Meanderoivan Pulmankijoen jäänalaiset virtausominaisuudet 2D-mallinnuksen avulla selvitettynä

Transkriptio

1 Meanderoivan Pulmankijoen jäänalaiset virtausominaisuudet 2D-mallinnuksen avulla selvitettynä Tiia Tarsa Itä-Suomen yliopisto Yhteiskunta- ja kauppatieteiden tiedekunta Historia- ja maantieteiden laitos Maantieteen Pro gradu -tutkielma Ohjaaja: Eliisa Lotsari Toukokuu 2016

2 ITÄ-SUOMEN YLIOPISTO UNIVERSITY OF EASTERN FINLAND Tiedekunta Faculty Yhteiskuntatieteiden ja kauppatieteiden tiedekunta Osasto School Historia- ja maantieteiden laitos Tekijä Author Tiia Tarsa (242520) Työn nimi Title Meanderoivan Pulmankijoen jäänalaiset virtausominaisuudet 2D-mallinnuksen avulla selvitettynä Pääaine Main subject Maantiede Työn laji Level Pro gradu -tutkielma Päivämäärä Date Sivumäärä Number of pages 90 Tiivistelmä Abstract Mutkittelevien eli meanderoivien jokien virtausrakenne on suorien jokien virtausrakenteeseen verrattuna monimutkaisempi. Esimerkiksi virtauksen kiertyneisyys, nopeimman virtauksen ytimen liikkuminen uoman puolelta toiselle ja takaisinvirtauspyörteet ovat virtauksen monimutkaisuutta ilmentäviä piirteitä, joita on havaittu niin meanderijokien jäänalaisessa kuin avouomatilanteenkin virtauksessa. Vaikka meanderijokien virtausta onkin tutkittu varsin paljon, niiden monimutkaista virtausrakennetta ei silti vieläkään täysin ymmärretä. Etenkin ymmärrystä meanderijokien jäänalaisista virtausprosesseista olisi tärkeä syventää, sillä meanderijoista tehdyt tutkimukset ovat keskittyneet pääasiassa avouomatilanteen virtaukseen. Tässä tutkielmassa simuloitiin meanderijoen jäänalaista sekä jäättömän ajan virtausta River2D-ohjelmalla rakennettujen 2D-mallien avulla. Tutkimusalueena oli kolmesta peräkkäisestä meanderikaarteesta koostuva jokiosuus, joka on osa Pohjois-Suomessa virtaavaa Pulmankijokea. Tutkielman tavoitteena oli selvittää, millaiset tutkimusalueen jäänalaiset virtausominaisuudet ovat talvella 2014, ja verrata näitä virtausominaisuuksia syksyn 2013 avouomatilanteen virtausominaisuuksiin. Lisäksi tutkielmassa arvioitiin, soveltuuko 2D-mallinnus virtausominaisuuksien selvittämiseen. Sekä talvella että syksyllä tutkimusalueen meanderikaarteissa syvyyskeskiarvotetut virtausnopeudet pienenivät siirryttäessä kaarteiden matalasta alkuosasta kohti syvänteitä ja kasvoivat jälleen syvänteiden alavirran puolella vedensyvyyksien pienentyessä. Molempina vuodenaikoina nopean virtauksen ydin liikkui uoman puolelta toiselle niin, että se virtasi lähellä sisäkaarretta kaarteen alkuosassa, jonka alavirran puolella se vähitellen siirtyi virtaamaan lähemmäksi ulkokaarretta. Sekä talvella että syksyllä tutkimusalueella havaittiin takaisinvirtauspyörteitä. Uoman kaarevuudesta aiheutuneet takaisinvirtauspyörteet keskittyivät molempina vuodenaikoina sellaisiin matalien sisäkaarteiden kohtiin, joissa vedensyvyydet olivat suuria pyörteen ulkokaarteen puolella ja pyörteen alavirran puolella koko uoman leveydeltä. Syksyllä pyörre sijaitsi epäsymmetrisessä kaarteessa, jossa virtausnopeudet olivat muihin kaarteisiin verrattuna suuremmat. Talvella pyörteet puolestaan sijaitsivat symmetrisissä, pienten virtausnopeuksien kaarteissa. Jäänalaisessa virtauksessa havaittiin avouomatilanteeseen verrattuna enemmän takaisinvirtauspyörteitä ja muita virtaussuunnan muutoksia erityisesti alueilla, joilla oli pienet virtausnopeudet ja vedensyvyydet. Sekä syksyllä että talvella kohoumien alueelle kohdistui suurin kulutusvoima, minkä lisäksi uoman pohjaan kohdistui suurempi kulutusvoima kuin uoman reunoihin. Talvella virtauksen kulutusvoima kohdistui kuitenkin uoman leveyteen suhteutettuna kapeammalle alueelle kuin syksyllä. Syvyyskeskiarvotetut virtausnopeudet, leikkausnopeudet, vedensyvyydet ja virtaama olivat talvella pienemmät kuin syksyllä. Tutkielmassa todettiin, ettei talven virtauksella ei ole merkittävää vaikutusta uoman muokkautumiseen. 2D-mallinnuksen havaittiin soveltuvan hyvin niin syksyn kuin talvenkin virtausominaisuuksien selvittämiseen, sillä mallien ennustustarkkuudet olivat riittävän hyviä, eikä virtausominaisuuksia olisi pystytty selvittämään pelkkiä maastomittaustuloksia analysoimalla yhtä kattavasti ja yksityiskohtaisesti kuin mallinnuksen avulla. Avainsanat Keywords 2D-mallinnus, hydrodynamiikka, jäänalainen virtaus, meanderijoki, River2D

3 Sisällysluettelo 1 Johdanto Jokien hydrodynamiikka Virtaus avoimessa uomassa Virtaus meanderikaarteessa Jäänalainen virtaus Jäänalainen virtaus meanderikaarteessa Hydrodynaaminen mallinnus Teoreettinen perusta Mallien luokittelu River2D-malli Tutkimusalue Aineisto Menetelmät Eri vuosien topografia-aineistojen vastaavuuden testaus Syksyn virtausominaisuuksien mallinnus Syksyn mallin rakentaminen Syksyn mallin kalibrointi Syksyn mallin verifiointi Talven virtausominaisuuksien mallinnus Talven mallin rakentaminen Talven mallin kalibrointi Tulokset Syksyn mallinnuksen onnistumisen tarkastelu Talven mallinnuksen onnistumisen tarkastelu Syksyn mallinnetut virtausominaisuudet Talven mallinnetut virtausominaisuudet Pohdinta Syksyn ja talven virtausominaisuuksien tarkastelu Mallien soveltuvuus virtausominaisuuksien selvittämiseen Johtopäätökset Kiitokset KIRJALLISUUS... 85

4 1 Johdanto Jokien hydrodynamiikka on kiehtonut tutkijoita kautta aikojen. Monimutkaisen virtausrakenteensa ansiosta etenkin meanderijoet ovat olleet tutkijoiden kiinnostuksen kohteena (esim. Thomson 1876; Leopold & Wolman 1957, 1960; Hey & Thorne 1975; Dietrich & Smith 1983). Jokien virtausrakenteen ymmärtämisestä on hyötyä esimerkiksi suunniteltaessa jokiympäristön käyttöä, jokia kunnostettaessa ja entisöitäessä, arvioitaessa ihmistoiminnasta jokiin aiheutuvia vaikutuksia (Ollero 2010; Bai & Yang 2011) sekä sopeuduttaessa ilmastonmuutoksen aiheuttamiin muutoksiin (Lotsari ym. 2010). Meanderijoen virtausrakenteelle on tyypillistä kiertyneisyys. Tämän saa aikaan se, että meanderijokien uoman kaarevuudesta johtuen joen nopeaan pintavirtaukseen kohdistuva keskipakoisvoima on suurempi kuin keskihakuisvoima. Tämän seurauksena joen nopea pintavirtaus suuntautuu kohti ulkokaarretta nostaen vedenpinnan ulkokaarteessa korkeammalle kuin sisäkaarteessa (Leopold & Wolman 1960: 779; Blanckaert ym. 2013: 697). Näin aiheutuva poikittainen painegradientti pakottaa veden virtaamaan uoman pohjalla kohti sisäkaarretta, jolloin kaarteeseen muodostuu poikittainen sekundaarivirtaussolu, joka virtaa pintakerroksessa nopeasti kohti ulkokaarretta ja pohjakerroksessa hitaasti kohti sisäkaarretta (Kang & Sotiropoulos 2011: 1). Koska meanderikaarteen virtaukseen vaikuttaa sekundaarivirtauksen lisäksi myös uoman suuntainen primaarivirtaus, virtauksen lopullinen rakenne on spiraalimaisesti kiertynyt (Termini & Piraino 2011: 244). Kiertyneen virtausrakenteen lisäksi meanderijokien virtaukselle ominaista ovat takaisinvirtauspyörteet sekä nopean virtauksen ytimen liikkuminen uoman puolelta toiselle. Takaisinvirtauspyörteissä vesi virtaa horisontaalisesti vastakkaiseen suuntaan primaarivirtaukseen verrattuna. Ne ovat yleensä seurausta uoman kaarevuuden aiheuttamasta virtauksen eroamisesta (Charlton 2008: 81). Niin meanderijoissa kuin suorissakin joissa nopean virtauksen ydin sijaitsee lähellä vedenpintaa, jossa uoman pohjasta aiheutuva kitka on pienimmillään (Charlton 2008: 75). Meanderikaarteen yläjuoksulla nopean virtauksen ydin virtaa lähellä sisäkaarretta, josta se vähitellen liikkuu uoman poikki virraten alajuoksulla puolestaan ulkokaarteen lähellä (Leopold ja Wolman 1960: 781; Engel & Rhoads 2012: 2). Vaikka meanderijokia onkin tutkittu paljon ja niiden virtaukselle tyypilliset piirteet tunnistetaan, ei niiden monimutkaista virtausrakennetta silti vieläkään ymmärretä täysin (Blanckaert 2010: 1). 3

5 Siitä huolimatta, että jokien virtauksesta avouomatilanteessa on tehty paljon tutkimuksia, jokien jäänalaista virtausta käsittelevät tutkimukset ovat kuitenkin harvassa. Ilmiönä jokien jäätyminen on kuitenkin yleistä, sillä huomattava osuus pohjoisen pallonpuoliskon joista jäätyy vuosittain (Prowse & Beltaos 2002: ). Osasyynä jäänalaista virtausta käsittelevien tutkimusten vähyyteen on talviajan kenttätyöskentelyyn liittyvät tekniset vaikeudet (Nikora & Roy 2012: 17). Lisäksi jokien jäänalaisten virtausprosessien ymmärtäminen vaatii tietämystä monista eri tieteenaloista, kuten hydrologiasta ja termodynamiikasta, mikä myös asettaa tutkimuksen tekemiselle omat haasteensa (Beltaos 2000: 1614). Viime vuosikymmeninä tutkijat ovat kuitenkin alkaneet kiinnittää yhä enemmän huomiota myös jokien jäänalaiseen virtaukseen. Tämä johtuu suureksi osaksi lisääntyneestä tarpeesta ennustaa ilmaston lämpenemisestä aiheutuvia muutoksia jääpeitteessä ja näistä muutoksista seuraavia taloudellisia ja ekologisia vaikutuksia (Beltaos 2000: 1619, 1621). Jokien jäätyminen aiheuttaa taloudellisia haittoja esimerkiksi rajoittamalla vesivoiman tuotantoa sekä vaurioittamalla infrastruktuuria ja vesirakentamisessa käytettäviä rakenteita (Attar & Li 2013: 1267). Myös jokien jääpadot ja niistä seuraavat tulvat aiheuttavat merkittäviä taloudellisia haittoja. Jokien jääprosessit vaikuttavat olennaisesti myös vedenlaatuun ja jokiekosysteemeihin, joiden eliöstöä jääkannen muodostuminen sekä haittaa että hyödyttää riippuen jäänmuodostumisen ajankohdasta ja sijainnista (Prowse & Beltaos 2002: 805). Tutkimukset jäänalaisesta virtauksesta ovat keskittyneet pääasiassa virtaukseen suorissa uomissa (Urroz & Ettema 1994: 101). Koska kuitenkin nimenomaan meanderijoet ovat erityisen alttiita jokijään vaikutuksille (Ettema 2002: 213), on tärkeää syventää ymmärrystä myös niiden jäänalaisista virtausprosesseista. Meanderijokien jäänalaisen virtausrakenteen on havaittu olevan kiertynyt avouomatilanteen virtauksen tapaan (Urroz & Ettema 1994; Sui ym. 2008; Wang & Li 2010; Demers ym. 2011). Tosin jäänalaisessa virtauksessa on havaittu kaksi päällekkäistä vastakkaisiin suuntiin pyörivää virtaussolua. Tämä todennäköisesti johtuu siitä, että nopean virtauksen ydin sijaitsee jääkannen aiheuttaman kitkan vaikutuksesta virtauksen keskisyvyydessä. Näin ollen törmätessään uoman ulkokaarteeseen nopea virtaus suuntautuu sekä uoman pohjaa että jääkantta kohti. Uoman pohjassa sekä jääkannen alla virtaus hidastuu ja ohjautuu kohti sisäkaarretta (Urroz & Ettema 1994, Demers ym. 2011: 1119). Näin muodostuneiden kahden päällekkäisen virtaussolun lisäksi myös takaisinvirtauspyörteitä on havaittu esiintyvän meanderikaarteen jäänalaisessa virtauksessa (Demers ym. 2011: ). Kuten avouomavirtauksessa, myös jäänalaisessa virtauksessa meanderijoen nopean virtauksen ydin liikkuu uoman puolelta toiselle (Wang & Li 2010: 27). Niin suorissa kuin meanderoivissakin joissa jääkannesta aiheutuva lisääntynyt virtausvastus pienentää virtausnopeutta 4

6 avouomatilanteeseen verrattuna. Mikäli jääkansi ei ole kiinnittynyt tiukasti uoman reunoihin, lisääntynyt virtausvastus voi myös nostaa vedenpinnankorkeutta (Wang 2008: 117). Jokien jäänalaisen virtauksen tutkimuksessa viime vuosikymmeninä tapahtuneen edistyksen on mahdollistanut ennen kaikkea matemaattisen mallinnuksen hyödyntäminen (Shen 2010: 3). Matemaattisessa mallinnuksessa virtauksen simulointiin käytetään matemaattisia yhtälöitä (Ji 2008: 437). Fysikaalisessa mallinnuksessa virtausta jäljitellään sen sijaan mallinnettavasta kohteesta rakennetun fyysisen kopion avulla, minkä takia fysikaalisen mallinnuksen tarkkuus riippuu pitkälti mallin mittakaavasta (Frostick ym. 2010: 181; Shen 2010: 4). Koska matemaattisten mallien avulla pystytään mallintamaan virtausta yksityiskohtaisesti ja monipuolisesti, tulevaisuudessa tehtävät tutkimukset jokien jäänalaisesta virtauksesta hyötyisivät Shenin (2010: 4) mukaan suuresti matemaattisen mallinnuksen käytöstä. Matemaattiset mallit jaetaan analyyttisiin ja numeerisiin malleihin. Analyyttiset mallit kuvaavat mallinnettavan systeemin tilaa matemaattisen funktioiden avulla, kun taas numeerisen mallit tuottavat mallinnuksen tuloksena numeerisia ratkaisuja. Analyyttisten mallien avulla ei kuitenkaan ole mahdollista simuloida monimutkaisia systeemeitä, kuten meanderijokien jäänalaista virtausta (Ji 2008: 440). Numeeriset mallit ovatkin nykyään analyyttisiä malleja käytetympiä jokien virtauksen tutkimuksessa (Liu ym. 2009: 754). Numeeriset mallit voidaan jakaa edelleen alaluokkiin spatiaalisten ulottuvuuksiensa perusteella. 1Dmalleissa on yksi spatiaalinen ulottuvuus, eli joen virtausominaisuudet saadaan selville vain viivamaisista kohteista (Shaad ym. 2016: 168). 2D-mallinnuksen avulla virtausominaisuudet selvitetään sen sijaan kahdessa ulottuvuudessa eli tasossa. 3D-mallissa on kolme spatiaalista ulottuvuutta, eli se simuloi poikittais-, pitkittäis- ja pystysuuntaisia virtausominaisuuksia (Jowett & Duncan 2012: 92). Vaikka 3D-mallit näin ollen kuvaavatkin jokien virtausta todenmukaisimmin, 2Dmallit ovat niihin verrattuna laskennallisesti kevyempiä. 3D-mallinnukseen verrattuna 2Dmallinnusta varten ei myöskään tarvitse suorittaa yhtä kattavia maastomittauksia (Kasvi ym. 2015: 1605). 2D-mallit ovatkin nykyään käytetyin tapa mallintaa meanderijokien virtausta (Caviedes- Voullième ym. 2014: 206), ja niiden avulla on myös onnistuttu mallintamaan meanderijokien virtausta varsin luotettavasti (esim. Alho & Mäkinen 2010; Kasvi ym. 2013a). Tässä tutkielmassa simuloidaan meanderijoen jäänalaista sekä jäättömän ajan virtausta River2Dohjelmalla rakennettujen 2D-mallien avulla. Meanderijoen jäänalaista virtausta yhdessä meanderikaarteessa tutkineiden Demersin ym. (2011: 1125) mukaan ymmärrystä meanderijokien jäänalaisesta virtausrakenteesta voitaisiin syventää erityisesti tutkimalla virtausrakennetta useissa 5

7 peräkkäisissä meanderikaarteissa. Tämän takia tässä tutkielmassa mallinnetaan meanderijoen virtausta kolmessa peräkkäisessä meanderikaarteessa. Tutkimusalueena oleva kolmesta meanderikaarteesta koostuva jokisuus on osa Pohjois-Suomessa virtaavaa Pulmankijokea. Tutkielman tutkimuskysymykset ovat seuraavat: 1. Millaiset Pulmankijoen jäänalaiset virtausominaisuudet ovat kolmen peräkkäisen meanderikaarteen osalta talvella 2014? 2. Millaiset nämä jäänalaiset virtausominaisuudet ovat syksyn 2013 avouomatilanteen virtausominaisuuksiin verrattuna? 3. Soveltuuko 2D-mallinnus virtausominaisuuksien selvittämiseen? Ennen kuin tutkielmassa lähdetään vastaamaan varsinaisiin tutkimuskysymyksiin, tutkimusaihetta taustoitetaan esittelemällä tutkielman käsitteelliset ja teoreettiset lähtökohdat. Tutkielmassa keskitytään ensin jokien hydrodynamiikkaan kuvailemalla, miten olosuhteiden muuttuminen esimerkiksi uoman kaartuessa tai joen jäätyessä vaikuttaa veden virtaukseen joessa. Tämän jälkeen tutustutaan hydrodynaamisten mallien ominaisuuksiin niin, että ominaisuuksien kuvailussa painottuvat tutkielmassa hyödynnettävän mallinnuksen kannalta oleelliset seikat. Tätä seuraa tutkimusalueen lyhyt esittely, minkä jälkeen tarkastellaan tutkielmassa käytettävää aineistoa ja tutkimusmenetelmiä. Lopuksi esitellään tutkielman tulokset ja niihin liittyvä pohdinta sekä viimeisenä johtopäätökset, jotka vastaavat tutkielman tutkimuskysymyksiin. 6

8 2 Jokien hydrodynamiikka Hydrodynamiikka tutkii veden liikettä ja veteen vaikuttavia voimia (Ji 2008: 13). Tässä luvussa keskitytään nimenomaan jokien hydrodynamiikkaan. Aluksi esitellään jokien hydrodynamiikkaan liittyvät olennaiset käsitteet sekä avoimen uoman virtauksen keskeiset piirteet. Tämän jälkeen tarkastellaan, miten muuttuvat olosuhteet, kuten uoman kaartuminen ja jääkannen muodostuminen vaikuttavat jokien hydrodynamiikkaan. 2.1 Virtaus avoimessa uomassa Veden virtaukseen avoimessa uomassa vaikuttavat virtauksen liikkeelle panevat ja virtausta vastustavat voimat. Painovoima ja uoman kaltevuus saavat veden virtaamaan alavirtaan, kun taas uoman pohjasta ja reunoista aiheutuva kitka sekä veden sisäinen kitka eli viskositeetti vastustavat virtausta (Hugget 2003: 174). Kun vesi liikkuu alavirtaan päin, se kuluttaa samalla uoman pohjaa ja reunoja sekä kuljettaa mukanaan sedimenttejä. Tärkein sedimenttien kulutukseen ja kuljetukseen vaikuttava voima on leikkausjännitys (eng. shear stress), joka on uoman reunoihin ja pohjaan tangentiaalisesti kohdistuva voima (Bridge & Demicco 2008: ; Charlton 2008: 69). Leikkausjännitys on yksi niistä muuttujista, joiden suhteen veden virtausta yleensä kuvaillaan (Bridge & Demicco 2008: 121). Muita tärkeitä virtausta kuvailevia ominaisuuksia on esitetty kuvassa 1. Uoman koko voidaan määritellä sen poikkileikkauksen avulla. Poikkileikkaus on uoman poikki kulkeva läpileikkaus, joka on kohtisuorassa virtaussuuntaan nähden. Poikkileikkauksen pinta-ala lasketaan virtauksen keskisyvyyden ja uoman leveyden välisenä tulona. Virtaamalla tarkoitetaan poikkileikkauksen läpi kulkevan nestemäärän tilavuutta tietyssä aikayksikössä. Poikkileikkauksen pinta-ala muuttuu virtaaman vaihteluiden mukaan. Täyden uoman leveydellä (eng. bankfull width) sen sijaan tarkoitetaan uoman leveyttä silloin, kun sen virtaama on suurin mahdollinen eli juuri ennen kuin vesi alkaa tulvia tulvatasangolle (Charlton 2008: 69 70). Hydrauliseksi säteeksi (eng. hydraulic radius) kutsutaan poikkileikkauksen pinta-alan ja märkäpiirin (eng. wetted perimeter) välistä suhdetta. Märkäpiiri puolestaan on uoman pohjaa ja reunoja pitkin kulkevan, veden kanssa kosketuksissa olevan ja virtaussuuntaan nähden kohtisuorasti sijoittuvan linjan pituus (Hugget 2003: 174). Matalissa ja leveissä joissa hydraulinen säde on pieni suuresta märkäpiiristä johtuen, kun taas syvissä ja kapeissa joissa tilanne on päinvastainen. Tämän takia 7

9 leveissä, matalissa joissa uoman pohjasta ja reunoista aiheutuva kitka vaikuttaa virtaukseen enemmän verrattuna kapeisiin, syviin jokiin (Nagle 2000: 81). Kuva 1. Veden virtausta jokiuomassa kuvailevat muuttujat (Charlton 2008: 70, mukaillen). Virtausnopeus on yksi keskeisimmistä ominaisuuksista, joita käytetään virtauksen luonnehtimiseen. Virtausnopeuteen vaikuttavat eniten uoman muoto, kaltevuus ja karkeus, joka määritellään yleensä Manningin karkeuskertoimen (eng. Manning s roughness coefficient) avulla. Mitä karkeampaa uoman pohjan materiaali on, eli mitä suuremmista partikkeleista se kostuu, sitä suurempi on Manningin karkeuskertoimen arvo ja pohjan virtausta vastustava voima. Esimerkiksi hiekkapohjaisten jokien karkeusarvo on pienempi kuin jokien, joiden pohja koostuu sorasta tai muista isommista kivenlohkareista. Kertoimen arvoon vaikuttavat myös uoman mutkaisuus ja pohjan kasvipeite (Knighton 1984: 52; Charlton 2008: 71, 78). Uoman karkeudella voidaan viitata myös pohjamuodostumiin, kuten dyyneihin, jotka ovat muodostuneet virtauksen kuljettamasta pohjamateriaalista. Mitä tasaisempi uoman pohja on, sitä pienempi on sen karkeus (Leopold & Wolman 1957: 71; Charlton 2008: 79 80). Koska veden virtaukseen vaikuttavat voimat eivät ole tasapainossa, virtausnopeus vaihtelee sekä ajan että paikan suhteen (Dingman 2009: 269). Paikallisesti virtausnopeus vaihtelee syvyyden mukaan, poikkileikkauksen halki sekä alavirran suuntaan. Virtausnopeuden riippuvuus syvyydestä johtuu uoman pohjan aiheuttamasta kitkasta. Lähinnä uoman pohjaa olevassa vesikerroksessa virtausnopeus on nolla m/s. Kun vertikaalinen etäisyys uoman pohjaan nähden kasvaa, myös virtausnopeus kasvaa (kuva 2a). Virtausnopeuden kasvuprosentti eli nopeusgradientti on suurin lähellä uoman pohjaa. Nopeusgradienttia ja leikkausjännitystä kuvaavaa muuttujaa sen sijaan kutsutaan tässä tutkielmassa leikkausnopeudeksi (eng. shear velocity). Leikkausnopeudella (v*) on sama yksikkö kuin virtausnopeudellakin. Mitä suurempia nopeusgradientti ja leikkausjännitys ovat, sitä suurempi on myös leikkausnopeus, joka lasketaan seuraavalla kaavalla: 8

