Aineskuljetus avouomassa

Transkriptio

1 1 Aineskuljetus avouomassa Timo Huttula 1. Yleistä Virtausvastus Uoman eroosio ja sedimentin kuljetus Vallitsevat prosessit Hiukkasen laskeutumisnopeus Kriittinen irrotusvoima ja kriittinen nopeus Joen hiukkaskuljetuksen kokonaismäärä Joen hiukkaskuljetuksen mittaaminen Suspensiokuljetuksen ja pohjakulkeuman suhteet Aallokon aiheuttaman eroosion arviointi Käytetyt merkinnät Kirjallisuutta Yleistä Kiintoaineella tarkoitetaan yleensä kivennäismaata. Suomessa turvemaata on merkittävä osa maapinta alasta ja myös orgaanisen aineen kulkeutuminen on yleistä. Se on myös määrällisesti merkittävä varsinkin, jos asiaa tarkastellaan tilavuuden kannalta. Seuraavassa tarkastellaan kuitenkin kivennäismaan tapausta. Samat periaatteet ovat suurelta osin kuitenkin yleistettävissä myös orgaanisten hiukkasten kulkeutumiseen. Asiasta lähemmin mm. Huttula et al. (1990). Luonnon uoma kuljettaa hiukkasia virtaavan veden mukana sekä pohjalla että veden sisällä, suspensiossa. Hiukkasen liiketilaan vaikuttavat toisaalta virtauksen ominaisuudet toisaalta hiukkasen ominaisuudet kuten sen paino ja kyky kiinnittyä toisiin hiukkasiin ja uoman pintoihin. Uoman pohjalla tapahtuu hiukkasten sedimentaatiota ja hiukkasten irtoamista eli eroosiota. Nämä prosessit vaikututtavat siihen, että uomaparametrit (kitkakerroin, leveys, syvyys, kaltevuus, ym.) muuttuvat. Voimakkaimmin tämä tulee ilmi tulvaniityille muodostuvissa alluuvisissa joen kohdissa. (Alluuvinen: maaperä, joka on muodostunut veden kuljetuksen vaikutuksesta)

2 2 Seuraavassa käsitellään ensin virtauksen aiheuttamaa eroosiota. Tämä soveltuu hyvin jokiin ja niitä pienempiin luonnonuomiin. Laajoilla suvantoalueilla ja erityisesti järvissä ja varastoaltaissa aallokon aiheuttama eroosio on merkittävästi virtauksien aiheuttamaa eroosiota suurempi. Asiaa käsitellään luvussa Virtausvastus Virtausvastus aiheutuu kahdesta tekijästä. 1) Pintakitka. Vaikuttavana tekijänä on uoman pohjan laatu, erikoisesti hiukkaskoko. 2) Muotokitka. Vaikuttavana tekijänä on uoman kaareilu, saaret, matalikot yms. hiukkasia suuremmat pohjan epätasaisuudet. Pintakitkaan liittyvä leikkausjännitys saadaan kaavasta τ = ρghs 0 (1) missä, = veden tiheys, g= maan vetovoiman kiihtyvyys, h= uoman syvyys ja S = uoman kaltevuus on tasaiselle virtaukselle = dh f /dx. 3. Uoman eroosio ja sedimentin kuljetus 3.1.Vallitsevat prosessit Kiintoainehiukkasen joutuessa veteen se kulkeutuu vaakasuunnassa virtauksen mukana ja laskeutuu painovoiman vaikutuksesta. Turbulenttisessa tilanteessa hiukkasen liikkeet ovat monimutkaista pyörähtelyä ja erisuuntiin vaeltelua turbulenttisen virtauksen mukana. Uomassa pohjan lähellä hiukkasten eroosiota ja sedimentaatiota tapahtuu samanaikaisesti. Se kummasta prosessista on kyse, riippuu kunkin kohdan dynaamisista oloista. Kun virtauksen nopeus ja siis pohjaan kohdistuva leikkausjännitys kasvaa yli pohjan materiaalista riippuvan kriittisen arvon, alkaa hiukkasia irrota pohjasta virtauksen kuljetettavaksi. Kun virtauksen nopeus alenee alle tämän kriittisen arvon, alkaa hiukkasia laskeutua takaisin pohjaan. Virtauksen nopeuden tärkein vaihtelurytmi liittyy vuotuiseen vaihteluun. Tästä seuraa, että eroosio sedimentaatio tapahtumallakin on vuotuinen rytmi.

