Luento 2. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Luento 2. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen"

Transkriptio

1 DEE Piirianalyysi Luento 2 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

2 Passiiviset piirikomponentit - vastus Vastus on komponentti, jossa sähköenergiaa muuttuu lämpöenergiaksi (esim. sähkökiuas, silitysrauta, jne...). Kun elektronit kulkevat johteessa, ne törmäilevät toisiinsa ja materiaalin kiderakenteeseen. Törmäyksissä elektronien liikeenergiaa muuttuu lämpöenergiaksi. Ohmin laki: vastuksen yli oleva jännite U R on suoraan verrannollinen vastuksen virtaan I R. Verrannollisuuskerroin on resistanssi R: Mitä enemmän materiaali vastustaa elektronien liikettä, sitä suurempi on resistanssi R. Johtokyky eli konduktanssi G (Siemens, S) on on resistanssin käänteisluku. 2 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

3 Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite on suoraan verrannollinen sen läpi kulkevaan virtaan. Resistanssin käänteisarvo on konduktanssi G ( siis sähkönjohtavuuden ominaisuus) I GU OHMIN LAKI U R I [G] = A V S (Siemens) [R] = V A ohmi) 3 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

4 Ohmin laki 4 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen Georg Simon Ohm

5 Resistiivisyys / resistanssi Aineen resistiivisyys liittää sähkökentän E ja kentän aiheuttaman virrantiheyden J toisiinsa. Siis E = J U E ; L I J A R U I E L J A J J L A L A 5 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

6 T = 20 (1 + (T 20 0 C) ) Aine / m (20 0 C) / K -1 Alumiini 2.38 x Hiili 6 8 x x 10-3 Hopea 1.63 x Kupari 1.78 x Valurauta 2 8 x 10-7 Vesi, puhdas DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

7 Passiiviset piirikomponentit - kondensaattori Michael Faraday DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

8 Kondensaattori Kondensaattorin pääominaisuus on kapasitanssi C, joka ilmoittaa, kuinka suuren varauksen järjestelmä varastoi yhtä jänniteyksikköä kohti. Energiaa varastoiva elementti (energia varastoituu kondensaattorin sähkökenttään). Q C CU As V (faradi) F 8 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

9 Kondensaattori (Cont.) Q Sähkövaraus i( dt Q Q 0 on kondensaattorin alkuvaraus 0 Toisin sanoen du( i( C dt Siis U 1 C 1 C i( dt i( dt U 0 Q 0 Miten kondensaattori näkyy tasasähköpiirissä? 9 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

10 Kondensaattori - recap Kondensaattori on komponentti, joka varastoi sähköenergiaa levyjensä väliseen sähkökenttään. Levyjen välissä on varauksia läpäisemätön eriste, ja siksi kondensaattorin virta voi poiketa nollasta vain silloin, kun kondensaattorin levyjen välinen jännite muuttuu. Tämän seurauksena kondensaattorin virta i C on suoraan verrannollinen levyjen välisen jännitteen u C muutosnopeuteen. Verrannollisuuskerroin on kapasitanssi C: i C ( C duc ( dt 1 t u i dt U C 0 C C 0 t 10 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

11 Levykondensaattorin kapasitanssi d levyjen välinen etäisyys 0 tyhjiön permittiivisyys S levyn pinta-ala r suhteellinen permittiivisyys As V m m 2 F m Permittiivisyys on suure, joka kuvaa, miten väliaine vaikuttaa sähkökenttään. 11 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

12 Passiiviset piirikomponentit - käämi Käämi on energiaa varastoiva elementti, jossa energia varastoituu virrallisen käämin luomaan magneettikenttään. 12 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

13 Käämi Käämin pääominaisuus on induktanssi, joka on ns. käämivuon suhde käämin kautta kulkevaan virtaan. L i N i Joseph Henry DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