10 (1). Kaavassa τ0 on leikkausjännitys ja ρ on nesteen tiheys. Uoman pohjan lisäksi myös uoman reunojen aiheuttama kitka vaikuttaa veden virtausnopeuteen. Tämän takia virtausnopeus kasvaa poikkileikkauksen keskipistettä kohti (kuva 2b). Uoman kaltevuus pienenee useimmissa joissa kohti alavirtaa. Virtausnopeus ei kuitenkaan pienene kaltevuuden kanssa samassa suhteessa, vaan se voi jopa hieman kasvaa alavirtaan päin. Tämä johtuu siitä, että usein uoman pohjan karkeus pienenee ja hydraulinen teho kasvaa alavirran suuntaan (Charlton 2008: 71 75, 86). Virtausnopeus vaihtelee ajan suhteen niin äkillisten kuin vähittäistenkin muutosten muodossa. Virtauksen pyörteisyys aiheuttaa nopeita, sekunneissa tapahtuvia muutoksia virtausnopeudessa. Virtausnopeus vaihtelee myös päivissä, viikoissa ja vuosissa mitattavilla aikaväleillä. Nämä hitaammat muutokset aiheutuvat virtaaman vaihteluista (Knighton 1984: 49). Esimerkiksi lumipeitteen ja joen jääkannen sulaminen keväisin johtaa virtaaman huomattavaan kasvuun (Prowse & Carter 2002). Kevättulva onkin yksi suurimmista jokiuoman muokkautumiseen vaikuttavista tekijöistä (Prowse & Beltaos 2002: 817). Kuva 2. Virtausnopeuden vaihtelu (a) syvyyden mukaan; ja (b) uoman poikkileikkauksessa (Charlton 2008: 75, mukaillen). Nopeusprofiilissa virtausnopeutta kuvastetaan nuolien pituudella. Veden virtaus avoimessa uomassa voidaan jakaa eri tyyppeihin neljän kriteerin perusteella. Ensimmäinen kriteeri on virtausnopeuden vaihtelu paikan suhteen (kuva 3b; Knighton 1984: 48). Virtaus on yhtenäinen (eng. uniform), mikäli virtausnopeus on sama kaikissa pisteissä uoman varrella. Jos virtausnopeus sen sijaan vaihtelee sijainnista riippuen, kyseessä on epäyhtenäinen (eng. nonuniform) virtaus. Lisäksi virtauksen suuntaa havainnollistavat virtaviivat (eng. streamline) ovat yhtenäisessä virtauksessa yhdensuuntaisia, toisin kuin epäyhtenäisessä virtauksessa (Bridge & Demicco 2008: ). 9

11 Toinen virtaustyyppien luokittelussa käytettävä kriteeri on virtausnopeuden ajallinen vaihtelu (Knighton 1984: 48). Vakaassa (eng. steady) virtauksessa tietyn paikan virtausnopeus ei muutu ajan suhteen, kun taas epävakaassa (eng. unsteady) virtauksessa virtausnopeus on ajassa muuttuva (kuva 3a; Bridge & Demicco 2008: 121). Luonnon joissa virtaus on yleensä epäyhtenäinen ja epävakaa, koska virtaus muuttuu sekä ajan että paikan suhteen. Kuva 3. Virtaustyypit: (a) vakaa ja epävakaa virtaus; (b) yhtenäinen ja epäyhtenäinen virtaus; (c) laminaarinen ja pyörteinen virtaus; ja d) verkasvirtaus ja kiitovirtaus (Hugget 2003: 174; Bridge & Demicco 2008: 122; Charlton 2008: 77, 81, mukaillen). Virtaustyyppejä voidaan luokitella myös virtauksen sisäisen rakenteen perusteella (kuva 3c). Laminaarisessa (eng. laminar) virtauksessa ohuet vesikerrokset liukuvat toistensa yli sekoittumatta keskenään (Charlton 2008: 81). Kussakin kerroksessa vesi virtaa yhtäläisellä nopeudella niin, että alemmat kerrokset liikkuvat ylempiä kerroksia hitaammin (Knighton 1984: 48). Laminaarinen virtaus on tyypillistä nesteille, joilla on korkea viskositeetti eli kyky vastustaa virtaamista. Koska vedellä on suhteellisen matala viskositeetti, laminaarinen virtaus esiintyy ainoastaan pienillä virtausnopeuksilla (Charlton 2008: 81). Laminaarisen virtauksen esiintyminen on todennäköisintä matalissa, sileäpohjaisissa ja suorissa jokiuomissa (Nagle 2000: 80). 10

12 Pyörteisessä (eng. turbulent) virtauksessa virtausnopeudet ovat sen sijaan suuria, minkä takia veden liikerata muuttuu epätasaiseksi ja vesikerrokset sekoittuvat keskenään (Charlton 2008: 81). Useimmissa joissa uoman pohjan lähellä on ohut laminaarisen virtauksen kerros, jonka peittää alleen huomattavasti paksumpi pyörteisen virtauksen vyöhyke (Hugget 2003: 174). Siirtymä laminaarisesta virtauksesta pyörteiseen virtaukseen voidaan määrittää Reynoldsin luvun (eng. Reynolds number) avulla. Reynoldsin luku (Re) on yksikötön, ja se ilmaistaan inertiavoimien ja viskositeetin välisenä suhteena seuraavasti: Re = vrρ / µ (2). Kaavassa v on virtausnopeus, R on hydraulinen säde, ρ on tiheys ja µ on molekulaarinen viskositeetti (Knighton 1984: 48; Charlton 2008: 82 84). Koska laminaarinen virtaus esiintyy nesteissä, joilla on korkea viskositeetti, matalat Reynoldsin luvut (Re < 500) edustavat laminaarista virtausta. Pyörteisessä virtauksessa inertiavoimat taas ovat vallitsevia, joten korkeat Reynoldsin luvut (Re > 2000) ovat ominaisia pyörteiselle virtaukselle. Reynoldsin luvun ollessa virtauksessa on sekä laminaarisen että pyörteisen virtauksen piirteitä (Dingman 2009: 135). Neljäntenä virtaustyyppien luokittelun kriteerinä käytetään Frouden luvun (Fr) (eng. Froude number) avulla määritettävää inertia- ja gravitaatiovoimien välistä suhdetta Fr = v / gd (3), jossa v on virtausnopeus, g on gravitaatiovakio ja d on syvyys. Virtaus on verkas (eng. subcritical), kun gravitaatiovoimat ovat hallitsevia (Fr < 1). Kiitovirtauksessa (eng. supercritical flow) inertiavoimat puolestaan vaikuttavat virtaukseen enemmän kuin gravitaatiovoimat (Fr > 1) (kuva 3d). Rajavirtauksessa (eng. critical flow) inertia- ja gravitaatiovoimat ovat tasapainossa (Fr = 1) (Charlton 2008: 80). Rajasyvyydeksi (eng. critical depth) kutsutaan rajavirtauksen aikaan vallitsevaa veden syvyyttä. Verkasvirtauksessa virtausnopeus on pieni ja joen syvyys ylittää rajasyvyyden, kun taas kiitovirtauksessa virtausnopeudet ovat suuria ja syvyys on rajasyvyyttä pienempi. Verkasvirtaus voi muuttua kiitovirtaukseksi esimerkiksi uoman kaltevuuden äkillisestä jyrkkenemisestä aiheutuvien syvyyden pienentymisen ja virtausnopeuden kasvun seurauksena. Tätä ilmiötä kutsutaan hydrauliseksi pudotukseksi (eng. hydraulic drop). Hydraulinen nousu (eng. hydraulic jump) puolestaan muodostuu kiitovirtauksen muuttuessa takaisin verkasvirtaukseksi. Tämä aiheutuu kaltevuuden pienentymisestä, joka saa aikaan virtausnopeuden pienentymisen ja syvyyden kasvamisen (Hugget 2003: 176; Charlton 2008: 80 81). 11

13 2.2 Virtaus meanderikaarteessa Suoraan virtaavat joet ovat suhteellisen harvinaisia ja ne sijaitsevat yleensä vain alueilla, joiden maastonmuodot ovat hyvin jyrkkiä. Useimmat joet sen sijaan mutkittelevat, mikä tekee niiden virtausrakenteesta monimutkaisemman suoriin jokiin verrattuna (Constantinescu ym. 2013: 480). Suorien ja mutkittelevien eli meanderoivien (eng. meandering) jokien lisäksi on olemassa myös kolmas uomatyyppi, jota käytetään yleisesti jokiuomien luokittelussa (Leopold & Wolman 1957). Palmikoivassa (eng. braided) joessa uoman varrelle sedimenteistä kasautuneet särkät tai saaret jakavat virtauksen useaan pienempään uomaan. Näiden kolmen päätyypin lisäksi on olemassa myös haarautuvia (eng. anabranching) jokia, jotka mielletään palmikoivien jokien pääluokkaan kuuluviksi. Haarautuvat joet koostuvat palmikoivien jokien tapaan useista jokiuomista, mutta suhteellisen pysyvät ja kasvillisuuden peittämät saaret ja särkät erottavat nämä uomat tosistaan (Hugget 2003: ). Joki luokitellaan meanderoivaksi mutkaisuuden (eng. sinuosity) ollessa yli 1,5. Mutkaisuus määritellään uoman pituuden ja laakson pituuden välisenä suhteena (kuva 4). Yksittäisten meanderikaarteiden kaarevuuden jyrkkyyttä sen sijaan voidaan kuvata kaarevuussäteen (eng. radius of curvature) avulla. Kaarevuussäde on meanderikaarteen akselin päälle sovitetun ympyrän säde (Charlton 2008: ). Dietrich & Smith (1983: 1) toteavat kaarevuussäteen olevan yleensä pienimmillään kaarteen kärjessä ja suurimmillaan kahden meanderin yhdysosassa (eng. inflection point). Lisäksi kaarevuussäteen ja uoman syvyyden välillä on negatiivinen korrelaatio eli toisen pienentyessä toinen kasvaa (Leopold & Wolman 1960: 777). Erikokoisia uomia vertailtaessa kaarteen jyrkkyys ilmaistaan yleensä kaarevuussäteen ja uoman leveyden välisenä suhteena, joka on pieni jyrkästi kaartuvien jokien osalta ja suuri loivasti kaartuvilla joilla (Charlton 2008: ). Leopoldin & Wolmanin (1960: 774) mukaan edellä mainittu suhde vaikuttaa olennaisesti virtausvastukseen. Meanderoivilla joilla kyseisen suhteen arvo on yleensä 2 3, jolloin virtausvastus on tyypillisesti 40 % suurempi suoriin jokiin verrattuna (Leopold & Wolman 1960: 787). 12

14 Kuva 4. Meanderijokia kuvailevat muuttujat (Hugget 2003: 187, mukaillen). Meanderijoen uoman virtausta vastustavaan voimaan vaikuttavat kaarevuuden lisäksi olennaisesti uoman pohjanmuodot, kuten särkät (eng. point bar), syvänteet (eng. pool) ja kohoumat (eng. riffle) (kuva 5; Leopold & Wolman 1960: 787). Särkät syntyvät meanderijoen sisäkaarteeseen, jonne sedimentit kasautuvat. Ulkokaarteille taas on ominaista törmien eli jyrkkien joen ranta-alueiden eroosio sekä uoman pohjan syveneminen (Engel & Rhoads 2012: 2). Suurimmillaan vedensyvyys on tyypillisesti ulkokaarteessa pienimmän kaarevuussäteen alueella (Leopold & Wolman 1960: 776; Dietrich & Smith 1983: 1173). Särkkien alueella puolestaan on yleensä varsin matalaa, minkä takia virtaus ohjautuu sieltä kohti ulkokaarteen syvänteitä, jossa virtausten yhtyminen (eng. flow convergence) saa aikaan virtausnopeuden kiihtymisen ja nopean virtauksen ytimen siirtymisen kohti ulkokaarretta (Engel & Rhoads 2012: 2). Leopold ja Wolman (1960: 781) huomauttavat, että nopean virtauksen ydin ei kuitenkaan ikinä kosketa ulkokaarretta, vaan lähestyy sitä ja lopulta kääntyy virtaamaan jotakuinkin sen suuntaisesti. Virtausnopeus on usein suurimmillaan vedenpinnan alapuolella ulkokaarteessa juuri kaarteen akselin alavirran puolella. Kohoumat sijaitsevat meanderien yhdysosan alueella, missä nopean virtauksen ydin ylittää uoman ja siirtyy näin ollen virtaamaan taas seuraavan meanderikaarteen ulkokaarteen lähelle. Tällainen liike uoman puolelta toiselle on tyypillistä niin nopean virtauksen ytimelle kuin myös uoman syvintä osaa pitkin kulkevalle viivalle eli syvänneuralle (eng. thalweg) (Charlton 2008: ). Kohoumien kohdalla on yleensä matalaa, ja usein niiden alueelle kasautuu särkkä, mikä on seurausta kohoumien kohdalla tyypillisesti tapahtuvasta virtauksen hajaantumisesta (eng. flow divergence). Kohouman alueelle muodostunut särkkä viettää yläjuoksun puolella ulkokaarretta päin ja alajuoksun puolella 13

15 päinvastaiseen suuntaan. Joten vaikka uoman poikkileikkaus onkin kohoumien kohdalla symmetrisempi kuin syvänteiden luona (kuva 5), se on kohoumienkin kohdalla symmetrinen vain hyvin lyhyellä matkalla (Leopold & Wolman 1960: 777; Knighton 1984: 118, 134). Lisäksi kohoumien kohdalla virtausnopeudet ovat yleensä suurempia kuin syvänteissä (Kang & Sotiropoulos 2011: 1). Kuva 5. Meanderikaarteen pohjanmuodot ja nopean virtauksen ytimen sijainti (Charlton 2008: 75, 139, mukaillen). Knighton (1984: 118) toteaa, että vuorottelevien syvänteiden ja kohoumien kehittyminen on tunnusomaista niin meanderoiville joille kuin suorillekin joille. Matalan amplitudin (kuva 4) meanderijoissa syvänteet sijaitsevat yleensä vain ulkokaarteissa, mutta amplitudin kasvaessa yhdessä meanderikaarteessa voi olla useita syvänteitä, kohoumia ja särkkiä (Frothingham & Rhoads 2003: 626; Engel & Rhoads 2012: 2). Yksi keskeisimmistä meanderikaarteen virtausrakenteen piirteistä on uoman poikki kulkeva sekundaarivirtaus (eng. secondary flow). Sekundaarivirtauksen saa aikaan uoman kaartumisesta johtuva keskipakoisvoiman (eng. centrifugal force) ja poikittaisen painegradientin (eng. pressure gradient) välinen epätasapaino (Kang & Sotiropoulos 2011: 1; Blanckaert ym. 2013: 697). Koska meanderikaarteen nopeaan pintavirtaukseen kohdistuva keskipakoisvoima on suurempi kuin keskihakuisvoima (eng. centripetal acceleration), pintavirtaus suuntautuu kohti uoman ulkokaarretta. Tämän takia vedenpinta on korkeammalla ulkokaarteessa kuin sisäkaarteessa. Vedenpinnan kallistuminen kohti uoman sisäkaarretta saa aikaan poikittaisen painegradientin, joka pakottaa veden virtaamaan uoman pohjalla sisäkaarteen suuntaan. Tämä virtaus on ulkokaarretta kohti suuntautuvaa pintavirtausta hitaampi (Ferguson ym. 2003: 1; Anderson & Anderson 2010: ). Pohjavirtaus 14

16 voi kuljettaa huomattavia määriä sedimenttejä ulkokaarteelta sisäkaarteen särkälle (Leopold & Wolman 1957: 781). Edellä kuvailtua sekundaarivirtausta kutsutaan tästä eteenpäin keskialueen sekundaarivirtaukseksi (eng. center region cell) (kuva 6a), jotta se erotettaisiin toisesta meanderikaarteessa usein esiintyvästä sekundaarivirtaussolusta, jota tullaan käsittelemään myöhemmin tässä alaluvussa. Keskialueen sekundaarivirtaus ei kata aina koko uoman leveyttä, vaan se saattaa esiintyä vain uoman syvissä kohdissa. Tällöin sisäkaarteen särkän päällä, jossa tyypillisesti on varsin matalaa, voidaan havaita koko syvyydeltään ulkokaarretta kohti suuntautunut virtaus (Dietrich & Smith 1983: 1190; Frothingham & Rhoads 2003: 640). Myös suorissa joissa voi esiintyä sekundaarivirtauksia, mutta ne eivät aiheudu keskipakoisvoiman vaikutuksesta, vaan todennäköisesti virtauksen pyörteisyys saa ne aikaan (Nikora & Roy 2012: 15). Peräkkäisten meanderikaarteiden välillä keskialueen sekundaarivirtauksen suunta muuttuu ylävirran meanderikaarteen virtaukseen nähden päinvastaiseksi. Virtauksen suunnan muutos saa alkunsa meandereiden yhdysosassa, jossa vanhan sekundaarivirtaussolun viereen muodostuu vastakkaiseen suuntaan pyörivä virtaussolu. Tämän takia meanderien yhdysosan pohjakerroksessa kaksi vastakkaista poikittaista virtausta kohtaavat toisensa, suuntautuvat ylöspäin kohti pintaa ja pintakerroksessa taas ohjautuvat eri suuntiin (kuva 6c). Tämä virtauksen hajaantuminen saa aikaan sedimenttien kasautumisen uoman keskiosaan. Vähitellen uusi virtaussolu syrjäyttää vanhan virtaussolun niin, että seuraavassa kaarteessa virtaus suuntautuu jälleen pinnalla kohti ulkokaarretta ja uoman pohjalla kohti sisäkaarretta (Hey & Thorne 1975; Knighton 1984: ). Veden virtaukseen meanderikaarteessa vaikuttaa myös voimakkaampi, uoman suuntainen primaarivirtaus (eng. primary flow) (Charlton 2008: 88). Koska sekä poikittainen keskialueen sekundaarivirtaus että pitkittäinen primaarivirtaus vaikuttavat meanderikaarteen virtaukseen, virtauksen liikerata on kiertynyt spiraalimaisesti (Termini & Piraino 2011: 244). Uoman kaarevuuden kasvaessa myös kierrevirtaus (eng. spiral flow tai helicoidal flow) voimistuu (Engel & Rhoads 2012: 2). Kaarteen kärjen jälkeinen uoman leveneminen aiheuttaa sen sijaan kierrevirtauksen heikkenemisen. Leveissä, matalissa joissa kierrevirtaus onkin yleensä heikko. Kierrevirtauksesta huolimatta virtauksen suunta on kuitenkin alavirtaan päin, joten yksikään vesipartikkeli ei kulje täysin uoman poikki (Leopold & Wolman 1960: 779; Frothingham & Rhoads 2003: 625, 638). Frothingham & Rhoads (2003) ovat havainnollistaneet tutkimuksessansa meanderikaarteen poikkileikkauksen 3D-virtausrakennetta (kuva 6b), jonka perusteella on mahdollista havaita 15

17 virtauksen kiertyneisyys. Lähellä vedenpintaa virtaviivat kiertyvät alaspäin kohti ulkokaarretta, kun taas pohjakerroksessa virtaus kiertyy sisäkaarteeseen päin, ylöspäin kohti vedenpintaa. Kuva 6. Meanderikaarteelle ominaiset virtausrakenteet: (a) keskialueen ja ulkokaarteen sekundaarivirtaus; (b) 3D-virtausta luonnehtiva kierrevirtaus; (c) virtauksen hajaantuminen meanderien yhdysosassa; ja (d) takaisinvirtauspyörre (Frothingham & Rhoads 2003: 640; Charlton 2008: 83; Blanckaert 2011: 2, mukaillen). Kierrevirtauksen aiheuttavan keskialueen sekundaarivirtauksen lisäksi meanderikaarteen virtaukselle on tyypillistä ulkokaarteessa lähellä vedenpintaa sijaitseva, vastakkaiseen suuntaan pyörivä sekundaarivirtaussolu, jota kutsutaan ulkokaarteen virtaussoluksi (eng. outer bank cell) (kuva 6a). Kyseinen virtaussolu syntyy, kun keskialueen sekundaarivirtauksen nopean virtauksen ydin sijaitsee hieman vedenpinnan alapuolella. Tällöin poikittaisen virtauksen törmätessä ulkokaarteeseen koko virtaus ei suuntaudukaan kohti uoman pohjaa, vaan osa virtauksesta ohjautuu ylöspäin ja vedenpinnan saavutettuaan kohti sisäkaarretta (Dietrich & Smith 1983: 1186). Vaikka ulkokaarteen virtaussolu onkin keskialueen sekundaarivirtausta heikompi, sillä on vaikutusta uoman eroosioprosesseihin (Kang & Sotiropoulos 2011: 2). Yhtäältä sen aiheuttama virtaus altistaa uoman törmän eroosiolle, toisaalta se suojelee törmää keskialueen sekundaarivirtauksen vaikutuksilta muodostamalla puskurin törmän ja nopean virtauksen ytimen väliin (Blanckaert 2011: 12; Constantinescu ym. 2013: 494). Vastakkaiseen suuntaan pyörivät ulkokaarteen virtaussolu ja keskialueen sekundaarivirtaus törmäävät toisiinsa pintakerroksessa, mistä aiheutuu voimakas alaspäin suuntautunut virtaus pinnalta 16

18 kohti uoman syvänneuraa, johon kohdistuva leikkausjännitys puolestaan voi Kangin & Sotiropoulosin (2011: 20) mukaan edistää uoman syvenemistä. Ulkokaarteen virtaussolun lisäksi meanderikaarteen virtauksessa on usein läsnä toinenkin kierrevirtausta heikompi virtaussolu, takaisinvirtauspyörre (eng. recirculation eddy) (kuva 6d), joka on seurausta virtauksen eroamisesta (eng. flow separation) (Kang & Sotiropoulos 2011: 2). Virtauksen eroaminen aiheutuu uoman pohjan tai reunojen epätasaisuudesta. Esimerkiksi uoman pohjalla sijaitsevat kivenlohkareet tai uoman jyrkkä kaartuminen voivat saada aikaan rajakerroksen (eng. boundary layer) irtautumisen uoman pohjasta ja reunoista. Rajakerroksella tarkoitetaan vesikerrosta, johon uoman pohjan ja reunojen kitka vaikuttavat. Irtautumisen jälkeen rajakerros jatkaa matkaansa vapaana kerroksena virtauksen suuntaisesti. Tämän vapaan kerroksen sekä uoman pohjan ja reunojen väliin muodostuu takaisinvirtauspyörre, jossa vesi virtaa horisontaalisesti vastakkaiseen suuntaan primaarivirtaukseen verrattuna. Takaisinvirtauspyörteen alavirran puolella virtaa tyypillisesti pyörteinen vanavesi. Lisäksi nopeasti virtaavan vapaan kerroksen ja hitaan takaisinvirtauspyörteen välinen nopeusero aiheuttaa vapaan kerroksen virtauksen muuttumisen epävakaaksi (Charlton 2008: 81). Jyrkästi kaartuvissa meanderijoissa virtaus eroaa yleensä joko juuri kaarteen kärjen alavirran puolella sisäkaarteessa tai ylävirran puolella ulkokaarteessa (Hodskinson & Ferguson 1998: 1323). Takaisinvirtauspyörteitä voi esiintyä jyrkästi kaartuvien meanderien sisäkaarteissa tai ulkokaarteissa ja ne voivat kiertyä molemmissa kaarteissa joko myötä- tai vastapäivään (Ferguson ym. 2003: 8; Schnauder & Sukhodolov 2012: 1152; Blanckaert ym. 2013: 710). On myös mahdollista, että sekä ulkokaarteessa että sisäkaarteessa esiintyy samanaikaisesti takaisinvirtauspyörre (Schnauder & Sukhodolov 2012: 1147). Blanckaertin (2010: 18 19) mukaan takaisinvirtauspyörre vaatii syntyäkseen jyrkän kaarevuuden lisäksi pienet virtausnopeudet. Myös uoman leveneminen edistää takaisinvirtauspyörteen syntyä (Hodskinson & Ferguson 1998: 1337). Myös pienet vedensyvyydet varsinkin sisäkaarteiden särkkien alueella edistävät takaisinvirtauspyörteiden syntyä. Usein takaisinvirtauspyörre syntyykin kohtaan, jossa sisäkaarteessa sijaitsee matala särkkäalue ja ulkokaarteessa syvänne (Blanckaert ym. 2013: 697, ). Sisäkaarteessa sijaitseva takaisinvirtauspyörre aiheuttaa virtauksen keskittymisen ulkokaarteeseen ja mahdollisesti myös lisää ulkokaarteen eroosiota. Virtauksen keskittyminen ulkokaarteeseen voi myös aiheuttaa takaisinvirtauspyörteen syntymisen ulkokaarteeseen (Blanckaert 2011: 14; Blanckaert ym. 2013: 697, 699, 712). Takaisinvirtauspyörteelle ominaiset hitaat virtausnopeudet mahdollistavat sedimenttien kerrostumisen pyörteen sijainnista riippuen joko törmän alueelle tai särkän alavirran puolelle (Hodskinson & Ferguson 1998: 1323; Ferguson ym. 2003: 12; Blanckaert 2011: 19). 17