3 Sedimentoitumiseen liittyvät ongelmat tulevat esiin kun joen virtausta muutetaan esimerkiksi säännöstelyn vuoksi tai vaikka vesirakentamisen seurauksena. 3 Luonnontilaisissa joissa sedimentaatio ja eroosio ovat usein tasapainossa. Joella on vuotuiset muutokset, mutta pitkän ajan kehitys tapahtuu hitaammin. Kiintoaine voidaan luokitella alkuperänsä mukaan ainakin tavalla 1. Uoma aines 2. Huuhteluaines Edellinen on peräisin uoman seinämistä ja jälkimmäinen on huuhtoutunut valuma alueelta. Uoma aines jaetaan pohjakuormitukseen (tai pohjakuljetukseen) ja suspensioainekseen. Edelliset käsittävät suurehkoja hiukkasia, jotka etenevät pitkin pohjaa. Jälkimmäiseen ryhmään kuuluu pieniä hiukkasia, jotka pysyvät virtauksessa turbulenssin välityksellä. Hydrauliikan kiintoainetarkastelu kohdistuu yleensä uoma ainekseen. 3.2.Hiukkasen laskeutumisnopeus Teoreettisessa tarkasteluissa hiukkasen vajoamisnopeus on keskeinen parametri. Se on teoreettisesti määritetty pallomaisille osaselle Stokesin lain avulla sekä laminaarisessa ja turbulenttisessa virtauksessa. Vedessä laskeutuva hiukkanen saavuttaa tasaisen nopeuden, jolloin siihen kohdistuva gravitaatiovoima on sen painon (ilmassa) ja nostevoiman erotus. Tämä voima on yhtä suuri kuin hiukkaseen kohdistuva muotovastus ja laskeutumisnopeus saadaan Stokesin kaavasta: v f = 2 2 ( ρ ρ) gr ( ρ ρ) s 9µ = s 18µ gd 2 (2) missä v f = laskeutumisnopeus, = veden tiheys, s =hiukkasen tiheys, r = hiukkasen säde ja = veden absoluuttinen viskositeetti. Alla olevassa taulukossa on Stokes n kaavalla laskettuja hiukkasen laskeutumisnopeuksia eri kokoisille hiukkasille.

4 4 Stokes n lain soveltuvuudesta käytännön tilanteisiin on syytä todeta seuraavat rajoitukset: se kuvaa tasalaatuista hiukkasmassaa, joka koostuu pyöreämuotoisista hiukkasta, jotka eivät aggregoidu ja ovat virtaamattomassa vedessä Käytännössä laskeutumisnopeus määritetään pohjan pinnasta otetun sedimenttinäytteen hiukkasjakauman mediaanin (d 50 ) avulla. Baba& Komar (1981) esittivät, että todellinen laskeutumisnopeus on v real =0.761v f. On olemassa myös laaja joukko kaavaoja, joiden avulla laskeutumisnopeus lasketaan hiukkasjakauman prosenttipisteiden avulla (esim. d 10, d 95, jne.) 3.3.Kriittinen irrotusvoima ja kriittinen nopeus Pohjalla olevaan hiukkaseen vaikuttavat voimat ovat: 1. Painovoiman ja nosteen erotus 2. Hiukkasen muodosta johtuva virtausvastus (drag voima) virtauksen suunnassa.

5 3. Nostovoima. Aiheutuu paine eroista hiukkasen ylä ja alapuolella. 5 Kuva 1. Uoman pohjalla olevaan hiukkaseen vaikuttavat voimat. F L = noste, w = painovoima, F D = virtausvastus (=drag voima). Virtausnopeuden vertikaalijakauma on esitetty vasemmalla. Lisäksi pienillä hiukkasilla (hiukkaskoko<0,06 mm) esiintyy sähköisten pintavoimien vaikutuksesta hiukkasia toisiinsa sitovia voimia (aggregoituminen) Näille voimille voidaan johtaa melko tarkat matemaattiset esitykset. Oleellista on löytää yhteys toisaalta nostavien (painovoiman ja nosteen erotus + dragvoima) ja laskevien voimien (painovoima) sekä veden virtaustilan välille ja näin saada yleinen kriteeri partikkelien irtoamiselle. Tämän johti v saksalainen A.Shields. Hän esitti että ylöspäin ja alaspäin vaikuttavien voimien suhde (θ c = ns. Shieldsin parametri tai dimensioton leikkausjännitys) on: θ c 0 = (3) ( ρ ρ) g2r s τ missä, ρ s on hiukkasen tiheys (kiviaineelle n kg/m 3 ). θ c riippuu hiukkasen koosta, virtaavan nesteen viskositeetista ja tiheydestä sekä virtauksen nopeudesta. Irtoamiseen liittyvää virtauksen dynaamista tilaa (turbulenttinen vs. laminaarinen) voidaan kuvata partikkelien koon ja pohjan läheisen laminaarisen kerroksen paksuuden suhteella, jolle Shields johti dimensiottoman luvun, jota kutsutaan eroosion Reynoldsin luvuksi. Se on ρu * 2r R e µ = (4)

