Luentotesti 3. Kun tutkimuksen kävelynopeustietoja analysoidaan, onko näiden tutkittavien aiheuttama kato

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Luentotesti 3. Kun tutkimuksen kävelynopeustietoja analysoidaan, onko näiden tutkittavien aiheuttama kato"

Transkriptio

1 Tehtävä 1 Osana laajempaa tutkimusprojektia mitattiin kävelynopeutta yli 80-vuotiaita tutkittavia. Osalla tutkittavista oli lääkärintarkastuksen yhteydessä annettu kielto osallistua fyysistä rasitusta vaativiin tutkimuksiin, eikä näille tutkittaville suoritettu kävelynopeusmittausta. Kun tutkimuksen kävelynopeustietoja analysoidaan, onko näiden tutkittavien aiheuttama kato vaikutuksetonta vaikutuksellista en osaa sanoa Tämän tehtävän puuttuvan tiedon tapaus annettiin luennolla esimerkkinä Vaikutuksellisesta puuttuvasta tiedosta. Kannattaa siis tarkastaa luento- Muistiinpanot tämän osalta, jos tehtävä ei onnistunut.

2 Tehtävä 2 Tutkimuksen suunnitteluvaiheessa laskettiin, että otokseen tarvitaan 200 tutkittavaa. Otostamistavarten muodostettiin otantakehys ja aineistoa lähdettiin keräämään puhelinhaastatteluna. Kun aineiston keruu päättyi havaittiin, että 117 haastateltavaa kieltäytyi osallistumasta tutkimukseen tai heitä ei muuten saavutettu haastattelua varten. A. Mikä oli tutkimuksen vastausprosentti (kolme desimaalia)? ( )/200 = = % Tehtävän onnistumisprosentti: 87.4 % Jos tehtävä ei onnistunut kannattaa tarkastaa missä kohdassa virhe tuli.

3 Tehtävä 2 Tutkimuksen suunnitteluvaiheessa laskettiin, että otokseen tarvitaan 200 tutkittavaa. Otostamistavarten muodostettiin otantakehys ja aineistoa lähdettiin keräämään puhelinhaastatteluna. Kun aineiston keruu päättyi havaittiin, että 117 haastateltavaa kieltäytyi osallistumasta tutkimukseen tai heitä ei muuten saavutettu haastattelua varten. B. Vastausprosentti on - riittävä, jos tavoitettu otos on edustava. - joka tapauksessa liian alhainen johtopäätösten tekemistä varten. Luennolla painotettiin edustavuutta nyrkkisääntöjen sijaan. Osa nyrkkisäännöistä hyväksyisi 25 % vastausprosentinkin. Mikä luennolla otettiin esille.

4 Tehtävä 3 Luentotesti 3 Klikkaa tätä linkkiä(tai otsikkoa: "Tehtävä 3" yllä), josta avautuu osa havaintomatriisia. Tarkastele muuttujia tässä järjestyksessä: Ikä, Pituus, Paino ja Sukupuoli. A. Mikä on tapauksen 3 profiili? Ikä Pituus Paino Sukupuoli Oikean profiilin löysi 73.4 prosenttia vastanneista. Hyväksyttävän profiilin löysi 92.3 prosenttia vastanneista. Jos tehtävä ei onnistunut, kannattaa tarkastaa luentomuistiinpanoista profiilin määritelmä. Tehtävä 3. Linkin havaintomatriisi. Koehenkilö tunnus Ikä Pituus Paino Sukupuoli ,

5 Tehtävä 3 Luentotesti 3 Klikkaa tätä linkkiä(tai otsikkoa: "Tehtävä 3" yllä), josta avautuu osa havaintomatriisia. Tarkastele muuttujia tässä järjestyksessä: Ikä, Pituus, Paino ja Sukupuoli. B. Mikä on ikämuuttujan jakauma järjestettynä nousevaan järjestykseen iän mukaan? -1, 32, 58, 62, 65, % löysi hyväksyttävästi raportoidun jakauman. Jos tehtävä ei onnistunut, kannattaa tarkastaa luentomuistiinpanoista jakauman määritelmä. Tehtävä 3. Linkin havaintomatriisi. Koehenkilö tunnus Ikä Pituus Paino Sukupuoli ,

