Ohjelmoitava sadetin. Eric Malmi

Transkriptio

1 Ohjelmoitava sadetin Eric Malmi 1

2 Sisältö Tiivistelmä 2 Sisältö 2 1 Johdanto 3 2 Ohjelmoitavan sadettimen perusidea 3 3 Malli Oletukset Veden jakautuminen kastelukuviolle Perinteinen sadetin Ohjelmoitava sadetin Ohjelma Ohjelma yleisesti Tapaus 1: Kotipiha Tapaus 2: Golfkenttä Tapaus 3: Pelto Tulokset 7 6 Jatkokehitys 8 Lähdeluettelo 8 A Lähdekoodi 8

3 1 Johdanto Vesi on yksi ihmiskunnan tärkeimmistä elinehdoista. Viljelykenttien, ruohoalueiden ja kotipihojen kasteluun kuluu huomattavia määriä vettä etenkin kuivilla seuduilla. Tämän vuoksi kastelulaitteiden optimointi on tärkeä tutkimuksen kohde veden säästämiseksi. Kastelun suunnittelussa on tärkeää pyrkiä saavuttamaan mahdollisimman tasainen kastelu ja veden tulee osua mahdollisimman hyvin kasteltavalle alueelle. Näihin seikkoihin vaikuttavat kastelulaitteiden sijoittelu sekä niiden kastelukuviot. Tutkielman tarkoituksena on suunnitella ja luoda malli ohjelmoitavasta sadettimesta, jolle voidaan määritellä kastelukuvion muoto. Tätä mallia vertaillaan perinteisiin ympyräkuviollisiin sadettimiin luomalla tietokoneohjelma, joka simuloi kumpaakin sadetinta. Ohjelma vertailee kastelun tasaisuutta ja hukkaan menneen veden määrää kolmessa esimerkkitapauksessa. Kiinnostuksen aiheeseen sain tämän vuoden alussa, kun osallistuimme kahden luokkatoverini kanssa kansainväliseen korkeakoulutasoiseen matemaattiseen mallinnuskilpailuun MCM:ään (The Mathematical Contest in Modeling). Kilpailussa oli tehtävänä tutkia käsin siirrettävän kastelujärjestelmän asettelua ja siirtämistä 80m 30m pellolla ("Positioning and Moving Sprinkler Systems for Irrigation")(linkki tehtävänantoon?). Kilpailututkimusta tehdessä huomasin, kuinka hankalaa ympyräkuviollisilla sadettimilla on saavuttaa tasainen kastelu suorakaiteen malliselle kentälle. 2 Ohjelmoitavan sadettimen perusidea Yleisimmät sadetintyypit ovat: ympärilleen suihkuttava (spray type sprinkler), heiluva (oscillating sprinkler) ja pyörivä (rotor sprinkler) sadetin. Ympärilleen suihkuttavissa sadettimissa vesi suihkuaa samanaikaisesti jokapuolelle ympäri sadetinta. Nämä sadettimet ovat rakenteeltaan hyvin yksinkertaisia, mutta niiden kastelualueet ovat esimerkiksi melko pieniä. Heiluvassa sadettimessa suihku menee edestakaisin, ja näin saavutetaan suorakulmion muotoinen kastelukuvio. Pyörivissä sadettimissa vesisuihku lentää yhdestä kohtaa suutinta suuttimen pyöriessä. Näin muodostuu ympyrän muotoinen kastelukuvio. Pyörivät sadettimet ovat kaikista yleisimpiä edellä mainituista tyypeistä, ja niitä käytetään sekä kotipihojen, että suurempienkin alueiden, kuten golf- ja jalkapallokenttien kastelussa. Kuva1, kuva2 ja kuva3. Pyörivien sadettimien suurin etu on se, että yhdellä sadettimella voidaan kastella suuriakin alueita, ja näin ollen laajoilla kentillä ei tarvita niin montaa sadettajaa. Suurimman ongelman muodostaa kuitenkin pyörivän sadettimen ympyränmuotoinen kastelukuvio. Esimerkiksi golfkenttää kasteltaessa ongelmaksi nousee sadettimien sijoittelu hiekkaesteiden ympärille; vettä ei saisi mennä hiekalla, koska silloin vettä menee hukkaan ja hiekasta tulee mutaista; toisaalta hiekkaestettä ympäröivän nurmikon pitäisi saada tasaisesti vettä eikä minnekään saisi jäädä kuivia kohtia. Myös kotipihat ovat usein muun kuin ympyrän muotoisia, ja siksi niissäkin vettä joko menee pihan ulkopuolelle tai kaikki pihan osat eivät saa tasaisesti vettä. 3