14 Käämi (Cont.) Käämivuo u( dt Käämin yli oleva jännite on käämivuon muutosnopeus, jolloin 0 Edelleen 1 i( u( dt I L I 0 on käämin virta integroinnin alkuhetkellä. 0 u( d ( dt L di( dt Miten käämi näkyy tasasähköpiirissä? Käämin ns. elementtiyhtälö 14 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

15 Käämi - recap Käämi on komponentti, joka varastoi sähköenergiaa käämiä ympäröivään magneettikenttään. Ampère: Virrallista johdinta ympäröi magneettikenttä. Magneettikenttää saadaan voimistettua tekemällä johtimesta käämi. Faraday: Magneettikentän muutos ajan suhteen indusoi jännitteen sähköä johtavaan kappaleeseen. Siksi käämin yli indusoituu jännite, kun käämin virta muuttuu. Tämän seurauksena käämin yli oleva jännite u L on suoraan verrannollinen käämin virran i L muutosnopeuteen. d ( di( u( L i( u( dt I0 dt dt 1 L 15 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

16 Suprajohtava käämi tehokas energiavarasto = 0, T < T c B = 0 materiaalin sisällä 16 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen Heike Kamerling Onnes

17 Suprajohtavuus NbTi / Cu -suprajohdin Kriittiset suureet: T c J c B c LTS matalan lämpötilan suprajohteet (NbTi, Nb 3 Sn) HTS korkean lämpötilan suprajohteet (Bi-2212, Bi-2223, YBCO) MTS MgB 2 17 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

18 Suprajohtavuus sähköenergiatekniikassa 18 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

19 Suprajohtavuus sähköenergiatekniikassa 19 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

20 Suprajohtavuus lääketieteessä - MRI Cumulative number of MRI superconducting magnets sold 1.5 T Superconducting magnets 1 W at 4 K Non-magnetic regenerators > K cryocoolers since 1995 Tumor 20 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen Finland

21 Röntgen vs MRI 21 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

22 Ennakkotehtävä 1 Kondensaattorin virta laskee suoran yhtälöä noudattaen kolmessa sekunnissa arvosta 3 A arvoon 1 A. Kondensaattori on alkujaan varautunut, Q 0 = 0.5 C. Määritä kondensaattorin jännite sillä ajanhtkellä, kun virta on laskenut arvoon 1 A, kun kapasitanssille pätee C = (a+1) mf, jossa a on opiskelijanumeron viimeinen numero. 22 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

23 Passiiviset piirikomponentit - yhteenveto U=RI i=c(du/d u=l(di/d 23 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

24 Passiiviset piirikomponentit yhteenveto 24 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

25 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokenno Virtalähde; virta ei muutu jännitteen muuttuessa (virtamuuntime Miten ideaaliset energialähteet mallinnetaan? 25 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

26 Jännitelähde E lähdejännite ; U napajännite Ideaali, U = E, ei riipu kuormasta Todellinen U E, riippuu kuormasta 26 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

27 Virtalähde J lähdevirta, I kuormavirta Ideaali, I = J, ei riipu kuormasta Todellinen I J, riippuu kuormasta 27 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

28 Esimerkkejä jännitelähteistä Akut / paristot Tuulivoimalan generaattori Valokennot 28 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

29 Aurinkokennon toiminta 29 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

30 Kiilto Oy:n aurinkovoimala Teho 66 kw Vuosituotto kwh Vähentää tehdasalueen CO 2 päästöjä kg vuodessa Elinikä 35 vuotta TTY:n aurinkovoimala Piipohjaiset kennot 12 kw 30 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

31 Suurimmat aurinkosähköjärjestelmät Astrum liikekeskus, Salo ABB, Pitäjänmäki LUT, Lappeenranta Vaisala, Oyj, Helsinki Kauppakeskus Skanssi, Turku Kiilto Oy, Lempäälä 322 kw 181 kw 170 kw 101 kw 70 kw 66 kw Maailmanlaajuisesti 139 GW (2013) Eurooppa 82 GW (59 %) 31 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

