotoisuustutkimuksen seminaari, Metla Vantaa 22.3.2012 2 Tutkijaryhmä Artti Juutinen (Metla, OY, Metsähallitus) Pasi Reunanen (JY) Mikko Mönkkönen

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE HLS 35. Versio 1.1 25.5.2010 1 (6) TOIMINTOKAAVIO

KÄYTTÖOHJE HLS 35. Versio 1.1 25.5.2010 1 (6) TOIMINTOKAAVIO KÄYTTÖOHJE HLS 35 Versio 1.1 25.5.2010 1 (6) TOIMINTOKAAVIO HLS 35 säädin on suunniteltu erityisesti huonekohtaiseen lattialämmitys/jäähdytys käyttöön. Säätimen avulla on mahdollista hyödyntää lattiajäähdytystä

Lisätiedot

MRI-sovellukset. Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25)

MRI-sovellukset. Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25) MRI-sovellukset Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25) Ex. 8.22 Ex. 8.22 a) What kind of image artifact is present in image (b) Answer: The artifact in the image is aliasing artifact (phase aliasing) b) How did Joe

Lisätiedot

Henkiset kilpailut / Cultural competitions

Henkiset kilpailut / Cultural competitions Ilmoittautuminen Australasian Suomalaisten Liiton (ASL) Suomi-Päivien kilpailuihin Registration for Australasian Federation of Finnish Societies and Clubs (AFFSC) Finnish Festival competitions (Huom. tekstaa

Lisätiedot

,0 Yes ,0 120, ,8

,0 Yes ,0 120, ,8 SHADOW - Main Result Calculation: Alue 2 ( x 9 x HH120) TuuliSaimaa kaavaluonnos Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered

Lisätiedot

Ajettavat luokat: SM: S1 (25 aika-ajon nopeinta)

Ajettavat luokat: SM: S1 (25 aika-ajon nopeinta) SUPERMOTO SM 2013 OULU Lisämääräys ja ohje Oulun Moottorikerho ry ja Oulun Formula K-125ry toivottaa SuperMoto kuljettajat osallistumaan SuperMoto SM 2013 Oulu osakilpailuun. Kilpailu ajetaan karting radalla

Lisätiedot

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145 OX2 9 x N131 x HH145 Rakennuskanta Asuinrakennus Lomarakennus Liike- tai julkinen rakennus Teollinen rakennus Kirkko tai kirkollinen rak. Muu rakennus Allas Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

Kylänetti projektin sivustojen käyttöohjeita Dokumentin versio 2.10 Historia : 1.0, 1.2, 1.6 Tero Liljamo / Deserthouse, päivitetty 25.8.

Kylänetti projektin sivustojen käyttöohjeita Dokumentin versio 2.10 Historia : 1.0, 1.2, 1.6 Tero Liljamo / Deserthouse, päivitetty 25.8. Kylänetti projektin sivustojen käyttöohjeita Dokumentin versio 2.10 Historia : 1.0, 1.2, 1.6 Tero Liljamo / Deserthouse, päivitetty 25.8.2012 Hakemisto 1. Sivustot internetissä... 2 2. Yleistä... 2 3.

Lisätiedot

DATA-vaiheen ohjelmoijan yleissivistys helposti unohtuvia asioita

DATA-vaiheen ohjelmoijan yleissivistys helposti unohtuvia asioita Markku Suni Factotum emeritus Turun ammattikorkeakoulu DATA-vaiheen ohjelmoijan yleissivistys helposti unohtuvia asioita Aivan ensimmäiseksi haluan kiittää kuulijoita kuuntelusta Kuten tunnettu poliitikko

Lisätiedot

Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen

Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen Hanketyöpaja LLP-ohjelman keskitettyjä hankkeita (Leonardo & Poikittaisohjelma) valmisteleville11.11.2011 Työsuunnitelma Vastaa kysymykseen mitä projektissa

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

( ,5 1 1,5 2 km

( ,5 1 1,5 2 km Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 4 5 3 1 2 6 7 8 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

Mat-C.1 harj2. Alustuksia f d 1 C sin x 1 C x 2 f := 1 C sin x

Mat-C.1 harj2. Alustuksia f d 1 C sin x 1 C x 2 f := 1 C sin x Mat-C.1 harj2 21.3. 2012 Alustuksia 1. a) f d 1 C sin 1 C 2 f := 1 C sin 1 C 2 subs =K2.0, f ; evalf % # Sijoita :n paikalle -2.0 lausekkeessa f. 1 C 0.2000000000 sin K2.0 eval f, =K2.0 plot f, =K5..5