19 2.3 Jäänalainen virtaus Useissa pohjoisella pallonpuoliskolla sijaitsevissa joissa jään muodostuminen vaikuttaa merkittävästi veden virtaukseen (Prowse & Beltaos 2002: 806). Joissa havaittavat jäätyypit voidaan yleisesti jakaa kolmeen luokkaan: reunajää (eng. border ice), suppojää eli hyyde (eng. frazil ice) ja pohjajää (eng. anchor ice) (Shen 2010; Bergeron ym. 2011; Kempema & Ettema 2011). Joen jääkannen muodostumiseen vaikuttavat olennaisesti virtausnopeus ja virtauksen pyörteisyys. Reunajäätä syntyy virtauksen ollessa laminaarinen. Tällaisen hitaan ja tasaisen virtauksen vallitessa veden sekoittuminen pinta- ja pohjakerroksen välillä on vähäistä, jolloin ohut jääkansi voi muodostua vedenpinnalle lämpötilan pudotessa jäätymispisteeseen. Koska virtausnopeus on hitain uoman reunoilla, jääkansi muodostuu usein ensin joen reuna-alueille, mistä se lämpötilan pudotessa edelleen lähtee laajenemaan kohti joen keskustaa (Shen 2010: 4; Bergeron ym. 2011: 1162). Virtauksen ollessa nopea ja pyörteinen jokeen ei muodostu jääkantta, joka estäisi lämpöenergian poistumisen joesta. Tämä johtaa veden alijäähtymiseen ja pienten jääkiteiden eli suppojään syntymiseen. Jääkiteet sekoittuvat pyörteisessä virtauksessa kasvaen ja kasautuen yhteen (Bergeron ym. 2011: 1162). Suuremmilla jääkiteillä on taipumus kellua, minkä takia ne eivät enää sekoitu pohjakerrokseen pyörteisyyden vaikutuksesta, vaan kohoavat nosteen ansiosta pintakerrokseen virraten kohti alajuoksua. Pintakerroksessa jääkiteet jäätyvät kiinni toisiinsa muodostaen jäälauttoja. Kun jäälautat peittävät huomattavan osan joesta, esimerkiksi uoman kapeneminen voi pysäyttää jäälauttojen etenemisen. Tällöin uoman poikki muodostuu yhtenäinen jääkansi, joka laajenee kohti yläjuoksua seuraavien jäälauttojen ja suppojään kiinnittyessä siihen (Shen 2010: 4). Suppojää voi kerrostua myös jääkannen alapuolelle, jolloin voi muodostua todella paksuja jääkerrostumia (eng. hanging dams). Nämä kerrostumat saattavat ulottua uoman pohjaan saakka (Ashton 1980: 274). Alijäähtynyt vesi jäähdyttää myös uoman pohjan materiaalin jäätymispistettä kylmemmäksi, minkä vaikutuksesta suppojää kiinnittyy myös uoman pohjaan. Näin muodostunutta jäätä kutsutaan pohjajääksi (Kempema & Ettema 2011: 1127). Erityisesti matalat, karkeapohjaiset, nopeasti virtaavat ja pyörteiset jokiosuudet, ovat otollisia pohjajään synnylle. Pohjajää muodostuukin yleensä kohoumien kohdalle estäen pinnalla virtaavien jäälauttojen etenemisen, jolloin uoman poikki muodostuu yhtenäinen jääpeite. Tämä johtaa jääpeitteen laajenemiseen kohouman ylävirran puolella sijaitsevaan syvänteeseen (Bergeron ym. 2011: 1163). Kun vesi lämpenee takaisin jäätymispisteeseen esimerkiksi auringonvalon vaikutuksesta, pohjajää nousee kohti pintaa kuljettaen mukanaan kiviä ja sedimenttejä. Tämän saa aikaan pohjan ja nousevan pohjamateriaalin välisen sidoksen sulaminen 18

20 lämpötilan noustessa sekä pohjajään aiheuttama noste (Ashton 1980: 274; Kempema & Ettema 2011: 1127). Myös suppojään mukana kulkeutuu sedimenttejä (Ettema 2002: 202). Jokeen muodostunut jääkansi kasvattaa uoman märkäpiiriä avouomatilanteeseen verrattuna eli uoman pohjan ja reunojen lisäksi myös jääkansi vaikuttaa virtausvastukseen. Lisääntynyt virtausvastus nostaa vedenpinnankorkeutta ja pienentää virtausnopeutta. Kuitenkin vain yhtenäinen jääkansi saa vedenpinnankorkeuden nousemaan. Esimerkiksi joen pinnalla ajelehtivilla jäälautoilla ei ole vaikutusta virtauksen syvyyteen (Ettema 2002: 206; Wang 2008: 117). Prowsen ja Beltaosin (2002: ) mukaan jääkannen paksuuden ja sen alapinnan karkeuden eli epätasaisuuden kasvu johtaa suurempaan jäänalaisen ja avouomatilanteen virtauksen väliseen vedenpinnankorkeuden eroon (eng. backwater). Lisäksi tämä ero on suurempi nopeasti virtaavilla jokisuuksilla, joiden uoman kaltevuus on jyrkkä. Hitaasti virtaaviin jokiin, joiden uoman kaltevuus on loiva, muodostuu nimittäin tyypillisesti suhteellisen tasainen jääkansi. Jäänalaisen virtauksen nopeudet ovat pienimmillään lähellä jääkantta ja uoman pohjaa. Suurimmat virtausnopeudet havaitaan sen sijaan jääkannen ja uoman pohjan välillä. Maksiminopeuden tarkka sijainti riippuu suorassa uomassa jääkannen ja uoman pohjan karkeudesta niin, että suurimmat nopeudet havaitaan lähempänä tasaisempaa pintaa. Jos jääkannen alapinta on karkeampi kuin uoman pohja, suurimman nopeuden piste sijaitsee lähempänä uoman pohjaa. Vastaavasti mikäli uoman pohja on jääkannen alapintaa karkeampi, suurimman nopeuden piste siirtyy lähemmäksi tasaisempaa pintaa eli tässä tapauksessa jääkantta (Milburn & Prowse 2002: 825; Attar & Li 2013: 1273). Lisäksi Wang (2008) on havainnut, että jäänalaisen virtauksen pohjanläheiset nopeudet ovat avouomatilanteeseen verrattuna suurempia virtausten syvyyksien ollessa samat. Kuva 7 havainnollistaa edellä kuvailtua jäänalaisen virtauksen nopeusprofiilin parabolista muotoa sekä maksiminopeuden sijainnin riippuvuutta jääkannen ja uoman pohjan karkeudesta. Attarin ja Lin (2013) mukaan jäänalaisen virtauksen nopean virtauksen ydin ei sijaitse aina syvänneuran kohdalla, vaan se voi sijaita myös alueilla, joissa virtauksen syvyys ei ole suurimmillaan. Lisäksi Attar ja Li (2013) huomauttavat, että nopean virtauksen ytimiä voi olla useita. Jäänalaiset virtausnopeudet myös vaihtelevat merkittävästi eri kuukausien välillä. Attar ja Li (2013) toteavatkin kokoavasti, että jäänalainen virtaus on erityisesti nopeusjakauman suhteen monimutkaisempi avouomavirtaukseen verrattuna. Virtausnopeuden lisäksi myös virtauksen suunta voi muuttua jääkannen vaikutuksesta etenkin matalissa joissa (Ettema 2002: 195). 19

21 Kuva 7. Jäänalaisen virtauksen nopeusprofiilin muoto on parabolinen. Maksiminopeuden vertikaalinen sijainti riippuu jääkannen ja uoman pohjan karkeudesta. Jääkannen muodostuminen ei pienennä vain virtausnopeutta, vaan myös virtaamaa. Todella kylmillä alueilla jääkansi voi ulottua pohjaan asti, mikä estää pohjaveden virtauksen jokeen. Lisäksi osa joessa virtaavasta vedestä sitoutuu muodostuvaan jääkanteen, mikä osaltaan pienentää virtaamaa. Toki myös virtausnopeuden pieneneminen on keskeinen virtaaman pienenemiseen vaikuttava tekijä. Keväällä jäiden sulaessa jääkanteen sitoutunut vesi vapautuu uudestaan uomaan. Tämän lisäksi myös lumen sulamisvedet kasvattavat jokien keväisiä virtaamia huomattavasti (Prowse 2002: ). Virtaaman ja virtausnopeuden lisäksi myös leikkausjännitys pienentyy yleensä jäänalaisessa virtauksessa avouomatilanteeseen verrattuna. Tämä tarkoittaa sitä, että jäänalaisen virtauksen mukana tyypillisesti myös kulkeutuu vähemmän sedimenttejä (Prowse 2001: 7). Etenkään matalissa joissa jäänalaiset virtausnopeudet eivät ole tarpeeksi suuria muokatakseen uoman pohjaa (Ettema 2002: 195). Kämärin ym. (2015) mukaan ainakin tasaisella jääkannella on uoman pohjan eroosiota vähentävä vaikutus. Jääkannen ollessa kiinnittynyt uoman reunoihin virtaus keskittyy yleensä syvänneuran varrelle, mikä voi syventää syvänneuraa entisestään. Tämä voi samalla myös vähentää veden virtausta joen matalissa osissa, mikä puolestaan edistää jään ja pohjasedimenttien kasautumista näille alueille. Lisäksi uoman reuna voi heikentyä jääkannen lähellä sijaitsevalla vyöhykkeellä (Ettema 2002: 204, 210). Edellä kuvatut jääkannesta joen virtaukseen aiheutuvat vaikutukset pienenevät uoman kasvaessa ja syventyessä. Syvässä virtauksessa jääkansi vaikuttaa vain verrattain ohueen pintakerrokseen. Matalan virtauksen osalta vaikutukset sen sijaan ulottuvat suhteellisesti laajemmalle alueelle (Ettema 2002: 195). 20

22 2.4 Jäänalainen virtaus meanderikaarteessa Meanderoivat jokiosuudet ovat otollisia jääkannen synnylle reunajään kehittymisen mahdollistavien virtausolosuhteidensa ja loivan uoman pohjan kaltevuutensa ansiosta. Uoman kaarevuus mahdollistaa myös jäälauttojen kertymisen kaarteeseen, mikä osaltaan edistää jääkannen syntymistä (Bergeron ym. 2011). Ennen pysyvän jääkannen muodostumista suurin osa meanderikaarteessa virtaavista jäälautoista ja suppojäästä virtaa joen ulkokaarteessa. Tämä johtuu siitä, että meanderikaarteen avouomatilanteen virtaukselle tyypillinen sekundaarivirtaus virtaa pintakerroksessa kohti ulkokaarretta. Pysyvän jääkannen muodostuminen kuitenkin alkaa yleensä meanderin sisäkaarteesta, jossa virtausnopeus on ulkokaarteeseen verrattuna pienempi ja veden lämpötila matalampi (Sui ym. 2008: 160). Kuva 8 havainnollistaa meanderikaarteen jäänalaista virtausrakennetta, jossa on havaittu kaksi päällekkäistä vastakkaisiin suuntiin pyörivää poikittaista virtaussolua (Urroz & Ettema 1994; Sui ym. 2008; Wang & Li 2010; Demers ym. 2011). Näiden virtaussolujen synnyn mahdollistaa todennäköisesti se, että jäänalaisen virtauksen suurin virtausnopeus sijaitsee tyypillisesti virtauksen keskisyvyydessä (kuva 7). Meanderikaarteessa tämä nopea virtaus suuntautuu kohti ulkokaarretta keskipakoisvoiman vaikutuksesta. Koska nopea virtaus sijaitsee keskisyvyydessä, se pystyy ulkokaarteen kohdatessaan suuntautumaan sekä uoman pohjaa että jääkantta kohti. Nämä pinnat kohdatessaan molemmat virtaukset kääntyvät kohti sisäkaarretta ja samalla hidastuvat pintojen aiheuttaman kitkan vaikutuksesta (Urroz & Ettema 1994, Demers ym. 2011: 1119). Demers ym. (2011: ) ovat havainneet myös takaisinvirtauspyörteiden esiintyvän meanderijokien jäänalaisessa virtauksessa. Heidän tutkimuksessaan takaisinvirtauspyörre sijaitsi ulkokaarteessa ja pyörteessä virtausnopeudet olivat lähellä nolla m/s. Demersin ym. (2011: 1125) mukaan päällekkäiset virtaussolut ilmenevät meanderikaarteen yläjuoksun puolella, jonka alavirran puolella virtaussolut alkavat kehittyä muuttuen yhdeksi kierteiseksi virtaussoluksi. Tämä virtaussolu virtaa uoman pohjalla kohti ulkokaarretta ja jääkannen läheisyydessä sisäkaarretta päin eli vastakkaiseen suuntaan kuin avouomatilanteessa. Kahden virtaussolun muuttuminen yhdeksi virtaussoluksi voi Demersin ym. (2011: ) mukaan johtua suurimman virtausnopeuden vyöhykkeen poikkeuksellisesta sijainnista uoman pohjalla, virtauksen sekoittumisesta tai uoman pohjan morfologisesta epäyhtenäisyydestä. 21

23 Kuva 8. Meanderijoen jäänalaisessa virtauksessa on havaittu kaksi päällekkäistä vastakkaisiin suuntiin pyörivää poikittaista virtasolua (Urroz & Ettema 1994: 109, mukaillen). Wang ja Li (2010: 27) ovat tutkimuksessaan selvittäneet meanderikaarteen jäänalaisen virtauksen suurimman nopeuden vyöhykkeen kulkureitin uomaa pitkin. Heidän mukaansa kaarteen alkuosassa maksiminopeuden vyöhyke sijaitsee sisäkaarteen lähellä. Alkuosan jälkeen nopean virtauksen ydin siirtyy asteittain kohti ulkokaarretta niin, että kaarten loppuosassa se sijaitsee lähellä ulkokaarretta ja kulkee sen suuntaisesti. Avouomatilanteen tapaan myös meanderijoen jäänalaisessa virtauksessa nopean virtauksen ydin siis liikkuu uoman puolelta toiselle. Demers ym. (2011: 1122) ovat havainneet virtausnopeuden pienenevän asteittain kaarteen matalan alkuosan alavirran puolelle siirryttäessä. Pienimmillään virtausnopeuden havaittiin olevan syvänteen syvimmässä osassa. Syvänteen alavirran puolella vedensyvyyden pienentyessä virtausnopeudet sen sijaan jälleen kasvoivat nopeasti. Jääkannen alla virtaava suppojää kertyy pääasiassa sisäkaarteeseen ja syvänneuran lähelle (Wang & Li 2010: 19; Demers ym. 2011: 1122). Meanderikaarteen jääkansi onkin paksuin tyypillisesti juuri sisäkaarteessa (Sui ym. 2008: 168; Wang & Chen 2011: 741). Yleensä myös joen alajuoksun puolella havaittavat jäänpaksuudet ovat suurempia yläjuoksun jäänpaksuuksiin verrattuna (Wang & Chen 2011: 741). Lisäksi jäänalaiselle virtaukselle ominainen virtauksen keskittyminen syvänneuran varrelle ei meanderikaarteessa vain syvennä syvänneuraa entisestään, vaan voi myös muuttaa sen sijaintia esimerkiksi sen kulkureittiä suoristamalla (Ettema 2002: 204, 208). 22

24 3 Hydrodynaaminen mallinnus Mallien avulla simuloidaan eli jäljitellään todellisuutta (Black 1991: 227). Jin (2008: 7) mukaan hydrodynaamisen mallinnuksen avulla pyritään ennen kaikkea luomaan pintavesiä realistisesti kuvaavia malleja, joiden avulla on mahdollista saavuttaa parempi ymmärrys pintavesissä vaikuttavista prosesseista sekä tukea pintavesiä koskevaa päätöksentekoa. Tässä luvussa esitellään ensin lyhyesti hydrodynaamisen mallinnuksen teoreettinen perusta. Tämän jälkeen tarkastellaan, miten malleja voidaan luokitella niiden ominaisuuksien perusteella. Ominaisuuksien kuvailussa suurimman painoarvon saavat tässä tutkielmassa tehtävän mallinnuksen kannalta olennaiset seikat. Lopuksi tutustutaan River2D-ohjelmaan ja perustellaan, miksi juuri sitä päädyttiin hyödyntämään tässä tutkielmassa. 3.1 Teoreettinen perusta Hydrodynamiikan teoreettisen perustan muodostavat kolme säilymislakia, jotka ovat massan säilymislaki, liikemäärän säilymislaki ja energian säilymislaki. Hydrodynaamisissa malleissa hyödynnetään näihin lakeihin perustuvia yhtälöitä, vaikkakin mallista riippuen yhtälöitä saatetaan hieman muokata tai yksinkertaistaa (Ji 2008: 17). Tässä tutkielmassa käytetyn mallin kannalta oleelliset säilymislait ovat massan säilymislaki sekä liikemäärän säilymislaki (Steffler & Blackburn 2002: 2) Massan säilymislaki perustuu tietylle alueelle tulevan massan ja alueelta lähtevän massan väliseen tasapainoon. Sen mukaan massaa ei voi tuottaa eikä tuhota. Esimerkiksi joessa virtaavan veden suhteen massan säilymislaki tulkitaan niin, että veden virtauksen jokeen täytyy olla yhtä suuri kuin virtauksen joesta pois. Massan säilymislain havainnollistamiseksi kiinnostuksen kohteena oleva alue, kuten vaikkapa joki jaetaan usein vedenpinnasta pohjaan ulottuviksi hypoteettisiksi lieriöiksi (Ji 2008: 17). Massan säilymislain mukaan lieriöön kerääntyneen massan muutos tietyllä ajanjaksolla on yhtä suuri kuin kyseisellä ajanjaksolla lieriöön tulevan ja lieriöstä lähtevän massan välinen erotus (Dingman 2009: 149). Massan ja nopeuden tuloa kutsutaan sen sijaan liikemääräksi. Liikemäärän säilymislain mukaan tietyn alueen liikemäärä pysyy vakiona, jos ulkoiset voimat eivät vaikuta siihen. Ulkoisella voimalla tarkoitetaan massan ja kiihtyvyyden tuloa. Liikemäärän voimakkuuden muuttumisen aste on verrannollinen alueeseen vaikuttaviin ulkoisiin voimiin. Myös liikemäärän suunnan muutos määräytyy ulkoisten voimien suunnan perusteella. Lisäksi ulkoista voimaa vastaava, yhtä suuri voima suuntautuu alueelta ulkoiseen voimaan verrattuna vastakkaiseen suuntaan (Dingman 2009: 138, 152). 23

25 3.2 Mallien luokittelu Jin (2008: 437) mukaan pintavesien tutkimuksessa käytettävät mallit voidaan jakaa yleisesti kahteen luokkaan: fysikaalisiin ja matemaattisiin malleihin (kuva 9). Esimerkiksi veden virtauksesta joessa voidaan tehdä fysikaalinen malli rakentamalla laboratoriossa joesta tietyssä mittakaavassa oleva fyysinen kopio, joka käyttää vettä tuottaakseen halutussa mittakaavassa olevan virtauksen. Tästä virtauksesta tehtyjen mittausten perusteella voidaan tehdä päätelmiä oikeasta, luonnossa virtaavasta joesta, jota malli kuvaa. Yleensä fysikaalisessa mallinnuksessa veden virtausta tutkitaan pienoismallien avulla (Viessman ym. 1989: 494; Ji 2008: 437). Fysikaalisen mallinnuksen tarkkuus riippuu kuitenkin pitkälti mallin mittakaavasta (Frostick ym. 2010: 181; Shen 2010: 4). Tätä ongelmaa ei ole matemaattisessa mallinnuksessa, sillä matemaattisissa malleissa veden virtauksen kuvaamiseen käytetään matemaattisia yhtälöitä, jotka ratkaistaan usein numeerisesti tietokoneella. Matemaattiset mallit voidaan edelleen jakaa ominaisuuksiensa perustella useisiin eri luokkiin. Matemaattiset mallit voivat olla (1) tilastollisia tai mekanistisia, (2) deterministisiä tai stokastisia ja (3) analyyttisiä tai numeerisia (Ji 2008: 438). Tässä tutkielmassa tehtävä mallinnus on luonteeltaan mekanistista, determinististä ja numeerista. Tilastollisilla malleilla, joita kutsutaan myös empiirisiksi malleiksi, kuvataan yleensä yksinkertaisia matemaattisia suhteita sovittamalla tilastollisesti yhtälöitä kerättyyn aineistoon. Lineaarinen regressio, joka osoittaa vaikkapa vedensyvyyden ja lämpötilan välisen suhteen, on tyypillinen esimerkki tilastollisesta mallista. Mekanistiset mallit puolestaan pystyvät kuvailemaan esimerkiksi hydrodynaamisia ja vedenlaatuun liittyviä prosesseja yksityiskohtaisemmin, koska ne perustuvat näihin prosesseihin vaikuttaviin fysikaalisiin, kemiallisiin ja biologisiin mekanismeihin. Tämän takia myös mekanististen mallien perusteella tehdyt yleistykset ovat luotettavampia (Ji 2008: 438). Deterministisen mallin jokainen komponentti ja syöttöarvo on tarkasti määritelty matemaattisten yhtälöiden avulla, eikä se sisällä satunnaismuuttujia. Lisäksi kaikkien muuttujien käyttäytyminen on määritelty tarkasti niiden alkuperäisten arvojen ja niihin vaikuttavien yhtälöiden perusteella. Koska deterministinen malli ei sisällä satunnaisvaihtelua, samat syöttöarvot ja asetukset tuottavat aina samat tulokset (Black 1991: 229; Ji 2008: 438). Stokastinen malli sitä vastoin sisältää satunnaisvaihtelua ja sen tulokset perustuvat satunnaismuuttujan todennäköisyysjakaumaan, minkä takia samat syöttöarvot voivat tuottaa eri tuloksia. Toisin kuin deterministisellä mallilla, stokastisen mallin avulla ei ole mahdollista selvittää tarkasti esimerkiksi virtaamaa tietyllä ajanhetkellä (Ji 2008: 439). Analyyttisen mallin avulla saadaan matemaattinen ratkaisu yhtälöihin, jotka kuvailevat esimerkiksi lähteen virtaukselle ominaisia prosesseja. Tämä matemaattinen ratkaisu on funktio, joka kuvaa 24