32 Polttokenno päästötöntä energiaa 32 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

33 Sähköenergialähteet hydraulinen analogia varaus vesi jännite paine-ero Virtalähde toimii kuten pumppu, joka ylläpitää asetetun virtauksen riippumatta paine-erosta. virta virtaus Jännitelähde toimii kuten pumppu, joka ylläpitää asetetun paine-eron riippumatta virtauksesta. 33 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

34 Sähköenergia ja -teho Vastus Kondensaattori p R u( ( u( i( R i( i( C du( dt p c ( C u( du( dt p R ( 2 R i ( dwc pc( dt C u( du 2 u ( R W c C U u du CU 2 34 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

35 Sähköenergia ja -teho Käämi Vastuksessa energia dissipoituu lämmöksi. u( L di( dt p L ( Li( di( dt Kondensaattorissa energia varastoituu sähkökenttään. dw L W L p L ( dt Li( di L I i di L I 2 Käämissä energia varastoituu magneettikenttään. 35 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

36 Passiivikomponenttien sähköenergia Vastuksen teho tarkoittaa sitä tehoa, jolla sähköenergiaa muuttuu vastuksessa lämpöenergiaksi Hehkulampun kantaan kirjoitettu teho (20 W, 40 W, 60 W,...) tarkoittaa sitä sähkötehoa, jonka hehkulamppu ottaa sähköverkosta. Hehkulampussa sähköenergia muuttuu tällä teholla lämpöenergiaksi ja näkyväksi valoksi 36 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

37 Passiivikomponenttien sähköenergia Kondensaattorin teho tarkoittaa sitä tehoa, jolla energiaa varastoituu levyjen väliseen sähkökenttään (tai vastaavasti purkautuu levyjen välisestä sähkökentästä). Kondensaattoriin varastoitunutta energiaa käytetään esimerkiksi kameroiden salamavaloissa. Kondensaattoria tarvitaan, koska salaman tarvitsemaa energiaa ei saada riittävän nopeasti (eli riittävän suurella teholla) suoraan kameran akusta 37 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

38 Passiivikomponenttien sähköenergia Käämin teho tarkoittaa sitä tehoa, jolla energiaa varastoituu käämin magneettikenttään (tai vastaavasti purkautuu käämin magneettikentästä). Käämejä käytetään esimerkiksi loisteputkien yhteydessä. Kun valot laitetaan päälle, käämiin varastoituva energia hidastaa loisteputken läpi kulkevan sähkövirran kasvua antaen loisteputken syttymiselle "pehmeän lähdön". Ilman käämiä loisteputki särkyisi valojen sytyttämisen yhteydessä. 38 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

39 Review Question 2 Kuinka monta prosenttia oheisen piirin kokonaisenergiasta dissipoituu lämmöksi aikavälillä 0 t 4 s? Lähtöarvoissa a = 1 A) 66.4 % B) 76.4 % C) 86.4 % D) 96.4 % 39 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

40 Esimerkki Käämin, jonka induktanssi L = 2 H, yli oleva jännite u( = 10(1- volttia. Määritä käämiin varastoitunut energia aikavälillä 0 t 4 s. Käämin virta ajanhetkellä t = 0 s on 1 A. Jos kondensaattorin yli vaikuttaa samainen jännite, mikä on kondensaattorin kapasitanssi, mikäli kondensaattoriin varastoitunut energia samaisella aikavälillä on yhtä suuri? 40 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite

Lisätiedot

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)

Lisätiedot

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)

Lisätiedot

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Luento 2 1 Luento 1 - Recap Opintojakson rakenne ja tavoitteet Sähkötekniikan historiaa Sähköiset perussuureet Passiiviset piirikomponentit 2 Luento 2 - sisältö Passiiviset piirikomponentit