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

10 Liiketaloudellisia algoritmeja 218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden

Lisätiedot

Rotarypiiri 1420 Piiriapurahoista myönnettävät stipendit

Rotarypiiri 1420 Piiriapurahoista myönnettävät stipendit Rotarypiiri 1420 Piiriapurahoista myönnettävät stipendit Ø Rotarypiiri myöntää stipendejä sille osoitettujen hakemusten perusteella ensisijaisesti rotaryaatteen mukaisiin tarkoituksiin. Ø Stipendejä myönnetään

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Matemaattinen Analyysi

Matemaattinen Analyysi Vaasan yliopisto, 009-010 / ORMS1010 Matemaattinen Analyysi 7 harjoitus 1 Määritä seuraavien potenssisarjojen suppenemissäteet a) k k x 5)k b) k=1 k x 5)k = k k 1) k ) 1) Suppenemissäteen R käänteisarvo

Lisätiedot

Harjoitus 2. Harjoitus 3

Harjoitus 2. Harjoitus 3 Harjoitus 2 Sub Harjoitus2a() ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name = "Kopio1" ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name = "Kopio2" ActiveSheet.Copy after:=activesheet ActiveSheet.Name

Lisätiedot

Gap-filling methods for CH 4 data

Gap-filling methods for CH 4 data Gap-filling methods for CH 4 data Sigrid Dengel University of Helsinki Outline - Ecosystems known for CH 4 emissions; - Why is gap-filling of CH 4 data not as easy and straight forward as CO 2 ; - Gap-filling

Lisätiedot

IBM Iptorin pilven reunalla

IBM Iptorin pilven reunalla IBM Iptorin pilven reunalla Teppo Seesto Arkkitehti Pilvilinnat seesto@fi.ibm.com Cloud Computing Pilvipalvelut IT:n teollistaminen Itsepalvelu Maksu käytön mukaan Nopea toimitus IT-palvelujen webbikauppa

Lisätiedot

Opettaminen ja oppiminen

Opettaminen ja oppiminen Opettaminen ja oppiminen MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly 19.10.2016 Nina Gunell The document can be stored and made available to the public on the open internet pages of Aalto

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 10: Paikalliset muuttujat, kirjan tulkki kokonaisuutena (mm. SICP 3.2, 4.1.24.1.6) Riku Saikkonen 22. 11. 2012 Sisältö 1 Ympäristöt: miten paikalliset

Lisätiedot

I. AES Rijndael. Rijndael - Internal Structure

I. AES Rijndael. Rijndael - Internal Structure I. AES Rndael NOKIA T-79.53 Additional material Oct 3/KN Rndael - Internal Structure Rndael is an iterated block cipher with variable length block and variable key size. The number of rounds is defined

Lisätiedot

Tutkimusdata ja julkaiseminen Suomen Akatemian ja EU:n H2020 projekteissa

Tutkimusdata ja julkaiseminen Suomen Akatemian ja EU:n H2020 projekteissa Tutkimusdata ja julkaiseminen Suomen Akatemian ja EU:n H2020 projekteissa Tutkimusasiamies Kaisa Männikkö Tutkimus- ja innovaatiopalvelut Suomen Akatemian projektit Suomen Akatemia kehottaa avoimeen tieteelliseen

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 9 Korkeamman asteen derivaatat Tutkitaan nyt funktiota f, jonka kaikki derivaatat on olemassa. Kuten tunnettua, funktion toista derivaattaa pisteessä x merkitään f (x).

Lisätiedot

LP-mallit, L19. Aiheet. Yleistä, LP-malleista. Esimerkki, Giapetto. Graafisen ratkaisun vaiheet. Optimin olemassaolo

LP-mallit, L19. Aiheet. Yleistä, LP-malleista. Esimerkki, Giapetto. Graafisen ratkaisun vaiheet. Optimin olemassaolo LP-mallit, L19 Yleistä 1 LP-mallit on yksi Operaatioanalyysin (Operations Research) perustyökaluista. Perusongelma: Miten pitää suorittaa operaatio mahdollisimman hyvin, kun käytettävissä on rajalliset

Lisätiedot

Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools

Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools Akateemisten asioiden komitea Academic Affairs Committee 11 October 2016 Eija Zitting

Lisätiedot

Harjoitus 2: Ohjelmointi (Matlab)

Harjoitus 2: Ohjelmointi (Matlab) Harjoitus 2: Ohjelmointi (Matlab) SCI-C0200 Fysiikan ja matematiikan menetelmien studio SCI-C0200 Fysiikan ja matematiikan menetelmien studio 1 2. Harjoituskerta Aiheet: - Matlabin kontrollirakenteet -