6 6 Pohjaan vaikuttava leikkausjännitys on kaavassa esitetty ns. kitkanopeuden u * avulla. Sillä on yhteys pohjalla vallitsevaan leikkausjännitykseen seuraavasti: 2 τ = ρv 0 * Yalin ja Karahan (1979) kehittivät riippuvuuden Shieldsin parametrin ja R e välille. Sellainen käyrä on kuvassa 2. Siitä voidaan lukea Shieldsin parametrin kriittiset arvot Kuvassa esitetty kriittinen leikkausjännitys eroosion tapahtumiseksi on kaavan (3) perusteella: τ 0c θ ec ( γ s γ ) d = (5) missä s s g= hiukkasen ominaispaino ja = g =veden ominaispaino. Kuva 2. Kriittisen leikkausjännityksen riippuvuus eroosion Reynoldsin luvusta laminaarisessa ka turbulenttisessa virtauksessa (Yalin ja Karahan 1979). Kuvasta 2. nähdään, että laminaarisessa virtauksessa käyrä on turbulenttisen yläpuolella. Alhaisilla R e :n arvoilla käyrät yhtyvät, koska alhaiset R e :n arvot liittyvät suureen kerrospaksuuteen. Turbulenttiset virtaukset tulevat hydraulisesti karkeiksi, kun R e >4 ja täysin karkeiksi, kun R e >70. Kuvassa 3 on em. kaavoista laskettuja kriittisen nopeuden arvoja erikokoisille hiukkasille uoman hydraulisen säteen eri arvoilla.

7 7 Kuva 3. Kriittinen virtausnopeus erikokoisille hiukkasille erilaisilla hydraulisen säteen arvoilla. Vastaavanlaisen tarkastelun uoman keskinopeuden avulla ja käyttämättä dimensiottomia muuttujia on esittänyt mm. Korhonen (1963). Monissa käytännön tilanteissa Korhosen käyrä riittääkin tarkastelun perusteeksi. Kuva 4. Hiukkasten raekoon ja kriittisen virtausnopeuden suhde Korhosen (1963) mukaan Korhosen käyrää tarkasteltaessa huomataan, että eroosion rajanopeudella on minimi hiukkaskoon 0,1 mm tienoilla. Minimin vasemmalla puolella hienompien hiukkasten alueella koheesiovoimat kasvavat ja vastustavat

8 eroosioivaa leikkausjännitystä ja oikealle mentäessä taas partikkelien paino eli gravitaatiovoima kasvaa ja vastustaa voimakkaammin eroosiovoimaa. 8 Suurimpia sallittuja virtausnopeuksia erilaisille käytännössä esiintyville uomamateriaaleille on Julien (2002) koonnut alla olevaan taulukkoon (uoman syvyys < 1m ). Taulukossa rajanopeudet on esitetty puhtaalle vedelle, vedelle, jossa on kolloidista silttiä vedelle, jossa on mukana hiekkaa, soraa ym. 4. Joen hiukkaskuljetuksen kokonaismäärä 4.1.Joen hiukkaskuljetuksen mittaaminen Kuten edellä todettiin joen hiukkaskuljetus tapahtuu sekä suspensiossa että ns. pohjakulkeumana. Kuvassa 5 on kuvattu hiukkasten konsentraation ja virtausnopeuden teoreettiset syvyysjakaumat. Mittamaalla näiden profiilit avulla voidaan laskea tarkkaan joen hiukkaskuljetuskyky