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

Luento 1. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Luento 1. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Luento 1 1 DEE-11000 Piirianalyysi Kesäkurssi, viikot 22-24 (26.5. 13.6.) Luennot Harjoitukset ma, ti, ke to klo 16-19 SE 211 pe klo 11-14 SE 211 (helatorstaina 29.5. ei luentoa),

Lisätiedot

Luento 1 / SMG-1100 Piirianalyysi I Risto Mikkonen

Luento 1 / SMG-1100 Piirianalyysi I Risto Mikkonen SMG-1100 Piirianalyysi I Luento 1 / 12 1 SMG-1100 Piirianalyysi I Viikot 22-24 (27.5. 14.6.) Luennot Harjoitukset ma, ti, ke, to 16-19 S2 pe 11-14 S2 ti 28.5. ja ke 29.5. SC 105B pe 14.6. SC 105B, SH 311

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,

Lisätiedot

Luento 6. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Luento 6. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Luento 6 1 DEE-11000 Piirianalyysi Ensimmäinen välikoe keskiviikkona 19.11. klo 13-16 salissa S1. Aihepiiri: Tasasähköpiirin analyysi (monisteen luvut 1-6) 2 Solmupistemenetelmä

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

järjestelmät Diskreettiaikaiset järjestelmät aikatason analyysi DEE Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen

järjestelmät Diskreettiaikaiset järjestelmät aikatason analyysi DEE Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen DEE- Lineaariset järjestelmät Disreettiaiaiset järjestelmät aiatason analsi DEE- Lineaariset järjestelmät Risto Mionen Disreettiaiaiset järjestelmät 7 3 5 Lineaaristen, vaioertoimisten differenssihtälöiden

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

järjestelmät Luku 2 Diskreettiaikaiset järjestelmät - aikataso DEE Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen

järjestelmät Luku 2 Diskreettiaikaiset järjestelmät - aikataso DEE Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen DEE- Lineaariset järjestelmät Luu 2 Disreettiaiaiset järjestelmät - aiataso DEE- Lineaariset järjestelmät Risto Mionen 6.9.26 Diseettiaiainen vs jatuva-aiainen Jatuvan signaalin u(t) nätteistäminen disreetisi

Lisätiedot

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t. DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

Luku Ohmin laki

Luku Ohmin laki Luku 9 Sähkövirrat Sähkövirta määriteltiin kappaleessa 7.2 ja huomattiin, että magneettikenttä syntyy sähkövirtojen vaikutuksesta. Tässä kappaleessa tarkastellaan muita sähkövirtaan liittyviä seikkoja

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän

Lisätiedot

Silmukkavirta- ja solmupistemenetelmä. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Silmukkavirta- ja solmupistemenetelmä. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Silmukkavirta- ja solmupistemenetelmä 1 Verkon systemaattinen ratkaisu Solmupisteiden lukumäärä n (node) Haarojen lukumäärä b (branch) 2 Verkon systemaattinen ratkaisu Muodostetaan

Lisätiedot

Luento 4 / 12. SMG-1100 Piirianalyysi I Risto Mikkonen

Luento 4 / 12. SMG-1100 Piirianalyysi I Risto Mikkonen SMG-00 Piirianalyysi I Luento 4 / Kerrostamismenetelmä Lineaarisuus = Additiivisuus u u y y u + Homogeenisuus u y y Jos verkossa on useita energialähteitä, voidaan jokaisen lähteen vaikutus laskea erikseen

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin

Lisätiedot

2.2 Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W tot saadaan lausekkeesta ( )

2.2 Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W tot saadaan lausekkeesta ( ) DEE- Piirianalyysi, kesäkurssi, harjoitus (3) Tehtävien ratkaisuehdotukset. Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W saadaan lausekkeesta t t () ()()

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän

Lisätiedot

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV SATE2180 Kenttäteorian perusteet nduktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV nduktanssin määrittäminen Virta kulkee johtimessa, jonka poikkipinta on S a J S a d S A H F S b Virta aiheuttaa magneettikentän