26 mallinettavan systeemin tilaa yleisesti kaikissa olosuhteissa (Ji 2008: 440). Sen perusteella voidaan arvioida esimerkiksi lähteen virtauksen yleistä luonnetta, mutta ei kuitenkaan testata vaikkapa hyvin läpäisevän kallioperän vaikutusta virtauksen ominaisuuksiin. Muuttuvien olosuhteiden vaikutusta systeemin tilaan voidaan sen sijaan tutkia numeeristen mallien avulla (Swanson & Bahr 2004: 748). Koska useimmat pintavesiä kuvaavat mallit ovat monimutkaisia, numeeriset menetelmät soveltuvat analyyttisiä menetelmiä paremmin pintavesille ominaisten prosessien mallintamiseen. Numeeristen mallien ratkaisut saadaan yleensä syöttämällä mallinnukseen tarvittava aineisto ja mallin parametrit tietokoneohjelmaan. Nimensä mukaisesti numeeriset mallit tuottavat numeerisia ratkaisuja. Nämä ratkaisut ovat likimääräisiä ja ne esitetään esimerkiksi taulukoiden, graafisten esitysten ja karttojen avulla (Swanson & Bahr 2004; Ji 2008: 440). Kuva 9. Hydrodynaamisten mallien luokittelu. Kaavioon on sisällytetty myös numeeristen mallien diskretisoinnissa sekä noodien arvojen ratkaisemisessa usein käytetyt menetelmät. Tässä tutkielmassa tehtävää mallinnusta kuvailevat kohdat on merkitty vihreällä. Koska tässä tutkielmassa käytetään numeerista mallinnusta, keskitytään tästä eteenpäin numeeristen mallien ominaisuuksien tarkasteluun. Jin (2008: 441) mukaan numeerisia malleja voidaan jakaa kategorioihin ominaisuuksiensa perusteella (kuva 9). Numeeriset mallit eroavat toisistaan esimerkiksi mallinuksessa käytettyjen menetelmien sekä spatiaalisten ja ajallisten ominaisuuksiensa suhteen. 25

27 Ajasta riippumattomia prosesseja kuvaavia malleja kutsutaan staattisiksi (eng. static tai steady state). Staattiset mallit eivät siis muutu ajan suhteen, toisin kuin dynaamiset (eng. dynamic) mallit, jotka kuvaavat ajassa muuttuvia prosesseja (Viessman ym. 1989: 496). Numeeriset mallit voidaan jakaa yleisesti kolmeen luokkaan spatiaalisten ulottuvuuksiensa perusteella (Ji 2008: 441). 1D-malleissa on vain yksi spatiaalinen ulottuvuus (X). 1D-mallin avulla virtausominaisuudet saadaan selville vain viivamaisista kohteista, kuten poikkileikkausten kohdalta. 2D-mallinnus puolestaan mahdollistaa virtausominaisuuksien selvittämisen kahdessa ulottuvuudessa (X,Y) eli tasossa, jolloin virtausominaisuudet voidaan selvittää vaikkapa koko joen alueelta. 3Dmallissa on kolme ulottuvuutta (X,Y,Z). Sen avulla voidaan mallintaa poikittais-, pitkittäis- ja pystysuuntaisia virtausominaisuuksia, joten se kuvaa virtausta todenmukaisimmin (Jowett & Duncan 2012: 92; Shaad ym. 2016: 168). Numeerisia menetelmiä käytetään mallin diskretisoinnissa, jossa mallinnettavan alueen ääretön määrä yhtälöitä ja tuntemattomia pisteitä jaetaan äärelliseksi määräksi yhtälöitä ja pisteitä verkossa (eng. mesh) tai ruudukossa (eng. grid). Verkon tai ruudukon avulla muodostetaan esimerkiksi topografia-aineiston perusteella pinta, jolla vesi virtaa mallissa (Steffler & Blackburn 2002: 3, 12; Bhavikatti 2004: 1). Kaksi yleisesti käytettyä numeerista menetelmää ovat finite difference method ja finite element method (Voller 2009: 1), joista tässä työssä käytetään nimityksiä differenssi- ja elementtimenetelmä. Elementtimenetelmä jakaa mallinnettavan alueen pieniksi osiksi eli elementeiksi, jotka muodostavat verkon. Nämä elementit ovat 2D-malleissa yleensä joko neli- tai kolmikulmaisia ja ne ovat usein erikokoisia. Elementtien kärjissä tai muissa keskeisissä paikoissa elementtien rajalla sijaitsevia pisteitä sen sijaan kutsutaan noodeiksi. Kun noodien arvot on ratkaistu yhtälöiden avulla, elementtien tuntemattomat pisteet ratkaistaan interpolointifunktioita käyttämällä (Entwistle 2001: 1; Bhavikatti 2004: 1; Voller 2009: 1). Differenssimenetelmässä sen sijaan hyödynnetään yleensä ruudukkoa. Kyseisen menetelmän avulla kuitenkin saadaan määritettyä arvot vain ruudukon noodeille. Lisäksi se tarvitsee elementtimenetelmään verrattuna suuremman määrän noodeja mallinnuksen onnistumiseksi. Differenssimenetelmä ei myöskään sovellu epäsäännöllisten alueiden mallinnukseen kovin hyvin, sillä sen käyttämä ruudukko on säännöllinen. Koska elementtimenetelmän verkon elementit sitä vastoin voivat olla erikokoisia ja erimuotoisia, se soveltuu paremmin esimerkiksi kaarevareunaisten alueiden, kuten meanderijokien mallinnukseen (Rao 2007: 3; Voller 2009: 1). Noodien arvot ratkaistaan usein iteroimalla eli lopullisiin arvoihin päädytään alkutilanteesta askel askeleelta toistamalla samaa työvaihetta. Yleensä iterointi muistuttaa ajassa etenevää prosessia, mutta 26

28 silti iterointia käytetään myös staattisissa malleissa. Eksplisiittinen menetelmä ratkaisee tuntemattoman noodin arvon ympäröivien noodien aikaisemman iterointiaskeleen arvojen perusteella. Tämän menetelmän toteutus on nopea, mutta iterointien väliset aika-askeleet (eng. time step) ovat rajoitettuja. Implisiittisessä menetelmässä kaikki noodien arvot riippuvat muiden noodien sen hetkisen iterointiaskeleen arvoista sekä myös aiemman iterointiaskeleen arvoista (Steffler & Blackburn 2002: 15 16). Numeerinen mallinnus alkaa yleensä sopivan mallin valitsemisella ja päättyy tulosten analysointiin. Mallinnusprosessi voidaan jakaa eri vaiheisiin seuraavasti (Ji 2008: 77, ): 1) tutkimuskysymysten kannalta sopivan mallin valitseminen 2) aineiston kerääminen 3) mallin rakentaminen ja ajaminen 4) mallin kalibrointi 5) mallin verifiointi 6) tulosten analysointi. Jin (2008: 77) mukaan edellä käsiteltyjen numeeristen mallien ominaisuuksien ja rajoitteiden ymmärtäminen on numeerisen mallinnuksen onnistumisen kannalta tärkeää. Ymmärrys mallin ominaisuuksista sekä toki myös mallin taustalla vaikuttavista fysikaalisista prosesseista auttaa valitsemaan mallin, jonka avulla voidaan vastata mahdollisimman luotettavasti tutkimuskysymyksiin. Tämän lisäksi Ji (2008: 77) painottaa, että myös kalibrointi ja verifiointi ovat olennaisessa asemassa, kun halutaan varmistaa numeerisen mallin luotettavuus. Kalibrointi suoritetaan mallin rakentamisen ja ajamisen jälkeen. Kalibroinnin tarkoituksena on sopeuttaa mallin parametrien, kuten uoman pohjan karkeuden arvot niin, että kyseisillä parametrien arvoilla ajetun mallin ennustamien virtausominaisuuksia kuvaavien muuttujien arvot vastaavat mahdollisimman hyvin mitattuja muuttujien arvoja, jotka ovat usein peräisin maastomittauksista. Parametrien arvojen tulisi kuitenkin samalla olla mallinnettavan kohteen kannalta järkeenkäypiä. Mallin ennustamia kalibroituja muuttujia, kuten virtausnopeutta tai vedensyvyyttä voidaan kalibroinnin jälkeen analysoida luotettavasti (Ji 2008: ). Verifiointiprosessissa mallin luotettavuutta parannetaan edelleen ajamalla malli kalibroiduilla parametrien arvoilla ja vertaamalla näin saatuja tuloksia itsenäisen aineiston arvoihin. Jos mallin tulokset ja mitatut arvot vastaavat tarpeeksi hyvin toisiaan, mallin sanotaan olevan verifioitu, jolloin se pystyy jäljittelemään mallinnettavaa kohdetta luotettavasti eri olosuhteissa. Verifiointia kutsutaan toisinaan myös validoinniksi (Ji 2008: 467, 470). Validoinniksi kutsutaan myös prosessia, jossa 27

29 mallin luotettavuutta parannetaan entisestään, mikäli toinen itsenäinen aineisto on saatavilla. Mallin tulosten analysoinnissa on kuitenkin hyvä huomioida se, että vaikka kalibrointi ja verifiointi olisikin suoritettu huolellisesti käyttötarkoituksen vaatimien muuttujien osalta, mikään malli ei voi simuloida kaikkia hydrodynaamisia prosesseja täydellisesti hydrodynaamisten prosessien monimutkaisuudesta johtuen (Ji 2008: 437, ). 3.3 River2D-malli Jokien virtauksen mallinnuksessa 1D-mallien etuna on erityisesti se, että ne eivät ole laskennallisesti raskaita toteuttaa. Niitä varten ei myöskään tarvitse tehdä yhtä kattavia maastomittauksia kuin 2D- ja 3D-malleja varten. 1D-mallien avulla ei kuitenkaan ole mahdollista simuloida monimutkaisia virtausrakenteita, jotka ovat ominaisia esimerkiksi meanderijoille (Caviedes-Voullième ym. 2014: 206). 2D-mallien avulla sen sijaan on onnistuttu mallintamaan meanderijokien virtausta varsin luotettavasti (Alho & Mäkinen 2010; Kasvi ym. 2013a). Ne ovatkin nykyään käytetyin tapa mallintaa meanderijokien virtausta (Caviedes-Voullième ym. 2014: 206). Toisin kuin 3D-mallit, 2D-mallit eivät pysty kuitenkaan simuloimaan vertikaalivirtausta (Jowett & Duncan 2012: 92). Toisaalta 2Dmallit ovat 3D-malleihin verrattuna laskennallisesti kevyempiä (Kasvi ym. 2015: 1605). Näiden seikkojen takia tässä tutkielmassa päädyttiin käyttämään 2D-mallia meanderikaarteiden jäänalaisen virtauksen simuloinnissa. Lisäksi käytettävissä oleva aineisto soveltui parhaiten 2D-mallinnukseen. Jokien virtauksen 2D-mallinnukseen on kehitetty useita malleja, joihin lukeutuvat muun muassa SRH-2D (Lai 2008), CCHE2D (Zhang 2005), TUFLOW (BMT WBM 2016), Delft 2D (Fakhri ym. 2014: 258) ja RiverFlow2D (Hydronia LLC 2015). Tässä tutkielmassa käytetään River2D-mallia (Steffler & Blackburn 2002), joka eroaa edellä luetelluista malleista sen osalta, että sen avulla on mahdollista mallintaa avouomatilanteen virtauksen lisäksi myös jäänalaista virtausta. Esimerkiksi Jowett & Duncan (2012) ja Waddle (2007) ovat käyttäneet tutkimuksissaan River2D-mallia. Jowett & Duncan (2012) keskittyvät avouomatilanteen ja Waddle (2007) jäänalaisen virtauksen mallinnukseen. River2D-mallissa ratkaistaan massan ja liikemäärän säilymislakeihin perustuvien yhtälöiden avulla vedensyvyydet sekä syvyyskeskiarvotetut virtausnopeudet (Steffler & Blackburn 2002: 2). Syvyyskeskiarvotetulla virtauksella tarkoitetaan uoman pohjasta vedenpintaan ulottuvan vesipatsaan virtausnopeuksien ja -suuntien keskiarvoa. Vaikka syvyyskeskiarvotetun mallin avulla ei näin ollen voikaan havaita virtausnopeuksien ja -suuntien vaihteluita syvyyden suhteen, se pystyy simuloimaan 28

30 virtauksen kokonaisrakennetta varsin hyvin, jopa monimutkaisten 3D-virtausten ollessa mallinnuksen kohteena (Blanckaert 2010). River2D-mallissa diskretisointiin käytetään elementtimenetelmää sekä noodien virtausnopeuksien ja vedensyvyyksien ratkaisemiseen implisiittistä menetelmää. Malli soveltuu sekä ajasta riippumattomien että ajasta riippuvien prosessien mallinukseen (Steffler & Blackburn 2002: 18, 35 36). Tässä tutkielmassa hyödynnetään staattista mallinnusta. River2D-malli luodaan River2D-ohjelmalla, joka koostuu neljästä alaohjelmasta. Nämä alaohjelmat ovat nimeltään R2D_Bed, R2D_Ice, R2D_Mesh ja River2D (Steffler & Blackburn 2002: 42 43). Mallin rakentaminen alkaa alustavan topografiatiedoston luomisella. Tämä tiedosto koostuu maastomittauksiin perustuvista uoman pohjan pisteiden x-, y- ja z-koordinaateista sekä karkeusarvoista. R2D_Bed-ohjelman avulla luodaan varsinainen uoman pohjan topografiaa kuvaava tiedosto editoimalla ja parantelemalla ohjelmassa avattua alustavaa topografiatiedostoa. Tässä hyödynnetään TIN-menetelmää (eng. triangulated irregular network methodology), jossa mallinnettava alue esitetään erikokoisista ja -muotoisista kolmioista koostuvana verkkona. Kolmioiden kärjet eli noodit ovat mitattuja pisteitä tai niiden perusteella interpoloituja pisteitä (Steffler 2002: 1, 4, 15). R2D_Ice-ohjelma toimii samalla periaatteella kuin R2D_Bed-ohjelma, mutta sen avulla vain luodaan jääkannen topografiaa kuvaava tiedosto (Blackburn & Unterschultz 2002: 1). R2D_Bed-ohjelman avulla luotu uoman pohjan topografiaa kuvaava tiedosto diskretisoidaan R2D_Mesh-ohjelmassa elementtiverkoksi (eng. finite element mesh), joka koostu topografiatiedoston tapaan TIN-kolmioista. Samalla määritetään myös mallin yläjuoksun raja-arvona käytettävä virtaama sekä alajuoksun raja-arvona käytettävä vedenpinnankorkeus tai jäänalaista virtausta mallinnettaessa jääkannen yläpinnan korkeus. Avouomatilanteen virtausta mallinnettaessa elementtiverkko avataan River2D-ohjelmassa, jonka avulla ratkaistaan vedensyvyydet ja virtausnopeudet. Jäänalaista virtausta mallinnettaessa elementtiverkon lisäksi myös jääkannen topografia-tiedosto avataan River2D-ohjelmassa, jota käytetään vedensyvyyksien ja virtausnopeuksien ratkaisemisemisen lisäksi myös jääkannen topografia-tiedoston noodien arvojen interpolointiin. (Waddle & Steffler 2002: 1, 3, 9). Lopuksi tulokset visualisoidaan River2D-ohjelman avulla (Steffler & Blackburn 2002: 60 63). River2D-ohjelmassa käyttäjä pystyy määrittämään vain jäänpaksuuden x- ja y-koordinaatein ilmoitetussa sijainnissa. Käyttäjä ei siis pysty määrittämään jääkannen sijaintikorkeutta, vaan mallissa jääkansi ikään kuin kelluu vesimassan päällä (Steffler & Blackburn 2002: 25). 29

31 4 Tutkimusalue Utsjoen koillisosassa sijaitseva Pulmankijoki virtaa etelästä pohjoiseen laskien Tenojokeen Norjan puolella (kuva 10). Pulmankijärvi jakaa 58 kilometriä pitkän Pulmankijoen kahteen osaan. Joen pohjoisosa sijaitsee kokonaan Norjan puolella ja eteläosa puolestaan Suomessa (Mansikkaniemi & Mäki 1990: 137). Pulmankijoen eteläosan valuma-alueen pinta-alalta on 484 km 2 (Alho & Mäkinen 2010: 2579). Joen yleiskulku on varsin suora, sillä joki on syntynyt pitkään pohjois-eteläsuuntaiseen kallioperän murtumalinjaan. Suorasta yleiskulusta huolimatta meanderointi on hyvin tyypillistä Pulmankijoelle. Etenkin noin 10 kilometriä Pulmankijärveltä etelään ulottuvalle jokiosuudelle on muodostunut runsaasti meanderikaarteita. Tämä meanderoiva osa virtaa noin metriä merenpinnan yläpuolella. Pulmankijokilaakson postglasiaaliselta ajalta peräisin olevien hiekka- ja silttikerrostumien ylin taso on nykyään metriä merenpinnan yläpuolella, joten Pulmankijoki on kuluttanut uomansa yli 30 metriä syvälle näihin kerrostumiin (Mansikkaniemi & Mäki 1988: 16; Mansikkaniemi 1965: 5). Pulmankijoen virtaama vaihtelee kesällä välillä 4 10 m 3 /s, kun taas keväällä lumensulamisen aikaan virtaama on tyypillisesti m 3 /s (Kasvi ym. 2013a: 1023). Kevättulvan aikaan toukokuussa vedensyvyys kaksinkertaistuu, jolloin meanderien sisäkaarteiden särkät peittyvät veden alle. Varsinaista tulvatasankoa Pulmankijoella ei ole (Alho & Mäkinen 2010: ). Joki on sulana toukokuusta lokakuuhun (Kasvi ym. 2013a: 1023). Virtaava vesi altistaa etenkin ulkokaarteiden törmät eroosiolle. Pulmankijoen pohjakuljetus on hiekkaa, jonka raekoko on pääasiassa 0,1 2 mm, eikä joen pohja ole kasvillisuuden peittämä (Kasvi ym. 2013b: 578). Lisäksi joki on säännöstelemätön (Lotsari ym. 2014: 5535). Tutkimusalueena on eteläisen Pulmankijoen alajuoksulla lähellä Pulmankijärveä sijaitseva 1,2 kilometriä pitkä jokiosuus, joka koostuu kolmesta peräkkäisestä meanderikaarteesta. Varsinaisten meanderikaarteiden lisäksi tutkimusalueeseen kuuluu myös kaarteiden 2 ja 3 väliin sijoittuva melko suora jokiosuus (kuva 11). Kaarteiden 1 ja 2 välissä joen ylittää pieni riippusilta, jossa ei ole uoman pohjaan upotettuja ja veden virtaukseen näin ollen vaikuttavia kannatinpalkkeja. Ainoastaan keväisin vedenpinnankorkeuden noustessa huomattavasti virtaussuuntaan nähden oikealla rannalla sijaitsevat sillan kiinnitysrakenteet saattavat aiheuttaa joitakin vaihteluita virtaukseen. Kaarteen 1 törmä on eroosiosuojattu ja kaarteiden 2 ja 3 törmät ovat kasvillisuuden peittämiä. Törmien päällä kasvillisuus koostuu pääasiassa pienistä pensaista ja vaivaiskoivuista. Tutkimusalueella maa jäätyy talvisin, mutta alueella ei kuitenkaan esiinny ikiroutaa, sillä maa sulaa toukokuussa lumensulamisen aikaan (Lotsari ym. 2014: 5535). 30

32 Kuva 10. Tutkimusalueena on Pohjois-Suomessa sijaitsevan Pulmankijoen kolmesta meanderikaarteesta koostuva jokiosuus, joka on rajattu karttaan punaisin viivoin. Kuvassa Tenon vesistöalueesta on esitetty Suomen puolelle laskeva osa eli mukana ei ole Pulmankijoen valuma-alueen alajuoksunpuoleisia vesistöalueen osia (Ekholm 1993). Uoman geometriaa voidaan kuvailla esimerkiksi kaarteen jyrkkyyttä kuvaavien muuttujien, törmän korkeuden sekä uoman leveyden ja syvyyden avulla (Kinghton 1984: 62). Taulukkoon 1 on koottu Lotsarin ym. (2014: 5540) selvittämät Pulmankijoen geometriset ominaisuudet tutkimusalueen meanderikaarteiden osalta. Taulukon 1 perusteella havaitaan, että kaarteen 1 kaikki geometriset ominaisuudet ovat muita kaarteita suurempia. Se on siis isoin tutkimusalueen meanderikaarre, mikä voidaan huomata myös kuvasta 10. Lisäksi kaarre 1 on tutkimusalueen ainoa epäsymmetrinen kaarre. Kaarre 2 sen sijaan on pienin ja jyrkimmin kaartuva tutkimusalueen meanderikaarre. Matalan virtaaman aikaan uoman leveys on kaarteiden 2 ja 3 osalta sama (taulukko 1). Myös kaarteen 1 vastaava leveys on muiden kaarteiden arvojen kanssa suunnilleen samaa suuruusluokkaa ollen kuitenkin muihin kaarteisiin nähden hieman isompi. Täyden uoman leveyksissä on sen sijaan suurempia eroja kaarteiden välillä, mistä kertoo esimerkiksi se, että kaarteen 1 täyden uoman leveys on yli kaksinkertainen kaarteen 2 vastaavaan leveyteen verrattuna. Koska kaarteiden särkät peittyvät 31

33 veden alle keväisin uoman leveyden ollessa suurimmillaan, täyden uoman leveys viittaa siis myös kaarteiden särkkien laajuuteen. Taulukko 1. Tutkimusalueen meanderikaarteiden geometriset ominaisuudet (Lotsari ym. 2014: 5540). Kaarre 1 Kaarre 2 Kaarre 3 Törmän korkeus (m) Syvänneuran pituus (m) Kaarevuussäde kaarteen kärjen kohdalla (m) Täyden uoman leveys kaarten kärjen kohdalla (m) Uoman leveys matalan virtaaman aikaan kaarteen kärjen kohdalla (m) Kuva 11. Pulmankijoki (a) syksyllä 2014; ja (b) talvella Kuvat on otettu tutkimusalueen suoran jokiosuuden puolivälistä alavirtaan päin (Kuvat: Tiia Tarsa, ja ). 32

34 5 Aineisto Avouomatilanteen hydrodynaamiseen mallinnukseen River2D-ohjelmalla tarvitaan neljänlaista lähtöaineistoa: (1) topografia-aineisto, (2) uoman pohjan karkeusarvo, (3) virtaama- ja vedenpinnankorkeusaineisto sekä (4) kalibroinnissa ja verifioinnissa käytettävä aineisto. Mallinnettaessa jäänalaista virtausta tarvitaan näiden lisäksi vielä jäänpaksuusaineisto ja tieto jääkannen alapinnan karkeudesta. Lisäksi jäänalaisen virtauksen mallinnuksessa tarvitaan vedenpinnankorkeusaineiston sijasta jääkannen yläpinnan korkeutta kuvaava aineisto (Steffler ja Blackburn 2002: 3 4, 25, 43). Seuraavaksi esitellään syksyn 2013 ja talven 2014 malleissa käytettävät aineistot niin, että ensin keskitytään syksyn mallissa hyödynnettävään aineistoon. Syksyllä 2013 kerätty tutkimusalueen uoman pohjan topografiaa kuvaava aineisto kattaa uomaa pitkin, meanderikaarteen 1 alusta kaarteen 3 yläjuoksulle kulkevan mittauslinjan (kuva 12b). Koska uoman poikki ei kulje yhtään mittauslinjaa, eikä aineisto kata aivan koko tutkimusaluetta, pelkästään kyseisen aineiston perusteella ei voisi rakentaa kunnollista syksyn mallin topografiaa. Jos pelkästään tätä harvaa syksyn aineistoa käytettäisiin uoman pohjan topografian rakentamisessa, tulisi mittauslinjan ulkopuolisten alueiden topografia interpoloitua virheellisesti. Tämän takia mallissa on perusteltua käyttää syksyn 2013 uoman pohjan topografia-aineiston lisäksi myös tiheämpää kevään 2013 aineistoa, vaikkakin uoman pohjan topografiassa on saattanut tapahtua joitakin muutoksia kyseisten ajankohtien välillä. Kevään 2013 aineisto kattaa koko tutkimusalueen koostuen sekä uomaa pitkin että uoman poikki kulkevista mittauslinjoista (kuva 12a). Molemmat aineistot on kerätty käyttämällä akustista virtausprofiilimittaria (eng. Acoustic Doppler Current Profiler, ADCP), jonka mittausperiaate perustuu dopplerin ilmiöön (SonTek 2013). Uoman pohjan topografian mittaamista varten ADCP:ssä oli mukana myös vertikaalisyvyyden mittauksen sensori. Mittausten ajan ADCP oli kiinnitettynä kauko-ohjattavaan veneeseen, mikä mahdollisti jatkuvan mittausten tekemisen. Jotta syksyn mallin topografia-aineisto sisältäisi myös uoman ulkopuolisia alueita, käytettiin mallinnuksessa maalaserkeilauksen (eng. terrestrial laser scanning, TLS) ja liikkuvan maalaserkeilauksen (eng. mobile laser scanning, MLS) avulla kerättyjä aineistoja. Molemmat laserkeilausaineistot on kerätty Paikkatietokeskuksen ja Aalto-yliopiston laserkeilaimilla. Muiden tutkielmassa hyödynnettävien aineistojen keräämiseen on käytetty Turun yliopiston mittalaitteita. Maalaserkeilauksessa eli maan pinnalta tapahtuvassa keilauksessa laserkeilain sijoitetaan staattisesti kartoituspisteelle, josta käsin suoritetaan lähialueen tarkka kolmiulotteinen kartoitus (Alho ym. 2011: 116). Tässä tutkielmassa käytettävä maalaserkeilausaineisto on kerätty syksyllä 2013, ja se kattaa 33