6 Tehtävä 4 Mikä lukuarvoon sopiva puuttuvan tiedon koodi seuraaville muuttujille? A. Senttimetrimitta pituudesta mitattuna peruskoulun ekaluokkalaisilta Esim. lukuarvo alle nollan tai yli 999m Yhden tai useamman hyväksytyn lukuarvon antoi 76.9 %. Hyväksyttyjä vastauksia olivat: -1, -9, 0, 1, 3, 9, 200, 222, 666, 999. Seuraavia vastauksia ei hyväksytty (suurin osa ei ollut lukuarvoja): piste, pilkku, miinus tai viiva, lukuarvot cm (koska tämä väli pitää sisällään useimpia havaittuja 6-vuotiaiden pituuksia), keskiarvo (huomaatteko miksi?), X, tyhjä kohta.

7 Tehtävä 4 Mikä lukuarvoon sopiva puuttuvan tiedon koodi seuraaville muuttujille? B. Kyselylomakkeen kysymys koskien fyysistä aktiivisuutta, vastausvaihtoehdot: 0=lepäilyä, 1=tekemistä paikallaan istuen, 2=kevyttä ruumiillista toimintaa, 3= kohtuullista ruumiillista toimintaa n. 3t/vko, 4= kohtuullista ruummiillistatoimintaa väh. 4t/vko, 5=kuntoliikuntaa useita kertoja viikossa, 6=kilpaurheilua Esim. lukuarvo alle nollan tai yli 6 Yhden tai useamman hyväksytyn lukuarvon antoi 80.4 %. Hyväksyttyjä vastauksia olivat: -1, -9, 7, 8, 9, 99, 100, 777, 999. Seuraavia vastauksia ei hyväksytty: miinus tai viiva, lukuarvot 0-6 (olivat siis mahdollisia vastausvaihtoehtoja), sekä X, x, x0-x6, tyhjäksi jättäminen (eivät lukuarvoja).

8 Tehtävä 5 Tästä linkistäavautuu aineisto ja siihen liittyvä laskukaava. Suorita lasku ja kirjoita tulos oheiseen laatikkoon. Kaavassa pyydettiin laskemaan summa toiseen potenssiin korotetuista muuttujan X arvoista viidelle ensimmäiselle tapaukselle. = = 127 n. 58 % sai oikean vastauksen. Yleisimmät ongelmat: - summattiin kaikki havainnot (179) - Potenssiin korotus unohtui (21) - Summa korotettiin toiseen potenssiin (441) - Ei vastattu ollenkaan

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas OTOSTAMISEEN LIITTYVIÄ ONGELMIA Otostamisen ongelmat liittyvä satunnaistamisen epäonnistumiseen Ongelmat otantakehyksen määrittämisessä Väärän otantamenetelmän

Lisätiedot

Tehtävä 1. Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä.

Tehtävä 1. Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä. Tehtävä 1 Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä Ei Hypoteesi ei ole hyvä tutkimushypoteesi, koska se on liian epämääräinen.

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Til.yks. x y z

Til.yks. x y z Tehtävien ratkaisuja. a) Tilastoyksiköitä ovat työntekijät: Vatanen, Virtanen, Virtanen ja Voutilainen; muuttujina: ikä, asema, palkka, lasten lkm (ja nimikin voidaan tulkita muuttujaksi, jos niin halutaan)

Lisätiedot

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi. 10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn

Lisätiedot

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin 2. 26.11.2009. Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa.

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin 2. 26.11.2009. Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, MARRAS 2009 (2. 26.11.2009) Toteutus Tämän haastattelututkimukseen perustuvan laskennallisen arvion puolueiden eduskuntavaalikannatuksesta on tehnyt Taloustutkimus Oy YLE Uutisten

Lisätiedot

Til.yks. x y z 1 2 1 20.3 2 2 1 23.5 9 2 1 4.7 10 2 2 6.2 11 2 2 15.6 17 2 2 23.4 18 1 1 12.5 19 1 1 7.8 24 1 1 9.4 25 1 2 28.1 26 1 2-6.2 33 1 2 33.