4 Tutkielman tarkoituksena on luoda malli ohjelmoitavasta sadettimesta, jonka idea perustuu pyörivään sadettimeen. Ohjelmoitavalle sadettimelle voidaan määritellä kastelukuvio, jolloin pystytään kastelemaan tasaisesti hyvinkin epäsäännöllisen muotoisia alueita. Ohjelmoitavan sadettimen merkittävimmät ominaisuudet ovat: Suihkuavan veden lähtökulmaa voidaan säätää sadettimen pyöriessä Sadettimen pyörimisnopeutta voidaan säätää sadettimen pyöriessä Suihkuavan veden lähtökulmaa säätämällä voidaan muokata kastelukuvion muotoa. Sadettimella voidaan näin muodostaa esimerkiksi tähden muotoinen kastelukuvio: lähtökulmaa nostetaan ja lasketaan edestakaisin sadettimen pyöriessä. Pyörimisnopeuden säätämisellä taataan veden tasainen levittäytyminen kastelukuviolle. Mitä pidemmälle vettä suihkutetaan, sitä suuremmalle alueelle se jakaantuu. Tällöin vettä kasaantuu vähemmän pinta-alayksikköä kohden. Kun pyörimistä hidastetaan silloin, kun vettä suihkutetaan pidemmälle, kasaantuu vettä tasaisesti ympäri sadetinta. 3 Malli 3.1 Oletukset Jotta tietokoneohjelmaa varten luotava malli pysyisi riittävän yksinkertaisena, seuraavat asiat oletetaan: Mahdollinen tuuli ei vaikuta veden jakautumiseen. Todellisuudessa tuulella saattaa olla hyvinkin merkittävä vaikutus, mutta sen huomioon ottaminen mallissa tekisi simuloinnista melkoisesti monimutkaisempaa. (Jos jää paljon aikaa, teen ohjelman, johon pystyy määrittelemään, mistä tuulee ja kuinka kovaa) Kasteltava alue on tasainen, eli mäkiä ja kuoppia ei huomioida. Vettä kasaantuu pinta-alayksikköä kohden lineaarisesti sitä enemmän, mitä lähempänä sadetinta ollaan (kts. kohta 3.2) Kaikki kasteltavan alueen osat vaativat yhtä paljon vettä, eli käytännössä alueella ei ole esimerkiksi kohtia, johon paistaa voimakkaasti aurinko, ja jotka näin ollen vaatisivat enemmän kastelua. 4

5 3.2 Veden jakautuminen kastelukuviolle Kuva 1 Yksittäinen pyörivä sadetin. Punainen pilkku osoittaa sadettimen paikan. 3.3 Perinteinen sadetin Kuva 2 Testikuva, joka osoittaa vaan miten, usealla sadettimella vesi kasaantuu. 5