9 9 Kuva 5. Joen virtausnopeuden (u) ja kiintoaineskonsentraation ( c) teoreettiset jakaumat vertikaalisuunnassa Käytännössä usein käytetty likimääräisarvo joen kiintoainekuormalle on keskinopeuden ja keskipitoisuuden tulo. Se on ymmärrettävästi varsin epätarkka arvio. Toinen tapa arvioida kiintoainevirtaama on olettaa logaritminen nopeus ja kiintoainejakauma uoman syvyyden yli. Tällöin yhdellä mitatulla arvolla voidaan arvioida käyrän taso seuraavasti: c c v f a ε = a v exp (5) missä c a = pitoisuus syvyydellä a, ε v = vertikaalisuunnan turbulenttinen eli pyörreviskositeetti ja v f = hiukkasten laskeutumisnopeus. Kaavan käyttö edellyttää, että virtaus on tasainen ja turbulenssi vakio. Integroimalla pitoisuuskaava yli syvyyden saadaan kokonaishiukkaskuljetus. Kiintoaineen virtaama (q s ) saadaan lausekkeesta q s = Y y a cvdy (6) y a voi olla esimerkiksi 2d (2*hiukkaskoko). Tällä korkeudella c a :n kokeellinen arvo voi tällöin olla esim. 480 kg/m 3. Käyttäen logaritmista nopeuden jakautumaa H. A. Einstein (nuorempi) laski vuonna 1950 numeerisesti kiintoaineen virtaamaa. Laskennasta on esimerkki Sovellettu hydrologia teoksen luvussa s. 248

10 Maailmalla paljon käytetty menetelmä on kerätä koko vesipatsaan yli ns. integroitu näyte. Tällöin näytepullo on ottimessa, joka lasketaan veden virtausnopeutta vastaavalla nopeudella läpi vesipatsaan. 10 Pohjakulkeuman mittaamisessa on käytetty erilaisia astioita. Pohjakulkeuman ja uomaeroosiota voidaan arvioida myös suoraan pohjan morfologian muutoksista. Tällöin uoman pohjalle voidaan asettaa mittakeppejä, joiden avulla pohjan korkeuden muutoksia seurataan. Kehittyneimpiä nykyaikaisia menetelmiä ovat erilaiset akustiset ja tutkasovellukset, joissa pohjan sedimentin paksuutta ja kokonaismassaa voidaan arvioida varsin tarkasti. 4.2.Suspensiokuljetuksen ja pohjakulkeuman suhteet Suomessa asiaa on tutkittu varsin vähän ja meillä pohjakulkeuman merkitystä rajoittaa se, että useissa tilanteissa ja uomissa pohjakulkeumalle sopivasta materiaalista on puute. Myöskään ulkomailla kokeellisesti johdettuja kaavoja ei tule käyttää suoraviivaisesti. Usein ne on johdettu vesistöalueille, joissa pohjakulkeuma on hyvin suuri. Alla olevassa taulukossa on Maddockin esittämiä tuloksia pohjakulkeuman osuudesta 5. Aallokon aiheuttaman eroosion arviointi Aallokko aiheuttaa erittäin voimakkaan orbitaali eli kehävirtauksen. Sen tuottama pohjaan kohdistuva leikkausjännitys on erittäin suuri erityisesti rannan läheisyydessä. Eroosiovoima vähenee voimakkaasti syvyyden kasvaessa (Kuva 6). Asiasta lähemmin mm. Huttula, 1994.

11 11 Kuva 6. Kehävirtaus aallokossa syvällä (vasen kuva) ja rannan lähellä (oikea kuva). Aallon korkeus riippuu tuulen tehokkaasta pyyhkäisymatkasta (fetch, L f ), tuulennopeudesta, kestosta ja veden syvyydestä. Pohjoismaissa on laajasti käytössä ns. Håkanssonin menetelmä tehokkaan pyyhkäisymatkan määrittämiseksi (Kuva 7.) sekä erilaiset nomogrammit aallonkorkeuden laskemiseksi em. tietojen pohjalta (Kuva 8.) Kuva 7. Tehokkaan pyyhkäisymatkan määrittäminen 6 0 sektoreissa.

12 12 Kuva 8. Aallonkorkeuden määräytyminen tuulennopeuden, tehokkaan pyyhkäisymatkan avulla (vasen kuva) sekä aallokon vaikutus erikokoisiin hiukkasiin tasasyvyisellä vesialueella. Esim. Suorakulmaisen patoaltaan keskisyvyys on 6 m ja pituus 20 km. Allas sijaitsee tasangolla avoimessa maastossa. Tuuli puhaltaa 21 ms 1 nopeudella. Miten suuri on aallonkorkeus altaassa? Miten suuret hiukkaset irtoavat altaan pohjalta? Kuvan 8. Nomogrammista luetaan, että aallonkorkeus altaalla on 2,1 m. Oikean puoleisesta kuvasta nähdään, että aallokko kykenee tällöin irrottamaan n 9 mm kokoiset partikkelit altaan pohjalta. Aallokon leikkausvoiman laskenta voidaan tehdä esim. SMB kaavastolla, jonka Huttula (1992) on esittänyt ja soveltanut tuloksia Säkylän Pyhäjärvellä. 6. Käytetyt merkinnät A= poikkileikkauksen pinta ala (m 2 ) = nopeuden epätasaisesta jakautumisesta johtuva korjauskerroin c= aineen pitoisuus uoman keskilinjalla (kgm 3 tai gl 1 ) c max = aineen suurin pitoisuus uoman keskilinjalla (kgm 3 tai gl 1 ) = uomankeskipitoisuus (kgm 3 tai gl 1 )