Til.yks. x y z 1 2 1 20.3 2 2 1 23.5 9 2 1 4.7 10 2 2 6.2 11 2 2 15.6 17 2 2 23.4 18 1 1 12.5 19 1 1 7.8 24 1 1 9.4 25 1 2 28.1 26 1 2-6.2 33 1 2 33. Tehtävien ratkaisuja. a) Tilastoyksiköitä ovat työntekijät: Vatanen, Virtanen, Virtanen ja Voutilainen; muuttujina: ikä, asema, palkka, lasten lkm (ja nimikin voidaan tulkita muuttujaksi, jos niin halutaan)

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas AINEISTON KERÄÄMINEN Tärkein vaihe tutkimuksen tekemisessä, koska mitatessa tulleita virheitä ei välttämättä voi huomata eikä niitä

Lisätiedot

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin 17.2. 12.3.2009. Marraskuun 2008 alusta lähtien kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa.

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin 17.2. 12.3.2009. Marraskuun 2008 alusta lähtien kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, 17.2..12.3.2009 Toteutus YLE Uutiset Tämän haastattelututkimukseen perustuvan laskennallisen arvion puolueiden eduskuntavaalikannatuksesta on tehnyt Taloustutkimus Oy YLE Uutisten

Lisätiedot

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin 3. 27.1.2011. Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa.

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin 3. 27.1.2011. Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, tammikuu 2011 (3. 27.1.2011) Toteutus Tämän haastattelututkimukseen perustuvan laskennallisen arvion puolueiden eduskuntavaalikannatuksesta on laatinut Taloustutkimus Oy YLE

Lisätiedot

MTTTP1, luento KERTAUSTA

MTTTP1, luento KERTAUSTA 26.9.2017/1 MTTTP1, luento 26.9.2017 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2017/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen

Lisätiedot

Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi

Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi Tilastotiedettä Tilastotieteessä kerätään tietoja yksittäisistä asioista, ominaisuuksista tai tapahtumista. Näin saatua tietoa käsitellään tilastotieteen menetelmin ja saatuja tuloksia voidaan käyttää

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas TEOREETTISISTA JAKAUMISTA Usein johtopäätösten teko helpottuu huomattavasti, jos tarkasteltavan muuttujan perusjoukon jakauma noudattaa

Lisätiedot

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.

Lisätiedot

KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun se kelpaa kyllä!

KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun se kelpaa kyllä! VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.

Lisätiedot

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa.

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, syys-lokakuu 2011 (14.9. 6.10.2011) Toteutus Tämän haastattelututkimukseen perustuvan laskennallisen arvion puolueiden eduskuntavaalikannatuksesta on laatinut Taloustutkimus

Lisätiedot

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo? MTTTP5, kevät 2016 15.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen 1. Valitaan 25 alkion satunnaisotos jakaumasta N(µ, 25). Olkoon H 0 : µ = 12. Hylätään H 0, jos otoskeskiarvo

Lisätiedot

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin 23.3-15.4.2015 Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa.

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin 23.3-15.4.2015 Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, huhtikuu 2015 (23.3.-15.4.2015) Toteutus Tämän haastattelututkimukseen perustuvan laskennallisen arvion puolueiden eduskuntavaalikannatuksesta on laatinut Taloustutkimus Oy YLE

Lisätiedot

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KATO (MISSING DATA, ATTRITION) Kun otostetuista havaintoyksiköistä saavutetaan (mitataan) vain osa, tarkoittaa kato sitä osaa tutkittavista tai mittauksista,

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas f 332 = 3 Kvartiilit(302, 365, 413) Kvartiilit: missä sijaitsee keskimmäinen 50 % aineistosta? Kvartiilit(302, 365, 413) Keskiarvo (362.2) Keskiarvo

Lisätiedot

YLE Uutiset. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, syys 2012 ( ) Toteutus. Tutkimus- ja otantamenetelmä. Tutkimuksen ajankohta.