35 tutkimusalueen meanderien sisäkaarteiden särkät (kuva 12b). Aineisto rajattiin niin, ettei se mene päällekkäin kevään 2013 ADCP-aineiston kanssa. Lisäksi aineistoa harvennettiin valitsemalla mallissa käytettävään topografia-aineistoon mukaan mittauspisteet, joka sijaitsivat toisistaan kahden metrin etäisyydellä. Näin varmistettiin, ettei topografia-aineisto muutu liian raskaaksi R2D_bedohjelmaa varten. Kuva 12. Syksyn 2013 avouomatilanteen mallin topografian luomiseen käytettiin (a) kevään 2013 ADCPaineistoa; ja (b) syksyn 2013 ADCP-aineistoa ja TLS-aineistoa sekä syksyn 2012 MLS-aineistoa. Talven 2014 mallin topografia-tiedoston rakentamisessa hyödynnettiin syksyn mallissa käytettyjen aineistojen lisäksi (c) talven 2014 kairareikämittausten perusteella hankittua uoman pohjan topografia-aineistoa. Talven mallia varten tarvittiin lisäksi jääkannen topografiaa kuvaava tiedosto, joka tehtiin (c) talven 2014 kairareikämittausten; ja (d) maatutkamittausten jäänpaksuustietojen perusteella. Liikkuvassa maalaserkeilauksessa laserkeilain sen sijaan sijoitetaan esimerkiksi reppuun, autoon tai veneeseen, jolloin voidaan kartoittaa staattiseen maalaserkeilaukseen verrattuna nopeammin laajoja alueita (Alho ym. 2011: 116). Tässä tutkielmassa käytettävä MLS-aineisto on kerätty syksyllä Kartoitus suoritettiin kulkemalla jokea pitkin veneellä, johon laserkeilain oli sijoitettu. Aineisto kattaa uoman ulkopuoliset alueet meanderien sisäkaarteiden särkkiä lukuun ottamatta (kuva 12b). Aineistoa harvennettiin niin, että mittauspisteet sijaitsivat toisistaan metrin etäisyydellä. MLS-aineisto jätettiin tiheämmäksi kuin TLS-aineisto, koska MLS-aineiston kattamilla alueilla, kuten meanderien ulkokaarteiden jyrkkien törmien lähellä, maaston korkeusvaihtelut ovat suurempia. Sisäkaarteiden 34

36 särkät sen sijaan ovat suhteellisen tasaisia alueita, jolloin maaston topografian kuvaamiseen riittää harvempi aineisto. Vaikka MLS-aineisto onkin kerätty jo vuonna 2012, voi sitä käyttää mallin topografian rakentamisessa, sillä mallin simuloimat vedenpinnantasot eivät syksyn eikä talven osalta yllä MLS-aineiston kattamien alueiden korkeudelle. Koska keväällä vedenpinnankorkeudet ovat suurimmillaan lumien sulamisvesistä johtuen, jo keväällä 2013 tulvan laskuvaiheessa kerätty ADCPaineisto yksinään kattaa laajemman alueen, kuin mikä syksyllä tai talvella on veden peittämää. Syksyn 2013 mallissa yläjuoksun raja-arvona käytetty virtaama on mitattu meanderikaarteen 3 yläjuoksun puolelta suorasta uomaosiosta ADV:llä (eng. Acoustic Doppler Velocimeter, ADV) joen poikki kulkevalta mittauslinjalta kahden metrin välein. Mittausten mukaan virtaama oli 1,7124 m 3 /s. ADV on akustinen virtausmittari, jonka mittausperiaate perustuu ADCP:n tapaan dopplerin ilmiöön. ADV:n avulla pystytään kuitenkin mittaamaan virtausominaisuuksia kerralla vain yhdestä pisteestä, minkä takia esimerkiksi kokonaisvirtaaman selvittämistä varten virtaama tulee mitata uoman poikki kulkevalta mittauslinjalta useista mittauspisteistä (Sontek/YSI Incorporated 2007: 33, 90 92). Syksyn mallin alajuoksun raja-arvona käytetty vedenpinnankorkeus puolestaan on mitattu meanderikaarteen 3 kärjen läheltä uoman pohjaan sijoitetulla Leveloggerilla, jonka mukaan vedenpinnankorkeus oli 13,951 metriä. Vedenpinta siis sijaitsi kyseisessä kohdassa 13,951 metriä merenpinnan yläpuolella. Levelogger mittaa kokonaispainetta, joka leveloggerin sijaitessa uoman pohjassa vedenpinnan alapuolella koostuu ilmanpaineesta ja vedenpaineesta. Vedensyvyyden laskemisessa hyödynnetään vedenpainetta, joka puolestaan lasketaan vähentämällä ilmanpaine kokonaispaineesta. Ilmanpaine tulee mitata erikseen esimerkiksi Barologgerilla (Solinist 2015: 11). Levelogger mittaa siis itseasiassa vedensyvyyttä, mutta vedenpinnankorkeus saadaan selville lisäämällä leveloggerin sijaintikorkeuteen mitattu vedensyvyys. Syksyn mallin uoman pohjan karkeusarvo määriteltiin Manningin karkeuskertoimen avulla. Stefflerin ja Blackburnin (2002: 3) mukaan uoman muodosta ja pohjan materiaalista tehtyjen havaintojen perusteella pystytään arvioimaan varsin hyvin Manningin karkeuskertoimen arvo River2Dohjelmalla tehtävää mallinnusta varten. Koska tutkimusalueen uoma mutkittelee sisältäen syvänteitä ja kohoumia, sen pohjamateriaali on hiekkaa, eikä sen pohja ei ole kasvillisuuden peittämä, uoman karkeuskerroin on Dingmanin (2009: 248) mukaan suunnilleen 0,04. Tätä arvoa käytettiin mallin rakentamisessa, mutta lopullinen Manningin karkeusarvo kuitenkin saadaan kalibroinnin tuloksena. Syksyn mallin kalibroinnissa hyödynnettiin syksyllä 2013 ADCP:llä mitattuja vedenpinnankorkeuksia, vedensyvyyksiä ja syvyyskeskiarvotettuja virtausnopeuksia. ADCP mittaa veden kolmiulotteista virtausrakennetta ja syvyyttä lähettämällä vesipatsaassa eri suuntiin 35

37 vakiotaajuudella äänipulsseja, jotka heijastuvat takaisin ADCP:n sensoriin osuessaan vedessä kulkeviin partikkeleihin. ADCP:n ja liikkuvien partikkelien välinen suhteellinen nopeus voidaan laskea lähetettyjen ja partikkeleista heijastuneiden äänipulssien välisen taajuuden muutoksen perusteella (Yorke & Oberg 2002: 192). Monet ADCP:t käyttävät partikkelien nopeuden eli veden virtausnopeuden laskemiseen laajakaistamenetelmää, joka perustuu ajan laajentumiseen. Ajan laajentumisen periaatteen mukaan äänipulssilla kestää kauemmin kulkea edestakaisin partikkelien sijaitessa kauempana ADCP:sta. Partikkelin nopeuden laskeminen perustuu kahden peräkkäisen samasta partikkelista heijastuneen äänipulssin välisen aikaviiveen mittaamiseen (Gordon 1996: 9 10). ADCP pystyy mittaamaan koko vesipatsaan virtausominaisuudet kerralla jakamalla vesipatsaan soluihin, joiden virtausnopeus ja -suunta lasketaan solun sisältämien vesikerrosten mittausten keskiarvona (Gordon 1996: 16). Kalibroidun mallin verifioinnissa sen sijaan käytettiin kolmen leveloggerin mittaamia vedenpinnankorkeuksia. Nämä kolme leveloggeria sijaitsivat kaarteen 3 kärjen lähellä ja yläjuoksun puolella sekä kaarten 1 yläjuoksun puolella. Tutkimuksessa käytettävä talvella 2014 kerätty aineisto koostuu jääkannen maatutkamittauksista (kuva 12d) sekä joen jääkannen läpi kairattujen reikien kohdalla tehdyistä manuaalisista jäänpaksuuden ja vedensyvyyden mittauksista sekä ADCP-mittauksista (kuva 12c). Nämä kairareikämittaukset on tehty poikkileikkauksittain niin, että kaarteessa 3 vierekkäiset mittauspisteet sijaitsivat toisistaan metrin etäisyydellä, kun taas kaarteissa 1 ja 2 vierekkäisten mittauspisteiden välinen etäisyys oli kaksi metriä. Stefflerin ja Blacburnin (2002: 3) mukaan River2D-ohjelmalla ei pysty mallintamaan virtausolosuhteita luotettavasti, jos topografia-aineisto koostuu vain yksittäisistä poikkileikkauslinjoista. Niinpä talven mallin topografian rakentamisessa hyödynnettiin talven 2014 poikkileikkausaineiston lisäksi syksyn 2012 MLS-aineiston, kevään 2013 ADCP-aineiston sekä syksyn 2013 TLS-aineiston ja ADCP-aineiston topografiatietoja. Talven mallin jääkannen topografian rakentamiseen käytettiin kairareikä- ja maatutkamittausten jäänpaksuustietoja (kuvat 12c ja 12d). Joissakin kohdissa maatutkalinjat menivät kairareikämittausten kanssa päällekkäin. Näissä kohdissa mallin topografian rakentamisessa käytettiin kairareikämittausten kohdalta mitattuja jäänpaksuuksia, koska kairareikien kohdalta jäänpaksuus saadaan yleensä mitattua tarkimmin. Talven mallin alajuoksun raja-arvo määritettiin kaarteen 3 pohjoisimmalta kairareikämittauslinjalta mitattujen jääkannen yläpinnan korkeusarvojen keskiarvona, joka oli 14,412 metriä. Kyseinen luku kertoo jääkannen yläpinnan ja merenpinnan tason välisen korkeuseron. Mallin yläjuoksun raja-arvona käytettiin ADCP:lla kairarei istä mitattua virtaamaa, joka oli 0,6287 m 3 /s. 36

38 Kairareikämittausten perusteella tutkimusalueen jääkannen alapinta oli hyvin tasainen. Brunnerin (2010: 253) mukaan tasaisen jään Manningin karkeusarvot vaihtelevat arvojen 0,08 ja 0,012 välillä. Koska Beltaos (1995: 320) puolestaan määrittää tasaisen jään karkeusarvoksi 0,01, joka on myös edellä esitetyn Brunnerin (2010: 253) kuvaileman vaihteluvälin sisällä, määritettiin talven mallin jääkannen alapinnan karkeusarvoksi 0,01. Uoman pohjan karkeusarvoksi määritettiin sama kuin syksyn mallissa eli 0,04. Lopulliset jääkannen ja uoman pohjan karkeusarvot saadaan kuitenkin kalibroinnin tuloksena. Talven mallin kalibroinnissa hyödynnettiin talvella 2014 ADCP:lla mitattuja syvyyskeskiarvotettuja virtausnopeuksia, vedensyvyyksiä ja jääkannen yläpinnan korkeusarvoja. Jotta edellä kuvaillusta tutkielmassa käytetystä aineistosta, joka koostuu useilla eri mittausmenetelmillä ja eri ajankohtina tehdyistä mittauksista, saisi selkeän kokonaiskuvan, taulukkoon 2 on koottu yhteen kaikki edellä kuvaillut aineistot. Taulukko 2. Mallien rakentamisessa käytetyn aineiston esittely. Mittausajankohta Mittauslaite tai -tapa Mittauspisteiden lukumäärä Käyttötarkoitus Tiedot 2012 syksy 13.9 MLS Mallien topografia x-, y- ja z-koordinaatit 2013 kevät 24.5 ADCP 3972 Mallien topografia x-, y- ja z-koordinaatit 2013 kesä 2.6 Levelogger 3 Syksyn mallin verifiointi Vedenpinnankorkeudet 2013 syksy TLS 1088 Mallien topografia x-, y- ja z-koordinaatit 7.9 Levelogger 1 Syksyn mallin alajuoksun Vedenpinnankorkeus raja-arvo 5.9 ADV 1 mittauslinja Syksyn mallin yläjuoksun Virtaama raja-arvo 6.9 ADCP Mallien topografia 2. Syksyn mallin kalibrointi 1. x-, y- ja z-koordinaatit 2. Virtausnopeudet, vedensyvyydet ja vedenpinnankorkeudet 2014 talvi 1.3 Maatutka Jääkannen topografia Jäänpaksuudet x- ja y- koordinaatein 3.3 Kairareikämittaukset Talven mallin alajuoksun raja-arvo 2. Jääkannen topografia 3. Talven mallin kalibrointi 3.3 ADCP Talven mallin yläjuoksun raja-arvo 2. Talven mallin kalibrointi 1. Jääkannen yläpinnan korkeus 2. Jäänpaksuudet x- ja y- koordinaatein 3. Vedensyvyydet ja jääkannen yläpinnan korkeusarvot 1. Virtaama 2. Virtausnopeudet 37

39 6 Menetelmät 6.1 Eri vuosien topografia-aineistojen vastaavuuden testaus Kevään 2013 uoman pohjan topografia-aineiston käyttäminen syksyn 2013 ja talven 2014 mallissa sekä syksyn 2013 topografia-aineiston käyttäminen talven 2014 mallissa perusteltiin yksittäisten harvojen mittauslinjojen käyttämisestä aiheutuvien interpolointivirheiden minimoimisella. On kuitenkin lisäksi hyvä varmistaa, että eri aineistojen uoman pohjan korkeusarvot eli z-arvot vastaavat riittävän hyvin toisiaan, jotta aineistojen yhdistäminen ei aiheuttaisi mallin topografiaan epärealistisia uoman pohjan muotoja. Niinpä kevään 2013 aineiston uoman pohjan z-arvoja verrattiin syksyn 2013 ja talven 2014 aineistojen vastaaviin uoman pohjan z-arvoihin. Lisäksi syksyn aineiston pohjan z-arvoja verrattiin talven aineiston vastaaviin arvoihin. Koska mittauspisteiden sijainnit vaihtelivat eri aineistojen välillä, vertailuparit muodostettiin etsimällä syksyn ja talven mittauspisteitä lähinnä olevat kevään mittauspisteet sekä talven mittauspisteitä lähinnä olevat syksyn mittauspisteet ESRI:n ArcGISohjelman Spatial Join -työkalulla. Tämän jälkeen vertailuparien uoman pohjan z-arvojen yhtäsuuruutta testattiin parittaisella t-testillä, joka perustuu parien välisten erojen laskemiseen. Testissä oletetaan, että vertailuparien mittauspisteiden väliset erot ovat normaalisti jakautuneet (Wilcox 2009: 201). Erojen normaalijakautuneisuus puolestaan testattiin Shapiro-Wilk-testin avulla (Shapiro & Wilk 1965). Wilcoxonin (2009: 137) mukaan tilastollisten testien merkittävyyden rajana käytetään yleensä p-arvoa 0,05. Niinpä kysesistä arvoa käytettiin myös tässä tutkielmassa. Ensin testattiin kevään 2013 ja talven 2014 topografia-aineistojen uoman pohjan z-arvojen yhtäsuuruutta. Joidenkin Spatial Join -työkalulla muodostettujen vertailuparien mittauspisteet sijaitsivat hyvin kaukana tosistaan, mikä luonnollisesti myös kasvatti mittauspisteiden z-arvojen välistä eroa. Koska näiden pisteiden z-arvojen yhtäsuuruuden testaaminen ei olisi ollut mielekästä, otettiin testaamiseen mukaan vain ne vertailuparit, joiden mittauspisteiden välinen etäisyys oli korkeintaan 50 cm. Tätä pienempää arvoa ei ollut järkevää käyttää, sillä mikäli etäisyyttä olisi tästä entisestään pienennetty, vertailuparien lukumäärä olisi vähentynyt huomattavasti. Etsintäsäteen ollessa 50 cm saatiin yhteensä 12 vertailuparia, joita käytettiin kevään ja talven uoman pohjan z- arvojen yhtäsuuruuden testaamiseen. Koska Shapiro-Wilk -testin mukaan vertailuparien z-arvojen erot olivat normaalisti jakautuneet (W=0,9709, p-arvo=0,9204), z-arvojen yhtäsuuruutta voitiin testata parittaisella t-testillä. Parittaisen t-testin mukaan kevään 2013 ja talven 2014 uoman pohjan z-arvojen välillä ei ollut tilastollisesti 38

40 merkitsevää eroa (t = 2,0585, df = 11, p-arvo = 0,06404). Kevään 2013 tiheämpää aineistoa voidaan siis käyttää talven 2014 aineiston lisäksi uoman pohjan topografian määrittämiseen. Vertailuparien mittauspisteiden z-arvojen välinen keskimääräinen ero sen sijaan oli 21 senttimetriä. Kun otetaan huomioon, että mittauspisteet sijaitsivat toisistaan 50 senttimetrin säteellä, kyseinen erokaan ei ole liian suuri estääkseen kevään 2013 datan käyttämisen mallinnuksessa. Vertailtaessa kevään 2013 aineiston uoman pohjan z-arvoja syksyn 2013 uoman pohjan z-arvoihin Spatial Join -työkalulla valittujen kymmenen vertailuparin mittauspisteet sijaitsivat toisistaan korkeintaan 15 senttimetrin etäisyydellä. Myös kevään ja syksyn uoman pohjan z-arvojen yhtäsuuruutta voitiin testata parittaisella t-testillä, koska vertailuparien mittauspisteiden z-arvojen väliset erot olivat normaalisti jakautuneet (W=0,868, p-arvo = 0,0947). Testin mukaan kevään 2013 ja syksyn 2013 uoman pohjan z-arvojen välillä ei ole tilastollisesti merkitsevää eroa (t = -2,1566, df = 9, p-arvo = 0,05939), joten kevään aineistoa voidaan siis käyttää syksyn mallin topografian määrittämiseen. Myös vertailuparien mittauspisteiden z-arvojen välinen keskimääräinen ero, 19 cm, on riittävän pieni, jotta kevään aineistoa voidaan käyttää syksyn mallissa. Syksyn ja talven aineistojen uoman pohjan z-arvojen vertailussa käytettyjen 14 vertailuparin mittauspisteet sijaitsivat toisistaan korkeintaan 70 senttimetrin etäisyydellä. Z-arvojen yhtäsuuruuden testaamiseen voitiin käyttää parittaista t-testiä, sillä vertailuparien mittauspisteiden z-arvojen erot olivat normaalisti jakautuneet (W = 0,9363, p-arvo = 0,3725). Testin tulosten perusteella talven 2014 ja syksyn 2013 uoman pohjan z-arvojen välillä ei ole tilastollisesti merkitsevää eroa (t = -1,4075, df = 13, p-arvo= 0,1827). Z-arvojen välinen keskimääräinen ero, 9 cm, on myös varsin pieni. Niinpä syksyn 2013 uoman pohjan topografia-aineistoa voidaan käyttää talven mallin topografiatiedoston rakentamisessa. Testien perusteella vertailuparien mittauspisteiden z-arvojen välillä ei siis ole tilastollisesti merkittävää eroa. Kahden ensimmäisen testin p-arvot ovat kuitenkin lähellä arvoa 0,05 eli erot ovat melkein tilastollisesti merkitseviä. Testien tarkoituksena ei kuitenkaan ole todistaa, että eri aineistojen z-arvot vastaisivat täydellisesti toisiaan. Tarkoituksena oli pikemminkin varmistaa, etteivät erot z- arvojen välillä ole liian suuria ja että mallien uoman pohjien topografiat olisivat mahdollisimman todenmukaisia eri vuosien aineistojen yhdistämisestä huolimatta. 39

41 6.2 Syksyn virtausominaisuuksien mallinnus Syksyn mallin rakentaminen Ensimmäinen askel syksyn mallin rakentamisessa oli tutkimusalueen topografiaa kuvaavan tiedoston luominen R2D_bed-ohjelmassa. Ohjelmaan syötettiin yhteensä topografiapistettä, jotka kattoivat uoman pohjan lisäksi myös uoman reuna-alueet (kuvat 12a ja 12b). Tämän jälkeen topografiadata trianguloitiin eli yhdistettiin topografiapisteet toisiinsa niin, että tuloksena syntyi tutkimusalueen topografiaa kuvaava TIN-verkko. Yleensä ensimmäisen triangulaation jälkeen TINverkko ei kuvaa tutkittavan alueen topografiaa todenmukaisesti, vaan TIN-verkkoa pitää parannella esimerkiksi lisäämällä siihen taiteviivoja (eng. breakline). Taiteviivojen avulla varmistetaan, että lineaariset maastonmuodot, kuten syvänneurat ja vesirajat tulevat esitettyä todenmukaisina TINverkossa. Tämä on sen ansiota, ettei yksikään TIN-verkon kolmion sivu voi kulkea taiteviivan poikki, jolloin triangulaatio on pakotettu interpoloimaan lineaarisesti taiteviivaa pitkin (Waddle & Steffler 2002: 7, 27). TIN-verkkoon lisättiin taiteviivat kulkemaan pitkin uoman reunoilla sijaitsevia kevään 2013 ADCPaineiston topografiapisteitä, jotta uoman reunojen topografia tulisi mallinnettua oikein. Koska kyseinen aineisto on kerätty kulkemalla siksak-tyylistä linjaa pitkin, uoman reunoilla sijaitsee mittauspisteitä varsin harvakseltaan suurimman osan mittauspisteistä painottuessa uoman keskiosaan. Uoman ulkopuoliset reuna-alueet sen sijaan on katettu tiheästi TLS- ja MLS-tekniikoiden avulla hankituin topografiapistein. Etenkin MLS-aineiston kattamissa meanderien ulkokaarteissa vierekkäisten topografiapisteiden korkeuserot ovat suuria, koska ulkokaarteiden törmät ovat hyvin jyrkkiä. Mikäli TIN-verkkoon ei lisättäisi uoman reunoille taiteviivoja, vaikuttaisivat uoman ulkopuolisten jyrkkien alueiden korkealla sijaitsevat topografiapisteet liikaa topografian interpolointiin uoman reuna-alueilla, joiden lähellä ei sijaitse yhtään ADCP-aineiston topografiapistettä. Kuvassa 13a on esitetty tilanne, jossa ensimmäisen triangulaation jälkeen tutkimusalueen kaarteen 1 topografia vääristyy ulkokaarteen törmän korkealla sijaitsevien topografiapisteiden vaikutuksesta. Kyseiset topografiapisteet saavat ulkokaarteen uoman pohjan korkeuskäyrät mutkittelemaan niin, että lähellä ADCP-aineiston siksak-linjan kärkipistettä pohjan korkeus on pienempi kuin siksak-linjan kärkipisteiden välillä, jossa pohjan korkeus kasvaa törmän korkealla sijaitsevien topografiapisteiden vaikutuksesta. Kun uoman reunalle lisätään taiteviiva (kuva 13b), triangulaation tuloksena saatu topografiatiedosto kuvaa todenmukaisemmin uoman reunan topografiaa. Sisäkaarteissa taiteviivoilla 40