Lisätiedot

2_1----~--~r--1.~--~--~--,.~~

2_1----~--~r--1.~--~--~--,.~~ K.Loberg FYSE420 DIGITAL ELECTRONICS 3.06.2011 1. Toteuta alia esitetyn sekvenssin tuottava asynkroninen pun. Anna heditefunktiot, siirtotaulukko ja kokonaistilataulukko ( exitation functions, transition

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.x. Version 0.2 Pekka Muhonen 2/10/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes Contents

Lisätiedot

Harjoitus 2: Ohjelmointi (Matlab)

Harjoitus 2: Ohjelmointi (Matlab) Harjoitus 2: Ohjelmointi (Matlab) MS-C2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt MS-C2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 2. Harjoituskerta Aiheet: - Matlabin kontrollirakenteet - Funktiot ja komentojonotiedostot

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti ITKP102 Ohjelmointi 1 C# 15.5.2013 1 / 6 Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti Tentaattori Antti-Jussi Lakanen Tässä tentissä saa olla mukana omia muistiinpanoja yhden arkin verran. Tentin valvojalla

Lisätiedot

4.1 Frekvenssijakauman muodostaminen tietokoneohjelmilla

4.1 Frekvenssijakauman muodostaminen tietokoneohjelmilla 4 Aineiston kuvaaminen numeerisesti 1 4.1 Frekvenssijakauman muodostaminen tietokoneohjelmilla Tarkastellaan lasten syntymäpainon frekvenssijakauman (kuva 1, oikea sarake) muodostamista Excel- ja SPSS-ohjelmalla.

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG VE1 SHADOW - Main Result Calculation: 8 x Nordex N131 x HH145m Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMAN SOPIMUSSARJA ULKOVALTAIN KANSSA TEHDYT SOPIMUKSET

SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMAN SOPIMUSSARJA ULKOVALTAIN KANSSA TEHDYT SOPIMUKSET SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMAN SOPIMUSSARJA ULKOVALTAIN KANSSA TEHDYT SOPIMUKSET 1999 Julkaistu Helsingissä 15 päivänä kesäkuuta 1999 N:o 64 SISÄLLYS N:o Sivu 64 Asetus otsonikerrosta heikentäviä aineita koskevan

Lisätiedot

PAINEILMALETKUKELA-AUTOMAATTI AUTOMATIC AIR HOSE REEL

PAINEILMALETKUKELA-AUTOMAATTI AUTOMATIC AIR HOSE REEL MAV4 MAV5 MAV6 PAINEILMALETKUKELA-AUTOMAATTI AUTOMATIC AIR HOSE REEL Käyttöohje Instruction manual HUOMIO! Lue käyttöohjeet huolellisesti ennen laitteen käyttöä ja noudata kaikkia annettuja ohjeita. Säilytä

Lisätiedot

100 % Kaisu Keskinen Diat

100 % Kaisu Keskinen Diat 100 % Kaisu Keskinen Diat 98-103 4-1 Chapter 4: outline 4.1 introduction 4.2 virtual circuit and datagram 4.3 what s inside a router 4.4 IP: Internet Protocol datagram format IPv4 addressing ICMP IPv6

Lisätiedot

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI 26.4.2011 JOHDANTO Tässä monisteessa esitetään lineaarisen optimoinnin alkeet. Moniste sisältää tarvittavat Excel ohjeet. Viimeisin versio tästä monisteesta ja siihen

Lisätiedot

Q = pienin suunniteltu ilmamäärä ja k = puhaltimen tai iirispellin k-arvo.

Q = pienin suunniteltu ilmamäärä ja k = puhaltimen tai iirispellin k-arvo. V1..12(1.1.215) 1 (6) Tämä ohje on tarkoitettu laitteille, joiden ohjelmistoversio on 1..12 tai uudempi. ILMAMÄÄRÄN MITTAUS Ilmamäärä voidaan mitata: 1. Virtausmittausliitännöillä varustetuista puhaltimista.

Lisätiedot

Rakennukset Varjostus "real case" h/a 0,5 1,5

Rakennukset Varjostus real case h/a 0,5 1,5 Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 1 2 3 5 8 4 6 7 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

FinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation

FinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation FinFamily Asennus / Installation 1 Sisällys / Contents FinFamily Asennus / Installation... 1 1. Asennus ja tietojen tuonti / Installation and importing data... 4 1.1. Asenna Java / Install Java... 4 1.2.

Lisätiedot