YLE Uutiset. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, syys 2012 ( ) Toteutus. Tutkimus- ja otantamenetelmä. Tutkimuksen ajankohta. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, syys 2012 (3. 19.9.2012) Toteutus Tämän haastattelututkimukseen perustuvan laskennallisen arvion puolueiden kuntavaalikannatuksesta on laatinut Taloustutkimus Oy YLE Uutisten

Lisätiedot

TALOUSTUTKIMUS OY TYÖNTEKIJÖIDEN N=1010

TALOUSTUTKIMUS OY TYÖNTEKIJÖIDEN N=1010 TALOUSTUTKIMUS OY 8. 1.10.01 10 01 TYÖNTEKIJÖIDEN OIKEUS KOULUTUKSEEN N=1010 Tiedättekö, että raamisopimuksessa sovittiin työntekijöiden oikeudesta kolmeen koulutuspäivään vuodessa? (%) Kaikki 5 En Kyllä

Lisätiedot

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654 1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää

Lisätiedot

Suomen Luonnonsuojeluliitto. Ympäristön tila tulevaisuudessa Telebus-kysymykset. Suomen Luonnonsuojeluliitto

Suomen Luonnonsuojeluliitto. Ympäristön tila tulevaisuudessa Telebus-kysymykset. Suomen Luonnonsuojeluliitto Ympäristön tila tulevaisuudessa Telebus-kysymykset Ympäristön tila tulevaisuudessa Telebus-kysymykset Jenni Larjomaa 3.7.2009 JOHDANTO 1(2) Taloustutkimus Oy on toteuttanut tämän tutkimuksen Suomen Luonnonsuojeluliiton

Lisätiedot

Huom! (5 4 ) Luetaan viisi potenssiin neljä tai viisi neljänteen. 7.1 Potenssin määritelmä

Huom! (5 4 ) Luetaan viisi potenssiin neljä tai viisi neljänteen. 7.1 Potenssin määritelmä 61 7.1 Potenssin määritelmä Potenssi on lyhennetty merkintä tulolle, jossa kantaluku kerrotaan itsellään niin monta kertaa kuin eksponentti ilmaisee. - luvun toinen potenssi on nimeltään luvun neliö o

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

YLE Uutiset PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT. Huhtikuu 2017 ( )

YLE Uutiset PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT. Huhtikuu 2017 ( ) YLE Uutiset PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT Huhtikuu 2017 (10.4.-9.5.2017) 1 11.5.2017 Tutkimuksen toteutus: Tilaaja Toteuttaja YLE Uutiset Taloustutkimus Oy Tiedonkeruun ajankohta 10.4.-9.5.2017 Kohde Tiedonkeruumenetelmä

Lisätiedot

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa.

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, huhtikuu 2016 (4.4.-3.5.2016) Toteutus Tämän haastattelututkimukseen perustuvan laskennallisen arvion puolueiden eduskuntavaalikannatuksesta on laatinut Taloustutkimus Oy YLE

Lisätiedot

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa.

YLE Uutiset. Haastattelut tehtiin Kannatusarvio kuvaa tilannetta eduskuntavaalien puoluekannatuksessa. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, toukokuu 2013 (29.4.-28.5.2013) Toteutus Tämän haastattelututkimukseen perustuvan laskennallisen arvion puolueiden eduskuntavaalikannatuksesta on laatinut Taloustutkimus Oy YLE

Lisätiedot

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin

Lisätiedot

HELSINGIN KAUPUNKI KAUPUNKISUUNNITTELUVIRASTO LIIKENNESUUNNITTELUOSASTO Helsinkiläisten liikkumistottumukset 2013. Taloustutkimus Oy.

HELSINGIN KAUPUNKI KAUPUNKISUUNNITTELUVIRASTO LIIKENNESUUNNITTELUOSASTO Helsinkiläisten liikkumistottumukset 2013. Taloustutkimus Oy. HELSINGIN KAUPUNKI KAUPUNKISUUNNITTELUVIRASTO LIIKENNESUUNNITTELUOSASTO Helsinkiläisten liikkumistottumukset 0 Taloustutkimus Oy Marraskuu 0 Tuomo Turja 9..0 Pauliina Aho SISÄLLYSLUETTELO. JOHDANTO....