42 ei ole kovinkaan suurta vaikutusta, koska korkeuserot topografiapisteiden välillä ovat varsin pieniä. Myöskään taiteviivojen lisääminen sisäkaarteeseen lähemmäksi uoman keskiosaa ei vaikuttanut triangulaation tuloksena saatuun topografiatiedostoon. Kuva 13. Uoman pohjan topografia (a) ensimmäisen triangulaation jälkeen; ja (b) taiteviivojen (kuvan katkoviivat) lisäämistä seuranneen triangulaation jälkeen. Korkeusarvoja ei esitetä koko mallinnettavalta alueelta, vaan esitettävät arvot on rajattu välille m, jotta tarkasteltavan alueen korkeuserot näkyisivät paremmin. Myös uoman syvänneuraa pitkin lisättiin kulkemaan taiteviiva. Lisäksi muille erityisen syville alueille tai alueille, jossa uoman pohjan muodot vaikuttivat epärealistisilta, lisättiin yksittäisiä taiteviivoja. Kuvan 13a perusteella huomataan, että ADCP-aineiston siksak-linjan korkeusarvot ovat pieniä kaarteen 1 ulkokaarteessa. Ilman taiteviivoja nämä syvät alueet eivät kuitenkaan ole yhtenäisiä, vaan pikemminkin erillisiä syvien alueiden vyöhykkeitä, jotka keskittyvät harvakseltaan sijaitsevien siksak-linjojen alueelle. Kuvasta 13b huomataan, miten syvien alueiden kohdalle sijoitetuilla taiteviivoilla uoman topografia saadaan esitettyä huomattavasti todenmukaisemmin. Taiteviivojen lisäksi R2D_bed-ohjelmassa määritettiin myös mallin laskennallinen raja (eng. computational boundary), jonka avulla rajataan mallinnettava alue. Laskennallisen rajan tulisi kulkea lähellä sitä uoman reunan kohtaa, johon vedenpinnantaso yltää korkeimman mallinnettavan virtaaman aikaan. Rajaa ei kuitenkaan tarvitse sijoittaa näin tarkasti, jos kyseistä kohtaa korkeampi sijainti päätetään valita (Waddle & Steffler 2002: 14). Niinpä mallin laskennallinen raja määritettiin kulkemaan 5 10 metrin päähän kevään 2013 ADCP-aineiston uloimmista mittauspisteistä (kuva 14). Näin esimerkiksi mallin verifiointivaiheessa voitaisiin huoletta testata mallin toimivuutta myös suuremmilla virtaamilla. Syksyn ja talven mallien tulosten vertailun kannalta on järkevintä, että mallien laskennalliset ala- ja ylärajat sijaitsevat samassa kohdassa. Talven mallin jäänpaksuuksien 41

43 interpolointi taas onnistuu parhaiten, jos jäänpaksuuden mittauspisteitä sijaitsee myös mallin laskennallisten ylä- ja alarajojen ulkopuolella. Niinpä syksyn mallin laskennallinen yläraja määritettiin kulkemaan hieman yläjuoksun puoleisimman talven kairareikälinjan alajuoksun puolelle. Laskennallinen alaraja puolestaan määritettiin kulkemaan hieman alajuoksun puoleisimman talven kairareikälinjan yläjuoksun puolelle. R2D_bed-ohjelmassa luotu topografiatiedosto avattiin R2D_Mesh-ohjelmassa, jonka avulla topografiatiedostosta luodaan River2D-ohjelmaa varten elementtiverkko (eng. finite element mesh) (Waddle & Steffler 2002: 14). Elementtiverkon elementtien eli kolmioiden tulisi olla muodoltaan mahdollisimman lähellä tasasivuista kolmiota ja uoman tulisi poikkisuunnassa koostua vähintään 4 10 elementistä. Lisäksi jyrkillä alueilla elementtien tulisi olla pienempiä muihin alueisiin verrattuna, jotta korkeusvaihtelut pystyttäisiin ottamaan mahdollisimman hyvin huomioon. Myös alueilla, joiden virtausominaisuuksista ollaan erityisen kiinnostuneita, pitäisi elementtien olla kooltaan suhteellisen pieniä. Elementtien kärkipisteiden eli noodien sijaintitiheyden tulisi kuitenkin muuttua asteittain (Steffler & Blackburn 2002: 4; Waddle & Steffler 2002: 22). Näitä periaatteita noudatettiin myös tässä tutkielmassa elementtiverkon rakentamisessa. Koska erityisesti tutkimusalueen meanderien ulkokaarteiden uoman reunat ovat jyrkkiä, sijoitettiin näille alueille muihin alueisiin verrattuna tiheämmin noodeja, jolloin luonnollisesti myös triangulaation perusteella muodostuneet elementit olivat pienempiä (kuvat 14a ja 14b). Ulkokaarteiden uoman ulkopuolisille alueille eli alueille, joiden korkeudella vesi ei normaalisti virtaa, sijoitettiin noodeja myös tiheästi tietylle korkeudelle asti. Näin varmistettiin vedenpinnantason läheisten alueiden riittävän tiheä diskretisointi, jolloin malli soveltuu paremmin myös korkeampien virtaamatilanteiden simulointiin. Korkeimmilla törmien alueilla noodien väliset etäisyydet jätettiin sen sijaan suuremmiksi, koska nämä alueet eivät ole virtausominaisuuksien mallinnuksen kannalta kovin oleellisessa asemassa. Myös meanderien sisäkaarteiden särkkien alueella noodien sijaintitiheys määritettiin varsin pieneksi, koska kyseisillä alueilla korkeusvaihtelut ovat pieniä. Lisäksi sisäkaarteen särkät peittyvät veden alle vain korkean virtaaman aikaan. Noodien sijaintitiheys on järkevää määrittää suureksi myös alueilla, jotka syksyn matalan virtaaman aikaan ovat veden peittäminä. Näin varsinaiset virtausominaisuudet tulevat mallinnettua tarkasti. Kyseisten alueiden suurpiirteisen sijainnin arvioimista varten malli ajettiin River2D-ohjelmassa, minkä jälkeen elementtiverkkoa tihennettiin mallin osoittamilla veden peittämillä alueilla. R2D_Mesh-ohjelmassa määritettiin elementtiverkon lisäksi myös mallin ylä- ja alajuoksun raja-arvot (eng. boundary conditions). Lopullinen syksyn mallin elementtiverkko koostui 6206 noodista ja elementistä. 42

44 Kuva 14. Syksyn mallin elementtiverkot (a) kaarteen 1 yläjuoksun; ja (b) kaarteen 3 osalta. Mallinnettavan alueen yläjuoksun (merkitty vihreällä) ja alajuoksun rajaa (merkitty sinisellä) lukuun ottamatta mallinnettava alue on rajattu punaisella värillä. R2D_Mesh-ohjelman avulla rakennettu elementtiverkko avattiin River2D-ohjelmassa, jossa malli ajettiin läpi eri asetuksilla. Ajetun mallin solution change -arvon eli viimeisimpien iterointiaskelten aikaisten ratkaistujen muuttujien arvojen välisen suhteellisen muutoksen olisi hyvä olla mahdollisimman pieni, mieluiten lähellä arvoa 0, Mitä pienempiä kyseiset arvot ovat, sitä vakaampana mallin ratkaisu pysyy iterointiaskelten välillä eli sitä konvergoituneempi mallin ratkaisu on. Lisäksi konvergoituneessa mallissa simuloidun, tutkimusalueelta ulos suuntautuvan virtaaman tulisi olla suunnilleen yhtä suuri kuin tutkimusalueelle tulevan virtaaman (Steffler & Blackburn 2002: 72 73). Kun malli ajettiin oletusasetuksilla, edellä kuvaillut virtaamat olivat lähes yhtä suuret, mutta solution change -arvo jäi hieman liian suureksi. Elementtiverkkoon tehtiin pieniä muutoksia, kuten kasvatettiin noodien sijaintitiheyttä tietyillä alueilla ja lisättiin taiteviivoja. Tehdyt muutokset eivät kuitenkaan pienentäneet solution change -arvoa. Niinpä kyseistä arvoa yritettiin pienentää mallin parametrien oletusarvoja muuttamalla. Pyörteiden viskositeetti (eng. eddy viscosity) selittää virtauksen pyörteisyydestä aiheutuvaa energiahäviötä (Papanicolaou ym. 2011: 78). River2D-mallissa pyörteiden viskositeettia kuvaava kerroin vt on määritelty seuraavasti: (4). 43

45 Kaavassa H on vedensyvyys, U on syvyyskeskiarvotettu virtausnopeus x-koordinaattien suunnassa, V on syvyyskeskiarvotettu virtausnopeus y-koordinaattien suunnassa, x on koordinaatiston x- ulottuvuus ja y on y-ulottuvuus. Cs puolestaan on Chézyn kerroin (Steffler & Blackburn 2002: 6, 21 23), joka kuvaa painovoiman ja kitkan vaikutusta (Charlton 2008: 78). Parametrit ε1, ε2 ja ε3 ovat käyttäjän määriteltävissä olevia parametreja. Parametrin ε1 arvoa muuttamalla voidaan vaikuttaa todella matalia virtauksia simuloivien mallien solution change -arvon suuruuteen. Kaavan 4 toinen termi sen sijaan kuvaa uoman pohjasta aiheutuvaa leikkausjännitystä. Kyseisen termin suuruuteen voidaan vaikuttaa parametrin ε2 avulla. Kaavan 4 kolmas termi edustaa puolestaan poikittaista leikkausjännitystä. Erityisesti jos mallinnettavalla alueella esiintyy takaisinvirtauspyörteitä, voidaan parametrin ε3 arvoa säätämällä vaikuttaa mallin ratkaisun konvergoitumiseen (Steffler & Blackburn 2002: 23 24). Koska oletusarvoilla ajetun mallin tulosten perusteella tutkimusalueella sijaitsi takaisinvirtauspyörre, yritettiin solution change -arvoa pienentää parametrin ε3 arvoa muuttamalla. Mallin oletusarvo kyseiselle parametrille on nolla. Steffler & Blackburn (2002: 24) mainitsevat samaisen parametrin tyypilliseksi arvoksi luvun 0,1. Niinpä malli ajettiin parametrin ε3 arvolla 0,1, ja arvoa kasvatettiin tästä aina 0,1:llä, kunnes saavutettiin tarpeeksi pieni solution change -arvo. Tällä perusteella parametrin ε3 arvoksi määräytyi 0,6. Parametrin arvon muuttamisella ei ollut vaikutusta virtaussuuntien tai -nopeuksien vaihteluun vaan vain ratkaisun konvergoitumiseen. Mallin lineaaristen yhtälöiden ratkaisemisessa River2D-mallissa voidaan käyttää joko iterative solver - tai direct solver -ratkaisumenetelmää. Viimeksi mainittu menetelmä perustuu Gaussin eliminointimenetelmään, jolla lineaariset yhtälöt ratkaistaan matriisimuodossa. Iterative solver - ratkaisumenetelmä käyttää hyödyksi yleistettyä pienimmän jäännöksen menetelmää (eng. generalized minimal residual method, GMRES). Kyseisen iterointimenetelmän avulla pystytään ratkaisemaan direct solver -menetelmään verrattuna laajempien elementtiverkkojen yhtälöitä. Niinpä tässä tutkimuksessa päädyttiin käyttämään iterative solver -ratkaisumenetelmää. Tämä oli välttämätöntä myös tarpeeksi pienen solution change -arvon saavuttamisen kannalta. Myös Waddle (2007: 16) toteaa iterative solver -menetelmän toimineen mainitusta kahdesta ratkaisumenetelmästä parhaiten hänen mallinsa osalta. 44

46 6.2.2 Syksyn mallin kalibrointi Kun mallin parametrien arvot ja asetukset oli säädetty niin, että mallin tulokset olivat mahdollisimman luotettavia, malli kalibrointiin. Kalibrointia varten malli ajettiin useita kertoja käyttämällä jokaisessa ajossa eri uoman pohjan karkeusarvoa. Tämän jälkeen eri karkeusarvoilla ajettujen mallien ennustamia syvyyskeskiarvotettuja virtausnopeuksia, vedensyvyyksiä ja vedenpinnankorkeuksia verrattiin vastaaviin mitattuihin arvoihin. Kalibroinnin tuloksena mallissa päädyttiin käyttämään sitä karkeusarvoa, joka tuotti parhaimmat vastaavuudet mallinnettujen ja mitattujen arvojen välillä. Mallinnettuja ja mitattuja arvoja verrattiin keskenään vedenpinnankorkeuksien osalta 55 pisteessä, syvyyskeskiarvotettujen virtausnopeuksien osalta 33 pisteessä ja vedensyvyyksien osalta 27 pisteessä. Kalibrointiaineistona käytettiin syksyn 2013 aineistoa, joka koostuu yhdestä uomaa pitkin kulkevasta mittauslinjasta (kuva 12b). Jotta kalibrointipisteet kattaisivat mahdollisimman hyvin koko tutkimusalueen, otettiin kalibrointiin mukaan mittauslinjalla 20 metrin välein toisistaan sijainneet mittauspisteet, jolloin kalibrointiin valikoitui yhteensä 55 mittauspisteittä. Osassa näistä pisteistä puuttui kuitenkin mittaustulos syvyyskeskiarvotetun virtausnopeuden ja vedensyvyyden osalta, mikä selittää kyseisten muuttujien vähäisemmän kalibrointipisteiden määrän. Papanicolaoun ym. mukaan (2011: 78) 2D-hydrodynaamisten mallien tarkkuutta eli mitattujen ja mallin ennustamien arvojen vastaavuutta on tärkeää arvioida tilastollisten suureiden, kuten RMSvirheen (eng. root mean square error, RMSE) ja keskimääräisen absoluuttisen virheen (eng. mean absolute error, MAE) avulla. Niinpä näitä virheitä käytettiin kalibroinnissa kuvaamaan mallinnettujen ja mitattujen arvojen välisten erojen suuruutta. RMS-virhe ja keskimääräinen absoluuttinen virhe määritellään seuraavasti: (5), (6), jossa N on havaintojen lukumäärä, Mj on mitattu arvo ja Pj on mallin ennustama arvo. MAE siis kertoo, mikä mallinnettujen ja mitattujen arvojen välinen ero keskimäärin on. Mitä pienempiä suureiden arvot ovat, sitä paremmin mallin ennustamat arvot vastaavat mitattuja arvoja. Ennustettujen arvojen vastatessa täysin mitattuja arvoja suureet saavat arvon nolla (Papanicolaou ym. 2011: 78). 45

47 RMS-virheet ja keskimääräiset absoluuttiset virheet laskettiin R-ohjelmalla hydrogof-kirjaston funktioiden avulla. Taulukossa 3 on esitetty syksyn mallin kalibroinnin tulokset. Vedenpinnankorkeuden ja vedensyvyyden MAE ja RMSE pienenevät karkeusarvon pienentyessä, kun taas syvyyskeskiarvotetun virtausnopeuden MAE ja RMSE pienenevät karkeusarvon kasvaessa. Joten karkeusarvon ollessa skaalan keskivaiheilla saavutetaan mahdollisimman pieni ero mitattujen ja simuloitujen arvojen välillä, kun otetaan huomioon kaikki kolme muuttujaa. Tähän perustuen mallissa päädyttiin käyttämään karkeusarvoa 0,04. Karkeusarvon ollessa 0,04 myös solution change -arvo on pienimmillään, mikä osaltaan tukee kyseisen karkeusarvon valintaa. Taulukko 3. Syksyn mallin kalibroinnin tulokset keskimääräisen absoluuttisen virheen (MAE) ja RMS-virheen (RMSE) avulla ilmaistuna. Karkeusarvo MAE RMSE Solution change -arvo Virtausnopeus (m/s) 0,02 0,1157 0,1587 0, ,03 0,1164 0,1615 0, ,04 0,1160 0,1629 0, ,05 0,1155 0,1637 0, ,06 0,1150 0,1642 0, Vedenpinnankorkeus (m) 0,02 0,1120 0,1374 0, ,03 0,1157 0,1418 0, ,04 0,1190 0,1448 0, ,05 0,1226 0,1477 0, ,06 0,1259 0,1504 0, Vedensyvyys (m) 0,02 0,0998 0,1346 0, ,03 0,1022 0,1375 0, ,04 0,1040 0,1394 0, ,05 0,1061 0,1412 0, ,06 0,1084 0,1430 0, Kalibrointivaiheessa tehtiin vertailun vuoksi kokonaan uusi malli, jonka topografiatiedoston rakentamisessa ei hyödynnetty syksyn 2013 topografia-aineistoa. Tämän vertailumallin topografia perustui siis vain kevään 2013 ADCP-aineiston, syksyn 2013 TLS-aineiston ja syksyn 2012 MLSaineiston tietoihin. Vertailumallin ennustamien arvojen MAE kasvoi syvyyskeskiarvotettujen virtausnopeuksien osalta 0,0131 m/s, vedenpinnankorkeusarvojen osalta 0,0825 metriä ja vedensyvyyden arvojen osalta 0,0664 metriä. Koska varsinaisen mallin ennustamat arvot vastasivat näin ollen huomattavasti paremmin mitattuja arvoja kuin vertailumallin ennustamat arvot, syksyn 2013 topografia-aineisto oli järkevää pitää mallissa mukana. 46

48 6.2.3 Syksyn mallin verifiointi Mallin kalibroinnin jälkeen suoritettiin mallin verifiointi. Verifiointiprosessissa kalibroitu malli ajettiin läpi eri virtaamalla, minkä jälkeen verrattiin jälleen simuloituja arvoja mitattuihin arvoihin. Verifioinnissa käytetty virtaama oli 5,1044 m 3 /s eli suunnilleen kolminkertainen kalibroidun mallin virtaamaan verrattuna. Kalibroitu malli kuvaa tutkimusalueen virtausominaisuuksia syksyllä Tuolloin kerätyssä aineistossa virtaaman arvot eivät kuitenkaan olleet verifiointia varten tarpeeksi suuria. Kesäkuussa 2013 virtaama sen sijaan oli riittävän suuri käytettäväksi verifiointiprosessissa. Kesäkuun osalta kolmessa pisteessä oli mitattu vedenpinnankorkeudet (taulukko 2). Verifiointi suoritettiin näiden vedenpinnankorkeusmittausten perusteella. Verifiointiajoissa parametrin ε3 arvoksi säädettiin 0,6 ja ratkaisumenetelmänä käytettiin iterative solver -ratkaisumenetelmää, jotta parametrien arvot ja mallin asetukset olisivat samat kuin kalibroidussa mallissa. Myös verifioinnissa mallinnettujen ja mitattujen arvojen välisten erojen suuruuden kuvaamiseen käytettiin RMS-virhettä (kaava 5) ja keskimääräistä absoluuttista virhettä (kaava 6). Taulukon 4 perusteella huomataan, että mallinnettujen vedenpinnankorkeusarvojen keskimääräinen absoluuttinen virhe on 0,05 metriä ja RMS-virhe 0,06 metriä. Koska mallinnetut ja mitatut arvot vastaavat näin ollen tarpeeksi hyvin toisiaan, malli pystyy simuloimaan tutkimusalueen virtausominaisuuksia luotettavasti eri olosuhteissa eli mallin sanotaan olevan verifioitu. Taulukko 4. Syksyn malli verifioitiin ajamalla malli syksyn virtaamaan verrattuna kolminkertaisella virtaamalla. Verifionnin tulokset on esitetty vedenpinnankorkeusarvojen keskimääräisen absoluuttisen virheen (MAE) ja RMS-virheen (RMSE) avulla. Virtaama (m 3 /s) MAE (m) RMSE (m) Solution change -arvo 5,1044 0,0328 0,04 0, Talven virtausominaisuuksien mallinnus Talven mallin rakentaminen Talven mallin rakentamisessa käytiin läpi lähes samat vaiheet kuin syksyn mallin rakentamisen yhteydessä. Koska syksyn mallin osalta nämä vaiheet on jo edellä kuvailtu varsin tarkasti, talven mallin rakentamisprosessia ei ole syytä esitellä yhtä yksityiskohtaisesti. Talven mallin rakentamisen ensimmäisessä vaiheessa R2D_bed-ohjelman avulla luotiin tutkimusalueen topografiaa kuvaava tiedosto. Ohjelmaan syötettiin yhteensä topografiapistettä. Topografiapisteitä on syksyn malliin verrattuna enemmän, koska talven mallissa 47

49 hyödynnettiin syksyn mallissa käytettyjen aineistojen lisäksi myös talven 2014 kairareikämittausten perusteella hankittua topografia-aineistoa (kuva 12a, 12b ja 12c), jotta uoman pohja vastaisi mahdollisimman hyvin talvella 2014 vallinneita olosuhteita. Kun topografiapisteet oli syötetty ohjelmaan, suoritettiin triangulaatio. Tämän tuloksena syntynyttä TIN-verkkoa paranneltiin lisäämällä siihen taiteviivoja, joiden sijoittamisessa noudatettiin samoja periaatteita kuin syksyn topografiatiedostoa rakennettaessa. Taiteviivoja lisättiin siis kulkemaan etenkin uoman reunoja ja syvimpiä osia pitkin. Lisäksi kaarteen 3 yläjuoksulta katsottuna toisen talven 2014 kairareikämittauslinjan (kuva 12c) läheltä poistettiin muutamia kevään 2013 ADCP-aineiston topografiapisteitä, jotta tällä alueella korkeusarvojen vaihtelu ei olisi liian äkkinäistä. R2D_bedohjelmassa määritettiin myös mallin laskennallinen raja, jonka avulla mallinnettava alue rajattiin samankokoiseksi kuin syksyn mallissa. R2D_bed-ohjelmassa tehdyn topografiatiedoston perusteella R2D_Mesh-ohjelmassa luotiin River2D-ohjelmaa varten elementtiverkko. Sen rakentamisessa toimittiin jälleen samalla tavalla kuin syksynkin mallin osalta eli noodeja sijoitettiin tiheämmin alueille, joilla korkeusvaihtelut olivat suuria tai jotka olivat matalan virtaaman aikaan veden peittäminä. Lisäksi R2D_Mesh-ohjelmassa määritettiin mallin ylä- ja alajuoksun raja-arvot. Lopullinen talven mallin elementtiverkko koostui 6192 noodista ja elementistä. River2D-ohjelmaa varten tehtiin myös jääkannen topografiaa kuvaava tiedosto R2D_Ice-ohjelmalla, johon syötettiin yhteensä jääkannen topografiapistettä (kuvat 12c ja 12d). Tämän jälkeen topografiadata trianguloitiin. Kahdessa topografiapisteessä jääkannen paksuuden arvo oli nolla metriä eli kyseisten pisteiden kohdalla oli sulaa. Nämä pisteet sijaitsivat kaarteen 1 yläjuoksulta katsottuna ensimmäisen ja toisen kairareikämittauslinjan vasemmassa päässä. Koska ensimmäinen mittauslinja ei sisälly mallinnettavaan alueeseen, sijaitsi mallinnettavalla alueella siis yksi sula kohta. Ensimmäisen triangulaation jälkeen sulien pisteiden ympärille muodostui kuitenkin lähes koko uoman levyiset sulat alueet. Tämän lisäksi myös muutamille muille ulkokaarteiden alueille muodostui sulia kohtia, vaikka ainoastaan edellä mainituissa kahdessa topografiapisteessä jäänpaksuuden arvo oli nolla metriä. Jotta kaarteen 1 yläjuoksulta päin katsottuna toisen kairareikämittauslinjan kohdalle muodostunut sula alue saataisiin rajattua pienemmäksi, ympäröitiin kaarteen 1 molemmat sulat pisteet taiteviivoin. Lisäksi ulkokaarteiden sulien alueiden poistamiseksi ulkokaarteisiin lisättiin ylimääräisiä noodeja, joiden jäänpaksuus määritettiin lähelle ulommaisimman mitatun pisteen jäänpaksuuden arvoa. R2D_Mesh-ohjelmalla luotu elementtiverkko ja R2D_Ice-ohjelman avulla tehty jääkannen topografiatiedosto avattiin River2D-ohjelmassa. Mallin lineaaristen yhtälöiden ratkaisemisessa 48