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

sähköverkossa Suprajohtavan käämin suunnitteluperiaatteita eri käämigeometriat (Cont,) 1 Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen

sähköverkossa Suprajohtavan käämin suunnitteluperiaatteita eri käämigeometriat (Cont,) 1 Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen DEE-54010 Suprajohtavuus sähköverkossa Suprajohtavan käämin suunnitteluperiaatteita eri käämigeometriat (Cont,) 1 Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen Solenoidimagneetti, B 0 H z (0,0) a N I ( ln

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto

Lisätiedot

( ) ( ) ( ) ( ) SMG-1100 Piirianalyysi I, kesäkurssi, harjoitus 1(3) Tehtävien ratkaisuehdotukset

( ) ( ) ( ) ( ) SMG-1100 Piirianalyysi I, kesäkurssi, harjoitus 1(3) Tehtävien ratkaisuehdotukset SMG-11 Piirianalyysi I, kesäkurssi, harjoitus 1(3) Tehtävien ratkaisuehdotukset. Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W saadaan lausekkeesta t1 t1,

Lisätiedot

Sähkötekniikka ja elektroniikka

Sähkötekniikka ja elektroniikka Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Passiiviset peruskomponentit Luento Kondensaattori kapasitanssi C; yhtälö i =f(u) perustuu varauksen häviämättömyyden lakiin (virran määritelmä) Kela

Lisätiedot

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO 4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään vastaavalla tavalla kuin sähkövuo Ψ Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alan A pistetulo Φ= B A= BAcosθ

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

DEE Sähkötekniikan perusteet

DEE Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Tasasähköpiirien systemaattinen ratkaisu: kerrostamismenetelmä, silmukkavirtamenetelmä, solmupistemenetelmä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet silmukkavirtamenetelmä

Lisätiedot

Luento 1. 1 SMG-1100 Piirianalyysi I

Luento 1. 1 SMG-1100 Piirianalyysi I SMG-1100 Piirianalyysi I Luento 1 1 SMG-1100 Piirianalyysi I I + II periodi Luennot Harjoitukset ti 8 10 S4 ma 10 12 TB 110 pe 9 10 S4 ti 12 14 TC 161 Risto Mikkonen, SC 312 ti 12 14 SC 163 ke 14 16 SC

Lisätiedot

1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö?

1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö? 6 Resistanssi ja Ohmin laki 1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö? Se kuvaa sähkövirtaa vastustavaa ominaisuutta. R = U / I, yksikkö ohmi, 1 Ω 2. Mitkä asiat

Lisätiedot

Sähkötekniikka ja elektroniikka

Sähkötekniikka ja elektroniikka Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Passiiviset peruskomponentit Luento Kondensaattori kapasitanssi C, i =f(u), varauksen häviämättömyyden laki eli sähkövirran määritelmä Kela induktanssi

Lisätiedot

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Sähkötekniikka NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella vaihtovirtaa!

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

DEE Aurinkosähkön perusteet

DEE Aurinkosähkön perusteet DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet Neljännen luennon aihepiirit Aurinkokennon virta-jännite-käyrän muodostuminen Edellisellä luennolla tarkasteltiin aurinkokennon toimintaperiaatetta kennon sisäisten tapahtumisen

Lisätiedot

ELEC-C3230 Elektroniikka 1. Luento 1: Piirianalyysin kertaus (Lineaariset vahvistinmallit)

ELEC-C3230 Elektroniikka 1. Luento 1: Piirianalyysin kertaus (Lineaariset vahvistinmallit) 1 ELEC-C3230 Elektroniikka 1 Luento 1: Piirianalyysin kertaus (Lineaariset vahvistinmallit) 1 luennon pääaiheet Motivointi Piirianalyysin kertaus Vahvistinmallinnus (liuku 2. luentoon) 2 https://www.statista.com/outlook/251/100/consumer-electronics/worldwide

Lisätiedot

Magneettikenttä ja sähkökenttä

Magneettikenttä ja sähkökenttä Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon

Lisätiedot

Suprajohteet. 19. syyskuuta Syventävien opintojen seminaari Suprajohteet. Juho Arjoranta

Suprajohteet. 19. syyskuuta Syventävien opintojen seminaari Suprajohteet. Juho Arjoranta Suprajohteet Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. 19. syyskuuta 2013 Sisällysluettelo 1 2 3 4 5 1911 H. K. Onnes havaitsi suprajohtavuuden Kuva: Elohopean resistiivisyys sen kriittisen

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka

Lisätiedot

Sähköiset perussuureet. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Sähköiset perussuureet. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Sähköiset perussuureet 1 DEE-11000 Piirianalyysi kevät 2016 ; III + IV periodi Luennot, III periodi Ma 10 12 S1 Ti 14 15 S4 Luennot, IV periodi Ma 10 12 S1 Harjoitukset, III + IV

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

Yleisimmät käämigeometriat. 1 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

Yleisimmät käämigeometriat. 1 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen DEE-54011 Suprajohtavuus Yleisimmät käämigeometriat 1 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen Luvata SC28 K, 28158 NbTi filaments Dimension, bare mm 1.290 Tolerance m ± 4 Filament Diameter, m 4.75 Cu crosssection

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 1 Seuraavat tarkastelut nojaavat trigonometrisille funktioille todistettuihin kaavoihin. sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ (1) cos(α + β) = cosα cosβ sinα

Lisätiedot

VASTUSMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet

VASTUSMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö ja magnetismiopin laboratoriotyöt VASTUSMTTAUKSA Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut Ohmin lakiin ja joihinkin menetelmiin, joiden avulla vastusten resistansseja

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIIANALYYSI I Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Kirja: luku 3 Luentomoniste: luvut 4.2, 4.3 ja 4.4

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA

KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA varausjakauman sähköken/ä, Coulombin laki virtajakauman ken/ä, Biot n ja Savar8n laki erilaisten (piste ja jatkuvien) varaus ja virtajakautumien poten8aalienergia, poten8aali,

Lisätiedot

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /9 Laskuharjoitus 4: Kerrostamis- ja silmukkamenetelmä

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /9 Laskuharjoitus 4: Kerrostamis- ja silmukkamenetelmä ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 1 /9 Tehtävä 1. Määritä alla esitetyssä piirissä kuormassa (vastuksessa) R L lämmöksi kuluva teho käyttäen hyväksi kerrostamismenetelmää. 0 kω, R 5 kω, R 0 kω, 0 kω,

Lisätiedot

Elektrodynamiikka 2010 Luennot Elina Keihänen Magneettinen energia

Elektrodynamiikka 2010 Luennot Elina Keihänen Magneettinen energia Elektrodynamiikka 2010 Luennot 18.3.2010 Elina Keihänen Magneettinen energia Mainos Kesätyöpaikkoja tarjolla Planck-satelliittiprojektissa. Googlaa Planck kesätyöt Pääasiassa kolme vuotta tai kauemmin

Lisätiedot

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona.

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähköoppi Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähkövaraus Pienintä sähkövarausta kutsutaan alkeisvaraukseksi. Elektronin varaus negatiivinen ja yhden alkeisvarauksen

Lisätiedot

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Sähkömagnetismi 2 Aiheena tänään Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Käämiin vaikuttava momentti Magneettikentässä olevaan

Lisätiedot

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto Fysiikka Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 4..3 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja jännitteen suhe Yksikkö

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

Elektroniikka. Mitä sähkö on. Käsitteistöä

Elektroniikka. Mitä sähkö on. Käsitteistöä Elektroniikka Mitä sähkö on Sähkö on elektronien liikettä atomista toiseen. Negatiivisesti varautuneet elektronit siirtyvät atomista toiseen. Tätä kutsutaan sähkövirraksi Sähkövirrasta puhuttaessa on sovittu,