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma tiedetään. Se on normaalijakauma, havainnollistaminen simuloiden

Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma tiedetään. Se on normaalijakauma, havainnollistaminen simuloiden 1 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luento 30.9.2014 Olkoon satunnaisotos X 1, X 2,, X n normaalijakaumasta N(µ, σ 2 ), tällöin ~ N(µ, σ 2 /n), kaava (6). Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi

Lisätiedot

YLE Uutiset. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, Maalis-huhtikuu 2017 ( ) Toteutus. Tutkimus- ja otantamenetelmä. Tutkimuksen ajankohta

YLE Uutiset. PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, Maalis-huhtikuu 2017 ( ) Toteutus. Tutkimus- ja otantamenetelmä. Tutkimuksen ajankohta PUOLUEIDEN KANNATUSARVIOT, Maalis-huhtikuu 2017 (29.3.-4.4.2017) Toteutus Tämän haastattelututkimukseen perustuvan laskennallisen arvion puolueiden kuntavaalikannatuksesta on laatinut Taloustutkimus Oy

Lisätiedot

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. 5.10.2017/1 MTTTP1, luento 5.10.2017 KERTAUSTA Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla todennäköisyydellä,

Lisätiedot

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti: 4.10.2016/1 MTTTP1, luento 4.10.2016 7.4 Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti: Samoin z /2 siten, että P(Z > z /2 ) = /2, graafisesti: 4.10.2016/2

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170 VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 4.6.2013 Ratkaisut ja arvostelu 1.1 Satunnaismuuttuja X noudattaa normaalijakaumaa a) b) c) d) N(170, 10 2 ). Tällöin P (165 < X < 175) on likimain

Lisätiedot

Helsingin kaupungin matkailu- ja kongressitoimisto Päiväkävijätutkimus 2007-2008

Helsingin kaupungin matkailu- ja kongressitoimisto Päiväkävijätutkimus 2007-2008 1 Helsingin kaupungin matkailu- ja kongressitoimisto Päiväkävijätutkimus 2007-2008 Yhteenveto kohderyhmänä koko maa pois lukien PKS + ympäristökunnat 2 Helsingissä vieraili edellisen kuukauden aikana,

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla 17.11.2016/1 MTTTP5, luento 17.11.2016 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla likimain Jos X ~ Bin(n, p), niin X ~ N(np, np(1 p)), kun n suuri. 17.11.2016/2

Lisätiedot

Esimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu

Esimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu GeoGebran LASKENTATAULUKKO Esimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu Auringonkukka (Helianthus annuus) on yksivuotinen kasvi, jonka varren pituus voi aurinkoisina kesinä hyvissä kasvuolosuhteissa Suomessakin

Lisätiedot

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa

Lisätiedot

Mielipiteet ydinvoimasta Maaliskuu 2014

Mielipiteet ydinvoimasta Maaliskuu 2014 Mielipiteet ydinvoimasta Maaliskuu 2014 TUTKIMUKSEN TILAAJA Energiateollisuus ry. TUTKIMUSMENETELMÄ: Puhelinhaastattelu HAASTATTELUAJANKOHTA: 3.-16.3.2014 HAASTATTELUJEN MÄÄRÄ: 1001 SISÄLTÖ: Tulosten tilastolliset

Lisätiedot

5. Numeerisesta derivoinnista

5. Numeerisesta derivoinnista Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan

Lisätiedot

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Estimointi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Tilastollisessa tutkimuksessa oletetaan jonkin jakauman generoineen tutkimuksen kohteena olevaa ilmiötä koskevat havainnot Tämän mallina käytettävän todennäköisyysjakauman

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KAKSIULOTTEISEN EMPIIRISEN JAKAUMAN TARKASTELU Jatkuvat muuttujat: hajontakuvio Koehenkilöiden pituus 75- ja 80-vuotiaana ID Pituus 75 Pituus 80 1 156

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit s t ja t kahden Sisältö t ja t t ja t kahden kahden t ja t kahden t ja t Tällä luennolla käsitellään epäparametrisia eli

Lisätiedot

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy 2012 1. Olkoon (X 1,X 2,...,X 25 ) satunnaisotos normaalijakaumasta N(µ,3 2 ) eli µ

Lisätiedot

Suomalaisten näkemyksiä matkailusta

Suomalaisten näkemyksiä matkailusta Matkailun ja elämystuotannon OSKE Taloustutkimus Oy / Christel Nummela.11.2013 T-10244///CN.11.2013 2 Johdanto Taloustutkimus Oy on toteuttanut tämän tutkimuksen Matkailun ja elämystuotannon OSKEn toimeksiannosta.