13 D= hydraulinen korkeus eli hydraulinen halkaisija, pinta alan ja leveyden suhde (=A/T) ε v = vertikaalisuunnan turbulenttinen eli pyörreviskositeetti (m 2 s 1 ) ε T = poikittaissuunnan turbulenttinen eli pyörreviskositeetti (m 2 s 1 ) ε L = pituussuunnan turbulenttinen eli pyörreviskositeetti (m 2 s 1 ) F r,= Frouden luku g= maan vetovoiman kiihtyvyys (m 2 s 1 ) γ = nesteen ominaispaino (kgm 1 s 1 ) s s g= hiukkasen ominaispaino (kgm 1 s 1 ) h f = kitkahäviö joiden poikkileikkausten välisellä uomaosuudella (m) H s = rajasyvyys (m) K= pitkittäissuunnan dispersiokerroin (m 2 s 1 ) L= päästöpilven pituus lyhytaikaisen päästön tapauksessa (m) L c = etäisyys päästöpisteestä siihen paikkaan, jossa päästöpilvi on täysin sekoittunut koko vesimassaan (m) L f = tuulen tehokas pyyhkäisymatka (fetch, m) M= jokeen tulevan päästön pitoisuus (kgm 3 ) q s = kiintoaineen virtaama (kg/s) = veden absoluuttinen viskositeetti (Poise = kg m 1 s 1 ) n= Manningin kitkakerroin (m 1/3 s) = kinemaattinen viskositeetti = absoluuttinen viskositeetti/veden tiheys (kg m 1 s 1 /kgm 3 =m 2 s 1 ) P= märkäpiiri, veden ja poikkileikkauksenseinämän kosketuspinnan pituus eli poikkileikkauksen piiri vähennettynä leveydellä (m) P w = hydrostaattinen paine (Pa) R e = Reynoldsin luku R h = hydraulinen säde, pinta alan ja märän piirin suhde (m) r = partikkelin säde (m) = veden tiheys (kgm 3 ) s = partikkelin tiheys (kgm 3 ) S = uoman kaltevuus = veden tiheys (kgm 3 ) T= uoman leveys, poikkileikkauksen leveys mitattuna pinnan tasosta t T = aika, joka tarvitaan päästön sekoittumiseen uoman leveyden yli (s) t v = aika, joka tarvitaan vertikaaliseen sekoittumiseen yli uoman koko syvyyden (s) θ c = Shieldsin parametri eli dimensioton leikkausjännitys u= veden virtauksen nopeus (ms 1 ) u * = kitkanopeus (ms 1 ) v f = partikkelin laskeutumisnopeus (ms 1 ) v real = partikkelien todellinen laskeutumisnopeus luonnon uomassa (ms 1 ) x t = matka päästöpisteestä siihen paikkaan, jossa pilvi saavuttaa joen rannat (m) 13

14 y= vedenpinnan korkeustaso tietystä vertailutasosta laskettuna (m) z = etäisyys vapaasta pinnasta (m) =x t = paikkakoordinaatti pilven mukana liikkuvassa koordinaatistossa (m) W= uoman syvyys (m) w= päästöpilven leveys sen liikkuessa alavirtaan (m) Kirjallisuutta Huttula T., Krogerus K., Virtanen M., 1990: Interactions between water currents and effluent sediments. In: N. P. Cheremisinoff, ed. Encyclopedia of Fluid Mechanics, Vol. 10, Gulf Publishers, ISBN Huttula T., 1994: Suspended sediment transport in Lake Säkylän Pyhäjärvi. Aqua Fennica, Vol. 24,2: Håkansson L., 1981: A manual for Lake Morphometry. Springer Verlag. Heidelber, 78 p. Julien P.Y, 2002: Erosion and sedimentation. Cambridge University Press. ISBN Korhonen, K H, 1963: Geotekniikka ja pohjanrakennus. Maa ja vesirakentajan käsikirja. s Helsinki. Vesiyhdistys, 1986: Sovellettu hydrologia. ISBN x. Mänttä