50 käytettiin syksyn mallin tapaan iterative solver -menetelmää. Talven mallin osalta ei tarvinnut muuttaa parametrien oletusasetuksia, sillä mallin ratkaisu konvergoitui ajettaessa malli parametrien oletusasetuksilla Talven mallin kalibrointi Talven mallin kalibroinnissa uoman pohjan karkeusarvojen lisäksi voidaan muuttaa myös jääkannen karkeusarvoja. Kalibroinnissa malli ajettiin eri jääkannen ja uoman pohjan karkeusarvojen yhdistelmillä, minkä jälkeen mallinnettuja syvyyskeskiarvotettuja virtausnopeuksia, jääkannen yläpinnan korkeusarvoja ja vedensyvyyksiä verrattiin vastaaviin mitattuihin arvoihin. Kalibroinnin tuloksena mallissa päädyttiin käyttämään sitä jääkannen ja uoman pohjan karkeusarvojen yhdistelmää, joka tuotti parhaat vastaavuudet mallinnettujen ja mitattujen muuttujien arvojen välillä. Mallinnettuja arvoja verrattiin mitattuihin arvoihin yhteensä 46 pisteessä. Nämä pisteet valittiin niin, että tutkimusalueen jokaisesta kolmesta kaarteesta kalibrointiin otettiin mukaan eniten mittauspisteitä sisältävä kairareikämittauslinja. Näin kalibrointiin valikoituivat mukaan kuvan 12c mittauslinjoista yläjuoksulta katsottuna seitsemäs, kymmenes ja kolmastoista mittauslinja. Näiden linjojen muutaman mittauspisteen tietoja ei hyödynnetty kalibroinnissa, koska mukaan otettiin vain mittauspisteet, joista mitatut virtausnopeudet olivat positiivisia. Jotta kalibrointipisteet kattaisivat mahdollisimman hyvin koko tutkimusalueen, kalibrointiin otettiin mukaan myös jokaisen kairareikämittauslinjan keskimmäinen mittauspiste. Mikäli pisteitä oli mittauslinjalla parillinen määrä, valittiin kalibrointiin mukaan keskimmäisistä pisteistä lähimpänä ulkokaarretta sijaitseva piste. Mallinnettujen ja mitattujen arvojen välisten erojen suuruus ilmaistiin keskimääräisen absoluuttisen virheen (kaava 6) ja RMS-virheen avulla (kaava 5). Nämä virheet laskettiin R-ohjelmalla hydrogof-kirjaston funktioiden avulla. Taulukossa 5 on esitetty talven mallin kalibroinnin tulokset. Jääkannen ja uoman pohjan karkeusarvojen muuttamisella ei ole juurikaan vaikutusta syvyyskeskiarvotetun virtausnopeuden keskimääräisen absoluuttisen virheen tai RMS-virheen suuruuteen. Jääkannen yläpinnan korkeusarvojen kyseiset virheet ovat pienimmillään, kun jääkannen ja uoman pohjan karkeusarvot ovat mahdollisimman suuria. Vedensyvyyden osalta yhtä selkeää virheiden suuruuden riippuvuutta karkeusarvojen suuruudesta ei ole havaittavissa. Keskimääräiset absoluuttiset virheet kuitenkin yleisesti ottaen pienenevät karkeusarvojen pienentyessä. Joten sekä jään että uoman pohjan karkeusarvon ollessa skaalan keskivaiheilla saavutetaan mahdollisimman pienet erot kaikkien 49

51 kolmen muuttujan mallinnettujen ja mitattujen arvojen välillä. Tällä perusteella mallin jääkannen karkeusarvoksi määräytyi 0,02 ja uoman pohjan karkeusarvoksi 0,04. Taulukko 5. Talven mallin kalibroinnin tulokset keskimääräisen absoluuttisen virheen (MAE) ja RMSvirheen (RMSE) avulla ilmaistuna. Karkeusarvo Virtausnopeus (m/s) Jäänpinnankorkeus (m) Vedensyvyys (m) Jää Uoman pohja MAE RMSE MAE RMSE MAE RMSE 0,005 0,02 0,0308 0,0378 0,0718 0,0770 0,0840 0,1074 0,005 0,03 0,0308 0,0378 0,0691 0,0741 0,0838 0,1069 0,005 0,04 0,0308 0,0379 0,0676 0,0725 0,0838 0,1067 0,005 0,05 0,0308 0,0379 0,0666 0,0714 0,0838 0,1066 0,005 0,06 0,0309 0,0379 0,0655 0,0704 0,0838 0,1065 0,01 0,02 0,0308 0,0379 0,0683 0,0733 0,0838 0,1068 0,01 0,03 0,0309 0,0379 0,0669 0,0718 0,0838 0,1067 0,01 0,04 0,0309 0,0379 0,0653 0,0701 0,0838 0,1065 0,01 0,05 0,0308 0,0378 0,0640 0,0688 0,0838 0,1064 0,01 0,06 0,0308 0,0379 0,0631 0,0678 0,0839 0,1064 0,02 0,02 0,0308 0,0379 0,0658 0,0707 0,0838 0,1065 0,02 0,03 0,0308 0,0379 0,0641 0,0688 0,0838 0,1064 0,02 0,04 0,0308 0,0379 0,0625 0,0672 0,0839 0,1064 0,02 0,05 0,0308 0,0379 0,0618 0,0665 0,0840 0,1064 0,02 0,06 0,0308 0,0379 0,0601 0,0649 0,0841 0,1063 0,03 0,02 0,0308 0,0378 0,0645 0,0693 0,0838 0,1065 0,03 0,03 0,0308 0,0379 0,0626 0,0673 0,0840 0,1064 0,03 0,04 0,0308 0,0379 0,0605 0,0653 0,0841 0,1063 0,03 0,05 0,0307 0,0379 0,0590 0,0638 0,0842 0,1063 0,03 0,06 0,0307 0,0379 0,0579 0,0627 0,0843 0,1064 Talven kalibroitua mallia ei ollut mahdollista verifioida, koska verifiointiin sopivaa aineistoa ei ollut saatavilla. Koska tämän tutkielman mallit on tarkoitettu simuloimaan vain yhden ajanhetken virtausominaisuuksia, verifiointia eli mallin toimivuuden tarkastelua eri virtaamilla ei ole välttämätöntä suorittaa. 50

52 7 Tulokset 7.1 Syksyn mallinnuksen onnistumisen tarkastelu Syksyn mallinnuksen onnistumista arvioidaan tarkastelemalla, miten hyvin mallinnetut syvyyskeskiarvotetut virtausnopeudet, vedenpinnankorkeudet ja vedensyvyydet vastaavat mitattuja arvoja tutkimusalueen eri osissa. Tarkastelussa käytetään samoja mittauspisteitä kuin kalibroinnissa, joten osa kaarteesta 3 ei ole mukana mitattujen ja mallinnettujen arvojen vertailussa. Kuvan 15 perusteella huomataan, että lähellä tutkimusalueen yläjuoksua mallinnetut syvyyskeskiarvotetut virtausnopeudet ovat varsin lähellä mitattuja virtausnopeuksia. Siirryttäessä lähemmäksi tutkimusalueen alajuoksua mallinnettujen ja mitattujen välinen ero sen sijaan hieman kasvaa. Etenkin kuuden tutkimusalueen alavirtaa lähimpänä olevien pisteiden osalta erot ovat varsin suuret. Kuva 15. Mitatut ja mallinnetut syvyyskeskiarvotetut virtausnopeudet. Suurimmat erot mitattujen ja mallinnettujen vedenpinnankorkeusarvojen välillä havaitaan tutkimusalueen keskiosassa, kun taas lähellä tutkimusalueen ylä- ja alajuoksua mallinnetut arvot vastaavat varsin hyvin mitattuja arvoja (kuva 16). Mallinnetut vedensyvyyden arvot vastaavat mallinnettuja vedenpinnankorkeusarvoja paremmin mitattuja arvoja. Kuvassa 17 mallinnetut vedensyvyyksien arvot ovat nimittäin lähellä mitattuja arvoja, minkä lisäksi myös vedensyvyyksiä kuvaavien käyrien muodot ovat samankaltaiset. 51

53 Kuva 16. Mitatut ja mallinnetut vedenpinnankorkeudet. Kuva 17. Mitatut ja mallinnetut vedensyvyydet. 7.2 Talven mallinnuksen onnistumisen tarkastelu Talven mallinnuksen onnistumista arvioidaan tarkastelemalla, miten hyvin mallinnetut syvyyskeskiarvotetut virtausnopeudet, jääkannen ylä- ja alapinnan korkeudet sekä vedensyvyydet vastaavat mitattuja arvoja tutkimusalueen eri osissa. Tarkastelussa käytetään samoja mittauspisteitä kuin kalibroinnissa. Kuvassa 18 on esitetty mallinnetut ja mitatut syvyyskeskiarvotettujen virtausnopeuksien arvot. Kuvan perusteella huomataan, että kaarteista 1 ja 3 tarkasteluun mukaan valikoituneissa mittauslinjoissa on havaittavissa varsin selkeät nopeimman virtauksen alueet. Näillä alueilla mallinnetut virtausnopeudet jäävät mitattuja virtausnopeuksia pienemmiksi, mutta muilta osin mitatut ja mallinnetut arvot vastaavat näissä kaarteissa varsin hyvin toisiaan. Kaarteen 2 osalta mitatut virtausnopeudet ovat suurimmillaan yhdeksän metrin etäisyydellä vasemmalta rannalta. Tässä 52

54 kohdassa myös mallinnetut virtausnopeudet ovat suurimmillaan. Mitattujen arvojen perusteella kaarteessa 2 ei ole kaarteisiin 1 ja 3 verrattuna yhtä selkeästi muusta ympäristöstä erottuvaa virtausnopeuksien huippukohtaa. Kaarteessa 2 onkin havaittavissa useampi virtausnopeuden laskuja nousukohta. Mallinnetut arvot eivät seuraa näitä äkkinäisiä virtausnopeuden vaihteluita, vaan pikemminkin virtausnopeuden yleiskulkua. Kuvassa 18 on esitetty mitatut ja mallinnetut virtausnopeudet myös niin, että vertailussa on mukana jokaisesta tutkimusalueen mittauslinjasta keskimmäinen mittauspiste. Kuvan perusteella huomataan, että myös koko tutkimusalueen osalta mallinnetut ja mitatut arvot vastaavat varsin hyvin toisiaan. Etenkin tutkimusalueen yläjuoksulta katsottuna neljännen mittauslinjan jälkeen erot mallinnettujen ja mitattujen arvojen välillä ovat pieniä. Kuva 18. Mitatut ja mallinnetut syvyyskeskiarvotetut virtausnopeudet. Mitattuja ja mallinnettuja arvoja verrataan toisiinsa jokaisen tutkimusalueen kaarteen eniten mittauspisteitä sisältävän poikkileikkauslinjan osalta. Mukana vertailussa on myös tutkimusalueen pituussuunnassa kattava mittauslinja, joka koostuu kaikkien tutkimusalueella sijaitsevien mittauslinjojen keskimmäisistä pisteistä. Kuvan 19 avulla esitetään mitattujen ja mallinnettujen jääkannen alapinnan ja yläpinnan korkeuksien väliset erot. Vaikka kalibroinnissa käytettiinkin vain jääkannen yläpinnan korkeusarvoja, lisättiin kuvaan 19 myös jääkannen alapinnan korkeusarvot jääkannen paksuuden havainnollistamiseksi. Kuvan perusteella mitatut jään yläpinnan korkeudet vaihtelevat liikuttaessa uoman vasemmalta 53

55 rannalta oikealle rannalle kaikkien kolmen kaarteen osalta. Mallinnetut arvot ovat lähellä mitattuja arvoja, mutta mallinnettujen arvojen suuruudessa ei ole juurikaan vaihtelua liikuttaessa uoman puolelta toiselle, vaan mallinnettujen arvojen muodostama jäänpinta on tasainen. Vertailtaessa tutkimusalueen kaikkien mittauslinjojen keskimmäisten pisteiden mallinnettuja ja mitattuja arvoja toisiinsa huomataan, että myös ne vastaavat melko hyvin toisiaan. Jälleen mallinnetuissa arvoissa on kuitenkin havaittavissa vähemmän vaihtelua mitattuihin arvoihin verrattuna. Mallinnetut jääkannen alapinnan korkeusarvot seuraavat hyvin mitattujen arvojen vaihtelua niin meanderikaarteiden kuin tutkimusalueen pituussuunnassa kattavan mittauslinjankin osalta. Vaikka sekä mallinnetut jääkannen alapinnan että yläpinnan korkeusarvot ovatkin lähellä mitattuja arvoja, ne jäävät kuitenkin hieman pienemmäksi kuin mitatut arvot. Tämän takia mallinnettu jääkansi sijaitsee todelliseen jääkanteen verrattuna hieman matalammalla. Mallinnettu jäänpaksuus puolestaan vastaa hyvin mitattua jäänpaksuutta. Lisäksi kuvan 19 perusteella havaitaan, että kaikissa kolmessa kaarteessa jäänpaksuus on suurin sisäkaarteessa ja pienin ulkokaarteessa. Kuva 19. Mitatut ja mallinnetut jääkannen yläpinnan ja alapinnan korkeudet. Mitattuja ja mallinnettuja arvoja verrataan toisiinsa jokaisen tutkimusalueen kaarteen eniten mittauspisteitä sisältävän poikkileikkauslinjan osalta. Mukana vertailussa on myös tutkimusalueen pituussuunnassa kattava mittauslinja, joka koostuu kaikkien tutkimusalueella sijaitsevien mittauslinjojen keskimmäisistä pisteistä. 54

56 Mallinnetut vedensyvyydet vastaavat mitattuja arvoja hyvin kaikkien kolmen kaarteen osalta (kuva 20). Kaarteiden 1 ja 3 syvimmät alueet sijaitsevat ulkokaarteessa, kun taas kaarteen 2 syvimmät alueet sijaitsevat lähempänä uoman keskiosaa. Mallinnetut vedensyvyyden arvot vastaavat hyvin mitattuja arvoja myös silloin, kun vertailussa on mukana tutkimusalueen kaikkien mittauslinjojen keskimmäiset mittauspisteet. Kuva 20. Mitatut ja mallinnetut vedensyvyydet. Mitattuja ja mallinnettuja arvoja verrataan toisiinsa jokaisen tutkimusalueen kaarteen eniten mittauspisteitä sisältävän poikkileikkauslinjan osalta. Mukana vertailussa on myös tutkimusalueen pituussuunnassa kattava mittauslinja, joka koostuu kaikkien tutkimusalueella sijaitsevien mittauslinjojen keskimmäisistä pisteistä. 7.3 Syksyn mallinnetut virtausominaisuudet Syksyn 2013 virtausominaisuuksia kuvaillaan mallinnettujen syvyyskeskiarvotettujen virtausnopeuksien ja -suuntien, vedensyvyyksien ja leikkausnopeuksien avulla. Ensin tarkastellaan syvyyskeskiarvotettujen virtausnopeuksien ja vedensyvyyksien vaihtelua tutkimusalueella. Tämän jälkeen keskitytään syvyyskeskiarvotettujen virtaussuuntien ja virtauksen pyörteisyyden tarkasteluun. Lopuksi esitettävien leikkausnopeuksien avulla sen sijaan havainnollistetaan kulutusvoiman suuruuden vaihtelua tutkimusalueella. Toiston vähentämiseksi tästä eteenpäin 55

57 tutkielmassa puhutaan usein vain virtausnopeuksista ja -suunnista, mutta silti kyseessä ovat aina syvyyskeskiarvotetut arvot Tarkasteltaessa vedensyvyyksien vaihtelua uoman pituussuunnassa syksyn 2013 virtauksen syvimmät alueet sijaitsevat meanderikaarteissa (kuva 21). Pienimmillään vedensyvyydet sen sijaan ovat aivan kaarteen 1 alkuosassa sekä kaarteiden 2 ja 3 välissä olevalla suoralla uoman osuudella. Vedensyvyydet ovat erityisen pieniä suoran osuuden keskivaiheilla. Kyseisellä alueella virtausnopeudet puolestaan ovat suurimmillaan. Ylipäänsä uoman suoralla osuudella virtausnopeudet ovat suurempia kuin meanderikaarteissa. Poikkeuksena on tutkimusalueen loivimmin kaartuva kaarre, kaarre 1, jossa virtausnopeudet yltävät paikoin suoran osuuden virtausnopeuksien tasolle. Etenkin kaarteen alkupäässä virtausnopeudet ovat suuria. Kuva 21. Syksyn 2013 mallinnetut virtausnopeudet ja vedensyvyydet koko tutkimusalueella. 56

58 Tutkimusalueen meanderikaarteiden virtausominaisuuksien lähemmän tarkastelun mahdollistamiseksi kuvissa on esitetty virtausnopeudet ja -suunnat erikseen kaikissa kolmessa meanderikaarteessa. Uoman pituussuunnassa tapahtuvien virtausominaisuuksien vaihtelun lisäksi näiden kuvien perusteella pystytään arvioimaan kuvaan 21 verrattuna paremmin myös uoman poikkisuunnassa havaittavia virtausominaisuuksien vaihteluita. Koska kuvien päätarkoituksena on havainnollistaa virtausnopeuksien ja vedensyvyyksien vaihtelua, virtaussuuntaa ja -nopeutta kuvaavia nuolia on kuvissa melko harvakseltaan, jotta ne eivät heikentäisi värisävyin esitettyjen virtausnopeuksien ja vedensyvyyksien näkyvyyttä. Nuolien pituus on verrannollinen virtausnopeuteen, eli mitä pidempi nuoli on kyseessä, sitä suurempi virtausnopeus kyseisessä kohdassa on. Kun tarkastellaan virtausnopeuksien vaihtelua uoman pituussuunnassa, kaarteessa 1 virtausnopeudet ovat suurimpia kaarteen alkuosassa ja kaarteen akselin lähellä, missä vedensyvyydet ovat lisäksi pienimmillään (kuva 22). Virtausnopeudet ovat pienimmillään kaarteen loppuosassa, jossa sijaitsee myös kaarteen syvin alue. Kaarteen loppuosa myös kaartuu jyrkemmin kuin kaarteen alkuosa. Poikkisuunnassa virtausnopeudet ovat suurempia ulkokaarteessa kuin sisäkaarteessa. Samoin vedensyvyydet ovat suurempia ulkokaarteessa kuin sisäkaarteessa. Tosin aivan kaarteen alkuosassa virtausnopeudet ja vedensyvyydet ovat suurempia sisäkaarteessa. Kuva 22. Syksyn 2013 mallinnetut vedensyvyydet sekä virtausnopeudet ja -suunnat kaarteessa 1. 57

59 Kaarteen 2 virtausnopeudet vaihtelevat uoman pituussuunnassa niin, että ne ovat pienimmillään kaarteen alussa, kun taas suurimmat virtausnopeudet havaitaan kaarten loppuosassa sekä kaarteen akselin ylävirran puolella (kuva 23). Näillä nopean virtauksen alueilla sijaitsevat myös matalimmat alueet. Syvimmillä alueilla virtausnopeudet sen sijaan ovat pieniä. Uoman poikkisuunnassa virtausnopeudet ovat suurempia ulkokaarteessa kuin sisäkaarteessa lukuun ottamatta kaarteen alkuja loppuosaa. Samoin vedensyvyys on pääasiassa ulkokaarteessa sisäkaarteen vedensyvyyttä suurempi. Kuva 23. Syksyn 2013 mallinnetut vedensyvyydet sekä virtausnopeudet ja -suunnat kaarteessa 2. Kuva 24. Syksyn 2013 mallinnetut vedensyvyydet sekä virtausnopeudet ja -suunnat kaarteessa 3. Kaarteen 3 nopeimman virtauksen alueet sijaitsevat uoman pituussuunnassa kaarteen alussa, jonka alavirran puolelle siirryttäessä virtausnopeudet vähitellen pienenevät kaarteen loppuosaa kohti (kuva 58

60 24). Kaarteiden 1 ja 2 tapaan myös kaarteessa 3 virtaus on nopeinta matalilla alueilla ja hitainta syvillä alueilla. Samaten uoman poikkisuunnassa syvimmät alueet sijaitsevat ulkokaarteessa. Tosin aivan kaarteen alkuosassa vedensyvyydet ovat suurempia sisäkaarteessa kuin ulkokaarteessa, kuten ovat myös virtausnopeudet. Nopeimman virtauksen kohta näyttäisi siis kaikissa kolmessa kaarteessa liikkuvan uoman puolelta toiselle niin, että se sijaitsee kaarteen alussa lähellä sisäkaarretta, josta se liikkuu uoman poikki virraten kaarteen alkuosan jälkeen lähempänä ulkokaarretta. Esimerkiksi yhtenäisiä nopean tai hitaan virtauksen alueita tai nopean virtauksen ytimen liikkumista uoman puolelta toiselle ei olisi mahdollista havaita pelkän syksyn 2013 uomaa pitkin kulkevan harvan mittauslinjan (kuva 12b) tietojen perusteella. Mallinnuksen etuna onkin se, että sen avulla pystytään selvittämään mittauspisteiden ulkopuolisten alueiden virtausominaisuudet, mikä mahdollistaa virtausominaisuuksien tarkastelun koko tutkimusalueen leveydeltä ja pituudelta. Nopeimman virtauksen ytimen liikkuminen uoman puolelta toiselle on havainnollistettu tarkemmin kuvassa 25, jossa tarkastellaan virtausominaisuuksia kaarteen 1 lopun ja kaarteen 2 alueella. Kaarteen 1 loppuosassa nopeimman virtauksen ydin sijaitsee lähellä ulkokaarretta. Kaarteiden yhdysosan alueella nopeimman virtauksen ydin sen sijaan ylittää uoman ja siirtyy virtaamaan jälleen lähelle ulkokaarretta kaarteessa 2. Kuvaan 25 on sijoitettu virtausnopeuksia ja -suuntia kuvaavia nuolia tiheämmin, jotta virtauksen suunnassa tapahtuvat muutokset näkyisivät paremmin. Kuvan perusteella huomataan, että kaarteen 1 jyrkästi kaartuvan loppuosan sisäkaarteessa sijaitsee takaisinvirtauspyörre. Virtausnopeudet ovat pyörteen kohdalla ja sen alavirran puolella pieniä, kun taas pyörteen ylävirran ja ulkokaarteen puolella sijaitsee suurten virtausnopeuksien alue. Lisäksi takaisinvirtauspyörteen kohdalla ja sen ylävirran puolisella alueella vedensyvyydet ovat pieniä. Pyörteen ulkokaarteen puolella vedensyvyydet ovat kuitenkin suuria. Pyörteen alavirran puolella vedensyvyydet kasvavat koko uoman leveydeltä nopeasti niin, että noin kahdenkymmenen metrin päässä pyörteestä vedensyvyys on suuri halki koko uoman. Tarkasteltaessa virtaussuuntien vaihtelua lähemmin takaisinvirtauspyörteen ympäristössä havaitaan, että ulkokaarteessa virtaus suuntautuu takaisinvirtauspyörteen kohdalla uoman reuna-alueella törmään päin, kun taas muilta osin ulkokaarteessa virtausuuntaa on kohti alavirtaa (kuva 26). Tarkemmin sanottuna ulkokaarteen virtaus suuntautuu törmää päin samassa kohdassa, jossa myös takaisinvirtauspyörteen törmää kohti virtaava osa sijaitsee. Pyörteen alavirran puolella sisäkaarteen reuna-alueen virtaus sen sijaan suuntautuu kohti sisäkaarretta, kun taas muilla pyörteen läheisillä sisäkaarteen alueilla virtauksen suunta on alavirtaan päin. 59

61 Kuva 25. Syksyn 2013 mallinnetut virtausnopeudet ja -suunnat sekä vedensyvyydet kaarteen 1 lopussa ja kaarteessa 2. Kuva 26. Kaarteessa 1 sijaitseva takaisinvirtauspyörre syksyllä

62 Kaarteen 1 takaisinvirtauspyörre (kuva 26) on tutkimusalueen selvimmin erottuva ja ainoa uoman kaartumisesta aiheutuva takaisinvirtauspyörre. Sen lisäksi tutkimusalueella sijaitsee kuitenkin myös muutama pienempi takaisinvirtauspyörre. Kaarteen 1 alkuosaan (kuva 27a) ja uoman suoralle osuudelle (kuva 27c) muodostuu pyörteet uoman varrella sijaitsevien vedenpinnalle ulottuvien särkkien alavirran puolelle. Nämä pyörteet eivät siis aiheudu uoman kaartumisesta, kuten kaarteen 1 loppuosan pyörre, vaan uoman pohjan epätasaisuudesta. Lisäksi uoman suoralla osuudella sijaitsee takaisinvirtauspyörre kohdassa, jossa uoma hieman levenee (kuva 27b). Kuva 27. Takaisinvirtauspyörteet (a) kaarteen 1 alkuosassa; sekä (b ja c) suoralla uoman osuudella syksyllä Takaisinvirtauspyörteiden lisäksi virtaussuunnassa on havaittavissa myös joitakin pienempiä muutoksia. Erityisesti aivan kaarteiden 1 ja 2 sisäkaarteissa sekä suoran uoman alkuosan reunaalueilla on kohtia, joissa virtaus keskittyy hyvin pienellä ja kapealla alueella joko kohti uoman reunaa tai siitä poispäin. Näissä virtauksissa nopeudet ovat tyypillisesti todella pieniä. Nämä virtaukset ovat kuvan 26 takaisinvirtauspyörteen alavirran puolella sisäkaarteessa kohti uoman reunaa suuntautuvan virtauksen kaltaisia. Koska näiden uoman reunoilla sijaitsevien virtausten nopeudet ovat pieniä, eivätkä ne suuntaudu systemaattisesti sisä- tai ulkokaarretta kaarretta päin, ne eivät todennäköisesti myöskään merkittävästi kuluta uoman reunoja. 61