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 SI järjestelmä Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä Perussuureet ja perusyksiköt Suure Tunnus Yksikkö

Lisätiedot

Johdatus matematiikkaan - tarinaosasto Tero Kilpeläinen

Johdatus matematiikkaan - tarinaosasto Tero Kilpeläinen Tero Kilpeläinen Syksy 2011 Mitä todistettavaa? Seuraavassa esimerkkejä lauseista, joiden todistukset eivät ole ilmeisiä. Aritmetiikan peruslause Jokainen luonnollinen luku voidaan esittää yksikäsitteisellä

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti

PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti Harjoitustyön ohje Tehtävänäsi on laatia tutkimussuunnitelma. Itse tutkimusta ei toteuteta, mutta suunnitelman tulisi

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Pistetulo eli skalaaritulo

Pistetulo eli skalaaritulo Pistetulo eli skalaaritulo VEKTORIT, MAA4 Pistetulo on kahden vektorin välinen tulo. Tarkastellaan ensin kahden vektorin välistä kulmaa. Vektorien a ja, kun a 0, välinen kulma on (kuva) kovera kun a vektorit

Lisätiedot

1.1 Funktion määritelmä

1.1 Funktion määritelmä 1.1 Funktion määritelmä Tämän kappaleen otsikoksi valittu funktio on hyvä esimerkki matemaattisesta käsitteestä, johon usein jopa tietämättämme törmäämme arkielämässä. Tutkiessamme erilaisia Jos joukkojen

Lisätiedot

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita

Lisätiedot

Käyttötapauksen nimi Lukija: pääsivu

Käyttötapauksen nimi Lukija: pääsivu Lukija: pääsivu Lukija Käyttäjä on avannut sivuston pääsivun Ruudulle tulostuvat 5 viimeisen jutun otsikot ja kirjoittajat sekä jutun alku. - Käyttäjä voi valita kirjoittajan (jutut) tai yhden jutun. Käyttäjävoi

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Differentiaali- ja integraalilaskenta Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona

Lisätiedot

ASIANTUNTIJAN RYHMÄRAPORTTI

ASIANTUNTIJAN RYHMÄRAPORTTI ASIANTUNTIJAN RYHMÄRAPORTTI (22 kartoitusta: m:12, n:10) n huomiot: Keskiarvo Ikä (vuotta) 43 Painoindeksi 25.2 METmax 14.1 Aktiivisuusluokka 4.6 Leposyke 46 Vaihteluväli 21 59 20 37 13.7 14.3 1 8 33 60

Lisätiedot

Merkkausvärin kehittäminen

Merkkausvärin kehittäminen Merkkausvärin kehittäminen Heikki Juhe, 26.1.2011 1. Johdanto JL-tuotteet aloitti keväällä 2010 tutkimus- ja kehitysprojektin, jonka tarkoituksena oli tutkia käytössä olevien merkkausvärien imeytyvyyttä

Lisätiedot

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen MTTTP5, kevät 2016 4.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen 1. Laitosneuvostoon valitaan 2 professoria, 4 muuta henkilökuntaan kuuluvaa jäsentä sekä 4 opiskelijaa. Laitosneuvostoon

Lisätiedot

TyEL-ansiotietojen sähköinen ilmoittaminen

TyEL-ansiotietojen sähköinen ilmoittaminen OHJE 1 (5) TyEL-ansiotietojen sähköinen ilmoittaminen Kuukausi-ilmoitustekniikka 1.1.2012 OHJE 2 (5) 1 TAUSTAA Tämä kuvaus määrittelee säännöt, joiden mukaan Eläke-Fennian asiakkaat voivat tehdä ansioilmoitukset