6 3.4 Ohjelmoitava sadetin 4 Ohjelma 4.1 Ohjelma yleisesti Ohjelma perustuu samaan ideaan, jota käytimme MCM-kilpailutyössämme (viite?): 1. Jaetaan kasteltava kenttä suureen kaksiulotteiseen taulukkoon, esimerkiksi niin, että yksi taulukon alkio vastaa 10cm 10cm maapalaa. 2. Sijoitellaan sadettimet taulukkoon halutuille paikoille. 3. Käydään läpi taulukon jokainen alkio, ja lasketaan kaikkien sadettimien yhteisvaikutus siihen alkioon. 4. Havainnollistetaan vedenjakautumista värittämällä jokainen taulukon alkio sitä tummemmaksi mitä enemmän sille on kasaantunut vettä. Ohjelmaa on kehitelty siten, että se antaa myös lukuarvoja veden jakautumisen tasaisuudesta ja siitä, kuinka hyvin vesi on osunut kentälle. Tasaisuutta mitataan laskemalla veden jakautumisen suhteellinen hajonta, eli jaetaan keskihajonta keskiarvolla. Aineistona on veden määrä jokaisessa eri kentän alkiossa. Hukkaan mennyttä vettä tutkitaan laskemalla sen osuus ( x) käytetyn veden määrästä: x = V h = V k V o, missä V k V k x = hukkaan menneen veden osuus käytetyn veden määrästä V h = hukkaan menneen veden määrä V k = käytetyn veden kokonaismäärä V o = optimaalinen veden vähimmäismäärä Optimaalinen veden vähimmäismäärä on se määrä, joka vähintään tarvitaan kentän kastelemiseen. Kun oletetaan, että kaikki kentän osat vaativat yhtä paljon vettä, saadaan määrä laskettua kaavasta: V o = A k, missä A = kasteltavan kentän pinta-ala(m 2 ) k = vaadittava veden määrä pinta-alayksikköä kohden(litraa/m 2 ) 4.2 Tapaus 1: Kotipiha (Otan tähän mahdollisesti meidän oman pihan, jos löydän jotkin pohjapiirrustukset. En ole vielä päättänyt pitäisikö ottaa useampiakin pihoja ja vertailla niitä.) 6

7 4.2.1 Kotipiha perinteisillä sadettimilla Kotipiha ohjelmoitavilla sadettimilla 4.3 Tapaus 2: Golfkenttä (Huillan isä on hiisi-goln puheenjohtaja tmv. joten saatan ottaa sen kentän tutkittavaksi, koska siitä saisin varmaankin tarvittavat tiedot. En tosin ole varma, onko kyseisellä kentällä tarpeeksi hiekkaesteitä ja onko se riittävän epäsäännöllisen muotoinen) Golkenttä perinteisillä sadettimilla Golfkenttä ohjelmoitavilla sadettimilla 4.4 Tapaus 3: Pelto (Otan mahdollisesti tutkittavaksi saman pellon, jota piti tutkia MCM:ssä ja vertailen kuinka paljon parempia tuloksia olisimme saaneet ohjelmoitavilla sadettimilla.) Pelto perinteisillä sadettimilla Pelto ohjelmoitavilla sadettimilla 5 Tulokset Ohjelmoitavaa sadetinta verrattiin perinteiseen sadettimeen kolmessa eri tapauksessa: kotipiha, golf-kenttä ja jalkapallokenttä. Tietokonesimulaatio loi mallit näistä tapauksista ja vertaili käytetyn veden määrää sekä veden jakaantumisen tasaisuutta. 1. Kotipihalla ohjelmoitavalla sadettimella saavutettiin <n> %:n vesisäästöt. Veden jakautumisen suhteellinen hajonta oli perinteisellä sadettimella <n> %, kun taas ohjelmoitavalla sadettimella se oli vain <n> %. 2. Golf-kentällä ohjelmoitavalla sadettimella saavutettiin <n> %:n vesisäästöt. Veden jakautumisen suhteellinen hajonta oli perinteisellä sadettimella <n> %, kun taas ohjelmoitavalla sadettimella se oli vain <n> %. 3. Jalkapallokentällä ohjelmoitavalla sadettimella saavutettiin <n>%:n vesisäästöt. Veden jakautumisen suhteellinen hajonta oli perinteisellä sadettimella <n> %, kun taas ohjelmoitavalla sadettimella se oli vain <n> %. Tuloksista voidaan päätellä, että ohjelmoitavalla sadettimella saavutetaan sitä parempi kastelu verrattuna perinteiseen sadettimeen mitä epäsäännöllisempi kenttä on. Ohjelmoitavan sadettimen tuomat säästöt veden käyttöön ovat merkittäviä, sillä kasteluun kuluu huomattavasti vettä ja näin ollen se tuottaa melko huomattavan osan kasteltavien alueiden ylläpitokustannuksista. Otetaan esimerkiksi kohdan 4.3 golf-kenttä ja arvioidaan sen kastelukustannuksia.... 7

8 6 Jatkokehitys Viitteet A Lähdekoodi "Piha ilman sadettajaa, sitä minä olen jos sua en saa" 8