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on? SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee

Lisätiedot

Sähkövaraus. Hankaussähkö. Copyright Isto Jokinen

Sähkövaraus. Hankaussähkö. Copyright Isto Jokinen Sähkövaraus Atomit koostuvat protoneista, neutroneista ja elektroneista. Sopimuksen mukaan protonin varausta sanotaan positiiviseksi (+1 e) ja elektronin varausta negatiiviseksi (-1 e). Elektronin varaus

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

4. Gaussin laki. (15.4)

4. Gaussin laki. (15.4) Luku 15 Maxwellin yhtälöt 15.1 iirrosvirta Voidaan osoittaa, että vektorikenttä on yksikäsitteisesti määrätty, jos tunnetaan sen divergenssi, roottori ja reunaehdot. Tämän vuoksi sähkö- ja magneettikenttien

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio

Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Haarto & Karhunen Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetuloksi Φ B A BAcos Acosθ θ θ

Lisätiedot

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström PIIRIANAYYSI Harjoitustyö nro 7 Kipinänsammutuspiirien mitoitus Mika emström Sisältö 1 Johdanto 3 2 RC-suojauspiiri 4 3 Diodi suojauspiiri 5 4 Johtopäätos 6 sivu 2 [6] Piirianalyysi Kipinänsammutuspiirien

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

Nb 3 Sn (niobitina): - LTS-materiaali - suprajohtavat Nb 3 Sn-säikeet upotettuina pronssimatriisiin - keskellä diffuusiosuoja ja stabiloiva kupari

Nb 3 Sn (niobitina): - LTS-materiaali - suprajohtavat Nb 3 Sn-säikeet upotettuina pronssimatriisiin - keskellä diffuusiosuoja ja stabiloiva kupari SMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 1(5): Johdinmateriaalit Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi 1. NbTi (niobititaani): - LTS-materiaali

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kirchhoffin lait, rinnan- ja sarjakytkentä, lähdemuunnokset Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kirchhoffin virtalaki rinnankytkentä sarjakytkentä

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

Vyöteoria. Orbitaalivyöt

Vyöteoria. Orbitaalivyöt Vyöteoria Elektronirakenne ja sähkönjohtokyky: Metallit σ = 10 4-10 6 ohm -1 cm -1 (sähkönjohteet) Epämetallit σ < 10-15 ohm -1 cm -1 (eristeet) Puolimetallit σ = 10-5 -10 3 ohm -1 cm -1 σ = neµ elektronien

Lisätiedot

sähköverkossa Yksikön toiminta, suprajohtavat materiaalit Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen

sähköverkossa Yksikön toiminta, suprajohtavat materiaalit Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen DEE-54010 Suprajohtavuus sähköverkossa Yksikön toiminta, suprajohtavat materiaalit 1 Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen The Role of Superconductivity for Power Sector 2 Suprajohtavuus sähköverkossa

Lisätiedot

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu TN 3 / SÄHKÖASIOITA Viitaniemen koulu SÄHKÖSTÄ YLEISESTI SÄHKÖ YMPÄRISTÖSSÄ = monen erilaisen ilmiön yhteinen nimi = nykyihminen tulee harvoin toimeen ilman sähköä SÄHKÖN MUODOT SÄHKÖN MUODOT pistorasioista

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy

Lisätiedot

Lämpöä tuulivoimasta ja auringosta. Esa.Eklund@KodinEnergia.fi. Kodin vihreä energia Oy 30.8.2012

Lämpöä tuulivoimasta ja auringosta. Esa.Eklund@KodinEnergia.fi. Kodin vihreä energia Oy 30.8.2012 Lämpöä tuulivoimasta ja auringosta 30.8.2012 Esa.Eklund@KodinEnergia.fi Kodin vihreä energia Oy Mitä tuulivoimala tekee Tuulivoimala muuttaa tuulessa olevan liikeenergian sähköenergiaksi. Tuulesta saatava

Lisätiedot