Lisätiedot

YHDYSKUNTATEKNISET PALVELUT 2016 Kyselytutkimuksen tulokset 27 kunnassa Kuopio Heikki Miettinen

YHDYSKUNTATEKNISET PALVELUT 2016 Kyselytutkimuksen tulokset 27 kunnassa Kuopio Heikki Miettinen YHDYSKUNTATEKNISET PALVELUT 0 Kyselytutkimuksen tulokset kunnassa Kuopio..0 Heikki Miettinen YHDYSKUNTATEKNISET PALVELUT 0 1 Johdanto Selvityksen taustaa Tutkimus asukkaiden teknisiä palveluita koskevista

Lisätiedot

A130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala

A130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala Kaavakokoelma, testinvalintakaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1 a) Konepajan on hyväksyttävä alihankkijalta saatu tavaraerä, mikäli viallisten komponenttien

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Webropol-kyselyt. Tarja Heikkilä

Webropol-kyselyt. Tarja Heikkilä Webropol-kyselyt Tarja Heikkilä Internet-kyselyt Soveltuvat kyselyihin, joissa kaikilla perusjoukon jäsenillä on mahdollisuus internetin käyttöön, toisin sanoen on mahdollisuus edustavan aineiston saamiseen.

Lisätiedot

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).

Lisätiedot

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Benjamin, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi,

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),

Lisätiedot

Muuttujien määrittely

Muuttujien määrittely Tarja Heikkilä Muuttujien määrittely Määrittele muuttujat SPSS-ohjelmaan lomakkeen kysymyksistä. Harjoitusta varten lomakkeeseen on muokattu kysymyksiä kahdesta opiskelijoiden tekemästä Joupiskan rinneravintolaa

Lisätiedot

M 1 ~M 2, jos monikulmioiden vastinkulmat ovat yhtä suuret ja vastinsivujen pituuksien suhteet ovat yhtä suuret eli vastinsivut ovat verrannolliset

M 1 ~M 2, jos monikulmioiden vastinkulmat ovat yhtä suuret ja vastinsivujen pituuksien suhteet ovat yhtä suuret eli vastinsivut ovat verrannolliset Yhdenmuotoisuus ja mittakaava Tasokuvioiden yhdenmuotoisuus tarkoittaa havainnollisesti sitä, että kuviot ovat samanmuotoiset mutta eivät välttämättä samankokoiset. Kahdella yhdenmuotoisella kuviolla täytyy

Lisätiedot

Presidentinvaalitutkimus 2011

Presidentinvaalitutkimus 2011 Presidentinvaalitutkimus 2011 Taloustutkimus Oy Jari Pajunen & Tuomo Turja 28.07.2011 1 28.7.2011 T2627-2630 Jari Pajunen, Tuomo Turja Toteutus Tämä tutkimus on tehty YLE Uutisten toimeksiannosta. Tutkimus-

Lisätiedot

Tilastollisen tutkimuksen vaiheet

Tilastollisen tutkimuksen vaiheet Tilastollisen tutkimuksen vaiheet Jari Päkkilä Johdatus tilastotieteeseen Matemaattisten tieteiden laitos TILASTOLLISEN TUTKIMUKSEN TARKOITUS Muodostaa mahdollisimman hyvä mielikuva havaintoaineistosta,

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.

Lisätiedot

Tee kokeen yläreunaan pisteytysruudukko. Valitse kuusi tehtävää seuraavista kahdeksasta. Perustele vastauksesi!

Tee kokeen yläreunaan pisteytysruudukko. Valitse kuusi tehtävää seuraavista kahdeksasta. Perustele vastauksesi! MAA Loppukoe 70 Jussi Tyni Tee pisteytysruudukko konseptin yläreunaan! Vastauksiin välivaiheet, jotka perustelevat vastauksesi! Lue ohjeet huolellisesti! Tee kokeen yläreunaan pisteytysruudukko Valitse

Lisätiedot

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT sivu 1 / 10 3 pistettä 1. Kuinka monta pilkkua kuvan leppäkertuilla on yhteensä? (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 20 (E) 21 Ratkaisu: Pilkkuja on 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 3 = 19. 2. Miltä kuvan pyöreä

Lisätiedot

Tutkimusta on toteutettu vuodesta 1982 lähtien 3-4 neljän vuoden välein. 2000-luvulla tutkimus on toteutettu vuosina 2001, 2004 ja 2007.