63 Myöskään takaisinvirtauspyörteiden tai muiden virtaussuunnan muutosten havaitseminen ei olisi mahdollista pelkän syksyn 2013 uomaa pitkin kulkevan mittauslinjan perusteella. Koska esimerkiksi tutkimusalueen takaisinvirtauspyörteet eivät ole kooltaan kovinkaan suuria, niiden havaitsemiseksi pelkkien mittaustulosten perusteella pitäisi suorittaa maastomittauksia todella tiheästi ja kattavasti. Mallinnuksen avulla sen sijaan pystytään tunnistamaan takaisinvirtauspyörteiden kaltaiset pienemmätkin vaihtelut virtaussuunnissa. Kuvissa 28 ja 29 esitettävien leikkausnopeuksien avulla voidaan tarkemmin arvioida kulutusvoiman suuruuden vaihtelua tutkimusalueella. Virtausnopeuden kasvuprosentin ja leikkausjännityksen suuruutta kuvaava leikkausnopeus on koko tutkimusaluetta tarkasteltaessa suurin uoman suoralla osuudella ja kaarteen 1 alkuosassa (kuva 28a) eli matalimmilla alueilla. Tutkimusalueen kolmesta meanderikaarteesta leikkausnopeudet ovat suurimpia kaarteessa 1, jossa myös virtausnopeudet olivat suurimpia. Kuva 28. Leikkausnopeudet syksyllä 2013 (a) koko tutkimusalueella; ja (b) kaarteessa 1. Kaarteessa 1 leikkausnopeudet ovat kaarteen alkuosan lisäksi suuria myös kaarteen akselin läheisyydessä (kuva 28b). Leikkausnopeudet pienenevät siirryttäessä kaarteen akselin alavirran puolelle. Etenkin kaarteen loppuosassa sijaitsevan takaisinvirtauspyörteen lähellä leikkausnopeudet 62

64 pienenevät äkillisesti. Lisäksi takaisinvirtauspyörteestä aiheutuvien uoman reunaosissa sijaitsevien ulkokaarretta ja sisäkaarretta kohti suuntautuvien pienten virtausten kohdalla sekä itse takaisinvirtauspyörteen kohdalla leikkausnopeudet ovat hieman suurempia kuin näiden virtausten viereisillä uoman reuna-alueilla. Näin ollen takaisinvirtauspyörre näyttäisi siis jonkin verran vaikuttavan sen lähialueiden uoman reunaosien kulumiseen. Myös kaarteen alkuosan särkän alavirran puolella sijaitsevan takaisinvirtauspyörteen kohdalla leikkausnopeudet ovat pieniä, mutta pyörrettä ympäröivillä alueilla leikkausnopeudet ovat kuitenkin suuria, joten sen kohdalla leikkausnopeudet eivät pienene samaan tapaan kuin kaarteen loppuosan pyörteen kohdalla. Uoman poikkisuunnassa tarkasteltuna leikkausnopeudet ovat suurimmillaan lähempänä ulkokaarretta lukuun ottamatta kaarteen alkuosaa, jossa suurimmat leikkausnopeudet havaitaan lähempänä sisäkaarretta. Kaarteessa 2 leikkausnopeudet ovat suurimmillaan kaarteen loppuosassa sekä kaarteen kärjen ylävirran puoleisella alueella (kuva 29a). Aivan kaarteen alkuosassa ja kärjen alavirran puolella leikkausnopeudet ovat pienimmillään. Kaarteen alku- ja loppuosaa lukuun ottamatta leikkausnopeudet ovat suurempia ulkokaarteessa kuin sisäkaarteessa. Kaarteessa 3 leikkausnopeudet puolestaan ovat suurimmillaan kaarteen alkuosassa, jonka alavirran puolelle siirryttäessä leikkausnopeudet pienenevät (kuva 29b). Uoman poikkisuunnassa leikkausnopeudet ovat kaarteen alussa suurimmillaan lähellä sisäkaarretta. Leikkausnopeudet ovat suurempia ulkokaarteessa kuin sisäkaarteessa lähellä kaarteen kärkeä, jonka alavirran puolella suurimmat leikkausnopeudet sen sijaan havaitaan uoman keskiosissa. Kuva 29. Leikkausnopeudet syksyllä 2013 (a) kaarteessa 2; ja (b) kaarteessa 3. 63

65 Vaikka suurimpien leikkausnopeuksien alueet sijaitsevatkin kaikissa kaarteissa usein lähellä sisäkaarretta tai ulkokaarretta riippuen siitä, mikä osa kaarteesta on kyseessä, ne eivät koskaan sijaitse kiinni uoman reunassa. Uoman pohjaan kohdistuukin uoman reunoihin verrattuna selvästi suuremmat kulutusvoimat. Lisäksi leikkausnopeuksien suuruuden alueellinen vaihtelu seuraa varsin selvästi virtausnopeuksien alueellista vaihtelua. 7.4 Talven mallinnetut virtausominaisuudet Myös talven 2014 virtausominaisuuksia kuvaillaan mallinnettujen virtausnopeuksien ja -suuntien, vedensyvyyksien ja leikkausnopeuksien avulla. Virtausominaisuuksia tarkastellaan samassa järjestyksessä kuin syksyn 2013 tulosten osalta. Ensin esitetään virtausnopeuksien ja vedensyvyyksien vaihtelu tutkimusalueella, minkä jälkeen keskitytään virtaussuuntien ja virtauksen pyörteisyyden tarkasteluun. Lopuksi esitettävien leikkausnopeuksien avulla havainnollistetaan kulutusvoiman suuruuden vaihtelua tutkimusalueella. Talven 2014 virtauksen syvimmät ja matalimmat alueet (kuva 30) sijaitsevat suunnilleen samoissa kohdissa kuin syksyllä 2013 (kuva 21). Vedensyvyys on siis suurimmillaan meanderikaarteissa, kun taas matalimmat alueet sijaitsevat suoralla uoman osuudella ja aivan kaarteen 1 alussa. Syksyn 2013 avouomatilanteen tapaan myös talvella 2014 virtausnopeudet ovat suurimmillaan matalilla alueilla ja pienimmillään syvillä alueilla, kun virtausnopeuksien vaihtelua tarkastellaan uoman pituussuunnassa. Kun vertaillaan kuvia 21 ja 30 huomataan, että talvella vedensyvyysarvojen vaihteluväli on sama kuin syksyllä. Vaikka talven virtaama (0,6287 m 3 /s) onkin pienempi kuin syksyn virtaama (1,7124 m 3 /s), vedensyvyyden maksimiarvot ovat siis silti molempina vuodenaikoina samat. Muuten vedensyvyydet ovat kuitenkin talvella keskimäärin pienemmät. Lisäksi talvella veden peittämä alue on uoman poikkisuunnassa kapeampi kuin syksyllä etenkin matalalla uoman suoralla osuudella. Tutkimusalueen syvimmissä kohdissa veden peittämä alue sen sijaan ei ole kaventunut kovin paljon. Virtausnopeudet ovat talvella selvästi pienemmät kuin syksyllä koko tutkimusalueella, mistä kertoo esimerkiksi se, että syksyn virtausnopeuksien maksimiarvo on talven vastaavaan arvoon verrattuna kaksinkertainen. 64

66 Kuva 30. Talven 2014 mallinnetut virtausnopeudet ja vedensyvyydet. Kuvissa on esitetty virtausnopeudet ja -suunnat sekä vedensyvyydet erikseen jokaisen tutkimusalueen meanderikaarteen osalta. Nämä kuvat mahdollistavat uoman pituussuunnassa tapahtuvien virtausominaisuuksien vaihtelun lisäksi uoman poikkisuunnassa havaittavien virtausominaisuuksien muutosten lähemmän tarkastelun. Kuvissa olevien nuolien avulla on mahdollista tarkastella virtauksen nopeuden lisäksi myös virtauksen suuntaa. Kaarteessa 1 virtausnopeudet ovat uoman pituussuunnassa suurimpia kaarteen alussa ja pienimpiä kaarteen loppuosassa (kuva 31). Suurimpien vedensyvyyksien alueella virtausnopeudet ovat pienimpiä ja vastaavasti pienimpien vedensyvyyksien alueella virtausnopeudet ovat suurimpia. Syksyyn (kuva 22) verrattuna kaarteen akselin lähellä ei ole talvella havaittavissa yhtä selvää pienten 65

67 vedensyvyyksien ja suurten virtausnopeuksien aluetta. Kuten syksylläkin, myös talvella virtausnopeudet ja vedensyvyydet ovat suurempia ulkokaarteessa kuin sisäkaarteessa. Kuva 31. Talven 2014 mallinnetut vedensyvyydet sekä virtausnopeudet ja -suunnat kaarteessa 1. Myös kaarteen 2 nopeimman ja hitaimman virtauksen alueet sijaitsevat syksyllä ja talvella samoissa kohdissa. Uoman pituussuunnassa virtaus on nopeimmillaan kaarteen akselin ylävirran puolella ja kaarteen loppuosassa (kuva 32). Näillä alueilla sijaitsevat myös matalimmat alueet. Syvillä alueilla virtausnopeudet sen sijaan ovat pieniä. Uoman poikkisuunnassa virtausnopeudet ja vedensyvyydet ovat pääosin suurimmillaan ulkokaarteen lähellä. Uoman pituussuunnassa tarkasteltuna kaarteessa 3 virtausnopeudet ovat suurimpia kaarteen alku- ja keskiosassa, kun taas kaarteen loppuosassa virtausnopeudet ovat pienimmillään (kuva 33). Suurten virtausnopeuksien alueella vedensyvyys on yleisesti ottaen pieni ja pienten virtausnopeuksien alueella suuri. Uoman poikkisuunnassa syvimmät alueet sijaitsevat lähellä ulkokaarretta lukuun ottamatta kaarteen alkuosaa, jossa syvimmät alueet sijaitsevat lähellä sisäkaarretta. Nopein virtaus seuraa kaarteen syvimpiä alueita eli se liikkuu uoman puolelta toiselle virraten kaarteen alussa sisäkaarteessa ja lopussa ulkokaarteessa. Suurimpien virtausnopeuksien ja vedensyvyyksien alueet sijaitsevat siis myös kaarteessa 3 talvella ja syksyllä suunnilleen samoissa kohdissa. 66

68 Kuva 32. Talven 2014 mallinnetut vedensyvyydet sekä virtausnopeudet ja -suunnat kaarteessa 2. Kuva 33. Talven 2014 mallinnetut vedensyvyydet sekä virtausnopeudet ja -suunnat kaarteessa 3. Myöskään talven virtausnopeuksia ei pystyttäisi selvittämään pelkkien talven 2014 poikkileikkauslinjojen (kuva 12c) mittaustulosten perusteella yhtä kattavasti kuin mallinnuksen avulla. Virtausnopeuksien vaihtelua uoman poikkisuunnassa pystyttäisiin tietysti hieman tarkastelemaan pelkkien mittaustulostenkin avulla. Koska poikkileikkauslinjat kuitenkin sijaitsevat toisistaan varsin etäällä, jäisi linjojen väliin laajoja alueita, joiden virtausominaisuudet jäisivät selvittämättä. Mallinnuksen avulla virtausominaisuudet sen sijaan pystytään selvittämään myös näiltä alueilta. Virtausnopeudet saadaan selville mallinnuksen avulla esimerkiksi myös uoman suoralta osuudelta, josta talvelta 2014 ei ollut saatavilla yhtään mittaustulosta. Nopeimman virtauksen kohdan liikkuminen uoman puolelta toiselle kaarteen 1 lopun ja kaarteen 2 alueella on esitetty tarkemmin kuvassa 34, jonka perusteella kaarteen 1 loppuosassa nopein virtaus 67

69 sijaitsee ulkokaarteen läheisyydessä. Se ylittää uoman kaarteiden 1 ja 2 yhdysosassa ja siirtyy virtaamaan lähelle ulkokaarretta jälleen kaarteessa 2. Nopean virtauksen ydin liikkuu siis samaan tapaan uoman puolelta toiselle kuin syksyn avouomatilanteessakin. Kuva 34. Talven 2014 mallinnetut virtausnopeudet ja -suunnat sekä vedensyvyydet kaarteen 1 lopussa ja kaarteessa 2. Kuvaan 34 tiheästi sijoitettujen virtausnopeutta ja -suuntaa havainnollistavien nuolien perusteella huomataan, että kaarteen 2 akselin lähelle sisäkaarteeseen muodostuu takaisinvirtauspyörre. Kun pyörteen kohdalle sijoitetaan virtausnuolia todella tiheästi, aivan pyörteen vieressä ylävirran puolella ja sisäkaarteen puolella havaitaan heikommat takaisinvirtauspyörteet (kuva 35b). Voimakkaan pyörteen ylävirran puolella sijaitseva takaisinvirtauspyörre pyörii samaan suuntaan voimakkaan pyörteen kanssa eli vastapäivään, kun taas toinen heikommista takaisinvirtauspyörteistä pyörii myötäpäivään. Lisäksi tämän kolmen takaisinvirtauspyörteen muodostaman ryhmän ylävirran puolella sisäkaarteessa ja alavirran puolella ulkokaarteessa havaitaan myös heikot takaisinvirtauspyörteet. Saattaakin olla, että voimakkaan takaisinvirtauspyörteen vaikutuksesta myös 68

70 pyörteen läheisillä uoman reuna-alueilla virtaussuunnat muuttuvat. Myös kuvan 26 esittämän syksyllä kaarteessa 1 sijaitsevan takaisinvirtauspyörteen lähellä virtauksen suunnassa tapahtui muutoksia sekä ulkokaarteessa että sisäkaarteessa. Talvella virtauksen suunnassa havaitut muutokset ovat kuitenkin suurempia, sillä takaisinvirtauspyörteen läheisyyteen muodostuu heikkoja takaisinvirtauspyörteitä, kun taas syksyllä virtauksen suunta vain kääntyy kohti uoman reunaa takaisinvirtauspyörteen ympäristössä. Kuva 35. Takaisinvirtauspyörteet talvella 2014 (a) kaarteessa 3; ja (b) kaarteessa 2. Vaikka talven kolmen takaisinvirtauspyörteen muodostama ryhmä sijaitseekin syksyn takaisinvirtauspyörteeseen verrattuna eri kaarteessa, virtausolosuhteet niiden ympärillä ovat kuitenkin samankaltaiset kuin kuvan 25 esittämässä syksyn tilanteessa. Nimittäin myös talvella takaisinvirtauspyörteiden ylävirran puolella vedensyvyydet ovat pieniä, kun taas pyörteiden alavirran puolella sijaitsee lähes koko uoman levyinen todella syvä alue (kuva 34). Samoin pyörteiden ulkokaarteen puolella on syvää. Virtausnopeudet ovat pyörteiden ylävirran puolella suurempia kuin niiden alavirran puolella. Lisäksi talvella pyörteiden alavirran puolella uoma hieman kapenee. Pyörteiden kohdalla sekä virtausnopeudet että vedensyvyydet ovat pieniä, kun taas niiden ulkokaarteen puolella virtausnopeudet ovat suuria. Kaarteen 2 lisäksi myös muualla tutkimusalueella sijaitsee heikkoja takaisinvirtauspyörteitä. Kaarteen 3 alkuosan sisäkaarteessa havaitaan vastapäivään pyörivä pieni takaisinvirtauspyörre (kuva 35a). Tässäkin tapauksessa pyörre näyttäisi aiheuttavan muutoksia virtaussuuntiin myös muualla uoman reuna-osissa, sillä pyörteen alavirran puolella ulkokaarteessa virtaus kääntyy pienellä alueella kohti ulkokaarteen uoman reunaa. Myös suoralle uoman osuudelle muodostuu takaisinvirtauspyörteitä (kuvat 36b ja 36c). Nämä pyörteet sijaitsevat kohdissa, joissa uoma äkillisesti levenee. 69

71 Syksyn virtauksen tapaan myös talven virtauksessa on havaittavissa takaisinvirtauspyörteiden lisäksi muita pienempiä muutoksia virtaussuunnissa aivan uoman reunaosissa. Kuvassa 36a on esimerkki tällaisesta pienemmästä talvella havaittavasta virtaussuunnan muutoksesta. Vaikka kuvan esimerkissä ulko- ja sisäkaarteen lähellä virtaus suuntautuukin kohti uoman reunaa, tutkimusalueella on havaittavissa myös samankaltaisia heikkoja virtauksia, joiden suunta on uoman reunasta pois päin. Syksyn virtaukseen verrattuna talvella uoman reunaosissa oli havaittavissa enemmän edellä kuvaillun kaltaisia pieniä virtaussuunnan muutoksia. Talvella esimerkiksi myös kaarteessa 3 virtaussuunnat vaihtelivat uoman reunaosissa toisin kuin syksyllä. Talvellakaan uoman reunaosien virtaukset eivät kuitenkaan systemaattisesti suuntaudu ulkokaarretta tai sisäkaarretta päin, eivätkä niiden nopeudet ole suuria. Tämän takia kyseisillä virtauksilla ei todennäköisesti ole suurta vaikutusta uoman reunojen eroosioon. Kuva 36. (a) Esimerkki uoman reunaosissa havaittavista virtaussuunnan muutoksista; sekä (b ja c) uoman suoralla osuudella sijaitsevat takaisinvirtauspyörteet talvella Myös talven osalta mallinnus soveltuu takaisinvirtauspyörteiden ja muiden edellä kuvailtujen virtaussuunnassa tapahtuvien muutosten tarkasteluun paremmin kuin pelkkien maastomittaustulosten analysointi. Talven harvan poikkileikkausaineiston perusteella esimeriksi takaisinvirtauspyörteiden tunnistaminen olisi hankalaa. Vaikka poikkileikkausaineiston perusteella pystytäänkin 70

72 tarkastelemaan virtausten suuntia poikkileikkausten kohdalla, poikkileikkauksen kohdalla mahdollisesti sijaitsevan takaisinvirtauspyörteen laajuutta olisi vaikea arvioida. Lisäksi esimerkiksi tutkielmassa havaittuja voimakkaiden takaisinvirtauspyörteiden läheisyyteen muodostuvia pyörteitä ei olisi mahdollista havaita poikkileikkauslinjojen välisistä suurista etäisyyksistä johtuen. Kuvassa 37a on esitetty kulutusvoimaa kuvaavat leikkausnopeudet koko tutkimusalueelta talvella Syksyn 2013 virtauksen (kuva 28a) tapaan myös talvella leikkausnopeudet ovat suurimmillaan suoralla uoman osuudella ja kaarteen 1 alussa. Leikkausnopeudet ovat pääasiassa talvella selvästi pienemmät kuin syksyllä. Kaarteessa 1 leikkausnopeudet ovat suurimpia kaarteen alkuosassa ja pienimpiä kaarteen loppuosassa (kuva 37b). Uoman poikkisuunnassa leikkausnopeudet ovat yleisesti ottaen suurempia lähempänä ulkokaarretta kuin sisäkaarretta. Kuva 37. Leikkausnopeudet talvella 2014 (a) koko tutkimusalueella; ja (b) kaarteessa 1. Jotta syksyn ja talven leikkausnopeuksien väliset erot pystyttäisiin kuvaamaan vielä tarkemmin, kuvissa 38b, 38c, 40a ja 40b syksyn leikkausnopeuksista on vähennetty talven leikkausnopeudet. Niinpä kuvissa positiivisten arvojen kohdalla syksyn leikkausnopeudet ovat talven leikkausnopeuksia suuremmat ja vastaavasti negatiivisten arvojen kohdalla talven leikkausnopeudet ovat syksyn leikkausnopeuksia suuremmat. Joissakin yksittäisissä kohdissa syksyn ja talven leikkausnopeudet 71

73 olivat yhtä suuret. Nämä kohdat ovat kuvissa 38 ja 40 läpinäkyviä, eli toisin sanoen valkoisesta taustasta johtuen ne näkyvät kuvissa pieninä valkoisina pisteinä. Kuvien 38a ja 38b perusteella havaitaan, että joillakin yksittäisillä alueilla talven leikkausnopeudet ovat syksyn leikkausnopeuksia suuremmat. Ehkäpä suurin tällainen alue sijaitsee kaarteen 1 alkuosan ulkokaarteessa (kuva 38c), jossa talvella sijaitsee tutkimusalueen ainoa sula kohta ja jossa jäänpaksuudet muutenkin ovat muita alueita pienemmät. Kyseisellä alueella sisäkaarteessa jäänpaksuudet sen sijaan ovat suuria, minkä takia virtaus keskittyy ulkokaarteeseen. Koska syksyllä virtaus puolestaan keskittyy kaarteen 1 alkuosassa sisäkaarteeseen siellä avouomatilanteessa vallitsevien suurten vedensyvyyksien johdosta, syksyn ja talven leikkausnopeudet eroavat toisistaan kyseisellä alueella selvästi. Lisäksi etenkin kaarteen 1 akselin ja syvänteen väliin jäävällä alueella ja uoman suoran osuuden puolivälin tienoilla leikkausnopeudet ovat syksyllä selvästi suuremmat kuin talvella. Syksyn leikkausnopeudet ovatkin talven leikkausnopeuksia suuremmat erityisesti matalilla alueilla. Sen sijaan kaarteissa 2 ja 3 sekä kaarteen 3 syvänteessä syksyn ja talven leikkausnopeuksien väliset erot ovat maltillisemmat. Kuva 38. Syksyn ja talven leikkausnopeuksien suuruuksia vertaillaan koko tutkimusalueen osalta (a) esittämällä alueet, joissa toisen vuodenajan leikkausnopeudet ovat toisen vuodenajan leikkausnopeuksia suuremmat. Lisäksi (b) koko tutkimusalueella; ja (c) kaarteessa 1 on esitetty syksyn ja talven leikkausnopeuksien väliset erotukset. 72

74 Talvella kaarteessa 2 suurimpien leikkausnopeuksien alueet sijaitsevat syksyn virtaukseen verrattuna lähes samoissa kohdissa (kuvat 39a ja 29a). Talvella leikkausnopeudet ovat siis suurimpia kaarteen 2 loppuosassa ja kaarteen kärjen ylävirran puolella. Uoman poikkisuunnassa leikkausnopeudet ovat suurempia lähellä ulkokaarretta kuin sisäkaarretta muilla alueilla paitsi kaarteen alku- ja loppuosassa. Lisäksi kaarteessa sijaitsevan voimakkaimman takaisinvirtauspyörteen kohdalla leikkausnopeudet ovat pyörrettä ympäröiviä alueita pienemmät. Tosin yläjuoksua kohti virtaavassa pyörteen osassa leikkausnopeudet taas ovat suuria. Kaarteessa sijaitsevien muiden heikompien takaisinvirtauspyörteiden kohdalla leikkausnopeudet ovat pieniä. Pyörteiden kohdalla alue, jossa leikkausnopeus on suurempi kuin nolla m/s, ulottuu kuitenkin lähemmäksi uoman reunaa, kuin pyörteiden viereisillä alueilla. Joten vaikka takaisinvirtauspyörteiden kohdalle tyypillisesti kasautuukin sedimenttejä, niiden kohdalla uoman reuna saattaa kuitenkin kulua viereisiin alueisiin verrattuna enemmän. Kuva 39. Leikkausnopeudet talvella 2014 (a) kaarteessa 2; ja (b) kaarteessa 3. Kaarteessa 3 leikkausnopeudet ovat suurimmillaan kaarteen alkuosassa ja kaarteen kärjen lähellä (kuva 39b). Pienimmillään ne ovat kaarteen loppuosassa. Vaikka suurimpien leikkausnopeuksien alueet näin ollen vastaavatkin syksyn 2013 tilannetta (kuva 29b), esimerkiksi leikkausnopeuksien maksimikohdat sijaitsevat syksyllä ja talvella eri kohdissa. Talvella leikkausnopeuden maksimikohta sijaitsee selvästi syksyn maksimikohdan alavirran puolella. Lisäksi talvella suurimmat leikkausnopeudet keskittyvät kaarteen loppuosassa selvemmin ulkokaarteen alueelle kuin syksyllä. 73