Tutkimusta on toteutettu vuodesta 1982 lähtien 3-4 neljän vuoden välein. 2000-luvulla tutkimus on toteutettu vuosina 2001, 2004 ja 2007. Nuorison mediankäyttötutkimus 2007 Tutkimustiivistelmä Taloustutkimus Oy on tehnyt tämän tutkimuksen Sanomalehtien Liiton toimeksiannosta. Sanomalehtien Liitto on vuodesta 1982 lähtien säännöllisin väliajoin

Lisätiedot

TyEL-työsuhde- ja vuosi-ilmoitustietojen sähköinen ilmoittaminen

TyEL-työsuhde- ja vuosi-ilmoitustietojen sähköinen ilmoittaminen Ohje 1 (8) TyEL-työsuhde- ja vuosi-ilmoitustietojen sähköinen ilmoittaminen Vuosi-ilmoitustekniikka 1.1.2012 Ohje 2 (8) 1 TAUSTAA 1.1 Ilmoitusten aikataulu 1.2 Lisätietoja Tämä kuvaus määrittelee säännöt,

Lisätiedot

Painonhallinta. Kirjaudu sovellukseen antamalla käyttäjätunnus ja salasana.

Painonhallinta. Kirjaudu sovellukseen antamalla käyttäjätunnus ja salasana. Painonhallinta Sisäänkirjautuminen Kirjaudu sovellukseen antamalla käyttäjätunnus ja salasana. Kuva 1 Sisäänkirjautuminen Yleistä Painonhallinta toimii internet-selaimella, mutta liikuttaessa sovelluksessa,

Lisätiedot

KUUKAUSI-ILMOITUSTEKNIIKAN TIETUEKUVAUS

KUUKAUSI-ILMOITUSTEKNIIKAN TIETUEKUVAUS KUUKAUSI-ILMOITUSTEKNIIKAN TIETUEKUVAUS Ohje sähköisen kuukausi-ilmoituksen tekemiseen Versio 2.0-1.1.2012 (päivitetty 2015) Porkkalankatu 1, 00018 Ilmarinen Puh. 010 195 000 www.ilmarinen.fi TAUSTAA Tämä

Lisätiedot

15. Suorakulmaisen kolmion geometria

15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15.1 Yleistä kolmioista - kolmion kulmien summa on 180⁰ α α + β + γ = 180⁰ β γ 5.1.1 Tasasivuinen kolmio - jos kaikki kolmion sivut ovat yhtä pitkät, on kolmio tasasivuinen

Lisätiedot

Lyhyt, kevät 2016 Osa A

Lyhyt, kevät 2016 Osa A Lyhyt, kevät 206 Osa A. Muodostettu yhtälö, 2x 2 + x = 5x 2 Kaikki termit samalla puolla, 2x 2 4x + 2 = 0 Vastaus x = x:n derivaatta on x 2 :n derivaatta on 2x f (x) = 4x + derivoitu väärää funktiota,

Lisätiedot

Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45.

Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45. Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 8.8% 8.9%.%.% 9.7%.7% Etelä Länsi Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Länsi Etelä Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Läänien

Lisätiedot

Kenguru 2015 Student (lukiosarja)

Kenguru 2015 Student (lukiosarja) sivu 1 / 9 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Terveys 2011 -tutkimus ja sen päätulokset

Terveys 2011 -tutkimus ja sen päätulokset Terveys 2011 -tutkimuksen perustulosten julkistamistilaisuus 21.11.2012 Terveys 2011 -tutkimus ja sen päätulokset Seppo Koskinen Miksi tarvittiin Terveys 2011 -tutkimus? Yhteiskuntapolitiikan keskeisiin

Lisätiedot